Finite Group Databasebeta

← #34263648

Subgroups — #34263648

Order 20224.

970 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777621C211yesmaximal, characteristic
2#23774229C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774174C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23771429C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762445C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762424C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762423C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762381C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762380C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762359C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762358C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761953C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761931C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761758C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099310—21no—
17#19099307—21no—
18#19099272—21no—
19#19099221—21no—
20#19099211—21no—
21#19099209—21no—
22#19099200—21no—
23#19099200—21no—
24#19099189C2211yescharacteristic
25#19099188C2211yescharacteristic
26#19099179—21no—
27#19099154—21no—
28#19099150C2211yescharacteristic
29#19099142—21no—
30#19099140—21no—
31#19099073C2211yescharacteristic
32C2×#14579141C2211yescharacteristic
33C22⋊Q8×D79C2211yescharacteristic
34C2×#14579134C2211yescharacteristic
35#19098907—21no—
36#19098900—21no—
37#19098898C2211yescharacteristic
38#19098898C2211yescharacteristic
39#19098822—21no—
40#19098808—21no—
41#19098805—21no—
42#19098803—21no—
43#19098726—21no—
44#19098721C2211yescharacteristic
45#19098721C2211yescharacteristic
46#19098720—21no—
47#19098718C2211yescharacteristic
48#19098701C2211yescharacteristic
49#19098525C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D79C2211yescharacteristic
51#19098498C2211yescharacteristic
52#19098496—21no—
53#19098480—21no—
54#19098479—21no—
55#19098478—21no—
56#19098476C2211yescharacteristic
57#19098475C2211yescharacteristic
58#19098425C2211yescharacteristic
59#19098301C2211yescharacteristic
60#19098301C2211yescharacteristic
61#19098300C2211yescharacteristic
62#19098299C2211yescharacteristic
63#19098299C2211yescharacteristic
64#19098297C2211yescharacteristic
65#19098287C2211yescharacteristic
66#19098286C2211yescharacteristic
67#19098286C2211yescharacteristic
68#538×C79C2211yescharacteristic
69#484×C79C2211yescharacteristic
70#481×C79C2211yescharacteristic
71#399×C79C2211yescharacteristic
72#328×C79C2211yescharacteristic
73#327×C79C2211yescharacteristic
74#323×C79C2211yescharacteristic
75C2×#11929624—21no—
76C2×#11929623—21no—
77C2×#11929623—21no—
78C2×#11929623D411yescharacteristic
79C22×Dic158C2311yescharacteristic
80C2×Q8×D79D411yescharacteristic
81C22×D316D411yescharacteristic
82C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
83C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
84C22×C4×D79C2311yescharacteristic
85C2×Dic316—21no—
86C2×Dic316—21no—
87C2×#11929614—21no—
88C2×#11929612—21no—
89C2×#11929607—21no—
90C2×C8×D79—21no—
91#14579160—21no—
92#14579156—21no—
93#14579153—21no—
94#14579152—21no—
95#14579149—21no—
96#14579147—21no—
97#14579147—21no—
98#14579147—21no—
99#14579146—21no—
100#14579146—21no—
101#14579145—21no—
102#14579145—21no—
103#14579145—21no—
104#14579143—21no—
