Finite Group Databasebeta

← #34263755

Subgroups — #34263755

Order 20224.

930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777957C211yesmaximal, characteristic
2#23774430C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774323C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23771464C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762383C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762379C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762371C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762368C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762363C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762353C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762350C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761976C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761945C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761768C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1603C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099317—21no—
17#19099303—21no—
18#19099266—21no—
19#19099259—21no—
20#19099236—21no—
21#19099211—21no—
22#19099208—21no—
23#19099205—21no—
24#19099186—21no—
25#19099154—21no—
26#19099153—21no—
27#19099153C2211yescharacteristic
28#19099152—21no—
29#19099144C2211yescharacteristic
30#19099121C2211yescharacteristic
31#19099108C2211yescharacteristic
32C2×#14579159C2211yescharacteristic, complemented
33#19099099C2211yescharacteristic
34C2×#14579156C2211yescharacteristic
35#19098956—21no—
36#19098934—21no—
37#19098930—21no—
38#19098912—21no—
39#19098771—21no—
40#19098767—21no—
41#19098767—21no—
42#19098766—21no—
43#19098718C2211yescharacteristic, complemented
44#19098704C2211yescharacteristic
45#19098704C2211yescharacteristic, complemented
46#19098702C2211yescharacteristic
47#19098702C2211yescharacteristic, complemented
48#19098701C2211yescharacteristic
49#19098617C2211yescharacteristic, complemented
50#19098613C2211yescharacteristic, complemented
51#19098504—21no—
52#19098498—21no—
53#19098496—21no—
54#19098492—21no—
55#19098483C2211yescharacteristic, complemented
56#19098476C2211yescharacteristic
57#19098474C2211yescharacteristic
58#19098430C2211yescharacteristic, complemented
59#19098300C2211yescharacteristic, complemented
60#19098298C2211yescharacteristic
61#19098298C2211yescharacteristic, complemented
62#19098297C2211yescharacteristic
63#19098296C2211yescharacteristic
64#19098296C2211yescharacteristic, complemented
65#19098289C2211yescharacteristic, complemented
66#19098286C2211yescharacteristic
67#19098286C2211yescharacteristic
68#539×C79C2211yescharacteristic
69#451×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#448×C79C2211yescharacteristic
71#395×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C79C2211yescharacteristic
74#324×C79C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11929624—21no—
76C2×#11929623—21no—
77C22×Dic158C2311yescharacteristic
78C2×D4×D79—21no—
79C2×#11929614—21no—
80C2×#11929613—21no—
81C2×#11929613—21no—
82C2×#11929612—21no—
83C2×#11929611—21no—
84C2×#11929611—21no—
85#14579160—21no—
86#14579160D411yescharacteristic
87#14579159—21no—
88#14579159—21no—
89#14579159—21no—
90#14579159—21no—
91#14579157D411yescharacteristic
92#14579156—21no—
93#14579156—21no—
94#14579156—21no—
95#14579156—21no—
96#14579156—21no—
97#14579156—21no—
98#14579156—21no—
99#14579156—21no—
100#14579153—21no—
