Finite Group Databasebeta

← #34263584

Subgroups — #34263584

Order 20224.

968 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777614C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774205C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774170C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23771403C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762446C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762440C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762430C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762348C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762341C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762332C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762323C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761970C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761942C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761745C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1614C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099314—21no—
17#19099309—21no—
18#19099271—21no—
19#19099247—21no—
20#19099240—21no—
21#19099239—21no—
22#19099215—21no—
23#19099203—21no—
24#19099192C2211yescharacteristic
25#19099186—21no—
26#19099162C2211yescharacteristic
27#19099159—21no—
28#19099159—21no—
29#19099151C2211yescharacteristic
30#19099136—21no—
31#19099076C2211yescharacteristic
32C2×#14579143C2211yescharacteristic
33C22⋊Q8×D79C2211yescharacteristic
34C2×#14579136C2211yescharacteristic
35#19098898C2211yescharacteristic
36#19098890—21no—
37#19098881C2211yescharacteristic
38#19098878—21no—
39#19098812—21no—
40#19098810—21no—
41#19098800—21no—
42#19098795—21no—
43#19098716C2211yescharacteristic
44#19098713C2211yescharacteristic
45#19098713C2211yescharacteristic
46#19098711—21no—
47#19098703—21no—
48#19098699C2211yescharacteristic
49#19098525C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D79C2211yescharacteristic
51#19098501C2211yescharacteristic
52#19098485—21no—
53#19098481C2211yescharacteristic
54#19098480—21no—
55#19098478—21no—
56#19098472—21no—
57#19098472C2211yescharacteristic
58#19098422C2211yescharacteristic
59#19098301C2211yescharacteristic
60#19098300C2211yescharacteristic
61#19098300C2211yescharacteristic
62#19098299C2211yescharacteristic
63#19098298C2211yescharacteristic
64#19098296C2211yescharacteristic
65#19098288C2211yescharacteristic
66#19098288C2211yescharacteristic
67#19098287C2211yescharacteristic
68#543×C79C2211yescharacteristic
69#484×C79C2211yescharacteristic
70#484×C79C2211yescharacteristic
71#399×C79C2211yescharacteristic
72#328×C79C2211yescharacteristic
73#328×C79C2211yescharacteristic
74#323×C79C2211yescharacteristic
75C2×#11929625D411yescharacteristic, complemented
76C2×#11929624—21no—
77C2×Q8×D79D411yescharacteristic, complemented
78C22×D316—21no—
79C22×D316C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D79—21no—
81C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
82C22×C4×D79C2311yescharacteristic
83C2×#11929613—21no—
84C2×#11929611—21no—
85C2×#11929611—21no—
86C2×D632—21no—
87C2×#11929607—21no—
88C2×C8×D79—21no—
89#14579160—21no—
90#14579160—21no—
91#14579159—21no—
92#14579156—21no—
93#14579156—21no—
94#14579156—21no—
95#14579154—21no—
96#14579154—21no—
97#14579154—21no—
98#14579152—21no—
99#14579151—21no—
100#14579151—21no—
101#14579151—21no—
102#14579151—21no—
103#14579150—21no—
104#14579147—21no—
