Finite Group Databasebeta

← #34263713

Subgroups — #34263713

Order 20224.

972 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777960C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774402C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774364C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23771448C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762377C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762356C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762355C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762347C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762346C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762325C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762324C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761962C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761935C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761750C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099315—21no—
17#19099308—21no—
18#19099280—21no—
19#19099244—21no—
20#19099242—21no—
21D4×Dic158—21no—
22#19099219—21no—
23#19099200—21no—
24#19099189C2211yescharacteristic
25#19099188C2211yescharacteristic
26#19099182—21no—
27#19099181—21no—
28#19099177—21no—
29#19099150C2211yescharacteristic
30#19099135—21no—
31#19099115C2211yescharacteristic
32#19099094C2211yescharacteristic
33C2×#14579150C2211yescharacteristic
34C2×#14579147C2211yescharacteristic
35#19098956—21no—
36#19098944—21no—
37#19098924—21no—
38#19098919—21no—
39#19098788—21no—
40#19098788—21no—
41#19098787—21no—
42#19098780—21no—
43#19098719C2211yescharacteristic
44#19098719C2211yescharacteristic
45#19098716C2211yescharacteristic
46#19098716C2211yescharacteristic
47#19098713C2211yescharacteristic
48#19098696C2211yescharacteristic
49#19098617C2211yescharacteristic
50#19098613C2211yescharacteristic
51#19098481—21no—
52#19098478—21no—
53#19098476—21no—
54#19098474C2211yescharacteristic
55#19098473C2211yescharacteristic
56#19098472—21no—
57#19098472C2211yescharacteristic
58#19098427C2211yescharacteristic
59#19098301C2211yescharacteristic
60#19098301C2211yescharacteristic
61#19098300C2211yescharacteristic
62#19098299C2211yescharacteristic
63#19098299C2211yescharacteristic
64#19098297C2211yescharacteristic
65#19098287C2211yescharacteristic
66#19098286C2211yescharacteristic
67#19098286C2211yescharacteristic
68#538×C79C2211yescharacteristic
69#451×C79C2211yescharacteristic
70#448×C79C2211yescharacteristic
71#393×C79C2211yescharacteristic
72#328×C79C2211yescharacteristic
73#327×C79C2211yescharacteristic
74#323×C79C2211yescharacteristic
75C2×#11929623—21no—
76C22×Dic158—21no—
77C22×Dic158D411yescharacteristic
78C22×D316—21no—
79C22×D316C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D79—21no—
81C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
82C2×#11929614—21no—
83C2×#11929614—21no—
84C2×#11929613—21no—
85C2×#11929613—21no—
86C2×#11929611—21no—
87C2×#11929609—21no—
88#14579161—21no—
89#14579160—21no—
90#14579160—21no—
91#14579160D411yescharacteristic, complemented
92#14579159D411yescharacteristic, complemented
93#14579156—21no—
94#14579156—21no—
95#14579155—21no—
96#14579154—21no—
97#14579154—21no—
98#14579154—21no—
99#14579152D411yescharacteristic, complemented
100#14579151—21no—
101#14579150—21no—
102#14579150—21no—
103#14579150—21no—
104#14579150—21no—
