Finite Group Databasebeta

← #34263606

Subgroups — #34263606

Order 20224.

1096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1054 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777637C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774211C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774149C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23771421C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762416C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762415C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762387C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762386C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762344C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762343C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762316C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761953C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761927C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761758C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1595C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099303—21no—
17#19099302—21no—
18#19099258—21no—
19#19099256—21no—
20#19099197—21no—
21D4×C22⋊D79—21no—
22D4×C22⋊D79—21no—
23#19099195—21no—
24#19099165—21no—
25#19099151C2211yescharacteristic
26#19099150C2211yescharacteristic
27#19099149—21no—
28#19099128—21no—
29#19099123—21no—
30#19099121C2211yescharacteristic
31#19099073C2211yescharacteristic
32C2×#14579134C2211yescharacteristic
33C2×#14579132C2211yescharacteristic, complemented
34#121×D79C2211yescharacteristic
35#19098894C2211yescharacteristic, complemented
36#19098886—21no—
37#19098877C2211yescharacteristic, complemented
38#19098875—21no—
39#19098874C2211yescharacteristic, complemented
40#19098874C2211yescharacteristic, complemented
41#19098813—21no—
42#19098808—21no—
43#19098798—21no—
44#19098796—21no—
45#19098714C2211yescharacteristic, complemented
46#19098705—21no—
47#19098697C2211yescharacteristic, complemented
48#19098695—21no—
49#19098525C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D79C2211yescharacteristic, complemented
51#19098491—21no—
52#19098490C2211yescharacteristic, complemented
53#19098488C2211yescharacteristic, complemented
54#19098472—21no—
55#19098471—21no—
56#19098471—21no—
57#19098471C2211yescharacteristic, complemented
58#19098425C2211yescharacteristic, complemented
59#19098301C2211yescharacteristic, complemented
60#19098299C2211yescharacteristic, complemented
61#19098298C2211yescharacteristic, complemented
62#19098297C2211yescharacteristic, complemented
63#19098297C2211yescharacteristic, complemented
64#19098296C2211yescharacteristic, complemented
65#19098287C2211yescharacteristic, complemented
66#19098286C2211yescharacteristic, complemented
67#19098286C2211yescharacteristic, complemented
68#534×C79C2211yescharacteristic