105#14579143—21no—
106#14579143—21no—
107#14579141—21no—
108#14579141—21no—
109#14579141—21no—
110#14579141—21no—
111#14579141—21no—
112#14579141D411yescharacteristic
113#14579141D411yescharacteristic
114#14579140—21no—
115#14579140—21no—
116#14579140C2311yescharacteristic
117#14579140C2311yescharacteristic
118#14579139—21no—
119#14579139—21no—
120#14579139—21no—
121#14579138—21no—
122#14579138—21no—
123#14579138—21no—
124#14579138—21no—
125#14579138—21no—
126#14579138—21no—
127#14579138—21no—
128#14579138—21no—
129#14579137—21no—
130#14579137D411yescharacteristic
131#14579135—21no—
132#14579134—21no—
133#14579134—21no—
134#14579134—21no—
135#14579134—21no—
136#14579134—21no—
137#14579134—21no—
138#14579133—21no—
139#14579133—21no—
140#14579133—21no—
141#14579133—21no—
142#14579133—21no—
143#14579132—21no—
144#14579132—21no—
145#14579132D411yescharacteristic
146#14579129—21no—
147#14579129—21no—
148C4×Dic158—21no—
149C4×D316—21no—
150D4×Dic79—21no—
151D4×Dic79—21no—
152(C22⋊D79)⋊C4—21no—
153(C22⋊D79)⋊C4—21no—
154(C22⋊D79)⋊C4—21no—
155#14579119D411yescharacteristic
156C2×C4⋊Dic79—21no—
157C2×Dic79⋊C4—21no—
158C2×Dic79⋊C4—21no—
159C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
160C4⋊C4×D79—21no—
161C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
162C2×C22⋊Dic79—21no—
163C2×C22⋊Dic79—21no—
164C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D79)⋊C4C2311yescharacteristic
169C22⋊C4×D79—21no—
170C22⋊C4×D79—21no—
171#14579094—21no—
172#14579094—21no—
173#14579086—21no—
174#14579086—21no—
175#14579084—21no—
176#14579084—21no—
177#14579084—21no—
178#14579084—21no—
179C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
181(C2×D79)⋊C8—21no—
182(C2×D79)⋊C8—21no—
183C79⋊#95—21no—
184C79⋊#95—21no—
185C79⋊#95—21no—
186C79⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C79—21no—
188#124×C79—21no—
189#123×C79—21no—
190C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
191#121×C79—21no—
192#121×C79C2311yescharacteristic
193#120×C79—21no—
194C4×D4×C79—21no—
195C2×C4⋊C4×C79—21no—
196C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C79—21no—
198C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
199#107×C79—21no—
200#106×C79—21no—
201#103×C79—21no—
202#102×C79—21no—
203C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
205#95×C79C2311yescharacteristic
206C23×D79C2×D411yescharacteristic
207C23×D79C2×D411yescharacteristic
208#11929624—82no—
209#11929623—82no—
210#11929623—82no—
211#11929623—81no—
212C2×Dic158—21no—
213C2×Dic158—21no—
214C2×Dic158—21no—
215C2×Dic158—21no—
216C2×Dic158—21no—
217C2×Dic158—81no—
218C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
219C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
220Q8×D79—81no—
221C2×D316—21no—
222C2×D316—21no—
223C2×D316—81no—
224C2×C22⋊D79—21no—
225C2×C22⋊D79—21no—
226C2×C22⋊D79—21no—
227C2×C22⋊D79—21no—
228C2×C22⋊D79—21no—
229C2×C22⋊D79—21no—
230C2×C22⋊D79—21no—
231C2×C22⋊D79—21no—
232C2×C22⋊D79—81no—
233C2×C22⋊D79—81no—
234C22×Dic79—21no—
235C22×Dic79—21no—
236C22×Dic79—21no—
237C22×Dic79—21no—
238C22×Dic79—21no—
239C22×Dic79—21no—
240C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D79—21no—
243C2×C4×D79—21no—
244C2×C4×D79—21no—
245C2×C4×D79—21no—
246C2×C4×D79—81no—
247C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
251Dic316—81no—
252Dic316—81no—
