Finite Group Databasebeta

← #34263722

Subgroups — #34263722

Order 20224.

936 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 932 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777936C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774386C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774370C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23771455C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762368C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762367C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762362C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762337C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762336C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762332C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762329C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761958C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761937C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761754C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1603C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099315—21no—
17#19099309—21no—
18#19099271—21no—
19#19099264—21no—
20#19099262—21no—
21#19099217—21no—
22#19099211—21no—
23#19099211—21no—
24#19099193—21no—
25#19099165—21no—
26#19099162C2211yescharacteristic
27#19099161—21no—
28#19099157—21no—
29#19099144C2211yescharacteristic
30#19099140C2211yescharacteristic
31#19099108C2211yescharacteristic
32#19099099C2211yescharacteristic
33C2×#14579151C2211yescharacteristic
34C2×#14579150C2211yescharacteristic
35#19098949—21no—
36#19098948—21no—
37#19098924—21no—
38#19098919—21no—
39#19098787—21no—
40#19098781—21no—
41#19098781—21no—
42#19098780—21no—
43#19098713C2211yescharacteristic
44#19098702C2211yescharacteristic
45#19098702C2211yescharacteristic
46#19098699C2211yescharacteristic
47#19098699C2211yescharacteristic
48#19098696C2211yescharacteristic
49#19098617C2211yescharacteristic
50#19098613C2211yescharacteristic
51#19098498—21no—
52#19098492—21no—
53#19098487—21no—
54#19098485—21no—
55#19098482C2211yescharacteristic
56#19098481C2211yescharacteristic
57#19098480C2211yescharacteristic
58#19098427C2211yescharacteristic
59#19098300C2211yescharacteristic
60#19098298C2211yescharacteristic
61#19098298C2211yescharacteristic
62#19098297C2211yescharacteristic
63#19098296C2211yescharacteristic
64#19098296C2211yescharacteristic
65#19098289C2211yescharacteristic
66#19098288C2211yescharacteristic
67#19098288C2211yescharacteristic
68#539×C79C2211yescharacteristic
69#451×C79C2211yescharacteristic
70#448×C79C2211yescharacteristic
71#395×C79C2211yescharacteristic
72#328×C79C2211yescharacteristic
73#327×C79C2211yescharacteristic
74#324×C79C2211yescharacteristic
75C2×#11929624—21no—
76C2×#11929623—21no—
77C2×#11929623—21no—
78C22×D316C2311yescharacteristic
79C2×#11929611—21no—
80C2×#11929611—21no—
81C2×#11929611—21no—
82C2×D632—21no—
83C2×D632—21no—
84C2×#11929609—21no—
85#14579161—21no—
86#14579160—21no—
87#14579160—21no—
88#14579160D411yescharacteristic
89#14579157D411yescharacteristic
90#14579156—21no—
91#14579156—21no—
92#14579155—21no—
93#14579154—21no—
94#14579152—21no—
95#14579152D411yescharacteristic
96#14579151—21no—
97#14579151—21no—
98#14579151—21no—
99#14579151—21no—
100#14579151—21no—