101#14579152D411yescharacteristic
102#14579150—21no—
103#14579150D411yescharacteristic
104#14579149—21no—
105#14579147—21no—
106#14579147—21no—
107#14579146—21no—
108#14579146—21no—
109#14579146—21no—
110#14579146—21no—
111#14579145—21no—
112#14579145—21no—
113#14579143—21no—
114#14579143—21no—
115#14579143—21no—
116#14579143—21no—
117#14579141—21no—
118#14579141—21no—
119#14579141—21no—
120#14579139—21no—
121#14579139—21no—
122#14579138—21no—
123#14579136—21no—
124#14579136—21no—
125#14579136—21no—
126#14579136—21no—
127#14579136—21no—
128#14579135—21no—
129#14579135—21no—
130#14579135—21no—
131#14579135C2311yescharacteristic
132#14579135C2311yescharacteristic
133#14579134—21no—
134#14579134—21no—
135#14579133—21no—
136#14579133—21no—
137#14579131—21no—
138#14579131—21no—
139#14579131—21no—
140#14579131—21no—
141#14579129—21no—
142Q8×Dic79D411yescharacteristic
143C4×D316—21no—
144C4×D316—21no—
145D4×Dic79D411yescharacteristic
146#14579123—21no—
147#14579123D411yescharacteristic
148#14579123D411yescharacteristic
149(C22⋊D79)⋊C4—21no—
150(C22⋊D79)⋊C4—21no—
151(C22⋊D79)⋊C4—21no—
152(C22⋊D79)⋊C4—21no—
153#14579120—21no—
154#14579119—21no—
155C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
156C2×Dic79⋊C4—21no—
157C2×Dic79⋊C4—21no—
158C2×Dic79⋊C4—21no—
159C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
160C4⋊C4×D79—21no—
161C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
165C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
166C2×(C2×D79)⋊C4C2311yescharacteristic
167C22⋊C4×D79—21no—
168C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
169Dic79⋊C8—21no—
170Dic79⋊C8—21no—
171#14579086—21no—
172#14579086—21no—
173#14579085—21no—
174#14579085—21no—
175#14579084—21no—
176#14579084—21no—
177C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
178C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
179#14579071—21no—
180C8×Dic79—21no—
181C79⋊#95—21no—
182C79⋊#95—21no—
183C79⋊#95—21no—
184C79⋊#95—21no—
185C79⋊#95—21no—
186C79⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C79—21no—
189C2×SD16×C79—21no—
190#126×C79—21no—
191#125×C79—21no—
192#123×C79—21no—
193#123×C79—21no—
194C22⋊Q8×C79—21no—
195C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
196#121×C79C2311yescharacteristic
197C4×D4×C79—21no—
198C2×C4⋊C4×C79—21no—
199C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
200#103×C79—21no—
201#103×C79—21no—
202C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
204#95×C79—21no—
205#95×C79C2311yescharacteristic
206C23×D79—21no—
207C23×D79C2×D411yescharacteristic
208#11929624—81no—
209#11929624—81no—
210#11929623—81no—
211#11929623—81no—
212C2×Dic158—21no—
213C2×Dic158—21no—
214C2×Dic158—21no—
215C2×Dic158—21no—
216C2×Dic158—81no—
217C2×D316—21no—
218C2×D316—21no—
219C2×D316—21no—
220C2×D316—21no—
221C2×D316—21no—
222C2×D316C2×D411yescharacteristic
223C2×D316C2×D411yescharacteristic
224C2×C22⋊D79—21no—
225C2×C22⋊D79—21no—
226C2×C22⋊D79—21no—
227C2×C22⋊D79—21no—
228C2×C22⋊D79—21no—
229C2×C22⋊D79—21no—
230D4×D79—81no—
231D4×D79—81no—
232C22×Dic79—21no—
233C22×Dic79—21no—
234C22×Dic79—21no—
235C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D79—21no—
239C2×C4×D79—21no—
240C2×C4×D79—21no—
241C2×C4×D79—21no—
242C2×C4×D79—21no—
243C2×C4×D79—21no—
244#11929614—81no—
245#11929613—81no—
246#11929613—81no—
247#11929612—81no—
248#11929611—81no—
249#11929611—81no—
250C2×C79⋊C8—21no—
251C2×C79⋊C8—21no—
252C4⋊Dic79—21no—
