Finite Group Databasebeta

← #34263675

Subgroups — #34263675

Order 20224.

996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 978 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777617C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774211C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774149C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23771431C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762404C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762403C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762399C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762398C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762333C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762327C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762326C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761953C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761927C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761762C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1598C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099309—21no—
17#19099308—21no—
18#19099267—21no—
19#19099219—21no—
20#19099212—21no—
21#19099202—21no—
22#19099202—21no—
23#19099201—21no—
24#19099188—21no—
25#19099183—21no—
26#19099160C2211yescharacteristic
27#19099158C2211yescharacteristic
28#19099145—21no—
29#19099140—21no—
30#19099140C2211yescharacteristic
31#19099073C2211yescharacteristic
32C2×#14579139C2211yescharacteristic
33C2×#14579132C2211yescharacteristic
34#121×D79C2211yescharacteristic
35#19098894C2211yescharacteristic, complemented
36#19098886—21no—
37#19098877C2211yescharacteristic
38#19098875—21no—
39#19098874C2211yescharacteristic
40#19098874C2211yescharacteristic, complemented
41#19098813—21no—
42#19098808—21no—
43#19098798—21no—
44#19098796—21no—
45#19098714C2211yescharacteristic, complemented
46#19098705—21no—
47#19098697C2211yescharacteristic
48#19098695—21no—
49#19098525C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D79C2211yescharacteristic
51#19098499—21no—
52#19098495C2211yescharacteristic, complemented
53#19098493C2211yescharacteristic, complemented
54#19098479—21no—
55#19098478—21no—
56#19098477C2211yescharacteristic, complemented
57#19098475—21no—
58#19098425C2211yescharacteristic
59#19098301C2211yescharacteristic, complemented
60#19098299C2211yescharacteristic, complemented
61#19098298C2211yescharacteristic
62#19098297C2211yescharacteristic
63#19098297C2211yescharacteristic, complemented
64#19098296C2211yescharacteristic
65#19098289C2211yescharacteristic, complemented
66#19098288C2211yescharacteristic, complemented
67#19098288C2211yescharacteristic, complemented
68#537×C79C2211yescharacteristic
69#447×C79C2211yescharacteristic
70#447×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#394×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#327×C79C2211yescharacteristic
73#327×C79C2211yescharacteristic, complemented
74#324×C79C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11929623—21no—