101#14579150—21no—
102#14579150—21no—
103#14579150—21no—
104#14579150—21no—
105#14579150D411yescharacteristic
106#14579147—21no—
107#14579146—21no—
108#14579146—21no—
109#14579146—21no—
110#14579146—21no—
111#14579145—21no—
112#14579145—21no—
113#14579145—21no—
114#14579145—21no—
115#14579144—21no—
116#14579143—21no—
117#14579143—21no—
118#14579141—21no—
119#14579141—21no—
120#14579141—21no—
121#14579141—21no—
122#14579139—21no—
123#14579139—21no—
124#14579139—21no—
125#14579138—21no—
126#14579138—21no—
127#14579138—21no—
128#14579137—21no—
129#14579136—21no—
130#14579136—21no—
131#14579135—21no—
132#14579135—21no—
133#14579135C2311yescharacteristic
134#14579135C2311yescharacteristic
135#14579134—21no—
136#14579134—21no—
137#14579134—21no—
138#14579134—21no—
139#14579133—21no—
140#14579133—21no—
141#14579133—21no—
142Q8×Dic79D411yescharacteristic
143C4×D316—21no—
144D4×Dic79D411yescharacteristic
145#14579123D411yescharacteristic
146#14579123D411yescharacteristic
147C4×C22⋊D79—21no—
148(C22⋊D79)⋊C4—21no—
149(C22⋊D79)⋊C4—21no—
150(C22⋊D79)⋊C4—21no—
151(C22⋊D79)⋊C4—21no—
152(C22⋊D79)⋊C4—21no—
153#14579119—21no—
154#14579118—21no—
155C2×C4⋊Dic79—21no—
156C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
157C2×Dic79⋊C4—21no—
158C2×Dic79⋊C4—21no—
159C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
160C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
161C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
162C2×Dic79⋊C4C2311yescharacteristic
163C4⋊C4×D79—21no—
164C4⋊C4×D79—21no—
165C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
171C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
172Dic79⋊C8—21no—
173Dic79⋊C8—21no—
174#14579085—21no—
175#14579085—21no—
176#14579083—21no—
177#14579083—21no—
178#14579081—21no—
179#14579081—21no—
180C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
182#14579071—21no—
183C8×Dic79—21no—
184C79⋊#95—21no—
185C79⋊#95—21no—
186C79⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C79—21no—
189C2×SD16×C79—21no—
190#126×C79—21no—
191#125×C79—21no—
192#123×C79—21no—
193#123×C79—21no—
194C22⋊Q8×C79—21no—
195C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
196#121×C79C2311yescharacteristic
197C4×D4×C79—21no—
198C2×C4⋊C4×C79—21no—
199C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
200#103×C79—21no—
201#103×C79—21no—
202C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
204#95×C79—21no—
205#95×C79C2311yescharacteristic
206C23×D79—21no—
207#11929624—81no—
208#11929624—81no—
209#11929623—81no—
210#11929623—81no—
211#11929623—81no—
212#11929623—81no—
213C2×Dic158—21no—
214C2×Dic158—21no—
215C2×Dic158—21no—
216C2×D316—21no—
217C2×D316—21no—
218C2×D316—21no—
219C2×D316—21no—
220C2×D316—81no—
221C2×D316C2×D411yescharacteristic
222C2×D316C2×D411yescharacteristic
223C2×C22⋊D79—21no—
224C2×C22⋊D79—21no—
225C2×C22⋊D79—21no—
226C2×C22⋊D79—21no—
227C2×C22⋊D79—21no—
228C2×C22⋊D79—21no—
229C22×Dic79—21no—
230C22×Dic79—21no—
231C22×Dic79—21no—
232C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D79—21no—
237C2×C4×D79—21no—
238C2×C4×D79—21no—
239C2×C4×D79—21no—
240C2×C4×D79—21no—
241C2×C4×D79—21no—
242#11929611—81no—
243#11929611—81no—
244#11929611—81no—
245D632—81no—
246D632—81no—
247#11929609—81no—
248C2×C79⋊C8—21no—
249C2×C79⋊C8—21no—