105#14579147—21no—
106#14579147—21no—
107#14579146—21no—
108#14579146—21no—
109#14579146—21no—
110#14579146—21no—
111#14579145—21no—
112#14579144—21no—
113#14579144—21no—
114#14579143—21no—
115#14579143—21no—
116#14579143—21no—
117#14579143—21no—
118#14579143—21no—
119#14579143—21no—
120#14579143—21no—
121#14579141—21no—
122#14579141—21no—
123#14579141D411yescharacteristic, complemented
124#14579140—21no—
125#14579140C2311yescharacteristic
126#14579139—21no—
127#14579138—21no—
128#14579138—21no—
129#14579137—21no—
130#14579137—21no—
131#14579137—21no—
132#14579137D411yescharacteristic, complemented
133#14579137D411yescharacteristic, complemented
134#14579136—21no—
135#14579136—21no—
136#14579136—21no—
137#14579136—21no—
138#14579136D411yescharacteristic, complemented
139#14579135—21no—
140#14579135C2311yescharacteristic
141#14579134—21no—
142#14579134—21no—
143#14579134—21no—
144#14579131—21no—
145#14579130—21no—
146Q8×Dic79—21no—
147#14579123—21no—
148#14579123—21no—
149C4×C22⋊D79—21no—
150C4×C22⋊D79—21no—
151C4×C22⋊D79—21no—
152(C22⋊D79)⋊C4—21no—
153(C22⋊D79)⋊C4—21no—
154#14579120—21no—
155#14579119—21no—
156#14579119D411yescharacteristic, complemented
157#14579117—21no—
158C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
159C2×Dic79⋊C4—21no—
160C2×Dic79⋊C4C2311yescharacteristic
161C4⋊C4×D79—21no—
162C4⋊C4×D79—21no—
163C4⋊C4×D79D411yescharacteristic, complemented
164C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
165C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
171C22⋊C4×D79—21no—
172#14579094—21no—
173#14579092—21no—
174#14579084—21no—
175#14579083—21no—
176#14579083—21no—
177#14579081—21no—
178#14579081—21no—
179#14579081—21no—
180C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
182(C2×D79)⋊C8—21no—
183(C2×D79)⋊C8—21no—
184C79⋊#95—21no—
185C79⋊#95—21no—
186C79⋊#95C2311yescharacteristic
187C22⋊Q8×C79—21no—
188C22⋊Q8×C79—21no—
189C22⋊Q8×C79—21no—
190C22⋊Q8×C79—21no—
191C22⋊Q8×C79—21no—
192C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
193C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
194C2×C4⋊C4×C79—21no—
195C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C79—21no—
197C2×C22⋊C4×C79—21no—
198C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
199#107×C79—21no—
200#107×C79—21no—
201#103×C79—21no—
202#103×C79—21no—
203C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
205#95×C79C2311yescharacteristic
206C23×D79—21no—
207C23×D79C2×D411yescharacteristic
208#11929625—81no—
209#11929624—82no—
210C2×Dic158—21no—
211C2×Dic158—21no—
212C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
213Q8×D79—81no—
214C2×D316—21no—
215C2×D316—21no—
216C2×D316—21no—
217C2×D316—21no—
218C2×D316—41no—
219C2×D316—41no—
220C2×D316—81no—
221C2×D316—81no—
222C2×D316—81no—
223C2×D316C2×D411yescharacteristic
224C2×C22⋊D79—21no—
225C2×C22⋊D79—21no—
226C2×C22⋊D79—21no—
227C2×C22⋊D79—21no—
228C2×C22⋊D79—21no—
229C2×C22⋊D79—81no—
230C2×C22⋊D79—81no—
231C2×C22⋊D79—81no—
232C2×C22⋊D79—81no—
233C22×Dic79—21no—
234C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D79—21no—
238C2×C4×D79—21no—
239C2×C4×D79—21no—
240C2×C4×D79—21no—
241C2×C4×D79—21no—
242C2×C4×D79—81no—
243C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
247#11929613—81no—
248#11929611—81no—
249#11929611—81no—
250D632—81no—
251#11929607—81no—
252C2×C79⋊C8—21no—
253C2×C79⋊C8—21no—
254C8×D79—81no—
255C4⋊Dic79—21no—
256C4⋊Dic79—21no—
257C4⋊Dic79—21no—
