Finite Group Databasebeta

← #34263585

Subgroups — #34263585

Order 20224.

968 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777609C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774202C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774167C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23771404C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762451C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762443C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762434C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762426C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762349C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762341C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762332C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762324C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761941C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761746C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1520C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099314—21no—
17#19099309—21no—
18#19099267—21no—
19#19099248—21no—
20#19099240—21no—
21#19099239—21no—
22#19099214—21no—
23#19099203—21no—
24#19099192C2211yescharacteristic
25#19099188C2211yescharacteristic
26#19099183—21no—
27#19099162C2211yescharacteristic
28#19099160—21no—
29#19099159—21no—
30#19099153C2211yescharacteristic
31#19099137—21no—
32#19099074C2211yescharacteristic
33C2×#14579144C2211yescharacteristic
34C2×#14579135C2211yescharacteristic
35#19098899C2211yescharacteristic
36#19098896C2211yescharacteristic
37#19098896C2211yescharacteristic
38#19098888—21no—
39#19098882C2211yescharacteristic
40#19098876—21no—
41#19098811—21no—
42#19098811—21no—
43#19098799—21no—
44#19098792—21no—
45#19098716C2211yescharacteristic
46#19098713C2211yescharacteristic
47#19098713C2211yescharacteristic
48#19098710—21no—
49#19098702—21no—
50#19098699C2211yescharacteristic
51#19098527C2211yescharacteristic
52#19098503C2211yescharacteristic
53#19098500C2211yescharacteristic
54#19098485—21no—
55#19098481C2211yescharacteristic
56#19098480—21no—
57#19098479—21no—
58#19098473C2211yescharacteristic
59#19098472—21no—
60#19098299C2211yescharacteristic
61#19098299C2211yescharacteristic
62#19098296C2211yescharacteristic
63#19098296C2211yescharacteristic
64#19098288C2211yescharacteristic
65#19098288C2211yescharacteristic
66#19098286C2211yescharacteristic
67#19098286C2211yescharacteristic
68C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
69C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
70#380×C79C2211yescharacteristic
71#328×C79C2211yescharacteristic
72#328×C79C2211yescharacteristic
73#328×C79C2211yescharacteristic
74#328×C79C2211yescharacteristic
75C2×#11929624—21no—
76C2×#11929624D411yescharacteristic, complemented
77C22×D316—21no—
78C22×D316C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D79—21no—
80C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
81C2×#11929613—21no—
82C2×#11929611—21no—
83C2×#11929611—21no—
