Finite Group Databasebeta

← #34263602

Subgroups — #34263602

Order 20224.

918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777613C211yesmaximal, characteristic
2#23774224C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774183C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23771413C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762416C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762410C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762399C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762393C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762382C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762376C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762365C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762359C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761973C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761944C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1468C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099316—21no—
17#19099310—21no—
18#19099268—21no—
19#19099250—21no—
20#19099239—21no—
21#19099239—21no—
22#19099211—21no—
23#19099207—21no—
24#19099194C2211yescharacteristic
25#19099189C2211yescharacteristic
26#19099181—21no—
27#19099160C2211yescharacteristic
28#19099157—21no—
29#19099156—21no—
30#19099151C2211yescharacteristic
31#19099135—21no—
32#19099074C2211yescharacteristic
33C2×#14579140C2211yescharacteristic
34C2×#14579140C2211yescharacteristic
35#19098905—21no—
36#19098894—21no—
37#19098894C2211yescharacteristic
38#19098894C2211yescharacteristic
39#19098894C2211yescharacteristic
40#19098877C2211yescharacteristic
41#19098821—21no—
42#19098821—21no—
43#19098804—21no—
44#19098792—21no—
45#19098727—21no—
46#19098721—21no—
47#19098721C2211yescharacteristic
48#19098721C2211yescharacteristic
49#19098721C2211yescharacteristic
50#19098704C2211yescharacteristic
51#19098496—21no—
52#19098493C2211yescharacteristic
53#19098491—21no—
54#19098488C2211yescharacteristic
55#19098486—21no—
56#19098483C2211yescharacteristic
57#19098477—21no—
58#19098475C2211yescharacteristic
59#19098423C2211yescharacteristic
60#19098301C2211yescharacteristic
61#19098301C2211yescharacteristic
62#19098301C2211yescharacteristic
63#19098301C2211yescharacteristic
64#19098301C2211yescharacteristic
65#19098301C2211yescharacteristic
66#19098298C2211yescharacteristic
67#19098298C2211yescharacteristic
68C2×#123×C79C2211yescharacteristic
69#407×C79C2211yescharacteristic
70C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
71#324×C79C2211yescharacteristic
72#324×C79C2211yescharacteristic
73#323×C79C2211yescharacteristic
74#323×C79C2211yescharacteristic
75C2×#11929624D411yescharacteristic
76C2×#11929623—21no—
77C22×Dic158D411yescharacteristic
78C22×Dic158C2311yescharacteristic
79C2×Dic316—21no—
80C2×Dic316—21no—
81C2×Dic316—21no—
82C2×#11929613—21no—
83#14579160—21no—
84#14579160—21no—
85#14579160—21no—
86#14579156—21no—
87#14579154—21no—
88#14579154—21no—
89#14579154—21no—
90#14579154—21no—
91#14579154—21no—
92#14579152—21no—
93#14579152—21no—
94#14579151—21no—
95#14579151—21no—
96#14579151—21no—
97#14579148—21no—
98#14579147—21no—
99#14579147—21no—
100#14579147—21no—
