Finite Group Databasebeta

← #34263692

Subgroups — #34263692

Order 20224.

954 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777617C211yesmaximal, characteristic
2#23774229C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774159C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23771436C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762435C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762429C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762428C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762370C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762369C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762365C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762364C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761953C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761927C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761762C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1616C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099309—21no—
17#19099308—21no—
18#19099267—21no—
19#19099219—21no—
20#19099212—21no—
21#19099202—21no—
22#19099202—21no—
23#19099201—21no—
24#19099188—21no—
25#19099183—21no—
26#19099160C2211yescharacteristic
27#19099158C2211yescharacteristic
28#19099145—21no—
29#19099140—21no—
30#19099140C2211yescharacteristic
31#19099073C2211yescharacteristic
32C2×#14579141C2211yescharacteristic
33C2×#14579139C2211yescharacteristic
34#121×D79C2211yescharacteristic
35#19098907—21no—
36#19098898C2211yescharacteristic, complemented
37#19098895—21no—
38#19098881C2211yescharacteristic
39#19098822—21no—
40#19098808—21no—
41#19098793—21no—
42#19098791—21no—
43#19098726—21no—
44#19098721C2211yescharacteristic, complemented
45#19098715—21no—
46#19098704C2211yescharacteristic
47#19098701C2211yescharacteristic
48#19098701C2211yescharacteristic, complemented
49#19098525C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D79C2211yescharacteristic
51#19098505—21no—
52#19098501C2211yescharacteristic, complemented
53#19098492—21no—
54#19098490—21no—
55#19098484—21no—
56#19098484C2211yescharacteristic, complemented
57#19098483C2211yescharacteristic, complemented
58#19098425C2211yescharacteristic
59#19098301C2211yescharacteristic, complemented
60#19098299C2211yescharacteristic, complemented
61#19098298C2211yescharacteristic
62#19098297C2211yescharacteristic
63#19098297C2211yescharacteristic, complemented
64#19098296C2211yescharacteristic
65#19098289C2211yescharacteristic, complemented
66#19098288C2211yescharacteristic, complemented
67#19098288C2211yescharacteristic, complemented
68#537×C79C2211yescharacteristic
69#481×C79C2211yescharacteristic
70#481×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#400×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#327×C79C2211yescharacteristic
73#327×C79C2211yescharacteristic, complemented
74#324×C79C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11929623—21no—
