Finite Group Databasebeta

← #34263664

Subgroups — #34263664

Order 20224.

894 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777642C211yesmaximal, characteristic
2#23774233C211yesmaximal, characteristic
3#23774173C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23771434C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762443C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762442C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762434C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762433C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762372C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762362C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762361C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761955C211yesmaximal, characteristic
13#23761931C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761762C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1605C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099317—21no—
17#19099312—21no—
18#19099246—21no—
19#19099245—21no—
20#19099240—21no—
21#19099237—21no—
22#19099228—21no—
23#19099226—21no—
24#19099192C2211yescharacteristic
25#19099190—21no—
26#19099172—21no—
27#19099162C2211yescharacteristic
28#19099161—21no—
29#19099160C2211yescharacteristic
30#19099138—21no—
31#19099076C2211yescharacteristic
32C2×#14579139C2211yescharacteristic
33C2×#14579137C2211yescharacteristic
34C22⋊Q8×D79C2211yescharacteristic
35#19098902—21no—
36#19098899C2211yescharacteristic
37#19098897—21no—
38#19098896C2211yescharacteristic
39#19098896C2211yescharacteristic
40#19098882C2211yescharacteristic
41#19098818—21no—
42#19098812—21no—
43#19098803—21no—
44#19098801—21no—
45#19098724—21no—
46#19098719C2211yescharacteristic
47#19098717—21no—
48#19098702C2211yescharacteristic
49#19098525C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D79C2211yescharacteristic
51#19098504—21no—
52#19098503C2211yescharacteristic
53#19098502C2211yescharacteristic
54#19098492—21no—
55#19098489—21no—
56#19098483—21no—
57#19098482C2211yescharacteristic
58#19098425C2211yescharacteristic
59#19098301C2211yescharacteristic
60#19098300C2211yescharacteristic
61#19098300C2211yescharacteristic
62#19098299C2211yescharacteristic
63#19098298C2211yescharacteristic
64#19098296C2211yescharacteristic
65#19098289C2211yescharacteristic
66#19098288C2211yescharacteristic
67#19098288C2211yescharacteristic
68#544×C79C2211yescharacteristic
69#451×C79C2211yescharacteristic
70#451×C79C2211yescharacteristic
71#395×C79C2211yescharacteristic
72#328×C79C2211yescharacteristic
73#328×C79C2211yescharacteristic
74#324×C79C2211yescharacteristic
75C2×#11929625D411yescharacteristic
76C22×Dic158D411yescharacteristic
77C2×Q8×D79—21no—
78C2×Q8×D79D411yescharacteristic
79C22×C4×D79C2311yescharacteristic
80C2×#11929614—21no—
81C2×#11929611—21no—
82C2×#11929607—21no—
83C2×C8×D79—21no—
84#14579160—21no—
85#14579160—21no—
86#14579160—21no—
87#14579159—21no—
88#14579159—21no—
89#14579156—21no—
90#14579156—21no—
91#14579156—21no—
92#14579156—21no—
93#14579156—21no—
94#14579156—21no—
95#14579155—21no—
96#14579155—21no—
97#14579153—21no—
98#14579152—21no—
99#14579151—21no—