105#14579148—21no—
106#14579148D411yescharacteristic, complemented
107#14579147—21no—
108#14579147—21no—
109#14579147—21no—
110#14579147—21no—
111#14579147—21no—
112#14579147—21no—
113#14579147—21no—
114#14579145—21no—
115#14579145—21no—
116#14579144—21no—
117#14579143—21no—
118#14579143—21no—
119#14579142—21no—
120#14579142—21no—
121#14579142—21no—
122#14579141—21no—
123#14579140—21no—
124#14579140—21no—
125#14579140C2311yescharacteristic
126#14579140C2311yescharacteristic
127#14579139—21no—
128#14579139—21no—
129#14579139—21no—
130#14579138—21no—
131#14579138—21no—
132#14579138—21no—
133#14579138—21no—
134#14579138—21no—
135#14579138—21no—
136#14579138—21no—
137#14579138—21no—
138#14579138—21no—
139#14579137—21no—
140#14579133—21no—
141#14579133—21no—
142#14579133—21no—
143#14579132—21no—
144#14579129—21no—
145Q8×Dic79D411yescharacteristic, complemented
146C4×Dic158—21no—
147#14579126—21no—
148#14579126D411yescharacteristic, complemented
149#14579126D411yescharacteristic, complemented
150D4×Dic79—21no—
151D4×Dic79—21no—
152D4×Dic79—21no—
153D4×Dic79D411yescharacteristic, complemented
154C4×C22⋊D79—21no—
155(C22⋊D79)⋊C4—21no—
156#14579118—21no—
157#14579117—21no—
158#14579117—21no—
159#14579117—21no—
160C2×Dic79⋊C4—21no—
161C2×C22⋊Dic79—21no—
162C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
163C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
169C2×(C2×D79)⋊C4C2311yescharacteristic
170C22⋊C4×D79—21no—
171C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
172Dic79⋊C8—21no—
173Dic79⋊C8—21no—
174#14579085—21no—
175#14579085—21no—
176#14579083—21no—
177#14579083—21no—
178#14579081—21no—
179#14579081—21no—
180C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
182#14579071—21no—
183C8×Dic79—21no—
184C79⋊#95—21no—
185C79⋊#95—21no—
186C79⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C79—21no—
189C2×SD16×C79—21no—
190#126×C79—21no—
191#124×C79—21no—
192#123×C79—21no—
193C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
194#121×C79—21no—
195#121×C79C2311yescharacteristic
196#120×C79—21no—
197C4×D4×C79—21no—
198C2×C22⋊C4×C79—21no—
199C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
200#103×C79—21no—
201#103×C79—21no—
202C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
204#95×C79—21no—
205#95×C79C2311yescharacteristic
206C23×D79—21no—
207C23×D79C2×D411yescharacteristic
208#11929623—82no—
209C2×Dic158—21no—
210C2×Dic158—21no—
211C2×Dic158—21no—
212C2×Dic158—21no—
213C2×Dic158—21no—
214C2×Dic158—81no—
215C2×Dic158—82no—
216C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
217C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
218C2×D316—21no—
219C2×D316—21no—
220C2×D316—81no—
221C2×D316—81no—
222C2×D316—81no—
223C2×D316—81no—
224C2×C22⋊D79—21no—
225C2×C22⋊D79—21no—
226C2×C22⋊D79—21no—
227C2×C22⋊D79—21no—
228C2×C22⋊D79—81no—
229C2×C22⋊D79—81no—
230C2×C22⋊D79—81no—
231C2×C22⋊D79—81no—
232C22×Dic79—21no—
233C22×Dic79—21no—
234C22×Dic79—21no—
235C22×Dic79—21no—
236C22×Dic79—21no—
237C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D79—21no—
241C2×C4×D79—21no—
242#11929614—81no—
243#11929614—81no—
244#11929613—81no—
245#11929613—81no—
246#11929611—81no—
247#11929609—81no—
248C2×C79⋊C8—21no—
249C2×C79⋊C8—21no—
250C4⋊Dic79—21no—
251C4⋊Dic79—21no—
252C4⋊Dic79—21no—
253C4⋊Dic79—21no—
254C4⋊Dic79—21no—