76C2×#11929623—21no—
77C2×#11929623D411yescharacteristic
78C22×Dic158D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D79—21no—
80C2×D4×D79—21no—
81C2×D4×D79D411yescharacteristic
82C22×C4×D79C2311yescharacteristic
83C2×#11929612—21no—
84C2×#11929609—21no—
85C2×#11929607—21no—
86C2×C8×D79—21no—
87#14579159—21no—
88#14579156—21no—
89#14579154—21no—
90#14579151—21no—
91#14579151—21no—
92#14579150—21no—
93#14579148—21no—
94#14579147—21no—
95#14579147—21no—
96#14579147—21no—
97#14579146—21no—
98#14579146—21no—
99#14579144—21no—
100#14579144—21no—
101#14579144—21no—
102#14579143—21no—
103#14579142—21no—
104#14579142—21no—
105#14579142—21no—
106#14579141—21no—
107#14579141D411yescharacteristic
108#14579140—21no—
109#14579140C2311yescharacteristic
110#14579139—21no—
111#14579139—21no—
112#14579139—21no—
113#14579139—21no—
114#14579139—21no—
115#14579139—21no—
116#14579139—21no—
117#14579138—21no—
118#14579138—21no—
119#14579138—21no—
120#14579138—21no—
121#14579137—21no—
122#14579137—21no—
123#14579136D411yescharacteristic
124#14579135—21no—
125#14579135C2311yescharacteristic
126#14579134—21no—
127#14579134—21no—
128#14579134—21no—
129#14579133—21no—
130#14579133—21no—
131#14579133—21no—
132#14579133—21no—
133#14579133—21no—
134#14579133—21no—
135#14579132—21no—
136#14579132—21no—
137#14579132—21no—
138#14579132—21no—
139#14579132D411yescharacteristic
140#14579132D411yescharacteristic
141#14579129—21no—
142#14579129—21no—
143#14579129—21no—
144#14579126—21no—
145D4×Dic79—21no—
146D4×Dic79—21no—
147C4×C22⋊D79—21no—
148C4×C22⋊D79—21no—
149C4×C22⋊D79—21no—
150(C22⋊D79)⋊C4—21no—
151(C22⋊D79)⋊C4—21no—
152#14579119D411yescharacteristic
153C2×C4⋊Dic79—21no—
154C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
155C2×Dic79⋊C4—21no—
156C2×Dic79⋊C4—21no—
157C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
158C2×Dic79⋊C4C2311yescharacteristic
159C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
160C2×C22⋊Dic79—21no—
161C2×C22⋊Dic79—21no—
162C2×C22⋊Dic79—21no—
163C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
166C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
167C22⋊C4×D79—21no—
168C22⋊C4×D79—21no—
169#14579095—21no—
170#14579094—21no—
171#14579094—21no—
172#14579093—21no—
173#14579086—21no—
174#14579083—21no—
175#14579082—21no—
176#14579082—21no—
177#14579082—21no—
178#14579082—21no—
179C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
181(C2×D79)⋊C8—21no—
182(C2×D79)⋊C8—21no—
183C79⋊#95—21no—
184C79⋊#95—21no—
185C79⋊#95—21no—
186C79⋊#95C2311yescharacteristic
187C2×#41×C79—21no—
188C22×D4×C79C2311yescharacteristic
189C2×D8×C79—21no—
190C2×D8×C79—21no—
191C22⋊Q8×C79—21no—
192C22⋊Q8×C79—21no—
193#121×C79—21no—
194#121×C79—21no—
195#121×C79—21no—
196#121×C79C2311yescharacteristic
197#121×C79C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C79—21no—
200C2×C22⋊C4×C79—21no—
201#102×C79—21no—
202#102×C79—21no—
203C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
205#95×C79C2311yescharacteristic
206C23×D79—21no—
207C23×D79C2×D411yescharacteristic
