Finite Group Databasebeta

← #34263749

Subgroups — #34263749

Order 20224.

930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777942C211yesmaximal, characteristic
2#23774425C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774323C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23771462C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762382C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762378C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762370C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762367C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762364C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762360C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762352C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761974C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761945C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761766C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1601C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099316—21no—
17#19099302—21no—
18#19099258—21no—
19#19099256—21no—
20#19099244—21no—
21#19099213—21no—
22#19099207—21no—
23#19099207—21no—
24#19099181—21no—
25#19099158C2211yescharacteristic
26#19099156—21no—
27#19099151C2211yescharacteristic
28#19099148—21no—
29#19099148—21no—
30#19099140C2211yescharacteristic
31#19099108C2211yescharacteristic
32C2×#14579159C2211yescharacteristic, complemented
33#19099094C2211yescharacteristic
34C2×#14579154C2211yescharacteristic
35#19098954—21no—
36#19098934—21no—
37#19098930—21no—
38#19098912—21no—
39#19098772—21no—
40#19098767—21no—
41#19098766—21no—
42#19098766—21no—
43#19098721C2211yescharacteristic, complemented
44#19098719C2211yescharacteristic, complemented
45#19098704C2211yescharacteristic, complemented
46#19098702C2211yescharacteristic, complemented
47#19098701C2211yescharacteristic
48#19098701C2211yescharacteristic
49#19098617C2211yescharacteristic, complemented
50#19098613C2211yescharacteristic, complemented
51#19098505—21no—
52#19098499—21no—
53#19098497—21no—
54#19098491—21no—
55#19098484C2211yescharacteristic, complemented
56#19098482C2211yescharacteristic, complemented
57#19098475C2211yescharacteristic
58#19098430C2211yescharacteristic, complemented
59#19098301C2211yescharacteristic, complemented
60#19098299C2211yescharacteristic, complemented
61#19098298C2211yescharacteristic, complemented
62#19098297C2211yescharacteristic
63#19098297C2211yescharacteristic
64#19098296C2211yescharacteristic, complemented
65#19098288C2211yescharacteristic, complemented
66#19098288C2211yescharacteristic, complemented
67#19098287C2211yescharacteristic
68#534×C79C2211yescharacteristic
69#448×C79C2211yescharacteristic
70#448×C79C2211yescharacteristic
71#393×C79C2211yescharacteristic
72#327×C79C2211yescharacteristic
73#327×C79C2211yescharacteristic
74#323×C79C2211yescharacteristic
75C2×#11929623—21no—
76C2×#11929623—21no—
77C22×Dic158C2311yescharacteristic
78C2×Dic316—21no—
79C2×#11929614—21no—
80C2×#11929613—21no—
81C2×#11929612—21no—
82C2×#11929612—21no—
83C2×#11929611—21no—
84#14579160—21no—
85#14579160D411yescharacteristic
86#14579159—21no—
87#14579159—21no—
88#14579159—21no—
89#14579159—21no—
90#14579157D411yescharacteristic
91#14579156—21no—
92#14579154—21no—
93#14579154—21no—
94#14579154—21no—
95#14579154—21no—
96#14579154—21no—
97#14579154—21no—
98#14579154—21no—
99#14579154—21no—
