Finite Group Databasebeta

← #34263612

Subgroups — #34263612

Order 20224.

1096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1054 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777637C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774213C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774150C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23771423C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762412C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762411C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762384C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762348C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762347C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762319C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762318C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761953C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761927C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761758C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1607C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099303—21no—
17#19099302—21no—
18#19099258—21no—
19#19099256—21no—
20#19099197—21no—
21D4×C22⋊D79—21no—
22D4×C22⋊D79—21no—
23#19099195—21no—
24#19099165—21no—
25#19099151C2211yescharacteristic
26#19099150C2211yescharacteristic
27#19099149—21no—
28#19099128—21no—
29#19099123—21no—
30#19099121C2211yescharacteristic
31#19099073C2211yescharacteristic
32C2×#14579136C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14579134C2211yescharacteristic
34#121×D79C2211yescharacteristic
35#19098893C2211yescharacteristic, complemented
36#19098890—21no—
37#19098878—21no—
38#19098876C2211yescharacteristic, complemented
39#19098815—21no—
40#19098810—21no—
41#19098800—21no—
42#19098798—21no—
43#19098716C2211yescharacteristic, complemented
44#19098709—21no—
45#19098699C2211yescharacteristic, complemented
46#19098698—21no—
47#19098696C2211yescharacteristic, complemented
48#19098696C2211yescharacteristic, complemented
49#19098525C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D79C2211yescharacteristic, complemented
51#19098492—21no—
52#19098489C2211yescharacteristic, complemented
53#19098473—21no—
54#19098473C2211yescharacteristic, complemented
55#19098472—21no—
56#19098472—21no—
57#19098472C2211yescharacteristic, complemented
58#19098425C2211yescharacteristic, complemented
59#19098301C2211yescharacteristic, complemented
60#19098299C2211yescharacteristic, complemented
61#19098298C2211yescharacteristic, complemented
62#19098297C2211yescharacteristic, complemented
63#19098297C2211yescharacteristic, complemented
64#19098296C2211yescharacteristic, complemented
65#19098287C2211yescharacteristic, complemented
66#19098286C2211yescharacteristic, complemented
67#19098286C2211yescharacteristic, complemented
68#534×C79C2211yescharacteristic