208#11929623—81no—
209#11929623—81no—
210#11929623—82no—
211#11929623—81no—
212C2×Dic158—21no—
213C2×Dic158—21no—
214C2×Dic158—21no—
215C2×Dic158—81no—
216C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
217C2×D316—21no—
218C2×D316C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D79—21no—
220C2×C22⋊D79—21no—
221C2×C22⋊D79—21no—
222C2×C22⋊D79—21no—
223C2×C22⋊D79—21no—
224C2×C22⋊D79—21no—
225C2×C22⋊D79—21no—
226C2×C22⋊D79—41no—
227C2×C22⋊D79—41no—
228C2×C22⋊D79—81no—
229C2×C22⋊D79—81no—
230D4×D79—81no—
231D4×D79—81no—
232D4×D79—81no—
233C22×Dic79—21no—
234C22×Dic79—21no—
235C22×Dic79—21no—
236C22×Dic79—21no—
237C22×Dic79—21no—
238C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D79—21no—
242C2×C4×D79—21no—
243C2×C4×D79—21no—
244C2×C4×D79—81no—
245C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
249#11929612—81no—
250#11929609—81no—
251#11929607—81no—
252C2×C79⋊C8—21no—
253C2×C79⋊C8—21no—
254C8×D79—81no—
255C4⋊Dic79—21no—
256C4⋊Dic79—21no—
257C4⋊Dic79—21no—
258C4⋊Dic79—21no—
259C4⋊Dic79—81no—
260C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
261C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
262Dic79⋊C4—21no—
263Dic79⋊C4—21no—
264Dic79⋊C4—21no—
265Dic79⋊C4—21no—
266Dic79⋊C4—21no—
267Dic79⋊C4—21no—
268Dic79⋊C4—21no—
269Dic79⋊C4—21no—
270Dic79⋊C4—21no—
271Dic79⋊C4—21no—
272Dic79⋊C4—21no—
273Dic79⋊C4—21no—
274Dic79⋊C4—81no—
275C22⋊Dic79—21no—
276C22⋊Dic79—21no—
277C22⋊Dic79—21no—
278C22⋊Dic79—21no—
279C22⋊Dic79—21no—
280C22⋊Dic79—21no—
281C22⋊Dic79—21no—
282C22⋊Dic79—41no—
283C22⋊Dic79—41no—
284C22⋊Dic79—81no—
285C22⋊Dic79—81no—
286(C2×D79)⋊C4—21no—
287(C2×D79)⋊C4—21no—
288(C2×D79)⋊C4—21no—
289(C2×D79)⋊C4—21no—
290(C2×D79)⋊C4—21no—
291(C2×D79)⋊C4—21no—
292(C2×D79)⋊C4—21no—
293(C2×D79)⋊C4—21no—
294(C2×D79)⋊C4—21no—
295(C2×D79)⋊C4—21no—
296(C2×D79)⋊C4—21no—
297(C2×D79)⋊C4—21no—
298(C2×D79)⋊C4—81no—
299C4×Dic79—21no—
300C4×Dic79—21no—
301C4×Dic79—21no—
302C24×C79—21no—
303#41×C79—81no—
304#41×C79—81no—
305C2×Q8×C79—21no—
306C2×D4×C79—21no—
307C2×D4×C79—21no—
308C2×D4×C79—21no—
309C2×D4×C79—21no—
310C2×D4×C79—21no—
311C2×D4×C79—21no—
312C2×D4×C79—81no—
313C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
314C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C79—21no—
316C22×C4×C79—21no—
317C22×C4×C79—21no—
318C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
320C22×C4×C79C2411yescharacteristic
321D8×C79—81no—
322D8×C79—81no—
323C2×C8×C79—21no—
324C2×C8×C79—21no—
325C4⋊C4×C79—21no—
326C4⋊C4×C79—21no—
327C4⋊C4×C79—21no—
328C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
329C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
330C22⋊C4×C79—21no—
331C22⋊C4×C79—21no—
332C22⋊C4×C79—21no—
333C22⋊C4×C79—21no—
334C22⋊C4×C79—81no—
335C22⋊C4×C79—81no—
336C23×C79—21no—
337C23×C79—21no—
338C23×C79—41no—
339C23×C79—41no—
340C23×C79—41no—
341C23×C79—41no—
342C23×C79—41no—
343C23×C79—41no—
344C23×C79—41no—
345C23×C79C22×D411yescharacteristic
346C22×D79—21no—
347C22×D79—21no—
348C22×D79—21no—
349C22×D79—41no—
