Finite Group Databasebeta

← #34263605

Subgroups — #34263605

Order 20224.

918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777610C211yesmaximal, characteristic
2#23774223C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774186C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23771416C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762413C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762395C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762389C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762383C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762374C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762365C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762358C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761970C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761942C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761747C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1611C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099312—21no—
17#19099311—21no—
18#19099267—21no—
19#19099245—21no—
20#19099237—21no—
21#19099237—21no—
22#19099216—21no—
23#19099204—21no—
24#19099188C2211yescharacteristic
25#19099187—21no—
26#19099161—21no—
27#19099161—21no—
28#19099160C2211yescharacteristic
29#19099153C2211yescharacteristic
30#19099138—21no—
31#19099076C2211yescharacteristic
32C2×#14579146C2211yescharacteristic
33C2×#14579141C2211yescharacteristic
34C22⋊Q8×D79C2211yescharacteristic
35#19098907—21no—
36#19098895—21no—
37#19098893C2211yescharacteristic
38#19098876C2211yescharacteristic
39#19098822—21no—
40#19098820—21no—
41#19098803—21no—
42#19098793—21no—
43#19098728—21no—
44#19098721C2211yescharacteristic
45#19098720—21no—
46#19098718C2211yescharacteristic
47#19098718C2211yescharacteristic
48#19098704C2211yescharacteristic
49#19098525C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D79C2211yescharacteristic
51#19098497—21no—
52#19098489—21no—
53#19098489C2211yescharacteristic
54#19098485—21no—
55#19098483C2211yescharacteristic
56#19098481—21no—
57#19098476C2211yescharacteristic
58#19098422C2211yescharacteristic
59#19098301C2211yescharacteristic
60#19098300C2211yescharacteristic
61#19098300C2211yescharacteristic
62#19098299C2211yescharacteristic
63#19098298C2211yescharacteristic
64#19098296C2211yescharacteristic
65#19098289C2211yescharacteristic
66#19098286C2211yescharacteristic
67#19098286C2211yescharacteristic
68#544×C79C2211yescharacteristic
69#483×C79C2211yescharacteristic
70#483×C79C2211yescharacteristic
71#398×C79C2211yescharacteristic
72#328×C79C2211yescharacteristic
73#328×C79C2211yescharacteristic
74#324×C79C2211yescharacteristic
75C2×#11929625—21no—
76C2×#11929625D411yescharacteristic
77C22×Dic158C2311yescharacteristic
78C2×Q8×D79D411yescharacteristic
79C22×D316D411yescharacteristic
80C22×C4×D79C2311yescharacteristic
81C2×Dic316—21no—
82C2×#11929614—21no—
83C2×#11929614—21no—
84C2×#11929613—21no—
85C2×#11929607—21no—
86C2×C8×D79—21no—
87#14579159—21no—
88#14579156—21no—
89#14579156—21no—
90#14579156—21no—
91#14579156—21no—
92#14579155—21no—
93#14579155—21no—
94#14579151—21no—
95#14579151—21no—
96#14579151—21no—
97#14579150—21no—
98#14579150—21no—
99#14579149—21no—
100#14579149—21no—