258C4⋊Dic79—21no—
259C4⋊Dic79—21no—
260C4⋊Dic79—21no—
261C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
262C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
263Dic79⋊C4—21no—
264Dic79⋊C4—21no—
265Dic79⋊C4—21no—
266Dic79⋊C4—21no—
267Dic79⋊C4—21no—
268Dic79⋊C4—21no—
269Dic79⋊C4—21no—
270Dic79⋊C4—21no—
271Dic79⋊C4—21no—
272Dic79⋊C4—21no—
273Dic79⋊C4—21no—
274Dic79⋊C4—21no—
275Dic79⋊C4—81no—
276C22⋊Dic79—21no—
277C22⋊Dic79—21no—
278C22⋊Dic79—21no—
279C22⋊Dic79—21no—
280C22⋊Dic79—21no—
281(C2×D79)⋊C4—21no—
282(C2×D79)⋊C4—21no—
283(C2×D79)⋊C4—21no—
284(C2×D79)⋊C4—21no—
285(C2×D79)⋊C4—21no—
286(C2×D79)⋊C4—21no—
287(C2×D79)⋊C4—21no—
288(C2×D79)⋊C4—21no—
289(C2×D79)⋊C4—21no—
290(C2×D79)⋊C4—21no—
291(C2×D79)⋊C4—21no—
292(C2×D79)⋊C4—21no—
293(C2×D79)⋊C4—41no—
294(C2×D79)⋊C4—41no—
295(C2×D79)⋊C4—81no—
296(C2×D79)⋊C4—81no—
297(C2×D79)⋊C4—81no—
298(C2×D79)⋊C4—81no—
299C4×Dic79—21no—
300C4×Dic79—21no—
301C4×Dic79—21no—
302C4×Dic79—21no—
303C4×Dic79—21no—
304C24×C79C2×D411yescharacteristic
305C2×Q8×C79—21no—
306C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
307C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C79—21no—
309C22×C4×C79—21no—
310C22×C4×C79—21no—
311C22×C4×C79—21no—
312C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C79C2411yescharacteristic
314C2×C8×C79—21no—
315C2×C8×C79—21no—
316C4⋊C4×C79—21no—
317C4⋊C4×C79—21no—
318C4⋊C4×C79—21no—
319C4⋊C4×C79—21no—
320C4⋊C4×C79—21no—
321C4⋊C4×C79—21no—
322C4⋊C4×C79—21no—
323C4⋊C4×C79—81no—
324C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
325C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
326C22⋊C4×C79—21no—
327C22⋊C4×C79—21no—
328C22⋊C4×C79—21no—
329C22⋊C4×C79—21no—
330C22⋊C4×C79—21no—
331C22⋊C4×C79—21no—
332C22⋊C4×C79—81no—
333C23×C79—21no—
334C23×C79—21no—
335C23×C79—21no—
336C23×C79—41no—
337C23×C79—41no—
338C23×C79C22×D411yescharacteristic
339C22×D79—21no—
340C22×D79—21no—
341C22×D79—21no—
342C22×D79—41no—
343C22×D79—41no—
344C22×D79—41no—
345C22×D79—41no—
346C22×D79—41no—
347C22×D79—41no—
348C22×D79—41no—
349C22×D79—41no—
350C22×D79—41no—
351C22×D79#12011yescharacteristic
352C22×D79#12011yescharacteristic
353Q8×C79—41no—
354Q8×C79—41no—
355Q8×C79—81no—
356C2×C4×C79—21no—
357C2×C4×C79—21no—
358C2×C4×C79—21no—
359C2×C4×C79—21no—
360C2×C4×C79—21no—
361C2×C4×C79—41no—
362C2×C4×C79—41no—
363C2×C4×C79—41no—
364C2×C4×C79—41no—
365C2×C4×C79—41no—
366C2×C4×C79—41no—
367C2×C4×C79—41no—
368C2×C4×C79—41no—
369C2×C4×C79—81no—
370C2×C4×C79—81no—
371C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
373C22⋊D79—42no—
374C22⋊D79—41no—
375C22⋊D79—41no—
376C22⋊D79—81no—
377C22⋊D79—81no—
378C22⋊D79—81no—
379C22⋊D79—84no—
380C2×Dic79—21no—
381C2×Dic79—21no—
382C2×Dic79—21no—
383C2×Dic79—21no—
384C2×Dic79—21no—
385C2×Dic79—21no—
386C2×Dic79—21no—
387C2×Dic79—41no—
388C2×Dic79—41no—
389C2×Dic79—41no—
390C2×Dic79—41no—
391C2×Dic79—41no—
392C2×Dic79#12011yescharacteristic
393C2×Dic79#12011yescharacteristic
394D316—41no—
395D316—41no—
396D316—41no—
397D316—41no—
398D316—41no—
399D316—42no—
400D316—81no—
401D316—82no—
402D316—82no—
403C4×D79—41no—
404C4×D79—41no—
405C4×D79—41no—
406C4×D79—41no—
407C4×D79—42no—
408C4×D79—81no—
409C4×D79—81no—
410C4×D79—81no—
411C4×D79—81no—
412Dic158—41no—
413Dic158—81no—
414Dic158—81no—
415C8×C79—41no—
416C8×C79—41no—
417C79⋊C8—41no—
418C79⋊C8—41no—
419C22×C79—21no—
420C22×C79—21no—
421C22×C79—41no—
422C22×C79—41no—
423C22×C79—41no—