350C22×D79—41no—
351C22×D79—42no—
352C22×D79—81no—
353C22×D79—81no—
354C22×D79#12011yescharacteristic
355C22×D79#12011yescharacteristic
356Q8×C79—81no—
357D4×C79—41no—
358D4×C79—41no—
359D4×C79—41no—
360D4×C79—41no—
361D4×C79—41no—
362D4×C79—41no—
363D4×C79—41no—
364D4×C79—41no—
365D4×C79—41no—
366D4×C79—41no—
367D4×C79—81no—
368D4×C79—81no—
369C2×C4×C79—21no—
370C2×C4×C79—21no—
371C2×C4×C79—21no—
372C2×C4×C79—21no—
373C2×C4×C79—21no—
374C2×C4×C79—21no—
375C2×C4×C79—41no—
376C2×C4×C79—41no—
377C2×C4×C79—41no—
378C2×C4×C79—41no—
379C2×C4×C79—41no—
380C2×C4×C79—81no—
381C2×C4×C79—81no—
382C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
384C22⋊D79—42no—
385C22⋊D79—42no—
386C22⋊D79—41no—
387C22⋊D79—41no—
388C22⋊D79—81no—
389C22⋊D79—81no—
390C22⋊D79—81no—
391C22⋊D79—81no—
392C22⋊D79—82no—
393C22⋊D79—82no—
394C2×Dic79—21no—
395C2×Dic79—21no—
396C2×Dic79—21no—
397C2×Dic79—21no—
398C2×Dic79—21no—
399C2×Dic79—21no—
400C2×Dic79—21no—
401C2×Dic79—41no—
402C2×Dic79—42no—
403C2×Dic79—41no—
404C2×Dic79—41no—
405C2×Dic79—41no—
406C2×Dic79—41no—
407C2×Dic79—41no—
408C2×Dic79—41no—
409C2×Dic79—41no—
410C2×Dic79—81no—
411C2×Dic79—81no—
412C2×Dic79#12011yescharacteristic
413C2×Dic79#12011yescharacteristic
414D316—41no—
415D316—81no—
416C4×D79—41no—
417C4×D79—41no—
418C4×D79—41no—
419C4×D79—41no—
420C4×D79—81no—
421C4×D79—81no—
422C4×D79—81no—
423Dic158—42no—
424Dic158—41no—
425Dic158—81no—
426Dic158—81no—
427C8×C79—41no—
428C8×C79—41no—
429C79⋊C8—41no—
430C79⋊C8—41no—
431C22×C79—21no—
432C22×C79—21no—
433C22×C79—41no—
434C22×C79—41no—
435C22×C79—41no—
436C22×C79—41no—
437C22×C79—41no—
438C22×C79—41no—
439C22×C79—81no—
440C22×C79—81no—
441C22×C79—81no—
442C22×C79—81no—
443C22×C79—81no—
444C22×C79—81no—
445C22×C79—81no—
446C22×C79C2×#12011yescharacteristic
447C22×C79#57611yescharacteristic
448C22×C79#57611yescharacteristic
449C2×D79—21no—
450C2×D79—21no—
451C2×D79—21no—
452C2×D79—21no—
453C2×D79—21no—
454C2×D79—21no—
455C2×D79—41no—
456C2×D79—41no—
457C2×D79—41no—
458C2×D79—81no—
459C2×D79—81no—
460C2×D79—162no—
461C4×C79—21no—
462C4×C79—21no—
463C4×C79—41no—
464C4×C79—41no—
465C4×C79—41no—
466C4×C79—41no—
467C4×C79—81no—
468Dic79—21no—
469Dic79—21no—
470Dic79—41no—
471Dic79—41no—
472Dic79—41no—
473Dic79—41no—
474Dic79—41no—
475Dic79—81no—
476Dic79—81no—
477#18456—791nomaximal, Sylow
478C2×C79—21no—
479C2×C79—21no—
480C2×C79—81no—
481C2×C79—81no—
482C2×C79—161no—
483C2×C79#300811yescharacteristic
484C2×C79#302011yescharacteristic
485C2×C79#302611yescharacteristic
486D79—41no—
487D79—41no—
488D79—81no—
489#3536—791no—
490#3194—791no—
491#3186—791no—
492#2816—791no—
493#1610—791no—
494#1610—791no—
495#1609—791no—
496#1609—791no—
497#1598—791no—
498#1598D7911yescharacteristic, complemented
499#1597—791no—
500#1597—791no—
501#1516—791no—
502#1510—791no—
503#1472—791no—
504C79#1845611yescharacteristic, complemented, Sylow
505#562—1581no—
506#562—1581no—
507#554—1581no—
508#548—1581no—
509#547—1581no—
510#546—1581no—
511#546—1581no—
512#546—1581no—
513#543—1581no—
514#542—1581no—
