Finite Group Databasebeta

← #34263681

Subgroups — #34263681

Order 20224.

996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 978 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777617C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774213C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774150C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23771433C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762401C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762395C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762394C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762336C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762335C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762331C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762330C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761953C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761927C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761762C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1610C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099309—21no—
17#19099308—21no—
18#19099267—21no—
19#19099219—21no—
20#19099212—21no—
21#19099202—21no—
22#19099202—21no—
23#19099201—21no—
24#19099188—21no—
25#19099183—21no—
26#19099160C2211yescharacteristic
27#19099158C2211yescharacteristic
28#19099145—21no—
29#19099140—21no—
30#19099140C2211yescharacteristic
31#19099073C2211yescharacteristic
32C2×#14579139C2211yescharacteristic
33C2×#14579136C2211yescharacteristic
34#121×D79C2211yescharacteristic
35#19098893C2211yescharacteristic, complemented
36#19098890—21no—
37#19098878—21no—
38#19098876C2211yescharacteristic
39#19098815—21no—
40#19098810—21no—
41#19098800—21no—
42#19098798—21no—
43#19098716C2211yescharacteristic, complemented
44#19098709—21no—
45#19098699C2211yescharacteristic
46#19098698—21no—
47#19098696C2211yescharacteristic
48#19098696C2211yescharacteristic, complemented
49#19098525C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D79C2211yescharacteristic
51#19098498—21no—
52#19098494C2211yescharacteristic, complemented
53#19098481—21no—
54#19098481C2211yescharacteristic, complemented
55#19098480—21no—
56#19098480C2211yescharacteristic, complemented
57#19098476—21no—
58#19098425C2211yescharacteristic
59#19098301C2211yescharacteristic, complemented
60#19098299C2211yescharacteristic, complemented
61#19098298C2211yescharacteristic
62#19098297C2211yescharacteristic
63#19098297C2211yescharacteristic, complemented
64#19098296C2211yescharacteristic
65#19098289C2211yescharacteristic, complemented
66#19098288C2211yescharacteristic, complemented
67#19098288C2211yescharacteristic, complemented
68#537×C79C2211yescharacteristic
69#480×C79C2211yescharacteristic
70#480×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#398×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#327×C79C2211yescharacteristic
73#327×C79C2211yescharacteristic, complemented
74#324×C79C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11929623—21no—
