Finite Group Databasebeta

← #34263777

Subgroups — #34263777

Order 20224.

870 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23778029C211yesmaximal, characteristic
2#23774425C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774346C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23771464C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762381C211yesmaximal, characteristic
6#23762377C211yesmaximal, characteristic
7#23762376C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762373C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762363C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762358C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762355C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761974C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761949C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761768C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1603C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099315—21no—
17#19099314—21no—
18#19099280—21no—
19#19099270—21no—
20#19099255—21no—
21#19099250—21no—
22#19099242—21no—
23#19099236—21no—
24#19099194C2211yescharacteristic
25#19099188C2211yescharacteristic
26#19099181—21no—
27#19099176—21no—
28#19099172—21no—
29#19099157—21no—
30#19099150C2211yescharacteristic
31#19099115C2211yescharacteristic
32C2×#14579159C2211yescharacteristic
33#19099094C2211yescharacteristic
34C2×#14579156C2211yescharacteristic
35#19098954—21no—
36#19098941—21no—
37#19098930—21no—
38#19098912—21no—
39#19098772—21no—
40#19098772—21no—
41#19098771—21no—
42#19098766—21no—
43#19098721C2211yescharacteristic
44#19098721C2211yescharacteristic
45#19098719C2211yescharacteristic
46#19098719C2211yescharacteristic
47#19098718C2211yescharacteristic
48#19098701C2211yescharacteristic
49#19098617C2211yescharacteristic
50#19098613C2211yescharacteristic
51#19098504—21no—
52#19098498—21no—
53#19098496—21no—
54#19098492—21no—
55#19098483C2211yescharacteristic
56#19098476C2211yescharacteristic
57#19098474C2211yescharacteristic
58#19098430C2211yescharacteristic
59#19098301C2211yescharacteristic
60#19098301C2211yescharacteristic
61#19098300C2211yescharacteristic
62#19098299C2211yescharacteristic
63#19098299C2211yescharacteristic
64#19098297C2211yescharacteristic
65#19098289C2211yescharacteristic
66#19098286C2211yescharacteristic
67#19098286C2211yescharacteristic
68#539×C79C2211yescharacteristic
69#451×C79C2211yescharacteristic
70#448×C79C2211yescharacteristic
71#395×C79C2211yescharacteristic
72#328×C79C2211yescharacteristic
73#327×C79C2211yescharacteristic
74#324×C79C2211yescharacteristic
75C22×Dic158C2311yescharacteristic
76C2×Dic316—21no—
77C2×Dic316—21no—
78C2×#11929614—21no—
79C2×#11929614—21no—
80C2×#11929614—21no—
81C2×#11929612—21no—
82#14579161—21no—
83#14579160—21no—
84#14579160—21no—
85#14579160D411yescharacteristic
86#14579159—21no—