255C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
256C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
257Dic79⋊C4—21no—
258Dic79⋊C4—21no—
259Dic79⋊C4—21no—
260Dic79⋊C4—21no—
261Dic79⋊C4—21no—
262Dic79⋊C4—21no—
263Dic79⋊C4—21no—
264Dic79⋊C4—21no—
265Dic79⋊C4—21no—
266Dic79⋊C4—21no—
267Dic79⋊C4—21no—
268Dic79⋊C4—21no—
269Dic79⋊C4—81no—
270C22⋊Dic79—21no—
271C22⋊Dic79—21no—
272C22⋊Dic79—21no—
273C22⋊Dic79—21no—
274C22⋊Dic79—21no—
275C22⋊Dic79—21no—
276C22⋊Dic79—21no—
277C22⋊Dic79—21no—
278C22⋊Dic79—21no—
279C22⋊Dic79—21no—
280(C2×D79)⋊C4—21no—
281(C2×D79)⋊C4—21no—
282(C2×D79)⋊C4—21no—
283(C2×D79)⋊C4—21no—
284(C2×D79)⋊C4—21no—
285(C2×D79)⋊C4—21no—
286(C2×D79)⋊C4—21no—
287(C2×D79)⋊C4—21no—
288(C2×D79)⋊C4—41no—
289(C2×D79)⋊C4—41no—
290(C2×D79)⋊C4—41no—
291(C2×D79)⋊C4—41no—
292(C2×D79)⋊C4—81no—
293(C2×D79)⋊C4—81no—
294(C2×D79)⋊C4—81no—
295C4×Dic79—21no—
296C4×Dic79—21no—
297C4×Dic79—21no—
298C4×Dic79—21no—
299C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
302C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
303C24×C79C2×D411yescharacteristic
304C2×Q8×C79—21no—
305C2×Q8×C79—21no—
306C2×Q8×C79—81no—
307C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
308C2×D4×C79—21no—
309C2×D4×C79—21no—
310C2×D4×C79—21no—
311C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C79—21no—
313C22×C4×C79—21no—
314C22×C4×C79—21no—
315C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C79C2411yescharacteristic
317Q16×C79—81no—
318SD16×C79—81no—
319C2×C8×C79—21no—
320C2×C8×C79—21no—
321C4⋊C4×C79—21no—
322C4⋊C4×C79—21no—
323C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
324C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
325C22⋊C4×C79—21no—
326C22⋊C4×C79—21no—
327C22⋊C4×C79—21no—
328C22⋊C4×C79—21no—
329C22⋊C4×C79—21no—
330C22⋊C4×C79—21no—
331C22⋊C4×C79—21no—
332C22⋊C4×C79—81no—
333C42×C79—21no—
334C23×C79—21no—
335C23×C79—21no—
336C23×C79—21no—
337C23×C79—21no—
338C23×C79—41no—
339C23×C79—41no—
340C23×C79C22×D411yescharacteristic
341C22×D79—21no—
342C22×D79—21no—
343C22×D79—21no—
344C22×D79—41no—
345C22×D79—41no—
346C22×D79—41no—
347C22×D79—41no—
348C22×D79—41no—
349C22×D79—41no—
350C22×D79—41no—
351C22×D79—41no—
352C22×D79—41no—
353Q8×C79—41no—
354Q8×C79—41no—
355Q8×C79—41no—
356Q8×C79—41no—
357Q8×C79—41no—
358D4×C79—41no—
359D4×C79—41no—
360D4×C79—41no—
361D4×C79—81no—
362D4×C79—81no—
363C2×C4×C79—21no—
364C2×C4×C79—21no—
365C2×C4×C79—21no—
366C2×C4×C79—21no—
367C2×C4×C79—41no—
368C2×C4×C79—41no—
369C2×C4×C79—41no—
370C2×C4×C79—41no—
371C2×C4×C79—41no—
372C2×C4×C79—41no—
373C2×C4×C79—41no—
374C2×C4×C79—41no—
375C2×C4×C79—81no—
376C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
378C22⋊D79—42no—
379C22⋊D79—81no—
380C22⋊D79—81no—
381C22⋊D79—81no—
382C22⋊D79—84no—
383C2×Dic79—21no—
384C2×Dic79—21no—
385C2×Dic79—21no—
386C2×Dic79—21no—
387C2×Dic79—21no—
388C2×Dic79—21no—
389C2×Dic79—21no—
390C2×Dic79—41no—
391C2×Dic79—42no—
392C2×Dic79—41no—
393C2×Dic79—41no—
394C2×Dic79—41no—
395C2×Dic79—41no—
396C2×Dic79—81no—
397C2×Dic79—81no—
398C2×Dic79—81no—
399C2×Dic79#12011yescharacteristic
400C2×Dic79#12011yescharacteristic
401C2×Dic79#12011yescharacteristic
402C2×Dic79#12011yescharacteristic
403D316—41no—
404D316—41no—
405D316—41no—
406D316—41no—
407D316—84no—
408C4×D79—81no—
409C4×D79—81no—
410Dic158—42no—
411Dic158—42no—
412Dic158—41no—
413Dic158—41no—
414Dic158—81no—