101#14579146—21no—
102#14579146—21no—
103#14579146—21no—
104#14579146—21no—
105#14579146—21no—
106#14579146—21no—
107#14579146—21no—
108#14579146—21no—
109#14579146—21no—
110#14579146—21no—
111#14579146—21no—
112#14579146—21no—
113#14579146—21no—
114#14579144—21no—
115#14579141—21no—
116#14579141—21no—
117#14579141—21no—
118#14579141—21no—
119#14579141—21no—
120#14579141D411yescharacteristic
121#14579140C2311yescharacteristic
122#14579139—21no—
123#14579139—21no—
124#14579139—21no—
125#14579139—21no—
126#14579139—21no—
127#14579139—21no—
128#14579139—21no—
129#14579139—21no—
130#14579138—21no—
131#14579138—21no—
132#14579137—21no—
133#14579137—21no—
134#14579137D411yescharacteristic
135#14579137D411yescharacteristic
136#14579136—21no—
137#14579136—21no—
138#14579136—21no—
139#14579136—21no—
140#14579136D411yescharacteristic
141#14579135C2311yescharacteristic
142#14579131—21no—
143#14579131—21no—
144#14579126—21no—
145C4×D316—21no—
146C4×D316—21no—
147#14579123—21no—
148#14579123—21no—
149C4×C22⋊D79—21no—
150(C22⋊D79)⋊C4—21no—
151(C22⋊D79)⋊C4—21no—
152#14579119D411yescharacteristic
153#14579118—21no—
154#14579118—21no—
155C2×C4⋊Dic79—21no—
156C2×Dic79⋊C4—21no—
157C2×Dic79⋊C4—21no—
158C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
159C4⋊C4×D79—21no—
160C4⋊C4×D79—21no—
161C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
162C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
167C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
168C2×(C2×D79)⋊C4C2311yescharacteristic
169C22⋊C4×D79—21no—
170C22⋊C4×D79—21no—
171#14579094—21no—
172#14579092—21no—
173#14579086—21no—
174#14579086—21no—
175#14579084—21no—
176#14579084—21no—
177#14579084—21no—
178#14579081—21no—
179C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
181(C2×D79)⋊C8—21no—
182(C2×D79)⋊C8—21no—
183C79⋊#95—21no—
184C79⋊#95—21no—
185C79⋊#95—21no—
186C79⋊#95C2311yescharacteristic
187C4⋊Q8×C79—21no—
188C4⋊Q8×C79—21no—
189#125×C79—21no—
190#125×C79—21no—
191C22⋊Q8×C79—21no—
192C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
193C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
194#117×C79—21no—
195C2×C4⋊C4×C79—21no—
196C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
198#106×C79—21no—
199#106×C79—21no—
200#103×C79—21no—
201#103×C79—21no—
202C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
204#95×C79—21no—
205#95×C79C2311yescharacteristic
206C23×D79C2×D411yescharacteristic
207C23×D79C2×D411yescharacteristic
208#11929625—81no—
209#11929625—82no—
210C2×Dic158—21no—
211C2×Dic158—21no—
212C2×Dic158—21no—
213C2×Dic158—21no—
214C2×Dic158—81no—
215C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
216Q8×D79—81no—
217C2×D316—21no—
218C2×D316—21no—
219C2×D316—21no—
220C2×D316—21no—
221C2×D316—21no—
222C2×D316—21no—
223C2×D316—81no—
224C2×D316C2×D411yescharacteristic
225C2×C22⋊D79—21no—
226C22×Dic79—21no—
227C22×Dic79—21no—
228C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D79—21no—
231C2×C4×D79—21no—
232C2×C4×D79—21no—
233C2×C4×D79—21no—
234C2×C4×D79—21no—
235C2×C4×D79—21no—
236C2×C4×D79—21no—
237C2×C4×D79—81no—
238C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
242Dic316—81no—
243#11929614—81no—
244#11929614—81no—
245#11929613—81no—
246#11929607—81no—
247C2×C79⋊C8—21no—
