Finite Group Databasebeta

← #34263672

Subgroups — #34263672

Order 20224.

996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 978 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777624C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774217C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774149C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23771431C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762405C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762404C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762400C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762397C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762334C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762333C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762328C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761955C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761927C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761762C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099311—21no—
17#19099310—21no—
18#19099269—21no—
19#19099222—21no—
20#19099211—21no—
21#19099208—21no—
22#19099205—21no—
23#19099205—21no—
24#19099188—21no—
25#19099179—21no—
26#19099162C2211yescharacteristic
27#19099152—21no—
28#19099144C2211yescharacteristic
29#19099143—21no—
30#19099140C2211yescharacteristic
31#19099076C2211yescharacteristic
32C2×#14579139C2211yescharacteristic
33C2×#14579132C2211yescharacteristic
34#121×D79C2211yescharacteristic
35#19098891C2211yescharacteristic, complemented
36#19098885—21no—
37#19098877C2211yescharacteristic
38#19098877C2211yescharacteristic, complemented
39#19098875—21no—
40#19098874C2211yescharacteristic
41#19098815—21no—
42#19098806—21no—
43#19098798—21no—
44#19098796—21no—
45#19098707—21no—
46#19098697C2211yescharacteristic
47#19098697C2211yescharacteristic, complemented
48#19098695—21no—
49#19098525C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D79C2211yescharacteristic
51#19098499—21no—
52#19098495C2211yescharacteristic, complemented
53#19098493C2211yescharacteristic, complemented
54#19098479—21no—
55#19098478—21no—
56#19098477C2211yescharacteristic, complemented
57#19098475—21no—
58#19098425C2211yescharacteristic
59#19098300C2211yescharacteristic, complemented
60#19098298C2211yescharacteristic
61#19098298C2211yescharacteristic, complemented
62#19098297C2211yescharacteristic
63#19098296C2211yescharacteristic
64#19098296C2211yescharacteristic, complemented
65#19098289C2211yescharacteristic, complemented
66#19098288C2211yescharacteristic, complemented
67#19098288C2211yescharacteristic, complemented
68#539×C79C2211yescharacteristic
69#450×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#447×C79C2211yescharacteristic
71#394×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C79C2211yescharacteristic
74#324×C79C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11929625D411yescharacteristic
76C2×#11929624—21no—
77C2×#11929624—21no—
78C2×#11929623—21no—
79C22×Dic158D411yescharacteristic