69#447×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#447×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#392×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#327×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C79C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C79C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11929623D411yescharacteristic, complemented
76C22×D316D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D79—21no—
78C22×C22⋊D79—21no—
79C22×C22⋊D79—21no—
80C22×C22⋊D79—21no—
81C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
82C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
83C2×D4×D79—21no—
84C2×D4×D79—21no—
85C2×D4×D79—21no—
86C2×D4×D79D411yescharacteristic, complemented
87C22×C4×D79C2311yescharacteristic
88C2×#11929612—21no—
89C2×#11929609—21no—
90C2×#11929607—21no—
91C2×C8×D79—21no—
92#14579157—21no—
93#14579157—21no—
94#14579157—21no—
95#14579156—21no—
96#14579156—21no—
97#14579154—21no—
98#14579154—21no—
99#14579151—21no—
100#14579147—21no—
101#14579147—21no—
102#14579146—21no—
103#14579145—21no—
104#14579143—21no—
105#14579143—21no—
106#14579143—21no—
107#14579143—21no—
108#14579142—21no—
109#14579141D411yescharacteristic, complemented
110#14579140C2311yescharacteristic
111#14579136—21no—
112#14579136D411yescharacteristic, complemented
113#14579135—21no—
114#14579135—21no—
115#14579135C2311yescharacteristic
116#14579134—21no—
117#14579134—21no—
118#14579134—21no—
119#14579134—21no—
120#14579134—21no—
121#14579134—21no—
122#14579134—21no—
123#14579134—21no—
124#14579133—21no—
125#14579133—21no—
126#14579133—21no—
127#14579133—21no—
128#14579133—21no—
129#14579133—21no—
130#14579132—21no—
131#14579132—21no—
132#14579132—21no—
133#14579132—21no—
134#14579132—21no—
135#14579132—21no—
136#14579132D411yescharacteristic, complemented
137#14579132D411yescharacteristic, complemented
138#14579131—21no—
139#14579131—21no—
140#14579131—21no—
141#14579130—21no—
142#14579130—21no—
143#14579130—21no—
144#14579129—21no—
145#14579129—21no—
146#14579129—21no—
147#14579129—21no—
148#14579129—21no—
149D4×Dic79—21no—
150D4×Dic79—21no—
151#14579123—21no—
152C4×C22⋊D79—21no—
153C4×C22⋊D79—21no—
154C4×C22⋊D79—21no—
155(C22⋊D79)⋊C4—21no—
156(C22⋊D79)⋊C4—21no—
157#14579119D411yescharacteristic, complemented
158#14579117—21no—
159C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
160C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
161C4⋊C4×D79D411yescharacteristic, complemented
162C2×C22⋊Dic79—21no—
163C2×C22⋊Dic79—21no—
164C2×C22⋊Dic79—21no—
165C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D79)⋊C4C2311yescharacteristic
168C22⋊C4×D79—21no—
169#14579095—21no—
170#14579094—21no—
171#14579094—21no—
172#14579093—21no—
173#14579086—21no—
174#14579083—21no—
175#14579082—21no—
176#14579082—21no—
177#14579082—21no—
178#14579082—21no—
179C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
181(C2×D79)⋊C8—21no—
182(C2×D79)⋊C8—21no—
183C79⋊#95—21no—
184C79⋊#95—21no—
185C79⋊#95—21no—
186C79⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C79—21no—
188C22×D4×C79—21no—