69#480×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#480×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#397×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#327×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C79C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C79C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11929623D411yescharacteristic, complemented
76C22×D316—21no—
77C22×D316—21no—
78C22×D316D411yescharacteristic
79C22×D316C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D79—21no—
81C22×C22⋊D79—21no—
82C22×C22⋊D79—21no—
83C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
84C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
85C2×D4×D79—21no—
86C2×D4×D79—21no—
87C2×D4×D79—21no—
88C2×D4×D79D411yescharacteristic, complemented
89C22×C4×D79C2311yescharacteristic
90C2×#11929613—21no—
91C2×D632—21no—
92C2×#11929609—21no—
93C2×#11929609—21no—
94C2×#11929607—21no—
95C2×C8×D79—21no—
96#14579157—21no—
97#14579157—21no—
98#14579157—21no—
99#14579156—21no—
100#14579156—21no—
101#14579154—21no—
102#14579154—21no—
103#14579151—21no—
104#14579147—21no—
105#14579147—21no—
106#14579146—21no—
107#14579145—21no—
108#14579143—21no—
109#14579143—21no—
110#14579143—21no—
111#14579143—21no—
112#14579142—21no—
113#14579141D411yescharacteristic, complemented
114#14579140C2311yescharacteristic
115#14579136—21no—
116#14579136—21no—
117#14579136—21no—
118#14579136—21no—
119#14579136—21no—
120#14579136D411yescharacteristic, complemented
121#14579135—21no—
122#14579135—21no—
123#14579135C2311yescharacteristic
124#14579134—21no—
125#14579134—21no—
126#14579134—21no—
127#14579134—21no—
128#14579134—21no—
129#14579134—21no—
130#14579134—21no—
131#14579134—21no—
132#14579133—21no—
133#14579133—21no—
134#14579133—21no—
135#14579133—21no—
136#14579133—21no—
137#14579133—21no—
138#14579132—21no—
139#14579132—21no—
140#14579132D411yescharacteristic, complemented
141#14579132D411yescharacteristic, complemented
142#14579131—21no—
143#14579131—21no—
144#14579131—21no—
145#14579130—21no—
146#14579130—21no—
147#14579130—21no—
148#14579129—21no—
149#14579129—21no—
150#14579129—21no—
151#14579129—21no—
152#14579129—21no—
153D4×Dic79—21no—
154D4×Dic79—21no—
155#14579123—21no—
156C4×C22⋊D79—21no—
157C4×C22⋊D79—21no—
158C4×C22⋊D79—21no—
159(C22⋊D79)⋊C4—21no—
160(C22⋊D79)⋊C4—21no—
161#14579119D411yescharacteristic, complemented
162#14579117—21no—
163C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
164C4⋊C4×D79D411yescharacteristic, complemented
165C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D79)⋊C4C2311yescharacteristic
171C22⋊C4×D79—21no—
172#14579094—21no—
173#14579092—21no—
174#14579084—21no—
175#14579083—21no—
176#14579083—21no—
177#14579081—21no—
178#14579081—21no—
179#14579081—21no—
180C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
182(C2×D79)⋊C8—21no—
183(C2×D79)⋊C8—21no—
184C79⋊#95—21no—
185C79⋊#95—21no—
186C79⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C79—21no—
188#123×C79—21no—
189#123×C79—21no—
190#121×C79—21no—
191#121×C79C2311yescharacteristic