76C2×#11929623—21no—
77C2×#11929623D411yescharacteristic
78C22×Dic158D411yescharacteristic
79C22×D316—21no—
80C22×D316C2311yescharacteristic
81C2×D4×D79—21no—
82C2×D4×D79D411yescharacteristic
83C22×C4×D79C2311yescharacteristic
84C2×#11929613—21no—
85C2×D632—21no—
86C2×#11929609—21no—
87C2×#11929609—21no—
88C2×#11929607—21no—
89C2×C8×D79—21no—
90#14579159—21no—
91#14579156—21no—
92#14579154—21no—
93#14579151—21no—
94#14579151—21no—
95#14579150—21no—
96#14579148—21no—
97#14579147—21no—
98#14579147—21no—
99#14579147—21no—
100#14579146—21no—
101#14579146—21no—
102#14579144—21no—
103#14579144—21no—
104#14579144—21no—
105#14579143—21no—
106#14579142—21no—
107#14579142—21no—
108#14579142—21no—
109#14579141—21no—
110#14579141D411yescharacteristic
111#14579140—21no—
112#14579140C2311yescharacteristic
113#14579139—21no—
114#14579139—21no—
115#14579139—21no—
116#14579139—21no—
117#14579139—21no—
118#14579139—21no—
119#14579139—21no—
120#14579138—21no—
121#14579138—21no—
122#14579138—21no—
123#14579138—21no—
124#14579137—21no—
125#14579137—21no—
126#14579136—21no—
127#14579136—21no—
128#14579136—21no—
129#14579136—21no—
130#14579136D411yescharacteristic
131#14579135—21no—
132#14579135C2311yescharacteristic
133#14579134—21no—
134#14579134—21no—
135#14579134—21no—
136#14579133—21no—
137#14579133—21no—
138#14579133—21no—
139#14579133—21no—
140#14579133—21no—
141#14579133—21no—
142#14579132D411yescharacteristic
143#14579132D411yescharacteristic
144#14579129—21no—
145#14579129—21no—
146#14579129—21no—
147#14579126—21no—
148D4×Dic79—21no—
149D4×Dic79—21no—
150C4×C22⋊D79—21no—
151C4×C22⋊D79—21no—
152C4×C22⋊D79—21no—
153(C22⋊D79)⋊C4—21no—
154(C22⋊D79)⋊C4—21no—
155#14579119D411yescharacteristic
156C2×Dic79⋊C4—21no—
157C2×Dic79⋊C4—21no—
158C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
159C2×Dic79⋊C4C2311yescharacteristic
160C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
161C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
169C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
170C22⋊C4×D79—21no—
171C22⋊C4×D79—21no—
172#14579094—21no—
173#14579092—21no—
174#14579084—21no—
175#14579083—21no—
176#14579083—21no—
177#14579081—21no—
178#14579081—21no—
179#14579081—21no—
180C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
182(C2×D79)⋊C8—21no—
183(C2×D79)⋊C8—21no—
184C79⋊#95—21no—
185C79⋊#95—21no—
186C79⋊#95C2311yescharacteristic
187C2×#41×C79—21no—
188C22⋊Q8×C79—21no—
189C22⋊Q8×C79—21no—
190#121×C79—21no—
191#121×C79—21no—
192#121×C79—21no—
193#121×C79C2311yescharacteristic
194#121×C79C2311yescharacteristic
195C2×C4⋊C4×C79—21no—
196C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
198#107×C79—21no—
199#107×C79—21no—
200#102×C79—21no—
201#102×C79—21no—
202C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
204#95×C79—21no—
205#95×C79C2311yescharacteristic
206C23×D79—21no—
207C23×D79—21no—
208C23×D79C2×D411yescharacteristic
209#11929623—81no—
210#11929623—81no—
211#11929623—82no—
212#11929623—81no—
213C2×Dic158—21no—
214C2×Dic158—21no—
215C2×Dic158—21no—