250C4⋊Dic79—21no—
251C4⋊Dic79—21no—
252C4⋊Dic79—21no—
253C4⋊Dic79—21no—
254C4⋊Dic79—21no—
255C4⋊Dic79—21no—
256C4⋊Dic79—21no—
257C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
258C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
259Dic79⋊C4—21no—
260Dic79⋊C4—21no—
261Dic79⋊C4—21no—
262Dic79⋊C4—21no—
263Dic79⋊C4—21no—
264Dic79⋊C4—21no—
265Dic79⋊C4—21no—
266Dic79⋊C4—21no—
267Dic79⋊C4—21no—
268Dic79⋊C4—21no—
269Dic79⋊C4—21no—
270Dic79⋊C4—21no—
271Dic79⋊C4—81no—
272Dic79⋊C4—81no—
273C22⋊Dic79—21no—
274C22⋊Dic79—21no—
275(C2×D79)⋊C4—21no—
276(C2×D79)⋊C4—21no—
277(C2×D79)⋊C4—21no—
278(C2×D79)⋊C4—21no—
279(C2×D79)⋊C4—21no—
280(C2×D79)⋊C4—21no—
281(C2×D79)⋊C4—21no—
282(C2×D79)⋊C4—21no—
283(C2×D79)⋊C4—21no—
284(C2×D79)⋊C4—21no—
285(C2×D79)⋊C4—21no—
286(C2×D79)⋊C4—21no—
287(C2×D79)⋊C4—41no—
288(C2×D79)⋊C4—41no—
289(C2×D79)⋊C4—41no—
290(C2×D79)⋊C4—41no—
291(C2×D79)⋊C4—81no—
292(C2×D79)⋊C4—81no—
293(C2×D79)⋊C4—81no—
294(C2×D79)⋊C4—81no—
295C4×Dic79—21no—
296C4×Dic79—21no—
297C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
301C2×Q8×C79—21no—
302C2×Q8×C79—21no—
303C2×Q8×C79—81no—
304C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
305C2×D4×C79—21no—
306C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C79—21no—
308C22×C4×C79—21no—
309C22×C4×C79—21no—
310C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C79C2411yescharacteristic
313Q16×C79—81no—
314SD16×C79—81no—
315C2×C8×C79—21no—
316C2×C8×C79—21no—
317C4⋊C4×C79—21no—
318C4⋊C4×C79—21no—
319C4⋊C4×C79—21no—
320C4⋊C4×C79—21no—
321C4⋊C4×C79—21no—
322C4⋊C4×C79—21no—
323C4⋊C4×C79—81no—
324C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
325C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
326C22⋊C4×C79—21no—
327C22⋊C4×C79—21no—
328C22⋊C4×C79—21no—
329C22⋊C4×C79—21no—
330C22⋊C4×C79—21no—
331C42×C79—21no—
332C23×C79—21no—
333C23×C79C22×D411yescharacteristic
334C22×D79—21no—
335C22×D79—21no—
336C22×D79—41no—
337C22×D79—41no—
338C22×D79—41no—
339C22×D79—41no—
340C22×D79—41no—
341C22×D79—41no—
342C22×D79—41no—
343Q8×C79—41no—
344Q8×C79—41no—
345Q8×C79—41no—
346Q8×C79—41no—
347Q8×C79—41no—
348D4×C79—41no—
349D4×C79—41no—
350D4×C79—41no—
351C2×C4×C79—21no—
352C2×C4×C79—21no—
353C2×C4×C79—21no—
354C2×C4×C79—21no—
355C2×C4×C79—21no—
356C2×C4×C79—21no—
357C2×C4×C79—21no—
358C2×C4×C79—41no—
359C2×C4×C79—41no—
360C2×C4×C79—41no—
361C2×C4×C79—41no—
362C2×C4×C79—41no—
363C2×C4×C79—41no—
364C2×C4×C79—41no—
365C2×C4×C79—41no—
366C2×C4×C79—81no—
367C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
369C22⋊D79—42no—
370C22⋊D79—41no—
371C22⋊D79—41no—
372C22⋊D79—41no—
373C22⋊D79—41no—
374C22⋊D79—81no—
375C22⋊D79—81no—
376C22⋊D79—81no—
377C2×Dic79—21no—
378C2×Dic79—21no—
379C2×Dic79—21no—
380C2×Dic79—21no—
381C2×Dic79—21no—
382C2×Dic79—21no—
383C2×Dic79—21no—
384C2×Dic79—21no—
385C2×Dic79—41no—
386C2×Dic79—41no—
387C2×Dic79—41no—
388C2×Dic79—41no—
389C2×Dic79—41no—
390C2×Dic79—81no—
391C2×Dic79—81no—
392C2×Dic79#12011yescharacteristic
393C2×Dic79#12011yescharacteristic
394C2×Dic79#12011yescharacteristic
395C2×Dic79#12011yescharacteristic
396D316—41no—
397D316—41no—
398D316—41no—
399D316—41no—
400D316—41no—
401D316—41no—
402D316—81no—
403D316—81no—
404C4×D79—42no—
405C4×D79—81no—
406C4×D79—81no—
407C4×D79—81no—
408C4×D79—81no—
409C4×D79—81no—