192#121×C79C2311yescharacteristic
193#120×C79—21no—
194#120×C79—21no—
195C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C79—21no—
197C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
198#107×C79—21no—
199#107×C79—21no—
200#102×C79—21no—
201#102×C79—21no—
202C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
204#95×C79—21no—
205#95×C79C2311yescharacteristic
206C23×D79—21no—
207C23×D79—21no—
208C23×D79—21no—
209C23×D79C2×D411yescharacteristic
210C23×D79C2×D411yescharacteristic
211#11929623—81no—
212C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
213C2×D316—21no—
214C2×D316—21no—
215C2×D316—21no—
216C2×D316—21no—
217C2×D316—21no—
218C2×D316—21no—
219C2×D316—41no—
220C2×D316—41no—
221C2×D316—81no—
222C2×D316—81no—
223C2×D316—81no—
224C2×D316—81no—
225C2×D316—81no—
226C2×D316—81no—
227C2×D316—81no—
228C2×D316C2×D411yescharacteristic
229C2×C22⋊D79—21no—
230C2×C22⋊D79—21no—
231C2×C22⋊D79—21no—
232C2×C22⋊D79—21no—
233C2×C22⋊D79—21no—
234C2×C22⋊D79—21no—
235C2×C22⋊D79—21no—
236C2×C22⋊D79—21no—
237C2×C22⋊D79—21no—
238C2×C22⋊D79—21no—
239C2×C22⋊D79—21no—
240C2×C22⋊D79—21no—
241C2×C22⋊D79—21no—
242C2×C22⋊D79—21no—
243C2×C22⋊D79—21no—
244C2×C22⋊D79—82no—
245C2×C22⋊D79—82no—
246C2×C22⋊D79—81no—
247C2×C22⋊D79—81no—
248C2×C22⋊D79—81no—
249C2×C22⋊D79—81no—
250C2×C22⋊D79—81no—
251D4×D79—81no—
252D4×D79—81no—
253D4×D79—81no—
254D4×D79—81no—
255D4×D79—81no—
256D4×D79—82no—
257C22×Dic79—21no—
258C22×Dic79—21no—
259C22×Dic79—21no—
260C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
261C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D79—21no—
263C2×C4×D79—21no—
264C2×C4×D79—21no—
265C2×C4×D79—81no—
266C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
270#11929613—81no—
271D632—81no—
272#11929609—81no—
273#11929609—81no—
274#11929607—81no—
275C2×C79⋊C8—21no—
276C2×C79⋊C8—21no—
277C8×D79—81no—
278C4⋊Dic79—21no—
279C4⋊Dic79—21no—
280C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
281C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
282Dic79⋊C4—21no—
283Dic79⋊C4—21no—
284Dic79⋊C4—21no—
285Dic79⋊C4—21no—
286Dic79⋊C4—21no—
287Dic79⋊C4—21no—
288C22⋊Dic79—21no—
289C22⋊Dic79—21no—
290C22⋊Dic79—21no—
291C22⋊Dic79—21no—
292C22⋊Dic79—21no—
293C22⋊Dic79—21no—
294C22⋊Dic79—21no—
295(C2×D79)⋊C4—21no—
296(C2×D79)⋊C4—21no—
297(C2×D79)⋊C4—21no—
298(C2×D79)⋊C4—21no—
299(C2×D79)⋊C4—21no—
300(C2×D79)⋊C4—21no—
301(C2×D79)⋊C4—21no—
302(C2×D79)⋊C4—21no—
303(C2×D79)⋊C4—21no—
304(C2×D79)⋊C4—21no—
305(C2×D79)⋊C4—41no—
306(C2×D79)⋊C4—41no—
307(C2×D79)⋊C4—81no—
308(C2×D79)⋊C4—81no—
309(C2×D79)⋊C4—81no—
310(C2×D79)⋊C4—81no—
311C4×Dic79—21no—
312C4×Dic79—21no—
313C4×Dic79—21no—
314C24×C79—21no—
315C24×C79C2×D411yescharacteristic
316C2×D4×C79—21no—
317C2×D4×C79—21no—
318C2×D4×C79—21no—
319C2×D4×C79—21no—
320C2×D4×C79—21no—
321C2×D4×C79—81no—
322C2×D4×C79—81no—
323C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
324C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
325C22×C4×C79—21no—
326C22×C4×C79—21no—