101#14579146—21no—
102#14579145—21no—
103#14579145—21no—
104#14579144—21no—
105#14579144—21no—
106#14579143—21no—
107#14579143—21no—
108#14579143—21no—
109#14579142—21no—
110#14579142—21no—
111#14579141—21no—
112#14579140—21no—
113#14579140—21no—
114#14579140—21no—
115#14579140—21no—
116#14579140—21no—
117#14579140—21no—
118#14579140—21no—
119#14579140—21no—
120#14579140D411yescharacteristic
121#14579140D411yescharacteristic
122#14579140D411yescharacteristic
123#14579140C2311yescharacteristic
124#14579140C2311yescharacteristic
125#14579140C2311yescharacteristic
126#14579139—21no—
127#14579139—21no—
128#14579139—21no—
129#14579138—21no—
130#14579138—21no—
131#14579138—21no—
132#14579138—21no—
133#14579138—21no—
134#14579138—21no—
135#14579135D411yescharacteristic
136#14579135C2311yescharacteristic
137#14579134—21no—
138#14579133—21no—
139#14579133—21no—
140#14579132—21no—
141#14579130—21no—
142#14579130—21no—
143#14579126—21no—
144D4×Dic79—21no—
145C4×C22⋊D79—21no—
146C4×C22⋊D79—21no—
147C4×C22⋊D79—21no—
148C4×C22⋊D79—21no—
149(C22⋊D79)⋊C4—21no—
150(C22⋊D79)⋊C4—21no—
151#14579120—21no—
152#14579120D411yescharacteristic
153#14579117—21no—
154#14579117—21no—
155C2×C4⋊Dic79—21no—
156C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
157C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
158C2×Dic79⋊C4—21no—
159C2×Dic79⋊C4—21no—
160C2×Dic79⋊C4—21no—
161C2×Dic79⋊C4—21no—
162C4⋊C4×D79—21no—
163C2×C22⋊Dic79—21no—
164C2×C22⋊Dic79—21no—
165C2×C22⋊Dic79—21no—
166C2×C22⋊Dic79—21no—
167C2×C22⋊Dic79—21no—
168C2×C22⋊Dic79—21no—
169#14579095—21no—
170#14579093—21no—
171#14579093—21no—
172#14579093—21no—
173#14579086—21no—
174#14579086—21no—
175#14579086—21no—
176#14579086—21no—
177#14579086—21no—
178#14579086—21no—
179#14579086—21no—
180#14579083—21no—
181C79⋊#95—21no—
182C79⋊#95—21no—
183C79⋊#95—21no—
184C79⋊#95—21no—
185C79⋊#95C2311yescharacteristic
186C79⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C79D411yescharacteristic
188C23×C4×C79C2311yescharacteristic
189C2×M16×C79—21no—
190C22×C8×C79—21no—
191#123×C79—21no—
192#123×C79—21no—
193#123×C79—21no—
194#123×C79—21no—
195C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
200C22⋊C8×C79—21no—
201C22⋊C8×C79—21no—
202C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
206#11929624—81no—
207#11929623—82no—
208C2×Dic158—21no—
209C2×Dic158—21no—
210C2×Dic158—21no—
211C2×Dic158—21no—
212C2×Dic158—21no—
213C2×Dic158—81no—
214C2×Dic158—81no—
215C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
216C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
217C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
218C2×D316C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D79—21no—
220C2×C22⋊D79—21no—
221C2×C22⋊D79—21no—
222C2×C22⋊D79—21no—
223C2×C22⋊D79—21no—
224C22×Dic79—21no—
225C22×Dic79—21no—
226C22×Dic79—21no—
227C22×Dic79—21no—
228C22×Dic79—21no—
229C22×Dic79—21no—
230C22×Dic79—21no—
231C22×Dic79—21no—
232C2×C4×D79—21no—
233C2×C4×D79—21no—
234C2×C4×D79—21no—
235Dic316—81no—
236Dic316—81no—
237Dic316—81no—
238#11929613—81no—
239C4⋊Dic79—21no—
240C4⋊Dic79—21no—
241C4⋊Dic79—21no—
242C4⋊Dic79—21no—
243C4⋊Dic79—21no—
244C4⋊Dic79—21no—
245C4⋊Dic79—21no—
246C4⋊Dic79—81no—