76C2×#11929623—21no—
77C2×#11929623D411yescharacteristic
78C22×Dic158D411yescharacteristic
79C22×Dic158C2311yescharacteristic
80C2×D4×D79—21no—
81C2×D4×D79D411yescharacteristic
82C22×C4×D79C2311yescharacteristic
83C2×Dic316—21no—
84C2×#11929613—21no—
85C2×#11929612—21no—
86C2×#11929612—21no—
87C2×#11929607—21no—
88C2×C8×D79—21no—
89#14579159—21no—
90#14579156—21no—
91#14579154—21no—
92#14579151—21no—
93#14579151—21no—
94#14579150—21no—
95#14579148—21no—
96#14579147—21no—
97#14579147—21no—
98#14579147—21no—
99#14579146—21no—
100#14579146—21no—
101#14579144—21no—
102#14579144—21no—
103#14579144—21no—
104#14579143—21no—
105#14579142—21no—
106#14579142—21no—
107#14579142—21no—
108#14579141—21no—
109#14579141—21no—
110#14579141—21no—
111#14579141—21no—
112#14579141—21no—
113#14579141D411yescharacteristic
114#14579140—21no—
115#14579140C2311yescharacteristic
116#14579139—21no—
117#14579139—21no—
118#14579139—21no—
119#14579139—21no—
120#14579139—21no—
121#14579139—21no—
122#14579139—21no—
123#14579138—21no—
124#14579138—21no—
125#14579138—21no—
126#14579138—21no—
127#14579137—21no—
128#14579137—21no—
129#14579136D411yescharacteristic
130#14579135—21no—
131#14579135C2311yescharacteristic
132#14579134—21no—
133#14579134—21no—
134#14579134—21no—
135#14579133—21no—
136#14579133—21no—
137#14579133—21no—
138#14579133—21no—
139#14579133—21no—
140#14579133—21no—
141#14579132D411yescharacteristic
142#14579132D411yescharacteristic
143#14579129—21no—
144#14579129—21no—
145#14579129—21no—
146#14579126—21no—
147D4×Dic79—21no—
148D4×Dic79—21no—
149C4×C22⋊D79—21no—
150C4×C22⋊D79—21no—
151C4×C22⋊D79—21no—
152(C22⋊D79)⋊C4—21no—
153(C22⋊D79)⋊C4—21no—
154#14579119D411yescharacteristic
155C2×C4⋊Dic79—21no—
156C2×C4⋊Dic79—21no—
157C2×Dic79⋊C4—21no—
158C2×Dic79⋊C4—21no—
159C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
160C2×Dic79⋊C4C2311yescharacteristic
161C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
162C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
166C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
167C22⋊C4×D79—21no—
168C22⋊C4×D79—21no—
169#14579094—21no—
170#14579092—21no—
171#14579086—21no—
172#14579086—21no—
173#14579084—21no—
174#14579084—21no—
175#14579084—21no—
176#14579081—21no—
177C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
178C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
179(C2×D79)⋊C8—21no—
180(C2×D79)⋊C8—21no—
181C79⋊#95—21no—
182C79⋊#95—21no—
183C79⋊#95—21no—
184C79⋊#95—21no—
185C79⋊#95—21no—
186C79⋊#95C2311yescharacteristic
187C2×#41×C79—21no—
188C22⋊Q8×C79—21no—
189C22⋊Q8×C79—21no—
190#121×C79—21no—
191#121×C79—21no—
192#121×C79—21no—
193#121×C79C2311yescharacteristic
194#121×C79C2311yescharacteristic
195C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
197#106×C79—21no—
198#106×C79—21no—
199#102×C79—21no—
200#102×C79—21no—
201C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
203#95×C79—21no—
204#95×C79—21no—