424C22×C79—81no—
425C22×C79—81no—
426C22×C79C2×#12011yescharacteristic
427C22×C79#57711yescharacteristic
428C22×C79#57811yescharacteristic
429C2×D79—21no—
430C2×D79—21no—
431C2×D79—21no—
432C2×D79—21no—
433C2×D79—21no—
434C2×D79—21no—
435C2×D79—41no—
436C2×D79—41no—
437C2×D79—41no—
438C2×D79—81no—
439C2×D79—81no—
440C2×D79—81no—
441C2×D79—81no—
442C2×D79—81no—
443C2×D79—81no—
444C2×D79—81no—
445C2×D79—81no—
446C2×D79—81no—
447C4×C79—21no—
448C4×C79—21no—
449C4×C79—41no—
450C4×C79—41no—
451C4×C79—41no—
452C4×C79—41no—
453C4×C79—41no—
454C4×C79—81no—
455C4×C79—81no—
456Dic79—21no—
457Dic79—21no—
458Dic79—41no—
459Dic79—41no—
460Dic79—41no—
461Dic79—41no—
462Dic79—41no—
463Dic79—81no—
464#18448—791nomaximal, Sylow
465C2×C79—21no—
466C2×C79—21no—
467C2×C79—81no—
468C2×C79#301311yescharacteristic
469C2×C79#302111yescharacteristic
470C2×C79#302611yescharacteristic
471D79—41no—
472D79—41no—
473D79—81no—
474D79—161no—
475#3535—791no—
476#3193—791no—
477#3188—791no—
478#2813—791no—
479#1618—791no—
480#1617—791no—
481#1615—791no—
482#1614D7911yescharacteristic, complemented
483#1600—791no—
484#1599—791no—
485#1597—791no—
486#1596—791no—
487#1520—791no—
488#1513—791no—
489#1468—791no—
490C79#1844811yescharacteristic, complemented, Sylow
491#563—1581no—
492#562—1581no—
493#554—1581no—
494#552—1581no—
495#551—1581no—
496#551—1581no—
497#547—1581no—
498#546—1581no—
499#544—791no—
500#543C2×D7911yescharacteristic
501#542—1581no—
502#539—791no—
503#539—1581no—
504#539—1581no—
505#538—791no—
506#536—1581no—
507#525—791no—
508C2×#123—791no—
509C2×C22⋊Q8—791no—
510C2×#121—791no—
511#484—791no—
512#484C2×D7911yescharacteristic
513#484C2×D7911yescharacteristic
514#482—1581no—
515#481—791no—
516#480—1581no—
517#468—1581no—
518#468—1581no—
519#466—1581no—
520#465—1581no—
521#450—791no—
522#450—791no—
523#450—791no—
524#449—1581no—
525#448—1581no—
526#447—791no—
527#407—791no—
528C2×C22⋊C8—791no—
529#400—791no—
530#399C2×D7911yescharacteristic
531#396—1581no—
532#394—791no—
533#394—1581no—
534#394—1581no—
535#392—791no—
536#392—1581no—
537#380—791no—
538#328—791no—
539#328—791no—
540#328—791no—
541#328—791no—
542#328C2×D7911yescharacteristic
543#328C2×D7911yescharacteristic
544#327—791no—
545#327—791no—
546#324—791no—
547#324—791no—
548#323—791no—
549#323C2×D7911yescharacteristic
550C2×#41—791no—
551C2×#41—1581no—
552C22×Q8—791no—
553C22×D4—791no—
554C22×D4—791no—
555C22×D4—1581no—
556C22×D4—1581no—
557C23×C4—791no—
558C2×SD16—1581no—
559C2×SD16—1581no—
560C2×SD16—1581no—
561C2×D8—1581no—
562C2×M16—1581no—
563C22×C8—1581no—
564C4⋊Q8—1581no—
565C4⋊Q8—1581no—
566C4⋊Q8—1581no—
567#126—1581no—
568#126—1581no—
569#126—1581no—
570#126—1581no—
571#126—1581no—
572#126—1581no—
573#125—1581no—
574#125—1581no—
575#125—1581no—
576#125—1581no—
577#125—1581no—
578#124—1581no—
579#124—1581no—
580#124—1581no—
581#124—1581no—
582#123—1581no—
583#123—1581no—
584#123—1581no—
585#123—1581no—
586#123—1581no—
587#123—1581no—
588#123—1581no—
589#123—1581no—
590#123—1581no—
591#123—1581no—
592#123—1581no—
593#123—1581no—
594#123—1581no—
595#123—1581no—
596C22⋊Q8—21no—
597C22⋊Q8—21no—
598C22⋊Q8—21no—
599C22⋊Q8—21no—
600C22⋊Q8—21no—
601C22⋊Q8—791no—
602C22⋊Q8—791no—
603C22⋊Q8—791no—
604C22⋊Q8—791no—
605C22⋊Q8—1581no—
606C22⋊Q8—1581no—
607C22⋊Q8—1581no—
608C22⋊Q8—1581no—
609C22⋊Q8—1581no—
610C22⋊Q8—1581no—
611C22⋊Q8—1581no—
612C22⋊Q8—1581no—
613C22⋊Q8—1581no—