415Dic158—81no—
416Dic158—81no—
417C8×C79—41no—
418C8×C79—41no—
419C79⋊C8—41no—
420C79⋊C8—41no—
421C22×C79—21no—
422C22×C79—21no—
423C22×C79—41no—
424C22×C79—41no—
425C22×C79—41no—
426C22×C79—41no—
427C22×C79—41no—
428C22×C79—41no—
429C22×C79—81no—
430C22×C79—81no—
431C22×C79C2×#12011yescharacteristic
432C22×C79#57711yescharacteristic
433C22×C79#57811yescharacteristic
434C2×D79—41no—
435C2×D79—41no—
436C2×D79—41no—
437C2×D79—81no—
438C2×D79—81no—
439C2×D79—81no—
440C2×D79—81no—
441C2×D79—81no—
442C2×D79—81no—
443C2×D79—81no—
444C2×D79—81no—
445C2×D79—81no—
446C4×C79—21no—
447C4×C79—21no—
448C4×C79—41no—
449C4×C79—41no—
450C4×C79—41no—
451C4×C79—41no—
452C4×C79—81no—
453C4×C79—81no—
454Dic79—21no—
455Dic79—21no—
456Dic79—21no—
457Dic79—21no—
458Dic79—41no—
459Dic79—41no—
460Dic79—41no—
461Dic79—41no—
462Dic79—41no—
463Dic79—81no—
464#18459—791nomaximal, Sylow
465C2×C79—21no—
466C2×C79—21no—
467C2×C79—81no—
468C2×C79—81no—
469C2×C79#301311yescharacteristic
470C2×C79#301911yescharacteristic
471C2×C79#302711yescharacteristic
472D79—81no—
473D79—161no—
474#3561—791no—
475#3215—791no—
476#3211—791no—
477#2819—791no—
478#1606—791no—
479#1606D7911yescharacteristic, complemented
480#1602—791no—
481#1602—791no—
482#1600—791no—
483#1600—791no—
484#1596—791no—
485#1596—791no—
486#1518—791no—
487#1512—791no—
488#1469—791no—
489C79#1845911yescharacteristic, complemented, Sylow
490#563—1581no—
491#562—1581no—
492#556—1581no—
493#551—1581no—
494#551—1581no—
495D4×Q8—1581no—
496#548—1581no—
497#546—1581no—
498#543—791no—
499#543—791no—
500#542—1581no—
501#542—1581no—
502#542—1581no—
503#538—791no—
504#538C2×D7911yescharacteristic
505#536—1581no—
506#533—791no—
507#529—791no—
508C2×#124—791no—
509C2×#124—791no—
510#497—1581no—
511#495—1581no—
512#489—1581no—
513#488—1581no—
514#464—1581no—
515#464—1581no—
516#464—1581no—
517#463—1581no—
518#451—791no—
519#451—791no—
520#451C2×D7911yescharacteristic
521#450—791no—
522#450—791no—
523#450—791no—
524#448C2×D7911yescharacteristic
525#447—791no—
526#432—791no—
527#431—791no—
528#394—1581no—
529#394—1581no—
530#393—791no—
531#393—1581no—
532#393C2×D7911yescharacteristic
533#392—791no—
534#392—791no—
535#392—1581no—
536#382—791no—
537#328—791no—
538#328—791no—
539#328—791no—
540#328—791no—
541#328—791no—
542#328C2×D7911yescharacteristic
543#327—791no—
544#327C2×D7911yescharacteristic
545#323—791no—
546#323—791no—
547#323—791no—
548#323C2×D7911yescharacteristic
549C2×#41—1581no—
550C22×Q8—791no—
551C22×Q8—1581no—
552C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
553C22×D4—791no—
554C22×D4—791no—
555C22×D4—1581no—
556C22×D4—1581no—
557C2×Q16—21no—
558C2×Q16—1581no—
559C2×Q16—1581no—
560C2×SD16—21no—
561C2×SD16—1581no—
562C2×SD16—1581no—
563C2×SD16—1581no—
564C2×D8—1581no—
565C4⋊Q8—791no—
566C4⋊Q8—791no—
567C4⋊Q8—1581no—
568C4⋊Q8—1581no—
569C4⋊Q8—1581no—
570#126—21no—
571#126—1581no—
572#126—1581no—
573#126—1581no—
574#126—1581no—
575#126—1581no—
576#126—1581no—
577#125—791no—
578#125—1581no—
579#124—21no—
580#124—791no—
581#124—1581no—
582#124—1581no—
583#124—1581no—
584#124—1581no—
585#124—1581no—
586#124—1581no—
587#124—1581no—
588#124—1581no—
589#124—1581no—
590#124—1581no—
591#124—1581no—
592#124—1581no—
593#123—21no—
594#123—1581no—
595#123—1581no—
596#123—1581no—
597#123—1581no—
598#123—1581no—
599#123—1581no—
600#123—1581no—
601#123—1581no—
