Finite Group Databasebeta

← #34263764

Subgroups — #34263764

Order 20224.

970 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23778026C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774416C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774339C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23771439C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762346C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762341C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762338C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762330C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762326C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762325C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762322C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761974C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761949C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761766C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099316—21no—
17#19099313—21no—
18#19099282—21no—
19#19099272—21no—
20#19099253—21no—
21#19099250—21no—
22#19099244—21no—
23#19099244—21no—
24#19099192C2211yescharacteristic
25#19099189C2211yescharacteristic
26#19099180—21no—
27#19099170—21no—
28#19099170—21no—
29#19099158—21no—
30#19099158C2211yescharacteristic
31#19099115C2211yescharacteristic
32C2×#14579157C2211yescharacteristic
33#19099094C2211yescharacteristic
34C2×#14579154C2211yescharacteristic
35#19098951—21no—
36#19098934—21no—
37#19098926—21no—
38#19098908—21no—
39#19098762—21no—
40#19098762—21no—
41#19098761—21no—
42#19098756—21no—
43#19098716C2211yescharacteristic
44#19098716C2211yescharacteristic
45#19098714C2211yescharacteristic
46#19098714C2211yescharacteristic
47#19098713C2211yescharacteristic
48#19098696C2211yescharacteristic
49#19098617C2211yescharacteristic
50#19098613C2211yescharacteristic
51#19098481C2211yescharacteristic
52#19098479—21no—
53#19098478—21no—
54#19098477C2211yescharacteristic
55#19098472C2211yescharacteristic
56#19098471—21no—
57#19098471—21no—
58#19098430C2211yescharacteristic
59#19098301C2211yescharacteristic
60#19098301C2211yescharacteristic
61#19098300C2211yescharacteristic
62#19098299C2211yescharacteristic
63#19098299C2211yescharacteristic
64#19098297C2211yescharacteristic
65#19098288C2211yescharacteristic
66#19098288C2211yescharacteristic
67#19098287C2211yescharacteristic
68#538×C79C2211yescharacteristic
69#450×C79C2211yescharacteristic
70#447×C79C2211yescharacteristic
71#392×C79C2211yescharacteristic
72#328×C79C2211yescharacteristic
73#327×C79C2211yescharacteristic
74#323×C79C2211yescharacteristic
75C22×D316C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D79—21no—
77C22×C22⋊D79—21no—
78C22×C22⋊D79—21no—
79C2×#11929613—21no—
80C2×#11929613—21no—
81C2×#11929612—21no—
82C2×#11929612—21no—
83C2×#11929611—21no—
84C2×#11929609—21no—
85#14579160—21no—
86#14579160—21no—
87#14579160D411yescharacteristic, complemented
88#14579159—21no—
89#14579159D411yescharacteristic, complemented
90#14579157—21no—
91#14579157—21no—
92#14579157—21no—
93#14579157—21no—
94#14579154—21no—
95#14579154—21no—
96#14579154—21no—
97#14579154—21no—
98#14579154—21no—
99#14579154—21no—
100#14579154—21no—
101#14579154—21no—
102#14579154—21no—
103#14579154—21no—
104#14579154—21no—
105#14579154—21no—
106#14579153—21no—
107#14579153—21no—