100#14579152D411yescharacteristic
101#14579151—21no—
102#14579151—21no—
103#14579148—21no—
104#14579148—21no—
105#14579148D411yescharacteristic
106#14579147—21no—
107#14579147—21no—
108#14579143—21no—
109#14579143—21no—
110#14579143—21no—
111#14579143—21no—
112#14579142—21no—
113#14579142—21no—
114#14579142—21no—
115#14579142—21no—
116#14579142—21no—
117#14579142—21no—
118#14579140—21no—
119#14579140—21no—
120#14579140C2311yescharacteristic
121#14579139—21no—
122#14579138—21no—
123#14579138—21no—
124#14579138—21no—
125#14579138—21no—
126#14579135C2311yescharacteristic
127#14579134—21no—
128#14579134—21no—
129#14579133—21no—
130#14579133—21no—
131#14579133—21no—
132#14579133—21no—
133#14579133—21no—
134#14579133—21no—
135#14579132—21no—
136#14579132—21no—
137#14579132—21no—
138#14579130—21no—
139#14579130—21no—
140#14579130—21no—
141#14579126D411yescharacteristic
142D4×Dic79—21no—
143D4×Dic79—21no—
144D4×Dic79—21no—
145D4×Dic79D411yescharacteristic
146D4×Dic79D411yescharacteristic
147#14579123D411yescharacteristic
148C4×C22⋊D79—21no—
149C4×C22⋊D79—21no—
150C4×C22⋊D79—21no—
151(C22⋊D79)⋊C4—21no—
152(C22⋊D79)⋊C4—21no—
153#14579117—21no—
154#14579117—21no—
155C2×C4⋊Dic79—21no—
156C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
157C2×Dic79⋊C4—21no—
158C2×Dic79⋊C4—21no—
159C2×Dic79⋊C4—21no—
160C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
161C2×Dic79⋊C4C2311yescharacteristic
162C4⋊C4×D79—21no—
163C2×C22⋊Dic79—21no—
164C2×C22⋊Dic79—21no—
165C2×C22⋊Dic79—21no—
166C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
167C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
168C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
169Dic79⋊C8—21no—
170Dic79⋊C8—21no—
171#14579086—21no—
172#14579086—21no—
173#14579085—21no—
174#14579085—21no—
175#14579084—21no—
176#14579084—21no—
177C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
178C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
179#14579071—21no—
180C8×Dic79—21no—
181C79⋊#95—21no—
182C79⋊#95—21no—
183C79⋊#95—21no—
184C79⋊#95—21no—
185C79⋊#95—21no—
186C79⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
188C22×D4×C79—21no—
189C2×SD16×C79—21no—
190C2×SD16×C79—21no—
191#123×C79—21no—
192#123×C79—21no—
193#121×C79—21no—
194#121×C79C2311yescharacteristic
195#121×C79C2311yescharacteristic
196#120×C79—21no—
197#120×C79—21no—
198C2×C22⋊C4×C79—21no—
199C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
200#103×C79—21no—
201#103×C79—21no—
202C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
204#95×C79—21no—
205#95×C79C2311yescharacteristic
206#11929623—81no—
207#11929623—81no—
208#11929623—81no—
209#11929623—81no—
210C2×Dic158—21no—
211C2×Dic158—21no—
212C2×Dic158—21no—
213C2×Dic158—21no—
214C2×Dic158—81no—
215C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
216C2×D316C2×D411yescharacteristic
217C2×C22⋊D79—21no—
218C2×C22⋊D79—21no—
219C2×C22⋊D79—21no—
220C2×C22⋊D79—21no—
221C2×C22⋊D79—21no—
222C2×C22⋊D79—21no—
223C2×C22⋊D79—21no—
224C22×Dic79—21no—
225C22×Dic79—21no—
226C22×Dic79—21no—
227C22×Dic79—21no—
228C22×Dic79—21no—
229C22×Dic79—21no—
230C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D79—21no—
235C2×C4×D79—21no—
236C2×C4×D79—21no—
237Dic316—81no—
238#11929614—81no—
239#11929613—81no—
240#11929612—81no—
241#11929612—81no—
242#11929611—81no—
243C2×C79⋊C8—21no—
244C2×C79⋊C8—21no—
245C4⋊Dic79—21no—