80C22×C22⋊D79—21no—
81C2×D4×D79—21no—
82C2×D4×D79D411yescharacteristic
83C22×C4×D79C2311yescharacteristic
84C2×#11929609—21no—
85C2×#11929609—21no—
86C2×#11929607—21no—
87C2×C8×D79—21no—
88#14579160—21no—
89#14579156—21no—
90#14579152—21no—
91#14579149—21no—
92#14579149—21no—
93#14579147—21no—
94#14579147—21no—
95#14579147—21no—
96#14579146—21no—
97#14579146—21no—
98#14579146—21no—
99#14579146—21no—
100#14579145—21no—
101#14579145—21no—
102#14579143—21no—
103#14579141—21no—
104#14579141—21no—
105#14579141—21no—
106#14579140—21no—
107#14579139—21no—
108#14579139—21no—
109#14579139—21no—
110#14579139—21no—
111#14579139—21no—
112#14579139—21no—
113#14579139—21no—
114#14579139—21no—
115#14579139—21no—
116#14579138—21no—
117#14579138—21no—
118#14579137—21no—
119#14579137D411yescharacteristic
120#14579136—21no—
121#14579136—21no—
122#14579136—21no—
123#14579136—21no—
124#14579136D411yescharacteristic
125#14579136D411yescharacteristic
126#14579135—21no—
127#14579135—21no—
128#14579135C2311yescharacteristic
129#14579135C2311yescharacteristic
130#14579134—21no—
131#14579134—21no—
132#14579134—21no—
133#14579134—21no—
134#14579133—21no—
135#14579133—21no—
136#14579133—21no—
137#14579132—21no—
138#14579132—21no—
139#14579132—21no—
140#14579132—21no—
141#14579132D411yescharacteristic
142#14579131—21no—
143#14579131—21no—
144#14579131—21no—
145C4×Dic158—21no—
146C4×D316—21no—
147#14579123—21no—
148#14579123—21no—
149(C22⋊D79)⋊C4—21no—
150(C22⋊D79)⋊C4—21no—
151(C22⋊D79)⋊C4—21no—
152#14579119D411yescharacteristic
153C2×C4⋊Dic79—21no—
154C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
155C2×Dic79⋊C4—21no—
156C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
157C2×Dic79⋊C4C2311yescharacteristic
158C4⋊C4×D79—21no—
159C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
160C2×C22⋊Dic79—21no—
161C2×C22⋊Dic79—21no—
162C2×C22⋊Dic79—21no—
163C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
166C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
167C22⋊C4×D79—21no—
168C22⋊C4×D79—21no—
169#14579095—21no—
170#14579095—21no—
171#14579094—21no—
172#14579092—21no—
173#14579085—21no—
174#14579083—21no—
175#14579083—21no—
176#14579082—21no—
177#14579082—21no—
178#14579082—21no—
179C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
181(C2×D79)⋊C8—21no—
182(C2×D79)⋊C8—21no—
183C79⋊#95—21no—
184C79⋊#95—21no—
185C79⋊#95—21no—
186C79⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C79C2311yescharacteristic
188C2×SD16×C79—21no—
189C2×D8×C79—21no—
190#126×C79—21no—
191#125×C79—21no—
192#123×C79—21no—
193#123×C79—21no—
194C22⋊Q8×C79—21no—
195C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
196#121×C79C2311yescharacteristic
197C4×D4×C79—21no—
198C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C79—21no—
200C2×C22⋊C4×C79—21no—
201#102×C79—21no—
202#102×C79—21no—
203C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
205#95×C79C2311yescharacteristic
206C23×D79—21no—
207C23×D79C2×D411yescharacteristic
208#11929625—81no—
