Finite Group Databasebeta

← #34263667

Subgroups — #34263667

Order 20224.

894 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777647C211yesmaximal, characteristic
2#23774229C211yesmaximal, characteristic
3#23774174C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23771436C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762441C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762440C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762428C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762376C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762375C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762364C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762363C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761953C211yesmaximal, characteristic
13#23761931C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761762C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1615C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099315—21no—
17#19099314—21no—
18#19099250—21no—
19#19099249—21no—
20#19099242—21no—
21#19099236—21no—
22D4×Dic158—21no—
23#19099226—21no—
24#19099194C2211yescharacteristic
25#19099193—21no—
26#19099192C2211yescharacteristic
27#19099172—21no—
28#19099158C2211yescharacteristic
29#19099156—21no—
30#19099135—21no—
31#19099073C2211yescharacteristic
32C2×#14579141C2211yescharacteristic
33C2×#14579139C2211yescharacteristic
34C22⋊Q8×D79C2211yescharacteristic
35#19098907—21no—
36#19098900—21no—
37#19098898C2211yescharacteristic
38#19098898C2211yescharacteristic
39#19098822—21no—
40#19098808—21no—
41#19098805—21no—
42#19098803—21no—
43#19098726—21no—
44#19098721C2211yescharacteristic
45#19098721C2211yescharacteristic
46#19098720—21no—
47#19098718C2211yescharacteristic
48#19098701C2211yescharacteristic
49#19098525C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D79C2211yescharacteristic
51#19098505—21no—
52#19098501C2211yescharacteristic
53#19098492—21no—
54#19098490—21no—
55#19098484—21no—
56#19098484C2211yescharacteristic
57#19098483C2211yescharacteristic
58#19098425C2211yescharacteristic
59#19098301C2211yescharacteristic
60#19098301C2211yescharacteristic
61#19098300C2211yescharacteristic
62#19098299C2211yescharacteristic
63#19098299C2211yescharacteristic
64#19098297C2211yescharacteristic
65#19098289C2211yescharacteristic
66#19098288C2211yescharacteristic
67#19098288C2211yescharacteristic
68#539×C79C2211yescharacteristic
69#484×C79C2211yescharacteristic
70#481×C79C2211yescharacteristic
71#400×C79C2211yescharacteristic
72#328×C79C2211yescharacteristic
73#327×C79C2211yescharacteristic
74#324×C79C2211yescharacteristic
75C2×#11929623D411yescharacteristic
76C22×Dic158—21no—
77C22×Dic158D411yescharacteristic
78C22×Dic158C2311yescharacteristic
79C2×Q8×D79D411yescharacteristic
80C22×C4×D79C2311yescharacteristic
81C2×Dic316—21no—
82C2×Dic316—21no—
83C2×#11929614—21no—
84C2×#11929612—21no—
85C2×#11929607—21no—
86C2×C8×D79—21no—
87#14579161—21no—
88#14579160—21no—
89#14579160—21no—
90#14579160—21no—
91#14579160—21no—
92#14579160—21no—
93#14579159—21no—
94#14579156—21no—
95#14579156—21no—
96#14579156—21no—
97#14579155—21no—