216C2×Dic158—81no—
217C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
218C2×D316—21no—
219C2×D316—21no—
220C2×D316—21no—
221C2×D316—41no—
222C2×D316—41no—
223C2×D316—81no—
224C2×D316—81no—
225C2×D316—81no—
226C2×D316C2×D411yescharacteristic
227C2×C22⋊D79—21no—
228C2×C22⋊D79—21no—
229C2×C22⋊D79—21no—
230C2×C22⋊D79—21no—
231C2×C22⋊D79—21no—
232C2×C22⋊D79—21no—
233C2×C22⋊D79—21no—
234D4×D79—81no—
235D4×D79—81no—
236D4×D79—81no—
237C22×Dic79—21no—
238C22×Dic79—21no—
239C22×Dic79—21no—
240C22×Dic79—21no—
241C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D79—21no—
245C2×C4×D79—21no—
246C2×C4×D79—21no—
247C2×C4×D79—81no—
248C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
252#11929613—81no—
253D632—81no—
254#11929609—81no—
255#11929609—81no—
256#11929607—81no—
257C2×C79⋊C8—21no—
258C2×C79⋊C8—21no—
259C8×D79—81no—
260C4⋊Dic79—21no—
261C4⋊Dic79—21no—
262C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
263C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
264Dic79⋊C4—21no—
265Dic79⋊C4—21no—
266Dic79⋊C4—21no—
267Dic79⋊C4—21no—
268Dic79⋊C4—21no—
269Dic79⋊C4—21no—
270Dic79⋊C4—21no—
271Dic79⋊C4—21no—
272Dic79⋊C4—21no—
273Dic79⋊C4—21no—
274Dic79⋊C4—21no—
275Dic79⋊C4—21no—
276Dic79⋊C4—81no—
277C22⋊Dic79—21no—
278C22⋊Dic79—21no—
279C22⋊Dic79—21no—
280C22⋊Dic79—21no—
281C22⋊Dic79—21no—
282C22⋊Dic79—21no—
283C22⋊Dic79—21no—
284(C2×D79)⋊C4—21no—
285(C2×D79)⋊C4—21no—
286(C2×D79)⋊C4—21no—
287(C2×D79)⋊C4—21no—
288(C2×D79)⋊C4—21no—
289(C2×D79)⋊C4—21no—
290(C2×D79)⋊C4—21no—
291(C2×D79)⋊C4—21no—
292(C2×D79)⋊C4—21no—
293(C2×D79)⋊C4—21no—
294(C2×D79)⋊C4—21no—
295(C2×D79)⋊C4—21no—
296(C2×D79)⋊C4—41no—
297(C2×D79)⋊C4—41no—
298(C2×D79)⋊C4—81no—
299(C2×D79)⋊C4—81no—
300(C2×D79)⋊C4—81no—
301(C2×D79)⋊C4—81no—
302(C2×D79)⋊C4—81no—
303C4×Dic79—21no—
304C4×Dic79—21no—
305C4×Dic79—21no—
306#41×C79—81no—
307#41×C79—81no—
308C2×Q8×C79—21no—
309C2×D4×C79—21no—
310C2×D4×C79—21no—
311C2×D4×C79—21no—
312C2×D4×C79—21no—
313C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
314C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C79—21no—
316C22×C4×C79—21no—
317C22×C4×C79—21no—
318C22×C4×C79—21no—
319C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
320C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
321C22×C4×C79C2411yescharacteristic
322C2×C8×C79—21no—
323C2×C8×C79—21no—
324C4⋊C4×C79—21no—
325C4⋊C4×C79—21no—
326C4⋊C4×C79—21no—
327C4⋊C4×C79—21no—
328C4⋊C4×C79—21no—
329C4⋊C4×C79—81no—
330C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
331C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
332C22⋊C4×C79—21no—
333C22⋊C4×C79—21no—
334C22⋊C4×C79—21no—
335C22⋊C4×C79—21no—
336C23×C79—21no—
337C23×C79—21no—
338C23×C79C22×D411yescharacteristic
339C22×D79—21no—
340C22×D79—21no—
341C22×D79—21no—
342C22×D79—41no—
343C22×D79—41no—
344C22×D79—42no—
345C22×D79—41no—
346C22×D79—41no—
347C22×D79—41no—
348C22×D79—41no—
349C22×D79—41no—
350C22×D79—41no—
351C22×D79—41no—
352C22×D79—81no—
353C22×D79—81no—
354C22×D79#12011yescharacteristic
355C22×D79#12011yescharacteristic