87#14579159—21no—
88#14579159—21no—
89#14579159—21no—
90#14579159D411yescharacteristic
91#14579156—21no—
92#14579156—21no—
93#14579156—21no—
94#14579156—21no—
95#14579156—21no—
96#14579156—21no—
97#14579156—21no—
98#14579156—21no—
99#14579155—21no—
100#14579154—21no—
101#14579154—21no—
102#14579154—21no—
103#14579152—21no—
104#14579152—21no—
105#14579152—21no—
106#14579152—21no—
107#14579152—21no—
108#14579152D411yescharacteristic
109#14579151—21no—
110#14579151—21no—
111#14579151—21no—
112#14579148D411yescharacteristic
113#14579147—21no—
114#14579147—21no—
115#14579147—21no—
116#14579145—21no—
117#14579145—21no—
118#14579144—21no—
119#14579143—21no—
120#14579143—21no—
121#14579142—21no—
122#14579141—21no—
123#14579141—21no—
124#14579140—21no—
125#14579140—21no—
126#14579140C2311yescharacteristic
127#14579140C2311yescharacteristic
128#14579139—21no—
129#14579139—21no—
130#14579139—21no—
131#14579138—21no—
132#14579138—21no—
133#14579138—21no—
134#14579138—21no—
135#14579138—21no—
136#14579137—21no—
137#14579133—21no—
138#14579129—21no—
139Q8×Dic79D411yescharacteristic
140C4×Dic158—21no—
141#14579126—21no—
142#14579126—21no—
143#14579126D411yescharacteristic
144#14579126D411yescharacteristic
145D4×Dic79—21no—
146D4×Dic79—21no—
147D4×Dic79D411yescharacteristic
148C4×C22⋊D79—21no—
149(C22⋊D79)⋊C4—21no—
150#14579120—21no—
151#14579119—21no—
152#14579118—21no—
153#14579117—21no—
154#14579117—21no—
155#14579117—21no—
156C2×C4⋊Dic79—21no—
157C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
158C2×Dic79⋊C4—21no—
159C2×Dic79⋊C4—21no—
160C2×Dic79⋊C4—21no—
161C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
162C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
165C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
166C2×(C2×D79)⋊C4C2311yescharacteristic
167C22⋊C4×D79—21no—
168C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
169Dic79⋊C8—21no—
170Dic79⋊C8—21no—
171#14579086—21no—
172#14579086—21no—
173#14579085—21no—
174#14579085—21no—
175#14579084—21no—
176#14579084—21no—
177C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
178C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
179#14579071—21no—
180C8×Dic79—21no—
181C79⋊#95—21no—
182C79⋊#95—21no—
183C79⋊#95—21no—
184C79⋊#95—21no—
185C79⋊#95—21no—
186C79⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C79—21no—
189C2×SD16×C79—21no—
190#126×C79—21no—
191#125×C79—21no—
192#123×C79—21no—
193#123×C79—21no—
194C22⋊Q8×C79—21no—
195C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
196#121×C79C2311yescharacteristic
197C4×D4×C79—21no—
198C2×C4⋊C4×C79—21no—
199C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
200#103×C79—21no—
201#103×C79—21no—
202C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
204#95×C79—21no—
205#95×C79C2311yescharacteristic
206C23×D79C2×D411yescharacteristic
207C2×Dic158—21no—
208C2×Dic158—21no—
