Finite Group Databasebeta

← #34263696

Subgroups — #34263696

Order 20224.

1036 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777921C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774384C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774368C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23771447C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762383C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762380C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762354C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762353C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762345C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762317C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762316C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761958C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761937C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761750C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099310—21no—
17#19099305—21no—
18#19099295—21no—
19#19099222—21no—
20#19099208—21no—
21#19099205—21no—
22#19099200—21no—
23#19099195—21no—
24#19099179—21no—
25#19099153C2211yescharacteristic
26#19099152—21no—
27#19099150—21no—
28#19099129—21no—
29#19099125C2211yescharacteristic
30#19099121C2211yescharacteristic
31#19099108C2211yescharacteristic
32#19099099C2211yescharacteristic
33C2×#14579148C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14579147C2211yescharacteristic
35#19098951—21no—
36#19098944—21no—
37#19098921—21no—
38#19098916—21no—
39#19098783—21no—
40#19098777—21no—
41#19098777—21no—
42#19098776—21no—
43#19098718C2211yescharacteristic, complemented
44#19098704C2211yescharacteristic
45#19098704C2211yescharacteristic, complemented
46#19098701C2211yescharacteristic, complemented
47#19098697C2211yescharacteristic
48#19098697C2211yescharacteristic, complemented
49#19098617C2211yescharacteristic, complemented
50#19098613C2211yescharacteristic, complemented
51#19098478—21no—
52#19098477—21no—
53#19098476C2211yescharacteristic, complemented
54#19098475—21no—
55#19098475C2211yescharacteristic, complemented
56#19098471—21no—
57#19098471C2211yescharacteristic, complemented
58#19098427C2211yescharacteristic, complemented
59#19098300C2211yescharacteristic, complemented
60#19098298C2211yescharacteristic
61#19098298C2211yescharacteristic, complemented
62#19098297C2211yescharacteristic, complemented
63#19098296C2211yescharacteristic
64#19098296C2211yescharacteristic, complemented
65#19098287C2211yescharacteristic, complemented
66#19098286C2211yescharacteristic, complemented
67#19098286C2211yescharacteristic, complemented
68#538×C79C2211yescharacteristic
69#450×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#447×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#392×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C79C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C79C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11929624—21no—
76C2×#11929623—21no—
77C22×Dic158D411yescharacteristic
78C22×Dic158C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D79—21no—
80C22×C22⋊D79—21no—
81C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
82C2×D4×D79—21no—
83C2×D4×D79—21no—
