Finite Group Databasebeta

← #34263727

Subgroups — #34263727

Order 20224.

880 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23778008C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774400C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774362C211yesmaximal, characteristic
4#23771453C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762376C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762375C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762364C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762363C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762339C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762338C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762326C211yesmaximal, characteristic
12#23761962C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761935C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761754C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1597C211yesmaximal, characteristic
16C79⋊#564—21no—
17#19099316—21no—
18#19099290—21no—
19#19099272—21no—
20#19099253—21no—
21#19099250—21no—
22#19099250—21no—
23#19099250—21no—
24#19099194C2211yescharacteristic
25#19099192—21no—
26#19099192C2211yescharacteristic
27#19099173—21no—
28#19099170—21no—
29#19099170—21no—
30#19099158C2211yescharacteristic
31#19099115C2211yescharacteristic
32#19099094C2211yescharacteristic
33C2×#14579151C2211yescharacteristic
34C2×#14579148C2211yescharacteristic
35#19098954—21no—
36#19098946—21no—
37#19098921—21no—
38#19098916—21no—
39#19098784—21no—
40#19098784—21no—
41#19098783—21no—
42#19098776—21no—
43#19098721C2211yescharacteristic
44#19098721C2211yescharacteristic
45#19098718C2211yescharacteristic
46#19098714C2211yescharacteristic
47#19098714C2211yescharacteristic
48#19098701C2211yescharacteristic
49#19098617C2211yescharacteristic
50#19098613C2211yescharacteristic
51#19098499—21no—
52#19098491—21no—
53#19098486—21no—
54#19098486—21no—
55#19098484C2211yescharacteristic
56#19098483C2211yescharacteristic
57#19098477C2211yescharacteristic
58#19098427C2211yescharacteristic
59#19098301C2211yescharacteristic
60#19098301C2211yescharacteristic
61#19098300C2211yescharacteristic
62#19098299C2211yescharacteristic
63#19098299C2211yescharacteristic
64#19098297C2211yescharacteristic
65#19098289C2211yescharacteristic
66#19098288C2211yescharacteristic
67#19098288C2211yescharacteristic
68#539×C79C2211yescharacteristic
69#450×C79C2211yescharacteristic
70#447×C79C2211yescharacteristic
71#394×C79C2211yescharacteristic
72#328×C79C2211yescharacteristic
73#327×C79C2211yescharacteristic
74#324×C79C2211yescharacteristic
75C22×Dic158C2311yescharacteristic
76C2×Dic316—21no—
77C2×Dic316—21no—
78C2×#11929614—21no—
79C2×#11929612—21no—
80C2×#11929612—21no—
81C2×#11929612—21no—
82#14579160—21no—
83#14579160—21no—
84#14579160—21no—
85#14579160—21no—
86#14579160D411yescharacteristic
87#14579159—21no—
88#14579159D411yescharacteristic
89#14579154—21no—
90#14579154—21no—
91#14579154—21no—
92#14579154—21no—
93#14579154—21no—
94#14579154—21no—