189C22×D4×C79C2311yescharacteristic
190C2×D8×C79—21no—
191C2×D8×C79—21no—
192#123×C79—21no—
193#123×C79—21no—
194#121×C79—21no—
195#121×C79C2311yescharacteristic
196#121×C79C2311yescharacteristic
197#120×C79—21no—
198#120×C79—21no—
199C2×C22⋊C4×C79—21no—
200C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
201#102×C79—21no—
202#102×C79—21no—
203C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
205#95×C79C2311yescharacteristic
206C23×D79—21no—
207C23×D79—21no—
208C23×D79C2×D411yescharacteristic
209C23×D79C2×D411yescharacteristic
210#11929623—81no—
211C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
212C2×D316—21no—
213C2×D316—21no—
214C2×D316—21no—
215C2×D316—21no—
216C2×D316—81no—
217C2×D316C2×D411yescharacteristic
218C2×C22⋊D79—21no—
219C2×C22⋊D79—21no—
220C2×C22⋊D79—21no—
221C2×C22⋊D79—21no—
222C2×C22⋊D79—21no—
223C2×C22⋊D79—21no—
224C2×C22⋊D79—21no—
225C2×C22⋊D79—21no—
226C2×C22⋊D79—21no—
227C2×C22⋊D79—21no—
228C2×C22⋊D79—21no—
229C2×C22⋊D79—21no—
230C2×C22⋊D79—21no—
231C2×C22⋊D79—21no—
232C2×C22⋊D79—21no—
233C2×C22⋊D79—41no—
234C2×C22⋊D79—41no—
235C2×C22⋊D79—82no—
236C2×C22⋊D79—82no—
237C2×C22⋊D79—81no—
238C2×C22⋊D79—81no—
239C2×C22⋊D79—81no—
240C2×C22⋊D79—81no—
241C2×C22⋊D79—81no—
242C2×C22⋊D79—81no—
243C2×C22⋊D79—81no—
244D4×D79—81no—
245D4×D79—81no—
246D4×D79—81no—
247D4×D79—81no—
248D4×D79—81no—
249D4×D79—82no—
250C22×Dic79—21no—
251C22×Dic79—21no—
252C22×Dic79—21no—
253C22×Dic79—21no—
254C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D79—21no—
257C2×C4×D79—21no—
258C2×C4×D79—21no—
259C2×C4×D79—81no—
260C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
264#11929612—81no—
265#11929609—81no—
266#11929607—81no—
267C2×C79⋊C8—21no—
268C2×C79⋊C8—21no—
269C8×D79—81no—
270C4⋊Dic79—21no—
271C4⋊Dic79—21no—
272C4⋊Dic79—21no—
273C4⋊Dic79—21no—
274C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
275C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
276Dic79⋊C4—21no—
277Dic79⋊C4—21no—
278Dic79⋊C4—21no—
279Dic79⋊C4—21no—
280Dic79⋊C4—21no—
281Dic79⋊C4—21no—
282C22⋊Dic79—21no—
283C22⋊Dic79—21no—
284C22⋊Dic79—21no—
285C22⋊Dic79—21no—
286C22⋊Dic79—21no—
287C22⋊Dic79—21no—
288C22⋊Dic79—21no—
289C22⋊Dic79—41no—
290C22⋊Dic79—41no—
291C22⋊Dic79—81no—
292C22⋊Dic79—81no—
293(C2×D79)⋊C4—21no—
294(C2×D79)⋊C4—21no—
295(C2×D79)⋊C4—21no—
296(C2×D79)⋊C4—21no—
297(C2×D79)⋊C4—21no—
298(C2×D79)⋊C4—21no—
299(C2×D79)⋊C4—21no—
300(C2×D79)⋊C4—21no—
301(C2×D79)⋊C4—21no—
302(C2×D79)⋊C4—21no—
303(C2×D79)⋊C4—81no—
304(C2×D79)⋊C4—81no—
305C4×Dic79—21no—
306C4×Dic79—21no—
307C4×Dic79—21no—
308C24×C79—21no—
309C24×C79—21no—
310C24×C79C2×D411yescharacteristic
311C2×D4×C79—21no—
312C2×D4×C79—21no—
313C2×D4×C79—21no—
314C2×D4×C79—21no—
315C2×D4×C79—21no—
316C2×D4×C79—21no—
317C2×D4×C79—21no—
318C2×D4×C79—81no—
319C2×D4×C79—81no—
320C2×D4×C79—81no—
321C2×D4×C79—81no—
322C2×D4×C79—81no—
323C2×D4×C79—81no—
324C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