410Dic158—81no—
411Dic158—81no—
412Dic158—81no—
413C8×C79—41no—
414C8×C79—41no—
415C79⋊C8—41no—
416C79⋊C8—41no—
417C22×C79—21no—
418C22×C79—21no—
419C22×C79—41no—
420C22×C79—41no—
421C22×C79—41no—
422C22×C79C2×#12011yescharacteristic
423C22×C79#57611yescharacteristic
424C22×C79#57711yescharacteristic
425C2×D79—41no—
426C2×D79—41no—
427C2×D79—41no—
428C2×D79—41no—
429C2×D79—41no—
430C2×D79—41no—
431C2×D79—81no—
432C2×D79—81no—
433C2×D79—81no—
434C2×D79—81no—
435C2×D79—81no—
436C2×D79—81no—
437C2×D79—81no—
438C4×C79—21no—
439C4×C79—21no—
440C4×C79—41no—
441C4×C79—41no—
442C4×C79—41no—
443C4×C79—41no—
444C4×C79—41no—
445C4×C79—81no—
446C4×C79—81no—
447Dic79—21no—
448Dic79—21no—
449Dic79—21no—
450Dic79—21no—
451Dic79—41no—
452Dic79—41no—
453Dic79—41no—
454Dic79—41no—
455Dic79—81no—
456#18460—791nomaximal, Sylow
457C2×C79—21no—
458C2×C79—21no—
459C2×C79—81no—
460C2×C79#301211yescharacteristic
461C2×C79#302011yescharacteristic
462C2×C79#302711yescharacteristic
463D79—81no—
464D79—81no—
465D79—161no—
466#3559—791no—
467#3213—791no—
468#3211—791no—
469#2820—791no—
470#1604—791no—
471#1604—791no—
472#1603—791no—
473#1603D7911yescharacteristic, complemented
474#1598—791no—
475#1598—791no—
476#1597—791no—
477#1597—791no—
478#1517—791no—
479#1512—791no—
480#1470—791no—
481C79#1846011yescharacteristic, complemented, Sylow
482#563—1581no—
483#562—1581no—
484#554—1581no—
485#553—1581no—
486#553—1581no—
487#547—1581no—
488#547—1581no—
489#547—1581no—
490#544—1581no—
491#540—1581no—
492#539—791no—
493#539—1581no—
494#539—1581no—
495#539C2×D7911yescharacteristic
496#537—791no—
497#537—791no—
498#532—791no—
499#529—791no—
500C2×#125—791no—
501C2×#124—791no—
502#496—1581no—
503#495—1581no—
504#489—1581no—
505#488—1581no—
506#464—1581no—
507#463—1581no—
508#463—1581no—
509#463—1581no—
510#451C2×D7911yescharacteristic
511#450—791no—
512#448—791no—
513#448—791no—
514#448C2×D7911yescharacteristic
515#447—791no—
516#447—791no—
517#447—791no—
518#432—791no—
519#431—791no—
520#399—1581no—
521#397—1581no—
522#396—1581no—
523#396—1581no—
524#395—791no—
525#395C2×D7911yescharacteristic
526#394—791no—
527#394—791no—
528#382—791no—
529#328—791no—
530#328C2×D7911yescharacteristic
531#327—791no—
532#327—791no—
533#327—791no—
534#327—791no—
535#327—791no—
536#327C2×D7911yescharacteristic
537#324—791no—
538#324—791no—
539#324—791no—
540#324C2×D7911yescharacteristic
541C2×#41—1581no—
542C2×#41—1581no—
543C2×#41—1581no—
544C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
545C22×D4—791no—
546C2×Q16—21no—
547C2×SD16—21no—
548C2×SD16—1581no—
549C2×SD16—1581no—
550C2×SD16—1581no—
551C2×D8—1581no—
552C2×D8—1581no—
553C2×D8—1581no—
554C4⋊Q8—791no—
555C4⋊Q8—1581no—
556C4⋊Q8—1581no—
557C4⋊Q8—1581no—
558#127—791no—
559#126—21no—
560#126—1581no—
561#126—1581no—
562#126—1581no—
563#126—1581no—
564#125—21no—
565#125—791no—
566#125—1581no—
567#125—1581no—
568#125—1581no—
569#125—1581no—
570#125—1581no—
571#125—1581no—
572#124—791no—
573#124—1581no—
574#124—1581no—
575#124—1581no—
576#124—1581no—
577#124—1581no—
578#123—21no—
579#123—21no—
580#123—1581no—
581#123—1581no—
582#123—1581no—
583#123—1581no—
584#123—1581no—
585#123—1581no—
586#123—1581no—
587#123—1581no—
588#123—1581no—
589#123—1581no—
590#123—1581no—
591C22⋊Q8—21no—
