Finite Group Databasebeta

← #34263615

Subgroups — #34263615

Order 20224.

1096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1054 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777632C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774219C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774150C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23771423C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762413C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762385C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762384C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762349C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762346C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762320C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762319C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761955C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761927C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761758C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099304—21no—
17#19099301—21no—
18#19099264—21no—
19#19099262—21no—
20D4×D316—21no—
21#19099197—21no—
22#19099195—21no—
23#19099195—21no—
24#19099165—21no—
25#19099153C2211yescharacteristic
26#19099147—21no—
27#19099131—21no—
28#19099125C2211yescharacteristic
29#19099124—21no—
30#19099121C2211yescharacteristic
31#19099076C2211yescharacteristic
32C2×#14579136C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14579134C2211yescharacteristic
34#121×D79C2211yescharacteristic
35#19098889—21no—
36#19098878—21no—
37#19098876C2211yescharacteristic, complemented
38#19098876C2211yescharacteristic, complemented
39#19098817—21no—
40#19098812—21no—
41#19098800—21no—
42#19098798—21no—
43#19098713C2211yescharacteristic, complemented
44#19098711—21no—
45#19098699C2211yescharacteristic, complemented
46#19098699C2211yescharacteristic, complemented
47#19098698—21no—
48#19098696C2211yescharacteristic, complemented
49#19098525C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D79C2211yescharacteristic, complemented
51#19098492—21no—
52#19098489C2211yescharacteristic, complemented
53#19098473—21no—
54#19098473C2211yescharacteristic, complemented
55#19098472—21no—
56#19098472—21no—
57#19098472C2211yescharacteristic, complemented
58#19098425C2211yescharacteristic, complemented
59#19098300C2211yescharacteristic, complemented
60#19098298C2211yescharacteristic, complemented
61#19098298C2211yescharacteristic, complemented
62#19098297C2211yescharacteristic, complemented
63#19098296C2211yescharacteristic, complemented
64#19098296C2211yescharacteristic, complemented
65#19098287C2211yescharacteristic, complemented
66#19098286C2211yescharacteristic, complemented
67#19098286C2211yescharacteristic, complemented
68#538×C79C2211yescharacteristic