205#95×C79C2311yescharacteristic
206C23×D79—21no—
207C23×D79C2×D411yescharacteristic
208#11929623—81no—
209#11929623—81no—
210#11929623—82no—
211#11929623—81no—
212C2×Dic158—21no—
213C2×Dic158—21no—
214C2×Dic158—21no—
215C2×Dic158—21no—
216C2×Dic158—21no—
217C2×Dic158—81no—
218C2×Dic158—81no—
219C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
220C2×D316—21no—
221C2×D316C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D79—21no—
223C2×C22⋊D79—21no—
224C2×C22⋊D79—21no—
225C2×C22⋊D79—21no—
226C2×C22⋊D79—21no—
227C2×C22⋊D79—21no—
228C2×C22⋊D79—21no—
229D4×D79—81no—
230D4×D79—81no—
231D4×D79—81no—
232C22×Dic79—21no—
233C22×Dic79—21no—
234C22×Dic79—21no—
235C22×Dic79—21no—
236C22×Dic79—21no—
237C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D79—21no—
241C2×C4×D79—21no—
242C2×C4×D79—21no—
243C2×C4×D79—81no—
244C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
248Dic316—81no—
249#11929613—81no—
250#11929612—81no—
251#11929612—81no—
252#11929607—81no—
253C2×C79⋊C8—21no—
254C2×C79⋊C8—21no—
255C8×D79—81no—
256C4⋊Dic79—21no—
257C4⋊Dic79—21no—
258C4⋊Dic79—41no—
259C4⋊Dic79—41no—
260C4⋊Dic79—81no—
261C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
262C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
263Dic79⋊C4—21no—
264Dic79⋊C4—21no—
265Dic79⋊C4—21no—
266Dic79⋊C4—21no—
267Dic79⋊C4—21no—
268Dic79⋊C4—21no—
269Dic79⋊C4—21no—
270Dic79⋊C4—21no—
271Dic79⋊C4—21no—
272Dic79⋊C4—21no—
273Dic79⋊C4—21no—
274Dic79⋊C4—21no—
275Dic79⋊C4—81no—
276C22⋊Dic79—21no—
277C22⋊Dic79—21no—
278C22⋊Dic79—21no—
279C22⋊Dic79—21no—
280C22⋊Dic79—21no—
281C22⋊Dic79—21no—
282C22⋊Dic79—21no—
283(C2×D79)⋊C4—21no—
284(C2×D79)⋊C4—21no—
285(C2×D79)⋊C4—21no—
286(C2×D79)⋊C4—21no—
287(C2×D79)⋊C4—21no—
288(C2×D79)⋊C4—21no—
289(C2×D79)⋊C4—21no—
290(C2×D79)⋊C4—21no—
291(C2×D79)⋊C4—21no—
292(C2×D79)⋊C4—21no—
293(C2×D79)⋊C4—21no—
294(C2×D79)⋊C4—21no—
295(C2×D79)⋊C4—41no—
296(C2×D79)⋊C4—41no—
297(C2×D79)⋊C4—81no—
298C4×Dic79—21no—
299C4×Dic79—21no—
300C4×Dic79—21no—
301#41×C79—81no—
302#41×C79—81no—
303C2×Q8×C79—21no—
304C2×D4×C79—21no—
305C2×D4×C79—21no—
306C2×D4×C79—21no—
307C2×D4×C79—21no—
308C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
309C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C79—21no—
311C22×C4×C79—21no—
312C22×C4×C79—21no—
313C22×C4×C79—21no—
314C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C79C2411yescharacteristic
317C2×C8×C79—21no—
318C2×C8×C79—21no—
319C4⋊C4×C79—21no—
320C4⋊C4×C79—21no—
321C4⋊C4×C79—21no—
322C4⋊C4×C79—21no—
323C4⋊C4×C79—21no—
324C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
325C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
326C22⋊C4×C79—21no—
327C22⋊C4×C79—21no—
328C22⋊C4×C79—21no—
329C22⋊C4×C79—21no—
330C23×C79—21no—
331C23×C79—21no—
332C23×C79C22×D411yescharacteristic
333C22×D79—21no—
334C22×D79—21no—
335C22×D79—21no—
336C22×D79—41no—
337C22×D79—41no—
338C22×D79—42no—
339C22×D79—81no—
340C22×D79—81no—