95#14579154—21no—
96#14579154—21no—
97#14579153—21no—
98#14579153—21no—
99#14579152—21no—
100#14579152—21no—
101#14579152—21no—
102#14579152—21no—
103#14579152—21no—
104#14579152D411yescharacteristic
105#14579151—21no—
106#14579151—21no—
107#14579151—21no—
108#14579151—21no—
109#14579151—21no—
110#14579151—21no—
111#14579151—21no—
112#14579151—21no—
113#14579151—21no—
114#14579151—21no—
115#14579151—21no—
116#14579151—21no—
117#14579151—21no—
118#14579151—21no—
119#14579148—21no—
120#14579148—21no—
121#14579148—21no—
122#14579148—21no—
123#14579148D411yescharacteristic
124#14579142—21no—
125#14579142—21no—
126#14579142—21no—
127#14579140—21no—
128#14579140—21no—
129#14579140—21no—
130#14579140C2311yescharacteristic
131#14579140C2311yescharacteristic
132#14579138—21no—
133#14579138—21no—
134#14579138—21no—
135#14579138—21no—
136#14579138—21no—
137#14579138—21no—
138#14579138—21no—
139Q8×Dic79D411yescharacteristic
140C4×Dic158—21no—
141C4×Dic158—21no—
142#14579126—21no—
143#14579126—21no—
144#14579126—21no—
145#14579126D411yescharacteristic
146#14579126D411yescharacteristic
147D4×Dic79—21no—
148D4×Dic79—21no—
149D4×Dic79D411yescharacteristic
150#14579120—21no—
151#14579120—21no—
152#14579117—21no—
153#14579117—21no—
154#14579117—21no—
155#14579117—21no—
156#14579117—21no—
157C2×C4⋊Dic79—21no—
158C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
159C2×Dic79⋊C4—21no—
160C2×Dic79⋊C4—21no—
161C2×Dic79⋊C4—21no—
162C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
163C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
164C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
165C2×Dic79⋊C4C2311yescharacteristic
166C2×C22⋊Dic79—21no—
167C2×C22⋊Dic79—21no—
168C2×C22⋊Dic79—21no—
169C2×C22⋊Dic79—21no—
170C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
171Dic79⋊C8—21no—
172Dic79⋊C8—21no—
173#14579086—21no—
174#14579086—21no—
175#14579084—21no—
176#14579084—21no—
177#14579082—21no—
178#14579082—21no—
179C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
181#14579071—21no—
182C8×Dic79—21no—
183C79⋊#95—21no—
184C79⋊#95—21no—
185C79⋊#95—21no—
186C79⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C79C2311yescharacteristic
188C2×SD16×C79—21no—
189C2×D8×C79—21no—
190#126×C79—21no—
191#125×C79—21no—
192#123×C79—21no—
193#123×C79—21no—
194C22⋊Q8×C79—21no—
195C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
196#121×C79C2311yescharacteristic
197C4×D4×C79—21no—
198C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C79—21no—
200C2×C22⋊C4×C79—21no—
201#102×C79—21no—
202#102×C79—21no—
203C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
205#95×C79C2311yescharacteristic
206C2×Dic158—21no—
207C2×Dic158—21no—
208C2×Dic158—21no—
209C2×Dic158—21no—
210C2×Dic158—21no—
211C2×Dic158—81no—
212C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic79—21no—
215C22×Dic79—21no—
216C22×Dic79—21no—
217C22×Dic79—21no—
218C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
222Dic316—81no—
223Dic316—81no—
224#11929614—81no—
225#11929612—81no—