100#14579151—21no—
101#14579151—21no—
102#14579151—21no—
103#14579151—21no—
104#14579150—21no—
105#14579149—21no—
106#14579146—21no—
107#14579146—21no—
108#14579146—21no—
109#14579146—21no—
110#14579146—21no—
111#14579146—21no—
112#14579146—21no—
113#14579145—21no—
114#14579144—21no—
115#14579141—21no—
116#14579141D411yescharacteristic
117#14579140C2311yescharacteristic
118#14579139—21no—
119#14579139—21no—
120#14579139—21no—
121#14579139—21no—
122#14579139—21no—
123#14579139—21no—
124#14579139—21no—
125#14579139—21no—
126#14579139—21no—
127#14579139—21no—
128#14579138—21no—
129#14579138—21no—
130#14579137—21no—
131#14579137—21no—
132#14579137—21no—
133#14579137—21no—
134#14579137—21no—
135#14579137—21no—
136#14579137D411yescharacteristic
137#14579137D411yescharacteristic
138#14579136D411yescharacteristic
139#14579135C2311yescharacteristic
140#14579131—21no—
141C4×Dic158—21no—
142#14579126—21no—
143C4×D316—21no—
144#14579123—21no—
145#14579123—21no—
146C4×C22⋊D79—21no—
147(C22⋊D79)⋊C4—21no—
148(C22⋊D79)⋊C4—21no—
149#14579119—21no—
150#14579119D411yescharacteristic
151#14579118—21no—
152#14579118—21no—
153#14579117—21no—
154C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
155C2×Dic79⋊C4—21no—
156C2×Dic79⋊C4—21no—
157C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
158C2×Dic79⋊C4C2311yescharacteristic
159C4⋊C4×D79—21no—
160C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
161C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
164C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
165C22⋊C4×D79—21no—
166#14579095—21no—
167#14579094—21no—
168#14579094—21no—
169#14579093—21no—
170#14579086—21no—
171#14579085—21no—
172#14579085—21no—
173#14579085—21no—
174#14579085—21no—
175#14579083—21no—
176C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
177C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
178(C2×D79)⋊C8—21no—
179(C2×D79)⋊C8—21no—
180C79⋊#95—21no—
181C79⋊#95—21no—
182C79⋊#95—21no—
183C79⋊#95—21no—
184C79⋊#95—21no—
185C79⋊#95—21no—
186C79⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C79—21no—
189C2×Q16×C79—21no—
190C4⋊Q8×C79—21no—
191C4⋊Q8×C79—21no—
192#125×C79—21no—
193#125×C79—21no—
194C22⋊Q8×C79—21no—
195C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
196C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
197#117×C79—21no—
198C2×C4⋊C4×C79—21no—
199C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
200#103×C79—21no—
201#103×C79—21no—
202C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
204#95×C79—21no—
205#95×C79C2311yescharacteristic
206C23×D79C2×D411yescharacteristic
207#11929625—81no—
208C2×Dic158—21no—
209C2×Dic158—21no—
210C2×Dic158—21no—
211C2×Dic158—21no—
212C2×Dic158—81no—
213C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
214Q8×D79—81no—
215Q8×D79—82no—
216C2×D316—21no—
217C2×D316—21no—
218C2×D316C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D79—21no—
220C22×Dic79—21no—
221C22×Dic79—21no—
222C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D79—21no—
226C2×C4×D79—21no—
227C2×C4×D79—21no—
228C2×C4×D79—21no—
229C2×C4×D79—21no—
230C2×C4×D79—81no—
231C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