98#14579154—21no—
99#14579154—21no—
100#14579154—21no—
101#14579152—21no—
102#14579152—21no—
103#14579152—21no—
104#14579151—21no—
105#14579151—21no—
106#14579151—21no—
107#14579151—21no—
108#14579151—21no—
109#14579147—21no—
110#14579147—21no—
111#14579145—21no—
112#14579144—21no—
113#14579143—21no—
114#14579143—21no—
115#14579143—21no—
116#14579142—21no—
117#14579142—21no—
118#14579141—21no—
119#14579141—21no—
120#14579141—21no—
121#14579141—21no—
122#14579141—21no—
123#14579141D411yescharacteristic
124#14579141D411yescharacteristic
125#14579140—21no—
126#14579140—21no—
127#14579140C2311yescharacteristic
128#14579140C2311yescharacteristic
129#14579139—21no—
130#14579139—21no—
131#14579139—21no—
132#14579139—21no—
133#14579139—21no—
134#14579139—21no—
135#14579138—21no—
136#14579138—21no—
137#14579138—21no—
138#14579138—21no—
139#14579138—21no—
140#14579138—21no—
141#14579137D411yescharacteristic
142#14579132D411yescharacteristic
143#14579129—21no—
144C4×Dic158—21no—
145#14579126—21no—
146D4×Dic79—21no—
147D4×Dic79—21no—
148C4×C22⋊D79—21no—
149(C22⋊D79)⋊C4—21no—
150(C22⋊D79)⋊C4—21no—
151#14579120—21no—
152#14579119—21no—
153#14579119D411yescharacteristic
154#14579118—21no—
155#14579117—21no—
156#14579117—21no—
157C2×C4⋊Dic79—21no—
158C2×C4⋊Dic79—21no—
159C2×Dic79⋊C4—21no—
160C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
161C2×Dic79⋊C4C2311yescharacteristic
162C4⋊C4×D79—21no—
163C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
164C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
167C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
168C22⋊C4×D79—21no—
169#14579094—21no—
170#14579094—21no—
171#14579086—21no—
172#14579086—21no—
173#14579084—21no—
174#14579084—21no—
175#14579084—21no—
176#14579084—21no—
177C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
178C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
179(C2×D79)⋊C8—21no—
180(C2×D79)⋊C8—21no—
181C79⋊#95—21no—
182C79⋊#95—21no—
183C79⋊#95—21no—
184C79⋊#95—21no—
185C79⋊#95—21no—
186C79⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C79—21no—
188#125×C79—21no—
189#123×C79—21no—
190#123×C79—21no—
191C22⋊Q8×C79—21no—
192C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
193#121×C79C2311yescharacteristic
194C4×D4×C79—21no—
195C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
197#107×C79—21no—
198#106×C79—21no—
199#103×C79—21no—
200#102×C79—21no—
201C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
203#95×C79—21no—
204#95×C79—21no—
205#95×C79C2311yescharacteristic
206C23×D79C2×D411yescharacteristic
207#11929623—81no—
208C2×Dic158—21no—
209C2×Dic158—21no—
210C2×Dic158—21no—
211C2×Dic158—21no—
212C2×Dic158—21no—
213C2×Dic158—21no—
214C2×Dic158—21no—
215C2×Dic158—81no—
216C2×Dic158—81no—
217C2×Dic158—82no—
218C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
219C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
220Q8×D79—81no—
221C2×C22⋊D79—21no—
222C2×C22⋊D79—21no—
223C22×Dic79—21no—
224C22×Dic79—21no—
225C22×Dic79—21no—
226C22×Dic79—21no—
227C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D79—21no—
231C2×C4×D79—21no—
232C2×C4×D79—81no—