253C4⋊Dic79—21no—
254C4⋊Dic79—21no—
255C4⋊Dic79—21no—
256C4⋊Dic79—21no—
257C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
258C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
259Dic79⋊C4—21no—
260Dic79⋊C4—21no—
261Dic79⋊C4—21no—
262Dic79⋊C4—21no—
263Dic79⋊C4—21no—
264Dic79⋊C4—21no—
265Dic79⋊C4—41no—
266Dic79⋊C4—41no—
267Dic79⋊C4—41no—
268Dic79⋊C4—41no—
269Dic79⋊C4—81no—
270C22⋊Dic79—21no—
271C22⋊Dic79—21no—
272(C2×D79)⋊C4—21no—
273(C2×D79)⋊C4—21no—
274(C2×D79)⋊C4—21no—
275(C2×D79)⋊C4—21no—
276(C2×D79)⋊C4—21no—
277(C2×D79)⋊C4—21no—
278(C2×D79)⋊C4—21no—
279(C2×D79)⋊C4—21no—
280(C2×D79)⋊C4—21no—
281(C2×D79)⋊C4—21no—
282(C2×D79)⋊C4—21no—
283(C2×D79)⋊C4—21no—
284(C2×D79)⋊C4—21no—
285(C2×D79)⋊C4—21no—
286(C2×D79)⋊C4—21no—
287(C2×D79)⋊C4—21no—
288(C2×D79)⋊C4—21no—
289(C2×D79)⋊C4—21no—
290(C2×D79)⋊C4—81no—
291(C2×D79)⋊C4—81no—
292C4×Dic79—21no—
293C4×Dic79—21no—
294C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
298C2×Q8×C79—21no—
299C2×Q8×C79—21no—
300C2×Q8×C79—81no—
301C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
302C2×D4×C79—21no—
303C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C79—21no—
305C22×C4×C79—21no—
306C22×C4×C79—21no—
307C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C79C2411yescharacteristic
310Q16×C79—81no—
311SD16×C79—81no—
312C2×C8×C79—21no—
313C2×C8×C79—21no—
314C4⋊C4×C79—21no—
315C4⋊C4×C79—21no—
316C4⋊C4×C79—21no—
317C4⋊C4×C79—21no—
318C4⋊C4×C79—21no—
319C4⋊C4×C79—21no—
320C4⋊C4×C79—81no—
321C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
322C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
323C22⋊C4×C79—21no—
324C22⋊C4×C79—21no—
325C22⋊C4×C79—21no—
326C22⋊C4×C79—21no—
327C22⋊C4×C79—21no—
328C42×C79—21no—
329C23×C79—21no—
330C23×C79C22×D411yescharacteristic
331C22×D79—21no—
332C22×D79—21no—
333C22×D79—21no—
334C22×D79—21no—
335C22×D79—21no—
336C22×D79—41no—
337C22×D79—41no—
338C22×D79—81no—
339C22×D79—81no—
340C22×D79—81no—
341Q8×C79—41no—
342Q8×C79—41no—
343Q8×C79—41no—
344Q8×C79—41no—
345Q8×C79—41no—
346D4×C79—41no—
347D4×C79—41no—
348D4×C79—41no—
349C2×C4×C79—21no—
350C2×C4×C79—21no—
351C2×C4×C79—21no—
352C2×C4×C79—21no—
353C2×C4×C79—21no—
354C2×C4×C79—21no—
355C2×C4×C79—21no—
356C2×C4×C79—41no—
357C2×C4×C79—41no—
358C2×C4×C79—41no—
359C2×C4×C79—41no—
360C2×C4×C79—41no—
361C2×C4×C79—41no—
362C2×C4×C79—41no—
363C2×C4×C79—41no—
364C2×C4×C79—81no—
365C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
367C22⋊D79—41no—
368C22⋊D79—41no—
369C22⋊D79—41no—
370C22⋊D79—41no—
371C22⋊D79—81no—
372C22⋊D79—81no—
373C22⋊D79—81no—
374C22⋊D79—81no—
375C2×Dic79—21no—
376C2×Dic79—21no—
377C2×Dic79—21no—
378C2×Dic79—21no—
379C2×Dic79—21no—
380C2×Dic79—41no—
381C2×Dic79—41no—
382C2×Dic79—41no—
383C2×Dic79—41no—
384C2×Dic79—41no—
385C2×Dic79—41no—
386C2×Dic79—41no—
387C2×Dic79—41no—
388C2×Dic79—81no—
389C2×Dic79#12011yescharacteristic
390C2×Dic79#12011yescharacteristic
391C2×Dic79#12011yescharacteristic
392C2×Dic79#12011yescharacteristic
393D316—41no—
394D316—41no—
395D316—81no—
396D316—81no—
397D316—81no—
398D316—81no—
399D316—81no—
400C4×D79—81no—
401C4×D79—81no—
402C4×D79—81no—
403C4×D79—81no—
404C4×D79—81no—
405C4×D79—81no—
406Dic158—41no—
407Dic158—41no—
408Dic158—41no—
409Dic158—41no—
410Dic158—81no—
411Dic158—81no—
412C8×C79—41no—
413C8×C79—41no—
414C79⋊C8—41no—
415C79⋊C8—41no—
416C22×C79—21no—
417C22×C79—21no—
418C22×C79—41no—
419C22×C79—41no—
420C22×C79—41no—