235#11929614—81no—
236#11929611—81no—
237#11929607—81no—
238C2×C79⋊C8—21no—
239C2×C79⋊C8—21no—
240C8×D79—81no—
241C4⋊Dic79—21no—
242C4⋊Dic79—21no—
243C4⋊Dic79—21no—
244C4⋊Dic79—21no—
245C4⋊Dic79—21no—
246C4⋊Dic79—21no—
247C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
248C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
249Dic79⋊C4—21no—
250Dic79⋊C4—21no—
251Dic79⋊C4—21no—
252Dic79⋊C4—21no—
253Dic79⋊C4—21no—
254Dic79⋊C4—21no—
255Dic79⋊C4—21no—
256Dic79⋊C4—21no—
257Dic79⋊C4—21no—
258Dic79⋊C4—21no—
259Dic79⋊C4—21no—
260Dic79⋊C4—21no—
261Dic79⋊C4—21no—
262Dic79⋊C4—21no—
263Dic79⋊C4—21no—
264Dic79⋊C4—21no—
265Dic79⋊C4—41no—
266Dic79⋊C4—41no—
267Dic79⋊C4—81no—
268C22⋊Dic79—21no—
269(C2×D79)⋊C4—21no—
270(C2×D79)⋊C4—21no—
271(C2×D79)⋊C4—21no—
272(C2×D79)⋊C4—21no—
273(C2×D79)⋊C4—21no—
274(C2×D79)⋊C4—21no—
275(C2×D79)⋊C4—21no—
276(C2×D79)⋊C4—21no—
277(C2×D79)⋊C4—21no—
278(C2×D79)⋊C4—21no—
279(C2×D79)⋊C4—21no—
280(C2×D79)⋊C4—21no—
281(C2×D79)⋊C4—21no—
282(C2×D79)⋊C4—21no—
283(C2×D79)⋊C4—21no—
284(C2×D79)⋊C4—21no—
285(C2×D79)⋊C4—41no—
286(C2×D79)⋊C4—41no—
287(C2×D79)⋊C4—81no—
288C4×Dic79—21no—
289C4×Dic79—21no—
290C4×Dic79—21no—
291C4×Dic79—21no—
292C4×Dic79—21no—
293C2×Q8×C79—21no—
294C2×Q8×C79—21no—
295C2×Q8×C79—21no—
296C2×Q8×C79—81no—
297C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
298C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C79—21no—
300C22×C4×C79—21no—
301C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C79C2411yescharacteristic
304Q16×C79—81no—
305Q16×C79—81no—
306C2×C8×C79—21no—
307C2×C8×C79—21no—
308C4⋊C4×C79—21no—
309C4⋊C4×C79—21no—
310C4⋊C4×C79—21no—
311C4⋊C4×C79—21no—
312C4⋊C4×C79—21no—
313C4⋊C4×C79—21no—
314C4⋊C4×C79—21no—
315C4⋊C4×C79—21no—
316C4⋊C4×C79—21no—
317C4⋊C4×C79—81no—
318C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
319C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
320C22⋊C4×C79—21no—
321C22⋊C4×C79—21no—
322C42×C79—21no—
323C42×C79—21no—
324C23×C79C22×D411yescharacteristic
325C22×D79—21no—
326C22×D79—21no—
327C22×D79—21no—
328C22×D79—41no—
329C22×D79—41no—
330C22×D79#12011yescharacteristic
331C22×D79#12011yescharacteristic
332Q8×C79—41no—
333Q8×C79—41no—
334Q8×C79—41no—
335Q8×C79—41no—
336Q8×C79—41no—
337Q8×C79—41no—
338Q8×C79—81no—
339C2×C4×C79—21no—
340C2×C4×C79—21no—
341C2×C4×C79—21no—
342C2×C4×C79—21no—
343C2×C4×C79—21no—
344C2×C4×C79—21no—
345C2×C4×C79—21no—
346C2×C4×C79—21no—
347C2×C4×C79—41no—
348C2×C4×C79—41no—
349C2×C4×C79—41no—
350C2×C4×C79—41no—
351C2×C4×C79—41no—
352C2×C4×C79—41no—
353C2×C4×C79—41no—
354C2×C4×C79—41no—
355C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
357C22⋊D79—41no—
358C22⋊D79—41no—
359C2×Dic79—21no—
360C2×Dic79—21no—
361C2×Dic79—21no—
362C2×Dic79—21no—
363C2×Dic79—21no—
364C2×Dic79—21no—
365C2×Dic79—21no—
366C2×Dic79—41no—
367C2×Dic79—41no—
368C2×Dic79—41no—
369C2×Dic79—41no—
370C2×Dic79—42no—
371C2×Dic79—41no—
372C2×Dic79—41no—
373C2×Dic79#12011yescharacteristic
374C2×Dic79#12011yescharacteristic
375D316—41no—
376D316—42no—
377D316—81no—
378C4×D79—41no—
379C4×D79—41no—
380C4×D79—41no—
381C4×D79—41no—
382C4×D79—42no—
383C4×D79—42no—
384C4×D79—81no—
385C4×D79—81no—
