Finite Group Databasebeta

← #34263700

Subgroups — #34263700

Order 20224.

1036 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777912C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774386C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774364C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23771448C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762378C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762377C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762350C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762348C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762347C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762319C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762318C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761958C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761935C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761750C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1601C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099310—21no—
17#19099306—21no—
18#19099297—21no—
19#19099219—21no—
20#19099207—21no—
21#19099202—21no—
22#19099200—21no—
23D4×C22⋊D79—21no—
24#19099181—21no—
25#19099151C2211yescharacteristic
26#19099150C2211yescharacteristic
27#19099149—21no—
28#19099148—21no—
29#19099128—21no—
30#19099121C2211yescharacteristic
31#19099108C2211yescharacteristic
32#19099094C2211yescharacteristic
33C2×#14579150C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14579147C2211yescharacteristic
35#19098949—21no—
36#19098944—21no—
37#19098924—21no—
38#19098919—21no—
39#19098788—21no—
40#19098781—21no—
41#19098780—21no—
42#19098780—21no—
43#19098719C2211yescharacteristic, complemented
44#19098716C2211yescharacteristic, complemented
45#19098702C2211yescharacteristic, complemented
46#19098699C2211yescharacteristic, complemented
47#19098696C2211yescharacteristic
48#19098696C2211yescharacteristic, complemented
49#19098617C2211yescharacteristic, complemented
50#19098613C2211yescharacteristic, complemented
51#19098481—21no—
52#19098478—21no—
53#19098476—21no—
54#19098474C2211yescharacteristic, complemented
55#19098473C2211yescharacteristic, complemented
56#19098472—21no—
57#19098472C2211yescharacteristic, complemented
58#19098427C2211yescharacteristic, complemented
59#19098301C2211yescharacteristic, complemented
60#19098299C2211yescharacteristic, complemented
61#19098298C2211yescharacteristic, complemented
62#19098297C2211yescharacteristic
63#19098297C2211yescharacteristic, complemented
64#19098296C2211yescharacteristic, complemented
65#19098287C2211yescharacteristic, complemented
66#19098286C2211yescharacteristic, complemented
67#19098286C2211yescharacteristic, complemented
68#534×C79C2211yescharacteristic
69#448×C79C2211yescharacteristic
70#448×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#393×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#327×C79C2211yescharacteristic
73#327×C79C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C79C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11929623—21no—
76C2×#11929623—21no—
77C22×Dic158D411yescharacteristic
78C22×D316—21no—
79C22×D316C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D79—21no—
