Finite Group Databasebeta

← #34263582

Subgroups — #34263582

Order 20224.

968 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777610C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774203C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774168C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23771401C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762451C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762442C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762433C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762426C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762345C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762327C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762321C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761970C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761942C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761747C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1599C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099312—21no—
17#19099311—21no—
18#19099267—21no—
19#19099245—21no—
20#19099237—21no—
21#19099237—21no—
22#19099216—21no—
23#19099204—21no—
24#19099188C2211yescharacteristic
25#19099187—21no—
26#19099161—21no—
27#19099161—21no—
28#19099160C2211yescharacteristic
29#19099153C2211yescharacteristic
30#19099138—21no—
31#19099076C2211yescharacteristic
32C2×#14579146C2211yescharacteristic
33C22⋊Q8×D79C2211yescharacteristic
34C2×#14579132C2211yescharacteristic
35#19098899C2211yescharacteristic
36#19098896C2211yescharacteristic
37#19098896C2211yescharacteristic
38#19098886—21no—
39#19098882C2211yescharacteristic
40#19098875—21no—
41#19098808—21no—
42#19098806—21no—
43#19098798—21no—
44#19098789—21no—
45#19098714C2211yescharacteristic
46#19098707—21no—
47#19098700—21no—
48#19098697C2211yescharacteristic
49#19098525C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D79C2211yescharacteristic
51#19098502C2211yescharacteristic
52#19098500C2211yescharacteristic
53#19098486—21no—
54#19098479—21no—
55#19098478—21no—
56#19098472—21no—
57#19098471C2211yescharacteristic
58#19098422C2211yescharacteristic
59#19098301C2211yescharacteristic
60#19098300C2211yescharacteristic
61#19098300C2211yescharacteristic
62#19098299C2211yescharacteristic
63#19098298C2211yescharacteristic
64#19098296C2211yescharacteristic
65#19098289C2211yescharacteristic
66#19098286C2211yescharacteristic
67#19098286C2211yescharacteristic
68#544×C79C2211yescharacteristic
69#450×C79C2211yescharacteristic
70#450×C79C2211yescharacteristic
71#394×C79C2211yescharacteristic
72#328×C79C2211yescharacteristic
73#328×C79C2211yescharacteristic
74#324×C79C2211yescharacteristic
75C2×#11929625—21no—
76C2×#11929625D411yescharacteristic, complemented
77C2×Q8×D79D411yescharacteristic, complemented
78C22×D316D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D79—21no—
80C22×C22⋊D79—21no—
81C22×C4×D79C2311yescharacteristic
82C2×#11929612—21no—
83C2×#11929609—21no—
84C2×#11929607—21no—
85C2×C8×D79—21no—
86#14579159—21no—
87#14579156—21no—
88#14579156—21no—
89#14579156—21no—
90#14579156—21no—
91#14579155—21no—
92#14579155—21no—
93#14579151—21no—
94#14579151—21no—
95#14579151—21no—
96#14579150—21no—
97#14579150—21no—
98#14579149—21no—
99#14579149—21no—
100#14579146—21no—
101#14579146—21no—
102#14579146—21no—
103#14579146—21no—
104#14579146—21no—
105#14579146—21no—
106#14579146—21no—
107#14579146—21no—