84C2×#11929614—21no—
85C2×#11929613—21no—
86C2×#11929613—21no—
87C2×#11929612—21no—
88C2×#11929609—21no—
89C2×#11929609—21no—
90#14579160D411yescharacteristic, complemented
91#14579157—21no—
92#14579157D411yescharacteristic, complemented
93#14579156—21no—
94#14579156—21no—
95#14579152D411yescharacteristic, complemented
96#14579150—21no—
97#14579150D411yescharacteristic, complemented
98#14579149—21no—
99#14579149—21no—
100#14579148—21no—
101#14579148—21no—
102#14579148—21no—
103#14579148—21no—
104#14579147—21no—
105#14579147—21no—
106#14579147—21no—
107#14579147—21no—
108#14579147—21no—
109#14579147—21no—
110#14579147—21no—
111#14579147—21no—
112#14579146—21no—
113#14579146—21no—
114#14579145—21no—
115#14579145—21no—
116#14579145—21no—
117#14579145—21no—
118#14579143—21no—
119#14579143—21no—
120#14579141—21no—
121#14579140—21no—
122#14579139—21no—
123#14579139—21no—
124#14579138—21no—
125#14579136—21no—
126#14579136—21no—
127#14579135—21no—
128#14579135—21no—
129#14579135C2311yescharacteristic
130#14579135C2311yescharacteristic
131#14579134—21no—
132#14579134—21no—
133#14579133—21no—
134#14579133—21no—
135#14579133—21no—
136#14579133—21no—
137#14579132—21no—
138#14579131—21no—
139#14579131—21no—
140#14579131—21no—
141#14579131—21no—
142#14579131—21no—
143#14579131—21no—
144#14579129—21no—
145#14579129—21no—
146#14579129—21no—
147Q8×Dic79D411yescharacteristic, complemented
148C4×Dic158—21no—
149C4×D316—21no—
150D4×Dic79—21no—
151D4×Dic79D411yescharacteristic, complemented
152#14579123D411yescharacteristic, complemented
153#14579123D411yescharacteristic, complemented
154(C22⋊D79)⋊C4—21no—
155(C22⋊D79)⋊C4—21no—
156(C22⋊D79)⋊C4—21no—
157(C22⋊D79)⋊C4—21no—
158#14579119—21no—
159C2×Dic79⋊C4—21no—
160C2×C22⋊Dic79—21no—
161C2×C22⋊Dic79—21no—
162C2×C22⋊Dic79—21no—
163C2×C22⋊Dic79—21no—
164C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
165C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
168C2×(C2×D79)⋊C4C2311yescharacteristic
169C22⋊C4×D79—21no—
170C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
171Dic79⋊C8—21no—
172Dic79⋊C8—21no—
173#14579086—21no—
174#14579086—21no—
175#14579084—21no—
176#14579084—21no—
177#14579082—21no—
178#14579082—21no—
179C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
181#14579071—21no—
182C8×Dic79—21no—
183C79⋊#95—21no—
184C79⋊#95—21no—
185C79⋊#95—21no—
186C79⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C79—21no—
188C22×D4×C79C2311yescharacteristic
189C2×SD16×C79—21no—
190C2×D8×C79—21no—
191#126×C79—21no—
192#124×C79—21no—
193#123×C79—21no—
194C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
195#121×C79—21no—
196#121×C79C2311yescharacteristic
197#120×C79—21no—
198C4×D4×C79—21no—
199C2×C22⋊C4×C79—21no—
200C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
201#102×C79—21no—
202#102×C79—21no—
203C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
205#95×C79C2311yescharacteristic
206C23×D79—21no—
207C23×D79—21no—
208C23×D79C2×D411yescharacteristic
209#11929624—82no—
210#11929623—81no—
211#11929623—81no—
212C2×Dic158—21no—
213C2×Dic158—21no—
214C2×Dic158—21no—
215C2×Dic158—21no—
216C2×Dic158—21no—
217C2×Dic158—81no—
218C2×Dic158—81no—
219C2×D316—21no—
220C2×D316—21no—