246C4⋊Dic79—21no—
247C4⋊Dic79—21no—
248C4⋊Dic79—21no—
249C4⋊Dic79—81no—
250C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
251C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
252Dic79⋊C4—21no—
253Dic79⋊C4—21no—
254Dic79⋊C4—21no—
255Dic79⋊C4—21no—
256Dic79⋊C4—21no—
257Dic79⋊C4—21no—
258Dic79⋊C4—21no—
259Dic79⋊C4—21no—
260Dic79⋊C4—21no—
261Dic79⋊C4—21no—
262Dic79⋊C4—21no—
263Dic79⋊C4—21no—
264Dic79⋊C4—41no—
265Dic79⋊C4—41no—
266Dic79⋊C4—41no—
267Dic79⋊C4—41no—
268Dic79⋊C4—81no—
269C22⋊Dic79—21no—
270C22⋊Dic79—21no—
271C22⋊Dic79—21no—
272C22⋊Dic79—21no—
273C22⋊Dic79—21no—
274C22⋊Dic79—21no—
275C22⋊Dic79—21no—
276C22⋊Dic79—21no—
277C22⋊Dic79—21no—
278C22⋊Dic79—21no—
279C22⋊Dic79—21no—
280C22⋊Dic79—21no—
281C22⋊Dic79—21no—
282C22⋊Dic79—21no—
283C22⋊Dic79—21no—
284C22⋊Dic79—81no—
285(C2×D79)⋊C4—21no—
286(C2×D79)⋊C4—21no—
287(C2×D79)⋊C4—21no—
288(C2×D79)⋊C4—21no—
289C4×Dic79—21no—
290C4×Dic79—21no—
291C4×Dic79—21no—
292C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
296C24×C79—21no—
297C24×C79C2×D411yescharacteristic
298C2×Q8×C79—21no—
299C2×Q8×C79—21no—
300C2×Q8×C79—81no—
301C2×D4×C79—21no—
302C2×D4×C79—21no—
303C2×D4×C79—21no—
304C2×D4×C79—21no—
305C2×D4×C79—21no—
306C2×D4×C79—81no—
307C2×D4×C79—81no—
308C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
309C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C79—21no—
311C22×C4×C79—21no—
312C22×C4×C79—21no—
313C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C79C2411yescharacteristic
315SD16×C79—81no—
316SD16×C79—81no—
317C2×C8×C79—21no—
318C2×C8×C79—21no—
319C4⋊C4×C79—21no—
320C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
321C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
322C22⋊C4×C79—21no—
323C22⋊C4×C79—21no—
324C22⋊C4×C79—21no—
325C22⋊C4×C79—21no—
326C22⋊C4×C79—21no—
327C22⋊C4×C79—21no—
328C22⋊C4×C79—81no—
329C23×C79—21no—
330C23×C79—21no—
331C23×C79—21no—
332C23×C79—21no—
333C23×C79—21no—
334C23×C79—41no—
335C23×C79—41no—
336C23×C79—81no—
337C23×C79—81no—
338C23×C79—81no—
339C23×C79C22×D411yescharacteristic
340C22×D79—21no—
341Q8×C79—41no—
342Q8×C79—41no—
343Q8×C79—41no—
344Q8×C79—41no—
345D4×C79—41no—
346D4×C79—41no—
347D4×C79—41no—
348D4×C79—41no—
349D4×C79—41no—
350D4×C79—41no—
351D4×C79—81no—
352D4×C79—81no—
353D4×C79—81no—
354C2×C4×C79—21no—
355C2×C4×C79—21no—
356C2×C4×C79—21no—
357C2×C4×C79—41no—
358C2×C4×C79—41no—
359C2×C4×C79—41no—
360C2×C4×C79—41no—
361C2×C4×C79—41no—
362C2×C4×C79—41no—
363C2×C4×C79—41no—
364C2×C4×C79—41no—
365C2×C4×C79—81no—
366C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
368C22⋊D79—41no—
369C22⋊D79—41no—
370C22⋊D79—81no—
371C22⋊D79—81no—
372C22⋊D79—81no—
373C22⋊D79—81no—
374C22⋊D79—81no—
375C22⋊D79—81no—
376C2×Dic79—21no—
377C2×Dic79—21no—
378C2×Dic79—21no—
379C2×Dic79—21no—
380C2×Dic79—21no—
381C2×Dic79—21no—
382C2×Dic79—21no—
383C2×Dic79—21no—
384C2×Dic79—21no—
385C2×Dic79—41no—
386C2×Dic79—41no—
387C2×Dic79—41no—
388C2×Dic79—41no—
389C2×Dic79—41no—
390C2×Dic79—41no—
391C2×Dic79—41no—
392C2×Dic79—41no—
393C2×Dic79—81no—
394C2×Dic79—81no—
395C2×Dic79—81no—
396C2×Dic79—81no—
397C2×Dic79#12011yescharacteristic
398C2×Dic79#12011yescharacteristic
399C2×Dic79#12011yescharacteristic
400C2×Dic79#12011yescharacteristic
401D316—41no—
402C4×D79—81no—
403C4×D79—81no—
404C4×D79—81no—
405Dic158—41no—
406Dic158—41no—
407Dic158—41no—
408Dic158—41no—
409Dic158—41no—
410Dic158—81no—