209#11929624—81no—
210#11929624—81no—
211#11929624—82no—
212#11929623—81no—
213#11929623—81no—
214C2×Dic158—21no—
215C2×Dic158—21no—
216C2×Dic158—21no—
217C2×Dic158—21no—
218C2×Dic158—81no—
219C2×D316—21no—
220C2×D316—21no—
221C2×D316—21no—
222C2×D316—21no—
223C2×D316—21no—
224C2×D316C2×D411yescharacteristic
225C2×D316C2×D411yescharacteristic
226C2×C22⋊D79—21no—
227C2×C22⋊D79—21no—
228C2×C22⋊D79—21no—
229C2×C22⋊D79—21no—
230C2×C22⋊D79—21no—
231C2×C22⋊D79—21no—
232C2×C22⋊D79—41no—
233C2×C22⋊D79—41no—
234C2×C22⋊D79—81no—
235C2×C22⋊D79—81no—
236D4×D79—81no—
237D4×D79—81no—
238D4×D79—81no—
239C22×Dic79—21no—
240C22×Dic79—21no—
241C22×Dic79—21no—
242C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D79—21no—
246C2×C4×D79—21no—
247C2×C4×D79—21no—
248C2×C4×D79—21no—
249C2×C4×D79—21no—
250C2×C4×D79—21no—
251C2×C4×D79—81no—
252C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
256#11929609—81no—
257#11929609—81no—
258#11929607—81no—
259C2×C79⋊C8—21no—
260C2×C79⋊C8—21no—
261C8×D79—81no—
262C4⋊Dic79—21no—
263C4⋊Dic79—21no—
264C4⋊Dic79—21no—
265C4⋊Dic79—21no—
266C4⋊Dic79—21no—
267C4⋊Dic79—81no—
268C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
269C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
270Dic79⋊C4—21no—
271Dic79⋊C4—21no—
272Dic79⋊C4—21no—
273Dic79⋊C4—21no—
274Dic79⋊C4—21no—
275Dic79⋊C4—21no—
276Dic79⋊C4—21no—
277Dic79⋊C4—21no—
278Dic79⋊C4—81no—
279C22⋊Dic79—21no—
280C22⋊Dic79—21no—
281C22⋊Dic79—41no—
282C22⋊Dic79—41no—
283C22⋊Dic79—81no—
284C22⋊Dic79—81no—
285(C2×D79)⋊C4—21no—
286(C2×D79)⋊C4—21no—
287(C2×D79)⋊C4—21no—
288(C2×D79)⋊C4—21no—
289(C2×D79)⋊C4—21no—
290(C2×D79)⋊C4—21no—
291(C2×D79)⋊C4—21no—
292(C2×D79)⋊C4—21no—
293(C2×D79)⋊C4—21no—
294(C2×D79)⋊C4—21no—
295(C2×D79)⋊C4—21no—
296(C2×D79)⋊C4—21no—
297(C2×D79)⋊C4—21no—
298(C2×D79)⋊C4—21no—
299(C2×D79)⋊C4—21no—
300(C2×D79)⋊C4—21no—
301(C2×D79)⋊C4—81no—
302C4×Dic79—21no—
303C4×Dic79—21no—
304C24×C79—21no—
305C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
306C2×D4×C79—21no—
307C2×D4×C79—21no—
308C2×D4×C79—21no—
309C2×D4×C79—81no—
310C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C79—21no—
312C22×C4×C79—21no—
313C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C79C2411yescharacteristic
316SD16×C79—81no—
317D8×C79—81no—
318C2×C8×C79—21no—
319C2×C8×C79—21no—
320C4⋊C4×C79—21no—
321C4⋊C4×C79—21no—
322C4⋊C4×C79—21no—
323C4⋊C4×C79—21no—
324C4⋊C4×C79—21no—
325C4⋊C4×C79—21no—
326C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
327C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
328C22⋊C4×C79—21no—
329C22⋊C4×C79—21no—
330C22⋊C4×C79—21no—
331C22⋊C4×C79—21no—
332C22⋊C4×C79—21no—
333C22⋊C4×C79—81no—
334C22⋊C4×C79—81no—
335C42×C79—21no—
336C23×C79—21no—
337C23×C79—41no—
338C23×C79—41no—
339C23×C79—41no—
340C23×C79—41no—
341C23×C79—41no—
342C23×C79—41no—
343C23×C79—41no—
344C23×C79C22×D411yescharacteristic
345C22×D79—21no—
346C22×D79—21no—
347C22×D79—21no—
348C22×D79—21no—
349C22×D79—41no—
350C22×D79—41no—
351C22×D79—42no—
352C22×D79—81no—
353C22×D79—81no—