108#14579146—21no—
109#14579146—21no—
110#14579146—21no—
111#14579146—21no—
112#14579146—21no—
113#14579144—21no—
114#14579141—21no—
115#14579141D411yescharacteristic, complemented
116#14579140C2311yescharacteristic
117#14579139—21no—
118#14579139—21no—
119#14579139—21no—
120#14579139—21no—
121#14579139—21no—
122#14579139—21no—
123#14579139—21no—
124#14579139—21no—
125#14579138—21no—
126#14579138—21no—
127#14579137—21no—
128#14579137—21no—
129#14579137D411yescharacteristic, complemented
130#14579137D411yescharacteristic, complemented
131#14579136—21no—
132#14579136—21no—
133#14579136—21no—
134#14579136—21no—
135#14579136D411yescharacteristic, complemented
136#14579135C2311yescharacteristic
137#14579132—21no—
138#14579132—21no—
139#14579132—21no—
140#14579132—21no—
141#14579131—21no—
142#14579131—21no—
143#14579126—21no—
144C4×D316—21no—
145C4×D316—21no—
146#14579123—21no—
147#14579123—21no—
148C4×C22⋊D79—21no—
149(C22⋊D79)⋊C4—21no—
150(C22⋊D79)⋊C4—21no—
151#14579119D411yescharacteristic, complemented
152#14579118—21no—
153#14579118—21no—
154C2×C4⋊Dic79—21no—
155C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
156C2×Dic79⋊C4—21no—
157C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
158C4⋊C4×D79—21no—
159C4⋊C4×D79—21no—
160C4⋊C4×D79D411yescharacteristic, complemented
161C2×C22⋊Dic79—21no—
162C2×C22⋊Dic79—21no—
163C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
166C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
167C2×(C2×D79)⋊C4C2311yescharacteristic
168C22⋊C4×D79—21no—
169C22⋊C4×D79—21no—
170#14579095—21no—
171#14579094—21no—
172#14579094—21no—
173#14579093—21no—
174#14579086—21no—
175#14579085—21no—
176#14579085—21no—
177#14579083—21no—
178#14579082—21no—
179#14579082—21no—
180C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
182(C2×D79)⋊C8—21no—
183(C2×D79)⋊C8—21no—
184C79⋊#95—21no—
185C79⋊#95—21no—
186C79⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C79C2311yescharacteristic
188C2×SD16×C79—21no—
189C2×SD16×C79—21no—
190C4⋊Q8×C79—21no—
191C4⋊Q8×C79—21no—
192#125×C79—21no—
193#125×C79—21no—
194C22⋊Q8×C79—21no—
195C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
196C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
197#117×C79—21no—
198C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C79—21no—
200C2×C22⋊C4×C79—21no—
201#102×C79—21no—
202#102×C79—21no—
203C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
205#95×C79C2311yescharacteristic
206C23×D79C2×D411yescharacteristic
207C23×D79C2×D411yescharacteristic
208#11929625—81no—
209#11929625—82no—
210C2×Dic158—21no—
211C2×Dic158—21no—
212C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
213Q8×D79—81no—
214C2×D316—21no—
215C2×D316—21no—
216C2×D316—21no—
217C2×D316—21no—
218C2×D316—21no—
219C2×D316—21no—
220C2×D316—81no—
221C2×D316C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D79—21no—
223C2×C22⋊D79—41no—
224C2×C22⋊D79—41no—
225C2×C22⋊D79—81no—
226C2×C22⋊D79—81no—
227C2×C22⋊D79—81no—
228C2×C22⋊D79—81no—
229C2×C22⋊D79—81no—
230C22×Dic79—21no—
231C22×Dic79—21no—
232C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D79—21no—
235C2×C4×D79—21no—
236C2×C4×D79—21no—
237C2×C4×D79—21no—
238C2×C4×D79—21no—
239C2×C4×D79—21no—
240C2×C4×D79—21no—
241C2×C4×D79—81no—
242C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
246#11929612—81no—
247#11929609—81no—
248#11929607—81no—
249C2×C79⋊C8—21no—
250C2×C79⋊C8—21no—
251C8×D79—81no—