325C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
326C22×C4×C79—21no—
327C22×C4×C79—21no—
328C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
329C22×C4×C79C2411yescharacteristic
330D8×C79—81no—
331D8×C79—81no—
332C2×C8×C79—21no—
333C2×C8×C79—21no—
334C4⋊C4×C79—21no—
335C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
336C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
337C22⋊C4×C79—21no—
338C22⋊C4×C79—21no—
339C22⋊C4×C79—21no—
340C22⋊C4×C79—21no—
341C22⋊C4×C79—21no—
342C22⋊C4×C79—21no—
343C22⋊C4×C79—81no—
344C23×C79—21no—
345C23×C79—21no—
346C23×C79—21no—
347C23×C79—21no—
348C23×C79—21no—
349C23×C79—41no—
350C23×C79—41no—
351C23×C79—41no—
352C23×C79—41no—
353C23×C79—41no—
354C23×C79—41no—
355C23×C79—41no—
356C23×C79—41no—
357C23×C79—41no—
358C23×C79—81no—
359C23×C79—81no—
360C23×C79—81no—
361C23×C79C22×D411yescharacteristic
362C22×D79—21no—
363C22×D79—21no—
364C22×D79—21no—
365C22×D79—21no—
366C22×D79—21no—
367C22×D79—21no—
368C22×D79—41no—
369C22×D79—41no—
370C22×D79—42no—
371C22×D79—41no—
372C22×D79—41no—
373C22×D79—81no—
374C22×D79—81no—
375C22×D79—81no—
376C22×D79—81no—
377C22×D79—81no—
378C22×D79#12011yescharacteristic
379C22×D79#12011yescharacteristic
380D4×C79—41no—
381D4×C79—41no—
382D4×C79—41no—
383D4×C79—41no—
384D4×C79—41no—
385D4×C79—41no—
386D4×C79—41no—
387D4×C79—41no—
388D4×C79—41no—
389D4×C79—41no—
390D4×C79—81no—
391D4×C79—81no—
392D4×C79—81no—
393D4×C79—84no—
394C2×C4×C79—21no—
395C2×C4×C79—21no—
396C2×C4×C79—21no—
397C2×C4×C79—41no—
398C2×C4×C79—41no—
399C2×C4×C79—41no—
400C2×C4×C79—41no—
401C2×C4×C79—41no—
402C2×C4×C79—81no—
403C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
405C22⋊D79—42no—
406C22⋊D79—42no—
407C22⋊D79—42no—
408C22⋊D79—42no—
409C22⋊D79—41no—
410C22⋊D79—41no—
411C22⋊D79—81no—
412C22⋊D79—81no—
413C22⋊D79—81no—
414C22⋊D79—81no—
415C22⋊D79—81no—
416C22⋊D79—81no—
417C22⋊D79—81no—
418C22⋊D79—81no—
419C22⋊D79—81no—
420C22⋊D79—81no—
421C22⋊D79—82no—
422C22⋊D79—82no—
423C22⋊D79—84no—
424C2×Dic79—21no—
425C2×Dic79—21no—
426C2×Dic79—21no—
427C2×Dic79—21no—
428C2×Dic79—41no—
429C2×Dic79—42no—
430C2×Dic79—41no—
431C2×Dic79—41no—
432C2×Dic79—41no—
433C2×Dic79—41no—
434C2×Dic79—41no—
435C2×Dic79—41no—
436C2×Dic79—41no—
437C2×Dic79—81no—
438C2×Dic79#12011yescharacteristic
439C2×Dic79#12011yescharacteristic
440D316—41no—
441D316—42no—
442D316—81no—
443D316—81no—
444D316—81no—
445C4×D79—41no—
446C4×D79—41no—
447C4×D79—41no—
448C4×D79—41no—
449C4×D79—81no—
450C4×D79—81no—
451C4×D79—81no—
452Dic158—41no—
453C8×C79—41no—
454C8×C79—41no—
455C79⋊C8—41no—
456C79⋊C8—41no—
457C22×C79—21no—
458C22×C79—21no—
459C22×C79—41no—
460C22×C79—41no—
461C22×C79—41no—
462C22×C79—41no—
463C22×C79—41no—
464C22×C79—41no—
465C22×C79—41no—
466C22×C79—41no—
467C22×C79—41no—
468C22×C79—81no—
469C22×C79—81no—
470C22×C79—81no—
471C22×C79—81no—
472C22×C79—81no—
473C22×C79—81no—
474C22×C79—81no—
475C22×C79—81no—
476C22×C79—81no—
477C22×C79—162no—
478C22×C79C2×#12011yescharacteristic
479C22×C79#57611yescharacteristic