221C2×D316—21no—
222C2×D316—21no—
223C2×D316C2×D411yescharacteristic
224C2×D316C2×D411yescharacteristic
225C2×C22⋊D79—21no—
226C2×C22⋊D79—21no—
227C2×C22⋊D79—21no—
228C2×C22⋊D79—21no—
229C2×C22⋊D79—21no—
230C2×C22⋊D79—21no—
231C2×C22⋊D79—21no—
232C2×C22⋊D79—21no—
233C2×C22⋊D79—21no—
234C2×C22⋊D79—21no—
235C2×C22⋊D79—81no—
236C2×C22⋊D79—81no—
237C2×C22⋊D79—81no—
238C2×C22⋊D79—81no—
239C2×C22⋊D79—81no—
240C2×C22⋊D79—81no—
241D4×D79—82no—
242D4×D79—81no—
243D4×D79—81no—
244C22×Dic79—21no—
245C22×Dic79—21no—
246C22×Dic79—21no—
247C22×Dic79—21no—
248C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D79—21no—
252C2×C4×D79—21no—
253C2×C4×D79—21no—
254C2×C4×D79—21no—
255#11929614—81no—
256#11929613—81no—
257#11929613—81no—
258#11929612—81no—
259#11929609—81no—
260#11929609—81no—
261C2×C79⋊C8—21no—
262C2×C79⋊C8—21no—
263C4⋊Dic79—21no—
264C4⋊Dic79—21no—
265C4⋊Dic79—21no—
266C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
267C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
268Dic79⋊C4—21no—
269Dic79⋊C4—21no—
270Dic79⋊C4—21no—
271Dic79⋊C4—21no—
272Dic79⋊C4—81no—
273C22⋊Dic79—21no—
274C22⋊Dic79—21no—
275C22⋊Dic79—21no—
276C22⋊Dic79—21no—
277C22⋊Dic79—41no—
278C22⋊Dic79—41no—
279C22⋊Dic79—41no—
280C22⋊Dic79—41no—
281C22⋊Dic79—81no—
282C22⋊Dic79—81no—
283(C2×D79)⋊C4—21no—
284(C2×D79)⋊C4—21no—
285(C2×D79)⋊C4—21no—
286(C2×D79)⋊C4—21no—
287(C2×D79)⋊C4—21no—
288(C2×D79)⋊C4—21no—
289(C2×D79)⋊C4—21no—
290(C2×D79)⋊C4—21no—
291(C2×D79)⋊C4—21no—
292(C2×D79)⋊C4—21no—
293(C2×D79)⋊C4—21no—
294(C2×D79)⋊C4—21no—
295(C2×D79)⋊C4—21no—
296(C2×D79)⋊C4—21no—
297(C2×D79)⋊C4—21no—
298(C2×D79)⋊C4—21no—
299(C2×D79)⋊C4—81no—
300C4×Dic79—21no—
301C4×Dic79—21no—
302C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
303C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
304C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
305C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
306C24×C79—21no—
307C24×C79C2×D411yescharacteristic
308C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
309C2×D4×C79—21no—
310C2×D4×C79—21no—
311C2×D4×C79—21no—
312C2×D4×C79—21no—
313C2×D4×C79—21no—
314C2×D4×C79—81no—
315C2×D4×C79—81no—
316C2×D4×C79—81no—
317C2×D4×C79—81no—
318C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C79—21no—
320C22×C4×C79—21no—
321C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
322C22×C4×C79C2411yescharacteristic
323SD16×C79—81no—
324D8×C79—81no—
325C2×C8×C79—21no—
326C2×C8×C79—21no—
327C4⋊C4×C79—21no—
328C4⋊C4×C79—21no—
329C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
330C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
331C22⋊C4×C79—21no—
332C22⋊C4×C79—21no—
333C22⋊C4×C79—21no—
334C22⋊C4×C79—21no—
335C22⋊C4×C79—21no—
336C22⋊C4×C79—21no—
337C22⋊C4×C79—21no—
338C22⋊C4×C79—81no—
339C42×C79—21no—
340C23×C79—21no—
341C23×C79—21no—
342C23×C79—21no—
343C23×C79—21no—
344C23×C79—41no—
345C23×C79—41no—
346C23×C79—41no—
347C23×C79—41no—
348C23×C79—41no—
349C23×C79—41no—
350C23×C79—41no—
351C23×C79—41no—
352C23×C79—41no—
353C23×C79C22×D411yescharacteristic
354C22×D79—21no—
355C22×D79—21no—
356C22×D79—21no—
357C22×D79—21no—
358C22×D79—21no—
359C22×D79—41no—
360C22×D79—41no—
361C22×D79—81no—
362C22×D79—81no—
363C22×D79—81no—
364C22×D79—81no—