411Dic158—81no—
412C8×C79—41no—
413C8×C79—41no—
414C79⋊C8—41no—
415C79⋊C8—41no—
416C22×C79—21no—
417C22×C79—21no—
418C22×C79—41no—
419C22×C79—41no—
420C22×C79—41no—
421C22×C79—41no—
422C22×C79—41no—
423C22×C79—41no—
424C22×C79—41no—
425C22×C79—41no—
426C22×C79—41no—
427C22×C79—81no—
428C22×C79—81no—
429C22×C79—162no—
430C22×C79C2×#12011yescharacteristic
431C22×C79#57711yescharacteristic
432C22×C79#57711yescharacteristic
433C2×D79—41no—
434C2×D79—41no—
435C2×D79—41no—
436C4×C79—21no—
437C4×C79—21no—
438C4×C79—41no—
439C4×C79—41no—
440C4×C79—41no—
441C4×C79—81no—
442C4×C79—81no—
443Dic79—21no—
444Dic79—21no—
445Dic79—21no—
446Dic79—21no—
447Dic79—41no—
448Dic79—41no—
449Dic79—41no—
450Dic79—41no—
451Dic79—41no—
452Dic79—81no—
453Dic79—81no—
454#18463—791nomaximal, Sylow
455C2×C79—21no—
456C2×C79—21no—
457C2×C79—81no—
458C2×C79—81no—
459C2×C79—81no—
460C2×C79#300911yescharacteristic
461C2×C79#302211yescharacteristic
462C2×C79#302711yescharacteristic
463D79—81no—
464#3560—791no—
465#3218—791no—
466#3206—791no—
467#2821—791no—
468#1606—791no—
469#1606—791no—
470#1604—791no—
471#1604—791no—
472#1603—791no—
473#1603—791no—
474#1601—791no—
475#1601D7911yescharacteristic, complemented
476#1521—791no—
477#1514—791no—
478#1473—791no—
479C79#1846311yescharacteristic, complemented, Sylow
480#563—1581no—
481#560—1581no—
482#553—1581no—
483#553—1581no—
484#551—1581no—
485#547—1581no—
486#546—1581no—
487#546—1581no—
488#542—1581no—
489#539—791no—
490#539—1581no—
491#538—791no—
492#538—1581no—
493#538—1581no—
494#537—791no—
495#534C2×D7911yescharacteristic
496#532—791no—
497C2×C4⋊Q8—791no—
498#529—791no—
499C2×#126—791no—
500#497—1581no—
501#492—1581no—
502#491—1581no—
503#487—1581no—
504#462—1581no—
505#461—1581no—
506#461—1581no—
507#461—1581no—
508#451—791no—
509#451—791no—
510#448—791no—
511#448—791no—
512#448—791no—
513#448—791no—
514#448C2×D7911yescharacteristic
515#448C2×D7911yescharacteristic
516#432—791no—
517#431—791no—
518#400—1581no—
519#399—1581no—
520#398—1581no—
521#397—1581no—
522#395—791no—
523#395—791no—
524#393—791no—
525#393C2×D7911yescharacteristic
526#383—791no—
527#328—791no—
528#328—791no—
529#327—791no—
530#327—791no—
531#327—791no—
532#327—791no—
533#327C2×D7911yescharacteristic
534#327C2×D7911yescharacteristic
535#324—791no—
536#324—791no—
537#323—791no—
538#323C2×D7911yescharacteristic
539C2×#41—1581no—
540C2×#41—1581no—
541C22×Q8—791no—
542C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
543C22×D4—21no—
544C2×Q16—1581no—
545C2×Q16—1581no—
546C2×SD16—21no—
547C2×SD16—21no—
548C2×SD16—1581no—
549C2×SD16—1581no—
550C2×SD16—1581no—
551C2×SD16—1581no—
552C4⋊Q8—791no—
553C4⋊Q8—1581no—
554C4⋊Q8—1581no—
555C4⋊Q8—1581no—
556C4⋊Q8—1581no—
557C4⋊Q8—1581no—
558#127—791no—
559#126—1581no—
560#126—1581no—
561#126—1581no—
562#126—1581no—
563#126—1581no—
564#126—1581no—
565#126—1581no—
566#126—1581no—
567#126—1581no—
568#125—791no—
569#125—1581no—
570#125—1581no—
571#124—791no—
572#124—1581no—
573#124—1581no—
574#124—1581no—
575#124—1581no—
576#123—21no—
577#123—21no—
578#123—1581no—
579#123—1581no—
580#123—1581no—
581#123—1581no—
582#123—1581no—
583#123—1581no—
584#123—1581no—
585#123—1581no—
586#123—1581no—
587#123—1581no—
588C22⋊Q8—791no—
589C22⋊Q8—1581no—
590C22⋊Q8—1581no—
591C22⋊Q8—1581no—
592C22⋊Q8—1581no—
593C22⋊Q8—1581no—
594C22⋊Q8—1581no—
595C22⋊Q8—1581no—
596#121—21no—
597#121—791no—
598#121—1581no—