354C22×D79#12011yescharacteristic
355C22×D79#12011yescharacteristic
356Q8×C79—41no—
357D4×C79—41no—
358D4×C79—41no—
359D4×C79—41no—
360D4×C79—41no—
361D4×C79—41no—
362D4×C79—41no—
363D4×C79—41no—
364C2×C4×C79—21no—
365C2×C4×C79—21no—
366C2×C4×C79—21no—
367C2×C4×C79—21no—
368C2×C4×C79—21no—
369C2×C4×C79—21no—
370C2×C4×C79—21no—
371C2×C4×C79—41no—
372C2×C4×C79—41no—
373C2×C4×C79—41no—
374C2×C4×C79—41no—
375C2×C4×C79—41no—
376C2×C4×C79—81no—
377C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
379C22⋊D79—42no—
380C22⋊D79—41no—
381C22⋊D79—41no—
382C22⋊D79—41no—
383C22⋊D79—41no—
384C22⋊D79—81no—
385C22⋊D79—81no—
386C22⋊D79—81no—
387C22⋊D79—82no—
388C22⋊D79—82no—
389C2×Dic79—21no—
390C2×Dic79—21no—
391C2×Dic79—21no—
392C2×Dic79—21no—
393C2×Dic79—21no—
394C2×Dic79—21no—
395C2×Dic79—41no—
396C2×Dic79—41no—
397C2×Dic79—41no—
398C2×Dic79—41no—
399C2×Dic79—41no—
400C2×Dic79—41no—
401C2×Dic79—41no—
402C2×Dic79—41no—
403C2×Dic79—81no—
404C2×Dic79#12011yescharacteristic
405C2×Dic79#12011yescharacteristic
406D316—41no—
407D316—41no—
408D316—42no—
409D316—81no—
410D316—81no—
411D316—81no—
412D316—81no—
413C4×D79—41no—
414C4×D79—41no—
415C4×D79—41no—
416C4×D79—41no—
417C4×D79—42no—
418C4×D79—81no—
419C4×D79—81no—
420C4×D79—81no—
421C4×D79—81no—
422C4×D79—81no—
423Dic158—42no—
424Dic158—81no—
425Dic158—81no—
426Dic158—81no—
427C8×C79—41no—
428C8×C79—41no—
429C79⋊C8—41no—
430C79⋊C8—41no—
431C22×C79—21no—
432C22×C79—21no—
433C22×C79—41no—
434C22×C79—41no—
435C22×C79—41no—
436C22×C79—81no—
437C22×C79—81no—
438C22×C79—81no—
439C22×C79—81no—
440C22×C79—81no—
441C22×C79—81no—
442C22×C79—81no—
443C22×C79C2×#12011yescharacteristic
444C22×C79#57611yescharacteristic
445C22×C79#57611yescharacteristic
446C2×D79—21no—
447C2×D79—21no—
448C2×D79—21no—
449C2×D79—21no—
450C2×D79—21no—
451C2×D79—21no—
452C2×D79—41no—
453C2×D79—41no—
454C2×D79—41no—
455C2×D79—41no—
456C2×D79—41no—
457C2×D79—41no—
458C2×D79—81no—
459C2×D79—81no—
460C2×D79—162no—
461C4×C79—21no—
462C4×C79—21no—
463C4×C79—41no—
464C4×C79—41no—
465C4×C79—41no—
466C4×C79—41no—
467C4×C79—41no—
468C4×C79—81no—
469Dic79—21no—
470Dic79—21no—
471Dic79—41no—
472Dic79—41no—
473Dic79—41no—
474Dic79—41no—
475Dic79—81no—
476Dic79—81no—
477#18456—791nomaximal, Sylow
478C2×C79—21no—
479C2×C79—21no—
480C2×C79—81no—
481C2×C79—161no—
482C2×C79#300811yescharacteristic
483C2×C79#302011yescharacteristic
484C2×C79#302611yescharacteristic
485D79—41no—
486D79—41no—
487D79—81no—
488D79—81no—
489#3536—791no—
490#3194—791no—
491#3186—791no—
492#2816—791no—
493#1610—791no—
494#1610—791no—
495#1609—791no—
496#1609—791no—
497#1598—791no—
498#1598—791no—
499#1597—791no—
500#1597D7911yescharacteristic, complemented
501#1516—791no—
502#1510—791no—
503#1472—791no—
504C79#1845611yescharacteristic, complemented, Sylow
505#562—1581no—
506#562—1581no—
507#554—1581no—
508#548—1581no—
509#547—1581no—
510#546—1581no—
511#546—1581no—
512#546—1581no—
513#543—1581no—
514#542—1581no—
515#539—791no—
516#539C2×D7911yescharacteristic
517#538—1581no—