252C4⋊Dic79—21no—
253C4⋊Dic79—21no—
254C4⋊Dic79—21no—
255C4⋊Dic79—21no—
256C4⋊Dic79—81no—
257C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
258C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
259Dic79⋊C4—21no—
260Dic79⋊C4—21no—
261Dic79⋊C4—21no—
262Dic79⋊C4—21no—
263Dic79⋊C4—21no—
264Dic79⋊C4—21no—
265Dic79⋊C4—21no—
266Dic79⋊C4—21no—
267Dic79⋊C4—21no—
268Dic79⋊C4—21no—
269Dic79⋊C4—21no—
270Dic79⋊C4—21no—
271Dic79⋊C4—81no—
272C22⋊Dic79—21no—
273C22⋊Dic79—41no—
274C22⋊Dic79—41no—
275C22⋊Dic79—81no—
276(C2×D79)⋊C4—21no—
277(C2×D79)⋊C4—21no—
278(C2×D79)⋊C4—21no—
279(C2×D79)⋊C4—21no—
280(C2×D79)⋊C4—21no—
281(C2×D79)⋊C4—21no—
282(C2×D79)⋊C4—21no—
283(C2×D79)⋊C4—21no—
284(C2×D79)⋊C4—21no—
285(C2×D79)⋊C4—21no—
286(C2×D79)⋊C4—21no—
287(C2×D79)⋊C4—21no—
288(C2×D79)⋊C4—21no—
289(C2×D79)⋊C4—21no—
290(C2×D79)⋊C4—21no—
291(C2×D79)⋊C4—21no—
292(C2×D79)⋊C4—21no—
293(C2×D79)⋊C4—21no—
294(C2×D79)⋊C4—21no—
295(C2×D79)⋊C4—21no—
296(C2×D79)⋊C4—81no—
297(C2×D79)⋊C4—81no—
298C4×Dic79—21no—
299C4×Dic79—21no—
300C4×Dic79—21no—
301C24×C79—21no—
302C2×Q8×C79—21no—
303C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
304C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
305C2×D4×C79—21no—
306C2×D4×C79—21no—
307C2×D4×C79—81no—
308C22×C4×C79—21no—
309C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C79C2411yescharacteristic
312SD16×C79—81no—
313SD16×C79—81no—
314C2×C8×C79—21no—
315C2×C8×C79—21no—
316C4⋊C4×C79—21no—
317C4⋊C4×C79—21no—
318C4⋊C4×C79—21no—
319C4⋊C4×C79—21no—
320C4⋊C4×C79—21no—
321C4⋊C4×C79—21no—
322C4⋊C4×C79—21no—
323C4⋊C4×C79—21no—
324C4⋊C4×C79—21no—
325C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
326C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
327C22⋊C4×C79—21no—
328C22⋊C4×C79—21no—
329C22⋊C4×C79—81no—
330C22⋊C4×C79—81no—
331C42×C79—21no—
332C42×C79—21no—
333C23×C79—41no—
334C23×C79—41no—
335C23×C79—41no—
336C23×C79—41no—
337C23×C79—41no—
338C23×C79—41no—
339C23×C79—41no—
340C23×C79C22×D411yescharacteristic
341C22×D79—21no—
342C22×D79—21no—
343C22×D79—21no—
344C22×D79—21no—
345C22×D79—21no—
346C22×D79—21no—
347C22×D79—41no—
348C22×D79—41no—
349C22×D79—41no—
350C22×D79—41no—
351C22×D79#12011yescharacteristic
352C22×D79#12011yescharacteristic
353Q8×C79—41no—
354Q8×C79—41no—
355Q8×C79—81no—
356D4×C79—41no—
357D4×C79—41no—
358D4×C79—41no—
359D4×C79—41no—
360C2×C4×C79—21no—
361C2×C4×C79—21no—
362C2×C4×C79—21no—
363C2×C4×C79—21no—
364C2×C4×C79—21no—
365C2×C4×C79—21no—
366C2×C4×C79—21no—
367C2×C4×C79—21no—
368C2×C4×C79—41no—
369C2×C4×C79—41no—
370C2×C4×C79—41no—
371C2×C4×C79—41no—
372C2×C4×C79—41no—
373C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
375C22⋊D79—41no—
376C22⋊D79—41no—
377C22⋊D79—82no—
378C22⋊D79—82no—
379C22⋊D79—84no—
380C2×Dic79—21no—
381C2×Dic79—21no—
382C2×Dic79—21no—
383C2×Dic79—21no—
384C2×Dic79—41no—
385C2×Dic79—41no—
386C2×Dic79—41no—
387C2×Dic79—41no—
388C2×Dic79—41no—
389C2×Dic79—41no—
390C2×Dic79—41no—
391C2×Dic79—41no—
392C2×Dic79#12011yescharacteristic
393C2×Dic79#12011yescharacteristic
394D316—41no—
395D316—42no—
396D316—42no—
397D316—81no—
398D316—81no—
399D316—81no—
400D316—81no—
401C4×D79—41no—
402C4×D79—41no—
403C4×D79—41no—
404C4×D79—41no—
405C4×D79—42no—
406C4×D79—81no—
407C4×D79—81no—
408C4×D79—81no—
409C4×D79—81no—
410C4×D79—81no—
411C4×D79—81no—
412Dic158—41no—
413Dic158—81no—
414Dic158—81no—
415C8×C79—41no—
416C8×C79—41no—
417C79⋊C8—41no—
418C79⋊C8—41no—
419C22×C79—21no—