341C22×D79#12011yescharacteristic
342C22×D79#12011yescharacteristic
343Q8×C79—81no—
344D4×C79—41no—
345D4×C79—41no—
346D4×C79—41no—
347D4×C79—41no—
348D4×C79—41no—
349D4×C79—41no—
350D4×C79—81no—
351D4×C79—81no—
352C2×C4×C79—21no—
353C2×C4×C79—21no—
354C2×C4×C79—21no—
355C2×C4×C79—21no—
356C2×C4×C79—21no—
357C2×C4×C79—21no—
358C2×C4×C79—41no—
359C2×C4×C79—41no—
360C2×C4×C79—41no—
361C2×C4×C79—41no—
362C2×C4×C79—42no—
363C2×C4×C79—41no—
364C2×C4×C79—41no—
365C2×C4×C79—81no—
366C2×C4×C79—81no—
367C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
369C22⋊D79—42no—
370C22⋊D79—42no—
371C22⋊D79—41no—
372C22⋊D79—41no—
373C22⋊D79—81no—
374C22⋊D79—81no—
375C22⋊D79—81no—
376C22⋊D79—81no—
377C2×Dic79—21no—
378C2×Dic79—21no—
379C2×Dic79—21no—
380C2×Dic79—21no—
381C2×Dic79—21no—
382C2×Dic79—21no—
383C2×Dic79—21no—
384C2×Dic79—41no—
385C2×Dic79—42no—
386C2×Dic79—41no—
387C2×Dic79—41no—
388C2×Dic79—41no—
389C2×Dic79—41no—
390C2×Dic79—41no—
391C2×Dic79—41no—
392C2×Dic79—41no—
393C2×Dic79—81no—
394C2×Dic79—81no—
395C2×Dic79#12011yescharacteristic
396C2×Dic79#12011yescharacteristic
397D316—41no—
398D316—81no—
399C4×D79—41no—
400C4×D79—41no—
401C4×D79—41no—
402C4×D79—41no—
403C4×D79—81no—
404C4×D79—81no—
405C4×D79—81no—
406Dic158—42no—
407Dic158—41no—
408Dic158—41no—
409Dic158—41no—
410Dic158—41no—
411Dic158—41no—
412Dic158—81no—
413Dic158—81no—
414C8×C79—41no—
415C8×C79—41no—
416C79⋊C8—41no—
417C79⋊C8—41no—
418C22×C79—21no—
419C22×C79—21no—
420C22×C79—41no—
421C22×C79—41no—
422C22×C79—41no—
423C22×C79—41no—
424C22×C79—41no—
425C22×C79—41no—
426C22×C79C2×#12011yescharacteristic
427C22×C79#57711yescharacteristic
428C22×C79#57711yescharacteristic
429C2×D79—21no—
430C2×D79—21no—
431C2×D79—21no—
432C2×D79—21no—
433C2×D79—21no—
434C2×D79—21no—
435C2×D79—41no—
436C2×D79—41no—
437C2×D79—41no—
438C2×D79—81no—
439C2×D79—81no—
440C2×D79—162no—
441C4×C79—21no—
442C4×C79—21no—
443C4×C79—41no—
444C4×C79—41no—
445C4×C79—41no—
446C4×C79—41no—
447C4×C79—81no—
448C4×C79—81no—
449Dic79—21no—
450Dic79—21no—
451Dic79—41no—
452Dic79—41no—
453Dic79—41no—
454Dic79—41no—
455Dic79—41no—
456Dic79—81no—
457Dic79—81no—
458#18457—791nomaximal, Sylow
459C2×C79—21no—
460C2×C79—21no—
461C2×C79—81no—
462C2×C79—81no—
463C2×C79#300911yescharacteristic
464C2×C79#302011yescharacteristic
465C2×C79#302611yescharacteristic
466D79—41no—
467D79—41no—
468D79—81no—
469#3536—791no—
470#3196—791no—
471#3187—791no—
472#2817—791no—
473#1616—791no—
474#1616D7911yescharacteristic, complemented
475#1615—791no—
476#1615—791no—
477#1604—791no—
478#1604—791no—
479#1603—791no—
480#1603—791no—
481#1516—791no—
482#1510—791no—
483#1472—791no—
484C79#1845711yescharacteristic, complemented, Sylow
485#562—1581no—
486#562—1581no—
487#554—1581no—
488#548—1581no—
489#547—1581no—
490#546—1581no—
491#546—1581no—
492#546—1581no—
493#543—1581no—
494#542—1581no—
495#539—791no—
496#539—791no—
497#538—1581no—
498#537—791no—
499#537—1581no—
500#537C2×D7911yescharacteristic