253#11929614—81no—
254#11929612—81no—
255#11929607—81no—
256C2×C79⋊C8—21no—
257C2×C79⋊C8—21no—
258C8×D79—81no—
259C4⋊Dic79—21no—
260C4⋊Dic79—21no—
261C4⋊Dic79—21no—
262C4⋊Dic79—21no—
263C4⋊Dic79—21no—
264C4⋊Dic79—41no—
265C4⋊Dic79—41no—
266C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
267C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
268Dic79⋊C4—21no—
269Dic79⋊C4—21no—
270Dic79⋊C4—21no—
271Dic79⋊C4—21no—
272Dic79⋊C4—21no—
273Dic79⋊C4—21no—
274Dic79⋊C4—21no—
275Dic79⋊C4—21no—
276Dic79⋊C4—21no—
277Dic79⋊C4—21no—
278Dic79⋊C4—81no—
279C22⋊Dic79—21no—
280C22⋊Dic79—21no—
281C22⋊Dic79—21no—
282C22⋊Dic79—21no—
283C22⋊Dic79—21no—
284C22⋊Dic79—21no—
285C22⋊Dic79—81no—
286(C2×D79)⋊C4—21no—
287(C2×D79)⋊C4—21no—
288(C2×D79)⋊C4—21no—
289(C2×D79)⋊C4—21no—
290(C2×D79)⋊C4—21no—
291(C2×D79)⋊C4—21no—
292(C2×D79)⋊C4—21no—
293(C2×D79)⋊C4—21no—
294(C2×D79)⋊C4—21no—
295(C2×D79)⋊C4—21no—
296(C2×D79)⋊C4—41no—
297(C2×D79)⋊C4—41no—
298(C2×D79)⋊C4—81no—
299(C2×D79)⋊C4—81no—
300(C2×D79)⋊C4—81no—
301C4×Dic79—21no—
302C4×Dic79—21no—
303C24×C79C2×D411yescharacteristic
304C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
305C2×D4×C79—21no—
306C2×D4×C79—21no—
307C2×D4×C79—21no—
308C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C79—21no—
310C22×C4×C79—21no—
311C22×C4×C79—21no—
312C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C79C2411yescharacteristic
314C2×C8×C79—21no—
315C2×C8×C79—21no—
316C4⋊C4×C79—21no—
317C4⋊C4×C79—21no—
318C4⋊C4×C79—21no—
319C4⋊C4×C79—21no—
320C4⋊C4×C79—81no—
321C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
322C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
323C22⋊C4×C79—21no—
324C22⋊C4×C79—21no—
325C22⋊C4×C79—21no—
326C22⋊C4×C79—21no—
327C22⋊C4×C79—21no—
328C22⋊C4×C79—21no—
329C22⋊C4×C79—21no—
330C22⋊C4×C79—81no—
331C42×C79—21no—
332C23×C79—21no—
333C23×C79—21no—
334C23×C79—21no—
335C23×C79—21no—
336C23×C79—41no—
337C23×C79—41no—
338C23×C79C22×D411yescharacteristic
339C22×D79—21no—
340C22×D79—21no—
341C22×D79—21no—
342C22×D79—21no—
343C22×D79—21no—
344C22×D79—41no—
345C22×D79—41no—
346C22×D79—41no—
347C22×D79—41no—
348C22×D79#12011yescharacteristic
349C22×D79#12011yescharacteristic
350Q8×C79—41no—
351D4×C79—41no—
352D4×C79—41no—
353D4×C79—41no—
354D4×C79—81no—
355D4×C79—81no—
356C2×C4×C79—21no—
357C2×C4×C79—21no—
358C2×C4×C79—21no—
359C2×C4×C79—21no—
360C2×C4×C79—41no—
361C2×C4×C79—41no—
362C2×C4×C79—41no—
363C2×C4×C79—41no—
364C2×C4×C79—41no—
365C2×C4×C79—41no—
366C2×C4×C79—41no—
367C2×C4×C79—41no—
368C2×C4×C79—81no—
369C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
371C22⋊D79—42no—
372C22⋊D79—42no—
373C22⋊D79—42no—
374C22⋊D79—81no—
375C22⋊D79—81no—
376C22⋊D79—81no—
377C22⋊D79—81no—
378C22⋊D79—81no—
379C2×Dic79—21no—
380C2×Dic79—21no—
381C2×Dic79—21no—
382C2×Dic79—21no—
383C2×Dic79—21no—
384C2×Dic79—41no—
385C2×Dic79—42no—
386C2×Dic79—41no—
387C2×Dic79—41no—
388C2×Dic79—41no—
389C2×Dic79—41no—
390C2×Dic79—41no—
391C2×Dic79—41no—
392C2×Dic79—41no—
393C2×Dic79—81no—
394C2×Dic79—81no—
395C2×Dic79—81no—
396C2×Dic79#12011yescharacteristic
397C2×Dic79#12011yescharacteristic
398D316—42no—
399D316—81no—
400C4×D79—41no—
401C4×D79—41no—
402C4×D79—41no—
403C4×D79—41no—
404C4×D79—42no—
405C4×D79—81no—
406C4×D79—81no—
407C4×D79—81no—
408Dic158—42no—
409Dic158—41no—
410Dic158—41no—
411Dic158—41no—
412Dic158—41no—
413Dic158—41no—