84C2×D632—21no—
85C2×#11929608—21no—
86#14579160—21no—
87#14579159—21no—
88#14579159—21no—
89#14579156—21no—
90#14579156—21no—
91#14579156—21no—
92#14579156—21no—
93#14579154—21no—
94#14579154—21no—
95#14579152—21no—
96#14579151—21no—
97#14579151—21no—
98#14579151—21no—
99#14579151—21no—
100#14579150—21no—
101#14579150—21no—
102#14579147—21no—
103#14579147—21no—
104#14579146—21no—
105#14579146—21no—
106#14579146—21no—
107#14579146—21no—
108#14579145—21no—
109#14579144—21no—
110#14579144—21no—
111#14579144—21no—
112#14579144—21no—
113#14579144—21no—
114#14579144—21no—
115#14579144—21no—
116#14579143—21no—
117#14579143—21no—
118#14579141—21no—
119#14579140—21no—
120#14579140D411yescharacteristic, complemented
121#14579140C2311yescharacteristic
122#14579139—21no—
123#14579139—21no—
124#14579139—21no—
125#14579139—21no—
126#14579138—21no—
127#14579138—21no—
128#14579137—21no—
129#14579137—21no—
130#14579137—21no—
131#14579137—21no—
132#14579136—21no—
133#14579135—21no—
134#14579135—21no—
135#14579135—21no—
136#14579135—21no—
137#14579135—21no—
138#14579135D411yescharacteristic, complemented
139#14579135C2311yescharacteristic
140#14579134—21no—
141#14579134—21no—
142#14579131—21no—
143#14579130—21no—
144#14579126—21no—
145#14579123—21no—
146C4×C22⋊D79—21no—
147C4×C22⋊D79—21no—
148C4×C22⋊D79—21no—
149C4×C22⋊D79—21no—
150(C22⋊D79)⋊C4—21no—
151(C22⋊D79)⋊C4—21no—
152#14579120—21no—
153#14579120D411yescharacteristic, complemented
154#14579119—21no—
155#14579117—21no—
156C2×C4⋊Dic79—21no—
157C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
158C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
159C2×Dic79⋊C4C2311yescharacteristic
160C4⋊C4×D79—21no—
161C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
162C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
168C2×(C2×D79)⋊C4C2311yescharacteristic
169C22⋊C4×D79—21no—
170#14579095—21no—
171#14579094—21no—
172#14579094—21no—
173#14579093—21no—
174#14579086—21no—
175#14579085—21no—
176#14579085—21no—
177#14579083—21no—
178#14579083—21no—
179#14579083—21no—
180#14579081—21no—
181#14579081—21no—
182C22⋊(C79⋊C8)—21no—
183C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
184C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
185C79⋊#95—21no—
186C79⋊#95—21no—
187C22×Q8×C79D411yescharacteristic, complemented
188C23×C4×C79C2311yescharacteristic
189C22×C8×C79—21no—
190C22⋊Q8×C79—21no—
191C22⋊Q8×C79—21no—
192C22⋊Q8×C79D411yescharacteristic, complemented
193C22⋊Q8×C79D411yescharacteristic, complemented
194C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
195C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C79—21no—
197C2×C4⋊C4×C79—21no—
198C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic, complemented
199C2×C22⋊C4×C79—21no—
200C2×C22⋊C4×C79—21no—
201C22⋊C8×C79—21no—
202C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
204#95×C79C2311yescharacteristic
205#95×C79C2311yescharacteristic
206C23×D79—21no—
207C23×D79C2×D411yescharacteristic