386C4×D79—81no—
387Dic158—42no—
388Dic158—42no—
389Dic158—41no—
390Dic158—81no—
391Dic158—81no—
392C8×C79—41no—
393C8×C79—41no—
394C79⋊C8—41no—
395C79⋊C8—41no—
396C22×C79—21no—
397C22×C79—21no—
398C22×C79C2×#12011yescharacteristic
399C22×C79#57811yescharacteristic
400C22×C79#57811yescharacteristic
401C2×D79—21no—
402C2×D79—21no—
403C2×D79—21no—
404C2×D79—21no—
405C2×D79—21no—
406C2×D79—21no—
407C2×D79—41no—
408C2×D79—41no—
409C2×D79—41no—
410C2×D79—81no—
411C2×D79—81no—
412C4×C79—21no—
413C4×C79—21no—
414C4×C79—41no—
415C4×C79—41no—
416C4×C79—41no—
417C4×C79—41no—
418C4×C79—41no—
419C4×C79—41no—
420C4×C79—81no—
421C4×C79—81no—
422Dic79—21no—
423Dic79—21no—
424Dic79—41no—
425Dic79—41no—
426Dic79—41no—
427Dic79—41no—
428Dic79—41no—
429Dic79—81no—
430Dic79—81no—
431#18455—791nomaximal, Sylow
432C2×C79—21no—
433C2×C79—21no—
434C2×C79#301111yescharacteristic
435C2×C79#302011yescharacteristic
436C2×C79#302611yescharacteristic
437D79—41no—
438D79—41no—
439D79—81no—
440#3538—791no—
441#3196—791no—
442#3189—791no—
443#2817—791no—
444#1617—791no—
445#1617—791no—
446#1615—791no—
447#1615—791no—
448#1605—791no—
449#1605D7911yescharacteristic, complemented
450#1603—791no—
451#1603—791no—
452#1516—791no—
453#1511—791no—
454#1472—791no—
455C79#1845511yescharacteristic, complemented, Sylow
456#563—1581no—
457#563—1581no—
458#552—1581no—
459#552—1581no—
460#551—1581no—
461#551—1581no—
462D4×Q8—1581no—
463D4×Q8—1581no—
464#544—791no—
465#544—1581no—
466#544C2×D7911yescharacteristic
467#541—1581no—
468#539—791no—
469#539—791no—
470#539—1581no—
471#536—1581no—
472#525—791no—
473C2×C22⋊Q8—791no—
474C2×C22⋊Q8—791no—
475C2×C22⋊Q8—791no—
476#485—1581no—
477#484—791no—
478#484—791no—
479#484—791no—
480#484—1581no—
481#481—791no—
482#470—1581no—
483#468—1581no—
484#467—1581no—
485#467—1581no—
486#452—1581no—
487#451—791no—
488#451—1581no—
489#451C2×D7911yescharacteristic
490#451C2×D7911yescharacteristic
491#448—791no—
492#407—791no—
493C2×C22⋊C8—791no—
494#400—791no—
495#400—791no—
496#400—1581no—
497#397—1581no—
498#397—1581no—
499#395—791no—
500#395—1581no—
501#395C2×D7911yescharacteristic
502#381—791no—
503#328—791no—
504#328—791no—
505#328—791no—
506#328—791no—
507#328C2×D7911yescharacteristic
508#328C2×D7911yescharacteristic
509#327—791no—
510#327—791no—
511#324—791no—
512#324—791no—
513#324—791no—
514#324C2×D7911yescharacteristic
515C2×#41—791no—
516C22×Q8—791no—
517C22×Q8—791no—
518C22×Q8—1581no—
519C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
520C23×C4—791no—
521C2×Q16—21no—
522C2×Q16—21no—
523C2×Q16—1581no—
524C2×SD16—1581no—
525C2×M16—1581no—
526C22×C8—1581no—
527C4⋊Q8—21no—
528C4⋊Q8—21no—
529C4⋊Q8—1581no—
530C4⋊Q8—1581no—
531C4⋊Q8—1581no—
532C4⋊Q8—1581no—
533C4⋊Q8—1581no—
534#126—1581no—
535#126—1581no—
536#126—1581no—
537#126—1581no—
538#126—1581no—
539#126—1581no—
540#126—1581no—
541#126—1581no—
542#125—21no—
543#125—21no—
544#125—1581no—
545#125—1581no—
546#125—1581no—
547#125—1581no—
548#125—1581no—
549#125—1581no—
550#125—1581no—
551#124—1581no—
552#124—1581no—
553#123—1581no—
554#123—1581no—
555#123—1581no—
556#123—1581no—
557#123—1581no—
558#123—1581no—
559#123—1581no—