69#483×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#480×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#397×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C79C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C79C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11929625D411yescharacteristic, complemented
76C22×D316—21no—
77C22×D316—21no—
78C22×D316—21no—
79C22×D316D411yescharacteristic
80C22×D316C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D79—21no—
82C22×C22⋊D79—21no—
83C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
84C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
85C2×D4×D79—21no—
86C2×D4×D79—21no—
87C2×D4×D79—21no—
88C2×D4×D79—21no—
89C2×D4×D79D411yescharacteristic, complemented
90C22×C4×D79C2311yescharacteristic
91C2×#11929611—21no—
92C2×D632—21no—
93C2×D632—21no—
94C2×#11929609—21no—
95C2×#11929607—21no—
96C2×C8×D79—21no—
97#14579158—21no—
98#14579157—21no—
99#14579157—21no—
100#14579156—21no—
101#14579155—21no—
102#14579154—21no—
103#14579151—21no—
104#14579150—21no—
105#14579146—21no—
106#14579146—21no—
107#14579146—21no—
108#14579146—21no—
109#14579145—21no—
110#14579145—21no—
111#14579144—21no—
112#14579143—21no—
113#14579137D411yescharacteristic, complemented
114#14579136—21no—
115#14579136—21no—
116#14579136—21no—
117#14579136—21no—
118#14579136—21no—
119#14579136—21no—
120#14579136—21no—
121#14579136D411yescharacteristic, complemented
122#14579136D411yescharacteristic, complemented
123#14579135—21no—
124#14579135—21no—
125#14579135C2311yescharacteristic
126#14579135C2311yescharacteristic
127#14579134—21no—
128#14579134—21no—
129#14579134—21no—
130#14579134—21no—
131#14579134—21no—
132#14579134—21no—
133#14579134—21no—
134#14579134—21no—
135#14579134—21no—
136#14579134—21no—
137#14579133—21no—
138#14579133—21no—
139#14579133—21no—
140#14579133—21no—
141#14579132D411yescharacteristic, complemented
142#14579131—21no—
143#14579131—21no—
144#14579131—21no—
145#14579131—21no—
146#14579131—21no—
147#14579131—21no—
148#14579131—21no—
149#14579131—21no—
150#14579131—21no—
151#14579129—21no—
152#14579129—21no—
153#14579129—21no—
154C4×D316—21no—
155#14579123—21no—
156C4×C22⋊D79—21no—
157(C22⋊D79)⋊C4—21no—
158(C22⋊D79)⋊C4—21no—
159(C22⋊D79)⋊C4—21no—
160(C22⋊D79)⋊C4—21no—
161#14579119D411yescharacteristic, complemented
162#14579118—21no—
163C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
164C4⋊C4×D79D411yescharacteristic, complemented
165C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D79)⋊C4C2311yescharacteristic
171C22⋊C4×D79—21no—
172#14579094—21no—
173#14579094—21no—
174#14579083—21no—
175#14579083—21no—
176#14579081—21no—
177#14579081—21no—
178#14579081—21no—
179#14579081—21no—
180C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
182(C2×D79)⋊C8—21no—
183(C2×D79)⋊C8—21no—
184C79⋊#95—21no—
185C79⋊#95—21no—
186C79⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C79—21no—
188#124×C79—21no—
189#123×C79—21no—
190C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
191#121×C79—21no—
192#121×C79C2311yescharacteristic
193#120×C79—21no—
194C4×D4×C79—21no—