421C22×C79C2×#12011yescharacteristic
422C22×C79#57711yescharacteristic
423C22×C79#57711yescharacteristic
424C2×D79—41no—
425C2×D79—41no—
426C2×D79—41no—
427C2×D79—41no—
428C2×D79—41no—
429C2×D79—41no—
430C2×D79—41no—
431C2×D79—41no—
432C2×D79—41no—
433C2×D79—81no—
434C2×D79—81no—
435C2×D79—162no—
436C4×C79—21no—
437C4×C79—21no—
438C4×C79—41no—
439C4×C79—41no—
440C4×C79—41no—
441C4×C79—41no—
442C4×C79—41no—
443C4×C79—81no—
444C4×C79—81no—
445Dic79—21no—
446Dic79—21no—
447Dic79—21no—
448Dic79—21no—
449Dic79—41no—
450Dic79—41no—
451Dic79—41no—
452Dic79—81no—
453Dic79—81no—
454#18463—791nomaximal, Sylow
455C2×C79—21no—
456C2×C79—21no—
457C2×C79—81no—
458C2×C79#300911yescharacteristic
459C2×C79#302211yescharacteristic
460C2×C79#302711yescharacteristic
461D79—81no—
462D79—81no—
463D79—81no—
464#3560—791no—
465#3218—791no—
466#3206—791no—
467#2821—791no—
468#1606—791no—
469#1606—791no—
470#1604—791no—
471#1604—791no—
472#1603—791no—
473#1603D7911yescharacteristic, complemented
474#1601—791no—
475#1601—791no—
476#1521—791no—
477#1514—791no—
478#1473—791no—
479C79#1846311yescharacteristic, complemented, Sylow
480#563—1581no—
481#560—1581no—
482#553—1581no—
483#553—1581no—
484#551—1581no—
485#547—1581no—
486#546—1581no—
487#546—1581no—
488#542—1581no—
489#539—1581no—
490#539C2×D7911yescharacteristic
491#538—791no—
492#538—1581no—
493#538—1581no—
494#537—791no—
495#534—791no—
496#532—791no—
497C2×C4⋊Q8—791no—
498#529—791no—
499C2×#126—791no—
500#497—1581no—
501#492—1581no—
502#491—1581no—
503#487—1581no—
504#462—1581no—
505#461—1581no—
506#461—1581no—
507#461—1581no—
508#451—791no—
509#451C2×D7911yescharacteristic, complemented
510#448—791no—
511#448—791no—
512#448—791no—
513#448—791no—
514#448—791no—
515#448C2×D7911yescharacteristic
516#432—791no—
517#431—791no—
518#400—1581no—
519#399—1581no—
520#398—1581no—
521#397—1581no—
522#395—791no—
523#395C2×D7911yescharacteristic, complemented
524#393—791no—
525#393—791no—
526#383—791no—
527#328—791no—
528#328C2×D7911yescharacteristic, complemented
529#327—791no—
530#327—791no—
531#327—791no—
532#327—791no—
533#327—791no—
534#327C2×D7911yescharacteristic
535#324—791no—
536#324C2×D7911yescharacteristic, complemented
537#323—791no—
538#323—791no—
539C2×#41—1581no—
540C2×#41—1581no—
541C22×Q8—791no—
542C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
543C22×D4—1581no—
544C2×Q16—21no—
545C2×Q16—1581no—
546C2×SD16—21no—
547C2×SD16—1581no—
548C2×SD16—1581no—
549C2×SD16—1581no—
550C2×SD16—1581no—
551C2×SD16—1581no—
552C4⋊Q8—791no—
553C4⋊Q8—1581no—
554C4⋊Q8—1581no—
555C4⋊Q8—1581no—
556C4⋊Q8—1581no—
557C4⋊Q8—1581no—
558#127—791no—
559#126—21no—
560#126—1581no—
561#126—1581no—
562#126—1581no—
563#126—1581no—
564#126—1581no—
565#126—1581no—
566#126—1581no—
567#126—1581no—
568#125—21no—
569#125—791no—
570#125—1581no—
571#124—791no—
572#124—1581no—
573#124—1581no—
574#124—1581no—
575#124—1581no—
576#123—21no—
577#123—21no—
578#123—1581no—
579#123—1581no—
580#123—1581no—
581#123—1581no—
582#123—1581no—
583#123—1581no—
584#123—1581no—
585#123—1581no—
586#123—1581no—
587#123—1581no—
588C22⋊Q8—21no—
589C22⋊Q8—1581no—
590C22⋊Q8—1581no—
591C22⋊Q8—1581no—
592C22⋊Q8—1581no—
593C22⋊Q8—1581no—
594C22⋊Q8—1581no—
595C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
596#121—791no—
597#121—791no—
598#121—1581no—
599#121—1581no—
600#121—1581no—
601#121—1581no—
602#121—1581no—
603#121—1581no—
604#121—1581no—