515#539—791no—
516#539—791no—
517#538—1581no—
518#537—791no—
519#537—1581no—
520#537C2×D7911yescharacteristic
521#525—791no—
522C2×C22⋊Q8—791no—
523C2×#121—791no—
524C2×#121—791no—
525#483—791no—
526#482—1581no—
527#480—791no—
528#480—791no—
529#480—791no—
530#480—1581no—
531#469—1581no—
532#468—1581no—
533#466—1581no—
534#466—1581no—
535#450—791no—
536#449—1581no—
537#447—791no—
538#447—1581no—
539#447C2×D7911yescharacteristic
540#447C2×D7911yescharacteristic, complemented
541#407—791no—
542C2×C22⋊C8—791no—
543#399—1581no—
544#398—791no—
545#398—791no—
546#394—791no—
547#394—1581no—
548#394—1581no—
549#394C2×D7911yescharacteristic, complemented
550#393—1581no—
551#381—791no—
552#328—791no—
553#328—791no—
554#327—791no—
555#327—791no—
556#327—791no—
557#327—791no—
558#327C2×D7911yescharacteristic
559#327C2×D7911yescharacteristic, complemented
560#324—791no—
561#324—791no—
562#324—791no—
563#324C2×D7911yescharacteristic, complemented
564C2×#41—21no—
565C2×#41—791no—
566C2×#41—1581no—
567C2×#41—1581no—
568C22×Q8—791no—
569C22×D4—791no—
570C22×D4—1581no—
571C22×D4—1581no—
572C22×D4C22×D7911yescharacteristic
573C23×C4—791no—
574C2×SD16—1581no—
575C2×D8—21no—
576C2×D8—21no—
577C2×D8—1581no—
578C2×M16—1581no—
579C22×C8—1581no—
580C4⋊Q8—1581no—
581#126—1581no—
582#126—1581no—
583#125—1581no—
584#125—1581no—
585#124—1581no—
586#124—1581no—
587#124—1581no—
588#124—1581no—
589#124—1581no—
590#123—1581no—
591#123—1581no—
592#123—1581no—
593#123—1581no—
594#123—1581no—
595#123—1581no—
596#123—1581no—
597#123—1581no—
598#123—1581no—
599C22⋊Q8—21no—
600C22⋊Q8—21no—
601C22⋊Q8—791no—
602C22⋊Q8—791no—
603C22⋊Q8—1581no—
604C22⋊Q8—1581no—
605C22⋊Q8—1581no—
606C22⋊Q8—1581no—
607C22⋊Q8—1581no—
608C22⋊Q8—1581no—
609C22⋊Q8—1581no—
610C22⋊Q8—1581no—
611C22⋊Q8—1581no—
612C22⋊Q8—1581no—
613C22⋊Q8—1581no—
614C22⋊Q8—1581no—
615C22⋊Q8—1581no—
616C22⋊Q8—1581no—
617C22⋊Q8—1581no—
618#121—21no—
619#121—21no—
620#121—21no—
621#121—791no—
622#121—791no—
623#121—791no—
624#121—791no—
625#121—1581no—
626#121—1581no—
627#121—1581no—
628#121—1581no—
629#121—1581no—
630#121—1581no—
631#121—1581no—
632#121—1581no—
633#121—1581no—
634#121—1581no—
635#121—1581no—
636#121—1581no—
637#121—1581no—
638#121—1581no—
639#121C22×D7911yescharacteristic
640#121C22×D7911yescharacteristic
641#120—1581no—
642#120—1581no—
643#120—1581no—
644C4×Q8—1581no—
645C4×D4—1581no—
646C4×D4—1581no—
647C4×D4—1581no—
648C4×D4—1581no—
649C4×D4—1581no—
650C4×D4—1581no—
651C4×D4—1581no—
652#117—791no—
653C2×C4⋊C4—791no—
654C2×C4⋊C4—791no—
655C2×C4⋊C4—791no—
656C2×C4⋊C4—791no—
657C2×C4⋊C4—1581no—
658C2×C4⋊C4—1581no—
659C2×C4⋊C4—1581no—
660C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—791no—
664C2×C22⋊C4—791no—
665C2×C22⋊C4—1581no—
666C2×C22⋊C4—1581no—
667C2×C22⋊C4—1581no—
668C2×C22⋊C4—1581no—
669C2×C22⋊C4—1581no—
670C2×C22⋊C4—1581no—
671C2×C22⋊C4—1581no—
672#107—1581no—
673#107—1581no—
674#107—1581no—
675#106—1581no—
676#103—1581no—
677#102—21no—
678#102—21no—
679#102—1581no—
680#102—1581no—
681#102—1581no—
682#102—1581no—