195C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C79—21no—
197C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
198#107×C79—21no—
199#106×C79—21no—
200#103×C79—21no—
201#102×C79—21no—
202C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
204#95×C79—21no—
205#95×C79C2311yescharacteristic
206C23×D79—21no—
207C23×D79—21no—
208C23×D79—21no—
209C23×D79—21no—
210C23×D79C2×D411yescharacteristic
211C23×D79C2×D411yescharacteristic
212#11929625—81no—
213C2×D316—21no—
214C2×D316—21no—
215C2×D316—21no—
216C2×D316—21no—
217C2×D316—21no—
218C2×D316—21no—
219C2×D316—21no—
220C2×D316—21no—
221C2×D316—21no—
222C2×D316—21no—
223C2×D316—21no—
224C2×D316—41no—
225C2×D316—41no—
226C2×D316—81no—
227C2×D316—81no—
228C2×D316—81no—
229C2×D316—81no—
230C2×D316—81no—
231C2×D316—81no—
232C2×D316—81no—
233C2×D316—82no—
234C2×D316C2×D411yescharacteristic
235C2×D316C2×D411yescharacteristic
236C2×C22⋊D79—21no—
237C2×C22⋊D79—21no—
238C2×C22⋊D79—21no—
239C2×C22⋊D79—21no—
240C2×C22⋊D79—21no—
241C2×C22⋊D79—21no—
242C2×C22⋊D79—21no—
243C2×C22⋊D79—21no—
244C2×C22⋊D79—21no—
245C2×C22⋊D79—21no—
246C2×C22⋊D79—21no—
247C2×C22⋊D79—21no—
248C2×C22⋊D79—81no—
249C2×C22⋊D79—81no—
250C2×C22⋊D79—81no—
251C2×C22⋊D79—81no—
252C2×C22⋊D79—81no—
253C2×C22⋊D79—81no—
254C2×C22⋊D79—81no—
255D4×D79—81no—
256D4×D79—82no—
257D4×D79—81no—
258D4×D79—81no—
259D4×D79—81no—
260D4×D79—81no—
261D4×D79—82no—
262C22×Dic79—21no—
263C22×Dic79—21no—
264C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
265C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D79—21no—
267C2×C4×D79—21no—
268C2×C4×D79—21no—
269C2×C4×D79—21no—
270C2×C4×D79—81no—
271C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
275#11929611—81no—
276D632—81no—
277D632—81no—
278#11929609—81no—
279#11929607—81no—
280C2×C79⋊C8—21no—
281C2×C79⋊C8—21no—
282C8×D79—81no—
283C4⋊Dic79—21no—
284C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
285C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
286Dic79⋊C4—21no—
287Dic79⋊C4—21no—
288Dic79⋊C4—21no—
289Dic79⋊C4—21no—
290Dic79⋊C4—21no—
291Dic79⋊C4—21no—
292C22⋊Dic79—21no—
293C22⋊Dic79—21no—
294(C2×D79)⋊C4—21no—
295(C2×D79)⋊C4—21no—
296(C2×D79)⋊C4—21no—
297(C2×D79)⋊C4—21no—
298(C2×D79)⋊C4—21no—
299(C2×D79)⋊C4—21no—
300(C2×D79)⋊C4—21no—
301(C2×D79)⋊C4—21no—
302(C2×D79)⋊C4—21no—
303(C2×D79)⋊C4—21no—
304(C2×D79)⋊C4—21no—
305(C2×D79)⋊C4—21no—
306(C2×D79)⋊C4—21no—
307(C2×D79)⋊C4—21no—
308(C2×D79)⋊C4—41no—
309(C2×D79)⋊C4—41no—
310(C2×D79)⋊C4—81no—
311(C2×D79)⋊C4—81no—
312(C2×D79)⋊C4—81no—
313(C2×D79)⋊C4—81no—
314C4×Dic79—21no—
315C4×Dic79—21no—
316C24×C79C2×D411yescharacteristic
317C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
318C2×D4×C79—21no—
319C2×D4×C79—21no—
320C2×D4×C79—21no—
321C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
322C22×C4×C79—21no—
323C22×C4×C79—21no—
324C22×C4×C79—21no—
325C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
326C22×C4×C79C2411yescharacteristic
327C2×C8×C79—21no—