233C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
237Dic316—81no—
238Dic316—81no—
239#11929614—81no—
240#11929612—81no—
241#11929607—81no—
242C2×C79⋊C8—21no—
243C2×C79⋊C8—21no—
244C8×D79—81no—
245C4⋊Dic79—21no—
246C4⋊Dic79—21no—
247C4⋊Dic79—21no—
248C4⋊Dic79—21no—
249C4⋊Dic79—21no—
250C4⋊Dic79—21no—
251C4⋊Dic79—21no—
252C4⋊Dic79—41no—
253C4⋊Dic79—41no—
254C4⋊Dic79—81no—
255C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
256C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
257Dic79⋊C4—21no—
258Dic79⋊C4—21no—
259Dic79⋊C4—21no—
260Dic79⋊C4—21no—
261Dic79⋊C4—21no—
262Dic79⋊C4—21no—
263Dic79⋊C4—21no—
264Dic79⋊C4—21no—
265Dic79⋊C4—21no—
266Dic79⋊C4—21no—
267Dic79⋊C4—21no—
268Dic79⋊C4—21no—
269Dic79⋊C4—21no—
270Dic79⋊C4—21no—
271Dic79⋊C4—21no—
272Dic79⋊C4—21no—
273Dic79⋊C4—81no—
274C22⋊Dic79—21no—
275C22⋊Dic79—21no—
276C22⋊Dic79—21no—
277C22⋊Dic79—21no—
278C22⋊Dic79—21no—
279C22⋊Dic79—21no—
280(C2×D79)⋊C4—21no—
281(C2×D79)⋊C4—21no—
282(C2×D79)⋊C4—21no—
283(C2×D79)⋊C4—21no—
284(C2×D79)⋊C4—21no—
285(C2×D79)⋊C4—21no—
286(C2×D79)⋊C4—21no—
287(C2×D79)⋊C4—21no—
288(C2×D79)⋊C4—41no—
289(C2×D79)⋊C4—41no—
290(C2×D79)⋊C4—81no—
291C4×Dic79—21no—
292C4×Dic79—21no—
293C4×Dic79—21no—
294C4×Dic79—21no—
295C4×Dic79—21no—
296C4×Dic79—21no—
297C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
298C2×D4×C79—21no—
299C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C79—21no—
301C22×C4×C79—21no—
302C22×C4×C79—21no—
303C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C79C2411yescharacteristic
306C2×C8×C79—21no—
307C2×C8×C79—21no—
308C4⋊C4×C79—21no—
309C4⋊C4×C79—21no—
310C4⋊C4×C79—21no—
311C4⋊C4×C79—21no—
312C4⋊C4×C79—21no—
313C4⋊C4×C79—21no—
314C4⋊C4×C79—21no—
315C4⋊C4×C79—21no—
316C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
317C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
318C22⋊C4×C79—21no—
319C22⋊C4×C79—21no—
320C22⋊C4×C79—21no—
321C22⋊C4×C79—21no—
322C22⋊C4×C79—21no—
323C42×C79—21no—
324C23×C79—21no—
325C23×C79C22×D411yescharacteristic
326C22×D79—21no—
327C22×D79—21no—
328C22×D79—41no—
329C22×D79—41no—
330C22×D79#12011yescharacteristic
331C22×D79#12011yescharacteristic
332Q8×C79—41no—
333D4×C79—41no—
334D4×C79—41no—
335D4×C79—41no—
336C2×C4×C79—21no—
337C2×C4×C79—21no—
338C2×C4×C79—21no—
339C2×C4×C79—21no—
340C2×C4×C79—21no—
341C2×C4×C79—21no—
342C2×C4×C79—21no—
343C2×C4×C79—41no—
344C2×C4×C79—41no—
345C2×C4×C79—41no—
346C2×C4×C79—41no—
347C2×C4×C79—42no—
348C2×C4×C79—41no—
349C2×C4×C79—41no—
350C2×C4×C79—81no—
351C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
353C22⋊D79—42no—
354C22⋊D79—81no—
355C2×Dic79—21no—
356C2×Dic79—21no—
357C2×Dic79—21no—
358C2×Dic79—21no—
359C2×Dic79—21no—
360C2×Dic79—21no—
361C2×Dic79—21no—
362C2×Dic79—21no—
363C2×Dic79—41no—
364C2×Dic79—42no—
365C2×Dic79—41no—
366C2×Dic79—41no—
367C2×Dic79—41no—
368C2×Dic79—41no—
369C2×Dic79—41no—
370C2×Dic79—41no—
371C2×Dic79—41no—
372C2×Dic79—81no—
373C2×Dic79#12011yescharacteristic
374C2×Dic79#12011yescharacteristic
375C4×D79—41no—
376C4×D79—41no—
377C4×D79—41no—
378C4×D79—41no—
379C4×D79—42no—
380C4×D79—81no—
381Dic158—42no—
382Dic158—42no—
383Dic158—41no—
384Dic158—41no—