356Q8×C79—81no—
357D4×C79—41no—
358D4×C79—41no—
359D4×C79—41no—
360D4×C79—41no—
361D4×C79—41no—
362D4×C79—41no—
363D4×C79—81no—
364D4×C79—81no—
365C2×C4×C79—21no—
366C2×C4×C79—21no—
367C2×C4×C79—21no—
368C2×C4×C79—21no—
369C2×C4×C79—21no—
370C2×C4×C79—21no—
371C2×C4×C79—41no—
372C2×C4×C79—41no—
373C2×C4×C79—41no—
374C2×C4×C79—41no—
375C2×C4×C79—41no—
376C2×C4×C79—41no—
377C2×C4×C79—41no—
378C2×C4×C79—41no—
379C2×C4×C79—81no—
380C2×C4×C79—81no—
381C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
383C22⋊D79—42no—
384C22⋊D79—42no—
385C22⋊D79—41no—
386C22⋊D79—41no—
387C22⋊D79—81no—
388C22⋊D79—81no—
389C22⋊D79—81no—
390C22⋊D79—81no—
391C2×Dic79—21no—
392C2×Dic79—21no—
393C2×Dic79—21no—
394C2×Dic79—21no—
395C2×Dic79—21no—
396C2×Dic79—21no—
397C2×Dic79—21no—
398C2×Dic79—41no—
399C2×Dic79—42no—
400C2×Dic79—41no—
401C2×Dic79—41no—
402C2×Dic79—41no—
403C2×Dic79—41no—
404C2×Dic79—81no—
405C2×Dic79—81no—
406C2×Dic79#12011yescharacteristic
407C2×Dic79#12011yescharacteristic
408D316—41no—
409D316—41no—
410D316—41no—
411D316—41no—
412D316—41no—
413D316—81no—
414D316—82no—
415D316—82no—
416C4×D79—41no—
417C4×D79—41no—
418C4×D79—41no—
419C4×D79—41no—
420C4×D79—81no—
421C4×D79—81no—
422C4×D79—81no—
423Dic158—42no—
424Dic158—41no—
425Dic158—81no—
426Dic158—81no—
427C8×C79—41no—
428C8×C79—41no—
429C79⋊C8—41no—
430C79⋊C8—41no—
431C22×C79—21no—
432C22×C79—21no—
433C22×C79—41no—
434C22×C79—41no—
435C22×C79—41no—
436C22×C79—41no—
437C22×C79—41no—
438C22×C79—41no—
439C22×C79C2×#12011yescharacteristic
440C22×C79#57611yescharacteristic
441C22×C79#57611yescharacteristic
442C2×D79—21no—
443C2×D79—21no—
444C2×D79—21no—
445C2×D79—21no—
446C2×D79—21no—
447C2×D79—21no—
448C2×D79—41no—
449C2×D79—41no—
450C2×D79—41no—
451C2×D79—81no—
452C2×D79—81no—
453C2×D79—81no—
454C2×D79—81no—
455C2×D79—81no—
456C2×D79—81no—
457C2×D79—81no—
458C2×D79—81no—
459C2×D79—81no—
460C2×D79—162no—
461C4×C79—21no—
462C4×C79—21no—
463C4×C79—41no—
464C4×C79—41no—
465C4×C79—41no—
466C4×C79—41no—
467C4×C79—81no—
468C4×C79—81no—
469Dic79—21no—
470Dic79—21no—
471Dic79—41no—
472Dic79—41no—
473Dic79—41no—
474Dic79—41no—
475Dic79—41no—
476Dic79—81no—
477#18456—791nomaximal, Sylow
478C2×C79—21no—
479C2×C79—21no—
480C2×C79—81no—
481C2×C79—81no—
482C2×C79#300811yescharacteristic
483C2×C79#302011yescharacteristic
484C2×C79#302611yescharacteristic
485D79—41no—
486D79—41no—
487D79—81no—
488D79—161no—
489#3536—791no—
490#3194—791no—
491#3186—791no—
492#2816—791no—
493#1610—791no—
494#1610D7911yescharacteristic, complemented
495#1609—791no—
496#1609—791no—
497#1598—791no—
498#1598—791no—
499#1597—791no—
500#1597—791no—
501#1516—791no—
502#1510—791no—
503#1472—791no—
504C79#1845611yescharacteristic, complemented, Sylow
505#562—1581no—
506#562—1581no—
507#554—1581no—
508#548—1581no—
509#547—1581no—
510#546—1581no—
511#546—1581no—
512#546—1581no—
513#543—1581no—
514#542—1581no—
515#539—791no—
516#539—791no—
517#538—1581no—
518#537—791no—
519#537—1581no—
520#537C2×D7911yescharacteristic
521#525—791no—
522C2×C22⋊Q8—791no—