327C22×C4×C79—21no—
328C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
329C22×C4×C79C2411yescharacteristic
330C2×C8×C79—21no—
331C2×C8×C79—21no—
332C4⋊C4×C79—21no—
333C4⋊C4×C79—21no—
334C4⋊C4×C79—21no—
335C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
336C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
337C22⋊C4×C79—21no—
338C22⋊C4×C79—21no—
339C22⋊C4×C79—21no—
340C22⋊C4×C79—21no—
341C22⋊C4×C79—21no—
342C22⋊C4×C79—21no—
343C22⋊C4×C79—81no—
344C23×C79—21no—
345C23×C79—21no—
346C23×C79—21no—
347C23×C79—21no—
348C23×C79—21no—
349C23×C79—41no—
350C23×C79—41no—
351C23×C79—81no—
352C23×C79—81no—
353C23×C79—81no—
354C23×C79C22×D411yescharacteristic
355C22×D79—21no—
356C22×D79—21no—
357C22×D79—21no—
358C22×D79—21no—
359C22×D79—21no—
360C22×D79—21no—
361C22×D79—41no—
362C22×D79—41no—
363C22×D79—42no—
364C22×D79—41no—
365C22×D79—41no—
366C22×D79—41no—
367C22×D79—41no—
368C22×D79—41no—
369C22×D79—41no—
370C22×D79—41no—
371C22×D79—41no—
372C22×D79—41no—
373C22×D79—81no—
374C22×D79—81no—
375C22×D79—81no—
376C22×D79—81no—
377C22×D79—81no—
378C22×D79#12011yescharacteristic
379C22×D79#12011yescharacteristic
380D4×C79—41no—
381D4×C79—41no—
382D4×C79—41no—
383D4×C79—41no—
384D4×C79—41no—
385D4×C79—41no—
386D4×C79—81no—
387D4×C79—81no—
388D4×C79—81no—
389C2×C4×C79—21no—
390C2×C4×C79—21no—
391C2×C4×C79—21no—
392C2×C4×C79—41no—
393C2×C4×C79—41no—
394C2×C4×C79—41no—
395C2×C4×C79—41no—
396C2×C4×C79—41no—
397C2×C4×C79—41no—
398C2×C4×C79—41no—
399C2×C4×C79—41no—
400C2×C4×C79—81no—
401C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
403C22⋊D79—42no—
404C22⋊D79—42no—
405C22⋊D79—42no—
406C22⋊D79—42no—
407C22⋊D79—41no—
408C22⋊D79—41no—
409C22⋊D79—81no—
410C22⋊D79—81no—
411C22⋊D79—81no—
412C22⋊D79—81no—
413C22⋊D79—81no—
414C22⋊D79—81no—
415C22⋊D79—81no—
416C22⋊D79—81no—
417C22⋊D79—81no—
418C22⋊D79—81no—
419C22⋊D79—84no—
420C2×Dic79—21no—
421C2×Dic79—21no—
422C2×Dic79—21no—
423C2×Dic79—21no—
424C2×Dic79—41no—
425C2×Dic79—42no—
426C2×Dic79—41no—
427C2×Dic79—41no—
428C2×Dic79—41no—
429C2×Dic79—41no—
430C2×Dic79—81no—
431C2×Dic79#12011yescharacteristic
432C2×Dic79#12011yescharacteristic
433D316—41no—
434D316—41no—
435D316—41no—
436D316—41no—
437D316—41no—
438D316—42no—
439D316—81no—
440D316—81no—
441D316—81no—
442D316—82no—
443D316—82no—
444D316—84no—
445C4×D79—41no—
446C4×D79—41no—
447C4×D79—41no—
448C4×D79—41no—
449C4×D79—81no—
450C4×D79—81no—
451C4×D79—81no—
452Dic158—41no—
453C8×C79—41no—
454C8×C79—41no—
455C79⋊C8—41no—
456C79⋊C8—41no—
457C22×C79—21no—
458C22×C79—21no—
459C22×C79—41no—
460C22×C79—41no—
461C22×C79—41no—
462C22×C79—41no—
463C22×C79—41no—
464C22×C79—41no—
465C22×C79—41no—
466C22×C79—41no—
467C22×C79—41no—
468C22×C79—81no—
469C22×C79—81no—
470C22×C79—162no—
471C22×C79C2×#12011yescharacteristic
472C22×C79#57611yescharacteristic
473C22×C79#57611yescharacteristic
474C2×D79—21no—
475C2×D79—21no—
476C2×D79—21no—
477C2×D79—21no—
478C2×D79—21no—
479C2×D79—21no—
480C2×D79—41no—
481C2×D79—41no—
482C2×D79—41no—