226#11929612—81no—
227#11929612—81no—
228C2×C79⋊C8—21no—
229C2×C79⋊C8—21no—
230C4⋊Dic79—21no—
231C4⋊Dic79—21no—
232C4⋊Dic79—21no—
233C4⋊Dic79—21no—
234C4⋊Dic79—21no—
235C4⋊Dic79—21no—
236C4⋊Dic79—21no—
237C4⋊Dic79—21no—
238C4⋊Dic79—21no—
239C4⋊Dic79—81no—
240C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
241C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
242Dic79⋊C4—21no—
243Dic79⋊C4—21no—
244Dic79⋊C4—21no—
245Dic79⋊C4—21no—
246Dic79⋊C4—21no—
247Dic79⋊C4—21no—
248Dic79⋊C4—21no—
249Dic79⋊C4—21no—
250Dic79⋊C4—21no—
251Dic79⋊C4—21no—
252Dic79⋊C4—21no—
253Dic79⋊C4—21no—
254Dic79⋊C4—21no—
255Dic79⋊C4—21no—
256Dic79⋊C4—21no—
257Dic79⋊C4—21no—
258Dic79⋊C4—21no—
259Dic79⋊C4—21no—
260Dic79⋊C4—21no—
261Dic79⋊C4—21no—
262Dic79⋊C4—21no—
263Dic79⋊C4—21no—
264Dic79⋊C4—21no—
265Dic79⋊C4—21no—
266Dic79⋊C4—81no—
267Dic79⋊C4—81no—
268C22⋊Dic79—21no—
269C22⋊Dic79—21no—
270C22⋊Dic79—21no—
271C22⋊Dic79—21no—
272C22⋊Dic79—21no—
273C22⋊Dic79—21no—
274C22⋊Dic79—21no—
275C22⋊Dic79—21no—
276C22⋊Dic79—41no—
277C22⋊Dic79—41no—
278C22⋊Dic79—41no—
279C22⋊Dic79—41no—
280C22⋊Dic79—81no—
281C22⋊Dic79—81no—
282C4×Dic79—21no—
283C4×Dic79—21no—
284C4×Dic79—21no—
285C4×Dic79—21no—
286C4×Dic79—21no—
287C4×Dic79—21no—
288C4×Dic79—21no—
289C4×Dic79—21no—
290C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
294C24×C79—21no—
295C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C79—21no—
297C2×D4×C79—21no—
298C2×D4×C79—21no—
299C2×D4×C79—81no—
300C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C79—21no—
302C22×C4×C79—21no—
303C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C79C2411yescharacteristic
306SD16×C79—81no—
307D8×C79—81no—
308C2×C8×C79—21no—
309C2×C8×C79—21no—
310C4⋊C4×C79—21no—
311C4⋊C4×C79—21no—
312C4⋊C4×C79—21no—
313C4⋊C4×C79—21no—
314C4⋊C4×C79—21no—
315C4⋊C4×C79—21no—
316C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
317C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
318C22⋊C4×C79—21no—
319C22⋊C4×C79—21no—
320C22⋊C4×C79—21no—
321C22⋊C4×C79—21no—
322C22⋊C4×C79—21no—
323C22⋊C4×C79—81no—
324C22⋊C4×C79—81no—
325C42×C79—21no—
326C23×C79—21no—
327C23×C79—41no—
328C23×C79—41no—
329C23×C79—41no—
330C23×C79—41no—
331C23×C79—41no—
332C23×C79—41no—
333C23×C79—41no—
334C23×C79C22×D411yescharacteristic
335Q8×C79—41no—
336D4×C79—41no—
337D4×C79—41no—
338D4×C79—41no—
339D4×C79—41no—
340D4×C79—41no—
341D4×C79—41no—
342D4×C79—41no—
343C2×C4×C79—21no—
344C2×C4×C79—21no—
345C2×C4×C79—21no—
346C2×C4×C79—21no—
347C2×C4×C79—21no—
348C2×C4×C79—21no—
349C2×C4×C79—21no—
350C2×C4×C79—41no—
351C2×C4×C79—41no—
352C2×C4×C79—41no—
353C2×C4×C79—41no—
354C2×C4×C79—41no—
355C2×C4×C79—81no—
356C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
358C2×Dic79—21no—
359C2×Dic79—21no—
360C2×Dic79—21no—
361C2×Dic79—21no—
362C2×Dic79—21no—
363C2×Dic79—21no—
364C2×Dic79—21no—
365C2×Dic79—21no—
366C2×Dic79—21no—
367C2×Dic79—21no—
368C2×Dic79—41no—
369C2×Dic79—42no—
370C2×Dic79—41no—
371C2×Dic79—41no—
372C2×Dic79—41no—
373C2×Dic79—41no—
374C2×Dic79—41no—
375C2×Dic79—41no—