614C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
615C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
616#121—791no—
617#121—791no—
618#121—1581no—
619#121—1581no—
620#121—1581no—
621#121—1581no—
622#121—1581no—
623#121—1581no—
624#121—1581no—
625#121—1581no—
626#120—1581no—
627#120—1581no—
628C4×Q8—1581no—
629C4×D4—1581no—
630C4×D4—1581no—
631C4×D4—1581no—
632C4×D4—1581no—
633C4×D4—1581no—
634C4×D4—1581no—
635C4×D4—1581no—
636#117—791no—
637#117—1581no—
638#117—1581no—
639#117—1581no—
640C2×C4⋊C4—21no—
641C2×C4⋊C4—791no—
642C2×C4⋊C4—791no—
643C2×C4⋊C4—791no—
644C2×C4⋊C4—1581no—
645C2×C4⋊C4—1581no—
646C2×C4⋊C4—1581no—
647C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
648C2×C22⋊C4—21no—
649C2×C22⋊C4—21no—
650C2×C22⋊C4—791no—
651C2×C22⋊C4—791no—
652C2×C22⋊C4—1581no—
653C2×C22⋊C4—1581no—
654C2×C22⋊C4—1581no—
655C2×C22⋊C4—1581no—
656C2×C22⋊C4—1581no—
657C2×C22⋊C4—1581no—
658C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
659#107—21no—
660#107—21no—
661#107—1581no—
662#106—1581no—
663#103—21no—
664#103—21no—
665#103—1581no—
666#102—1581no—
667#102—1581no—
668#102—1581no—
669#102—1581no—
670#102—1581no—
671C22⋊C8—791no—
672C22⋊C8—791no—
673C22⋊C8—1581no—
674C22⋊C8—1581no—
675C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
676C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
677#95—791no—
678#95—1581no—
679#95—1581no—
680#95C22×D7911yescharacteristic
681C24—791no—
682C24—1581no—
683C24D4×D7911yescharacteristic
684#41—6322no—
685#41—6321no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—791no—
688C2×Q8—6321no—
689C2×Q8—1581no—
690C2×Q8—1581no—
691C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
692C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
693C2×D4—3161no—
694C2×D4—3161no—
695C2×D4—791no—
696C2×D4—6321no—
697C2×D4—6321no—
698C2×D4—6321no—
699C2×D4—6321no—
700C2×D4—6321no—
701C2×D4—6321no—
702C2×D4—6321no—
703C2×D4—1581no—
704C2×D4—1581no—
705C2×D4—1581no—
706C2×D4—1581no—
707C2×D4—1581no—
708C2×D4—1581no—
709C2×D4—1581no—
710C2×D4—1581no—
711C2×D4—1581no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—791no—
717C22×C4—791no—
718C22×C4—791no—
719C22×C4—791no—
720C22×C4—791no—
721C22×C4—791no—
722C22×C4—791no—
723C22×C4—6321no—
724C22×C4—1581no—
725C22×C4—1581no—
726C22×C4—1581no—
727C22×C4—1581no—
728C22×C4—1581no—
729C22×C4—1581no—
730C22×C4D4×D7911yescharacteristic
731C22×C4C23×D7911yescharacteristic
732SD16—6321no—
733SD16—6321no—
734SD16—6321no—
735D8—6321no—
736M16—6321no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—6321no—
740C2×C8—1581no—
741C2×C8—1581no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—81no—
750C4⋊C4—791no—
751C4⋊C4—791no—
752C4⋊C4—6321no—
753C4⋊C4—1581no—
754C4⋊C4—1581no—
755C4⋊C4—1581no—
756C4⋊C4—1581no—
757C4⋊C4—1581no—
758C4⋊C4—1581no—
759C4⋊C4—1581no—
760C4⋊C4—1581no—
761C4⋊C4—1581no—
762C4⋊C4—1581no—
763C4⋊C4—1581no—
764C4⋊C4—1581no—
765C4⋊C4—1581no—
766C4⋊C4—1581no—
767C4⋊C4—1581no—
768C4⋊C4—1581no—
769C4⋊C4—1581no—
770C4⋊C4—1581no—
771C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
772C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—81no—
780C22⋊C4—3161no—
781C22⋊C4—3161no—
782C22⋊C4—6321no—
783C22⋊C4—6321no—
784C22⋊C4—6321no—
785C22⋊C4—6321no—
786C22⋊C4—1581no—
787C22⋊C4—1581no—
788C22⋊C4—1581no—
789C22⋊C4—1581no—
790C22⋊C4—1581no—
791C22⋊C4—1581no—
792C22⋊C4—1581no—
793C22⋊C4—1581no—
794C22⋊C4—1581no—
795C22⋊C4—1581no—
796C22⋊C4—1581no—