81C22×C22⋊D79—21no—
82C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
83C2×D4×D79—21no—
84C2×#11929614—21no—
85C2×#11929613—21no—
86C2×#11929611—21no—
87C2×D632—21no—
88C2×#11929609—21no—
89C2×#11929609—21no—
90#14579160D411yescharacteristic, complemented
91#14579157—21no—
92#14579157D411yescharacteristic, complemented
93#14579156—21no—
94#14579154—21no—
95#14579154—21no—
96#14579152D411yescharacteristic, complemented
97#14579150—21no—
98#14579150—21no—
99#14579150—21no—
100#14579150—21no—
101#14579148—21no—
102#14579148—21no—
103#14579148D411yescharacteristic, complemented
104#14579147—21no—
105#14579147—21no—
106#14579147—21no—
107#14579147—21no—
108#14579147—21no—
109#14579147—21no—
110#14579147—21no—
111#14579147—21no—
112#14579147—21no—
113#14579147—21no—
114#14579146—21no—
115#14579146—21no—
116#14579145—21no—
117#14579143—21no—
118#14579143—21no—
119#14579142—21no—
120#14579142—21no—
121#14579141—21no—
122#14579140—21no—
123#14579140C2311yescharacteristic
124#14579139—21no—
125#14579138—21no—
126#14579138—21no—
127#14579135—21no—
128#14579135C2311yescharacteristic
129#14579134—21no—
130#14579134—21no—
131#14579133—21no—
132#14579133—21no—
133#14579133—21no—
134#14579133—21no—
135#14579133—21no—
136#14579133—21no—
137#14579132—21no—
138#14579132—21no—
139#14579131—21no—
140#14579130—21no—
141#14579130—21no—
142#14579130—21no—
143#14579129—21no—
144#14579129—21no—
145#14579129—21no—
146#14579129—21no—
147#14579126—21no—
148#14579126D411yescharacteristic, complemented
149D4×Dic79—21no—
150D4×Dic79—21no—
151D4×Dic79D411yescharacteristic, complemented
152D4×Dic79D411yescharacteristic, complemented
153#14579123D411yescharacteristic, complemented
154C4×C22⋊D79—21no—
155C4×C22⋊D79—21no—
156C4×C22⋊D79—21no—
157(C22⋊D79)⋊C4—21no—
158(C22⋊D79)⋊C4—21no—
159#14579117—21no—
160C2×Dic79⋊C4—21no—
161C2×C22⋊Dic79—21no—
162C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
163C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
169C2×(C2×D79)⋊C4C2311yescharacteristic
170C22⋊C4×D79—21no—
171C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
172Dic79⋊C8—21no—
173Dic79⋊C8—21no—
174#14579085—21no—
175#14579085—21no—
176#14579083—21no—
177#14579083—21no—
178#14579081—21no—
179#14579081—21no—
180C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
182#14579071—21no—
183C8×Dic79—21no—
184C79⋊#95—21no—
185C79⋊#95—21no—
186C79⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
188C22×D4×C79—21no—
189C2×SD16×C79—21no—
190C2×SD16×C79—21no—
191#123×C79—21no—
192#123×C79—21no—
193#121×C79—21no—
194#121×C79C2311yescharacteristic
195#121×C79C2311yescharacteristic
196#120×C79—21no—
197#120×C79—21no—
198C2×C22⋊C4×C79—21no—
199C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
200#103×C79—21no—
201#103×C79—21no—
202C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
204#95×C79—21no—
205#95×C79C2311yescharacteristic
206C23×D79—21no—
207C23×D79—21no—
208C23×D79C2×D411yescharacteristic
209#11929623—81no—
210#11929623—81no—
211#11929623—82no—
212C2×Dic158—21no—
213C2×Dic158—21no—
214C2×Dic158—21no—
215C2×Dic158—81no—
216C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
217C2×D316—21no—
218C2×D316—21no—
219C2×D316—21no—