592C22⋊Q8—1581no—
593C22⋊Q8—1581no—
594C22⋊Q8—1581no—
595C22⋊Q8—1581no—
596C22⋊Q8—1581no—
597C22⋊Q8—1581no—
598C22⋊Q8—1581no—
599C22⋊Q8—1581no—
600C22⋊Q8—1581no—
601C22⋊Q8—1581no—
602C22⋊Q8—1581no—
603C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
604#121—791no—
605#121—791no—
606#121—1581no—
607#121—1581no—
608#121—1581no—
609#121—1581no—
610#121—1581no—
611#121—1581no—
612#121—1581no—
613#121—1581no—
614#121—1581no—
615#121—1581no—
616#121—1581no—
617#121C22×D7911yescharacteristic
618C4×Q8—791no—
619C4×D4—21no—
620C4×D4—791no—
621C4×D4—791no—
622C4×D4—791no—
623C4×D4—1581no—
624C4×D4—1581no—
625C4×D4—1581no—
626C4×D4—1581no—
627C4×D4—1581no—
628C4×D4—1581no—
629C4×D4—1581no—
630#117—1581no—
631#117—1581no—
632C2×C4⋊C4—21no—
633C2×C4⋊C4—791no—
634C2×C4⋊C4—791no—
635C2×C4⋊C4—791no—
636C2×C4⋊C4—791no—
637C2×C4⋊C4—791no—
638C2×C4⋊C4—1581no—
639C2×C4⋊C4—1581no—
640C2×C4⋊C4—1581no—
641C2×C4⋊C4—1581no—
642C2×C4⋊C4—1581no—
643C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
644C2×C22⋊C4—1581no—
645C2×C22⋊C4—1581no—
646C2×C22⋊C4—1581no—
647C2×C22⋊C4—1581no—
648C2×C22⋊C4—1581no—
649C2×C22⋊C4—1581no—
650C2×C42—791no—
651C4⋊C8—1581no—
652C4⋊C8—1581no—
653#103—21no—
654#103—21no—
655#103—1581no—
656#103—1581no—
657#102—1581no—
658#102—1581no—
659#102—1581no—
660#102—1581no—
661C22⋊C8—791no—
662C22⋊C8—791no—
663C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
664C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
665#97—1581no—
666C4×C8—1581no—
667#95—21no—
668#95—791no—
669#95—1581no—
670#95—1581no—
671#95C22×D7911yescharacteristic
672C24—1581no—
673#41—6321no—
674#41—6321no—
675#41—6321no—
676#41—6321no—
677#41—6321no—
678#41—6321no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—81no—
682C2×Q8—1581no—
683C2×Q8—1581no—
684C2×Q8—1581no—
685C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
686C2×D4—21no—
687C2×D4—791no—
688C2×D4—791no—
689C2×D4—6321no—
690C2×D4—1581no—
691C2×D4—1581no—
692C2×D4—1581no—
693C2×D4—1581no—
694C2×D4—1581no—
695C2×D4—1581no—
696C2×D4—1581no—
697C2×D4—1581no—
698C2×D4—1581no—
699C2×D4—1581no—
700C2×D4D4×D7911yescharacteristic
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—791no—
705C22×C4—791no—
706C22×C4—791no—
707C22×C4—791no—
708C22×C4—1581no—
709C22×C4—1581no—
710C22×C4—1581no—
711C22×C4—1581no—
712C22×C4—1581no—
713C22×C4—1581no—
714C22×C4—1581no—
715C22×C4—1581no—
716C22×C4—1581no—
717C22×C4D4×D7911yescharacteristic
718C22×C4D4×D7911yescharacteristic
719C22×C4C23×D7911yescharacteristic
720Q16—81no—
721SD16—81no—
722SD16—6321no—
723SD16—6321no—
724SD16—6321no—
725D8—6321no—
726D8—6321no—
727D8—6321no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—1581no—
731C2×C8—1581no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—81no—
739C4⋊C4—791no—
740C4⋊C4—791no—
741C4⋊C4—6321no—
742C4⋊C4—6321no—
743C4⋊C4—1581no—
744C4⋊C4—1581no—
745C4⋊C4—1581no—
746C4⋊C4—1581no—
747C4⋊C4—1581no—
748C4⋊C4—1581no—
749C4⋊C4—1581no—
750C4⋊C4—1581no—
751C4⋊C4—1581no—
752C4⋊C4—1581no—
753C4⋊C4—1581no—
754C4⋊C4—1581no—
755C4⋊C4—1581no—
756C4⋊C4—1581no—
757C4⋊C4—1581no—
758C4⋊C4—1581no—
759C4⋊C4—1581no—
760C4⋊C4—1581no—
761C4⋊C4—1581no—
762C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
763C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—3161no—