483C2×D79—41no—
484C2×D79—41no—
485C2×D79—41no—
486C2×D79—81no—
487C2×D79—81no—
488C2×D79—81no—
489C2×D79—81no—
490C2×D79—81no—
491C2×D79—81no—
492C2×D79—81no—
493C2×D79—81no—
494C2×D79—81no—
495C2×D79—81no—
496C2×D79—81no—
497C2×D79—162no—
498C2×D79—162no—
499C4×C79—21no—
500C4×C79—21no—
501C4×C79—41no—
502C4×C79—41no—
503C4×C79—41no—
504C4×C79—81no—
505C4×C79—81no—
506Dic79—21no—
507Dic79—21no—
508Dic79—41no—
509Dic79—41no—
510Dic79—41no—
511Dic79—41no—
512Dic79—81no—
513#18450—791nomaximal, Sylow
514C2×C79—21no—
515C2×C79—21no—
516C2×C79—81no—
517C2×C79—81no—
518C2×C79—81no—
519C2×C79#300811yescharacteristic
520C2×C79#301911yescharacteristic
521C2×C79#302611yescharacteristic
522D79—41no—
523D79—41no—
524D79—81no—
525D79—81no—
526D79—161no—
527#3537—791no—
528#3194—791no—
529#3186—791no—
530#2815—791no—
531#1612—791no—
532#1612—791no—
533#1607—791no—
534#1607D7911yescharacteristic, complemented
535#1600—791no—
536#1600—791no—
537#1595—791no—
538#1595—791no—
539#1516—791no—
540#1510—791no—
541#1471—791no—
542C79#1845011yescharacteristic, complemented, Sylow
543#560—1581no—
544#560—1581no—
545#553—1581no—
546#553—1581no—
547D42—1581no—
548D42—1581no—
549D42—1581no—
550D42—1581no—
551#540—1581no—
552#538—791no—
553#538—791no—
554#538—1581no—
555#535—1581no—
556#534—791no—
557#534—1581no—
558#534C2×D7911yescharacteristic
559#525—791no—
560C2×#121—791no—
561C2×#121—791no—
562C2×#121—791no—
563#483—791no—
564#482—1581no—
565#480—791no—
566#480—1581no—
567#480C2×D7911yescharacteristic, complemented
568#480C2×D7911yescharacteristic, complemented
569#469—1581no—
570#468—1581no—
571#466—1581no—
572#466—1581no—
573#450—791no—
574#449—1581no—
575#447—791no—
576#447—791no—
577#447—791no—
578#447—1581no—
579#407—791no—
580C2×C22⋊C8—791no—
581#397—791no—
582#397—1581no—
583#397C2×D7911yescharacteristic, complemented
584#392—791no—
585#392—791no—
586#392—1581no—
587#392—1581no—
588#392—1581no—
589#381—791no—
590#328—791no—
591#328—791no—
592#327—791no—
593#327—791no—
594#327—791no—
595#327—791no—
596#327C2×D7911yescharacteristic, complemented
597#327C2×D7911yescharacteristic, complemented
598#323—791no—
599#323—791no—
600#323—791no—
601#323C2×D7911yescharacteristic, complemented
602C2×#41—791no—
603C22×D4—21no—
604C22×D4—791no—
605C22×D4—791no—
606C22×D4—791no—
607C22×D4—791no—
608C22×D4—791no—
609C22×D4—1581no—
610C22×D4—1581no—
611C22×D4—1581no—
612C22×D4—1581no—
613C22×D4—1581no—
614C22×D4—1581no—
615C22×D4—1581no—
616C22×D4—1581no—
617C23×C4—791no—
618C2×SD16—1581no—
619C2×D8—1581no—
620C2×D8—1581no—
621C2×D8—1581no—
622C2×M16—1581no—
623C22×C8—1581no—
624#127—1581no—
625#127—1581no—
626#127—1581no—
627#126—1581no—
628#126—1581no—
629#126—1581no—
630#126—1581no—
631#125—1581no—
632#124—1581no—
633#124—1581no—
634#123—21no—
635#123—21no—
636#123—1581no—
637#123—1581no—
638#123—1581no—
639#123—1581no—
640#123—1581no—
641#123—1581no—
642#123—1581no—
643C22⋊Q8—791no—
644C22⋊Q8—791no—
645#121—21no—
646#121—791no—