480C22×C79#57611yescharacteristic
481C2×D79—21no—
482C2×D79—21no—
483C2×D79—21no—
484C2×D79—21no—
485C2×D79—21no—
486C2×D79—21no—
487C2×D79—41no—
488C2×D79—41no—
489C2×D79—41no—
490C2×D79—41no—
491C2×D79—41no—
492C2×D79—41no—
493C2×D79—81no—
494C2×D79—81no—
495C2×D79—81no—
496C2×D79—81no—
497C2×D79—162no—
498C2×D79—162no—
499C4×C79—21no—
500C4×C79—21no—
501C4×C79—41no—
502C4×C79—41no—
503C4×C79—41no—
504C4×C79—81no—
505Dic79—21no—
506Dic79—21no—
507Dic79—41no—
508Dic79—41no—
509Dic79—41no—
510Dic79—41no—
511Dic79—81no—
512Dic79—81no—
513#18450—791nomaximal, Sylow
514C2×C79—21no—
515C2×C79—21no—
516C2×C79—81no—
517C2×C79—81no—
518C2×C79—81no—
519C2×C79—161no—
520C2×C79#300811yescharacteristic
521C2×C79#301911yescharacteristic
522C2×C79#302611yescharacteristic
523D79—41no—
524D79—41no—
525D79—81no—
526D79—81no—
527#3537—791no—
528#3194—791no—
529#3186—791no—
530#2815—791no—
531#1612—791no—
532#1612—791no—
533#1607—791no—
534#1607—791no—
535#1600—791no—
536#1600—791no—
537#1595—791no—
538#1595D7911yescharacteristic, complemented
539#1516—791no—
540#1510—791no—
541#1471—791no—
542C79#1845011yescharacteristic, complemented, Sylow
543#560—1581no—
544#560—1581no—
545#553—1581no—
546#553—1581no—
547D42—1581no—
548D42—1581no—
549D42—1581no—
550D42—1581no—
551#540—1581no—
552#538—791no—
553#538—791no—
554#538—1581no—
555#535—1581no—
556#534—791no—
557#534—1581no—
558#534C2×D7911yescharacteristic
559#525—791no—
560C2×#121—791no—
561C2×#121—791no—
562C2×#121—791no—
563#483—791no—
564#482—1581no—
565#480—791no—
566#480—791no—
567#480—791no—
568#480—1581no—
569#469—1581no—
570#468—1581no—
571#466—1581no—
572#466—1581no—
573#450—791no—
574#449—1581no—
575#447—791no—
576#447—1581no—
577#447C2×D7911yescharacteristic, complemented
578#447C2×D7911yescharacteristic, complemented
579#407—791no—
580C2×C22⋊C8—791no—
581#397—791no—
582#397—791no—
583#397—1581no—
584#392—791no—
585#392—1581no—
586#392—1581no—
587#392—1581no—
588#392C2×D7911yescharacteristic, complemented
589#381—791no—
590#328—791no—
591#328—791no—
592#327—791no—
593#327—791no—
594#327—791no—
595#327—791no—
596#327C2×D7911yescharacteristic, complemented
597#327C2×D7911yescharacteristic, complemented
598#323—791no—
599#323—791no—
600#323—791no—
601#323C2×D7911yescharacteristic, complemented
602C2×#41—791no—
603C22×D4—21no—
604C22×D4—21no—
605C22×D4—791no—
606C22×D4—791no—
607C22×D4—791no—
608C22×D4—791no—
609C22×D4—1581no—
610C22×D4—1581no—
611C22×D4—1581no—
612C22×D4—1581no—
613C22×D4—1581no—
614C22×D4—1581no—
615C22×D4—1581no—
616C22×D4C22×D7911yescharacteristic
617C23×C4—791no—
618C2×SD16—1581no—
619C2×D8—21no—
620C2×D8—21no—
621C2×D8—1581no—
622C2×M16—1581no—
623C22×C8—1581no—
624#127—1581no—
625#127—1581no—
626#127—1581no—
627#126—1581no—
628#126—1581no—
629#126—1581no—
630#126—1581no—
631#125—1581no—
632#124—1581no—
633#124—1581no—
634#123—21no—
635#123—21no—
636#123—1581no—
637#123—1581no—
638#123—1581no—
639#123—1581no—
640#123—1581no—