376C2×Dic79—41no—
377C2×Dic79—81no—
378C2×Dic79#12011yescharacteristic
379C2×Dic79#12011yescharacteristic
380C2×Dic79#12011yescharacteristic
381C2×Dic79#12011yescharacteristic
382Dic158—42no—
383Dic158—41no—
384Dic158—41no—
385Dic158—41no—
386Dic158—41no—
387Dic158—41no—
388Dic158—41no—
389Dic158—81no—
390Dic158—81no—
391C8×C79—41no—
392C8×C79—41no—
393C79⋊C8—41no—
394C79⋊C8—41no—
395C22×C79—21no—
396C22×C79—21no—
397C22×C79—41no—
398C22×C79—41no—
399C22×C79—41no—
400C22×C79—81no—
401C22×C79—81no—
402C22×C79—81no—
403C22×C79—81no—
404C22×C79—81no—
405C22×C79—81no—
406C22×C79—81no—
407C22×C79C2×#12011yescharacteristic
408C22×C79#57711yescharacteristic
409C22×C79#57811yescharacteristic
410C4×C79—21no—
411C4×C79—21no—
412C4×C79—41no—
413C4×C79—41no—
414C4×C79—41no—
415C4×C79—41no—
416C4×C79—41no—
417C4×C79—81no—
418Dic79—21no—
419Dic79—21no—
420Dic79—21no—
421Dic79—21no—
422Dic79—41no—
423Dic79—41no—
424Dic79—41no—
425Dic79—41no—
426Dic79—41no—
427Dic79—41no—
428Dic79—81no—
429Dic79—81no—
430#18461—791nomaximal, Sylow
431C2×C79—21no—
432C2×C79—21no—
433C2×C79—81no—
434C2×C79—161no—
435C2×C79#301311yescharacteristic
436C2×C79#302011yescharacteristic
437C2×C79#302711yescharacteristic
438#3563—791no—
439#3215—791no—
440#3211—791no—
441#2820—791no—
442#1605—791no—
443#1605—791no—
444#1603—791no—
445#1603—791no—
446#1599—791no—
447#1599—791no—
448#1597—791no—
449#1597D7911yescharacteristic
450#1518—791no—
451#1512—791no—
452#1470—791no—
453C79#1846111yescharacteristic, complemented, Sylow
454#564—1581no—
455#563—1581no—
456#557—1581no—
457#554—1581no—
458#552—1581no—
459#552—1581no—
460#552—1581no—
461#552—1581no—
462#544—791no—
463#544—791no—
464#544—1581no—
465#541—1581no—
466#541—1581no—
467#541—1581no—
468#539—791no—
469#539C2×D7911yescharacteristic
470#533—791no—
471#529—791no—
472C2×#125—791no—
473C2×#124—791no—
474#497—1581no—
475#495—1581no—
476#489—1581no—
477#488—1581no—
478#464—1581no—
479#464—1581no—
480#464—1581no—
481#463—1581no—
482#451—791no—
483#451—791no—
484#451—791no—
485#450—791no—
486#450—791no—
487#450C2×D7911yescharacteristic
488#448—791no—
489#447C2×D7911yescharacteristic
490#432—791no—
491#431—791no—
492#399—1581no—
493#397—1581no—
494#396—1581no—
495#396—1581no—
496#395—791no—
497#395—791no—
498#394—791no—
499#394C2×D7911yescharacteristic
500#382—791no—
501#328—791no—
502#328—791no—
503#328—791no—
504#328—791no—
505#328—791no—
506#328C2×D7911yescharacteristic
507#327—791no—
508#327C2×D7911yescharacteristic
509#324—791no—
510#324—791no—
511#324—791no—
512#324C2×D7911yescharacteristic
513C22×Q8—791no—
514C22×D4C22×D7911yescharacteristic
515C2×Q16—1581no—
516C2×Q16—1581no—
517C2×Q16—1581no—
518C2×SD16—21no—
519C2×SD16—1581no—
520C2×SD16—1581no—
521C2×SD16—1581no—
522C2×D8—21no—
523C4⋊Q8—791no—
524C4⋊Q8—791no—
525C4⋊Q8—1581no—
526C4⋊Q8—1581no—
527C4⋊Q8—1581no—
528C4⋊Q8—1581no—
529C4⋊Q8—1581no—
530#126—21no—
531#126—1581no—
532#126—1581no—
533#126—1581no—
534#126—1581no—
535#126—1581no—
536#126—1581no—
537#126—1581no—
538#126—1581no—