365C22×D79—81no—
366C22×D79—81no—
367Q8×C79—41no—
368D4×C79—41no—
369D4×C79—41no—
370D4×C79—41no—
371D4×C79—41no—
372D4×C79—41no—
373D4×C79—41no—
374D4×C79—41no—
375D4×C79—81no—
376D4×C79—81no—
377D4×C79—84no—
378C2×C4×C79—21no—
379C2×C4×C79—21no—
380C2×C4×C79—21no—
381C2×C4×C79—21no—
382C2×C4×C79—41no—
383C2×C4×C79—41no—
384C2×C4×C79—41no—
385C2×C4×C79—41no—
386C2×C4×C79—41no—
387C2×C4×C79—81no—
388C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
390C22⋊D79—42no—
391C22⋊D79—42no—
392C22⋊D79—41no—
393C22⋊D79—41no—
394C22⋊D79—41no—
395C22⋊D79—41no—
396C22⋊D79—81no—
397C22⋊D79—81no—
398C22⋊D79—81no—
399C22⋊D79—81no—
400C22⋊D79—81no—
401C22⋊D79—81no—
402C22⋊D79—84no—
403C2×Dic79—21no—
404C2×Dic79—21no—
405C2×Dic79—21no—
406C2×Dic79—21no—
407C2×Dic79—21no—
408C2×Dic79—41no—
409C2×Dic79—41no—
410C2×Dic79—41no—
411C2×Dic79—41no—
412C2×Dic79—41no—
413C2×Dic79—41no—
414C2×Dic79—41no—
415C2×Dic79—41no—
416C2×Dic79—81no—
417C2×Dic79—81no—
418C2×Dic79#12011yescharacteristic
419C2×Dic79#12011yescharacteristic
420C2×Dic79#12011yescharacteristic
421C2×Dic79#12011yescharacteristic
422D316—41no—
423D316—41no—
424D316—81no—
425D316—81no—
426D316—81no—
427D316—81no—
428C4×D79—42no—
429C4×D79—81no—
430C4×D79—81no—
431C4×D79—81no—
432Dic158—42no—
433Dic158—41no—
434Dic158—41no—
435Dic158—41no—
436Dic158—41no—
437Dic158—81no—
438Dic158—81no—
439C8×C79—41no—
440C8×C79—41no—
441C79⋊C8—41no—
442C79⋊C8—41no—
443C22×C79—21no—
444C22×C79—21no—
445C22×C79—41no—
446C22×C79—41no—
447C22×C79—41no—
448C22×C79—41no—
449C22×C79—41no—
450C22×C79—41no—
451C22×C79—81no—
452C22×C79—81no—
453C22×C79—81no—
454C22×C79—81no—
455C22×C79—81no—
456C22×C79—81no—
457C22×C79—81no—
458C22×C79—81no—
459C22×C79—81no—
460C22×C79C2×#12011yescharacteristic
461C22×C79#57611yescharacteristic
462C22×C79#57711yescharacteristic
463C2×D79—41no—
464C2×D79—41no—
465C2×D79—41no—
466C2×D79—41no—
467C2×D79—41no—
468C2×D79—41no—
469C2×D79—41no—
470C2×D79—41no—
471C2×D79—41no—
472C2×D79—81no—
473C2×D79—81no—
474C2×D79—162no—
475C2×D79—162no—
476C4×C79—21no—
477C4×C79—21no—
478C4×C79—41no—
479C4×C79—41no—
480C4×C79—41no—
481C4×C79—41no—
482C4×C79—81no—
483Dic79—21no—
484Dic79—21no—
485Dic79—21no—
486Dic79—21no—
487Dic79—41no—
488Dic79—41no—
489Dic79—41no—
490Dic79—81no—
491Dic79—81no—
492#18458—791nomaximal, Sylow
493C2×C79—21no—
494C2×C79—21no—
495C2×C79—81no—
496C2×C79—81no—
497C2×C79—161no—
498C2×C79#301211yescharacteristic
499C2×C79#301911yescharacteristic
500C2×C79#302711yescharacteristic
501D79—81no—
502D79—81no—
503D79—81no—
504#3558—791no—
505#3213—791no—
506#3211—791no—
507#2819—791no—
508#1606—791no—
509#1606—791no—
510#1601—791no—
511#1601—791no—
512#1600—791no—
513#1600D7911yescharacteristic, complemented
514#1595—791no—
515#1595—791no—
516#1517—791no—
517#1512—791no—
518#1469—791no—
519C79#1845811yescharacteristic, complemented, Sylow
520#562—1581no—
521H(3,𝔽4)—1581no—
522#559—1581no—
523#548—1581no—
524#546—1581no—
525#546—1581no—
526#546—1581no—
527D42—1581no—
528#542—1581no—
529#538—791no—
530#538—1581no—
531#538—1581no—
532#538C2×D7911yescharacteristic
533#535—1581no—
534#534—791no—
535#534—791no—
536#532—791no—
537#529—791no—
538C2×#124—791no—
539C2×#124—791no—
540#496—1581no—