641#123—1581no—
642#123—1581no—
643C22⋊Q8—791no—
644C22⋊Q8—791no—
645#121—21no—
646#121—791no—
647#121—791no—
648#121—791no—
649#121—791no—
650#121—1581no—
651#121—1581no—
652#121—1581no—
653#121—1581no—
654#121—1581no—
655#121—1581no—
656#121—1581no—
657#121—1581no—
658#121—1581no—
659#121—1581no—
660#121—1581no—
661#121—1581no—
662#121—1581no—
663#121—1581no—
664#121—1581no—
665#121—1581no—
666#121—1581no—
667#121—1581no—
668#121—1581no—
669#121—1581no—
670#121—1581no—
671#121—1581no—
672#121—1581no—
673#121C22×D7911yescharacteristic
674#121C22×D7911yescharacteristic
675#120—21no—
676#120—21no—
677#120—1581no—
678#120—1581no—
679#120—1581no—
680#120—1581no—
681#120—1581no—
682#120—1581no—
683#120—1581no—
684#120—1581no—
685#120—1581no—
686#120—1581no—
687#120—1581no—
688C4×D4—1581no—
689C4×D4—1581no—
690C4×D4—1581no—
691C4×D4—1581no—
692C4×D4—1581no—
693C4×D4—1581no—
694C4×D4—1581no—
695C4×D4—1581no—
696#117—791no—
697#117—1581no—
698C2×C4⋊C4—791no—
699C2×C4⋊C4—791no—
700C2×C4⋊C4—791no—
701C2×C22⋊C4—21no—
702C2×C22⋊C4—791no—
703C2×C22⋊C4—1581no—
704C2×C22⋊C4—1581no—
705C2×C22⋊C4—1581no—
706C2×C22⋊C4—1581no—
707C2×C22⋊C4—1581no—
708C2×C22⋊C4—1581no—
709C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
710#107—1581no—
711#107—1581no—
712#107—1581no—
713#106—1581no—
714#103—1581no—
715#102—21no—
716#102—21no—
717#102—1581no—
718#102—1581no—
719#102—1581no—
720#102—1581no—
721#102—1581no—
722C22⋊C8—791no—
723C22⋊C8—791no—
724C22⋊C8—1581no—
725C22⋊C8—1581no—
726C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
727C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
728#95—791no—
729#95—1581no—
730#95—1581no—
731#95—1581no—
732#95C22×D7911yescharacteristic
733C24—21no—
734C24—21no—
735C24—791no—
736C24—791no—
737C24—1581no—
738C24—1581no—
739C24D4×D7911yescharacteristic
740#41—6321no—
741C2×Q8—791no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—81no—
750C2×D4—81no—
751C2×D4—81no—
752C2×D4—81no—
753C2×D4—81no—
754C2×D4—81no—
755C2×D4—3161no—
756C2×D4—3161no—
757C2×D4—791no—
758C2×D4—6321no—
759C2×D4—6321no—
760C2×D4—6322no—
761C2×D4—6321no—
762C2×D4—6321no—
763C2×D4—6321no—
764C2×D4—6321no—
765C2×D4—6321no—
766C2×D4—6321no—
767C2×D4—6321no—
768C2×D4—6321no—
769C2×D4—6321no—
770C2×D4—6321no—
771C2×D4—6321no—
772C2×D4—6322no—
773C2×D4—6322no—
774C2×D4—1581no—
775C2×D4—1581no—
776C2×D4—1581no—
777C2×D4—1581no—
778C2×D4—1581no—
779C2×D4—1581no—
780C2×D4—1581no—
781C2×D4—1581no—
782C2×D4—1581no—
783C2×D4—1581no—
784C2×D4—1581no—
785C2×D4—1581no—
786C2×D4—1581no—
787C2×D4—1581no—
788C2×D4—1581no—
789C2×D4—1581no—
790C2×D4—1581no—
791C2×D4—1581no—
792C2×D4—1581no—
793C2×D4D4×D7911yescharacteristic
794C2×D4D4×D7911yescharacteristic
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—791no—
798C22×C4—791no—
799C22×C4—791no—
800C22×C4—791no—
801C22×C4—791no—
802C22×C4—791no—
803C22×C4—6321no—
804C22×C4—1581no—
805C22×C4—1581no—
806C22×C4—1581no—
807C22×C4—1581no—
808C22×C4—1581no—