602C22⋊Q8—791no—
603C22⋊Q8—791no—
604C22⋊Q8—1581no—
605C22⋊Q8—1581no—
606C22⋊Q8—1581no—
607C22⋊Q8—1581no—
608C22⋊Q8—1581no—
609C22⋊Q8—1581no—
610C22⋊Q8—1581no—
611C22⋊Q8—1581no—
612C22⋊Q8—1581no—
613C22⋊Q8—1581no—
614C22⋊Q8—1581no—
615C22⋊Q8—1581no—
616C22⋊Q8—1581no—
617C22⋊Q8—1581no—
618C22⋊Q8—1581no—
619C22⋊Q8—1581no—
620C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
621#121—21no—
622#121—1581no—
623#121—1581no—
624#121—1581no—
625#121—1581no—
626#121C22×D7911yescharacteristic
627#120—21no—
628#120—1581no—
629C4×Q8—791no—
630C4×Q8—791no—
631C4×Q8—791no—
632C4×Q8—1581no—
633C4×Q8—1581no—
634C4×D4—21no—
635C4×D4—791no—
636C4×D4—1581no—
637C4×D4—1581no—
638C4×D4—1581no—
639C4×D4—1581no—
640C4×D4—1581no—
641#117—1581no—
642#117—1581no—
643#117—1581no—
644#117—1581no—
645C2×C4⋊C4—1581no—
646C2×C22⋊C4—21no—
647C2×C22⋊C4—791no—
648C2×C22⋊C4—791no—
649C2×C22⋊C4—791no—
650C2×C22⋊C4—1581no—
651C2×C22⋊C4—1581no—
652C2×C22⋊C4—1581no—
653C2×C22⋊C4—1581no—
654C2×C22⋊C4—1581no—
655C2×C22⋊C4—1581no—
656C2×C22⋊C4—1581no—
657C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
658C2×C42—791no—
659C4⋊C8—1581no—
660C4⋊C8—1581no—
661#103—21no—
662#103—21no—
663#103—1581no—
664#103—1581no—
665#102—1581no—
666#102—1581no—
667#102—1581no—
668#102—1581no—
669C22⋊C8—791no—
670C22⋊C8—791no—
671C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
672C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
673#97—1581no—
674C4×C8—1581no—
675#95—21no—
676#95—791no—
677#95—1581no—
678#95—1581no—
679#95C22×D7911yescharacteristic
680C24—791no—
681C24—1581no—
682C24D4×D7911yescharacteristic
683#41—6322no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—81no—
687C2×Q8—791no—
688C2×Q8—791no—
689C2×Q8—6321no—
690C2×Q8—6322no—
691C2×Q8—1581no—
692C2×Q8—1581no—
693C2×Q8—1581no—
694C2×Q8—1581no—
695C2×Q8—1581no—
696C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—6321no—
701C2×D4—6321no—
702C2×D4—6321no—
703C2×D4—6321no—
704C2×D4—6321no—
705C2×D4—6321no—
706C2×D4—6321no—
707C2×D4—6321no—
708C2×D4—1581no—
709C2×D4—1581no—
710C2×D4—1581no—
711C2×D4—1581no—
712C2×D4—1581no—
713C2×D4—1581no—
714C2×D4D4×D7911yescharacteristic
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—791no—
719C22×C4—791no—
720C22×C4—791no—
721C22×C4—1581no—
722C22×C4—1581no—
723C22×C4—1581no—
724C22×C4—1581no—
725C22×C4—1581no—
726C22×C4—1581no—
727C22×C4—1581no—
728C22×C4D4×D7911yescharacteristic
729C22×C4C23×D7911yescharacteristic
730Q16—81no—
731Q16—6321no—
732Q16—6321no—
733SD16—81no—
734SD16—6321no—
735SD16—6321no—
736SD16—6321no—
737D8—6321no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—1581no—
741C2×C8—1581no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—791no—
745C4⋊C4—791no—
746C4⋊C4—6321no—
747C4⋊C4—1581no—
748C4⋊C4—1581no—
749C4⋊C4—1581no—
750C4⋊C4—1581no—
751C4⋊C4—1581no—
752C4⋊C4—1581no—
753C4⋊C4—1581no—
754C4⋊C4—1581no—
755C4⋊C4—1581no—
756C4⋊C4—1581no—
757C4⋊C4—1581no—
758C4⋊C4—1581no—
759C4⋊C4—1581no—
760C4⋊C4—1581no—
761C4⋊C4—1581no—
762C4⋊C4—1581no—
763C4⋊C4—1581no—
764C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
765C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—81no—
774C22⋊C4—3161no—
775C22⋊C4—3161no—
776C22⋊C4—3161no—
777C22⋊C4—3161no—
778C22⋊C4—6321no—
779C22⋊C4—6321no—
780C22⋊C4—6321no—
781C22⋊C4—1581no—
782C22⋊C4—1581no—
783C22⋊C4—1581no—
784C22⋊C4—1581no—