209C2×Dic158—21no—
210C2×Dic158—21no—
211C2×Dic158—21no—
212C2×Dic158—81no—
213C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
214C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
215C2×C22⋊D79—21no—
216C2×C22⋊D79—21no—
217C22×Dic79—21no—
218C22×Dic79—21no—
219C22×Dic79—21no—
220C22×Dic79—21no—
221C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D79—21no—
225C2×C4×D79—21no—
226Dic316—81no—
227Dic316—81no—
228#11929614—81no—
229#11929614—81no—
230#11929614—81no—
231#11929612—81no—
232C2×C79⋊C8—21no—
233C2×C79⋊C8—21no—
234C4⋊Dic79—21no—
235C4⋊Dic79—21no—
236C4⋊Dic79—21no—
237C4⋊Dic79—21no—
238C4⋊Dic79—21no—
239C4⋊Dic79—21no—
240C4⋊Dic79—21no—
241C4⋊Dic79—21no—
242C4⋊Dic79—21no—
243C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
244C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
245Dic79⋊C4—21no—
246Dic79⋊C4—21no—
247Dic79⋊C4—21no—
248Dic79⋊C4—21no—
249Dic79⋊C4—21no—
250Dic79⋊C4—21no—
251Dic79⋊C4—21no—
252Dic79⋊C4—21no—
253Dic79⋊C4—21no—
254Dic79⋊C4—21no—
255Dic79⋊C4—21no—
256Dic79⋊C4—21no—
257Dic79⋊C4—21no—
258Dic79⋊C4—21no—
259Dic79⋊C4—41no—
260Dic79⋊C4—41no—
261Dic79⋊C4—41no—
262Dic79⋊C4—41no—
263Dic79⋊C4—81no—
264C22⋊Dic79—21no—
265C22⋊Dic79—21no—
266C22⋊Dic79—21no—
267C22⋊Dic79—21no—
268C22⋊Dic79—21no—
269C22⋊Dic79—21no—
270(C2×D79)⋊C4—21no—
271(C2×D79)⋊C4—21no—
272(C2×D79)⋊C4—21no—
273(C2×D79)⋊C4—21no—
274(C2×D79)⋊C4—21no—
275(C2×D79)⋊C4—21no—
276(C2×D79)⋊C4—21no—
277(C2×D79)⋊C4—21no—
278(C2×D79)⋊C4—21no—
279(C2×D79)⋊C4—21no—
280(C2×D79)⋊C4—81no—
281(C2×D79)⋊C4—81no—
282C4×Dic79—21no—
283C4×Dic79—21no—
284C4×Dic79—21no—
285C4×Dic79—21no—
286C4×Dic79—21no—
287C4×Dic79—21no—
288C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
292C2×Q8×C79—21no—
293C2×Q8×C79—21no—
294C2×Q8×C79—81no—
295C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C79—21no—
297C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C79—21no—
299C22×C4×C79—21no—
300C22×C4×C79—21no—
301C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C79C2411yescharacteristic
304Q16×C79—81no—
305SD16×C79—81no—
306C2×C8×C79—21no—
307C2×C8×C79—21no—
308C4⋊C4×C79—21no—
309C4⋊C4×C79—21no—
310C4⋊C4×C79—21no—
311C4⋊C4×C79—21no—
312C4⋊C4×C79—21no—
313C4⋊C4×C79—21no—
314C4⋊C4×C79—81no—
315C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
316C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
317C22⋊C4×C79—21no—
318C22⋊C4×C79—21no—
319C22⋊C4×C79—21no—
320C22⋊C4×C79—21no—
321C22⋊C4×C79—21no—
322C42×C79—21no—
323C23×C79—21no—
324C23×C79C22×D411yescharacteristic
325C22×D79—21no—
326C22×D79—21no—
327C22×D79—21no—
328C22×D79—41no—
329C22×D79—41no—
330Q8×C79—41no—
331Q8×C79—41no—
332Q8×C79—41no—
333Q8×C79—41no—
334Q8×C79—41no—
335D4×C79—41no—
336D4×C79—41no—
337D4×C79—41no—
338C2×C4×C79—21no—
339C2×C4×C79—21no—
340C2×C4×C79—21no—
341C2×C4×C79—21no—
342C2×C4×C79—21no—
343C2×C4×C79—21no—
344C2×C4×C79—21no—
345C2×C4×C79—41no—