248C2×C79⋊C8—21no—
249C8×D79—81no—
250C4⋊Dic79—21no—
251C4⋊Dic79—21no—
252C4⋊Dic79—41no—
253C4⋊Dic79—41no—
254C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
255C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
256Dic79⋊C4—21no—
257Dic79⋊C4—21no—
258Dic79⋊C4—21no—
259Dic79⋊C4—21no—
260Dic79⋊C4—21no—
261Dic79⋊C4—21no—
262Dic79⋊C4—21no—
263Dic79⋊C4—21no—
264Dic79⋊C4—21no—
265Dic79⋊C4—21no—
266Dic79⋊C4—21no—
267Dic79⋊C4—21no—
268Dic79⋊C4—81no—
269Dic79⋊C4—81no—
270C22⋊Dic79—21no—
271(C2×D79)⋊C4—21no—
272(C2×D79)⋊C4—21no—
273(C2×D79)⋊C4—21no—
274(C2×D79)⋊C4—21no—
275(C2×D79)⋊C4—21no—
276(C2×D79)⋊C4—21no—
277(C2×D79)⋊C4—21no—
278(C2×D79)⋊C4—21no—
279(C2×D79)⋊C4—21no—
280(C2×D79)⋊C4—21no—
281(C2×D79)⋊C4—21no—
282(C2×D79)⋊C4—21no—
283(C2×D79)⋊C4—21no—
284(C2×D79)⋊C4—21no—
285(C2×D79)⋊C4—21no—
286(C2×D79)⋊C4—21no—
287(C2×D79)⋊C4—21no—
288(C2×D79)⋊C4—21no—
289(C2×D79)⋊C4—21no—
290(C2×D79)⋊C4—21no—
291(C2×D79)⋊C4—41no—
292(C2×D79)⋊C4—41no—
293(C2×D79)⋊C4—81no—
294(C2×D79)⋊C4—81no—
295(C2×D79)⋊C4—81no—
296C4×Dic79—21no—
297C4×Dic79—21no—
298C4×Dic79—21no—
299C2×Q8×C79—21no—
300C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
301C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C79—21no—
303C22×C4×C79—21no—
304C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C79C2411yescharacteristic
307C2×C8×C79—21no—
308C2×C8×C79—21no—
309C4⋊C4×C79—21no—
310C4⋊C4×C79—21no—
311C4⋊C4×C79—21no—
312C4⋊C4×C79—21no—
313C4⋊C4×C79—21no—
314C4⋊C4×C79—21no—
315C4⋊C4×C79—21no—
316C4⋊C4×C79—21no—
317C4⋊C4×C79—21no—
318C4⋊C4×C79—21no—
319C4⋊C4×C79—21no—
320C4⋊C4×C79—81no—
321C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
322C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
323C22⋊C4×C79—21no—
324C22⋊C4×C79—21no—
325C42×C79—21no—
326C42×C79—21no—
327C23×C79C22×D411yescharacteristic
328C22×D79—21no—
329C22×D79—21no—
330C22×D79—21no—
331C22×D79—21no—
332C22×D79—21no—
333C22×D79—21no—
334C22×D79—41no—
335C22×D79—41no—
336C22×D79—41no—
337C22×D79—41no—
338C22×D79#12011yescharacteristic
339C22×D79#12011yescharacteristic
340Q8×C79—41no—
341Q8×C79—41no—
342Q8×C79—81no—
343C2×C4×C79—21no—
344C2×C4×C79—21no—
345C2×C4×C79—21no—
346C2×C4×C79—21no—
347C2×C4×C79—21no—
348C2×C4×C79—21no—
349C2×C4×C79—21no—
350C2×C4×C79—21no—
351C2×C4×C79—41no—
352C2×C4×C79—41no—
353C2×C4×C79—41no—
354C2×C4×C79—41no—
355C2×C4×C79—41no—
356C2×C4×C79—41no—
357C2×C4×C79—41no—
358C2×C4×C79—41no—
359C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
361C22⋊D79—41no—
362C22⋊D79—41no—
363C2×Dic79—21no—
364C2×Dic79—21no—
365C2×Dic79—21no—
366C2×Dic79—21no—
367C2×Dic79—41no—
368C2×Dic79—41no—
369C2×Dic79—41no—
370C2×Dic79—41no—
371C2×Dic79—41no—
372C2×Dic79—41no—
373C2×Dic79—41no—
374C2×Dic79—41no—
375C2×Dic79#12011yescharacteristic
376C2×Dic79#12011yescharacteristic
377D316—41no—
378D316—42no—
379D316—42no—
380D316—81no—
381D316—81no—
382D316—81no—
383D316—81no—
384C4×D79—41no—
385C4×D79—41no—
386C4×D79—41no—
387C4×D79—41no—
388C4×D79—42no—
389C4×D79—81no—
390C4×D79—81no—
391C4×D79—81no—
392C4×D79—81no—
393C4×D79—81no—
394C4×D79—81no—
395Dic158—41no—
396Dic158—41no—
397Dic158—41no—
398Dic158—41no—
399Dic158—41no—
400Dic158—81no—
401Dic158—81no—
402C8×C79—41no—
403C8×C79—41no—
404C79⋊C8—41no—
405C79⋊C8—41no—