247C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
248C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
249C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
250C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
251Dic79⋊C4—21no—
252Dic79⋊C4—21no—
253Dic79⋊C4—21no—
254Dic79⋊C4—21no—
255Dic79⋊C4—21no—
256Dic79⋊C4—21no—
257Dic79⋊C4—21no—
258Dic79⋊C4—21no—
259Dic79⋊C4—21no—
260Dic79⋊C4—21no—
261Dic79⋊C4—21no—
262Dic79⋊C4—21no—
263Dic79⋊C4—21no—
264Dic79⋊C4—21no—
265Dic79⋊C4—41no—
266Dic79⋊C4—41no—
267Dic79⋊C4—81no—
268Dic79⋊C4—81no—
269C22⋊Dic79—21no—
270C22⋊Dic79—21no—
271C22⋊Dic79—21no—
272C22⋊Dic79—21no—
273C22⋊Dic79—21no—
274C22⋊Dic79—21no—
275C22⋊Dic79—21no—
276C22⋊Dic79—21no—
277C22⋊Dic79—21no—
278C22⋊Dic79—21no—
279C22⋊Dic79—21no—
280C22⋊Dic79—41no—
281C22⋊Dic79—41no—
282C22⋊Dic79—81no—
283C22⋊Dic79—81no—
284C22⋊Dic79—81no—
285(C2×D79)⋊C4—21no—
286(C2×D79)⋊C4—21no—
287(C2×D79)⋊C4—21no—
288(C2×D79)⋊C4—21no—
289(C2×D79)⋊C4—21no—
290(C2×D79)⋊C4—21no—
291C4×Dic79—21no—
292C4×Dic79—21no—
293C4×Dic79—21no—
294C4×Dic79—21no—
295C4×Dic79—21no—
296C24×C79C2×D411yescharacteristic
297C24×C79C2×D411yescharacteristic
298C2×D4×C79—21no—
299C2×D4×C79—21no—
300C2×D4×C79—81no—
301C22×C4×C79—81no—
302C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C79C2411yescharacteristic
311M16×C79—81no—
312C2×C8×C79—21no—
313C2×C8×C79—21no—
314C2×C8×C79—21no—
315C2×C8×C79—21no—
316C2×C8×C79—81no—
317C4⋊C4×C79—21no—
318C4⋊C4×C79—21no—
319C4⋊C4×C79—21no—
320C4⋊C4×C79—21no—
321C22⋊C4×C79—21no—
322C22⋊C4×C79—21no—
323C22⋊C4×C79—21no—
324C22⋊C4×C79—21no—
325C22⋊C4×C79—21no—
326C22⋊C4×C79—21no—
327C23×C79—21no—
328C23×C79—21no—
329C23×C79—21no—
330C23×C79—21no—
331C23×C79—21no—
332C23×C79—41no—
333C23×C79—41no—
334C23×C79—41no—
335C23×C79—41no—
336C23×C79#12011yescharacteristic
337C23×C79#12011yescharacteristic
338C23×C79C22×D411yescharacteristic
339C22×D79—21no—
340D4×C79—42no—
341D4×C79—81no—
342C2×C4×C79—21no—
343C2×C4×C79—21no—
344C2×C4×C79—21no—
345C2×C4×C79—21no—
346C2×C4×C79—21no—
347C2×C4×C79—41no—
348C2×C4×C79—41no—
349C2×C4×C79—41no—
350C2×C4×C79—41no—
351C2×C4×C79—41no—
352C2×C4×C79—41no—
353C2×C4×C79—41no—
354C2×C4×C79—41no—
355C2×C4×C79#12011yescharacteristic
356C2×C4×C79#12011yescharacteristic
357C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
359C22⋊D79—42no—
360C22⋊D79—41no—
361C22⋊D79—41no—
362C22⋊D79—81no—
363C22⋊D79—81no—
364C22⋊D79—81no—
365C2×Dic79—21no—
366C2×Dic79—21no—
367C2×Dic79—21no—
368C2×Dic79—21no—
369C2×Dic79—21no—
370C2×Dic79—21no—
371C2×Dic79—21no—
372C2×Dic79—42no—
373C2×Dic79—41no—
374C2×Dic79—41no—
375C2×Dic79—41no—
376C2×Dic79—41no—
377C2×Dic79—41no—
378C2×Dic79—41no—
379C2×Dic79—41no—
380C2×Dic79—41no—
381C2×Dic79—41no—
382C2×Dic79—41no—
383C2×Dic79—41no—
384C2×Dic79—41no—
385C2×Dic79—81no—
386C2×Dic79—81no—
387C2×Dic79—81no—
388D316—41no—
389C4×D79—81no—
390C4×D79—81no—
391C4×D79—81no—
392Dic158—41no—
393Dic158—41no—
394Dic158—41no—
395Dic158—41no—
396Dic158—41no—
397Dic158—41no—
398Dic158—41no—
399Dic158—81no—
400Dic158—81no—
401Dic158—81no—
402C8×C79—41no—
403C8×C79—41no—
404C8×C79—41no—
405C8×C79—41no—
406C22×C79—21no—
407C22×C79—21no—
408C22×C79—21no—
409C22×C79—21no—
410C22×C79—21no—