501#525—791no—
502C2×C22⋊Q8—791no—
503C2×C22⋊Q8—791no—
504C2×#121—791no—
505#485—1581no—
506#484—791no—
507#483—1581no—
508#481—791no—
509#481C2×D7911yescharacteristic
510#481C2×D7911yescharacteristic, complemented
511#470—1581no—
512#468—1581no—
513#465—1581no—
514#465—1581no—
515#452—1581no—
516#451—791no—
517#450—1581no—
518#448—791no—
519#448—791no—
520#448—791no—
521#407—791no—
522C2×C22⋊C8—791no—
523#400—791no—
524#400—1581no—
525#400C2×D7911yescharacteristic, complemented
526#397—1581no—
527#397—1581no—
528#395—791no—
529#395—791no—
530#395—1581no—
531#381—791no—
532#328—791no—
533#328—791no—
534#327—791no—
535#327—791no—
536#327—791no—
537#327—791no—
538#327C2×D7911yescharacteristic
539#327C2×D7911yescharacteristic, complemented
540#324—791no—
541#324—791no—
542#324—791no—
543#324C2×D7911yescharacteristic, complemented
544C2×#41—21no—
545C2×#41—791no—
546C2×#41—1581no—
547C2×#41—1581no—
548C22×Q8—791no—
549C22×Q8—791no—
550C22×D4—791no—
551C22×D4—1581no—
552C23×C4—791no—
553C2×Q16—1581no—
554C2×SD16—1581no—
555C2×SD16—1581no—
556C2×SD16—1581no—
557C2×M16—1581no—
558C22×C8—1581no—
559C4⋊Q8—1581no—
560#126—1581no—
561#126—1581no—
562#125—1581no—
563#125—1581no—
564#124—1581no—
565#124—1581no—
566#124—1581no—
567#124—1581no—
568#124—1581no—
569#123—1581no—
570#123—1581no—
571#123—1581no—
572#123—1581no—
573#123—1581no—
574#123—1581no—
575#123—1581no—
576#123—1581no—
577#123—1581no—
578C22⋊Q8—21no—
579C22⋊Q8—21no—
580C22⋊Q8—791no—
581C22⋊Q8—791no—
582C22⋊Q8—1581no—
583C22⋊Q8—1581no—
584C22⋊Q8—1581no—
585C22⋊Q8—1581no—
586C22⋊Q8—1581no—
587C22⋊Q8—1581no—
588C22⋊Q8—1581no—
589C22⋊Q8—1581no—
590C22⋊Q8—1581no—
591C22⋊Q8—1581no—
592C22⋊Q8—1581no—
593C22⋊Q8—1581no—
594C22⋊Q8—1581no—
595C22⋊Q8—1581no—
596C22⋊Q8—1581no—
597C22⋊Q8—1581no—
598C22⋊Q8—1581no—
599C22⋊Q8—1581no—
600C22⋊Q8—1581no—
601#121—21no—
602#121—21no—
603#121—21no—
604#121—791no—
605#121—791no—
606#121—791no—
607#121—791no—
608#121—1581no—
609#121—1581no—
610#121—1581no—
611#121—1581no—
612#121—1581no—
613#121—1581no—
614#121—1581no—
615#121—1581no—
616#121—1581no—
617#121—1581no—
618#121C22×D7911yescharacteristic
619#121C22×D7911yescharacteristic
620#120—1581no—
621#120—1581no—
622#120—1581no—
623C4×Q8—1581no—
624C4×D4—1581no—
625C4×D4—1581no—
626C4×D4—1581no—
627C4×D4—1581no—
628C4×D4—1581no—
629C4×D4—1581no—
630C4×D4—1581no—
631#117—791no—
632C2×C4⋊C4—791no—
633C2×C4⋊C4—791no—
634C2×C4⋊C4—791no—
635C2×C4⋊C4—1581no—
636C2×C4⋊C4—1581no—
637C2×C4⋊C4—1581no—
638C2×C4⋊C4—1581no—
639C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
640C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
641C2×C22⋊C4—791no—
642C2×C22⋊C4—791no—
643C2×C22⋊C4—1581no—
644C2×C22⋊C4—1581no—
645C2×C22⋊C4—1581no—
646C2×C22⋊C4—1581no—
647C2×C22⋊C4—1581no—
648#107—1581no—
649#106—21no—
650#106—21no—
651#106—1581no—
652#103—1581no—
653#103—1581no—
654#103—1581no—
655#103—1581no—
656#103—1581no—
657#102—21no—
658#102—21no—