108#14579152—21no—
109#14579152D411yescharacteristic, complemented
110#14579151—21no—
111#14579151—21no—
112#14579151—21no—
113#14579151—21no—
114#14579151—21no—
115#14579151—21no—
116#14579148—21no—
117#14579148—21no—
118#14579148D411yescharacteristic, complemented
119#14579142—21no—
120#14579142—21no—
121#14579142—21no—
122#14579142—21no—
123#14579142—21no—
124#14579142—21no—
125#14579142—21no—
126#14579140—21no—
127#14579140—21no—
128#14579140—21no—
129#14579140C2311yescharacteristic
130#14579140C2311yescharacteristic
131#14579138—21no—
132#14579138—21no—
133#14579138—21no—
134#14579138—21no—
135#14579138—21no—
136#14579138—21no—
137#14579138—21no—
138#14579138—21no—
139#14579138—21no—
140#14579138—21no—
141#14579138—21no—
142Q8×Dic79D411yescharacteristic, complemented
143C4×Dic158—21no—
144C4×Dic158—21no—
145#14579126—21no—
146#14579126D411yescharacteristic, complemented
147#14579126D411yescharacteristic, complemented
148D4×Dic79—21no—
149D4×Dic79—21no—
150D4×Dic79—21no—
151D4×Dic79—21no—
152D4×Dic79D411yescharacteristic, complemented
153#14579120—21no—
154#14579117—21no—
155#14579117—21no—
156#14579117—21no—
157#14579117—21no—
158#14579117—21no—
159C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
160C2×Dic79⋊C4—21no—
161C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
162C2×Dic79⋊C4C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic79—21no—
164C2×C22⋊Dic79—21no—
165C2×C22⋊Dic79—21no—
166C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
167C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
168C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
171C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
172Dic79⋊C8—21no—
173Dic79⋊C8—21no—
174#14579083—21no—
175#14579083—21no—
176#14579082—21no—
177#14579082—21no—
178#14579081—21no—
179#14579081—21no—
180C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
182#14579071—21no—
183C8×Dic79—21no—
184C79⋊#95—21no—
185C79⋊#95—21no—
186C79⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C79—21no—
188C22×D4×C79C2311yescharacteristic
189C2×SD16×C79—21no—
190C2×D8×C79—21no—
191#126×C79—21no—
192#124×C79—21no—
193#123×C79—21no—
194C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
195#121×C79—21no—
196#121×C79C2311yescharacteristic
197#120×C79—21no—
198C4×D4×C79—21no—
199C2×C22⋊C4×C79—21no—
200C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
201#102×C79—21no—
202#102×C79—21no—
203C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
205#95×C79C2311yescharacteristic
206C23×D79—21no—
207C2×Dic158—21no—
208C2×Dic158—21no—
209C2×Dic158—21no—
210C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
211C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
212C2×D316—21no—
213C2×D316—21no—
214C2×D316—81no—
215C2×C22⋊D79—41no—
216C2×C22⋊D79—41no—
217C2×C22⋊D79—41no—
218C2×C22⋊D79—41no—
219C2×C22⋊D79—81no—
220C2×C22⋊D79—81no—
221C2×C22⋊D79—81no—
222C2×C22⋊D79—81no—
223C2×C22⋊D79—81no—
224C2×C22⋊D79—81no—
225C2×C22⋊D79—81no—
226C22×Dic79—21no—
227C22×Dic79—21no—
228C22×Dic79—21no—
229C22×Dic79—21no—
230C22×Dic79—21no—
231C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
235#11929613—81no—
236#11929613—81no—
237#11929612—81no—
238#11929612—81no—
239#11929611—81no—
240#11929609—81no—
241C2×C79⋊C8—21no—
242C2×C79⋊C8—21no—
243C4⋊Dic79—21no—
244C4⋊Dic79—21no—
245C4⋊Dic79—21no—