328C2×C8×C79—21no—
329C4⋊C4×C79—21no—
330C4⋊C4×C79—21no—
331C4⋊C4×C79—21no—
332C4⋊C4×C79—21no—
333C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
334C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
335C22⋊C4×C79—21no—
336C22⋊C4×C79—21no—
337C22⋊C4×C79—21no—
338C22⋊C4×C79—21no—
339C22⋊C4×C79—21no—
340C22⋊C4×C79—21no—
341C22⋊C4×C79—21no—
342C22⋊C4×C79—81no—
343C42×C79—21no—
344C23×C79—21no—
345C23×C79—21no—
346C23×C79—21no—
347C23×C79—21no—
348C23×C79—41no—
349C23×C79—41no—
350C23×C79C22×D411yescharacteristic
351C22×D79—21no—
352C22×D79—21no—
353C22×D79—21no—
354C22×D79—21no—
355C22×D79—21no—
356C22×D79—21no—
357C22×D79—21no—
358C22×D79—41no—
359C22×D79—41no—
360C22×D79—42no—
361C22×D79—41no—
362C22×D79—41no—
363C22×D79—41no—
364C22×D79—41no—
365C22×D79—41no—
366C22×D79—41no—
367C22×D79—41no—
368C22×D79—41no—
369C22×D79—41no—
370C22×D79—81no—
371C22×D79—81no—
372C22×D79—81no—
373C22×D79—81no—
374C22×D79—81no—
375C22×D79—81no—
376C22×D79—81no—
377C22×D79—81no—
378C22×D79#12011yescharacteristic
379C22×D79#12011yescharacteristic
380Q8×C79—41no—
381D4×C79—41no—
382D4×C79—41no—
383D4×C79—41no—
384D4×C79—81no—
385D4×C79—81no—
386C2×C4×C79—21no—
387C2×C4×C79—21no—
388C2×C4×C79—21no—
389C2×C4×C79—21no—
390C2×C4×C79—41no—
391C2×C4×C79—41no—
392C2×C4×C79—41no—
393C2×C4×C79—41no—
394C2×C4×C79—41no—
395C2×C4×C79—41no—
396C2×C4×C79—41no—
397C2×C4×C79—41no—
398C2×C4×C79—81no—
399C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
401C22⋊D79—42no—
402C22⋊D79—42no—
403C22⋊D79—42no—
404C22⋊D79—41no—
405C22⋊D79—41no—
406C22⋊D79—41no—
407C22⋊D79—41no—
408C22⋊D79—81no—
409C22⋊D79—81no—
410C22⋊D79—81no—
411C22⋊D79—81no—
412C22⋊D79—81no—
413C22⋊D79—81no—
414C22⋊D79—81no—
415C22⋊D79—84no—
416C2×Dic79—21no—
417C2×Dic79—21no—
418C2×Dic79—21no—
419C2×Dic79—41no—
420C2×Dic79—41no—
421C2×Dic79—41no—
422C2×Dic79—41no—
423C2×Dic79—41no—
424C2×Dic79—81no—
425C2×Dic79#12011yescharacteristic
426C2×Dic79#12011yescharacteristic
427D316—41no—
428D316—41no—
429D316—41no—
430D316—41no—
431D316—41no—
432D316—41no—
433D316—42no—
434D316—42no—
435D316—81no—
436D316—81no—
437D316—81no—
438D316—81no—
439D316—81no—
440D316—81no—
441D316—81no—
442D316—82no—
443D316—82no—
444D316—84no—
445C4×D79—41no—
446C4×D79—41no—
447C4×D79—41no—
448C4×D79—41no—
449C4×D79—42no—
450C4×D79—81no—
451C4×D79—81no—
452C4×D79—81no—
453C8×C79—41no—
454C8×C79—41no—
455C79⋊C8—41no—
456C79⋊C8—41no—
457C22×C79—21no—
458C22×C79—21no—
459C22×C79—41no—
460C22×C79—41no—
461C22×C79—41no—
462C22×C79—41no—
463C22×C79—41no—
464C22×C79—41no—
465C22×C79—81no—
466C22×C79—81no—
467C22×C79C2×#12011yescharacteristic
468C22×C79#57611yescharacteristic
469C22×C79#57611yescharacteristic
470C2×D79—21no—
471C2×D79—21no—
472C2×D79—21no—
473C2×D79—21no—
474C2×D79—21no—
475C2×D79—21no—
476C2×D79—41no—
477C2×D79—41no—
478C2×D79—41no—
479C2×D79—41no—
480C2×D79—41no—
481C2×D79—41no—
482C2×D79—41no—
483C2×D79—41no—
484C2×D79—41no—
485C2×D79—81no—
486C2×D79—81no—