541#495—1581no—
542#489—1581no—
543#488—1581no—
544#464—1581no—
545#463—1581no—
546#463—1581no—
547#463—1581no—
548#451—791no—
549#450C2×D7911yescharacteristic, complemented
550#448—791no—
551#448—791no—
552#448—791no—
553#447—791no—
554#447—791no—
555#447C2×D7911yescharacteristic, complemented
556#432—791no—
557#431—791no—
558#394—1581no—
559#394—1581no—
560#393—791no—
561#393—791no—
562#393—1581no—
563#392—791no—
564#392—1581no—
565#392C2×D7911yescharacteristic, complemented
566#382—791no—
567#328—791no—
568#328C2×D7911yescharacteristic, complemented
569#327—791no—
570#327—791no—
571#327—791no—
572#327—791no—
573#327—791no—
574#327C2×D7911yescharacteristic, complemented
575#323—791no—
576#323—791no—
577#323—791no—
578#323C2×D7911yescharacteristic, complemented
579C2×#41—1581no—
580C2×#41—1581no—
581C22×Q8—791no—
582C22×Q8—791no—
583C22×D4—21no—
584C22×D4—791no—
585C22×D4—1581no—
586C22×D4—1581no—
587C22×D4—1581no—
588C22×D4—1581no—
589C22×D4C22×D7911yescharacteristic
590C2×Q16—1581no—
591C2×SD16—21no—
592C2×SD16—1581no—
593C2×SD16—1581no—
594C2×SD16—1581no—
595C2×D8—21no—
596C2×D8—1581no—
597C2×D8—1581no—
598C4⋊Q8—791no—
599#127—791no—
600#127—1581no—
601#126—21no—
602#126—1581no—
603#126—1581no—
604#125—791no—
605#124—21no—
606#124—791no—
607#124—1581no—
608#124—1581no—
609#124—1581no—
610#124—1581no—
611#124—1581no—
612#124—1581no—
613#124—1581no—
614#124—1581no—
615#124—1581no—
616#124—1581no—
617#124—1581no—
618#124—1581no—
619#124—1581no—
620#124—1581no—
621#124—1581no—
622#123—21no—
623#123—1581no—
624#123—1581no—
625#123—1581no—
626#123—1581no—
627#123—1581no—
628#123—1581no—
629#123—1581no—
630#123—1581no—
631C22⋊Q8—1581no—
632C22⋊Q8—1581no—
633C22⋊Q8—1581no—
634C22⋊Q8—1581no—
635C22⋊Q8—1581no—
636C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
637#121—21no—
638#121—791no—
639#121—791no—
640#121—1581no—
641#121—1581no—
642#121—1581no—
643#121—1581no—
644#121—1581no—
645#121—1581no—
646#121—1581no—
647#121—1581no—
648#121—1581no—
649#121—1581no—
650#121—1581no—
651#121C22×D7911yescharacteristic
652#120—21no—
653#120—1581no—
654#120—1581no—
655#120—1581no—
656#120—1581no—
657#120—1581no—
658#120—1581no—
659#120—1581no—
660#120—1581no—
661#120—1581no—
662C4×Q8—791no—
663C4×Q8—1581no—
664C4×D4—21no—
665C4×D4—791no—
666C4×D4—791no—
667C4×D4—791no—
668C4×D4—1581no—
669C4×D4—1581no—
670C4×D4—1581no—
671C4×D4—1581no—
672C4×D4—1581no—
673C4×D4—1581no—
674#117—1581no—
675C2×C4⋊C4—1581no—
676C2×C22⋊C4—21no—
677C2×C22⋊C4—791no—
678C2×C22⋊C4—791no—
679C2×C22⋊C4—791no—
680C2×C22⋊C4—1581no—
681C2×C22⋊C4—1581no—
682C2×C22⋊C4—1581no—
683C2×C22⋊C4—1581no—
684C2×C22⋊C4—1581no—
685C2×C22⋊C4—1581no—
686C2×C22⋊C4—1581no—
687C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
688C2×C42—791no—
689C4⋊C8—1581no—
690C4⋊C8—1581no—
691#103—1581no—
692#103—1581no—
693#103—1581no—
694#103—1581no—
695#102—21no—
696#102—21no—
697#102—1581no—
698#102—1581no—
699C22⋊C8—791no—
700C22⋊C8—791no—
701C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
702C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
703#97—1581no—
704C4×C8—1581no—
705#95—791no—
706#95—1581no—
707#95—1581no—
708#95—1581no—
709#95C22×D7911yescharacteristic
710C24—21no—
711C24—791no—