414Dic158—41no—
415Dic158—81no—
416Dic158—81no—
417C8×C79—41no—
418C8×C79—41no—
419C79⋊C8—41no—
420C79⋊C8—41no—
421C22×C79—21no—
422C22×C79—21no—
423C22×C79—41no—
424C22×C79—41no—
425C22×C79—41no—
426C22×C79—41no—
427C22×C79—41no—
428C22×C79—41no—
429C22×C79—81no—
430C22×C79—81no—
431C22×C79C2×#12011yescharacteristic
432C22×C79#57811yescharacteristic
433C22×C79#57811yescharacteristic
434C2×D79—21no—
435C2×D79—21no—
436C2×D79—21no—
437C2×D79—21no—
438C2×D79—21no—
439C2×D79—21no—
440C2×D79—41no—
441C2×D79—41no—
442C2×D79—41no—
443C2×D79—81no—
444C2×D79—81no—
445C2×D79—81no—
446C2×D79—81no—
447C4×C79—21no—
448C4×C79—21no—
449C4×C79—41no—
450C4×C79—41no—
451C4×C79—41no—
452C4×C79—41no—
453C4×C79—81no—
454C4×C79—81no—
455Dic79—21no—
456Dic79—21no—
457Dic79—41no—
458Dic79—41no—
459Dic79—41no—
460Dic79—41no—
461Dic79—41no—
462Dic79—81no—
463Dic79—81no—
464#18453—791nomaximal, Sylow
465C2×C79—21no—
466C2×C79—21no—
467C2×C79—81no—
468C2×C79—81no—
469C2×C79#301111yescharacteristic
470C2×C79#301911yescharacteristic
471C2×C79#302611yescharacteristic
472D79—41no—
473D79—41no—
474D79—81no—
475#3536—791no—
476#3196—791no—
477#3189—791no—
478#2816—791no—
479#1618—791no—
480#1618D7911yescharacteristic, complemented
481#1614—791no—
482#1614—791no—
483#1606—791no—
484#1606—791no—
485#1602—791no—
486#1602—791no—
487#1516—791no—
488#1511—791no—
489#1471—791no—
490C79#1845311yescharacteristic, complemented, Sylow
491#562—1581no—
492#562—1581no—
493#554—1581no—
494#548—1581no—
495#547—1581no—
496#546—1581no—
497#546—1581no—
498#546—1581no—
499#543—791no—
500#543—791no—
501#542—1581no—
502#539—1581no—
503#538—791no—
504#538C2×D7911yescharacteristic
505#537—1581no—
506#537—1581no—
507#525—791no—
508C2×C22⋊Q8—791no—
509C2×C22⋊Q8—791no—
510C2×#121—791no—
511#485—1581no—
512#484—791no—
513#484—791no—
514#484—1581no—
515#484C2×D7911yescharacteristic
516#481C2×D7911yescharacteristic
517#470—1581no—
518#468—1581no—
519#467—1581no—
520#467—1581no—
521#452—1581no—
522#451—791no—
523#451—791no—
524#451—791no—
525#451—1581no—
526#448—791no—
527#407—791no—
528C2×C22⋊C8—791no—
529#399—791no—
530#399C2×D7911yescharacteristic
531#398—1581no—
532#394—1581no—
533#394—1581no—
534#394—1581no—
535#393—791no—
536#393—791no—
537#381—791no—
538#328—791no—
539#328—791no—
540#328—791no—
541#328—791no—
542#328—791no—
543#328C2×D7911yescharacteristic
544#327—791no—
545#327C2×D7911yescharacteristic
546#323—791no—
547#323—791no—
548#323—791no—
549#323C2×D7911yescharacteristic
550C2×#41—791no—
551C2×#41—1581no—
552C2×#41—1581no—
553C2×#41—1581no—
554C22×Q8—791no—
555C22×Q8—791no—
556C22×D4—791no—
557C22×D4—791no—
558C22×D4—791no—
559C23×C4—791no—
560C2×Q16—1581no—
561C2×Q16—1581no—
562C2×Q16—1581no—
563C2×SD16—1581no—
564C2×M16—1581no—
565C22×C8—1581no—
566C4⋊Q8—1581no—
567#126—21no—
568#126—1581no—
569#125—1581no—
570#125—1581no—
571#124—21no—
572#124—1581no—
573#124—1581no—
574#124—1581no—
575#124—1581no—
576#123—21no—
577#123—1581no—
578#123—1581no—
579#123—1581no—
580#123—1581no—
581#123—1581no—
582#123—1581no—
583#123—1581no—
584#123—1581no—
585C22⋊Q8—791no—
586C22⋊Q8—791no—
587C22⋊Q8—791no—
588C22⋊Q8—791no—
589C22⋊Q8—791no—
590C22⋊Q8—1581no—
591C22⋊Q8—1581no—
592C22⋊Q8—1581no—
593C22⋊Q8—1581no—
594C22⋊Q8—1581no—
595C22⋊Q8—1581no—
596C22⋊Q8—1581no—
597C22⋊Q8—1581no—
598C22⋊Q8—1581no—
599C22⋊Q8—1581no—