523C2×#121—791no—
524C2×#121—791no—
525#483—791no—
526#482—1581no—
527#480—791no—
528#480—1581no—
529#480C2×D7911yescharacteristic
530#480C2×D7911yescharacteristic, complemented
531#469—1581no—
532#468—1581no—
533#466—1581no—
534#466—1581no—
535#450—791no—
536#449—1581no—
537#447—791no—
538#447—791no—
539#447—791no—
540#447—1581no—
541#407—791no—
542C2×C22⋊C8—791no—
543#399—1581no—
544#398—791no—
545#398C2×D7911yescharacteristic, complemented
546#394—791no—
547#394—791no—
548#394—1581no—
549#394—1581no—
550#393—1581no—
551#381—791no—
552#328—791no—
553#328—791no—
554#327—791no—
555#327—791no—
556#327—791no—
557#327—791no—
558#327C2×D7911yescharacteristic
559#327C2×D7911yescharacteristic, complemented
560#324—791no—
561#324—791no—
562#324—791no—
563#324C2×D7911yescharacteristic, complemented
564C2×#41—21no—
565C2×#41—791no—
566C2×#41—1581no—
567C2×#41—1581no—
568C22×Q8—791no—
569C22×D4—791no—
570C22×D4—791no—
571C22×D4—1581no—
572C22×D4—1581no—
573C23×C4—791no—
574C2×SD16—1581no—
575C2×D8—1581no—
576C2×D8—1581no—
577C2×D8—1581no—
578C2×M16—1581no—
579C22×C8—1581no—
580C4⋊Q8—1581no—
581#126—1581no—
582#126—1581no—
583#125—1581no—
584#125—1581no—
585#124—1581no—
586#124—1581no—
587#124—1581no—
588#124—1581no—
589#124—1581no—
590#123—1581no—
591#123—1581no—
592#123—1581no—
593#123—1581no—
594#123—1581no—
595#123—1581no—
596#123—1581no—
597#123—1581no—
598#123—1581no—
599C22⋊Q8—21no—
600C22⋊Q8—21no—
601C22⋊Q8—791no—
602C22⋊Q8—791no—
603C22⋊Q8—1581no—
604C22⋊Q8—1581no—
605C22⋊Q8—1581no—
606C22⋊Q8—1581no—
607C22⋊Q8—1581no—
608C22⋊Q8—1581no—
609C22⋊Q8—1581no—
610C22⋊Q8—1581no—
611C22⋊Q8—1581no—
612C22⋊Q8—1581no—
613C22⋊Q8—1581no—
614C22⋊Q8—1581no—
615C22⋊Q8—1581no—
616C22⋊Q8—1581no—
617C22⋊Q8—1581no—
618#121—21no—
619#121—21no—
620#121—21no—
621#121—791no—
622#121—791no—
623#121—791no—
624#121—791no—
625#121—1581no—
626#121—1581no—
627#121—1581no—
628#121—1581no—
629#121—1581no—
630#121—1581no—
631#121—1581no—
632#121—1581no—
633#121—1581no—
634#121—1581no—
635#121—1581no—
636#121—1581no—
637#121—1581no—
638#121—1581no—
639#121C22×D7911yescharacteristic
640#121C22×D7911yescharacteristic
641#120—1581no—
642#120—1581no—
643#120—1581no—
644C4×Q8—1581no—
645C4×D4—1581no—
646C4×D4—1581no—
647C4×D4—1581no—
648C4×D4—1581no—
649C4×D4—1581no—
650C4×D4—1581no—
651C4×D4—1581no—
652#117—791no—
653C2×C4⋊C4—21no—
654C2×C4⋊C4—791no—
655C2×C4⋊C4—791no—
656C2×C4⋊C4—791no—
657C2×C4⋊C4—1581no—
658C2×C4⋊C4—1581no—
659C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
660C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—791no—
662C2×C22⋊C4—791no—
663C2×C22⋊C4—1581no—
664C2×C22⋊C4—1581no—
665C2×C22⋊C4—1581no—
666C2×C22⋊C4—1581no—
667C2×C22⋊C4—1581no—
668C2×C22⋊C4—1581no—
669C2×C22⋊C4—1581no—
670C2×C22⋊C4—1581no—
671C2×C22⋊C4—1581no—
672#107—21no—
673#107—21no—
674#107—1581no—
675#106—1581no—
676#103—1581no—
677#102—21no—
678#102—21no—
679#102—1581no—
680#102—1581no—
681#102—1581no—
682#102—1581no—
683#102—1581no—
684C22⋊C8—791no—
685C22⋊C8—791no—
686C22⋊C8—1581no—
687C22⋊C8—1581no—