346C2×C4×C79—41no—
347C2×C4×C79—41no—
348C2×C4×C79—41no—
349C2×C4×C79—41no—
350C2×C4×C79—41no—
351C2×C4×C79—41no—
352C2×C4×C79—41no—
353C2×C4×C79—81no—
354C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
356C22⋊D79—81no—
357C22⋊D79—81no—
358C2×Dic79—21no—
359C2×Dic79—21no—
360C2×Dic79—21no—
361C2×Dic79—21no—
362C2×Dic79—21no—
363C2×Dic79—21no—
364C2×Dic79—21no—
365C2×Dic79—41no—
366C2×Dic79—41no—
367C2×Dic79—41no—
368C2×Dic79—41no—
369C2×Dic79—41no—
370C2×Dic79—41no—
371C2×Dic79—41no—
372C2×Dic79—41no—
373C2×Dic79—81no—
374C2×Dic79—81no—
375C2×Dic79#12011yescharacteristic
376C2×Dic79#12011yescharacteristic
377C2×Dic79#12011yescharacteristic
378C2×Dic79#12011yescharacteristic
379C4×D79—81no—
380C4×D79—81no—
381Dic158—41no—
382Dic158—41no—
383Dic158—41no—
384Dic158—41no—
385Dic158—41no—
386Dic158—41no—
387Dic158—81no—
388Dic158—81no—
389Dic158—81no—
390C8×C79—41no—
391C8×C79—41no—
392C79⋊C8—41no—
393C79⋊C8—41no—
394C22×C79—21no—
395C22×C79—21no—
396C22×C79—41no—
397C22×C79—41no—
398C22×C79—41no—
399C22×C79C2×#12011yescharacteristic
400C22×C79#57811yescharacteristic
401C22×C79#57811yescharacteristic
402C2×D79—41no—
403C2×D79—41no—
404C2×D79—41no—
405C2×D79—81no—
406C2×D79—81no—
407C4×C79—21no—
408C4×C79—21no—
409C4×C79—41no—
410C4×C79—41no—
411C4×C79—41no—
412C4×C79—41no—
413C4×C79—41no—
414C4×C79—81no—
415C4×C79—81no—
416Dic79—21no—
417Dic79—21no—
418Dic79—21no—
419Dic79—21no—
420Dic79—41no—
421Dic79—41no—
422Dic79—41no—
423Dic79—41no—
424Dic79—41no—
425Dic79—81no—
426Dic79—81no—
427#18465—791nomaximal, Sylow
428C2×C79—21no—
429C2×C79—21no—
430C2×C79—81no—
431C2×C79#301111yescharacteristic
432C2×C79#302211yescharacteristic
433C2×C79#302711yescharacteristic
434D79—81no—
435#3564—791no—
436#3218—791no—
437#3209—791no—
438#2821—791no—
439#1606—791no—
440#1606—791no—
441#1605—791no—
442#1605—791no—
443#1603—791no—
444#1603D7911yescharacteristic, complemented
445#1602—791no—
446#1602—791no—
447#1521—791no—
448#1515—791no—
449#1473—791no—
450C79#1846511yescharacteristic, complemented, Sylow
451#563—1581no—
452#563—1581no—
453#556—1581no—
454#554—1581no—
455#552—1581no—
456#552—1581no—
457#551—1581no—
458#551—1581no—
459#544—791no—
460#543—791no—
461#542—1581no—
462#541—1581no—
463#541—1581no—
464#539—1581no—
465#539C2×D7911yescharacteristic
466#538—791no—
467#533—791no—
468C2×C4⋊Q8—791no—
469#529—791no—
470C2×#126—791no—
471#497—1581no—
472#494—1581no—
473#491—1581no—
474#487—1581no—
475#462—1581no—
476#462—1581no—
477#462—1581no—
478#461—1581no—
479#451—791no—
480#451—791no—
481#451—791no—
482#451—791no—
483#451—791no—
484#451C2×D7911yescharacteristic
485#448—791no—
486#448C2×D7911yescharacteristic
487#432—791no—
488#431—791no—
489#400—1581no—
490#399—1581no—
491#398—1581no—
492#397—1581no—
493#395—791no—
494#395C2×D7911yescharacteristic
495#393—791no—
496#393—791no—
497#383—791no—
498#328—791no—