246C4⋊Dic79—21no—
247C4⋊Dic79—21no—
248C4⋊Dic79—21no—
249C4⋊Dic79—21no—
250C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
251C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
252Dic79⋊C4—21no—
253Dic79⋊C4—21no—
254Dic79⋊C4—21no—
255Dic79⋊C4—21no—
256Dic79⋊C4—21no—
257Dic79⋊C4—21no—
258Dic79⋊C4—21no—
259Dic79⋊C4—21no—
260Dic79⋊C4—21no—
261Dic79⋊C4—21no—
262Dic79⋊C4—21no—
263Dic79⋊C4—21no—
264Dic79⋊C4—21no—
265Dic79⋊C4—21no—
266Dic79⋊C4—21no—
267Dic79⋊C4—21no—
268Dic79⋊C4—21no—
269Dic79⋊C4—21no—
270Dic79⋊C4—21no—
271Dic79⋊C4—21no—
272C22⋊Dic79—21no—
273C22⋊Dic79—21no—
274C22⋊Dic79—21no—
275C22⋊Dic79—21no—
276C22⋊Dic79—21no—
277C22⋊Dic79—21no—
278C22⋊Dic79—21no—
279C22⋊Dic79—21no—
280C22⋊Dic79—21no—
281C22⋊Dic79—21no—
282C22⋊Dic79—21no—
283C22⋊Dic79—21no—
284C22⋊Dic79—21no—
285C22⋊Dic79—21no—
286C22⋊Dic79—81no—
287C22⋊Dic79—81no—
288(C2×D79)⋊C4—81no—
289(C2×D79)⋊C4—81no—
290(C2×D79)⋊C4—81no—
291C4×Dic79—21no—
292C4×Dic79—21no—
293C4×Dic79—21no—
294C4×Dic79—21no—
295C4×Dic79—21no—
296C4×Dic79—21no—
297C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
301C24×C79—21no—
302C24×C79C2×D411yescharacteristic
303C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
304C2×D4×C79—21no—
305C2×D4×C79—21no—
306C2×D4×C79—21no—
307C2×D4×C79—21no—
308C2×D4×C79—21no—
309C2×D4×C79—81no—
310C2×D4×C79—81no—
311C2×D4×C79—81no—
312C2×D4×C79—81no—
313C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C79—21no—
315C22×C4×C79—21no—
316C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C79C2411yescharacteristic
318SD16×C79—81no—
319D8×C79—81no—
320C2×C8×C79—21no—
321C2×C8×C79—21no—
322C4⋊C4×C79—21no—
323C4⋊C4×C79—21no—
324C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
325C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
326C22⋊C4×C79—21no—
327C22⋊C4×C79—21no—
328C22⋊C4×C79—21no—
329C22⋊C4×C79—21no—
330C22⋊C4×C79—21no—
331C22⋊C4×C79—21no—
332C22⋊C4×C79—21no—
333C22⋊C4×C79—81no—
334C42×C79—21no—
335C23×C79—21no—
336C23×C79—21no—
337C23×C79—21no—
338C23×C79—21no—
339C23×C79—41no—
340C23×C79—41no—
341C23×C79—41no—
342C23×C79—41no—
343C23×C79—41no—
344C23×C79—41no—
345C23×C79—41no—
346C23×C79—41no—
347C23×C79—41no—
348C23×C79C22×D411yescharacteristic
349C22×D79—41no—
350C22×D79—41no—
351C22×D79—41no—
352C22×D79—41no—
353C22×D79—41no—
354C22×D79—41no—
355C22×D79—41no—
356Q8×C79—41no—
357D4×C79—41no—
358D4×C79—41no—
359D4×C79—41no—
360D4×C79—41no—
361D4×C79—41no—
362D4×C79—41no—
363D4×C79—41no—
364D4×C79—81no—
365D4×C79—81no—
366D4×C79—84no—
367C2×C4×C79—21no—
368C2×C4×C79—21no—
369C2×C4×C79—21no—
370C2×C4×C79—21no—
371C2×C4×C79—41no—
372C2×C4×C79—41no—
373C2×C4×C79—41no—
374C2×C4×C79—41no—
375C2×C4×C79—41no—
376C2×C4×C79—81no—
377C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
379C22⋊D79—82no—
380C22⋊D79—82no—
381C22⋊D79—82no—
382C22⋊D79—82no—
383C22⋊D79—84no—
384C2×Dic79—21no—
385C2×Dic79—21no—
386C2×Dic79—21no—
387C2×Dic79—21no—
388C2×Dic79—21no—
389C2×Dic79—21no—
390C2×Dic79—21no—
391C2×Dic79—21no—
392C2×Dic79—21no—
393C2×Dic79—21no—
394C2×Dic79—41no—
395C2×Dic79—41no—
396C2×Dic79—41no—
397C2×Dic79—41no—
398C2×Dic79—41no—
399C2×Dic79—81no—
400C2×Dic79—81no—
401C2×Dic79—81no—
402C2×Dic79—81no—
403C2×Dic79#12011yescharacteristic
404C2×Dic79#12011yescharacteristic
405C2×Dic79#12011yescharacteristic
406C2×Dic79#12011yescharacteristic