220C2×D316—81no—
221C2×D316—81no—
222C2×D316—81no—
223C2×D316—81no—
224C2×D316C2×D411yescharacteristic
225C2×C22⋊D79—21no—
226C2×C22⋊D79—21no—
227C2×C22⋊D79—21no—
228C2×C22⋊D79—21no—
229C2×C22⋊D79—21no—
230C2×C22⋊D79—21no—
231C2×C22⋊D79—21no—
232C2×C22⋊D79—21no—
233C2×C22⋊D79—21no—
234C2×C22⋊D79—21no—
235C2×C22⋊D79—21no—
236C2×C22⋊D79—82no—
237C2×C22⋊D79—81no—
238C2×C22⋊D79—81no—
239C2×C22⋊D79—81no—
240C2×C22⋊D79—81no—
241D4×D79—81no—
242D4×D79—81no—
243C22×Dic79—21no—
244C22×Dic79—21no—
245C22×Dic79—21no—
246C22×Dic79—21no—
247C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D79—21no—
251C2×C4×D79—21no—
252C2×C4×D79—21no—
253#11929614—81no—
254#11929613—81no—
255#11929611—81no—
256D632—81no—
257#11929609—81no—
258#11929609—81no—
259C2×C79⋊C8—21no—
260C2×C79⋊C8—21no—
261C4⋊Dic79—21no—
262C4⋊Dic79—21no—
263C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
264C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
265Dic79⋊C4—21no—
266Dic79⋊C4—21no—
267Dic79⋊C4—21no—
268Dic79⋊C4—21no—
269Dic79⋊C4—21no—
270Dic79⋊C4—21no—
271Dic79⋊C4—81no—
272C22⋊Dic79—21no—
273C22⋊Dic79—21no—
274C22⋊Dic79—21no—
275C22⋊Dic79—21no—
276C22⋊Dic79—21no—
277C22⋊Dic79—21no—
278C22⋊Dic79—21no—
279C22⋊Dic79—21no—
280C22⋊Dic79—21no—
281C22⋊Dic79—21no—
282C22⋊Dic79—21no—
283(C2×D79)⋊C4—21no—
284(C2×D79)⋊C4—21no—
285(C2×D79)⋊C4—21no—
286(C2×D79)⋊C4—21no—
287(C2×D79)⋊C4—21no—
288(C2×D79)⋊C4—21no—
289(C2×D79)⋊C4—21no—
290(C2×D79)⋊C4—21no—
291(C2×D79)⋊C4—21no—
292(C2×D79)⋊C4—21no—
293(C2×D79)⋊C4—41no—
294(C2×D79)⋊C4—41no—
295(C2×D79)⋊C4—41no—
296(C2×D79)⋊C4—41no—
297(C2×D79)⋊C4—81no—
298(C2×D79)⋊C4—81no—
299(C2×D79)⋊C4—81no—
300C4×Dic79—21no—
301C4×Dic79—21no—
302C4×Dic79—21no—
303C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
304C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
305C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
306C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
307C24×C79—21no—
308C24×C79C2×D411yescharacteristic
309C2×Q8×C79—21no—
310C2×Q8×C79—21no—
311C2×Q8×C79—81no—
312C2×D4×C79—21no—
313C2×D4×C79—21no—
314C2×D4×C79—21no—
315C2×D4×C79—21no—
316C2×D4×C79—21no—
317C2×D4×C79—81no—
318C2×D4×C79—81no—
319C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
320C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
321C22×C4×C79—21no—
322C22×C4×C79—21no—
323C22×C4×C79—21no—
324C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
325C22×C4×C79C2411yescharacteristic
326SD16×C79—81no—
327SD16×C79—81no—
328C2×C8×C79—21no—
329C2×C8×C79—21no—
330C4⋊C4×C79—21no—
331C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
332C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
333C22⋊C4×C79—21no—
334C22⋊C4×C79—21no—
335C22⋊C4×C79—21no—
336C22⋊C4×C79—21no—
337C22⋊C4×C79—21no—
338C22⋊C4×C79—21no—
339C22⋊C4×C79—81no—
340C23×C79—21no—
341C23×C79—21no—
342C23×C79—21no—
343C23×C79—21no—
344C23×C79—21no—
345C23×C79—41no—
346C23×C79—41no—
347C23×C79—81no—
348C23×C79—81no—
349C23×C79—81no—
350C23×C79C22×D411yescharacteristic
351C22×D79—21no—
352C22×D79—21no—
353C22×D79—21no—
354C22×D79—21no—
355C22×D79—41no—
356C22×D79—41no—
357C22×D79—41no—
358C22×D79—41no—
359C22×D79—41no—
360C22×D79—41no—
361C22×D79—41no—
362C22×D79—41no—
363C22×D79—41no—