385Dic158—41no—
386Dic158—41no—
387Dic158—41no—
388Dic158—41no—
389Dic158—81no—
390Dic158—81no—
391Dic158—81no—
392C8×C79—41no—
393C8×C79—41no—
394C79⋊C8—41no—
395C79⋊C8—41no—
396C22×C79—21no—
397C22×C79—21no—
398C22×C79—41no—
399C22×C79—41no—
400C22×C79—41no—
401C22×C79C2×#12011yescharacteristic
402C22×C79#57811yescharacteristic
403C22×C79#57811yescharacteristic
404C2×D79—21no—
405C2×D79—21no—
406C2×D79—21no—
407C2×D79—21no—
408C2×D79—21no—
409C2×D79—21no—
410C2×D79—81no—
411C2×D79—81no—
412C4×C79—21no—
413C4×C79—21no—
414C4×C79—41no—
415C4×C79—41no—
416C4×C79—41no—
417C4×C79—41no—
418C4×C79—41no—
419C4×C79—81no—
420C4×C79—81no—
421Dic79—21no—
422Dic79—21no—
423Dic79—41no—
424Dic79—41no—
425Dic79—41no—
426Dic79—41no—
427Dic79—41no—
428Dic79—41no—
429Dic79—81no—
430Dic79—81no—
431#18455—791nomaximal, Sylow
432C2×C79—21no—
433C2×C79—21no—
434C2×C79—81no—
435C2×C79#301111yescharacteristic
436C2×C79#302011yescharacteristic
437C2×C79#302611yescharacteristic
438D79—41no—
439D79—41no—
440#3538—791no—
441#3196—791no—
442#3189—791no—
443#2817—791no—
444#1617—791no—
445#1617—791no—
446#1615—791no—
447#1615D7911yescharacteristic, complemented
448#1605—791no—
449#1605—791no—
450#1603—791no—
451#1603—791no—
452#1516—791no—
453#1511—791no—
454#1472—791no—
455C79#1845511yescharacteristic, complemented, Sylow
456#563—1581no—
457#563—1581no—
458#552—1581no—
459#552—1581no—
460#551—1581no—
461#551—1581no—
462D4×Q8—1581no—
463D4×Q8—1581no—
464#544—791no—
465#544—791no—
466#544—1581no—
467#541—1581no—
468#539—791no—
469#539—1581no—
470#539C2×D7911yescharacteristic
471#536—1581no—
472#525—791no—
473C2×C22⋊Q8—791no—
474C2×C22⋊Q8—791no—
475C2×C22⋊Q8—791no—
476#485—1581no—
477#484—791no—
478#484—791no—
479#484—1581no—
480#484C2×D7911yescharacteristic
481#481C2×D7911yescharacteristic
482#470—1581no—
483#468—1581no—
484#467—1581no—
485#467—1581no—
486#452—1581no—
487#451—791no—
488#451—791no—
489#451—791no—
490#451—1581no—
491#448—791no—
492#407—791no—
493C2×C22⋊C8—791no—
494#400—791no—
495#400—1581no—
496#400C2×D7911yescharacteristic
497#397—1581no—
498#397—1581no—
499#395—791no—
500#395—791no—
501#395—1581no—
502#381—791no—
503#328—791no—
504#328—791no—
505#328—791no—
506#328—791no—
507#328—791no—
508#328C2×D7911yescharacteristic
509#327—791no—
510#327C2×D7911yescharacteristic
511#324—791no—
512#324—791no—
513#324—791no—
514#324C2×D7911yescharacteristic
515C2×#41—791no—
516C22×Q8—791no—
517C22×Q8—791no—
518C22×Q8—791no—
519C22×Q8—1581no—
520C23×C4—791no—
521C2×Q16—1581no—
522C2×Q16—1581no—
523C2×Q16—1581no—
524C2×SD16—1581no—
525C2×M16—1581no—
526C22×C8—1581no—
527C4⋊Q8—1581no—
528C4⋊Q8—1581no—
529C4⋊Q8—1581no—
530C4⋊Q8—1581no—
531C4⋊Q8—1581no—
532C4⋊Q8—1581no—
533C4⋊Q8—1581no—
534#126—21no—
535#126—1581no—
536#126—1581no—
537#126—1581no—
538#126—1581no—
539#126—1581no—
540#126—1581no—
541#126—1581no—
542#125—21no—
543#125—1581no—
544#125—1581no—
545#125—1581no—
546#125—1581no—
547#125—1581no—
548#125—1581no—
549#125—1581no—
550#125—1581no—
551#124—1581no—
552#124—1581no—
553#123—21no—
554#123—21no—
555#123—1581no—
556#123—1581no—
557#123—1581no—
558#123—1581no—
559#123—1581no—