518#537—791no—
519#537—791no—
520#537—1581no—
521#525—791no—
522C2×C22⋊Q8—791no—
523C2×#121—791no—
524C2×#121—791no—
525#483—791no—
526#482—1581no—
527#480—791no—
528#480—791no—
529#480—791no—
530#480—1581no—
531#469—1581no—
532#468—1581no—
533#466—1581no—
534#466—1581no—
535#450C2×D7911yescharacteristic, complemented
536#449—1581no—
537#447—791no—
538#447—791no—
539#447—1581no—
540#447C2×D7911yescharacteristic
541#407—791no—
542C2×C22⋊C8—791no—
543#399—1581no—
544#398—791no—
545#398—791no—
546#394—791no—
547#394—1581no—
548#394—1581no—
549#394C2×D7911yescharacteristic, complemented
550#393—1581no—
551#381—791no—
552#328—791no—
553#328C2×D7911yescharacteristic, complemented
554#327—791no—
555#327—791no—
556#327—791no—
557#327—791no—
558#327—791no—
559#327C2×D7911yescharacteristic
560#324—791no—
561#324—791no—
562#324—791no—
563#324C2×D7911yescharacteristic, complemented
564C2×#41—791no—
565C2×#41—1581no—
566C2×#41—1581no—
567C2×#41—1581no—
568C22×Q8—791no—
569C22×D4—791no—
570C22×D4—1581no—
571C22×D4—1581no—
572C22×D4C22×D7911yescharacteristic
573C23×C4—791no—
574C2×SD16—21no—
575C2×D8—21no—
576C2×D8—1581no—
577C2×D8—1581no—
578C2×M16—1581no—
579C22×C8—1581no—
580C4⋊Q8—1581no—
581#126—21no—
582#126—1581no—
583#125—21no—
584#125—1581no—
585#124—1581no—
586#124—1581no—
587#124—1581no—
588#124—1581no—
589#124—1581no—
590#123—21no—
591#123—21no—
592#123—1581no—
593#123—1581no—
594#123—1581no—
595#123—1581no—
596#123—1581no—
597#123—1581no—
598#123—1581no—
599C22⋊Q8—21no—
600C22⋊Q8—791no—
601C22⋊Q8—1581no—
602C22⋊Q8—1581no—
603C22⋊Q8—1581no—
604C22⋊Q8—1581no—
605C22⋊Q8—1581no—
606C22⋊Q8—1581no—
607C22⋊Q8—1581no—
608C22⋊Q8—1581no—
609C22⋊Q8—1581no—
610C22⋊Q8—1581no—
611C22⋊Q8—1581no—
612C22⋊Q8—1581no—
613C22⋊Q8—1581no—
614C22⋊Q8—1581no—
615C22⋊Q8—1581no—
616C22⋊Q8—1581no—
617C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
618#121—791no—
619#121—791no—
620#121—791no—
621#121—791no—
622#121—791no—
623#121—1581no—
624#121—1581no—
625#121—1581no—
626#121—1581no—
627#121—1581no—
628#121—1581no—
629#121—1581no—
630#121—1581no—
631#121—1581no—
632#121—1581no—
633#121—1581no—
634#121—1581no—
635#121—1581no—
636#121—1581no—
637#121—1581no—
638#121—1581no—
639#121—1581no—
640#121C22×D7911yescharacteristic
641#120—1581no—
642#120—1581no—
643#120—1581no—
644C4×Q8—1581no—
645C4×D4—21no—
646C4×D4—1581no—
647C4×D4—1581no—
648C4×D4—1581no—
649C4×D4—1581no—
650C4×D4—1581no—
651C4×D4—1581no—
652#117—791no—
653C2×C4⋊C4—791no—
654C2×C4⋊C4—791no—
655C2×C4⋊C4—791no—
656C2×C4⋊C4—791no—
657C2×C4⋊C4—1581no—
658C2×C4⋊C4—1581no—
659C2×C4⋊C4—1581no—
660C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—791no—
664C2×C22⋊C4—791no—
665C2×C22⋊C4—1581no—
666C2×C22⋊C4—1581no—
667C2×C22⋊C4—1581no—
668C2×C22⋊C4—1581no—
669C2×C22⋊C4—1581no—
670C2×C22⋊C4—1581no—
671C2×C22⋊C4—1581no—
672#107—1581no—
673#107—1581no—
674#107—1581no—
675#106—1581no—
676#103—1581no—
677#102—21no—
678#102—21no—
679#102—1581no—
680#102—1581no—
681#102—1581no—
682#102—1581no—
683#102—1581no—
684C22⋊C8—791no—