364C22×D79—81no—
365C22×D79—81no—
366C22×D79—81no—
367Q8×C79—41no—
368Q8×C79—41no—
369Q8×C79—41no—
370Q8×C79—41no—
371D4×C79—41no—
372D4×C79—41no—
373D4×C79—41no—
374D4×C79—41no—
375D4×C79—41no—
376D4×C79—41no—
377D4×C79—81no—
378D4×C79—81no—
379D4×C79—81no—
380C2×C4×C79—21no—
381C2×C4×C79—21no—
382C2×C4×C79—21no—
383C2×C4×C79—41no—
384C2×C4×C79—41no—
385C2×C4×C79—41no—
386C2×C4×C79—41no—
387C2×C4×C79—41no—
388C2×C4×C79—41no—
389C2×C4×C79—41no—
390C2×C4×C79—41no—
391C2×C4×C79—81no—
392C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
394C22⋊D79—42no—
395C22⋊D79—42no—
396C22⋊D79—41no—
397C22⋊D79—41no—
398C22⋊D79—81no—
399C22⋊D79—81no—
400C22⋊D79—81no—
401C22⋊D79—81no—
402C22⋊D79—81no—
403C22⋊D79—81no—
404C22⋊D79—81no—
405C22⋊D79—81no—
406C22⋊D79—84no—
407C2×Dic79—21no—
408C2×Dic79—21no—
409C2×Dic79—21no—
410C2×Dic79—21no—
411C2×Dic79—21no—
412C2×Dic79—21no—
413C2×Dic79—41no—
414C2×Dic79—42no—
415C2×Dic79—41no—
416C2×Dic79—41no—
417C2×Dic79—41no—
418C2×Dic79—41no—
419C2×Dic79—81no—
420C2×Dic79—81no—
421C2×Dic79#12011yescharacteristic
422C2×Dic79#12011yescharacteristic
423C2×Dic79#12011yescharacteristic
424C2×Dic79#12011yescharacteristic
425D316—41no—
426D316—41no—
427D316—41no—
428D316—41no—
429D316—41no—
430D316—81no—
431D316—84no—
432C4×D79—81no—
433C4×D79—81no—
434C4×D79—81no—
435Dic158—42no—
436Dic158—41no—
437Dic158—81no—
438Dic158—81no—
439C8×C79—41no—
440C8×C79—41no—
441C79⋊C8—41no—
442C79⋊C8—41no—
443C22×C79—21no—
444C22×C79—21no—
445C22×C79—41no—
446C22×C79—41no—
447C22×C79—41no—
448C22×C79—41no—
449C22×C79—41no—
450C22×C79—41no—
451C22×C79—41no—
452C22×C79—41no—
453C22×C79—41no—
454C22×C79—81no—
455C22×C79—81no—
456C22×C79—162no—
457C22×C79C2×#12011yescharacteristic
458C22×C79#57611yescharacteristic
459C22×C79#57711yescharacteristic
460C2×D79—41no—
461C2×D79—41no—
462C2×D79—41no—
463C2×D79—41no—
464C2×D79—41no—
465C2×D79—41no—
466C2×D79—81no—
467C2×D79—81no—
468C2×D79—81no—
469C2×D79—81no—
470C2×D79—81no—
471C2×D79—81no—
472C2×D79—81no—
473C2×D79—81no—
474C2×D79—81no—
475C2×D79—162no—
476C4×C79—21no—
477C4×C79—21no—
478C4×C79—41no—
479C4×C79—41no—
480C4×C79—41no—
481C4×C79—81no—
482C4×C79—81no—
483Dic79—21no—
484Dic79—21no—
485Dic79—21no—
486Dic79—21no—
487Dic79—41no—
488Dic79—41no—
489Dic79—41no—
490Dic79—41no—
491Dic79—81no—
492#18458—791nomaximal, Sylow
493C2×C79—21no—
494C2×C79—21no—
495C2×C79—81no—
496C2×C79—81no—
497C2×C79—81no—
498C2×C79#301211yescharacteristic
499C2×C79#301911yescharacteristic
500C2×C79#302711yescharacteristic
501D79—81no—
502D79—81no—
503D79—161no—
504#3558—791no—
505#3213—791no—
506#3211—791no—
507#2819—791no—
508#1606—791no—
509#1606—791no—
510#1601—791no—
511#1601D7911yescharacteristic, complemented
512#1600—791no—
513#1600—791no—
514#1595—791no—
515#1595—791no—
516#1517—791no—
517#1512—791no—
518#1469—791no—
519C79#1845811yescharacteristic, complemented, Sylow
520#562—1581no—
521H(3,𝔽4)—1581no—
522#559—1581no—
523#548—1581no—
524#546—1581no—
525#546—1581no—
526#546—1581no—
527D42—1581no—
528#542—1581no—
529#538—791no—
530#538—791no—
531#538—1581no—
532#538—1581no—
533#535—1581no—
534#534—791no—
535#534C2×D7911yescharacteristic
536#532—791no—
537#529—791no—
538C2×#124—791no—
539C2×#124—791no—
540#496—1581no—