647#121—791no—
648#121—791no—
649#121—791no—
650#121—1581no—
651#121—1581no—
652#121—1581no—
653#121—1581no—
654#121—1581no—
655#121—1581no—
656#121—1581no—
657#121—1581no—
658#121—1581no—
659#121—1581no—
660#121—1581no—
661#121—1581no—
662#121—1581no—
663#121—1581no—
664#121—1581no—
665#121—1581no—
666#121—1581no—
667#121—1581no—
668#121—1581no—
669#121—1581no—
670#121—1581no—
671#121—1581no—
672#121—1581no—
673#121C22×D7911yescharacteristic
674#121C22×D7911yescharacteristic
675#120—21no—
676#120—21no—
677#120—1581no—
678#120—1581no—
679#120—1581no—
680#120—1581no—
681#120—1581no—
682#120—1581no—
683#120—1581no—
684#120—1581no—
685#120—1581no—
686#120—1581no—
687#120—1581no—
688C4×D4—1581no—
689C4×D4—1581no—
690C4×D4—1581no—
691C4×D4—1581no—
692C4×D4—1581no—
693C4×D4—1581no—
694C4×D4—1581no—
695C4×D4—1581no—
696#117—791no—
697#117—1581no—
698C2×C4⋊C4—791no—
699C2×C4⋊C4—791no—
700C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
701C2×C22⋊C4—21no—
702C2×C22⋊C4—791no—
703C2×C22⋊C4—1581no—
704C2×C22⋊C4—1581no—
705C2×C22⋊C4—1581no—
706C2×C22⋊C4—1581no—
707C2×C22⋊C4—1581no—
708C2×C22⋊C4—1581no—
709C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
710#107—21no—
711#107—21no—
712#107—1581no—
713#106—1581no—
714#103—1581no—
715#102—21no—
716#102—21no—
717#102—1581no—
718#102—1581no—
719#102—1581no—
720#102—1581no—
721#102—1581no—
722C22⋊C8—791no—
723C22⋊C8—791no—
724C22⋊C8—1581no—
725C22⋊C8—1581no—
726C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
727C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
728#95—21no—
729#95—791no—
730#95—1581no—
731#95—1581no—
732#95C22×D7911yescharacteristic
733C24—21no—
734C24—791no—
735C24—791no—
736C24—1581no—
737C24—1581no—
738C24—1581no—
739C24D4×D7911yescharacteristic
740#41—6321no—
741C2×Q8—791no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—81no—
748C2×D4—81no—
749C2×D4—3161no—
750C2×D4—3161no—
751C2×D4—791no—
752C2×D4—6321no—
753C2×D4—6321no—
754C2×D4—6321no—
755C2×D4—6321no—
756C2×D4—6321no—
757C2×D4—6321no—
758C2×D4—6321no—
759C2×D4—6321no—
760C2×D4—6322no—
761C2×D4—6321no—
762C2×D4—6321no—
763C2×D4—6321no—
764C2×D4—6321no—
765C2×D4—6321no—
766C2×D4—6321no—
767C2×D4—6321no—
768C2×D4—6321no—
769C2×D4—6321no—
770C2×D4—6322no—
771C2×D4—6322no—
772C2×D4—1581no—
773C2×D4—1581no—
774C2×D4—1581no—
775C2×D4—1581no—
776C2×D4—1581no—
777C2×D4—1581no—
778C2×D4—1581no—
779C2×D4—1581no—
780C2×D4—1581no—
781C2×D4—1581no—
782C2×D4—1581no—
783C2×D4—1581no—
784C2×D4—1581no—
785C2×D4—1581no—
786C2×D4—1581no—
787C2×D4—1581no—
788C2×D4—1581no—
789C2×D4—1581no—
790C2×D4—1581no—
791C2×D4—1581no—
792C2×D4—1581no—
793C2×D4D4×D7911yescharacteristic
794C2×D4D4×D7911yescharacteristic
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—791no—
799C22×C4—791no—
800C22×C4—791no—
801C22×C4—791no—
802C22×C4—791no—
803C22×C4—791no—
804C22×C4—6321no—
805C22×C4—1581no—
806C22×C4—1581no—
807C22×C4—1581no—
808C22×C4—1581no—
809C22×C4—1581no—
810C22×C4—1581no—