208#11929624—81no—
209#11929624—82no—
210C2×Dic158—21no—
211C2×Dic158—21no—
212C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
213C2×D316—21no—
214C2×D316—21no—
215C2×D316—21no—
216C2×D316—21no—
217C2×D316—81no—
218C2×D316—81no—
219C2×D316—81no—
220C2×D316—81no—
221C2×D316C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D79—21no—
223C2×C22⋊D79—21no—
224C2×C22⋊D79—21no—
225C2×C22⋊D79—21no—
226C2×C22⋊D79—21no—
227C2×C22⋊D79—41no—
228C2×C22⋊D79—41no—
229C2×C22⋊D79—81no—
230C2×C22⋊D79—81no—
231C2×C22⋊D79—81no—
232C22×Dic79—21no—
233C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D79—21no—
237C2×C4×D79—21no—
238C2×C4×D79—21no—
239C2×C4×D79—21no—
240C2×C4×D79—21no—
241#11929613—81no—
242#11929611—81no—
243#11929611—81no—
244D632—81no—
245#11929608—81no—
246C2×C79⋊C8—21no—
247C2×C79⋊C8—21no—
248C4⋊Dic79—21no—
249C4⋊Dic79—21no—
250C4⋊Dic79—21no—
251C4⋊Dic79—21no—
252C4⋊Dic79—21no—
253C4⋊Dic79—21no—
254C4⋊Dic79—81no—
255C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
256C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
257Dic79⋊C4—21no—
258Dic79⋊C4—21no—
259Dic79⋊C4—21no—
260Dic79⋊C4—21no—
261Dic79⋊C4—21no—
262Dic79⋊C4—21no—
263Dic79⋊C4—21no—
264Dic79⋊C4—21no—
265Dic79⋊C4—21no—
266Dic79⋊C4—21no—
267Dic79⋊C4—21no—
268Dic79⋊C4—21no—
269Dic79⋊C4—21no—
270Dic79⋊C4—21no—
271C22⋊Dic79—21no—
272C22⋊Dic79—21no—
273C22⋊Dic79—21no—
274C22⋊Dic79—21no—
275C22⋊Dic79—21no—
276(C2×D79)⋊C4—21no—
277(C2×D79)⋊C4—21no—
278(C2×D79)⋊C4—21no—
279(C2×D79)⋊C4—21no—
280(C2×D79)⋊C4—21no—
281(C2×D79)⋊C4—21no—
282(C2×D79)⋊C4—21no—
283(C2×D79)⋊C4—21no—
284(C2×D79)⋊C4—21no—
285(C2×D79)⋊C4—21no—
286(C2×D79)⋊C4—21no—
287(C2×D79)⋊C4—21no—
288(C2×D79)⋊C4—21no—
289(C2×D79)⋊C4—21no—
290(C2×D79)⋊C4—41no—
291(C2×D79)⋊C4—41no—
292(C2×D79)⋊C4—81no—
293(C2×D79)⋊C4—81no—
294(C2×D79)⋊C4—81no—
295(C2×D79)⋊C4—81no—
296C4×Dic79—21no—
297C4×Dic79—21no—
298C4×Dic79—21no—
299C4×Dic79—21no—
300C4×Dic79—21no—
301C24×C79C2×D411yescharacteristic
302C2×Q8×C79—21no—
303C2×Q8×C79—81no—
304C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
305C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C79—21no—
307C22×C4×C79—21no—
308C22×C4×C79—21no—
309C22×C4×C79—21no—
310C22×C4×C79—81no—
311C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C79C2411yescharacteristic
317C2×C8×C79—21no—
318C2×C8×C79—21no—
319C2×C8×C79—81no—
320C4⋊C4×C79—21no—
321C4⋊C4×C79—21no—
322C4⋊C4×C79—21no—
323C4⋊C4×C79—21no—
324C4⋊C4×C79—21no—
325C4⋊C4×C79—81no—
326C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
327C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
328C22⋊C4×C79—21no—
329C22⋊C4×C79—21no—
330C22⋊C4×C79—21no—
331C22⋊C4×C79—21no—
332C22⋊C4×C79—81no—
333C23×C79—21no—
334C23×C79—21no—
335C23×C79—41no—
336C23×C79—41no—
337C23×C79#12011yescharacteristic
338C23×C79#12011yescharacteristic
339C23×C79C22×D411yescharacteristic
340C22×D79—21no—
341C22×D79—21no—
342C22×D79—21no—
343C22×D79—21no—
344C22×D79—41no—
345C22×D79—41no—
346C22×D79—41no—
347C22×D79—41no—