406C22×C79—21no—
407C22×C79—21no—
408C22×C79C2×#12011yescharacteristic
409C22×C79#57711yescharacteristic
410C22×C79#57811yescharacteristic
411C2×D79—21no—
412C2×D79—21no—
413C2×D79—21no—
414C2×D79—21no—
415C2×D79—21no—
416C2×D79—21no—
417C2×D79—41no—
418C2×D79—41no—
419C2×D79—41no—
420C2×D79—41no—
421C2×D79—41no—
422C2×D79—41no—
423C2×D79—81no—
424C2×D79—81no—
425C2×D79—81no—
426C2×D79—81no—
427C4×C79—21no—
428C4×C79—21no—
429C4×C79—41no—
430C4×C79—41no—
431C4×C79—41no—
432C4×C79—41no—
433C4×C79—41no—
434C4×C79—41no—
435C4×C79—81no—
436C4×C79—81no—
437Dic79—21no—
438Dic79—21no—
439Dic79—41no—
440Dic79—41no—
441Dic79—41no—
442Dic79—41no—
443Dic79—81no—
444Dic79—81no—
445#18449—791nomaximal, Sylow
446C2×C79—21no—
447C2×C79—21no—
448C2×C79#301311yescharacteristic
449C2×C79#302211yescharacteristic
450C2×C79#302611yescharacteristic
451D79—41no—
452D79—41no—
453D79—81no—
454D79—81no—
455#3535—791no—
456#3195—791no—
457#3190—791no—
458#2814—791no—
459#1612—791no—
460#1611D7911yescharacteristic, complemented
461#1609—791no—
462#1608—791no—
463#1606—791no—
464#1605—791no—
465#1603—791no—
466#1602—791no—
467#1520—791no—
468#1513—791no—
469#1468—791no—
470C79#1844911yescharacteristic, complemented, Sylow
471#563—1581no—
472#562—1581no—
473#554—1581no—
474#552—1581no—
475#551—1581no—
476#551—1581no—
477#547—1581no—
478#546—1581no—
479#544C2×D7911yescharacteristic
480#543—791no—
481#542—1581no—
482#539—791no—
483#539—1581no—
484#539—1581no—
485#538—791no—
486#536—1581no—
487#525—791no—
488C2×#123—791no—
489C2×C22⋊Q8—791no—
490C2×C22⋊Q8—791no—
491#485—1581no—
492#483—791no—
493#483—1581no—
494#483C2×D7911yescharacteristic
495#483C2×D7911yescharacteristic
496#480—791no—
497#470—1581no—
498#470—1581no—
499#467—1581no—
500#465—1581no—
501#452—1581no—
502#451—791no—
503#451—791no—
504#451—791no—
505#451—1581no—
506#448—791no—
507#407—791no—
508C2×C22⋊C8—791no—
509#398—1581no—
510#398C2×D7911yescharacteristic
511#397—791no—
512#397—1581no—
513#396—1581no—
514#395—791no—
515#394—1581no—
516#393—791no—
517#380—791no—
518#328—791no—
519#328—791no—
520#328—791no—
521#328—791no—
522#328C2×D7911yescharacteristic
523#328C2×D7911yescharacteristic
524#327—791no—
525#327—791no—
526#324—791no—
527#324C2×D7911yescharacteristic
528#323—791no—
529#323—791no—
530C2×#41—791no—
531C2×#41—1581no—
532C22×Q8—791no—
533C22×Q8—791no—
534C22×D4—791no—
535C23×C4—791no—
536C2×Q16—1581no—
537C2×Q16—1581no—
538C2×Q16—1581no—
539C2×SD16—1581no—
540C2×M16—1581no—
541C22×C8—1581no—
542C4⋊Q8—21no—
543C4⋊Q8—21no—
544C4⋊Q8—1581no—
545#126—1581no—
546#126—1581no—
547#126—1581no—
548#126—1581no—
549#126—1581no—
550#126—1581no—
551#125—21no—
552#125—21no—
553#125—1581no—
554#125—1581no—
555#125—1581no—
556#124—1581no—
557#124—1581no—
558#124—1581no—
559#124—1581no—
560#123—1581no—
561#123—1581no—
562#123—1581no—
563#123—1581no—
564#123—1581no—
565#123—1581no—
566#123—1581no—
567#123—1581no—
568#123—1581no—
569#123—1581no—
570#123—1581no—
571#123—1581no—
572#123—1581no—
573#123—1581no—
574C22⋊Q8—21no—
575C22⋊Q8—791no—
576C22⋊Q8—791no—
577C22⋊Q8—791no—
578C22⋊Q8—791no—
579C22⋊Q8—1581no—
580C22⋊Q8—1581no—
581C22⋊Q8—1581no—
582C22⋊Q8—1581no—
583C22⋊Q8—1581no—
584C22⋊Q8—1581no—
585C22⋊Q8—1581no—
586C22⋊Q8—1581no—