688C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
689C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
690#95—21no—
691#95—791no—
692#95—1581no—
693#95—1581no—
694#95C22×D7911yescharacteristic
695C24—791no—
696C24—1581no—
697C24—1581no—
698#41—81no—
699#41—81no—
700#41—6321no—
701#41—6322no—
702#41—6321no—
703#41—6321no—
704C2×Q8—21no—
705C2×Q8—791no—
706C2×Q8—6321no—
707C2×Q8—1581no—
708C2×Q8—1581no—
709C2×Q8—1581no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—3161no—
715C2×D4—3161no—
716C2×D4—791no—
717C2×D4—6321no—
718C2×D4—6321no—
719C2×D4—6321no—
720C2×D4—6321no—
721C2×D4—6321no—
722C2×D4—6321no—
723C2×D4—1581no—
724C2×D4—1581no—
725C2×D4—1581no—
726C2×D4—1581no—
727C2×D4—1581no—
728C2×D4—1581no—
729C2×D4—1581no—
730C2×D4—1581no—
731C2×D4—1581no—
732C2×D4—1581no—
733C2×D4D4×D7911yescharacteristic
734C2×D4D4×D7911yescharacteristic
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—791no—
740C22×C4—791no—
741C22×C4—791no—
742C22×C4—791no—
743C22×C4—791no—
744C22×C4—791no—
745C22×C4—791no—
746C22×C4—6321no—
747C22×C4—1581no—
748C22×C4—1581no—
749C22×C4—1581no—
750C22×C4—1581no—
751C22×C4—1581no—
752C22×C4—1581no—
753C22×C4—1581no—
754C22×C4D4×D7911yescharacteristic
755C22×C4D4×D7911yescharacteristic
756C22×C4C23×D7911yescharacteristic
757SD16—6321no—
758D8—6321no—
759D8—6321no—
760D8—6321no—
761M16—6321no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—21no—
764C2×C8—6321no—
765C2×C8—1581no—
766C2×C8—1581no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—81no—
773C4⋊C4—791no—
774C4⋊C4—791no—
775C4⋊C4—6321no—
776C4⋊C4—1581no—
777C4⋊C4—1581no—
778C4⋊C4—1581no—
779C4⋊C4—1581no—
780C4⋊C4—1581no—
781C4⋊C4—1581no—
782C4⋊C4—1581no—
783C4⋊C4—1581no—
784C4⋊C4—1581no—
785C4⋊C4—1581no—
786C4⋊C4—1581no—
787C4⋊C4—1581no—
788C4⋊C4—1581no—
789C4⋊C4—1581no—
790C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
791C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—3161no—
797C22⋊C4—3161no—
798C22⋊C4—6321no—
799C22⋊C4—6321no—
800C22⋊C4—6321no—
801C22⋊C4—6321no—
802C22⋊C4—6321no—
803C22⋊C4—1581no—
804C22⋊C4—1581no—
805C22⋊C4—1581no—
806C22⋊C4—1581no—
807C22⋊C4—1581no—
808C22⋊C4—1581no—
809C22⋊C4—1581no—
810C22⋊C4—1581no—
811C22⋊C4—1581no—
812C22⋊C4—1581no—
813C22⋊C4—1581no—
814C22⋊C4—1581no—
815C22⋊C4—1581no—
816C22⋊C4—1581no—
817C22⋊C4—1581no—
818C22⋊C4—1581no—
819C22⋊C4—1581no—
820C22⋊C4—1581no—
821C22⋊C4—1581no—
822C42—1581no—
823C42—1581no—
824C42—1581no—
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—3161no—
828C23—3161no—
829C23—3161no—
830C23—3161no—
831C23—3161no—
832C23—3161no—
833C23—3162no—
834C23—3161no—
835C23—3161no—
836C23—3161no—
837C23—791no—
838C23—791no—
839C23—6321no—
840C23—6321no—
841C23—1581no—
842C23—1581no—
843C23—1581no—
844C23C2×D4×D7911yescharacteristic
845Q8—81no—
846Q8—3161no—
847Q8—3162no—
848Q8—6321no—
849Q8—6321no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—81no—
857D4—81no—
858D4—3161no—
859D4—3161no—
860D4—3161no—
861D4—3161no—
862D4—3161no—
863D4—3162no—
864D4—3161no—
865D4—3161no—