411C22×C79—21no—
412C22×C79—21no—
413C22×C79—21no—
414C22×C79—41no—
415C22×C79—41no—
416C22×C79—41no—
417C22×C79—81no—
418C22×C79—81no—
419C22×C79—81no—
420C22×C79—81no—
421C22×C79C2×#12011yescharacteristic
422C22×C79#57711yescharacteristic
423C22×C79#57811yescharacteristic
424C2×D79—41no—
425C2×D79—41no—
426C2×D79—41no—
427C4×C79—21no—
428C4×C79—21no—
429C4×C79—21no—
430C4×C79—21no—
431C4×C79—41no—
432C4×C79—41no—
433C4×C79—41no—
434Dic79—41no—
435Dic79—41no—
436Dic79—41no—
437Dic79—41no—
438Dic79—41no—
439Dic79—41no—
440Dic79—41no—
441Dic79—81no—
442Dic79—81no—
443Dic79—81no—
444Dic79—81no—
445#18449—791nomaximal, Sylow
446C2×C79—21no—
447C2×C79—21no—
448C2×C79—41no—
449C2×C79—41no—
450C2×C79—81no—
451C2×C79#301311yescharacteristic
452C2×C79#302211yescharacteristic
453C2×C79#302611yescharacteristic
454D79—81no—
455#3535—791no—
456#3195—791no—
457#3190—791no—
458#2814—791no—
459#1612—791no—
460#1611—791no—
461#1609—791no—
462#1608—791no—
463#1606—791no—
464#1605—791no—
465#1603—791no—
466#1602—791no—
467#1520—791no—
468#1513—791no—
469#1468D7911yescharacteristic, complemented
470C79#1844911yescharacteristic, complemented, Sylow
471#563—1581no—
472#562—1581no—
473#554—1581no—
474#552—1581no—
475#551—1581no—
476#551—1581no—
477#547—1581no—
478#546—1581no—
479#544—791no—
480#543—791no—
481#542—1581no—
482#539—791no—
483#539—1581no—
484#539—1581no—
485#538—791no—
486#536—1581no—
487#525—791no—
488C2×#123C2×D7911yescharacteristic
489C2×C22⋊Q8—791no—
490C2×C22⋊Q8—791no—
491#485—1581no—
492#483—791no—
493#483—791no—
494#483—791no—
495#483—1581no—
496#480—791no—
497#470—1581no—
498#470—1581no—
499#467—1581no—
500#465—1581no—
501#452—1581no—
502#451—791no—
503#451—791no—
504#451—791no—
505#451—1581no—
506#448—791no—
507#407C2×D7911yescharacteristic
508C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
509#398—791no—
510#398—1581no—
511#397—791no—
512#397—1581no—
513#396—1581no—
514#395—791no—
515#394—1581no—
516#393—791no—
517#380—791no—
518#328—791no—
519#328—791no—
520#328—791no—
521#328—791no—
522#328—791no—
523#328—791no—
524#327—791no—
525#327—791no—
526#324C2×D7911yescharacteristic
527#324C2×D7911yescharacteristic
528#323C2×D7911yescharacteristic
529#323C2×D7911yescharacteristic
530C2×#41—791no—
531C2×#41—1581no—
532C22×Q8—791no—
533C22×Q8—791no—
534C22×D4D31611yescharacteristic
535C23×C4C22×D7911yescharacteristic
536C2×Q16—1581no—
537C2×Q16—1581no—
538C2×Q16—1581no—
539C2×SD16—1581no—
540C2×M16—21no—
541C22×C8—21no—
542C4⋊Q8—1581no—
543C4⋊Q8—1581no—
544C4⋊Q8—1581no—
545#126—1581no—
546#126—1581no—
547#126—1581no—
548#126—1581no—
549#126—1581no—
550#126—1581no—
551#125—1581no—
552#125—1581no—
553#125—1581no—
554#125—1581no—
555#125—1581no—
556#124—1581no—
557#124—1581no—
558#124—1581no—
559#124—1581no—
560#123—21no—
561#123—21no—
562#123—21no—
563#123—21no—
564#123—1581no—
565#123—1581no—
566#123—1581no—
567#123—1581no—
568#123—1581no—
569#123—1581no—
570#123—1581no—
571#123—1581no—
572#123—1581no—
573#123—1581no—
574C22⋊Q8—791no—
575C22⋊Q8—791no—
576C22⋊Q8—791no—
577C22⋊Q8—791no—
578C22⋊Q8—791no—
579C22⋊Q8—791no—
580C22⋊Q8—1581no—
581C22⋊Q8—1581no—
582C22⋊Q8—1581no—
583C22⋊Q8—1581no—
584C22⋊Q8—1581no—
585C22⋊Q8—1581no—