659#102—1581no—
660C22⋊C8—791no—
661C22⋊C8—791no—
662C22⋊C8—1581no—
663C22⋊C8—1581no—
664C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
665C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
666#95—21no—
667#95—21no—
668#95—791no—
669#95—1581no—
670#95—1581no—
671#95—1581no—
672#95—1581no—
673#95—1581no—
674#95C22×D7911yescharacteristic
675C24—791no—
676C24—1581no—
677#41—81no—
678#41—81no—
679#41—6321no—
680#41—6322no—
681#41—6321no—
682#41—6321no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—791no—
685C2×Q8—6321no—
686C2×Q8—6321no—
687C2×Q8—1581no—
688C2×Q8—1581no—
689C2×Q8—1581no—
690C2×Q8—1581no—
691C2×Q8—1581no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—791no—
697C2×D4—6321no—
698C2×D4—6321no—
699C2×D4—6321no—
700C2×D4—1581no—
701C2×D4—1581no—
702C2×D4—1581no—
703C2×D4—1581no—
704C2×D4—1581no—
705C2×D4—1581no—
706C2×D4—1581no—
707C2×D4—1581no—
708C2×D4D4×D7911yescharacteristic
709C2×D4D4×D7911yescharacteristic
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—791no—
715C22×C4—791no—
716C22×C4—791no—
717C22×C4—791no—
718C22×C4—791no—
719C22×C4—791no—
720C22×C4—791no—
721C22×C4—6321no—
722C22×C4—1581no—
723C22×C4—1581no—
724C22×C4—1581no—
725C22×C4—1581no—
726C22×C4—1581no—
727C22×C4—1581no—
728C22×C4—1581no—
729C22×C4—1581no—
730C22×C4D4×D7911yescharacteristic
731C22×C4D4×D7911yescharacteristic
732C22×C4C23×D7911yescharacteristic
733Q16—6321no—
734SD16—6321no—
735SD16—6321no—
736SD16—6321no—
737M16—6321no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—6321no—
741C2×C8—1581no—
742C2×C8—1581no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—3161no—
749C4⋊C4—3161no—
750C4⋊C4—791no—
751C4⋊C4—791no—
752C4⋊C4—6321no—
753C4⋊C4—6321no—
754C4⋊C4—1581no—
755C4⋊C4—1581no—
756C4⋊C4—1581no—
757C4⋊C4—1581no—
758C4⋊C4—1581no—
759C4⋊C4—1581no—
760C4⋊C4—1581no—
761C4⋊C4—1581no—
762C4⋊C4—1581no—
763C4⋊C4—1581no—
764C4⋊C4—1581no—
765C4⋊C4—1581no—
766C4⋊C4—1581no—
767C4⋊C4—1581no—
768C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
769C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—3161no—
775C22⋊C4—3161no—
776C22⋊C4—6321no—
777C22⋊C4—1581no—
778C22⋊C4—1581no—
779C22⋊C4—1581no—
780C22⋊C4—1581no—
781C22⋊C4—1581no—
782C22⋊C4—1581no—
783C22⋊C4—1581no—
784C22⋊C4—1581no—
785C22⋊C4—1581no—
786C22⋊C4—1581no—
787C22⋊C4—1581no—
788C22⋊C4—1581no—
789C22⋊C4—1581no—
790C22⋊C4—1581no—
791C22⋊C4—1581no—
792C22⋊C4—1581no—
793C22⋊C4—1581no—
794C22⋊C4—1581no—
795C22⋊C4—1581no—
796C42—1581no—
797C42—1581no—
798C42—1581no—
799C23—21no—
800C23—21no—
801C23—3161no—
802C23—3161no—
803C23—3162no—
804C23—791no—
805C23—791no—
806C23—6321no—
807C23—6321no—
808C23—1581no—
809C23—1581no—
810C23—1581no—
811C23C2×D4×D7911yescharacteristic
812Q8—81no—
813Q8—3161no—
814Q8—3161no—
815Q8—3161no—
816Q8—3161no—
817Q8—3161no—
818Q8—3162no—
819Q8—6321no—
820Q8—6321no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—81no—
828D4—81no—
829D4—3161no—
830D4—3162no—