685C22⋊C8—791no—
686C22⋊C8—1581no—
687C22⋊C8—1581no—
688C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
689C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
690#95—791no—
691#95—1581no—
692#95—1581no—
693#95—1581no—
694#95C22×D7911yescharacteristic
695C24—21no—
696C24—791no—
697C24—1581no—
698#41—6321no—
699#41—6321no—
700#41—6322no—
701#41—6321no—
702#41—6321no—
703#41—6321no—
704C2×Q8—6321no—
705C2×Q8—1581no—
706C2×Q8—1581no—
707C2×Q8—1581no—
708C2×Q8—1581no—
709C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—81no—
714C2×D4—3161no—
715C2×D4—3161no—
716C2×D4—791no—
717C2×D4—791no—
718C2×D4—6321no—
719C2×D4—6321no—
720C2×D4—6321no—
721C2×D4—6321no—
722C2×D4—6321no—
723C2×D4—1581no—
724C2×D4—1581no—
725C2×D4—1581no—
726C2×D4—1581no—
727C2×D4—1581no—
728C2×D4—1581no—
729C2×D4—1581no—
730C2×D4—1581no—
731C2×D4—1581no—
732C2×D4—1581no—
733C2×D4—1581no—
734C2×D4D4×D7911yescharacteristic
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—791no—
738C22×C4—791no—
739C22×C4—791no—
740C22×C4—791no—
741C22×C4—791no—
742C22×C4—791no—
743C22×C4—791no—
744C22×C4—6321no—
745C22×C4—1581no—
746C22×C4—1581no—
747C22×C4—1581no—
748C22×C4—1581no—
749C22×C4—1581no—
750C22×C4—1581no—
751C22×C4—1581no—
752C22×C4—1581no—
753C22×C4—1581no—
754C22×C4D4×D7911yescharacteristic
755C22×C4D4×D7911yescharacteristic
756C22×C4C23×D7911yescharacteristic
757SD16—81no—
758D8—81no—
759D8—6321no—
760D8—6321no—
761M16—6321no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—21no—
764C2×C8—6321no—
765C2×C8—1581no—
766C2×C8—1581no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—791no—
774C4⋊C4—791no—
775C4⋊C4—6321no—
776C4⋊C4—6321no—
777C4⋊C4—1581no—
778C4⋊C4—1581no—
779C4⋊C4—1581no—
780C4⋊C4—1581no—
781C4⋊C4—1581no—
782C4⋊C4—1581no—
783C4⋊C4—1581no—
784C4⋊C4—1581no—
785C4⋊C4—1581no—
786C4⋊C4—1581no—
787C4⋊C4—1581no—
788C4⋊C4—1581no—
789C4⋊C4—1581no—
790C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
791C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—81no—
798C22⋊C4—81no—
799C22⋊C4—3161no—
800C22⋊C4—3161no—
801C22⋊C4—6321no—
802C22⋊C4—6321no—
803C22⋊C4—6321no—
804C22⋊C4—1581no—
805C22⋊C4—1581no—
806C22⋊C4—1581no—
807C22⋊C4—1581no—
808C22⋊C4—1581no—
809C22⋊C4—1581no—
810C22⋊C4—1581no—
811C22⋊C4—1581no—
812C22⋊C4—1581no—
813C22⋊C4—1581no—
814C22⋊C4—1581no—
815C22⋊C4—1581no—
816C22⋊C4—1581no—
817C22⋊C4—1581no—
818C22⋊C4—1581no—
819C22⋊C4—1581no—
820C22⋊C4—1581no—
821C22⋊C4—1581no—
822C42—21no—
823C42—1581no—
824C42—1581no—
825C23—21no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—3161no—
834C23—3161no—
835C23—3162no—
836C23—791no—
837C23—791no—
838C23—6321no—
839C23—6321no—
840C23—1581no—
841C23—1581no—
842C23—1581no—
843C23—1581no—
844C23C2×D4×D7911yescharacteristic
845Q8—41no—
846Q8—3162no—
847Q8—6321no—
848Q8—6321no—
849Q8—6321no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—41no—
857D4—3161no—
858D4—3161no—
859D4—3162no—
860D4—3161no—
861D4—3161no—
862D4—3161no—
863D4—3161no—
864D4—3162no—
865D4—6321no—
866D4—6321no—