499#328—791no—
500#328—791no—
501#328—791no—
502#328—791no—
503#328C2×D7911yescharacteristic
504#327—791no—
505#327C2×D7911yescharacteristic
506#324—791no—
507#324C2×D7911yescharacteristic
508#323—791no—
509#323—791no—
510C22×Q8—791no—
511C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
512C2×Q16—21no—
513C2×Q16—1581no—
514C2×Q16—1581no—
515C2×Q16—1581no—
516C2×Q16—1581no—
517C2×Q16—1581no—
518C2×SD16—21no—
519C2×SD16—1581no—
520C4⋊Q8—791no—
521C4⋊Q8—791no—
522C4⋊Q8—1581no—
523C4⋊Q8—1581no—
524C4⋊Q8—1581no—
525C4⋊Q8—1581no—
526C4⋊Q8—1581no—
527C4⋊Q8—1581no—
528C4⋊Q8—1581no—
529#126—21no—
530#126—1581no—
531#126—1581no—
532#126—1581no—
533#126—1581no—
534#126—1581no—
535#126—1581no—
536#126—1581no—
537#126—1581no—
538#126—1581no—
539#126—1581no—
540#126—1581no—
541#126—1581no—
542#125—21no—
543#125—791no—
544#125—1581no—
545#125—1581no—
546#125—1581no—
547#125—1581no—
548#125—1581no—
549#125—1581no—
550#125—1581no—
551#125—1581no—
552#124—791no—
553#124—1581no—
554#124—1581no—
555#124—1581no—
556#123—21no—
557#123—21no—
558#123—1581no—
559#123—1581no—
560#123—1581no—
561#123—1581no—
562#123—1581no—
563#123—1581no—
564C22⋊Q8—21no—
565C22⋊Q8—791no—
566C22⋊Q8—791no—
567C22⋊Q8—1581no—
568C22⋊Q8—1581no—
569C22⋊Q8—1581no—
570C22⋊Q8—1581no—
571C22⋊Q8—1581no—
572C22⋊Q8—1581no—
573C22⋊Q8—1581no—
574C22⋊Q8—1581no—
575C22⋊Q8—1581no—
576C22⋊Q8—1581no—
577C22⋊Q8—1581no—
578C22⋊Q8—1581no—
579C22⋊Q8—1581no—
580C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
581#121—1581no—
582#121C22×D7911yescharacteristic
583#120—1581no—
584C4×Q8—791no—
585C4×Q8—791no—
586C4×Q8—791no—
587C4×Q8—1581no—
588C4×Q8—1581no—
589C4×Q8—1581no—
590C4×D4—21no—
591C4×D4—791no—
592C4×D4—1581no—
593C4×D4—1581no—
594C4×D4—1581no—
595C4×D4—1581no—
596#117—1581no—
597#117—1581no—
598#117—1581no—
599#117—1581no—
600#117—1581no—
601#117—1581no—
602C2×C4⋊C4—21no—
603C2×C4⋊C4—791no—
604C2×C4⋊C4—791no—
605C2×C4⋊C4—1581no—
606C2×C4⋊C4—1581no—
607C2×C4⋊C4—1581no—
608C2×C4⋊C4—1581no—
609C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
610C2×C22⋊C4—791no—
611C2×C22⋊C4—791no—
612C2×C22⋊C4—791no—
613C2×C22⋊C4—1581no—
614C2×C22⋊C4—1581no—
615C2×C22⋊C4—1581no—
616C2×C42—791no—
617C4⋊C8—1581no—
618C4⋊C8—1581no—
619#103—21no—
620#103—21no—
621#103—1581no—
622#103—1581no—
623#103—1581no—
624#103—1581no—
625#103—1581no—
626#103—1581no—
627C22⋊C8—791no—
628C22⋊C8—791no—
629C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
630C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
631#97—1581no—
632C4×C8—1581no—
633#95—21no—
634#95—791no—
635#95—1581no—
636#95—1581no—
637#95—1581no—
638#95—1581no—
639#95—1581no—
640#95C22×D7911yescharacteristic
641C24—791no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—81no—
645C2×Q8—791no—
646C2×Q8—791no—
647C2×Q8—6321no—
648C2×Q8—1581no—
649C2×Q8—1581no—
650C2×Q8—1581no—
651C2×Q8—1581no—
652C2×Q8—1581no—