587C22⋊Q8—1581no—
588C22⋊Q8—1581no—
589C22⋊Q8—1581no—
590C22⋊Q8—1581no—
591C22⋊Q8—1581no—
592C22⋊Q8—1581no—
593C22⋊Q8—1581no—
594C22⋊Q8—1581no—
595C22⋊Q8—1581no—
596C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
597C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
598#121—791no—
599#121—791no—
600#121—1581no—
601#121—1581no—
602#121—1581no—
603#121—1581no—
604#120—1581no—
605#120—1581no—
606C4×Q8—1581no—
607C4×D4—1581no—
608C4×D4—1581no—
609C4×D4—1581no—
610C4×D4—1581no—
611C4×D4—1581no—
612C4×D4—1581no—
613C4×D4—1581no—
614#117—21no—
615#117—791no—
616#117—1581no—
617#117—1581no—
618C2×C4⋊C4—21no—
619C2×C4⋊C4—791no—
620C2×C4⋊C4—791no—
621C2×C4⋊C4—1581no—
622C2×C4⋊C4—1581no—
623C2×C4⋊C4—1581no—
624C2×C4⋊C4—1581no—
625C2×C4⋊C4—1581no—
626C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
627C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
628C2×C22⋊C4—791no—
629C2×C22⋊C4—791no—
630C2×C22⋊C4—791no—
631C2×C22⋊C4—1581no—
632C2×C22⋊C4—1581no—
633C2×C22⋊C4—1581no—
634C2×C22⋊C4—1581no—
635C2×C22⋊C4—1581no—
636C2×C22⋊C4—1581no—
637#107—1581no—
638#106—21no—
639#106—21no—
640#106—1581no—
641#103—21no—
642#103—21no—
643#103—1581no—
644#103—1581no—
645#103—1581no—
646#103—1581no—
647#103—1581no—
648#102—1581no—
649C22⋊C8—791no—
650C22⋊C8—791no—
651C22⋊C8—1581no—
652C22⋊C8—1581no—
653C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
654C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
655#95—21no—
656#95—791no—
657#95—1581no—
658#95—1581no—
659#95—1581no—
660#95C22×D7911yescharacteristic
661C24—791no—
662C24—791no—
663#41—6322no—
664#41—6321no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—791no—
667C2×Q8—6321no—
668C2×Q8—6321no—
669C2×Q8—1581no—
670C2×Q8—1581no—
671C2×Q8—1581no—
672C2×Q8—1581no—
673C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
674C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
675C2×D4—791no—
676C2×D4—6321no—
677C2×D4—1581no—
678C2×D4—1581no—
679C2×D4—1581no—
680C2×D4—1581no—
681C2×D4—1581no—
682C2×D4—1581no—
683C2×D4—1581no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—791no—
687C22×C4—791no—
688C22×C4—791no—
689C22×C4—791no—
690C22×C4—791no—
691C22×C4—791no—
692C22×C4—6321no—
693C22×C4—1581no—
694C22×C4—1581no—
695C22×C4—1581no—
696C22×C4—1581no—
697C22×C4—1581no—
698C22×C4—1581no—
699C22×C4—1581no—
700C22×C4—1581no—
701C22×C4—1581no—
702C22×C4D4×D7911yescharacteristic
703C22×C4D4×D7911yescharacteristic
704C22×C4C23×D7911yescharacteristic
705Q16—6321no—
706Q16—6321no—
707Q16—6321no—
708SD16—6321no—
709M16—6321no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—6321no—
713C2×C8—1581no—
714C2×C8—1581no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—81no—
727C4⋊C4—3161no—
728C4⋊C4—3161no—
729C4⋊C4—791no—
730C4⋊C4—791no—
731C4⋊C4—6321no—
732C4⋊C4—6321no—
733C4⋊C4—1581no—
734C4⋊C4—1581no—
735C4⋊C4—1581no—
736C4⋊C4—1581no—
737C4⋊C4—1581no—
738C4⋊C4—1581no—
739C4⋊C4—1581no—
740C4⋊C4—1581no—
741C4⋊C4—1581no—
742C4⋊C4—1581no—
743C4⋊C4—1581no—
744C4⋊C4—1581no—
745C4⋊C4—1581no—
746C4⋊C4—1581no—
747C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
748C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—3161no—
752C22⋊C4—3161no—
753C22⋊C4—6321no—
754C22⋊C4—6321no—
755C22⋊C4—6321no—
756C22⋊C4—1581no—