407D316—41no—
408D316—41no—
409D316—41no—
410D316—41no—
411Dic158—41no—
412Dic158—41no—
413Dic158—81no—
414Dic158—81no—
415Dic158—81no—
416C8×C79—41no—
417C8×C79—41no—
418C79⋊C8—41no—
419C79⋊C8—41no—
420C22×C79—21no—
421C22×C79—21no—
422C22×C79—41no—
423C22×C79—41no—
424C22×C79—41no—
425C22×C79—41no—
426C22×C79—41no—
427C22×C79—41no—
428C22×C79—81no—
429C22×C79—81no—
430C22×C79—81no—
431C22×C79—81no—
432C22×C79—81no—
433C22×C79—81no—
434C22×C79—81no—
435C22×C79—81no—
436C22×C79—81no—
437C22×C79C2×#12011yescharacteristic
438C22×C79#57711yescharacteristic
439C22×C79#57711yescharacteristic
440C2×D79—81no—
441C2×D79—81no—
442C2×D79—81no—
443C2×D79—81no—
444C2×D79—81no—
445C2×D79—81no—
446C2×D79—81no—
447C4×C79—21no—
448C4×C79—21no—
449C4×C79—41no—
450C4×C79—41no—
451C4×C79—41no—
452C4×C79—41no—
453C4×C79—81no—
454Dic79—21no—
455Dic79—21no—
456Dic79—21no—
457Dic79—21no—
458Dic79—41no—
459Dic79—41no—
460Dic79—41no—
461Dic79—41no—
462Dic79—41no—
463Dic79—41no—
464Dic79—81no—
465#18464—791nomaximal, Sylow
466C2×C79—21no—
467C2×C79—21no—
468C2×C79—81no—
469C2×C79—81no—
470C2×C79—161no—
471C2×C79#301011yescharacteristic
472C2×C79#302111yescharacteristic
473C2×C79#302711yescharacteristic
474D79—161no—
475#3564—791no—
476#3217—791no—
477#3208—791no—
478#2818—791no—
479#1600—791no—
480#1600D7911yescharacteristic, complemented
481#1599—791no—
482#1599—791no—
483#1597—791no—
484#1597—791no—
485#1596—791no—
486#1596—791no—
487#1521—791no—
488#1515—791no—
489#1473—791no—
490C79#1846411yescharacteristic, complemented, Sylow
491#563—1581no—
492#563—1581no—
493#556—1581no—
494#554—1581no—
495#552—1581no—
496#552—1581no—
497#551—1581no—
498#551—1581no—
499#544—791no—
500#543—791no—
501#542—1581no—
502#541—1581no—
503#541—1581no—
504#539—791no—
505#539—1581no—
506#538C2×D7911yescharacteristic
507#533—791no—
508C2×#127—791no—
509#529—791no—
510C2×#126—791no—
511#496—1581no—
512#492—1581no—
513#490—1581no—
514#486—1581no—
515#460—1581no—
516#460—1581no—
517#460—1581no—
518#459—1581no—
519#450—791no—
520#450—791no—
521#450—791no—
522#450—791no—
523#450—791no—
524#450C2×D7911yescharacteristic
525#447—791no—
526#447C2×D7911yescharacteristic
527#432—791no—
528#431—791no—
529#394—791no—
530#394—791no—
531#394—1581no—
532#394—1581no—
533#392—791no—
534#392—1581no—
535#392—1581no—
536#392C2×D7911yescharacteristic
537#383—791no—
538#328—791no—
539#328—791no—
540#328—791no—
541#328—791no—
542#328—791no—
543#328C2×D7911yescharacteristic
544#327—791no—
545#327C2×D7911yescharacteristic
546#324—791no—
547#324—791no—
548#323—791no—
549#323C2×D7911yescharacteristic
550C22×D4—21no—
551C22×D4—791no—
552C22×D4—1581no—
553C22×D4—1581no—
554C22×D4—1581no—
555C22×D4C22×D7911yescharacteristic
556C2×SD16—21no—
557C2×SD16—1581no—
558C2×SD16—1581no—
559C2×SD16—1581no—
560C2×SD16—1581no—
561C2×SD16—1581no—
562C2×D8—21no—
563C2×D8—1581no—
564C4⋊Q8—791no—
565C4⋊Q8—791no—
566C4⋊Q8—1581no—
567C4⋊Q8—1581no—
568C4⋊Q8—1581no—
569#127—1581no—
570#127—1581no—
571#127—1581no—
572#127—1581no—
573#126—21no—
574#126—1581no—
575#126—1581no—
576#126—1581no—
577#126—1581no—
578#126—1581no—
579#126—1581no—
580#126—1581no—
581#126—1581no—
582#126—1581no—
583#126—1581no—
584#126—1581no—
585#126—1581no—
586#125—791no—
587#125—1581no—
588#125—1581no—
589#125—1581no—
590#125—1581no—
591#125—1581no—
592#125—1581no—
593#125—1581no—