586C22⋊Q8—1581no—
587C22⋊Q8—1581no—
588C22⋊Q8—1581no—
589C22⋊Q8—1581no—
590C22⋊Q8—1581no—
591C22⋊Q8—1581no—
592C22⋊Q8—1581no—
593C22⋊Q8—1581no—
594C22⋊Q8—1581no—
595C22⋊Q8—1581no—
596C22⋊Q8—1581no—
597C22⋊Q8—1581no—
598#121—791no—
599#121—791no—
600#121—1581no—
601#121—1581no—
602#121—1581no—
603#121—1581no—
604#120—1581no—
605#120—1581no—
606C4×Q8—1581no—
607C4×D4—1581no—
608C4×D4—1581no—
609C4×D4—1581no—
610C4×D4—1581no—
611C4×D4—1581no—
612C4×D4—1581no—
613C4×D4—1581no—
614#117—791no—
615#117—1581no—
616#117—1581no—
617#117—1581no—
618C2×C4⋊C4—791no—
619C2×C4⋊C4—791no—
620C2×C4⋊C4—1581no—
621C2×C4⋊C4—1581no—
622C2×C4⋊C4—1581no—
623C2×C4⋊C4—1581no—
624C2×C4⋊C4—1581no—
625C2×C4⋊C4—1581no—
626C2×C4⋊C4D31611yescharacteristic
627C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
628C2×C22⋊C4—1581no—
629C2×C22⋊C4—1581no—
630C2×C22⋊C4—1581no—
631C2×C22⋊C4—1581no—
632C2×C22⋊C4—1581no—
633C2×C22⋊C4—1581no—
634C2×C22⋊C4D31611yescharacteristic
635C2×C22⋊C4D31611yescharacteristic
636C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
637#107—1581no—
638#106—1581no—
639#106—1581no—
640#106—1581no—
641#103—1581no—
642#103—1581no—
643#103—1581no—
644#103—1581no—
645#103—1581no—
646#103—1581no—
647#103—1581no—
648#102—1581no—
649C22⋊C8—21no—
650C22⋊C8—21no—
651C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
652C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
653C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
654C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
655#95—791no—
656#95—791no—
657#95—1581no—
658#95—1581no—
659#95—1581no—
660#95—1581no—
661C24C2×D31611yescharacteristic
662C24C2×D31611yescharacteristic
663#41—6321no—
664#41—6322no—
665C2×Q8—791no—
666C2×Q8—791no—
667C2×Q8—791no—
668C2×Q8—6321no—
669C2×Q8—6321no—
670C2×Q8—1581no—
671C2×Q8—1581no—
672C2×Q8—1581no—
673C2×Q8—1581no—
674C2×Q8—1581no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—81no—
678C2×D4—791no—
679C2×D4—1581no—
680C2×D4—1581no—
681C2×D4—1581no—
682C2×D4—1581no—
683C2×D4—1581no—
684C22×C4—81no—
685C22×C4—1581no—
686C22×C4—1581no—
687C22×C4—1581no—
688C22×C4—1581no—
689C22×C4—1581no—
690C22×C4—1581no—
691C22×C4—1581no—
692C22×C4—1581no—
693C22×C4—1581no—
694C22×C4—1581no—
695C22×C4—1581no—
696C22×C4D4×D7911yescharacteristic
697C22×C4D4×D7911yescharacteristic
698C22×C4D4×D7911yescharacteristic
699C22×C4D4×D7911yescharacteristic
700C22×C4C2×D31611yescharacteristic
701C22×C4C2×D31611yescharacteristic
702C22×C4C2×D31611yescharacteristic
703C22×C4C2×D31611yescharacteristic
704C22×C4C23×D7911yescharacteristic
705Q16—6321no—
706Q16—6321no—
707Q16—6321no—
708SD16—6321no—
709M16—81no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—81no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—3161no—
720C4⋊C4—3161no—
721C4⋊C4—791no—
722C4⋊C4—791no—
723C4⋊C4—791no—
724C4⋊C4—791no—
725C4⋊C4—6321no—
726C4⋊C4—6321no—
727C4⋊C4—6321no—
728C4⋊C4—1581no—
729C4⋊C4—1581no—
730C4⋊C4—1581no—
731C4⋊C4—1581no—
732C4⋊C4—1581no—
733C4⋊C4—1581no—
734C4⋊C4—1581no—
735C4⋊C4—1581no—
736C4⋊C4—1581no—
737C4⋊C4—1581no—
738C4⋊C4—1581no—
739C4⋊C4—1581no—
740C4⋊C4—1581no—
741C4⋊C4—1581no—
742C4⋊C4—1581no—
743C4⋊C4—1581no—
744C4⋊C4—1581no—
745C4⋊C4—1581no—