560#123—1581no—
561#123—1581no—
562C22⋊Q8—21no—
563C22⋊Q8—791no—
564C22⋊Q8—791no—
565C22⋊Q8—791no—
566C22⋊Q8—791no—
567C22⋊Q8—791no—
568C22⋊Q8—1581no—
569C22⋊Q8—1581no—
570C22⋊Q8—1581no—
571C22⋊Q8—1581no—
572C22⋊Q8—1581no—
573C22⋊Q8—1581no—
574C22⋊Q8—1581no—
575C22⋊Q8—1581no—
576C22⋊Q8—1581no—
577C22⋊Q8—1581no—
578C22⋊Q8—1581no—
579C22⋊Q8—1581no—
580C22⋊Q8—1581no—
581C22⋊Q8—1581no—
582C22⋊Q8—1581no—
583C22⋊Q8—1581no—
584C22⋊Q8—1581no—
585C22⋊Q8—1581no—
586C22⋊Q8—1581no—
587C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
588#121—791no—
589#121C22×D7911yescharacteristic
590#120—1581no—
591C4×Q8—1581no—
592C4×Q8—1581no—
593C4×D4—21no—
594C4×D4—1581no—
595C4×D4—1581no—
596C4×D4—1581no—
597C4×D4—1581no—
598C4×D4—1581no—
599#117—791no—
600#117—1581no—
601#117—1581no—
602#117—1581no—
603#117—1581no—
604#117—1581no—
605C2×C4⋊C4—791no—
606C2×C4⋊C4—791no—
607C2×C4⋊C4—791no—
608C2×C4⋊C4—1581no—
609C2×C4⋊C4—1581no—
610C2×C4⋊C4—1581no—
611C2×C4⋊C4—1581no—
612C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
613C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
614C2×C22⋊C4—791no—
615C2×C22⋊C4—791no—
616C2×C22⋊C4—1581no—
617C2×C22⋊C4—1581no—
618C2×C22⋊C4—1581no—
619#107—21no—
620#107—1581no—
621#107—1581no—
622#106—21no—
623#103—21no—
624#103—1581no—
625#103—1581no—
626#103—1581no—
627#103—1581no—
628#103—1581no—
629#103—1581no—
630#102—21no—
631C22⋊C8—791no—
632C22⋊C8—791no—
633C22⋊C8—1581no—
634C22⋊C8—1581no—
635C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
636C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
637#95—21no—
638#95—21no—
639#95—791no—
640#95—1581no—
641#95—1581no—
642#95—1581no—
643#95—1581no—
644#95—1581no—
645#95C22×D7911yescharacteristic
646C24—791no—
647#41—6321no—
648C2×Q8—791no—
649C2×Q8—791no—
650C2×Q8—6321no—
651C2×Q8—6321no—
652C2×Q8—6322no—
653C2×Q8—6321no—
654C2×Q8—1581no—
655C2×Q8—1581no—
656C2×Q8—1581no—
657C2×Q8—1581no—
658C2×Q8—1581no—
659C2×Q8—1581no—
660C2×Q8—1581no—
661C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
662C2×D4—21no—
663C2×D4—1581no—
664C2×D4—1581no—
665C2×D4D4×D7911yescharacteristic
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—791no—
670C22×C4—791no—
671C22×C4—791no—
672C22×C4—791no—
673C22×C4—791no—
674C22×C4—791no—
675C22×C4—791no—
676C22×C4—6321no—
677C22×C4—1581no—
678C22×C4—1581no—
679C22×C4—1581no—
680C22×C4—1581no—
681C22×C4—1581no—
682C22×C4—1581no—
683C22×C4D4×D7911yescharacteristic
684C22×C4D4×D7911yescharacteristic
685C22×C4C23×D7911yescharacteristic
686Q16—6321no—
687Q16—6321no—
688Q16—6321no—
689SD16—6321no—
690M16—6321no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—6321no—
694C2×C8—1581no—
695C2×C8—1581no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—3161no—
705C4⋊C4—3161no—
706C4⋊C4—791no—
707C4⋊C4—791no—
708C4⋊C4—6321no—
709C4⋊C4—6321no—
710C4⋊C4—1581no—
711C4⋊C4—1581no—
712C4⋊C4—1581no—
713C4⋊C4—1581no—
714C4⋊C4—1581no—
715C4⋊C4—1581no—
716C4⋊C4—1581no—
717C4⋊C4—1581no—
718C4⋊C4—1581no—
719C4⋊C4—1581no—
720C4⋊C4—1581no—
721C4⋊C4—1581no—
722C4⋊C4—1581no—
723C4⋊C4—1581no—
724C4⋊C4—1581no—
725C4⋊C4—1581no—
726C4⋊C4—1581no—
727C4⋊C4—1581no—
728C4⋊C4—1581no—