348C22×D79—41no—
349C22×D79—41no—
350C22×D79—41no—
351C22×D79—41no—
352C22×D79—41no—
353Q8×C79—41no—
354Q8×C79—41no—
355Q8×C79—81no—
356C2×C4×C79—21no—
357C2×C4×C79—21no—
358C2×C4×C79—21no—
359C2×C4×C79—21no—
360C2×C4×C79—41no—
361C2×C4×C79—41no—
362C2×C4×C79—41no—
363C2×C4×C79—41no—
364C2×C4×C79—41no—
365C2×C4×C79—41no—
366C2×C4×C79—42no—
367C2×C4×C79—41no—
368C2×C4×C79—41no—
369C2×C4×C79—41no—
370C2×C4×C79—41no—
371C2×C4×C79—41no—
372C2×C4×C79—41no—
373C2×C4×C79—81no—
374C2×C4×C79#12011yescharacteristic
375C2×C4×C79#12011yescharacteristic
376C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
378C22⋊D79—42no—
379C22⋊D79—42no—
380C22⋊D79—41no—
381C22⋊D79—41no—
382C22⋊D79—81no—
383C22⋊D79—81no—
384C22⋊D79—82no—
385C22⋊D79—82no—
386C2×Dic79—21no—
387C2×Dic79—21no—
388C2×Dic79—21no—
389C2×Dic79—21no—
390C2×Dic79—21no—
391C2×Dic79—21no—
392C2×Dic79—21no—
393C2×Dic79—21no—
394C2×Dic79—41no—
395C2×Dic79—41no—
396C2×Dic79—41no—
397C2×Dic79—41no—
398C2×Dic79—41no—
399D316—41no—
400D316—41no—
401D316—41no—
402D316—41no—
403D316—41no—
404D316—81no—
405D316—81no—
406D316—84no—
407C4×D79—81no—
408C4×D79—81no—
409C4×D79—81no—
410C4×D79—81no—
411C4×D79—81no—
412Dic158—41no—
413Dic158—81no—
414Dic158—81no—
415C8×C79—41no—
416C8×C79—41no—
417C79⋊C8—41no—
418C79⋊C8—41no—
419C22×C79—21no—
420C22×C79—21no—
421C22×C79—21no—
422C22×C79—21no—
423C22×C79—21no—
424C22×C79—21no—
425C22×C79—21no—
426C22×C79—21no—
427C22×C79—81no—
428C22×C79—81no—
429C22×C79C2×#12011yescharacteristic
430C22×C79#57711yescharacteristic
431C22×C79#57811yescharacteristic
432C2×D79—41no—
433C2×D79—41no—
434C2×D79—41no—
435C2×D79—41no—
436C2×D79—41no—
437C2×D79—41no—
438C2×D79—81no—
439C2×D79—81no—
440C2×D79—81no—
441C2×D79—81no—
442C2×D79—81no—
443C2×D79—81no—
444C2×D79—81no—
445C2×D79—81no—
446C2×D79—81no—
447C4×C79—21no—
448C4×C79—21no—
449C4×C79—21no—
450C4×C79—21no—
451C4×C79—41no—
452C4×C79—41no—
453C4×C79—41no—
454C4×C79—41no—
455C4×C79—81no—
456C4×C79—81no—
457Dic79—41no—
458Dic79—41no—
459Dic79—41no—
460Dic79—41no—
461Dic79—41no—
462Dic79—41no—
463Dic79—81no—
464#18448—791nomaximal, Sylow
465C2×C79—21no—
466C2×C79—21no—
467C2×C79—41no—
468C2×C79—41no—
469C2×C79#301311yescharacteristic
470C2×C79#302111yescharacteristic
471C2×C79#302611yescharacteristic
472D79—81no—
473D79—81no—
474D79—161no—
475#3535—791no—
476#3193—791no—
477#3188—791no—
478#2813—791no—
479#1618—791no—
480#1617—791no—
481#1615—791no—
482#1614—791no—
483#1600—791no—
484#1599—791no—
485#1597—791no—
486#1596—791no—
487#1520D7911yescharacteristic, complemented
488#1513—791no—
489#1468—791no—
490C79#1844811yescharacteristic, complemented, Sylow
491#563—1581no—
492#562—1581no—
493#554—1581no—
494#552—1581no—
495#551—1581no—
496#551—1581no—
497#547—1581no—
498#546—1581no—
499#544—791no—
500#543—791no—
501#542—1581no—
502#539—791no—
503#539—1581no—
504#539—1581no—
505#538—791no—
506#536—1581no—
507#525—791no—
508C2×#123—791no—
509C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
510C2×#121—791no—