811C22×C4D4×D7911yescharacteristic
812C22×C4C23×D7911yescharacteristic
813SD16—6321no—
814D8—6321no—
815D8—6321no—
816D8—6321no—
817M16—6321no—
818C2×C8—21no—
819C2×C8—21no—
820C2×C8—6321no—
821C2×C8—1581no—
822C2×C8—1581no—
823C4⋊C4—21no—
824C4⋊C4—21no—
825C4⋊C4—21no—
826C4⋊C4—791no—
827C4⋊C4—791no—
828C4⋊C4—1581no—
829C4⋊C4—1581no—
830C4⋊C4—1581no—
831C4⋊C4—1581no—
832C4⋊C4—1581no—
833C4⋊C4—1581no—
834C4⋊C4—1581no—
835C4⋊C4—1581no—
836C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
837C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
838C22⋊C4—21no—
839C22⋊C4—21no—
840C22⋊C4—21no—
841C22⋊C4—21no—
842C22⋊C4—21no—
843C22⋊C4—21no—
844C22⋊C4—81no—
845C22⋊C4—3161no—
846C22⋊C4—3161no—
847C22⋊C4—6321no—
848C22⋊C4—6321no—
849C22⋊C4—6321no—
850C22⋊C4—6321no—
851C22⋊C4—1581no—
852C22⋊C4—1581no—
853C22⋊C4—1581no—
854C22⋊C4—1581no—
855C22⋊C4—1581no—
856C22⋊C4—1581no—
857C22⋊C4—1581no—
858C22⋊C4—1581no—
859C22⋊C4—1581no—
860C22⋊C4—1581no—
861C22⋊C4—1581no—
862C22⋊C4—1581no—
863C22⋊C4—1581no—
864C22⋊C4—1581no—
865C22⋊C4—1581no—
866C22⋊C4—1581no—
867C22⋊C4—1581no—
868C42—1581no—
869C42—1581no—
870C42—1581no—
871C23—21no—
872C23—21no—
873C23—21no—
874C23—21no—
875C23—21no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—81no—
879C23—81no—
880C23—81no—
881C23—3161no—
882C23—3161no—
883C23—3161no—
884C23—3161no—
885C23—3161no—
886C23—3161no—
887C23—3161no—
888C23—3161no—
889C23—3162no—
890C23—3161no—
891C23—3161no—
892C23—3161no—
893C23—791no—
894C23—791no—
895C23—6321no—
896C23—6321no—
897C23—6321no—
898C23—6321no—
899C23—6321no—
900C23—1581no—
901C23—1581no—
902C23—1581no—
903C23—1581no—
904C23—1581no—
905C23—1581no—
906C23C2×D4×D7911yescharacteristic
907Q8—3161no—
908D4—41no—
909D4—41no—
910D4—41no—
911D4—41no—
912D4—41no—
913D4—41no—
914D4—81no—
915D4—81no—
916D4—81no—
917D4—3161no—
918D4—3161no—
919D4—3161no—
920D4—3161no—
921D4—3161no—
922D4—3162no—
923D4—3162no—
924D4—3162no—
925D4—3161no—
926D4—3161no—
927D4—3162no—
928D4—3162no—
929D4—6321no—
930D4—6321no—
931D4—6321no—
932D4—6324no—
933D4—6322no—
934D4—6322no—
935D4—6321no—
936D4—6321no—
937D4—6321no—
938D4—6321no—
939D4—6321no—
940D4—6321no—
941D4—6321no—
942D4—6321no—
943D4—6321no—
944D4—6324no—
945D4—6321no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—81no—
958C2×C4—3161no—
959C2×C4—3161no—
960C2×C4—3161no—
961C2×C4—3161no—
962C2×C4—3162no—
963C2×C4—3161no—
964C2×C4—3161no—
965C2×C4—3161no—
966C2×C4—3161no—
967C2×C4—3161no—
968C2×C4—791no—
969C2×C4—791no—
970C2×C4—6321no—
971C2×C4—6321no—
972C2×C4—6321no—
973C2×C4—6321no—
974C2×C4—1581no—
975C2×C4—1581no—
976C2×C4—1581no—
977C2×C4—1581no—
978C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
979C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
980C8—41no—
981C8—41no—
982C8—3161no—
983C8—3161no—
984C22—21no—
985C22—21no—
986C22—41no—
987C22—41no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—41no—
993C22—41no—
994C22—41no—
995C22—81no—
996C22—81no—
997C22—162no—
998C22—3161no—