757C22⋊C4—1581no—
758C22⋊C4—1581no—
759C22⋊C4—1581no—
760C22⋊C4—1581no—
761C22⋊C4—1581no—
762C22⋊C4—1581no—
763C22⋊C4—1581no—
764C22⋊C4—1581no—
765C22⋊C4—1581no—
766C22⋊C4—1581no—
767C22⋊C4—1581no—
768C22⋊C4—1581no—
769C22⋊C4—1581no—
770C22⋊C4—1581no—
771C22⋊C4—1581no—
772C22⋊C4—1581no—
773C22⋊C4—1581no—
774C22⋊C4—1581no—
775C22⋊C4—1581no—
776C22⋊C4—1581no—
777C42—21no—
778C42—21no—
779C42—1581no—
780C42—1581no—
781C42—1581no—
782C23—3161no—
783C23—3161no—
784C23—3161no—
785C23—3161no—
786C23—791no—
787C23—791no—
788C23—1581no—
789C23—1581no—
790C23—1581no—
791C23—1581no—
792C23—1581no—
793C23—1581no—
794C23C2×D4×D7911yescharacteristic
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—81no—
798Q8—3161no—
799Q8—3161no—
800Q8—3161no—
801Q8—3161no—
802Q8—3161no—
803Q8—6321no—
804Q8—6321no—
805D4—3161no—
806D4—3162no—
807D4—3162no—
808D4—3161no—
809D4—3161no—
810D4—6321no—
811D4—6321no—
812D4—6321no—
813D4—6321no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—3161no—
831C2×C4—3161no—
832C2×C4—3161no—
833C2×C4—3161no—
834C2×C4—3162no—
835C2×C4—3161no—
836C2×C4—3161no—
837C2×C4—3161no—
838C2×C4—3161no—
839C2×C4—3161no—
840C2×C4—3161no—
841C2×C4—3161no—
842C2×C4—3161no—
843C2×C4—791no—
844C2×C4—791no—
845C2×C4—6321no—
846C2×C4—6321no—
847C2×C4—6321no—
848C2×C4—6321no—
849C2×C4—6321no—
850C2×C4—6321no—
851C2×C4—1581no—
852C2×C4—1581no—
853C2×C4—1581no—
854C2×C4—1581no—
855C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
857C8—41no—
858C8—41no—
859C8—3161no—
860C8—3161no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—3161no—
864C22—3161no—
865C22—3161no—
866C22—3161no—
867C22—3161no—
868C22—3161no—
869C22—6321no—
870C22—6321no—
871C22—6321no—
872C22—6321no—
873C22—1581no—
874C22—1581no—
875C22—1581no—
876C22—1581no—
877C22—1581no—
878C22—1581no—
879C22#120×D7911yescharacteristic
880C22#1909936911yescharacteristic
881C22#1909937911yescharacteristic
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—41no—
885C4—41no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—41no—
889C4—41no—
890C4—81no—
891C4—81no—
892C4—3161no—
893C4—3161no—
894C4—3161no—
895C4—3161no—
896C4—6321no—
897C4—6321no—
898C4—1581no—
899C4—1581no—
900C2—21no—
901C2—21no—
902C2—3161no—
903C2—3161no—
904C2—6321no—
905C2—6321no—
906C2#2377271011yescharacteristic
907C2#2377277711yescharacteristic
908C2#2377279811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1611C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777610C2
hypercenter#1611D79
hypocenterC79#18449
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1611

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23774223C2semidirect
3. #23774186C2semidirect
4. #23771416C2semidirect
5. #23762413C2semidirect
6. #23762395C2semidirect
7. #23762389C2semidirect
8. #23762383C2semidirect
9. #23762374C2semidirect
10. #23762365C2semidirect
11. #23762358C2semidirect
12. #23761970C2semidirect
13. #23761942C2semidirect
14. #23761747C2semidirect
15. C79×#1611C2semidirect
460. #1611D79semidirect
470. C79#18449semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237776102
#237742232
#237741862
#237714162
#237624132
#237623952
#237623892
#237623832
#237623742
#237623652
#237623582
#237619702
#237619422
#237617472
C79×#16112
#1844979