511#484—791no—
512#484—791no—
513#484—791no—
514#482—1581no—
515#481—791no—
516#480—1581no—
517#468—1581no—
518#468—1581no—
519#466—1581no—
520#465—1581no—
521#450—791no—
522#450—791no—
523#450—791no—
524#449—1581no—
525#448—1581no—
526#447—791no—
527#407—791no—
528C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
529#400—791no—
530#399—791no—
531#396—1581no—
532#394—791no—
533#394—1581no—
534#394—1581no—
535#392—791no—
536#392—1581no—
537#380C2×D7911yescharacteristic
538#328—791no—
539#328—791no—
540#328C2×D7911yescharacteristic
541#328C2×D7911yescharacteristic
542#328C2×D7911yescharacteristic
543#328C2×D7911yescharacteristic
544#327—791no—
545#327—791no—
546#324—791no—
547#324—791no—
548#323—791no—
549#323—791no—
550C2×#41—791no—
551C2×#41—1581no—
552C22×Q8D31611yescharacteristic, complemented
553C22×D4—791no—
554C22×D4—791no—
555C22×D4—1581no—
556C22×D4—1581no—
557C23×C4C22×D7911yescharacteristic
558C2×SD16—1581no—
559C2×SD16—1581no—
560C2×SD16—1581no—
561C2×D8—1581no—
562C2×M16—1581no—
563C22×C8—21no—
564C4⋊Q8—1581no—
565C4⋊Q8—1581no—
566C4⋊Q8—1581no—
567#126—1581no—
568#126—1581no—
569#126—1581no—
570#126—1581no—
571#126—1581no—
572#126—1581no—
573#125—1581no—
574#125—1581no—
575#125—1581no—
576#125—1581no—
577#125—1581no—
578#124—1581no—
579#124—1581no—
580#124—1581no—
581#124—1581no—
582#123—1581no—
583#123—1581no—
584#123—1581no—
585#123—1581no—
586#123—1581no—
587#123—1581no—
588#123—1581no—
589#123—1581no—
590#123—1581no—
591#123—1581no—
592#123—1581no—
593#123—1581no—
594#123—1581no—
595#123—1581no—
596C22⋊Q8—21no—
597C22⋊Q8—21no—
598C22⋊Q8—791no—
599C22⋊Q8—791no—
600C22⋊Q8—1581no—
601C22⋊Q8—1581no—
602C22⋊Q8—1581no—
603C22⋊Q8—1581no—
604C22⋊Q8—1581no—
605C22⋊Q8—1581no—
606C22⋊Q8—1581no—
607C22⋊Q8—1581no—
608C22⋊Q8—1581no—
609C22⋊Q8—1581no—
610C22⋊Q8—1581no—
611C22⋊Q8—1581no—
612C22⋊Q8D31611yescharacteristic, complemented
613C22⋊Q8D31611yescharacteristic, complemented
614C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
615C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
616#121—791no—
617#121—791no—
618#121—1581no—
619#121—1581no—
620#121—1581no—
621#121—1581no—
622#121—1581no—
623#121—1581no—
624#121—1581no—
625#121—1581no—
626#120—1581no—
627#120—1581no—
628C4×Q8—1581no—
629C4×D4—1581no—
630C4×D4—1581no—
631C4×D4—1581no—
632C4×D4—1581no—
633C4×D4—1581no—
634C4×D4—1581no—
635C4×D4—1581no—
636#117—791no—
637#117—1581no—
638#117—1581no—
639#117—1581no—
640C2×C4⋊C4—21no—
641C2×C4⋊C4—21no—
642C2×C4⋊C4—791no—
643C2×C4⋊C4—791no—
644C2×C4⋊C4—791no—
645C2×C4⋊C4—1581no—
646C2×C4⋊C4—1581no—
647C2×C4⋊C4D31611yescharacteristic, complemented
648C2×C22⋊C4—21no—
649C2×C22⋊C4—21no—
650C2×C22⋊C4—791no—
651C2×C22⋊C4—791no—
652C2×C22⋊C4—791no—
653C2×C22⋊C4—1581no—
654C2×C22⋊C4—1581no—
655C2×C22⋊C4—1581no—
656C2×C22⋊C4—1581no—
657C2×C22⋊C4—1581no—
658C2×C22⋊C4—1581no—
659#107—1581no—
660#107—1581no—
661#107—1581no—
662#106—1581no—
663#103—1581no—
664#103—1581no—
665#103—1581no—
666#102—1581no—
667#102—1581no—