539#125—21no—
540#125—791no—
541#125—1581no—
542#125—1581no—
543#125—1581no—
544#125—1581no—
545#125—1581no—
546#125—1581no—
547#125—1581no—
548#125—1581no—
549#125—1581no—
550#125—1581no—
551#125—1581no—
552#125—1581no—
553#125—1581no—
554#125—1581no—
555#125—1581no—
556#125—1581no—
557#125—1581no—
558#125—1581no—
559#125—1581no—
560#125—1581no—
561#125—1581no—
562#124—791no—
563#124—1581no—
564#124—1581no—
565#124—1581no—
566#124—1581no—
567#123—21no—
568#123—21no—
569#123—1581no—
570#123—1581no—
571#123—1581no—
572C22⋊Q8—21no—
573C22⋊Q8—791no—
574C22⋊Q8—791no—
575C22⋊Q8—1581no—
576C22⋊Q8—1581no—
577C22⋊Q8—1581no—
578C22⋊Q8—1581no—
579C22⋊Q8—1581no—
580C22⋊Q8—1581no—
581C22⋊Q8—1581no—
582C22⋊Q8—1581no—
583C22⋊Q8—1581no—
584C22⋊Q8—1581no—
585C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
586#121C22×D7911yescharacteristic
587C4×Q8—791no—
588C4×Q8—791no—
589C4×Q8—791no—
590C4×Q8—1581no—
591C4×Q8—1581no—
592C4×Q8—1581no—
593C4×Q8—1581no—
594C4×Q8—1581no—
595C4×D4—21no—
596C4×D4—791no—
597C4×D4—1581no—
598C4×D4—1581no—
599#117—1581no—
600#117—1581no—
601#117—1581no—
602#117—1581no—
603#117—1581no—
604#117—1581no—
605#117—1581no—
606C2×C4⋊C4—791no—
607C2×C4⋊C4—791no—
608C2×C4⋊C4—791no—
609C2×C4⋊C4—791no—
610C2×C4⋊C4—791no—
611C2×C4⋊C4—1581no—
612C2×C4⋊C4—1581no—
613C2×C4⋊C4—1581no—
614C2×C4⋊C4—1581no—
615C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—1581no—
619C2×C22⋊C4—1581no—
620C2×C22⋊C4—1581no—
621C2×C22⋊C4—1581no—
622C2×C42—791no—
623C4⋊C8—1581no—
624C4⋊C8—1581no—
625#103—1581no—
626#103—1581no—
627#103—1581no—
628#103—1581no—
629#102—21no—
630#102—21no—
631#102—1581no—
632#102—1581no—
633C22⋊C8—791no—
634C22⋊C8—791no—
635C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
636C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
637#97—1581no—
638C4×C8—1581no—
639#95—791no—
640#95—1581no—
641#95—1581no—
642#95—1581no—
643#95C22×D7911yescharacteristic
644C24—21no—
645C2×Q8—791no—
646C2×Q8—791no—
647C2×Q8—6321no—
648C2×Q8—1581no—
649C2×Q8—1581no—
650C2×Q8—1581no—
651C2×Q8—1581no—
652C2×Q8—1581no—
653C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—81no—
658C2×D4D4×D7911yescharacteristic
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—791no—
662C22×C4—791no—
663C22×C4—791no—
664C22×C4—791no—
665C22×C4—1581no—
666C22×C4—1581no—
667C22×C4—1581no—
668C22×C4—1581no—
669C22×C4D4×D7911yescharacteristic
670C22×C4D4×D7911yescharacteristic
671C22×C4C23×D7911yescharacteristic
672Q16—6321no—
673Q16—6321no—
674Q16—6321no—
675SD16—81no—
676SD16—6321no—
677SD16—6321no—
678SD16—6321no—
679D8—81no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—1581no—
683C2×C8—1581no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—791no—
691C4⋊C4—791no—
692C4⋊C4—6321no—
693C4⋊C4—6321no—
694C4⋊C4—6321no—
695C4⋊C4—1581no—
696C4⋊C4—1581no—
697C4⋊C4—1581no—
698C4⋊C4—1581no—
699C4⋊C4—1581no—
700C4⋊C4—1581no—
701C4⋊C4—1581no—
702C4⋊C4—1581no—
703C4⋊C4—1581no—
704C4⋊C4—1581no—
705C4⋊C4—1581no—
706C4⋊C4—1581no—
707C4⋊C4—1581no—
708C4⋊C4—1581no—