487C2×D79—81no—
488C2×D79—81no—
489C2×D79—81no—
490C2×D79—81no—
491C2×D79—81no—
492C2×D79—81no—
493C2×D79—81no—
494C2×D79—81no—
495C2×D79—81no—
496C2×D79—162no—
497C2×D79—162no—
498C2×D79—162no—
499C4×C79—21no—
500C4×C79—21no—
501C4×C79—41no—
502C4×C79—41no—
503C4×C79—41no—
504C4×C79—41no—
505C4×C79—81no—
506C4×C79—81no—
507Dic79—21no—
508Dic79—21no—
509Dic79—41no—
510Dic79—41no—
511Dic79—41no—
512Dic79—81no—
513#18450—791nomaximal, Sylow
514C2×C79—21no—
515C2×C79—21no—
516C2×C79—81no—
517C2×C79—81no—
518C2×C79#300811yescharacteristic
519C2×C79#301911yescharacteristic
520C2×C79#302611yescharacteristic
521D79—41no—
522D79—41no—
523D79—81no—
524D79—81no—
525D79—81no—
526D79—161no—
527#3537—791no—
528#3194—791no—
529#3186—791no—
530#2815—791no—
531#1612—791no—
532#1612D7911yescharacteristic, complemented
533#1607—791no—
534#1607—791no—
535#1600—791no—
536#1600—791no—
537#1595—791no—
538#1595—791no—
539#1516—791no—
540#1510—791no—
541#1471—791no—
542C79#1845011yescharacteristic, complemented, Sylow
543#560—1581no—
544#560—1581no—
545#553—1581no—
546#553—1581no—
547D42—1581no—
548D42—1581no—
549D42—1581no—
550D42—1581no—
551#540—1581no—
552#538—791no—
553#538—1581no—
554#538C2×D7911yescharacteristic
555#535—1581no—
556#534—791no—
557#534—791no—
558#534—1581no—
559#525—791no—
560C2×#121—791no—
561C2×#121—791no—
562C2×#121—791no—
563#483C2×D7911yescharacteristic, complemented
564#482—1581no—
565#480—791no—
566#480—791no—
567#480—1581no—
568#480C2×D7911yescharacteristic, complemented
569#469—1581no—
570#468—1581no—
571#466—1581no—
572#466—1581no—
573#450—791no—
574#449—1581no—
575#447—791no—
576#447—791no—
577#447—791no—
578#447—1581no—
579#407—791no—
580C2×C22⋊C8—791no—
581#397—791no—
582#397—1581no—
583#397C2×D7911yescharacteristic, complemented
584#392—791no—
585#392—791no—
586#392—1581no—
587#392—1581no—
588#392—1581no—
589#381—791no—
590#328—791no—
591#328C2×D7911yescharacteristic, complemented
592#327—791no—
593#327—791no—
594#327—791no—
595#327—791no—
596#327—791no—
597#327C2×D7911yescharacteristic, complemented
598#323—791no—
599#323—791no—
600#323—791no—
601#323C2×D7911yescharacteristic, complemented
602C2×#41—791no—
603C22×D4—791no—
604C22×D4—791no—
605C22×D4—791no—
606C22×D4—791no—
607C22×D4—791no—
608C22×D4—1581no—
609C22×D4—1581no—
610C22×D4—1581no—
611C22×D4—1581no—
612C22×D4—1581no—
613C22×D4—1581no—
614C22×D4—1581no—
615C22×D4—1581no—
616C22×D4—1581no—
617C23×C4—791no—
618C2×SD16—1581no—
619C2×D8—1581no—
620C2×D8—1581no—
621C2×D8—1581no—
622C2×M16—1581no—
623C22×C8—1581no—
624#127—1581no—
625#127—1581no—
626#127—1581no—
627#126—21no—
628#126—1581no—
629#126—1581no—
630#126—1581no—
631#125—1581no—
632#124—21no—
633#124—1581no—
634#123—21no—
635#123—1581no—
636#123—1581no—
637#123—1581no—
638#123—1581no—
639#123—1581no—
640#123—1581no—
641#123—1581no—
642#123—1581no—
643C22⋊Q8—791no—
644C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
645#121—21no—
646#121—791no—