867D4—6321no—
868D4—6321no—
869D4—6321no—
870D4—6321no—
871D4—6321no—
872D4—6322no—
873D4—6322no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—81no—
887C2×C4—3161no—
888C2×C4—3161no—
889C2×C4—3161no—
890C2×C4—3161no—
891C2×C4—3162no—
892C2×C4—3161no—
893C2×C4—3161no—
894C2×C4—3161no—
895C2×C4—3161no—
896C2×C4—3161no—
897C2×C4—3161no—
898C2×C4—3161no—
899C2×C4—3161no—
900C2×C4—791no—
901C2×C4—791no—
902C2×C4—6321no—
903C2×C4—6321no—
904C2×C4—6321no—
905C2×C4—6321no—
906C2×C4—6321no—
907C2×C4—6321no—
908C2×C4—1581no—
909C2×C4—1581no—
910C2×C4—1581no—
911C2×C4—1581no—
912C2×C4—1581no—
913C2×C4—1581no—
914C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
915C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
916C8—41no—
917C8—41no—
918C8—3161no—
919C8—3161no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—81no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—81no—
931C22—81no—
932C22—3161no—
933C22—3161no—
934C22—3161no—
935C22—3161no—
936C22—3161no—
937C22—3161no—
938C22—6321no—
939C22—6321no—
940C22—1581no—
941C22—1581no—
942C22—1581no—
943C22—1581no—
944C22—1581no—
945C22—1581no—
946C22—12642no—
947C22#120×D7911yescharacteristic
948C22#1909936511yescharacteristic
949C22#1909936711yescharacteristic
950C4—21no—
951C4—21no—
952C4—41no—
953C4—41no—
954C4—41no—
955C4—41no—
956C4—41no—
957C4—81no—
958C4—3161no—
959C4—3161no—
960C4—3161no—
961C4—3161no—
962C4—6321no—
963C4—6321no—
964C4—1581no—
965C4—1581no—
966C2—21no—
967C2—21no—
968C2—81no—
969C2—161no—
970C2—3161no—
971C2—3161no—
972C2—6321no—
973C2—6321no—
974C2#2377266511yescharacteristic
975C2#2377276111yescharacteristic
976C2#2377279511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1597C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1597D79
hypocenterC79#18456
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777624C2semidirect
2. #23774217C2semidirect
3. #23774149C2semidirect
4. #23771431C2semidirect
5. #23762405C2semidirect
6. #23762404C2semidirect
7. #23762400C2semidirect
8. #23762397C2semidirect
9. #23762334C2semidirect
10. #23762333C2semidirect
11. #23762328C2semidirect
12. #23761955C2semidirect
13. #23761927C2semidirect
14. #23761762C2semidirect
15. C79×#1597C2semidirect
35. #19098891C22semidirect
38. #19098877C22semidirect
47. #19098697C22semidirect
52. #19098495C22semidirect
53. #19098493C22semidirect
56. #19098477C22semidirect
59. #19098300C22semidirect
61. #19098298C22semidirect
64. #19098296C22semidirect
65. #19098289C22semidirect
66. #19098288C22semidirect
67. #19098288C22semidirect
69. #450×C79C22semidirect
71. #394×C79C22semidirect
72. #328×C79C22semidirect
74. #324×C79C22semidirect
500. #1597D79semidirect
504. C79#18456semidirect
535. #450C2×D79semidirect
549. #394C2×D79semidirect
553. #328C2×D79semidirect
563. #324C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237776242
#237742172
#237741492
#237714312
#237624052
#237624042
#237624002
#237623972
#237623342
#237623332
#237623282
#237619552
#237619272
#237617622
C79×#15972
#1845679