541#495—1581no—
542#489—1581no—
543#488—1581no—
544#464—1581no—
545#463—1581no—
546#463—1581no—
547#463—1581no—
548#451—791no—
549#450—791no—
550#448—791no—
551#448C2×D7911yescharacteristic
552#448C2×D7911yescharacteristic, complemented
553#447—791no—
554#447—791no—
555#447—791no—
556#432—791no—
557#431—791no—
558#394—1581no—
559#394—1581no—
560#393—791no—
561#393—1581no—
562#393C2×D7911yescharacteristic, complemented
563#392—791no—
564#392—791no—
565#392—1581no—
566#382—791no—
567#328—791no—
568#328—791no—
569#327—791no—
570#327—791no—
571#327—791no—
572#327—791no—
573#327C2×D7911yescharacteristic
574#327C2×D7911yescharacteristic, complemented
575#323—791no—
576#323—791no—
577#323—791no—
578#323C2×D7911yescharacteristic, complemented
579C2×#41—1581no—
580C2×#41—1581no—
581C22×Q8—791no—
582C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
583C22×D4—21no—
584C22×D4—791no—
585C22×D4—791no—
586C22×D4—1581no—
587C22×D4—1581no—
588C22×D4—1581no—
589C22×D4—1581no—
590C2×Q16—1581no—
591C2×SD16—21no—
592C2×SD16—21no—
593C2×SD16—1581no—
594C2×SD16—1581no—
595C2×D8—1581no—
596C2×D8—1581no—
597C2×D8—1581no—
598C4⋊Q8—791no—
599#127—791no—
600#127—1581no—
601#126—1581no—
602#126—1581no—
603#126—1581no—
604#125—791no—
605#124—791no—
606#124—1581no—
607#124—1581no—
608#124—1581no—
609#124—1581no—
610#124—1581no—
611#124—1581no—
612#124—1581no—
613#124—1581no—
614#124—1581no—
615#124—1581no—
616#124—1581no—
617#124—1581no—
618#124—1581no—
619#124—1581no—
620#124—1581no—
621#124—1581no—
622#123—21no—
623#123—21no—
624#123—1581no—
625#123—1581no—
626#123—1581no—
627#123—1581no—
628#123—1581no—
629#123—1581no—
630#123—1581no—
631C22⋊Q8—791no—
632C22⋊Q8—1581no—
633C22⋊Q8—1581no—
634C22⋊Q8—1581no—
635C22⋊Q8—1581no—
636C22⋊Q8—1581no—
637#121—21no—
638#121—791no—
639#121—1581no—
640#121—1581no—
641#121—1581no—
642#121—1581no—
643#121—1581no—
644#121—1581no—
645#121—1581no—
646#121—1581no—
647#121—1581no—
648#121—1581no—
649#121—1581no—
650#121C22×D7911yescharacteristic
651#121C22×D7911yescharacteristic
652#120—21no—
653#120—21no—
654#120—1581no—
655#120—1581no—
656#120—1581no—
657#120—1581no—
658#120—1581no—
659#120—1581no—
660#120—1581no—
661#120—1581no—
662C4×Q8—791no—
663C4×Q8—1581no—
664C4×D4—791no—
665C4×D4—791no—
666C4×D4—791no—
667C4×D4—1581no—
668C4×D4—1581no—
669C4×D4—1581no—
670C4×D4—1581no—
671C4×D4—1581no—
672C4×D4—1581no—
673C4×D4—1581no—
674#117—1581no—
675C2×C4⋊C4—1581no—
676C2×C22⋊C4—21no—
677C2×C22⋊C4—791no—
678C2×C22⋊C4—791no—
679C2×C22⋊C4—791no—
680C2×C22⋊C4—1581no—
681C2×C22⋊C4—1581no—
682C2×C22⋊C4—1581no—
683C2×C22⋊C4—1581no—
684C2×C22⋊C4—1581no—
685C2×C22⋊C4—1581no—
686C2×C22⋊C4—1581no—
687C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
688C2×C42—791no—
689C4⋊C8—1581no—
690C4⋊C8—1581no—
691#103—21no—
692#103—21no—
693#103—1581no—
694#103—1581no—
695#102—1581no—
696#102—1581no—
697#102—1581no—
698#102—1581no—
699C22⋊C8—791no—
700C22⋊C8—791no—
701C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
702C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
703#97—1581no—
704C4×C8—1581no—
705#95—21no—
706#95—791no—
707#95—1581no—
708#95—1581no—
709#95C22×D7911yescharacteristic
710C24—21no—
711C24—791no—
712C24—1581no—
713C24—1581no—