712C24—1581no—
713C24—1581no—
714C24D4×D7911yescharacteristic
715#41—6322no—
716#41—6321no—
717#41—6321no—
718C2×Q8—6321no—
719C2×Q8—6321no—
720C2×Q8—1581no—
721C2×Q8—1581no—
722C2×Q8—1581no—
723C2×Q8—1581no—
724C2×Q8—1581no—
725C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—81no—
732C2×D4—81no—
733C2×D4—81no—
734C2×D4—81no—
735C2×D4—791no—
736C2×D4—791no—
737C2×D4—6322no—
738C2×D4—6321no—
739C2×D4—6321no—
740C2×D4—6321no—
741C2×D4—6321no—
742C2×D4—6321no—
743C2×D4—6321no—
744C2×D4—6321no—
745C2×D4—6321no—
746C2×D4—1581no—
747C2×D4—1581no—
748C2×D4—1581no—
749C2×D4—1581no—
750C2×D4—1581no—
751C2×D4—1581no—
752C2×D4—1581no—
753C2×D4—1581no—
754C2×D4—1581no—
755C2×D4—1581no—
756C2×D4—1581no—
757C2×D4—1581no—
758C2×D4—1581no—
759C2×D4—1581no—
760C2×D4D4×D7911yescharacteristic
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—791no—
764C22×C4—791no—
765C22×C4—791no—
766C22×C4—1581no—
767C22×C4—1581no—
768C22×C4—1581no—
769C22×C4—1581no—
770C22×C4—1581no—
771C22×C4—1581no—
772C22×C4—1581no—
773C22×C4—1581no—
774C22×C4D4×D7911yescharacteristic
775C22×C4C23×D7911yescharacteristic
776Q16—6321no—
777SD16—81no—
778SD16—6321no—
779SD16—6321no—
780SD16—6321no—
781D8—81no—
782D8—6321no—
783D8—6321no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—1581no—
787C2×C8—1581no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—791no—
791C4⋊C4—791no—
792C4⋊C4—6321no—
793C4⋊C4—1581no—
794C4⋊C4—1581no—
795C4⋊C4—1581no—
796C4⋊C4—1581no—
797C4⋊C4—1581no—
798C4⋊C4—1581no—
799C4⋊C4—1581no—
800C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
801C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—21no—
804C22⋊C4—21no—
805C22⋊C4—21no—
806C22⋊C4—21no—
807C22⋊C4—21no—
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—81no—
810C22⋊C4—3161no—
811C22⋊C4—3161no—
812C22⋊C4—3161no—
813C22⋊C4—3161no—
814C22⋊C4—6321no—
815C22⋊C4—6321no—
816C22⋊C4—6321no—
817C22⋊C4—1581no—
818C22⋊C4—1581no—
819C22⋊C4—1581no—
820C22⋊C4—1581no—
821C22⋊C4—1581no—
822C22⋊C4—1581no—
823C22⋊C4—1581no—
824C22⋊C4—1581no—
825C22⋊C4—1581no—
826C22⋊C4—1581no—
827C22⋊C4—1581no—
828C22⋊C4—1581no—
829C22⋊C4—1581no—
830C22⋊C4—1581no—
831C22⋊C4—1581no—
832C22⋊C4—1581no—
833C22⋊C4—1581no—
834C22⋊C4—1581no—
835C22⋊C4—1581no—
836C22⋊C4—1581no—
837C42—21no—
838C42—791no—
839C42—791no—
840C42—791no—
841C42—791no—
842C42—1581no—
843C42—1581no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—3161no—
858C23—3161no—
859C23—6321no—
860C23—6321no—
861C23—6321no—
862C23—6321no—
863C23—6321no—
864C23—6321no—
865C23—1581no—
866C23—1581no—
867C23—1581no—
868C23—1581no—
869C23—1581no—
870C23C2×D4×D7911yescharacteristic
871Q8—41no—
872Q8—3161no—
873Q8—3161no—
874Q8—3161no—
875Q8—3161no—
876Q8—3162no—
877Q8—6321no—
878Q8—6321no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—41no—
886D4—81no—
887D4—81no—
888D4—84no—
889D4—3161no—
890D4—3161no—
891D4—3161no—
892D4—3161no—
893D4—3161no—
894D4—3161no—
895D4—3162no—
896D4—3162no—
897D4—6321no—
898D4—6321no—
899D4—6321no—
900D4—6321no—
901D4—6321no—
902D4—6321no—
903D4—6321no—
904D4—6321no—
905D4—6324no—
906D4—6321no—
907D4—6321no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—81no—
918C2×C4—3162no—
919C2×C4—3161no—
920C2×C4—3161no—
921C2×C4—3161no—