809C22×C4—1581no—
810C22×C4—1581no—
811C22×C4D4×D7911yescharacteristic
812C22×C4C23×D7911yescharacteristic
813SD16—6321no—
814D8—81no—
815D8—81no—
816D8—6321no—
817M16—6321no—
818C2×C8—21no—
819C2×C8—21no—
820C2×C8—6321no—
821C2×C8—1581no—
822C2×C8—1581no—
823C4⋊C4—21no—
824C4⋊C4—791no—
825C4⋊C4—791no—
826C4⋊C4—1581no—
827C4⋊C4—1581no—
828C4⋊C4—1581no—
829C4⋊C4—1581no—
830C4⋊C4—1581no—
831C4⋊C4—1581no—
832C4⋊C4—1581no—
833C4⋊C4—1581no—
834C4⋊C4—1581no—
835C4⋊C4—1581no—
836C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
837C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
838C22⋊C4—21no—
839C22⋊C4—21no—
840C22⋊C4—21no—
841C22⋊C4—21no—
842C22⋊C4—21no—
843C22⋊C4—21no—
844C22⋊C4—81no—
845C22⋊C4—3161no—
846C22⋊C4—3161no—
847C22⋊C4—6321no—
848C22⋊C4—6321no—
849C22⋊C4—6321no—
850C22⋊C4—6321no—
851C22⋊C4—1581no—
852C22⋊C4—1581no—
853C22⋊C4—1581no—
854C22⋊C4—1581no—
855C22⋊C4—1581no—
856C22⋊C4—1581no—
857C22⋊C4—1581no—
858C22⋊C4—1581no—
859C22⋊C4—1581no—
860C22⋊C4—1581no—
861C22⋊C4—1581no—
862C22⋊C4—1581no—
863C22⋊C4—1581no—
864C22⋊C4—1581no—
865C22⋊C4—1581no—
866C22⋊C4—1581no—
867C22⋊C4—1581no—
868C42—1581no—
869C42—1581no—
870C42—1581no—
871C23—21no—
872C23—21no—
873C23—21no—
874C23—21no—
875C23—21no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—41no—
885C23—81no—
886C23—81no—
887C23—81no—
888C23—3161no—
889C23—3161no—
890C23—3161no—
891C23—3161no—
892C23—3162no—
893C23—791no—
894C23—791no—
895C23—6321no—
896C23—6321no—
897C23—6321no—
898C23—6321no—
899C23—6321no—
900C23—1581no—
901C23—1581no—
902C23—1581no—
903C23—1581no—
904C23—1581no—
905C23—1581no—
906C23C2×D4×D7911yescharacteristic
907Q8—3161no—
908D4—41no—
909D4—41no—
910D4—41no—
911D4—41no—
912D4—41no—
913D4—41no—
914D4—41no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—81no—
919D4—81no—
920D4—81no—
921D4—84no—
922D4—3161no—
923D4—3162no—
924D4—3162no—
925D4—3162no—
926D4—3161no—
927D4—3161no—
928D4—3162no—
929D4—3162no—
930D4—6321no—
931D4—6321no—
932D4—6321no—
933D4—6321no—
934D4—6321no—
935D4—6321no—
936D4—6321no—
937D4—6321no—
938D4—6321no—
939D4—6321no—
940D4—6321no—
941D4—6321no—
942D4—6324no—
943D4—6322no—
944D4—6322no—
945D4—6321no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—81no—
955C2×C4—3161no—
956C2×C4—3161no—
957C2×C4—3161no—
958C2×C4—3161no—
959C2×C4—3162no—
960C2×C4—3161no—
961C2×C4—3161no—
962C2×C4—3161no—
963C2×C4—3161no—
964C2×C4—3161no—
965C2×C4—3161no—
966C2×C4—3161no—
967C2×C4—3161no—
968C2×C4—791no—
969C2×C4—791no—
970C2×C4—6321no—
971C2×C4—6321no—
972C2×C4—6321no—
973C2×C4—6321no—
974C2×C4—1581no—
975C2×C4—1581no—
976C2×C4—1581no—
977C2×C4—1581no—
978C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
979C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
980C8—41no—
981C8—41no—
982C8—3161no—
983C8—3161no—
984C22—21no—
985C22—21no—
986C22—41no—
987C22—41no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—41no—
993C22—41no—
994C22—41no—
995C22—81no—
996C22—81no—
997C22—81no—