785C22⋊C4—1581no—
786C22⋊C4—1581no—
787C22⋊C4—1581no—
788C22⋊C4—1581no—
789C22⋊C4—1581no—
790C22⋊C4—1581no—
791C22⋊C4—1581no—
792C22⋊C4—1581no—
793C22⋊C4—1581no—
794C22⋊C4—1581no—
795C22⋊C4—1581no—
796C22⋊C4—1581no—
797C22⋊C4—1581no—
798C22⋊C4—1581no—
799C42—21no—
800C42—791no—
801C42—791no—
802C42—791no—
803C42—791no—
804C42—1581no—
805C42—1581no—
806C42—1581no—
807C42—1581no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—3161no—
815C23—3161no—
816C23—3161no—
817C23—3161no—
818C23—3161no—
819C23—3161no—
820C23—3161no—
821C23—3161no—
822C23—3161no—
823C23—1581no—
824C23—1581no—
825C23—1581no—
826C23C2×D4×D7911yescharacteristic
827Q8—41no—
828Q8—41no—
829Q8—41no—
830Q8—41no—
831Q8—41no—
832Q8—3161no—
833Q8—3161no—
834Q8—3162no—
835Q8—3162no—
836Q8—6321no—
837Q8—6321no—
838Q8—6321no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—41no—
842D4—81no—
843D4—81no—
844D4—3161no—
845D4—3161no—
846D4—3161no—
847D4—3161no—
848D4—3162no—
849D4—6324no—
850D4—6321no—
851D4—6321no—
852D4—6324no—
853D4—6321no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—81no—
867C2×C4—3162no—
868C2×C4—3161no—
869C2×C4—3161no—
870C2×C4—3161no—
871C2×C4—3161no—
872C2×C4—3161no—
873C2×C4—791no—
874C2×C4—791no—
875C2×C4—791no—
876C2×C4—791no—
877C2×C4—6321no—
878C2×C4—6321no—
879C2×C4—6321no—
880C2×C4—6321no—
881C2×C4—6321no—
882C2×C4—1581no—
883C2×C4—1581no—
884C2×C4—1581no—
885C2×C4—1581no—
886C2×C4—1581no—
887C2×C4—1581no—
888C2×C4—1581no—
889C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
891C8—41no—
892C8—41no—
893C8—3161no—
894C8—3161no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—3161no—
906C22—3161no—
907C22—3161no—
908C22—6321no—
909C22—6321no—
910C22—6321no—
911C22—6321no—
912C22—6321no—
913C22—6321no—
914C22—6321no—
915C22—6321no—
916C22—6321no—
917C22#120×D7911yescharacteristic
918C22#1909937011yescharacteristic
919C22#1909937911yescharacteristic
920C4—21no—
921C4—21no—
922C4—41no—
923C4—41no—
924C4—41no—
925C4—41no—
926C4—81no—
927C4—81no—
928C4—3161no—
929C4—3161no—
930C4—3161no—
931C4—3161no—
932C4—3161no—
933C4—6321no—
934C4—1581no—
935C4—1581no—
936C4—1581no—
937C4—1581no—
938C2—21no—
939C2—21no—
940C2—81no—
941C2—81no—
942C2—6321no—
943C2—12641no—
944C2#2377271911yescharacteristic
945C2#2377275811yescharacteristic
946C2#2377280011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1606C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1606D79
hypocenterC79#18459
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777960C2semidirect
2. #23774402C2semidirect
3. #23774364C2semidirect
4. #23771448C2semidirect
5. #23762377C2semidirect
6. #23762356C2semidirect
7. #23762355C2semidirect
8. #23762347C2semidirect
9. #23762346C2semidirect
10. #23762325C2semidirect
11. #23762324C2semidirect
12. #23761962C2semidirect
13. #23761935C2semidirect
14. #23761750C2semidirect
15. C79×#1606C2semidirect
91. #14579160D4semidirect
92. #14579159D4semidirect
99. #14579152D4semidirect
106. #14579148D4semidirect
145. Q8×Dic79D4semidirect
148. #14579126D4semidirect
149. #14579126D4semidirect
153. D4×Dic79D4semidirect
479. #1606D79semidirect
489. C79#18459semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237779602
#237744022
#237743642
#237714482
#237623772
#237623562
#237623552
#237623472
#237623462
#237623252
#237623242
#237619622
#237619352
#237617502
C79×#16062
#1845979