797C22⋊C4—1581no—
798C22⋊C4—1581no—
799C22⋊C4—1581no—
800C22⋊C4—1581no—
801C22⋊C4—1581no—
802C22⋊C4—1581no—
803C42—1581no—
804C42—1581no—
805C42—1581no—
806C42—1581no—
807C42—1581no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—3161no—
814C23—3161no—
815C23—3161no—
816C23—3161no—
817C23—3161no—
818C23—3161no—
819C23—3161no—
820C23—3161no—
821C23—3161no—
822C23—791no—
823C23—791no—
824C23—1581no—
825C23—1581no—
826C23—1581no—
827C23C2×D4×D7911yescharacteristic
828Q8—41no—
829Q8—41no—
830Q8—81no—
831Q8—3161no—
832Q8—6321no—
833Q8—6321no—
834D4—3161no—
835D4—3161no—
836D4—3161no—
837D4—3161no—
838D4—3161no—
839D4—3162no—
840D4—3162no—
841D4—3161no—
842D4—3161no—
843D4—6321no—
844D4—6322no—
845D4—6322no—
846D4—6321no—
847D4—6321no—
848D4—6321no—
849D4—6324no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—81no—
864C2×C4—81no—
865C2×C4—3161no—
866C2×C4—3161no—
867C2×C4—3161no—
868C2×C4—3161no—
869C2×C4—3162no—
870C2×C4—3161no—
871C2×C4—3161no—
872C2×C4—3161no—
873C2×C4—3161no—
874C2×C4—3161no—
875C2×C4—791no—
876C2×C4—791no—
877C2×C4—6321no—
878C2×C4—6321no—
879C2×C4—6321no—
880C2×C4—6321no—
881C2×C4—1581no—
882C2×C4—1581no—
883C2×C4—1581no—
884C2×C4—1581no—
885C2×C4—1581no—
886C2×C4—1581no—
887C2×C4—1581no—
888C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
889C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
890C8—41no—
891C8—41no—
892C8—3161no—
893C8—3161no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—3161no—
902C22—3161no—
903C22—3161no—
904C22—6321no—
905C22—6321no—
906C22—6321no—
907C22—6321no—
908C22—6321no—
909C22—6321no—
910C22—6321no—
911C22—6321no—
912C22—6321no—
913C22—1581no—
914C22—1581no—
915C22—1581no—
916C22—1581no—
917C22—1581no—
918C22—1581no—
919C22#120×D7911yescharacteristic
920C22#1909937211yescharacteristic
921C22#1909937611yescharacteristic
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—41no—
925C4—41no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—81no—
930C4—81no—
931C4—3161no—
932C4—3161no—
933C4—3161no—
934C4—3161no—
935C4—3161no—
936C4—6321no—
937C4—1581no—
938C4—1581no—
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—81no—
942C2—3161no—
943C2—3161no—
944C2—6321no—
945C2—12641no—
946C2#2377271611yescharacteristic
947C2#2377276811yescharacteristic
948C2#2377279811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1614C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1614D79
hypocenterC79#18448
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1614

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777614C2semidirect
2. #23774205C2semidirect
3. #23774170C2semidirect
4. #23771403C2semidirect
5. #23762446C2semidirect
6. #23762440C2semidirect
7. #23762430C2semidirect
8. #23762348C2semidirect
9. #23762341C2semidirect
10. #23762332C2semidirect
11. #23762323C2semidirect
12. #23761970C2semidirect
13. #23761942C2semidirect
14. #23761745C2semidirect
15. C79×#1614C2semidirect
75. C2×#11929625D4semidirect
77. C2×Q8×D79D4semidirect
123. #14579141D4semidirect
132. #14579137D4semidirect
133. #14579137D4semidirect
138. #14579136D4semidirect
156. #14579119D4semidirect
163. C4⋊C4×D79D4semidirect
482. #1614D79semidirect
490. C79#18448semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237776142
#237742052
#237741702
#237714032
#237624462
#237624402
#237624302
#237623482
#237623412
#237623322
#237623232
#237619702
#237619422
#237617452
C79×#16142
#1844879