866D4—3162no—
867D4—6321no—
868D4—6322no—
869D4—6322no—
870D4—6321no—
871D4—6321no—
872D4—6321no—
873D4—6321no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—81no—
889C2×C4—81no—
890C2×C4—3161no—
891C2×C4—3161no—
892C2×C4—3161no—
893C2×C4—3161no—
894C2×C4—3162no—
895C2×C4—3161no—
896C2×C4—3161no—
897C2×C4—3161no—
898C2×C4—3161no—
899C2×C4—3161no—
900C2×C4—791no—
901C2×C4—791no—
902C2×C4—6321no—
903C2×C4—6321no—
904C2×C4—6321no—
905C2×C4—6321no—
906C2×C4—6321no—
907C2×C4—1581no—
908C2×C4—1581no—
909C2×C4—1581no—
910C2×C4—1581no—
911C2×C4—1581no—
912C2×C4—1581no—
913C2×C4—1581no—
914C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
915C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
916C8—41no—
917C8—41no—
918C8—3161no—
919C8—3161no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—3161no—
929C22—3161no—
930C22—3161no—
931C22—6321no—
932C22—6321no—
933C22—6321no—
934C22—6321no—
935C22—6321no—
936C22—6321no—
937C22—6321no—
938C22—6321no—
939C22—6321no—
940C22—1581no—
941C22—1581no—
942C22—1581no—
943C22—1581no—
944C22—1581no—
945C22—1581no—
946C22—12642no—
947C22#120×D7911yescharacteristic
948C22#1909936411yescharacteristic
949C22#1909936711yescharacteristic
950C4—21no—
951C4—21no—
952C4—41no—
953C4—41no—
954C4—41no—
955C4—41no—
956C4—81no—
957C4—81no—
958C4—3161no—
959C4—3161no—
960C4—3161no—
961C4—3161no—
962C4—3161no—
963C4—6321no—
964C4—1581no—
965C4—1581no—
966C2—21no—
967C2—21no—
968C2—81no—
969C2—81no—
970C2—3161no—
971C2—3161no—
972C2—6321no—
973C2—12641no—
974C2#2377266311yescharacteristic
975C2#2377276511yescharacteristic
976C2#2377279811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1610C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1610D79
hypocenterC79#18456
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1610

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777617C2semidirect
2. #23774213C2semidirect
3. #23774150C2semidirect
4. #23771433C2semidirect
5. #23762401C2semidirect
6. #23762395C2semidirect
7. #23762394C2semidirect
8. #23762336C2semidirect
9. #23762335C2semidirect
10. #23762331C2semidirect
11. #23762330C2semidirect
12. #23761953C2semidirect
13. #23761927C2semidirect
14. #23761762C2semidirect
15. C79×#1610C2semidirect
35. #19098893C22semidirect
43. #19098716C22semidirect
48. #19098696C22semidirect
52. #19098494C22semidirect
54. #19098481C22semidirect
56. #19098480C22semidirect
59. #19098301C22semidirect
60. #19098299C22semidirect
63. #19098297C22semidirect
65. #19098289C22semidirect
66. #19098288C22semidirect
67. #19098288C22semidirect
70. #480×C79C22semidirect
71. #398×C79C22semidirect
73. #327×C79C22semidirect
74. #324×C79C22semidirect
494. #1610D79semidirect
504. C79#18456semidirect
530. #480C2×D79semidirect
545. #398C2×D79semidirect
559. #327C2×D79semidirect
563. #324C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237776172
#237742132
#237741502
#237714332
#237624012
#237623952
#237623942
#237623362
#237623352
#237623312
#237623302
#237619532
#237619272
#237617622
C79×#16102
#1845679