600C22⋊Q8—1581no—
601C22⋊Q8—1581no—
602C22⋊Q8—1581no—
603C22⋊Q8—1581no—
604C22⋊Q8—1581no—
605C22⋊Q8—1581no—
606C22⋊Q8—1581no—
607C22⋊Q8—1581no—
608C22⋊Q8—1581no—
609C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
610#121—21no—
611#121—791no—
612#121—1581no—
613#121—1581no—
614#121—1581no—
615#121—1581no—
616#121—1581no—
617#121—1581no—
618#121—1581no—
619#121—1581no—
620#121—1581no—
621#121—1581no—
622#121—1581no—
623#121—1581no—
624#121—1581no—
625#121—1581no—
626#121C22×D7911yescharacteristic
627#120—21no—
628#120—1581no—
629#120—1581no—
630C4×Q8—1581no—
631C4×D4—21no—
632C4×D4—1581no—
633C4×D4—1581no—
634C4×D4—1581no—
635C4×D4—1581no—
636C4×D4—1581no—
637C4×D4—1581no—
638#117—791no—
639C2×C4⋊C4—21no—
640C2×C4⋊C4—791no—
641C2×C4⋊C4—791no—
642C2×C4⋊C4—1581no—
643C2×C4⋊C4—1581no—
644C2×C4⋊C4—1581no—
645C2×C4⋊C4—1581no—
646C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—791no—
649C2×C22⋊C4—1581no—
650C2×C22⋊C4—1581no—
651C2×C22⋊C4—1581no—
652C2×C22⋊C4—1581no—
653C2×C22⋊C4—1581no—
654C2×C22⋊C4—1581no—
655C2×C22⋊C4—1581no—
656C2×C22⋊C4—1581no—
657C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
658#107—21no—
659#107—1581no—
660#107—1581no—
661#106—21no—
662#103—21no—
663#103—1581no—
664#103—1581no—
665#103—1581no—
666#103—1581no—
667#103—1581no—
668#103—1581no—
669#102—21no—
670C22⋊C8—791no—
671C22⋊C8—791no—
672C22⋊C8—1581no—
673C22⋊C8—1581no—
674C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
675C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
676#95—791no—
677#95—1581no—
678#95—1581no—
679#95—1581no—
680#95C22×D7911yescharacteristic
681C24—791no—
682C24—791no—
683C24D4×D7911yescharacteristic
684#41—6322no—
685#41—6321no—
686#41—6322no—
687#41—6322no—
688C2×Q8—791no—
689C2×Q8—791no—
690C2×Q8—6321no—
691C2×Q8—6321no—
692C2×Q8—1581no—
693C2×Q8—1581no—
694C2×Q8—1581no—
695C2×Q8—1581no—
696C2×Q8—1581no—
697C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—6321no—
702C2×D4—6321no—
703C2×D4—6321no—
704C2×D4—1581no—
705C2×D4—1581no—
706C2×D4—1581no—
707C2×D4—1581no—
708C2×D4—1581no—
709C2×D4—1581no—
710C2×D4—1581no—
711C2×D4—1581no—
712C2×D4—1581no—
713C2×D4—1581no—
714C2×D4D4×D7911yescharacteristic
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—791no—
719C22×C4—791no—
720C22×C4—791no—
721C22×C4—791no—
722C22×C4—791no—
723C22×C4—791no—
724C22×C4—6321no—
725C22×C4—1581no—
726C22×C4—1581no—
727C22×C4—1581no—
728C22×C4—1581no—
729C22×C4—1581no—
730C22×C4—1581no—
731C22×C4—1581no—
732C22×C4—1581no—
733C22×C4—1581no—
734C22×C4—1581no—
735C22×C4D4×D7911yescharacteristic
736C22×C4C23×D7911yescharacteristic
737Q16—6321no—
738Q16—6321no—
739Q16—6321no—
740SD16—6321no—
741M16—6321no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—6321no—
745C2×C8—1581no—
746C2×C8—1581no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—81no—
752C4⋊C4—3161no—
753C4⋊C4—3161no—
754C4⋊C4—791no—
755C4⋊C4—791no—
756C4⋊C4—6321no—
757C4⋊C4—1581no—
758C4⋊C4—1581no—
759C4⋊C4—1581no—
760C4⋊C4—1581no—
761C4⋊C4—1581no—
762C4⋊C4—1581no—
763C4⋊C4—1581no—
764C4⋊C4—1581no—
765C4⋊C4—1581no—
766C4⋊C4—1581no—
767C4⋊C4—1581no—
768C4⋊C4—1581no—
769C4⋊C4—1581no—
770C4⋊C4—1581no—
771C4⋊C4—1581no—
772C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
773C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—81no—
782C22⋊C4—3161no—
783C22⋊C4—3161no—