605#121—1581no—
606#121—1581no—
607#121—1581no—
608#121—1581no—
609#121—1581no—
610#121C22×D7911yescharacteristic
611#120—1581no—
612#120—1581no—
613#120—1581no—
614#120—1581no—
615#120—1581no—
616C4×Q8—791no—
617C4×D4—21no—
618C4×D4—791no—
619C4×D4—791no—
620C4×D4—791no—
621C4×D4—1581no—
622C4×D4—1581no—
623C4×D4—1581no—
624C4×D4—1581no—
625C4×D4—1581no—
626C4×D4—1581no—
627C4×D4—1581no—
628#117—1581no—
629#117—1581no—
630C2×C4⋊C4—21no—
631C2×C4⋊C4—791no—
632C2×C4⋊C4—791no—
633C2×C4⋊C4—1581no—
634C2×C4⋊C4—1581no—
635C2×C4⋊C4—1581no—
636C2×C4⋊C4—1581no—
637C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
638C2×C22⋊C4—791no—
639C2×C22⋊C4—791no—
640C2×C22⋊C4—791no—
641C2×C22⋊C4—1581no—
642C2×C22⋊C4—1581no—
643C2×C22⋊C4—1581no—
644C2×C22⋊C4—1581no—
645C2×C42—791no—
646C4⋊C8—1581no—
647C4⋊C8—1581no—
648#103—21no—
649#103—21no—
650#103—1581no—
651#103—1581no—
652#103—1581no—
653#103—1581no—
654#103—1581no—
655#103—1581no—
656C22⋊C8—791no—
657C22⋊C8—791no—
658C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
659C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
660#97—1581no—
661C4×C8—1581no—
662#95—21no—
663#95—791no—
664#95—1581no—
665#95—1581no—
666#95—1581no—
667#95—1581no—
668#95—1581no—
669#95C22×D7911yescharacteristic
670C24—791no—
671C24—1581no—
672#41—6321no—
673#41—6321no—
674#41—6321no—
675#41—6321no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—81no—
679C2×Q8—6321no—
680C2×Q8—1581no—
681C2×Q8—1581no—
682C2×Q8—1581no—
683C2×Q8—1581no—
684C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
685C2×D4—21no—
686C2×D4—791no—
687C2×D4—791no—
688C2×D4—6321no—
689C2×D4—6321no—
690C2×D4—1581no—
691C2×D4—1581no—
692C2×D4—1581no—
693C2×D4—1581no—
694C2×D4—1581no—
695C2×D4—1581no—
696C2×D4—1581no—
697C2×D4—1581no—
698C2×D4—1581no—
699C2×D4—1581no—
700C2×D4—1581no—
701C2×D4D4×D7911yescharacteristic
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—791no—
706C22×C4—791no—
707C22×C4—791no—
708C22×C4—1581no—
709C22×C4—1581no—
710C22×C4—1581no—
711C22×C4—1581no—
712C22×C4—1581no—
713C22×C4—1581no—
714C22×C4—1581no—
715C22×C4—1581no—
716C22×C4—1581no—
717C22×C4D4×D7911yescharacteristic
718C22×C4D4×D7911yescharacteristic
719C22×C4C23×D7911yescharacteristic
720Q16—81no—
721Q16—6321no—
722SD16—81no—
723SD16—6321no—
724SD16—6321no—
725SD16—6321no—
726SD16—6321no—
727SD16—6321no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—1581no—
731C2×C8—1581no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—81no—
739C4⋊C4—3161no—
740C4⋊C4—3161no—
741C4⋊C4—3161no—
742C4⋊C4—3161no—
743C4⋊C4—791no—
744C4⋊C4—791no—
745C4⋊C4—6321no—
746C4⋊C4—1581no—
747C4⋊C4—1581no—
748C4⋊C4—1581no—
749C4⋊C4—1581no—
750C4⋊C4—1581no—
751C4⋊C4—1581no—
752C4⋊C4—1581no—
753C4⋊C4—1581no—
754C4⋊C4—1581no—
755C4⋊C4—1581no—
756C4⋊C4—1581no—
757C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
758C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—6321no—
765C22⋊C4—6321no—
766C22⋊C4—1581no—
767C22⋊C4—1581no—
768C22⋊C4—1581no—
769C22⋊C4—1581no—
770C22⋊C4—1581no—
771C22⋊C4—1581no—
772C22⋊C4—1581no—
773C22⋊C4—1581no—
774C22⋊C4—1581no—
775C22⋊C4—1581no—
776C22⋊C4—1581no—
777C22⋊C4—1581no—
778C22⋊C4—1581no—
779C22⋊C4—1581no—
780C22⋊C4—1581no—
781C22⋊C4—1581no—
782C22⋊C4—1581no—
783C22⋊C4—1581no—
784C22⋊C4—1581no—
785C22⋊C4—1581no—
786C42—21no—
787C42—791no—
788C42—791no—
789C42—791no—
790C42—791no—
791C42—1581no—
792C42—1581no—
793C23—21no—
794C23—3161no—