998C22—81no—
999C22—81no—
1000C22—81no—
1001C22—81no—
1002C22—81no—
1003C22—81no—
1004C22—162no—
1005C22—3161no—
1006C22—3161no—
1007C22—3161no—
1008C22—3161no—
1009C22—3161no—
1010C22—3161no—
1011C22—6321no—
1012C22—6321no—
1013C22—6321no—
1014C22—6321no—
1015C22—1581no—
1016C22—1581no—
1017C22—1581no—
1018C22—1581no—
1019C22—1581no—
1020C22—1581no—
1021C22—12642no—
1022C22—12642no—
1023C22#120×D7911yescharacteristic
1024C22#1909936411yescharacteristic
1025C22#1909936711yescharacteristic
1026C4—21no—
1027C4—21no—
1028C4—41no—
1029C4—41no—
1030C4—41no—
1031C4—81no—
1032C4—3161no—
1033C4—3161no—
1034C4—3161no—
1035C4—3161no—
1036C4—6321no—
1037C4—6321no—
1038C4—1581no—
1039C4—1581no—
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—81no—
1043C2—81no—
1044C2—81no—
1045C2—161no—
1046C2—3161no—
1047C2—3161no—
1048C2—6321no—
1049C2—6321no—
1050C2#2377266311yescharacteristic
1051C2#2377275411yescharacteristic
1052C2#2377279511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1595C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1595D79
hypocenterC79#18450
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1595

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777637C2semidirect
2. #23774211C2semidirect
3. #23774149C2semidirect
4. #23771421C2semidirect
5. #23762416C2semidirect
6. #23762415C2semidirect
7. #23762387C2semidirect
8. #23762386C2semidirect
9. #23762344C2semidirect
10. #23762343C2semidirect
11. #23762316C2semidirect
12. #23761953C2semidirect
13. #23761927C2semidirect
14. #23761758C2semidirect
15. C79×#1595C2semidirect
33. C2×#14579132C22semidirect
35. #19098894C22semidirect
37. #19098877C22semidirect
39. #19098874C22semidirect
40. #19098874C22semidirect
45. #19098714C22semidirect
47. #19098697C22semidirect
49. #19098525C22semidirect
50. C22⋊C8×D79C22semidirect
52. #19098490C22semidirect
53. #19098488C22semidirect
57. #19098471C22semidirect
58. #19098425C22semidirect
59. #19098301C22semidirect
60. #19098299C22semidirect
61. #19098298C22semidirect
62. #19098297C22semidirect
63. #19098297C22semidirect
64. #19098296C22semidirect
65. #19098287C22semidirect
66. #19098286C22semidirect
67. #19098286C22semidirect
69. #447×C79C22semidirect
70. #447×C79C22semidirect
71. #392×C79C22semidirect
72. #327×C79C22semidirect
73. #327×C79C22semidirect
74. #323×C79C22semidirect
75. C2×#11929623D4semidirect
86. C2×D4×D79D4semidirect
109. #14579141D4semidirect
112. #14579136D4semidirect
136. #14579132D4semidirect
137. #14579132D4semidirect
157. #14579119D4semidirect
161. C4⋊C4×D79D4semidirect
538. #1595D79semidirect
542. C79#18450semidirect
577. #447C2×D79semidirect
578. #447C2×D79semidirect
588. #392C2×D79semidirect
596. #327C2×D79semidirect
597. #327C2×D79semidirect
601. #323C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237776372
#237742112
#237741492
#237714212
#237624162
#237624152
#237623872
#237623862
#237623442
#237623432
#237623162
#237619532
#237619272
#237617582
C79×#15952
#1845079