668#102—1581no—
669#102—1581no—
670#102—1581no—
671C22⋊C8—21no—
672C22⋊C8—791no—
673C22⋊C8—791no—
674C22⋊C8—1581no—
675C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
676C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
677#95—1581no—
678#95—1581no—
679#95C22×D7911yescharacteristic
680#95C22×D7911yescharacteristic
681C24—791no—
682C24—1581no—
683C24D4×D7911yescharacteristic
684#41—6322no—
685#41—6321no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—81no—
688C2×Q8—791no—
689C2×Q8—1581no—
690C2×Q8—1581no—
691C2×Q8C2×D31611yescharacteristic
692C2×Q8C2×D31611yescharacteristic
693C2×D4—3161no—
694C2×D4—3161no—
695C2×D4—791no—
696C2×D4—6321no—
697C2×D4—6321no—
698C2×D4—6321no—
699C2×D4—6321no—
700C2×D4—6321no—
701C2×D4—6321no—
702C2×D4—6321no—
703C2×D4—1581no—
704C2×D4—1581no—
705C2×D4—1581no—
706C2×D4—1581no—
707C2×D4—1581no—
708C2×D4—1581no—
709C2×D4—1581no—
710C2×D4—1581no—
711C2×D4—1581no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—81no—
717C22×C4—791no—
718C22×C4—791no—
719C22×C4—791no—
720C22×C4—1581no—
721C22×C4—1581no—
722C22×C4—1581no—
723C22×C4—1581no—
724C22×C4—1581no—
725C22×C4—1581no—
726C22×C4D4×D7911yescharacteristic
727C22×C4D4×D7911yescharacteristic
728C22×C4D4×D7911yescharacteristic
729C22×C4C2×D31611yescharacteristic
730C22×C4C2×D31611yescharacteristic
731C22×C4C23×D7911yescharacteristic
732SD16—6321no—
733SD16—6321no—
734SD16—6321no—
735D8—6321no—
736M16—6321no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—81no—
740C2×C8—1581no—
741C2×C8—1581no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—81no—
748C4⋊C4—791no—
749C4⋊C4—791no—
750C4⋊C4—6321no—
751C4⋊C4—1581no—
752C4⋊C4—1581no—
753C4⋊C4—1581no—
754C4⋊C4—1581no—
755C4⋊C4—1581no—
756C4⋊C4—1581no—
757C4⋊C4—1581no—
758C4⋊C4—1581no—
759C4⋊C4—1581no—
760C4⋊C4—1581no—
761C4⋊C4—1581no—
762C4⋊C4—1581no—
763C4⋊C4—1581no—
764C4⋊C4—1581no—
765C4⋊C4—1581no—
766C4⋊C4—1581no—
767C4⋊C4—1581no—
768C4⋊C4—1581no—
769C4⋊C4—1581no—
770C4⋊C4—1581no—
771C4⋊C4C2×D31611yescharacteristic
772C4⋊C4C2×D31611yescharacteristic
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—81no—
778C22⋊C4—3161no—
779C22⋊C4—3161no—
780C22⋊C4—6321no—
781C22⋊C4—6321no—
782C22⋊C4—6321no—
783C22⋊C4—6321no—
784C22⋊C4—1581no—
785C22⋊C4—1581no—
786C22⋊C4—1581no—
787C22⋊C4—1581no—
788C22⋊C4—1581no—
789C22⋊C4—1581no—
790C22⋊C4—1581no—
791C22⋊C4—1581no—
792C22⋊C4—1581no—
793C22⋊C4—1581no—
794C22⋊C4—1581no—
795C22⋊C4—1581no—
796C22⋊C4—1581no—
797C22⋊C4—1581no—
798C22⋊C4—1581no—
799C22⋊C4—1581no—
800C22⋊C4—1581no—
801C22⋊C4—1581no—
802C22⋊C4—1581no—
803C42—1581no—
804C42—1581no—
805C42—1581no—
806C42—1581no—
807C42—1581no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—3161no—
813C23—3161no—
814C23—3161no—
815C23—3161no—
816C23—3161no—
817C23—3161no—
818C23—3161no—
819C23—3161no—
820C23—3161no—
821C23—1581no—
822C23—1581no—
823C23—1581no—
824C23—1581no—
825C23#1457913111yescharacteristic
826C23#1457913111yescharacteristic
827C23C2×D4×D7911yescharacteristic