714C24D4×D7911yescharacteristic
715#41—6322no—
716#41—6321no—
717#41—6321no—
718C2×Q8—21no—
719C2×Q8—21no—
720C2×Q8—81no—
721C2×Q8—791no—
722C2×Q8—6321no—
723C2×Q8—1581no—
724C2×Q8—1581no—
725C2×Q8—1581no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—81no—
732C2×D4—81no—
733C2×D4—791no—
734C2×D4—6321no—
735C2×D4—6321no—
736C2×D4—6321no—
737C2×D4—6321no—
738C2×D4—6322no—
739C2×D4—6321no—
740C2×D4—6321no—
741C2×D4—6321no—
742C2×D4—6321no—
743C2×D4—6321no—
744C2×D4—6321no—
745C2×D4—1581no—
746C2×D4—1581no—
747C2×D4—1581no—
748C2×D4—1581no—
749C2×D4—1581no—
750C2×D4—1581no—
751C2×D4—1581no—
752C2×D4—1581no—
753C2×D4—1581no—
754C2×D4—1581no—
755C2×D4—1581no—
756C2×D4—1581no—
757C2×D4—1581no—
758C2×D4—1581no—
759C2×D4D4×D7911yescharacteristic
760C2×D4D4×D7911yescharacteristic
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—791no—
765C22×C4—791no—
766C22×C4—791no—
767C22×C4—1581no—
768C22×C4—1581no—
769C22×C4—1581no—
770C22×C4—1581no—
771C22×C4—1581no—
772C22×C4—1581no—
773C22×C4—1581no—
774C22×C4D4×D7911yescharacteristic
775C22×C4C23×D7911yescharacteristic
776Q16—6321no—
777SD16—81no—
778SD16—81no—
779SD16—6321no—
780SD16—6321no—
781D8—6321no—
782D8—6321no—
783D8—6321no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—1581no—
787C2×C8—1581no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—791no—
790C4⋊C4—791no—
791C4⋊C4—6321no—
792C4⋊C4—1581no—
793C4⋊C4—1581no—
794C4⋊C4—1581no—
795C4⋊C4—1581no—
796C4⋊C4—1581no—
797C4⋊C4—1581no—
798C4⋊C4—1581no—
799C4⋊C4—1581no—
800C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
801C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—21no—
804C22⋊C4—21no—
805C22⋊C4—21no—
806C22⋊C4—21no—
807C22⋊C4—21no—
808C22⋊C4—81no—
809C22⋊C4—3161no—
810C22⋊C4—3161no—
811C22⋊C4—3161no—
812C22⋊C4—3161no—
813C22⋊C4—6321no—
814C22⋊C4—6321no—
815C22⋊C4—6321no—
816C22⋊C4—1581no—
817C22⋊C4—1581no—
818C22⋊C4—1581no—
819C22⋊C4—1581no—
820C22⋊C4—1581no—
821C22⋊C4—1581no—
822C22⋊C4—1581no—
823C22⋊C4—1581no—
824C22⋊C4—1581no—
825C22⋊C4—1581no—
826C22⋊C4—1581no—
827C22⋊C4—1581no—
828C22⋊C4—1581no—
829C22⋊C4—1581no—
830C22⋊C4—1581no—
831C22⋊C4—1581no—
832C22⋊C4—1581no—
833C22⋊C4—1581no—
834C22⋊C4—1581no—
835C22⋊C4—1581no—
836C22⋊C4—1581no—
837C42—791no—
838C42—791no—
839C42—791no—
840C42—791no—
841C42—1581no—
842C42—1581no—
843C42—1581no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—81no—
852C23—81no—
853C23—81no—
854C23—3161no—
855C23—3161no—
856C23—3161no—
857C23—3161no—
858C23—3161no—
859C23—3161no—
860C23—3161no—
861C23—3161no—
862C23—3161no—
863C23—6321no—
864C23—6321no—
865C23—6321no—
866C23—1581no—
867C23—1581no—
868C23—1581no—
869C23—1581no—
870C23C2×D4×D7911yescharacteristic
871Q8—41no—
872Q8—41no—
873Q8—41no—
874Q8—41no—
875Q8—3161no—
876Q8—3162no—
877Q8—6321no—
878Q8—6321no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—81no—
886D4—81no—
887D4—81no—
888D4—3161no—
889D4—3161no—
890D4—3161no—
891D4—3161no—
892D4—3161no—
893D4—3161no—
894D4—3161no—
895D4—3162no—
896D4—3162no—
897D4—6321no—
898D4—6324no—
899D4—6321no—
900D4—6321no—
901D4—6321no—
902D4—6321no—
903D4—6321no—
904D4—6321no—
905D4—6324no—
906D4—6321no—
907D4—6321no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—81no—