599#121—1581no—
600#121—1581no—
601#121—1581no—
602#121—1581no—
603#121—1581no—
604#121—1581no—
605#121—1581no—
606#121—1581no—
607#121—1581no—
608#121—1581no—
609#121C22×D7911yescharacteristic
610#121C22×D7911yescharacteristic
611#120—21no—
612#120—21no—
613#120—1581no—
614#120—1581no—
615#120—1581no—
616C4×Q8—791no—
617C4×D4—791no—
618C4×D4—791no—
619C4×D4—791no—
620C4×D4—1581no—
621C4×D4—1581no—
622C4×D4—1581no—
623C4×D4—1581no—
624C4×D4—1581no—
625C4×D4—1581no—
626C4×D4—1581no—
627C4×D4—1581no—
628#117—1581no—
629#117—1581no—
630C2×C4⋊C4—791no—
631C2×C4⋊C4—791no—
632C2×C4⋊C4—791no—
633C2×C4⋊C4—1581no—
634C2×C4⋊C4—1581no—
635C2×C4⋊C4—1581no—
636C2×C4⋊C4—1581no—
637C2×C4⋊C4—1581no—
638C2×C22⋊C4—21no—
639C2×C22⋊C4—791no—
640C2×C22⋊C4—791no—
641C2×C22⋊C4—1581no—
642C2×C22⋊C4—1581no—
643C2×C22⋊C4—1581no—
644C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
645C2×C42—791no—
646C4⋊C8—1581no—
647C4⋊C8—1581no—
648#103—21no—
649#103—21no—
650#103—1581no—
651#103—1581no—
652#103—1581no—
653#103—1581no—
654#103—1581no—
655#103—1581no—
656C22⋊C8—791no—
657C22⋊C8—791no—
658C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
659C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
660#97—1581no—
661C4×C8—1581no—
662#95—21no—
663#95—791no—
664#95—1581no—
665#95—1581no—
666#95—1581no—
667#95—1581no—
668#95—1581no—
669#95C22×D7911yescharacteristic
670C24—21no—
671C24D4×D7911yescharacteristic
672#41—6321no—
673#41—6321no—
674#41—6321no—
675#41—6321no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—81no—
679C2×Q8—791no—
680C2×Q8—6321no—
681C2×Q8—1581no—
682C2×Q8—1581no—
683C2×Q8—1581no—
684C2×Q8—1581no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—81no—
691C2×D4—81no—
692C2×D4—791no—
693C2×D4—1581no—
694C2×D4—1581no—
695C2×D4—1581no—
696C2×D4—1581no—
697C2×D4—1581no—
698C2×D4—1581no—
699C2×D4—1581no—
700C2×D4D4×D7911yescharacteristic
701C2×D4D4×D7911yescharacteristic
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—791no—
706C22×C4—791no—
707C22×C4—791no—
708C22×C4—791no—
709C22×C4—1581no—
710C22×C4—1581no—
711C22×C4—1581no—
712C22×C4—1581no—
713C22×C4—1581no—
714C22×C4—1581no—
715C22×C4—1581no—
716C22×C4—1581no—
717C22×C4—1581no—
718C22×C4D4×D7911yescharacteristic
719C22×C4C23×D7911yescharacteristic
720Q16—6321no—
721Q16—6321no—
722SD16—81no—
723SD16—81no—
724SD16—6321no—
725SD16—6321no—
726SD16—6321no—
727SD16—6321no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—1581no—
731C2×C8—1581no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—3161no—
734C4⋊C4—3161no—
735C4⋊C4—3161no—
736C4⋊C4—3161no—
737C4⋊C4—791no—
738C4⋊C4—791no—
739C4⋊C4—6321no—
740C4⋊C4—6321no—
741C4⋊C4—1581no—
742C4⋊C4—1581no—
743C4⋊C4—1581no—
744C4⋊C4—1581no—
745C4⋊C4—1581no—
746C4⋊C4—1581no—
747C4⋊C4—1581no—
748C4⋊C4—1581no—
749C4⋊C4—1581no—
750C4⋊C4—1581no—
751C4⋊C4—1581no—
752C4⋊C4—1581no—
753C4⋊C4—1581no—
754C4⋊C4—1581no—
755C4⋊C4—1581no—
756C4⋊C4—1581no—
757C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
758C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—81no—
766C22⋊C4—6321no—
767C22⋊C4—1581no—
768C22⋊C4—1581no—
769C22⋊C4—1581no—
770C22⋊C4—1581no—
771C22⋊C4—1581no—
772C22⋊C4—1581no—
773C22⋊C4—1581no—
774C22⋊C4—1581no—
775C22⋊C4—1581no—
776C22⋊C4—1581no—
777C22⋊C4—1581no—
778C22⋊C4—1581no—
779C22⋊C4—1581no—
780C22⋊C4—1581no—
781C22⋊C4—1581no—
782C22⋊C4—1581no—
783C22⋊C4—1581no—
784C22⋊C4—1581no—