683#102—1581no—
684C22⋊C8—791no—
685C22⋊C8—791no—
686C22⋊C8—1581no—
687C22⋊C8—1581no—
688C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
689C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
690#95—791no—
691#95—1581no—
692#95—1581no—
693#95—1581no—
694#95C22×D7911yescharacteristic
695C24—21no—
696C24—791no—
697C24—1581no—
698#41—81no—
699#41—81no—
700#41—6321no—
701#41—6322no—
702#41—6321no—
703#41—6321no—
704C2×Q8—21no—
705C2×Q8—791no—
706C2×Q8—6321no—
707C2×Q8—1581no—
708C2×Q8—1581no—
709C2×Q8—1581no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—81no—
717C2×D4—3161no—
718C2×D4—3161no—
719C2×D4—791no—
720C2×D4—6321no—
721C2×D4—6321no—
722C2×D4—6321no—
723C2×D4—6321no—
724C2×D4—6321no—
725C2×D4—1581no—
726C2×D4—1581no—
727C2×D4—1581no—
728C2×D4—1581no—
729C2×D4—1581no—
730C2×D4—1581no—
731C2×D4—1581no—
732C2×D4—1581no—
733C2×D4D4×D7911yescharacteristic
734C2×D4D4×D7911yescharacteristic
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—791no—
739C22×C4—791no—
740C22×C4—791no—
741C22×C4—791no—
742C22×C4—791no—
743C22×C4—791no—
744C22×C4—791no—
745C22×C4—6321no—
746C22×C4—1581no—
747C22×C4—1581no—
748C22×C4—1581no—
749C22×C4—1581no—
750C22×C4—1581no—
751C22×C4—1581no—
752C22×C4—1581no—
753C22×C4—1581no—
754C22×C4D4×D7911yescharacteristic
755C22×C4D4×D7911yescharacteristic
756C22×C4C23×D7911yescharacteristic
757SD16—6321no—
758D8—81no—
759D8—81no—
760D8—6321no—
761M16—6321no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—21no—
764C2×C8—6321no—
765C2×C8—1581no—
766C2×C8—1581no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—791no—
771C4⋊C4—791no—
772C4⋊C4—6321no—
773C4⋊C4—6321no—
774C4⋊C4—1581no—
775C4⋊C4—1581no—
776C4⋊C4—1581no—
777C4⋊C4—1581no—
778C4⋊C4—1581no—
779C4⋊C4—1581no—
780C4⋊C4—1581no—
781C4⋊C4—1581no—
782C4⋊C4—1581no—
783C4⋊C4—1581no—
784C4⋊C4—1581no—
785C4⋊C4—1581no—
786C4⋊C4—1581no—
787C4⋊C4—1581no—
788C4⋊C4—1581no—
789C4⋊C4—1581no—
790C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
791C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—81no—
797C22⋊C4—81no—
798C22⋊C4—3161no—
799C22⋊C4—3161no—
800C22⋊C4—6321no—
801C22⋊C4—6321no—
802C22⋊C4—6321no—
803C22⋊C4—1581no—
804C22⋊C4—1581no—
805C22⋊C4—1581no—
806C22⋊C4—1581no—
807C22⋊C4—1581no—
808C22⋊C4—1581no—
809C22⋊C4—1581no—
810C22⋊C4—1581no—
811C22⋊C4—1581no—
812C22⋊C4—1581no—
813C22⋊C4—1581no—
814C22⋊C4—1581no—
815C22⋊C4—1581no—
816C22⋊C4—1581no—
817C22⋊C4—1581no—
818C22⋊C4—1581no—
819C22⋊C4—1581no—
820C22⋊C4—1581no—
821C22⋊C4—1581no—
822C42—1581no—
823C42—1581no—
824C42—1581no—
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—3161no—
835C23—3161no—
836C23—3162no—
837C23—791no—
838C23—791no—
839C23—6321no—
840C23—6321no—
841C23—1581no—
842C23—1581no—
843C23—1581no—
844C23C2×D4×D7911yescharacteristic
845Q8—81no—
846Q8—3161no—
847Q8—3162no—
848Q8—6321no—
849Q8—6321no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—41no—
857D4—41no—
858D4—41no—
859D4—41no—
860D4—81no—
861D4—81no—
862D4—3161no—
863D4—3162no—
864D4—3161no—
865D4—3161no—
866D4—3162no—