920C2×C4—3162no—
921C2×C4—3161no—
922C2×C4—3161no—
923C2×C4—3161no—
924C2×C4—3161no—
925C2×C4—3161no—
926C2×C4—791no—
927C2×C4—791no—
928C2×C4—791no—
929C2×C4—791no—
930C2×C4—6321no—
931C2×C4—6321no—
932C2×C4—6321no—
933C2×C4—6321no—
934C2×C4—6321no—
935C2×C4—1581no—
936C2×C4—1581no—
937C2×C4—1581no—
938C2×C4—1581no—
939C2×C4—1581no—
940C2×C4—1581no—
941C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
943C8—41no—
944C8—41no—
945C8—3161no—
946C8—3161no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—81no—
959C22—81no—
960C22—162no—
961C22—3161no—
962C22—3161no—
963C22—3161no—
964C22—3161no—
965C22—3161no—
966C22—3161no—
967C22—6321no—
968C22—6321no—
969C22—6321no—
970C22—6321no—
971C22—6321no—
972C22—6321no—
973C22—6321no—
974C22—6321no—
975C22—6321no—
976C22—12642no—
977C22#120×D7911yescharacteristic
978C22#1909936711yescharacteristic
979C22#1909936911yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—41no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—81no—
986C4—81no—
987C4—3161no—
988C4—3161no—
989C4—3161no—
990C4—3161no—
991C4—6321no—
992C4—1581no—
993C4—1581no—
994C4—1581no—
995C4—1581no—
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—81no—
999C2—81no—
1000C2—81no—
1001C2—6321no—
1002C2—6321no—
1003C2—12641no—
1004C2#2377270511yescharacteristic
1005C2#2377275811yescharacteristic
1006C2#2377280011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1601C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1601D79
hypocenterC79#18458
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1601

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777912C2semidirect
2. #23774386C2semidirect
3. #23774364C2semidirect
4. #23771448C2semidirect
5. #23762378C2semidirect
6. #23762377C2semidirect
7. #23762350C2semidirect
8. #23762348C2semidirect
9. #23762347C2semidirect
10. #23762319C2semidirect
11. #23762318C2semidirect
12. #23761958C2semidirect
13. #23761935C2semidirect
14. #23761750C2semidirect
15. C79×#1601C2semidirect
33. C2×#14579150C22semidirect
43. #19098719C22semidirect
44. #19098716C22semidirect
45. #19098702C22semidirect
46. #19098699C22semidirect
48. #19098696C22semidirect
49. #19098617C22semidirect
50. #19098613C22semidirect
54. #19098474C22semidirect
55. #19098473C22semidirect
57. #19098472C22semidirect
58. #19098427C22semidirect
59. #19098301C22semidirect
60. #19098299C22semidirect
61. #19098298C22semidirect
63. #19098297C22semidirect
64. #19098296C22semidirect
65. #19098287C22semidirect
66. #19098286C22semidirect
67. #19098286C22semidirect
70. #448×C79C22semidirect
71. #393×C79C22semidirect
73. #327×C79C22semidirect
74. #323×C79C22semidirect
90. #14579160D4semidirect
92. #14579157D4semidirect
96. #14579152D4semidirect
103. #14579148D4semidirect
148. #14579126D4semidirect
151. D4×Dic79D4semidirect
152. D4×Dic79D4semidirect
153. #14579123D4semidirect
511. #1601D79semidirect
519. C79#18458semidirect
552. #448C2×D79semidirect
562. #393C2×D79semidirect
574. #327C2×D79semidirect
578. #323C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237779122
#237743862
#237743642
#237714482
#237623782
#237623772
#237623502
#237623482
#237623472
#237623192
#237623182
#237619582
#237619352
#237617502
C79×#16012
#1845879