785C22⋊C4—1581no—
786C42—791no—
787C42—791no—
788C42—791no—
789C42—791no—
790C42—1581no—
791C42—1581no—
792C42—1581no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—21no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—81no—
801C23—81no—
802C23—81no—
803C23—1581no—
804C23C2×D4×D7911yescharacteristic
805Q8—41no—
806Q8—41no—
807Q8—41no—
808Q8—41no—
809Q8—3161no—
810Q8—3161no—
811Q8—3161no—
812Q8—3161no—
813Q8—3161no—
814Q8—6321no—
815Q8—6321no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—81no—
823D4—81no—
824D4—81no—
825D4—3161no—
826D4—3161no—
827D4—3161no—
828D4—6321no—
829D4—6321no—
830D4—6321no—
831D4—6321no—
832D4—6321no—
833D4—6321no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—81no—
846C2×C4—3161no—
847C2×C4—3161no—
848C2×C4—3161no—
849C2×C4—3161no—
850C2×C4—3161no—
851C2×C4—3161no—
852C2×C4—3161no—
853C2×C4—3161no—
854C2×C4—791no—
855C2×C4—791no—
856C2×C4—791no—
857C2×C4—791no—
858C2×C4—6321no—
859C2×C4—6321no—
860C2×C4—6321no—
861C2×C4—6321no—
862C2×C4—6321no—
863C2×C4—6321no—
864C2×C4—6321no—
865C2×C4—1581no—
866C2×C4—1581no—
867C2×C4—1581no—
868C2×C4—1581no—
869C2×C4—1581no—
870C2×C4—1581no—
871C2×C4—1581no—
872C2×C4—1581no—
873C2×C4—1581no—
874C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
875C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
876C8—41no—
877C8—41no—
878C8—3161no—
879C8—3161no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—81no—
892C22—81no—
893C22—162no—
894C22—3161no—
895C22—3161no—
896C22—3161no—
897C22#120×D7911yescharacteristic
898C22#1909936911yescharacteristic
899C22#1909937311yescharacteristic
900C4—21no—
901C4—21no—
902C4—41no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—81no—
906C4—81no—
907C4—3161no—
908C4—3161no—
909C4—3161no—
910C4—3161no—
911C4—3161no—
912C4—6321no—
913C4—6321no—
914C4—1581no—
915C4—1581no—
916C4—1581no—
917C4—1581no—
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—81no—
921C2—81no—
922C2—81no—
923C2—6321no—
924C2#2377267211yescharacteristic
925C2#2377277511yescharacteristic
926C2#2377280011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1601C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777942C2
hypercenter#1601D79
hypocenterC79#18463
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1601

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23774425C2semidirect
3. #23774323C2semidirect
4. #23771462C2semidirect
5. #23762382C2semidirect
6. #23762378C2semidirect
7. #23762370C2semidirect
8. #23762367C2semidirect
9. #23762364C2semidirect
10. #23762360C2semidirect
11. #23762352C2semidirect
12. #23761974C2semidirect
13. #23761945C2semidirect
14. #23761766C2semidirect
15. C79×#1601C2semidirect
32. C2×#14579159C22semidirect
43. #19098721C22semidirect
44. #19098719C22semidirect
45. #19098704C22semidirect
46. #19098702C22semidirect
49. #19098617C22semidirect
50. #19098613C22semidirect
55. #19098484C22semidirect
56. #19098482C22semidirect
58. #19098430C22semidirect
59. #19098301C22semidirect
60. #19098299C22semidirect
61. #19098298C22semidirect
64. #19098296C22semidirect
65. #19098288C22semidirect
66. #19098288C22semidirect
475. #1601D79semidirect
479. C79#18463semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237779422
#237744252
#237743232
#237714622
#237623822
#237623782
#237623702
#237623672
#237623642
#237623602
#237623522
#237619742
#237619452
#237617662
C79×#16012
#1846379