831D4—3161no—
832D4—3161no—
833D4—3162no—
834D4—6321no—
835D4—6321no—
836D4—6321no—
837D4—6321no—
838D4—6321no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—81no—
853C2×C4—81no—
854C2×C4—3161no—
855C2×C4—3161no—
856C2×C4—3161no—
857C2×C4—3161no—
858C2×C4—3162no—
859C2×C4—3161no—
860C2×C4—3161no—
861C2×C4—3161no—
862C2×C4—3161no—
863C2×C4—3161no—
864C2×C4—3161no—
865C2×C4—3161no—
866C2×C4—3161no—
867C2×C4—791no—
868C2×C4—791no—
869C2×C4—6321no—
870C2×C4—6321no—
871C2×C4—6321no—
872C2×C4—6321no—
873C2×C4—6321no—
874C2×C4—1581no—
875C2×C4—1581no—
876C2×C4—1581no—
877C2×C4—1581no—
878C2×C4—1581no—
879C2×C4—1581no—
880C2×C4—1581no—
881C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
883C8—41no—
884C8—41no—
885C8—3161no—
886C8—3161no—
887C22—21no—
888C22—21no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—3161no—
896C22—3161no—
897C22—3161no—
898C22—6321no—
899C22—6321no—
900C22—1581no—
901C22—1581no—
902C22—1581no—
903C22—1581no—
904C22—1581no—
905C22—1581no—
906C22—12642no—
907C22#120×D7911yescharacteristic
908C22#1909936911yescharacteristic
909C22#1909937311yescharacteristic
910C4—21no—
911C4—21no—
912C4—41no—
913C4—41no—
914C4—41no—
915C4—41no—
916C4—81no—
917C4—81no—
918C4—3161no—
919C4—3161no—
920C4—3161no—
921C4—3161no—
922C4—3161no—
923C4—6321no—
924C4—6321no—
925C4—1581no—
926C4—1581no—
927C2—21no—
928C2—21no—
929C2—81no—
930C2—81no—
931C2—3161no—
932C2—3161no—
933C2—6321no—
934C2#2377267211yescharacteristic
935C2#2377276111yescharacteristic
936C2#2377279811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1616C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777617C2
hypercenter#1616D79
hypocenterC79#18457
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1616

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23774229C2semidirect
3. #23774159C2semidirect
4. #23771436C2semidirect
5. #23762435C2semidirect
6. #23762429C2semidirect
7. #23762428C2semidirect
8. #23762370C2semidirect
9. #23762369C2semidirect
10. #23762365C2semidirect
11. #23762364C2semidirect
12. #23761953C2semidirect
13. #23761927C2semidirect
14. #23761762C2semidirect
15. C79×#1616C2semidirect
36. #19098898C22semidirect
44. #19098721C22semidirect
48. #19098701C22semidirect
52. #19098501C22semidirect
56. #19098484C22semidirect
57. #19098483C22semidirect
59. #19098301C22semidirect
60. #19098299C22semidirect
63. #19098297C22semidirect
65. #19098289C22semidirect
66. #19098288C22semidirect
67. #19098288C22semidirect
70. #481×C79C22semidirect
71. #400×C79C22semidirect
73. #327×C79C22semidirect
74. #324×C79C22semidirect
474. #1616D79semidirect
484. C79#18457semidirect
510. #481C2×D79semidirect
525. #400C2×D79semidirect
539. #327C2×D79semidirect
543. #324C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237776172
#237742292
#237741592
#237714362
#237624352
#237624292
#237624282
#237623702
#237623692
#237623652
#237623642
#237619532
#237619272
#237617622
C79×#16162
#1845779