560#123—1581no—
561#123—1581no—
562C22⋊Q8—21no—
563C22⋊Q8—791no—
564C22⋊Q8—791no—
565C22⋊Q8—791no—
566C22⋊Q8—791no—
567C22⋊Q8—1581no—
568C22⋊Q8—1581no—
569C22⋊Q8—1581no—
570C22⋊Q8—1581no—
571C22⋊Q8—1581no—
572C22⋊Q8—1581no—
573C22⋊Q8—1581no—
574C22⋊Q8—1581no—
575C22⋊Q8—1581no—
576C22⋊Q8—1581no—
577C22⋊Q8—1581no—
578C22⋊Q8—1581no—
579C22⋊Q8—1581no—
580C22⋊Q8—1581no—
581C22⋊Q8—1581no—
582C22⋊Q8—1581no—
583C22⋊Q8—1581no—
584C22⋊Q8—1581no—
585C22⋊Q8—1581no—
586C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
587C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
588#121—791no—
589#121—791no—
590#120—1581no—
591C4×Q8—1581no—
592C4×Q8—1581no—
593C4×D4—1581no—
594C4×D4—1581no—
595C4×D4—1581no—
596C4×D4—1581no—
597C4×D4—1581no—
598C4×D4—1581no—
599#117—21no—
600#117—791no—
601#117—1581no—
602#117—1581no—
603#117—1581no—
604#117—1581no—
605C2×C4⋊C4—21no—
606C2×C4⋊C4—791no—
607C2×C4⋊C4—791no—
608C2×C4⋊C4—791no—
609C2×C4⋊C4—791no—
610C2×C4⋊C4—1581no—
611C2×C4⋊C4—1581no—
612C2×C4⋊C4—1581no—
613C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
614C2×C22⋊C4—791no—
615C2×C22⋊C4—791no—
616C2×C22⋊C4—1581no—
617C2×C22⋊C4—1581no—
618C2×C22⋊C4—1581no—
619#107—1581no—
620#107—1581no—
621#107—1581no—
622#106—1581no—
623#103—21no—
624#103—21no—
625#103—1581no—
626#103—1581no—
627#103—1581no—
628#103—1581no—
629#103—1581no—
630#102—1581no—
631C22⋊C8—791no—
632C22⋊C8—791no—
633C22⋊C8—1581no—
634C22⋊C8—1581no—
635C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
636C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
637#95—21no—
638#95—791no—
639#95—1581no—
640#95—1581no—
641#95—1581no—
642#95—1581no—
643#95—1581no—
644#95—1581no—
645#95C22×D7911yescharacteristic
646C24—791no—
647#41—6321no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—81no—
652C2×Q8—791no—
653C2×Q8—6321no—
654C2×Q8—6322no—
655C2×Q8—6321no—
656C2×Q8—1581no—
657C2×Q8—1581no—
658C2×Q8—1581no—
659C2×Q8—1581no—
660C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
661C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
662C2×D4—791no—
663C2×D4—1581no—
664C2×D4—1581no—
665C2×D4—1581no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—791no—
669C22×C4—791no—
670C22×C4—791no—
671C22×C4—791no—
672C22×C4—791no—
673C22×C4—791no—
674C22×C4—791no—
675C22×C4—6321no—
676C22×C4—1581no—
677C22×C4—1581no—
678C22×C4—1581no—
679C22×C4—1581no—
680C22×C4—1581no—
681C22×C4—1581no—
682C22×C4—1581no—
683C22×C4D4×D7911yescharacteristic
684C22×C4D4×D7911yescharacteristic
685C22×C4C23×D7911yescharacteristic
686Q16—81no—
687Q16—81no—
688Q16—6321no—
689SD16—6321no—
690M16—6321no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—6321no—
694C2×C8—1581no—
695C2×C8—1581no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—81no—
706C4⋊C4—3161no—
707C4⋊C4—3161no—
708C4⋊C4—791no—
709C4⋊C4—791no—
710C4⋊C4—6321no—
711C4⋊C4—1581no—
712C4⋊C4—1581no—
713C4⋊C4—1581no—
714C4⋊C4—1581no—
715C4⋊C4—1581no—
716C4⋊C4—1581no—
717C4⋊C4—1581no—
718C4⋊C4—1581no—
719C4⋊C4—1581no—
720C4⋊C4—1581no—
721C4⋊C4—1581no—
722C4⋊C4—1581no—
723C4⋊C4—1581no—
724C4⋊C4—1581no—
725C4⋊C4—1581no—
726C4⋊C4—1581no—
727C4⋊C4—1581no—
728C4⋊C4—1581no—
729C4⋊C4—1581no—