420C22×C79—21no—
421C22×C79—81no—
422C22×C79—81no—
423C22×C79—81no—
424C22×C79—81no—
425C22×C79—81no—
426C22×C79—81no—
427C22×C79—81no—
428C22×C79C2×#12011yescharacteristic
429C22×C79#57711yescharacteristic
430C22×C79#57811yescharacteristic
431C2×D79—21no—
432C2×D79—21no—
433C2×D79—21no—
434C2×D79—21no—
435C2×D79—21no—
436C2×D79—21no—
437C2×D79—41no—
438C2×D79—41no—
439C2×D79—41no—
440C2×D79—41no—
441C2×D79—41no—
442C2×D79—41no—
443C2×D79—81no—
444C2×D79—81no—
445C2×D79—81no—
446C2×D79—81no—
447C4×C79—21no—
448C4×C79—21no—
449C4×C79—41no—
450C4×C79—41no—
451C4×C79—41no—
452C4×C79—41no—
453C4×C79—41no—
454C4×C79—41no—
455C4×C79—81no—
456Dic79—21no—
457Dic79—21no—
458Dic79—41no—
459Dic79—41no—
460Dic79—41no—
461Dic79—41no—
462Dic79—81no—
463Dic79—81no—
464#18448—791nomaximal, Sylow
465C2×C79—21no—
466C2×C79—21no—
467C2×C79—161no—
468C2×C79#301311yescharacteristic
469C2×C79#302111yescharacteristic
470C2×C79#302611yescharacteristic
471D79—41no—
472D79—41no—
473D79—81no—
474D79—81no—
475#3535—791no—
476#3193—791no—
477#3188—791no—
478#2813—791no—
479#1618—791no—
480#1617—791no—
481#1615—791no—
482#1614—791no—
483#1600—791no—
484#1599D7911yescharacteristic, complemented
485#1597—791no—
486#1596—791no—
487#1520—791no—
488#1513—791no—
489#1468—791no—
490C79#1844811yescharacteristic, complemented, Sylow
491#563—1581no—
492#562—1581no—
493#554—1581no—
494#552—1581no—
495#551—1581no—
496#551—1581no—
497#547—1581no—
498#546—1581no—
499#544C2×D7911yescharacteristic
500#543—791no—
501#542—1581no—
502#539—791no—
503#539—1581no—
504#539—1581no—
505#538—791no—
506#536—1581no—
507#525—791no—
508C2×#123—791no—
509C2×C22⋊Q8—791no—
510C2×#121—791no—
511#484—791no—
512#484—791no—
513#484—791no—
514#482—1581no—
515#481—791no—
516#480—1581no—
517#468—1581no—
518#468—1581no—
519#466—1581no—
520#465—1581no—
521#450—791no—
522#450C2×D7911yescharacteristic
523#450C2×D7911yescharacteristic
524#449—1581no—
525#448—1581no—
526#447—791no—
527#407—791no—
528C2×C22⋊C8—791no—
529#400—791no—
530#399—791no—
531#396—1581no—
532#394—1581no—
533#394—1581no—
534#394C2×D7911yescharacteristic
535#392—791no—
536#392—1581no—
537#380—791no—
538#328—791no—
539#328—791no—
540#328—791no—
541#328—791no—
542#328C2×D7911yescharacteristic
543#328C2×D7911yescharacteristic
544#327—791no—
545#327—791no—
546#324—791no—
547#324C2×D7911yescharacteristic
548#323—791no—
549#323—791no—
550C2×#41—791no—
551C2×#41—1581no—
552C22×Q8—791no—
553C22×D4—791no—
554C22×D4—1581no—
555C22×D4—1581no—
556C22×D4C22×D7911yescharacteristic
557C23×C4—791no—
558C2×SD16—21no—
559C2×SD16—21no—
560C2×SD16—1581no—
561C2×D8—1581no—
562C2×M16—1581no—
563C22×C8—1581no—
564C4⋊Q8—21no—
565C4⋊Q8—21no—
566C4⋊Q8—1581no—
567#126—1581no—
568#126—1581no—
569#126—1581no—
570#126—1581no—
571#126—1581no—
572#126—1581no—
573#125—21no—
574#125—21no—
575#125—1581no—
576#125—1581no—
577#125—1581no—
578#124—1581no—
579#124—1581no—
580#124—1581no—
581#124—1581no—
582#123—1581no—
583#123—1581no—
584#123—1581no—
585#123—1581no—
586#123—1581no—
587#123—1581no—
588#123—1581no—
589#123—1581no—
590#123—1581no—
591#123—1581no—
592#123—1581no—
593#123—1581no—
594#123—1581no—
595#123—1581no—
596C22⋊Q8—21no—
597C22⋊Q8—791no—
598C22⋊Q8—791no—
599C22⋊Q8—791no—
600C22⋊Q8—791no—
601C22⋊Q8—1581no—
602C22⋊Q8—1581no—
603C22⋊Q8—1581no—
604C22⋊Q8—1581no—
605C22⋊Q8—1581no—
606C22⋊Q8—1581no—
607C22⋊Q8—1581no—
608C22⋊Q8—1581no—
609C22⋊Q8—1581no—
610C22⋊Q8—1581no—