594#125—1581no—
595#125—1581no—
596#124—21no—
597#124—791no—
598#124—1581no—
599#124—1581no—
600#123—21no—
601#123—1581no—
602#123—1581no—
603#123—1581no—
604#123—1581no—
605#123—1581no—
606#123—1581no—
607#123—1581no—
608C22⋊Q8—791no—
609C22⋊Q8—791no—
610C22⋊Q8—1581no—
611C22⋊Q8—1581no—
612C22⋊Q8—1581no—
613C22⋊Q8—1581no—
614C22⋊Q8—1581no—
615C22⋊Q8—1581no—
616C22⋊Q8—1581no—
617C22⋊Q8—1581no—
618C22⋊Q8—1581no—
619C22⋊Q8—1581no—
620C22⋊Q8—1581no—
621C22⋊Q8—1581no—
622C22⋊Q8—1581no—
623C22⋊Q8—1581no—
624C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
625#121—21no—
626#121C22×D7911yescharacteristic
627#120—21no—
628C4×Q8—791no—
629C4×Q8—791no—
630C4×Q8—791no—
631C4×Q8—1581no—
632C4×Q8—1581no—
633C4×Q8—1581no—
634C4×D4—21no—
635C4×D4—791no—
636C4×D4—1581no—
637C4×D4—1581no—
638C4×D4—1581no—
639C4×D4—1581no—
640#117—1581no—
641#117—1581no—
642#117—1581no—
643#117—1581no—
644#117—1581no—
645#117—1581no—
646C2×C4⋊C4—791no—
647C2×C4⋊C4—791no—
648C2×C4⋊C4—791no—
649C2×C4⋊C4—1581no—
650C2×C22⋊C4—21no—
651C2×C22⋊C4—791no—
652C2×C22⋊C4—791no—
653C2×C22⋊C4—1581no—
654C2×C22⋊C4—1581no—
655C2×C22⋊C4—1581no—
656C2×C22⋊C4—1581no—
657C2×C22⋊C4—1581no—
658C2×C22⋊C4—1581no—
659C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
660C2×C42—791no—
661C4⋊C8—1581no—
662C4⋊C8—1581no—
663#102—21no—
664#102—21no—
665#102—1581no—
666#102—1581no—
667#102—1581no—
668#102—1581no—
669#102—1581no—
670#102—1581no—
671C22⋊C8—791no—
672C22⋊C8—791no—
673C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
674C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
675#97—1581no—
676C4×C8—1581no—
677#95—791no—
678#95—1581no—
679#95—1581no—
680#95C22×D7911yescharacteristic
681C24—21no—
682C24—1581no—
683C24D4×D7911yescharacteristic
684C2×Q8—791no—
685C2×Q8—791no—
686C2×Q8—1581no—
687C2×Q8—1581no—
688C2×Q8—1581no—
689C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—81no—
696C2×D4—81no—
697C2×D4—81no—
698C2×D4—81no—
699C2×D4—3161no—
700C2×D4—3161no—
701C2×D4—3161no—
702C2×D4—3161no—
703C2×D4—6321no—
704C2×D4—6321no—
705C2×D4—6321no—
706C2×D4—6321no—
707C2×D4—6321no—
708C2×D4—6321no—
709C2×D4—6321no—
710C2×D4—6321no—
711C2×D4—1581no—
712C2×D4—1581no—
713C2×D4D4×D7911yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—791no—
717C22×C4—791no—
718C22×C4—791no—
719C22×C4—791no—
720C22×C4—1581no—
721C22×C4—1581no—
722C22×C4—1581no—
723C22×C4—1581no—
724C22×C4—1581no—
725C22×C4D4×D7911yescharacteristic
726C22×C4C23×D7911yescharacteristic
727SD16—81no—
728SD16—6321no—
729SD16—6321no—
730SD16—6321no—
731SD16—6321no—
732SD16—6321no—
733D8—81no—
734D8—6321no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—1581no—
738C2×C8—1581no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—791no—
742C4⋊C4—791no—
743C4⋊C4—1581no—
744C4⋊C4—1581no—
745C4⋊C4—1581no—
746C4⋊C4—1581no—
747C4⋊C4—1581no—
748C4⋊C4—1581no—
749C4⋊C4—1581no—
750C4⋊C4—1581no—
751C4⋊C4—1581no—
752C4⋊C4—1581no—
753C4⋊C4—1581no—
754C4⋊C4—1581no—
755C4⋊C4—1581no—
756C4⋊C4—1581no—
757C4⋊C4—1581no—
758C4⋊C4—1581no—
759C4⋊C4—1581no—
760C4⋊C4—1581no—
761C4⋊C4—1581no—
762C4⋊C4—1581no—
763C4⋊C4—1581no—
764C4⋊C4—1581no—
765C4⋊C4—1581no—
766C4⋊C4—1581no—
767C4⋊C4—1581no—
768C4⋊C4—1581no—
769C4⋊C4—1581no—
770C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
771C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—81no—