828Q8—41no—
829Q8—41no—
830Q8—81no—
831Q8—3161no—
832Q8—6321no—
833Q8—6321no—
834D4—3161no—
835D4—3161no—
836D4—3161no—
837D4—3161no—
838D4—3161no—
839D4—3162no—
840D4—3162no—
841D4—3161no—
842D4—3161no—
843D4—6321no—
844D4—6321no—
845D4—6324no—
846D4—6321no—
847D4—6321no—
848D4—6322no—
849D4—6322no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—81no—
868C2×C4—3161no—
869C2×C4—3161no—
870C2×C4—3161no—
871C2×C4—3161no—
872C2×C4—3161no—
873C2×C4—6321no—
874C2×C4—6321no—
875C2×C4—6321no—
876C2×C4—6321no—
877C2×C4—6321no—
878C2×C4—1581no—
879C2×C4—1581no—
880C2×C4—1581no—
881C2×C4—1581no—
882C2×C4—1581no—
883C2×C4—1581no—
884C2×C4—1581no—
885C2×C4—1581no—
886C2×C4#1457913111yescharacteristic
887C2×C4#1457913111yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
889C2×C4C22×D31611yescharacteristic
890C8—41no—
891C8—41no—
892C8—3161no—
893C8—3161no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—3161no—
905C22—3161no—
906C22—3161no—
907C22—3161no—
908C22—3161no—
909C22—3161no—
910C22—6321no—
911C22—6321no—
912C22—6321no—
913C22—6321no—
914C22—6321no—
915C22—6321no—
916C22—6321no—
917C22—6321no—
918C22—6321no—
919C22C2×#1457913111yescharacteristic
920C22#1909936911yescharacteristic
921C22#1909937611yescharacteristic
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—21no—
925C4—21no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—41no—
930C4—81no—
931C4—81no—
932C4—3161no—
933C4—3161no—
934C4—3161no—
935C4—3161no—
936C4—3161no—
937C4—3161no—
938C4—6321no—
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—41no—
942C2—41no—
943C2—6321no—
944C2—6321no—
945C2—12641no—
946C2#2377272011yescharacteristic
947C2#2377277311yescharacteristic
948C2#2377279911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579131
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1520C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1520D79
hypocenterC79#18448
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1520

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777609C2semidirect
2. #23774202C2semidirect
3. #23774167C2semidirect
4. #23771404C2semidirect
5. #23762451C2semidirect
6. #23762443C2semidirect
7. #23762434C2semidirect
8. #23762426C2semidirect
9. #23762349C2semidirect
10. #23762341C2semidirect
11. #23762332C2semidirect
12. #23762324C2semidirect
13. #23761941C2semidirect
14. #23761746C2semidirect
15. C79×#1520C2semidirect
76. C2×#11929624D4semidirect
120. #14579140D4semidirect
138. #14579135D4semidirect
153. #14579120D4semidirect
187. C22×Q8×C79D4semidirect
192. C22⋊Q8×C79D4semidirect
193. C22⋊Q8×C79D4semidirect
198. C2×C4⋊C4×C79D4semidirect
487. #1520D79semidirect
490. C79#18448semidirect
552. C22×Q8D316semidirect
612. C22⋊Q8D316semidirect
613. C22⋊Q8D316semidirect
647. C2×C4⋊C4D316semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237776092
#237742022
#237741672
#237714042
#237624512
#237624432
#237624342
#237624262
#237623492
#237623412
#237623322
#237623242
#237619412
#237617462
C79×#15202
#1844879