729C4⋊C4—1581no—
730C4⋊C4—1581no—
731C4⋊C4—1581no—
732C4⋊C4—1581no—
733C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
734C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—3161no—
741C22⋊C4—3161no—
742C22⋊C4—6321no—
743C22⋊C4—1581no—
744C22⋊C4—1581no—
745C22⋊C4—1581no—
746C22⋊C4—1581no—
747C22⋊C4—1581no—
748C22⋊C4—1581no—
749C22⋊C4—1581no—
750C22⋊C4—1581no—
751C22⋊C4—1581no—
752C22⋊C4—1581no—
753C22⋊C4—1581no—
754C22⋊C4—1581no—
755C22⋊C4—1581no—
756C22⋊C4—1581no—
757C42—21no—
758C42—1581no—
759C42—1581no—
760C42—1581no—
761C42—1581no—
762C42—1581no—
763C42—1581no—
764C23—21no—
765C23—3161no—
766C23—3161no—
767C23—791no—
768C23—791no—
769C23—1581no—
770C23—1581no—
771C23C2×D4×D7911yescharacteristic
772Q8—41no—
773Q8—3161no—
774Q8—3161no—
775Q8—3161no—
776Q8—3161no—
777Q8—3161no—
778Q8—3161no—
779Q8—3162no—
780Q8—3162no—
781Q8—6321no—
782Q8—6321no—
783Q8—6321no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—3162no—
788D4—6321no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—81no—
804C2×C4—3161no—
805C2×C4—3161no—
806C2×C4—3161no—
807C2×C4—3161no—
808C2×C4—3162no—
809C2×C4—3162no—
810C2×C4—3161no—
811C2×C4—3161no—
812C2×C4—3161no—
813C2×C4—3161no—
814C2×C4—3161no—
815C2×C4—3161no—
816C2×C4—3161no—
817C2×C4—3161no—
818C2×C4—791no—
819C2×C4—791no—
820C2×C4—6321no—
821C2×C4—6321no—
822C2×C4—1581no—
823C2×C4—1581no—
824C2×C4—1581no—
825C2×C4—1581no—
826C2×C4—1581no—
827C2×C4—1581no—
828C2×C4—1581no—
829C2×C4—1581no—
830C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
831C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
832C8—41no—
833C8—41no—
834C8—3161no—
835C8—3161no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—6321no—
842C22—6321no—
843C22—1581no—
844C22—1581no—
845C22—1581no—
846C22—1581no—
847C22—1581no—
848C22—1581no—
849C22#120×D7911yescharacteristic
850C22#1909937711yescharacteristic
851C22#1909937911yescharacteristic
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—81no—
860C4—81no—
861C4—3161no—
862C4—3161no—
863C4—3161no—
864C4—3161no—
865C4—3161no—
866C4—3161no—
867C4—6321no—
868C4—6321no—
869C4—1581no—
870C4—1581no—
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—81no—
874C2—3161no—
875C2—3161no—
876C2#2377269211yescharacteristic
877C2#2377276111yescharacteristic
878C2#2377279811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1615C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#19099073C22
hypercenter#1615D79
hypocenterC79#18455
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1615

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #23774174C2semidirect
4. #23771436C2semidirect
5. #23762441C2semidirect
6. #23762440C2semidirect
7. #23762428C2semidirect
8. #23762376C2semidirect
9. #23762375C2semidirect
10. #23762364C2semidirect
11. #23762363C2semidirect
13. #23761931C2semidirect
14. #23761762C2semidirect
15. C79×#1615C2semidirect
447. #1615D79semidirect
455. C79#18455semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237776472
#237742292
#237741742
#237714362
#237624412
#237624402
#237624282
#237623762
#237623752
#237623642
#237623632
#237619532
#237619312
#237617622
C79×#16152
#1845579