780C22⋊C4—6321no—
781C22⋊C4—6321no—
782C22⋊C4—6321no—
783C22⋊C4—6321no—
784C22⋊C4—6321no—
785C22⋊C4—1581no—
786C22⋊C4—1581no—
787C22⋊C4—1581no—
788C22⋊C4—1581no—
789C22⋊C4—1581no—
790C22⋊C4—1581no—
791C22⋊C4—1581no—
792C22⋊C4—1581no—
793C22⋊C4—1581no—
794C22⋊C4—1581no—
795C22⋊C4—1581no—
796C22⋊C4—1581no—
797C22⋊C4—1581no—
798C22⋊C4—1581no—
799C42—21no—
800C42—791no—
801C42—791no—
802C42—791no—
803C42—791no—
804C42—1581no—
805C42—1581no—
806C42—1581no—
807C42—1581no—
808C42—1581no—
809C42—1581no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—3161no—
824C23—3161no—
825C23—3161no—
826C23—3161no—
827C23—3161no—
828C23—3161no—
829C23—3161no—
830C23C2×D4×D7911yescharacteristic
831Q8—41no—
832Q8—3161no—
833Q8—3161no—
834Q8—6321no—
835Q8—6321no—
836Q8—6321no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—41no—
842D4—41no—
843D4—41no—
844D4—81no—
845D4—81no—
846D4—84no—
847D4—3161no—
848D4—3161no—
849D4—3161no—
850D4—3161no—
851D4—6324no—
852D4—6322no—
853D4—6322no—
854D4—6322no—
855D4—6322no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—81no—
866C2×C4—3161no—
867C2×C4—3161no—
868C2×C4—3161no—
869C2×C4—3161no—
870C2×C4—3161no—
871C2×C4—791no—
872C2×C4—791no—
873C2×C4—791no—
874C2×C4—791no—
875C2×C4—6321no—
876C2×C4—6321no—
877C2×C4—6321no—
878C2×C4—6321no—
879C2×C4—1581no—
880C2×C4—1581no—
881C2×C4—1581no—
882C2×C4—1581no—
883C2×C4—1581no—
884C2×C4—1581no—
885C2×C4—1581no—
886C2×C4—1581no—
887C2×C4—1581no—
888C2×C4—1581no—
889C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
891C8—41no—
892C8—41no—
893C8—3161no—
894C8—3161no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—6321no—
913C22—6321no—
914C22—6321no—
915C22—6321no—
916C22—6321no—
917C22—6321no—
918C22—6321no—
919C22#120×D7911yescharacteristic
920C22#1909937011yescharacteristic
921C22#1909937311yescharacteristic
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—41no—
925C4—41no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—81no—
929C4—3161no—
930C4—3161no—
931C4—3161no—
932C4—3161no—
933C4—3161no—
934C4—3161no—
935C4—6321no—
936C4—1581no—
937C4—1581no—
938C4—1581no—
939C4—1581no—
940C2—21no—
941C2—21no—
942C2—81no—
943C2—81no—
944C2—161no—
945C2—12641no—
946C2#2377268311yescharacteristic
947C2#2377276811yescharacteristic
948C2#2377280011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1600C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1600D79
hypocenterC79#18464
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23778026C2semidirect
2. #23774416C2semidirect
3. #23774339C2semidirect
4. #23771439C2semidirect
5. #23762346C2semidirect
6. #23762341C2semidirect
7. #23762338C2semidirect
8. #23762330C2semidirect
9. #23762326C2semidirect
10. #23762325C2semidirect
11. #23762322C2semidirect
12. #23761974C2semidirect
13. #23761949C2semidirect
14. #23761766C2semidirect
15. C79×#1600C2semidirect
87. #14579160D4semidirect
89. #14579159D4semidirect
109. #14579152D4semidirect
118. #14579148D4semidirect
142. Q8×Dic79D4semidirect
146. #14579126D4semidirect
147. #14579126D4semidirect
152. D4×Dic79D4semidirect
480. #1600D79semidirect
490. C79#18464semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237780262
#237744162
#237743392
#237714392
#237623462
#237623412
#237623382
#237623302
#237623262
#237623252
#237623222
#237619742
#237619492
#237617662
C79×#16002
#1846479