709C4⋊C4—1581no—
710C4⋊C4—1581no—
711C4⋊C4—1581no—
712C4⋊C4—1581no—
713C4⋊C4—1581no—
714C4⋊C4—1581no—
715C4⋊C4—1581no—
716C4⋊C4—1581no—
717C4⋊C4—1581no—
718C4⋊C4—1581no—
719C4⋊C4—1581no—
720C4⋊C4—1581no—
721C4⋊C4—1581no—
722C4⋊C4—1581no—
723C4⋊C4—1581no—
724C4⋊C4—1581no—
725C4⋊C4—1581no—
726C4⋊C4—1581no—
727C4⋊C4—1581no—
728C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
729C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—81no—
736C22⋊C4—81no—
737C22⋊C4—3161no—
738C22⋊C4—3161no—
739C22⋊C4—3161no—
740C22⋊C4—3161no—
741C22⋊C4—6321no—
742C22⋊C4—6321no—
743C22⋊C4—1581no—
744C22⋊C4—1581no—
745C22⋊C4—1581no—
746C22⋊C4—1581no—
747C22⋊C4—1581no—
748C22⋊C4—1581no—
749C22⋊C4—1581no—
750C22⋊C4—1581no—
751C42—21no—
752C42—791no—
753C42—791no—
754C42—791no—
755C42—791no—
756C42—1581no—
757C42—1581no—
758C42—1581no—
759C42—1581no—
760C42—1581no—
761C42—1581no—
762C42—1581no—
763C42—1581no—
764C23—21no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23C2×D4×D7911yescharacteristic
773Q8—41no—
774Q8—3161no—
775Q8—3161no—
776Q8—3161no—
777Q8—3161no—
778Q8—3161no—
779Q8—3161no—
780Q8—3162no—
781Q8—6321no—
782Q8—6321no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—81no—
803C2×C4—3162no—
804C2×C4—3161no—
805C2×C4—3161no—
806C2×C4—3161no—
807C2×C4—3161no—
808C2×C4—3161no—
809C2×C4—3161no—
810C2×C4—3161no—
811C2×C4—3161no—
812C2×C4—791no—
813C2×C4—791no—
814C2×C4—791no—
815C2×C4—791no—
816C2×C4—6321no—
817C2×C4—1581no—
818C2×C4—1581no—
819C2×C4—1581no—
820C2×C4—1581no—
821C2×C4—1581no—
822C2×C4—1581no—
823C2×C4—1581no—
824C2×C4—1581no—
825C2×C4—1581no—
826C2×C4—1581no—
827C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
829C8—41no—
830C8—41no—
831C8—3161no—
832C8—3161no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22#120×D7911yescharacteristic
846C22#1909937311yescharacteristic
847C22#1909937711yescharacteristic
848C4—21no—
849C4—21no—
850C4—41no—
851C4—41no—
852C4—41no—
853C4—41no—
854C4—41no—
855C4—81no—
856C4—3161no—
857C4—3161no—
858C4—3161no—
859C4—3161no—
860C4—3161no—
861C4—3161no—
862C4—6321no—
863C4—6321no—
864C4—1581no—
865C4—1581no—
866C4—1581no—
867C4—1581no—
868C2—21no—
869C2—21no—
870C2—81no—
871C2—161no—
872C2#2377271311yescharacteristic
873C2#2377276111yescharacteristic
874C2#2377280011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1597C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#447×C79C22
hypercenter#1597D79
hypocenterC79#18461
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23778008C2semidirect
2. #23774400C2semidirect
4. #23771453C2semidirect
5. #23762376C2semidirect
6. #23762375C2semidirect
7. #23762364C2semidirect
8. #23762363C2semidirect
9. #23762339C2semidirect
10. #23762338C2semidirect
12. #23761962C2semidirect
13. #23761935C2semidirect
14. #23761754C2semidirect
453. C79#18461semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237780082
#237744002
#237743622
#237714532
#237623762
#237623752
#237623642
#237623632
#237623392
#237623382
#237623262
#237619622
#237619352
#237617542
C79×#15972
#1846179