795C23—3161no—
796C23—6321no—
797C23—6321no—
798C23—6321no—
799C23—1581no—
800C23—1581no—
801C23—1581no—
802C23—1581no—
803C23—1581no—
804C23C2×D4×D7911yescharacteristic
805Q8—41no—
806Q8—41no—
807Q8—41no—
808Q8—41no—
809Q8—41no—
810Q8—3161no—
811Q8—3161no—
812Q8—3161no—
813Q8—3161no—
814Q8—6321no—
815Q8—6321no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—3161no—
820D4—3161no—
821D4—3161no—
822D4—3161no—
823D4—3161no—
824D4—3161no—
825D4—6321no—
826D4—6321no—
827D4—6321no—
828D4—6321no—
829D4—6321no—
830D4—6321no—
831D4—6321no—
832D4—6321no—
833D4—6321no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—81no—
850C2×C4—3161no—
851C2×C4—3161no—
852C2×C4—3161no—
853C2×C4—3161no—
854C2×C4—3161no—
855C2×C4—3161no—
856C2×C4—3161no—
857C2×C4—3161no—
858C2×C4—791no—
859C2×C4—791no—
860C2×C4—791no—
861C2×C4—791no—
862C2×C4—6321no—
863C2×C4—6321no—
864C2×C4—6321no—
865C2×C4—6321no—
866C2×C4—6321no—
867C2×C4—6321no—
868C2×C4—6321no—
869C2×C4—1581no—
870C2×C4—1581no—
871C2×C4—1581no—
872C2×C4—1581no—
873C2×C4—1581no—
874C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
875C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
876C8—41no—
877C8—41no—
878C8—3161no—
879C8—3161no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—3161no—
886C22—3161no—
887C22—3161no—
888C22—3161no—
889C22—3161no—
890C22—3161no—
891C22—3161no—
892C22—3161no—
893C22—3161no—
894C22—6321no—
895C22—6321no—
896C22—12642no—
897C22#120×D7911yescharacteristic
898C22#1909937011yescharacteristic
899C22#1909937211yescharacteristic
900C4—21no—
901C4—21no—
902C4—41no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—41no—
906C4—41no—
907C4—81no—
908C4—81no—
909C4—3161no—
910C4—3161no—
911C4—3161no—
912C4—6321no—
913C4—6321no—
914C4—1581no—
915C4—1581no—
916C4—1581no—
917C4—1581no—
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—81no—
921C2—6321no—
922C2—6321no—
923C2—6321no—
924C2#2377267411yescharacteristic
925C2#2377277711yescharacteristic
926C2#2377280011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1603C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777957C2
hypercenter#1603D79
hypocenterC79#18463
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1603

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23774430C2semidirect
3. #23774323C2semidirect
4. #23771464C2semidirect
5. #23762383C2semidirect
6. #23762379C2semidirect
7. #23762371C2semidirect
8. #23762368C2semidirect
9. #23762363C2semidirect
10. #23762353C2semidirect
11. #23762350C2semidirect
12. #23761976C2semidirect
13. #23761945C2semidirect
14. #23761768C2semidirect
15. C79×#1603C2semidirect
32. C2×#14579159C22semidirect
43. #19098718C22semidirect
45. #19098704C22semidirect
47. #19098702C22semidirect
49. #19098617C22semidirect
50. #19098613C22semidirect
55. #19098483C22semidirect
58. #19098430C22semidirect
59. #19098300C22semidirect
61. #19098298C22semidirect
64. #19098296C22semidirect
65. #19098289C22semidirect
69. #451×C79C22semidirect
71. #395×C79C22semidirect
72. #328×C79C22semidirect
74. #324×C79C22semidirect
473. #1603D79semidirect
479. C79#18463semidirect
509. #451C2×D79semidirect
523. #395C2×D79semidirect
528. #328C2×D79semidirect
536. #324C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237779572
#237744302
#237743232
#237714642
#237623832
#237623792
#237623712
#237623682
#237623632
#237623532
#237623502
#237619762
#237619452
#237617682
C79×#16032
#1846379