647#121—791no—
648#121—791no—
649#121—791no—
650#121—791no—
651#121—1581no—
652#121—1581no—
653#121—1581no—
654#121—1581no—
655#121—1581no—
656#121—1581no—
657#121—1581no—
658#121—1581no—
659#121—1581no—
660#121—1581no—
661#121—1581no—
662#121—1581no—
663#121—1581no—
664#121—1581no—
665#121—1581no—
666#121—1581no—
667#121—1581no—
668#121—1581no—
669#121—1581no—
670#121—1581no—
671#121—1581no—
672#121—1581no—
673#121—1581no—
674#121C22×D7911yescharacteristic
675#120—21no—
676#120—1581no—
677#120—1581no—
678#120—1581no—
679#120—1581no—
680#120—1581no—
681#120—1581no—
682#120—1581no—
683#120—1581no—
684#120—1581no—
685#120—1581no—
686#120—1581no—
687#120—1581no—
688C4×D4—21no—
689C4×D4—1581no—
690C4×D4—1581no—
691C4×D4—1581no—
692C4×D4—1581no—
693C4×D4—1581no—
694C4×D4—1581no—
695C4×D4—1581no—
696#117—791no—
697#117—1581no—
698C2×C4⋊C4—791no—
699C2×C4⋊C4—791no—
700C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
701C2×C22⋊C4—21no—
702C2×C22⋊C4—791no—
703C2×C22⋊C4—1581no—
704C2×C22⋊C4—1581no—
705C2×C22⋊C4—1581no—
706C2×C22⋊C4—1581no—
707C2×C22⋊C4—1581no—
708C2×C22⋊C4—1581no—
709C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
710#107—21no—
711#107—1581no—
712#107—1581no—
713#106—21no—
714#103—21no—
715#102—21no—
716#102—1581no—
717#102—1581no—
718#102—1581no—
719#102—1581no—
720#102—1581no—
721#102—1581no—
722C22⋊C8—791no—
723C22⋊C8—791no—
724C22⋊C8—1581no—
725C22⋊C8—1581no—
726C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
727C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
728#95—21no—
729#95—791no—
730#95—1581no—
731#95—1581no—
732#95C22×D7911yescharacteristic
733C24—791no—
734C24—791no—
735C24—1581no—
736C24—1581no—
737C24—1581no—
738C24—1581no—
739C24D4×D7911yescharacteristic
740#41—6321no—
741C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—3161no—
746C2×D4—3161no—
747C2×D4—791no—
748C2×D4—791no—
749C2×D4—6321no—
750C2×D4—6321no—
751C2×D4—6321no—
752C2×D4—6321no—
753C2×D4—6321no—
754C2×D4—6321no—
755C2×D4—6321no—
756C2×D4—6322no—
757C2×D4—6321no—
758C2×D4—6322no—
759C2×D4—6321no—
760C2×D4—6321no—
761C2×D4—6321no—
762C2×D4—6321no—
763C2×D4—6321no—
764C2×D4—6321no—
765C2×D4—6321no—
766C2×D4—6321no—
767C2×D4—6321no—
768C2×D4—6322no—
769C2×D4—6321no—
770C2×D4—6321no—
771C2×D4—1581no—
772C2×D4—1581no—
773C2×D4—1581no—
774C2×D4—1581no—
775C2×D4—1581no—
776C2×D4—1581no—
777C2×D4—1581no—
778C2×D4—1581no—
779C2×D4—1581no—
780C2×D4—1581no—
781C2×D4—1581no—
782C2×D4—1581no—
783C2×D4—1581no—
784C2×D4—1581no—
785C2×D4—1581no—
786C2×D4—1581no—
787C2×D4—1581no—
788C2×D4—1581no—
789C2×D4—1581no—
790C2×D4—1581no—
791C2×D4—1581no—
792C2×D4—1581no—
793C2×D4—1581no—
794C2×D4D4×D7911yescharacteristic
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—791no—
799C22×C4—791no—
800C22×C4—791no—
801C22×C4—791no—
802C22×C4—791no—
803C22×C4—791no—
804C22×C4—6321no—
805C22×C4—1581no—
806C22×C4—1581no—
807C22×C4—1581no—
808C22×C4—1581no—
809C22×C4—1581no—
810C22×C4—1581no—