746C4⋊C4—1581no—
747C4⋊C4—1581no—
748C4⋊C4—1581no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—3161no—
756C22⋊C4—3161no—
757C22⋊C4—6321no—
758C22⋊C4—6321no—
759C22⋊C4—6321no—
760C22⋊C4—1581no—
761C22⋊C4—1581no—
762C22⋊C4—1581no—
763C22⋊C4—1581no—
764C22⋊C4—1581no—
765C22⋊C4—1581no—
766C22⋊C4—1581no—
767C22⋊C4—1581no—
768C22⋊C4—1581no—
769C22⋊C4—1581no—
770C22⋊C4—1581no—
771C22⋊C4—1581no—
772C22⋊C4—1581no—
773C22⋊C4—1581no—
774C22⋊C4—1581no—
775C22⋊C4—1581no—
776C22⋊C4—1581no—
777C42—1581no—
778C42—1581no—
779C42—1581no—
780C42—1581no—
781C42—1581no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—1581no—
792C23#1457913111yescharacteristic
793C23#1457913111yescharacteristic
794C23C22×D31611yescharacteristic
795Q8—3161no—
796Q8—3161no—
797Q8—3161no—
798Q8—3161no—
799Q8—3161no—
800Q8—3161no—
801Q8—3161no—
802Q8—6321no—
803Q8—6321no—
804Q8—6321no—
805D4—42no—
806D4—81no—
807D4—3161no—
808D4—3162no—
809D4—3161no—
810D4—3161no—
811D4—6321no—
812D4—6321no—
813D4—6321no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—3162no—
828C2×C4—3161no—
829C2×C4—3161no—
830C2×C4—3161no—
831C2×C4—3161no—
832C2×C4—3161no—
833C2×C4—3161no—
834C2×C4—3161no—
835C2×C4—3161no—
836C2×C4—3161no—
837C2×C4—3161no—
838C2×C4—3161no—
839C2×C4—3161no—
840C2×C4—6321no—
841C2×C4—6321no—
842C2×C4—6321no—
843C2×C4—6321no—
844C2×C4—6321no—
845C2×C4—6321no—
846C2×C4—1581no—
847C2×C4—1581no—
848C2×C4—1581no—
849C2×C4—1581no—
850C2×C4—1581no—
851C2×C4—1581no—
852C2×C4—1581no—
853C2×C4#1457913111yescharacteristic
854C2×C4#1457913111yescharacteristic
855C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
857C8—41no—
858C8—41no—
859C8—41no—
860C8—41no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—21no—
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—3161no—
877C22—3161no—
878C22—3161no—
879C22C2×#1457913111yescharacteristic
880C22#1909937511yescharacteristic
881C22#1909938011yescharacteristic
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—41no—
889C4—3161no—
890C4—3161no—
891C4—3161no—
892C4—3161no—
893C4—3161no—
894C4—3161no—
895C4—3161no—
896C4—6321no—
897C4—6321no—
898C4—6321no—
899C4—6321no—
900C2—21no—
901C2—21no—
902C2—41no—
903C2—41no—
904C2—81no—
905C2—6321no—
906C2#2377271811yescharacteristic
907C2#2377278111yescharacteristic
908C2#2377279911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579131
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1468C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777613C2
hypercenter#1468D79
hypocenterC79#18449
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23774224C2semidirect
3. #23774183C2semidirect
4. #23771413C2semidirect
5. #23762416C2semidirect
6. #23762410C2semidirect
7. #23762399C2semidirect
8. #23762393C2semidirect
9. #23762382C2semidirect
10. #23762376C2semidirect
11. #23762365C2semidirect
12. #23762359C2semidirect
13. #23761973C2semidirect
14. #23761944C2semidirect
15. C79×#1468C2semidirect
469. #1468D79semidirect
470. C79#18449semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237776132
#237742242
#237741832
#237714132
#237624162
#237624102
#237623992
#237623932
#237623822
#237623762
#237623652
#237623592
#237619732
#237619442
C79×#14682
#1844979