867D4—6321no—
868D4—6321no—
869D4—6321no—
870D4—6321no—
871D4—6321no—
872D4—6322no—
873D4—6322no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—81no—
886C2×C4—81no—
887C2×C4—3161no—
888C2×C4—3161no—
889C2×C4—3161no—
890C2×C4—3161no—
891C2×C4—3162no—
892C2×C4—3161no—
893C2×C4—3161no—
894C2×C4—3161no—
895C2×C4—3161no—
896C2×C4—3161no—
897C2×C4—3161no—
898C2×C4—3161no—
899C2×C4—3161no—
900C2×C4—791no—
901C2×C4—791no—
902C2×C4—6321no—
903C2×C4—6321no—
904C2×C4—6321no—
905C2×C4—6321no—
906C2×C4—6321no—
907C2×C4—1581no—
908C2×C4—1581no—
909C2×C4—1581no—
910C2×C4—1581no—
911C2×C4—1581no—
912C2×C4—1581no—
913C2×C4—1581no—
914C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
915C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
916C8—41no—
917C8—41no—
918C8—3161no—
919C8—3161no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—81no—
931C22—81no—
932C22—81no—
933C22—81no—
934C22—81no—
935C22—3161no—
936C22—3161no—
937C22—3161no—
938C22—6321no—
939C22—6321no—
940C22—1581no—
941C22—1581no—
942C22—1581no—
943C22—1581no—
944C22—1581no—
945C22—1581no—
946C22—12642no—
947C22#120×D7911yescharacteristic
948C22#1909936411yescharacteristic
949C22#1909936711yescharacteristic
950C4—21no—
951C4—21no—
952C4—41no—
953C4—41no—
954C4—41no—
955C4—41no—
956C4—81no—
957C4—3161no—
958C4—3161no—
959C4—3161no—
960C4—3161no—
961C4—3161no—
962C4—6321no—
963C4—6321no—
964C4—1581no—
965C4—1581no—
966C2—21no—
967C2—21no—
968C2—81no—
969C2—81no—
970C2—161no—
971C2—3161no—
972C2—3161no—
973C2—6321no—
974C2#2377266311yescharacteristic
975C2#2377276111yescharacteristic
976C2#2377279511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1598C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1598D79
hypocenterC79#18456
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1598

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777617C2semidirect
2. #23774211C2semidirect
3. #23774149C2semidirect
4. #23771431C2semidirect
5. #23762404C2semidirect
6. #23762403C2semidirect
7. #23762399C2semidirect
8. #23762398C2semidirect
9. #23762333C2semidirect
10. #23762327C2semidirect
11. #23762326C2semidirect
12. #23761953C2semidirect
13. #23761927C2semidirect
14. #23761762C2semidirect
15. C79×#1598C2semidirect
35. #19098894C22semidirect
40. #19098874C22semidirect
45. #19098714C22semidirect
52. #19098495C22semidirect
53. #19098493C22semidirect
56. #19098477C22semidirect
59. #19098301C22semidirect
60. #19098299C22semidirect
63. #19098297C22semidirect
65. #19098289C22semidirect
66. #19098288C22semidirect
67. #19098288C22semidirect
70. #447×C79C22semidirect
71. #394×C79C22semidirect
73. #327×C79C22semidirect
74. #324×C79C22semidirect
498. #1598D79semidirect
504. C79#18456semidirect
540. #447C2×D79semidirect
549. #394C2×D79semidirect
559. #327C2×D79semidirect
563. #324C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237776172
#237742112
#237741492
#237714312
#237624042
#237624032
#237623992
#237623982
#237623332
#237623272
#237623262
#237619532
#237619272
#237617622
C79×#15982
#1845679