811C22×C4D4×D7911yescharacteristic
812C22×C4C23×D7911yescharacteristic
813SD16—6321no—
814D8—6321no—
815D8—6321no—
816D8—6321no—
817M16—6321no—
818C2×C8—21no—
819C2×C8—21no—
820C2×C8—6321no—
821C2×C8—1581no—
822C2×C8—1581no—
823C4⋊C4—21no—
824C4⋊C4—21no—
825C4⋊C4—21no—
826C4⋊C4—21no—
827C4⋊C4—791no—
828C4⋊C4—791no—
829C4⋊C4—1581no—
830C4⋊C4—1581no—
831C4⋊C4—1581no—
832C4⋊C4—1581no—
833C4⋊C4—1581no—
834C4⋊C4—1581no—
835C4⋊C4—1581no—
836C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
837C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
838C22⋊C4—21no—
839C22⋊C4—21no—
840C22⋊C4—21no—
841C22⋊C4—21no—
842C22⋊C4—21no—
843C22⋊C4—21no—
844C22⋊C4—21no—
845C22⋊C4—81no—
846C22⋊C4—3161no—
847C22⋊C4—3161no—
848C22⋊C4—6321no—
849C22⋊C4—6321no—
850C22⋊C4—6321no—
851C22⋊C4—6321no—
852C22⋊C4—1581no—
853C22⋊C4—1581no—
854C22⋊C4—1581no—
855C22⋊C4—1581no—
856C22⋊C4—1581no—
857C22⋊C4—1581no—
858C22⋊C4—1581no—
859C22⋊C4—1581no—
860C22⋊C4—1581no—
861C22⋊C4—1581no—
862C22⋊C4—1581no—
863C22⋊C4—1581no—
864C22⋊C4—1581no—
865C22⋊C4—1581no—
866C22⋊C4—1581no—
867C22⋊C4—1581no—
868C42—21no—
869C42—1581no—
870C42—1581no—
871C23—21no—
872C23—21no—
873C23—21no—
874C23—21no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—3161no—
878C23—3161no—
879C23—3161no—
880C23—3161no—
881C23—3161no—
882C23—3161no—
883C23—3161no—
884C23—3161no—
885C23—3162no—
886C23—3161no—
887C23—3161no—
888C23—3161no—
889C23—791no—
890C23—791no—
891C23—6321no—
892C23—6321no—
893C23—6321no—
894C23—6321no—
895C23—6321no—
896C23—6321no—
897C23—6321no—
898C23—6321no—
899C23—1581no—
900C23—1581no—
901C23—1581no—
902C23—1581no—
903C23—1581no—
904C23—1581no—
905C23—1581no—
906C23C2×D4×D7911yescharacteristic
907Q8—41no—
908D4—41no—
909D4—41no—
910D4—41no—
911D4—81no—
912D4—81no—
913D4—3161no—
914D4—3161no—
915D4—3161no—
916D4—3161no—
917D4—3161no—
918D4—3161no—
919D4—3162no—
920D4—3162no—
921D4—3162no—
922D4—3161no—
923D4—3161no—
924D4—3161no—
925D4—3161no—
926D4—3162no—
927D4—3162no—
928D4—6321no—
929D4—6321no—
930D4—6321no—
931D4—6321no—
932D4—6321no—
933D4—6321no—
934D4—6321no—
935D4—6324no—
936D4—6322no—
937D4—6322no—
938D4—6321no—
939D4—6321no—
940D4—6321no—
941D4—6321no—
942D4—6321no—
943D4—6321no—
944D4—6324no—
945D4—6321no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—81no—
959C2×C4—3161no—
960C2×C4—3161no—
961C2×C4—3161no—
962C2×C4—3161no—
963C2×C4—3162no—
964C2×C4—3161no—
965C2×C4—3161no—
966C2×C4—3161no—
967C2×C4—3161no—
968C2×C4—3161no—
969C2×C4—791no—
970C2×C4—791no—
971C2×C4—6321no—
972C2×C4—6321no—
973C2×C4—6321no—
974C2×C4—6321no—
975C2×C4—1581no—
976C2×C4—1581no—
977C2×C4—1581no—
978C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
979C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
980C8—41no—
981C8—41no—
982C8—3161no—
983C8—3161no—
984C22—21no—
985C22—21no—
986C22—41no—
987C22—41no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—81no—
993C22—81no—
994C22—3161no—
995C22—3161no—