770C22⋊C4—3161no—
771C22⋊C4—3161no—
772C22⋊C4—3161no—
773C22⋊C4—6321no—
774C22⋊C4—6321no—
775C22⋊C4—6321no—
776C22⋊C4—6321no—
777C22⋊C4—1581no—
778C22⋊C4—1581no—
779C22⋊C4—1581no—
780C22⋊C4—1581no—
781C22⋊C4—1581no—
782C22⋊C4—1581no—
783C22⋊C4—1581no—
784C22⋊C4—1581no—
785C22⋊C4—1581no—
786C22⋊C4—1581no—
787C22⋊C4—1581no—
788C22⋊C4—1581no—
789C22⋊C4—1581no—
790C22⋊C4—1581no—
791C42—21no—
792C42—791no—
793C42—791no—
794C42—791no—
795C42—791no—
796C42—1581no—
797C42—1581no—
798C23—21no—
799C23—3161no—
800C23—3161no—
801C23—3161no—
802C23—3161no—
803C23—3161no—
804C23—3161no—
805C23—3161no—
806C23—1581no—
807C23—1581no—
808C23C2×D4×D7911yescharacteristic
809Q8—41no—
810Q8—41no—
811Q8—41no—
812Q8—41no—
813Q8—41no—
814Q8—6321no—
815Q8—6321no—
816Q8—6321no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—3161no—
821D4—3161no—
822D4—3161no—
823D4—3161no—
824D4—3161no—
825D4—3161no—
826D4—3161no—
827D4—3161no—
828D4—3161no—
829D4—3161no—
830D4—3162no—
831D4—6321no—
832D4—6321no—
833D4—6321no—
834D4—6321no—
835D4—6321no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—81no—
852C2×C4—3162no—
853C2×C4—3161no—
854C2×C4—3161no—
855C2×C4—3161no—
856C2×C4—3161no—
857C2×C4—3161no—
858C2×C4—791no—
859C2×C4—791no—
860C2×C4—791no—
861C2×C4—791no—
862C2×C4—6321no—
863C2×C4—6321no—
864C2×C4—6321no—
865C2×C4—6321no—
866C2×C4—6321no—
867C2×C4—6321no—
868C2×C4—6321no—
869C2×C4—1581no—
870C2×C4—1581no—
871C2×C4—1581no—
872C2×C4—1581no—
873C2×C4—1581no—
874C2×C4—1581no—
875C2×C4—1581no—
876C2×C4—1581no—
877C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
879C8—41no—
880C8—41no—
881C8—3161no—
882C8—3161no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—3161no—
889C22—3161no—
890C22—3161no—
891C22—3161no—
892C22—3161no—
893C22—3161no—
894C22—6321no—
895C22—6321no—
896C22—6321no—
897C22—6321no—
898C22—6321no—
899C22—6321no—
900C22—6321no—
901C22#120×D7911yescharacteristic
902C22#1909936511yescharacteristic
903C22#1909937211yescharacteristic
904C4—21no—
905C4—21no—
906C4—41no—
907C4—41no—
908C4—41no—
909C4—41no—
910C4—41no—
911C4—81no—
912C4—81no—
913C4—3161no—
914C4—3161no—
915C4—3161no—
916C4—3161no—
917C4—6321no—
918C4—1581no—
919C4—1581no—
920C4—1581no—
921C4—1581no—
922C2—21no—
923C2—21no—
924C2—81no—
925C2—6321no—
926C2—6321no—
927C2—12641no—
928C2#2377270811yescharacteristic
929C2#2377276511yescharacteristic
930C2#2377280011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1603C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1603D79
hypocenterC79#18460
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1603

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777936C2semidirect
2. #23774386C2semidirect
3. #23774370C2semidirect
4. #23771455C2semidirect
5. #23762368C2semidirect
6. #23762367C2semidirect
7. #23762362C2semidirect
8. #23762337C2semidirect
9. #23762336C2semidirect
10. #23762332C2semidirect
11. #23762329C2semidirect
12. #23761958C2semidirect
13. #23761937C2semidirect
14. #23761754C2semidirect
15. C79×#1603C2semidirect
473. #1603D79semidirect
481. C79#18460semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237779362
#237743862
#237743702
#237714552
#237623682
#237623672
#237623622
#237623372
#237623362
#237623322
#237623292
#237619582
#237619372
#237617542
C79×#16032
#1846079