730C4⋊C4—1581no—
731C4⋊C4—1581no—
732C4⋊C4—1581no—
733C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
734C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—3161no—
738C22⋊C4—3161no—
739C22⋊C4—6321no—
740C22⋊C4—1581no—
741C22⋊C4—1581no—
742C22⋊C4—1581no—
743C22⋊C4—1581no—
744C22⋊C4—1581no—
745C22⋊C4—1581no—
746C22⋊C4—1581no—
747C22⋊C4—1581no—
748C22⋊C4—1581no—
749C22⋊C4—1581no—
750C22⋊C4—1581no—
751C22⋊C4—1581no—
752C22⋊C4—1581no—
753C22⋊C4—1581no—
754C22⋊C4—1581no—
755C22⋊C4—1581no—
756C22⋊C4—1581no—
757C42—21no—
758C42—21no—
759C42—1581no—
760C42—1581no—
761C42—1581no—
762C42—1581no—
763C42—1581no—
764C23—3161no—
765C23—3161no—
766C23—791no—
767C23—791no—
768C23—1581no—
769C23—1581no—
770C23—1581no—
771C23C2×D4×D7911yescharacteristic
772Q8—41no—
773Q8—41no—
774Q8—41no—
775Q8—41no—
776Q8—41no—
777Q8—41no—
778Q8—81no—
779Q8—3161no—
780Q8—3162no—
781Q8—3162no—
782Q8—6321no—
783Q8—6321no—
784D4—3161no—
785D4—3162no—
786D4—3161no—
787D4—3161no—
788D4—6321no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—3161no—
806C2×C4—3161no—
807C2×C4—3161no—
808C2×C4—3161no—
809C2×C4—3162no—
810C2×C4—3162no—
811C2×C4—3161no—
812C2×C4—3161no—
813C2×C4—3161no—
814C2×C4—3162no—
815C2×C4—3161no—
816C2×C4—3161no—
817C2×C4—3161no—
818C2×C4—791no—
819C2×C4—791no—
820C2×C4—6321no—
821C2×C4—6321no—
822C2×C4—6321no—
823C2×C4—1581no—
824C2×C4—1581no—
825C2×C4—1581no—
826C2×C4—1581no—
827C2×C4—1581no—
828C2×C4—1581no—
829C2×C4—1581no—
830C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
831C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
832C8—41no—
833C8—41no—
834C8—3161no—
835C8—3161no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—3161no—
839C22—3161no—
840C22—3161no—
841C22—6321no—
842C22—6321no—
843C22—1581no—
844C22—1581no—
845C22—1581no—
846C22—1581no—
847C22—1581no—
848C22—1581no—
849C22#120×D7911yescharacteristic
850C22#1909937611yescharacteristic
851C22#1909937911yescharacteristic
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—81no—
861C4—81no—
862C4—3161no—
863C4—3161no—
864C4—3161no—
865C4—3161no—
866C4—3161no—
867C4—6321no—
868C4—6321no—
869C4—1581no—
870C4—1581no—
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—3161no—
874C2—3161no—
875C2—6321no—
876C2#2377269011yescharacteristic
877C2#2377276511yescharacteristic
878C2#2377279511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1605C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#19099076C22
hypercenter#1605D79
hypocenterC79#18455
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1605

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #23774173C2semidirect
4. #23771434C2semidirect
5. #23762443C2semidirect
6. #23762442C2semidirect
7. #23762434C2semidirect
8. #23762433C2semidirect
9. #23762372C2semidirect
10. #23762362C2semidirect
11. #23762361C2semidirect
13. #23761931C2semidirect
14. #23761762C2semidirect
15. C79×#1605C2semidirect
449. #1605D79semidirect
455. C79#18455semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237776422
#237742332
#237741732
#237714342
#237624432
#237624422
#237624342
#237624332
#237623722
#237623622
#237623612
#237619552
#237619312
#237617622
C79×#16052
#1845579