996C22—3161no—
997C22—3161no—
998C22—3161no—
999C22—3161no—
1000C22—3161no—
1001C22—3161no—
1002C22—3161no—
1003C22—6321no—
1004C22—6321no—
1005C22—6321no—
1006C22—6321no—
1007C22—6321no—
1008C22—6321no—
1009C22—6321no—
1010C22—6321no—
1011C22—6321no—
1012C22—6321no—
1013C22—6321no—
1014C22—1581no—
1015C22—1581no—
1016C22—1581no—
1017C22—1581no—
1018C22—1581no—
1019C22—1581no—
1020C22—12642no—
1021C22—12642no—
1022C22—12642no—
1023C22#120×D7911yescharacteristic
1024C22#1909936511yescharacteristic
1025C22#1909936711yescharacteristic
1026C4—21no—
1027C4—21no—
1028C4—41no—
1029C4—41no—
1030C4—41no—
1031C4—41no—
1032C4—81no—
1033C4—81no—
1034C4—3161no—
1035C4—3161no—
1036C4—3161no—
1037C4—6321no—
1038C4—1581no—
1039C4—1581no—
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—81no—
1043C2—81no—
1044C2—3161no—
1045C2—3161no—
1046C2—6321no—
1047C2—6321no—
1048C2—6321no—
1049C2—12641no—
1050C2#2377266511yescharacteristic
1051C2#2377275811yescharacteristic
1052C2#2377279811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1612C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1612D79
hypocenterC79#18450
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777632C2semidirect
2. #23774219C2semidirect
3. #23774150C2semidirect
4. #23771423C2semidirect
5. #23762413C2semidirect
6. #23762385C2semidirect
7. #23762384C2semidirect
8. #23762349C2semidirect
9. #23762346C2semidirect
10. #23762320C2semidirect
11. #23762319C2semidirect
12. #23761955C2semidirect
13. #23761927C2semidirect
14. #23761758C2semidirect
15. C79×#1612C2semidirect
32. C2×#14579136C22semidirect
37. #19098876C22semidirect
38. #19098876C22semidirect
43. #19098713C22semidirect
45. #19098699C22semidirect
46. #19098699C22semidirect
48. #19098696C22semidirect
49. #19098525C22semidirect
50. C22⋊C8×D79C22semidirect
52. #19098489C22semidirect
54. #19098473C22semidirect
57. #19098472C22semidirect
58. #19098425C22semidirect
59. #19098300C22semidirect
60. #19098298C22semidirect
61. #19098298C22semidirect
62. #19098297C22semidirect
63. #19098296C22semidirect
64. #19098296C22semidirect
65. #19098287C22semidirect
66. #19098286C22semidirect
67. #19098286C22semidirect
69. #483×C79C22semidirect
70. #480×C79C22semidirect
71. #397×C79C22semidirect
72. #328×C79C22semidirect
73. #327×C79C22semidirect
74. #323×C79C22semidirect
75. C2×#11929625D4semidirect
89. C2×D4×D79D4semidirect
113. #14579137D4semidirect
121. #14579136D4semidirect
122. #14579136D4semidirect
141. #14579132D4semidirect
161. #14579119D4semidirect
164. C4⋊C4×D79D4semidirect
532. #1612D79semidirect
542. C79#18450semidirect
563. #483C2×D79semidirect
568. #480C2×D79semidirect
583. #397C2×D79semidirect
591. #328C2×D79semidirect
597. #327C2×D79semidirect
601. #323C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237776322
#237742192
#237741502
#237714232
#237624132
#237623852
#237623842
#237623492
#237623462
#237623202
#237623192
#237619552
#237619272
#237617582
C79×#16122
#1845079