784C22⋊C4—6321no—
785C22⋊C4—6321no—
786C22⋊C4—6321no—
787C22⋊C4—6321no—
788C22⋊C4—1581no—
789C22⋊C4—1581no—
790C22⋊C4—1581no—
791C22⋊C4—1581no—
792C22⋊C4—1581no—
793C22⋊C4—1581no—
794C22⋊C4—1581no—
795C22⋊C4—1581no—
796C22⋊C4—1581no—
797C22⋊C4—1581no—
798C22⋊C4—1581no—
799C22⋊C4—1581no—
800C22⋊C4—1581no—
801C22⋊C4—1581no—
802C22⋊C4—1581no—
803C22⋊C4—1581no—
804C42—21no—
805C42—1581no—
806C42—1581no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—3161no—
814C23—3161no—
815C23—3161no—
816C23—3161no—
817C23—791no—
818C23—791no—
819C23—1581no—
820C23—1581no—
821C23—1581no—
822C23—1581no—
823C23—1581no—
824C23C2×D4×D7911yescharacteristic
825Q8—41no—
826Q8—3161no—
827Q8—3161no—
828Q8—3161no—
829Q8—3161no—
830Q8—3161no—
831Q8—3161no—
832Q8—3162no—
833Q8—6321no—
834Q8—6321no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—81no—
839D4—81no—
840D4—3162no—
841D4—3162no—
842D4—3162no—
843D4—3162no—
844D4—6321no—
845D4—6321no—
846D4—6321no—
847D4—6321no—
848D4—6321no—
849D4—6321no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—81no—
863C2×C4—3161no—
864C2×C4—3161no—
865C2×C4—3161no—
866C2×C4—3161no—
867C2×C4—3162no—
868C2×C4—3162no—
869C2×C4—3161no—
870C2×C4—3161no—
871C2×C4—3161no—
872C2×C4—3161no—
873C2×C4—3161no—
874C2×C4—3161no—
875C2×C4—3161no—
876C2×C4—3161no—
877C2×C4—791no—
878C2×C4—791no—
879C2×C4—6321no—
880C2×C4—6321no—
881C2×C4—6321no—
882C2×C4—6321no—
883C2×C4—6321no—
884C2×C4—6321no—
885C2×C4—1581no—
886C2×C4—1581no—
887C2×C4—1581no—
888C2×C4—1581no—
889C2×C4—1581no—
890C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
891C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
892C8—41no—
893C8—41no—
894C8—3161no—
895C8—3161no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—3161no—
907C22—3161no—
908C22—3161no—
909C22—6321no—
910C22—6321no—
911C22—6321no—
912C22—6321no—
913C22—1581no—
914C22—1581no—
915C22—1581no—
916C22—1581no—
917C22—1581no—
918C22—1581no—
919C22#120×D7911yescharacteristic
920C22#1909937711yescharacteristic
921C22#1909937911yescharacteristic
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—41no—
925C4—41no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—81no—
929C4—81no—
930C4—3161no—
931C4—3161no—
932C4—3161no—
933C4—3161no—
934C4—3161no—
935C4—6321no—
936C4—6321no—
937C4—1581no—
938C4—1581no—
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—81no—
942C2—81no—
943C2—3161no—
944C2—3161no—
945C2—6321no—
946C2#2377269211yescharacteristic
947C2#2377275411yescharacteristic
948C2#2377279811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1618C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777621C2
hypercenter#1618D79
hypocenterC79#18453
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23774229C2semidirect
3. #23774174C2semidirect
4. #23771429C2semidirect
5. #23762445C2semidirect
6. #23762424C2semidirect
7. #23762423C2semidirect
8. #23762381C2semidirect
9. #23762380C2semidirect
10. #23762359C2semidirect
11. #23762358C2semidirect
12. #23761953C2semidirect
13. #23761931C2semidirect
14. #23761758C2semidirect
15. C79×#1618C2semidirect
480. #1618D79semidirect
490. C79#18453semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237776212
#237742292
#237741742
#237714292
#237624452
#237624242
#237624232
#237623812
#237623802
#237623592
#237623582
#237619532
#237619312
#237617582
C79×#16182
#1845379