999C22—3161no—
1000C22—3161no—
1001C22—3161no—
1002C22—3161no—
1003C22—3161no—
1004C22—6321no—
1005C22—6321no—
1006C22—6321no—
1007C22—6321no—
1008C22—6321no—
1009C22—6321no—
1010C22—6321no—
1011C22—6321no—
1012C22—6321no—
1013C22—6321no—
1014C22—6321no—
1015C22—1581no—
1016C22—1581no—
1017C22—1581no—
1018C22—1581no—
1019C22—1581no—
1020C22—1581no—
1021C22—12642no—
1022C22—12642no—
1023C22#120×D7911yescharacteristic
1024C22#1909936411yescharacteristic
1025C22#1909936711yescharacteristic
1026C4—21no—
1027C4—21no—
1028C4—41no—
1029C4—41no—
1030C4—41no—
1031C4—81no—
1032C4—81no—
1033C4—3161no—
1034C4—3161no—
1035C4—3161no—
1036C4—3161no—
1037C4—6321no—
1038C4—1581no—
1039C4—1581no—
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—81no—
1043C2—81no—
1044C2—81no—
1045C2—3161no—
1046C2—3161no—
1047C2—6321no—
1048C2—6321no—
1049C2—12641no—
1050C2#2377266311yescharacteristic
1051C2#2377275811yescharacteristic
1052C2#2377279811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1607C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1607D79
hypocenterC79#18450
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1607

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777637C2semidirect
2. #23774213C2semidirect
3. #23774150C2semidirect
4. #23771423C2semidirect
5. #23762412C2semidirect
6. #23762411C2semidirect
7. #23762384C2semidirect
8. #23762348C2semidirect
9. #23762347C2semidirect
10. #23762319C2semidirect
11. #23762318C2semidirect
12. #23761953C2semidirect
13. #23761927C2semidirect
14. #23761758C2semidirect
15. C79×#1607C2semidirect
32. C2×#14579136C22semidirect
35. #19098893C22semidirect
38. #19098876C22semidirect
43. #19098716C22semidirect
45. #19098699C22semidirect
47. #19098696C22semidirect
48. #19098696C22semidirect
49. #19098525C22semidirect
50. C22⋊C8×D79C22semidirect
52. #19098489C22semidirect
54. #19098473C22semidirect
57. #19098472C22semidirect
58. #19098425C22semidirect
59. #19098301C22semidirect
60. #19098299C22semidirect
61. #19098298C22semidirect
62. #19098297C22semidirect
63. #19098297C22semidirect
64. #19098296C22semidirect
65. #19098287C22semidirect
66. #19098286C22semidirect
67. #19098286C22semidirect
69. #480×C79C22semidirect
70. #480×C79C22semidirect
71. #397×C79C22semidirect
72. #327×C79C22semidirect
73. #327×C79C22semidirect
74. #323×C79C22semidirect
75. C2×#11929623D4semidirect
88. C2×D4×D79D4semidirect
113. #14579141D4semidirect
120. #14579136D4semidirect
140. #14579132D4semidirect
141. #14579132D4semidirect
161. #14579119D4semidirect
164. C4⋊C4×D79D4semidirect
534. #1607D79semidirect
542. C79#18450semidirect
567. #480C2×D79semidirect
568. #480C2×D79semidirect
583. #397C2×D79semidirect
596. #327C2×D79semidirect
597. #327C2×D79semidirect
601. #323C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237776372
#237742132
#237741502
#237714232
#237624122
#237624112
#237623842
#237623482
#237623472
#237623192
#237623182
#237619532
#237619272
#237617582
C79×#16072
#1845079