611C22⋊Q8—1581no—
612C22⋊Q8—1581no—
613C22⋊Q8—1581no—
614C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
615C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
616#121—791no—
617#121—791no—
618#121—1581no—
619#121—1581no—
620#121—1581no—
621#121—1581no—
622#121—1581no—
623#121—1581no—
624#121—1581no—
625#121—1581no—
626#120—1581no—
627#120—1581no—
628C4×Q8—1581no—
629C4×D4—1581no—
630C4×D4—1581no—
631C4×D4—1581no—
632C4×D4—1581no—
633C4×D4—1581no—
634C4×D4—1581no—
635C4×D4—1581no—
636#117—21no—
637#117—791no—
638#117—1581no—
639#117—1581no—
640C2×C4⋊C4—791no—
641C2×C4⋊C4—791no—
642C2×C4⋊C4—791no—
643C2×C4⋊C4—1581no—
644C2×C4⋊C4—1581no—
645C2×C4⋊C4—1581no—
646C2×C4⋊C4—1581no—
647C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
648C2×C22⋊C4—21no—
649C2×C22⋊C4—21no—
650C2×C22⋊C4—791no—
651C2×C22⋊C4—791no—
652C2×C22⋊C4—791no—
653C2×C22⋊C4—1581no—
654C2×C22⋊C4—1581no—
655C2×C22⋊C4—1581no—
656C2×C22⋊C4—1581no—
657C2×C22⋊C4—1581no—
658C2×C22⋊C4—1581no—
659#107—1581no—
660#107—1581no—
661#107—1581no—
662#106—1581no—
663#103—1581no—
664#103—1581no—
665#103—1581no—
666#102—21no—
667#102—21no—
668#102—1581no—
669#102—1581no—
670#102—1581no—
671C22⋊C8—791no—
672C22⋊C8—791no—
673C22⋊C8—1581no—
674C22⋊C8—1581no—
675C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
676C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
677#95—791no—
678#95—1581no—
679#95—1581no—
680#95C22×D7911yescharacteristic
681C24—21no—
682C24—791no—
683C24—791no—
684#41—6322no—
685#41—6321no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—791no—
688C2×Q8—6321no—
689C2×Q8—1581no—
690C2×Q8—1581no—
691C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
692C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—81no—
696C2×D4—3161no—
697C2×D4—3161no—
698C2×D4—791no—
699C2×D4—6321no—
700C2×D4—6321no—
701C2×D4—6321no—
702C2×D4—6321no—
703C2×D4—6321no—
704C2×D4—6321no—
705C2×D4—1581no—
706C2×D4—1581no—
707C2×D4—1581no—
708C2×D4—1581no—
709C2×D4—1581no—
710C2×D4—1581no—
711C2×D4—1581no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—791no—
714C22×C4—791no—
715C22×C4—791no—
716C22×C4—791no—
717C22×C4—791no—
718C22×C4—791no—
719C22×C4—6321no—
720C22×C4—1581no—
721C22×C4—1581no—
722C22×C4—1581no—
723C22×C4—1581no—
724C22×C4—1581no—
725C22×C4—1581no—
726C22×C4—1581no—
727C22×C4—1581no—
728C22×C4—1581no—
729C22×C4D4×D7911yescharacteristic
730C22×C4D4×D7911yescharacteristic
731C22×C4C23×D7911yescharacteristic
732SD16—81no—
733SD16—81no—
734SD16—6321no—
735D8—6321no—
736M16—6321no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—6321no—
740C2×C8—1581no—
741C2×C8—1581no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—791no—
752C4⋊C4—791no—
753C4⋊C4—6321no—
754C4⋊C4—6321no—
755C4⋊C4—1581no—
756C4⋊C4—1581no—
757C4⋊C4—1581no—
758C4⋊C4—1581no—
759C4⋊C4—1581no—
760C4⋊C4—1581no—
761C4⋊C4—1581no—
762C4⋊C4—1581no—
763C4⋊C4—1581no—
764C4⋊C4—1581no—
765C4⋊C4—1581no—
766C4⋊C4—1581no—
767C4⋊C4—1581no—
768C4⋊C4—1581no—
769C4⋊C4—1581no—
770C4⋊C4—1581no—
771C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
772C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—81no—
776C22⋊C4—81no—
777C22⋊C4—3161no—
778C22⋊C4—3161no—
779C22⋊C4—6321no—
780C22⋊C4—6321no—
781C22⋊C4—6321no—
782C22⋊C4—1581no—
783C22⋊C4—1581no—
784C22⋊C4—1581no—
785C22⋊C4—1581no—
786C22⋊C4—1581no—
787C22⋊C4—1581no—
788C22⋊C4—1581no—
789C22⋊C4—1581no—
790C22⋊C4—1581no—
791C22⋊C4—1581no—