922C2×C4—3161no—
923C2×C4—3161no—
924C2×C4—3161no—
925C2×C4—3161no—
926C2×C4—3161no—
927C2×C4—791no—
928C2×C4—791no—
929C2×C4—791no—
930C2×C4—791no—
931C2×C4—6321no—
932C2×C4—6321no—
933C2×C4—6321no—
934C2×C4—6321no—
935C2×C4—6321no—
936C2×C4—1581no—
937C2×C4—1581no—
938C2×C4—1581no—
939C2×C4—1581no—
940C2×C4—1581no—
941C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
943C8—41no—
944C8—41no—
945C8—3161no—
946C8—3161no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—81no—
956C22—81no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—81no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—3161no—
965C22—3161no—
966C22—3161no—
967C22—3161no—
968C22—3161no—
969C22—3161no—
970C22—3161no—
971C22—3161no—
972C22—3161no—
973C22—6321no—
974C22—6321no—
975C22—12642no—
976C22—12642no—
977C22#120×D7911yescharacteristic
978C22#1909936711yescharacteristic
979C22#1909937011yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—41no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—41no—
986C4—81no—
987C4—3161no—
988C4—3161no—
989C4—3161no—
990C4—6321no—
991C4—6321no—
992C4—1581no—
993C4—1581no—
994C4—1581no—
995C4—1581no—
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—81no—
999C2—81no—
1000C2—161no—
1001C2—6321no—
1002C2—6321no—
1003C2—6321no—
1004C2#2377270211yescharacteristic
1005C2#2377275411yescharacteristic
1006C2#2377280011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1600C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1600D79
hypocenterC79#18458
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777921C2semidirect
2. #23774384C2semidirect
3. #23774368C2semidirect
4. #23771447C2semidirect
5. #23762383C2semidirect
6. #23762380C2semidirect
7. #23762354C2semidirect
8. #23762353C2semidirect
9. #23762345C2semidirect
10. #23762317C2semidirect
11. #23762316C2semidirect
12. #23761958C2semidirect
13. #23761937C2semidirect
14. #23761750C2semidirect
15. C79×#1600C2semidirect
33. C2×#14579148C22semidirect
43. #19098718C22semidirect
45. #19098704C22semidirect
46. #19098701C22semidirect
48. #19098697C22semidirect
49. #19098617C22semidirect
50. #19098613C22semidirect
53. #19098476C22semidirect
55. #19098475C22semidirect
57. #19098471C22semidirect
58. #19098427C22semidirect
59. #19098300C22semidirect
61. #19098298C22semidirect
62. #19098297C22semidirect
64. #19098296C22semidirect
65. #19098287C22semidirect
66. #19098286C22semidirect
67. #19098286C22semidirect
69. #450×C79C22semidirect
70. #447×C79C22semidirect
71. #392×C79C22semidirect
72. #328×C79C22semidirect
73. #327×C79C22semidirect
74. #323×C79C22semidirect
90. #14579160D4semidirect
92. #14579157D4semidirect
95. #14579152D4semidirect
97. #14579150D4semidirect
147. Q8×Dic79D4semidirect
151. D4×Dic79D4semidirect
152. #14579123D4semidirect
153. #14579123D4semidirect
513. #1600D79semidirect
519. C79#18458semidirect
549. #450C2×D79semidirect
555. #447C2×D79semidirect
565. #392C2×D79semidirect
568. #328C2×D79semidirect
574. #327C2×D79semidirect
578. #323C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237779212
#237743842
#237743682
#237714472
#237623832
#237623802
#237623542
#237623532
#237623452
#237623172
#237623162
#237619582
#237619372
#237617502
C79×#16002
#1845879