792C22⋊C4—1581no—
793C22⋊C4—1581no—
794C22⋊C4—1581no—
795C22⋊C4—1581no—
796C22⋊C4—1581no—
797C22⋊C4—1581no—
798C22⋊C4—1581no—
799C22⋊C4—1581no—
800C22⋊C4—1581no—
801C22⋊C4—1581no—
802C22⋊C4—1581no—
803C42—21no—
804C42—21no—
805C42—1581no—
806C42—1581no—
807C42—1581no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—3161no—
816C23—3161no—
817C23—3161no—
818C23—3161no—
819C23—791no—
820C23—791no—
821C23—1581no—
822C23—1581no—
823C23—1581no—
824C23—1581no—
825C23—1581no—
826C23—1581no—
827C23C2×D4×D7911yescharacteristic
828Q8—41no—
829Q8—41no—
830Q8—81no—
831Q8—3161no—
832Q8—6321no—
833Q8—6321no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—3161no—
839D4—3162no—
840D4—3162no—
841D4—3161no—
842D4—3161no—
843D4—6321no—
844D4—6321no—
845D4—6321no—
846D4—6321no—
847D4—6324no—
848D4—6322no—
849D4—6322no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—3161no—
864C2×C4—3161no—
865C2×C4—3161no—
866C2×C4—3161no—
867C2×C4—3162no—
868C2×C4—3161no—
869C2×C4—3161no—
870C2×C4—3161no—
871C2×C4—3161no—
872C2×C4—3161no—
873C2×C4—3161no—
874C2×C4—3161no—
875C2×C4—3161no—
876C2×C4—791no—
877C2×C4—791no—
878C2×C4—6321no—
879C2×C4—6321no—
880C2×C4—6321no—
881C2×C4—6321no—
882C2×C4—6321no—
883C2×C4—6321no—
884C2×C4—1581no—
885C2×C4—1581no—
886C2×C4—1581no—
887C2×C4—1581no—
888C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
889C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
890C8—41no—
891C8—41no—
892C8—3161no—
893C8—3161no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—3161no—
904C22—3161no—
905C22—3161no—
906C22—3161no—
907C22—3161no—
908C22—3161no—
909C22—6321no—
910C22—6321no—
911C22—6321no—
912C22—6321no—
913C22—1581no—
914C22—1581no—
915C22—1581no—
916C22—1581no—
917C22—1581no—
918C22—1581no—
919C22#120×D7911yescharacteristic
920C22#1909936911yescharacteristic
921C22#1909937911yescharacteristic
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—41no—
925C4—41no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—41no—
930C4—81no—
931C4—3161no—
932C4—3161no—
933C4—3161no—
934C4—3161no—
935C4—6321no—
936C4—6321no—
937C4—1581no—
938C4—1581no—
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—161no—
942C2—3161no—
943C2—3161no—
944C2—6321no—
945C2—6321no—
946C2#2377271011yescharacteristic
947C2#2377277011yescharacteristic
948C2#2377279511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1599C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1599D79
hypocenterC79#18448
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1599

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777610C2semidirect
2. #23774203C2semidirect
3. #23774168C2semidirect
4. #23771401C2semidirect
5. #23762451C2semidirect
6. #23762442C2semidirect
7. #23762433C2semidirect
8. #23762426C2semidirect
9. #23762345C2semidirect
10. #23762327C2semidirect
11. #23762321C2semidirect
12. #23761970C2semidirect
13. #23761942C2semidirect
14. #23761747C2semidirect
15. C79×#1599C2semidirect
76. C2×#11929625D4semidirect
77. C2×Q8×D79D4semidirect
115. #14579141D4semidirect
129. #14579137D4semidirect
130. #14579137D4semidirect
135. #14579136D4semidirect
151. #14579119D4semidirect
160. C4⋊C4×D79D4semidirect
484. #1599D79semidirect
490. C79#18448semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237776102
#237742032
#237741682
#237714012
#237624512
#237624422
#237624332
#237624262
#237623452
#237623272
#237623212
#237619702
#237619422
#237617472
C79×#15992
#1844879