653C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
654C2×D4—21no—
655C2×D4—1581no—
656C2×D4—1581no—
657C2×D4D4×D7911yescharacteristic
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—791no—
662C22×C4—791no—
663C22×C4—791no—
664C22×C4—1581no—
665C22×C4—1581no—
666C22×C4—1581no—
667C22×C4—1581no—
668C22×C4—1581no—
669C22×C4—1581no—
670C22×C4D4×D7911yescharacteristic
671C22×C4D4×D7911yescharacteristic
672C22×C4C23×D7911yescharacteristic
673Q16—81no—
674Q16—6321no—
675Q16—6321no—
676Q16—6321no—
677Q16—6321no—
678Q16—6321no—
679SD16—81no—
680SD16—6321no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—1581no—
684C2×C8—1581no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—81no—
692C4⋊C4—3161no—
693C4⋊C4—3161no—
694C4⋊C4—3161no—
695C4⋊C4—3161no—
696C4⋊C4—791no—
697C4⋊C4—791no—
698C4⋊C4—6321no—
699C4⋊C4—1581no—
700C4⋊C4—1581no—
701C4⋊C4—1581no—
702C4⋊C4—1581no—
703C4⋊C4—1581no—
704C4⋊C4—1581no—
705C4⋊C4—1581no—
706C4⋊C4—1581no—
707C4⋊C4—1581no—
708C4⋊C4—1581no—
709C4⋊C4—1581no—
710C4⋊C4—1581no—
711C4⋊C4—1581no—
712C4⋊C4—1581no—
713C4⋊C4—1581no—
714C4⋊C4—1581no—
715C4⋊C4—1581no—
716C4⋊C4—1581no—
717C4⋊C4—1581no—
718C4⋊C4—1581no—
719C4⋊C4—1581no—
720C4⋊C4—1581no—
721C4⋊C4—1581no—
722C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
723C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—6321no—
730C22⋊C4—6321no—
731C22⋊C4—1581no—
732C22⋊C4—1581no—
733C22⋊C4—1581no—
734C22⋊C4—1581no—
735C22⋊C4—1581no—
736C22⋊C4—1581no—
737C22⋊C4—1581no—
738C22⋊C4—1581no—
739C22⋊C4—1581no—
740C22⋊C4—1581no—
741C22⋊C4—1581no—
742C22⋊C4—1581no—
743C22⋊C4—1581no—
744C22⋊C4—1581no—
745C22⋊C4—1581no—
746C22⋊C4—1581no—
747C42—21no—
748C42—791no—
749C42—791no—
750C42—791no—
751C42—791no—
752C42—1581no—
753C42—1581no—
754C42—1581no—
755C42—1581no—
756C42—1581no—
757C42—1581no—
758C23—21no—
759C23—3161no—
760C23—3161no—
761C23—1581no—
762C23—1581no—
763C23—1581no—
764C23C2×D4×D7911yescharacteristic
765Q8—41no—
766Q8—41no—
767Q8—41no—
768Q8—41no—
769Q8—41no—
770Q8—3161no—
771Q8—3161no—
772Q8—3161no—
773Q8—3161no—
774Q8—3161no—
775Q8—3161no—
776Q8—6321no—
777Q8—6321no—
778Q8—6321no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—6321no—
783D4—6321no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—81no—
800C2×C4—3161no—
801C2×C4—3161no—
802C2×C4—3161no—
803C2×C4—3161no—
804C2×C4—3161no—
805C2×C4—3161no—
806C2×C4—3161no—
807C2×C4—3161no—
808C2×C4—791no—
809C2×C4—791no—
810C2×C4—791no—
811C2×C4—791no—
812C2×C4—6321no—
813C2×C4—6321no—
814C2×C4—6321no—
815C2×C4—6321no—
816C2×C4—1581no—
817C2×C4—1581no—
818C2×C4—1581no—
819C2×C4—1581no—
820C2×C4—1581no—
821C2×C4—1581no—
822C2×C4—1581no—
823C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
824C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
825C8—41no—
826C8—41no—
827C8—3161no—
828C8—3161no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—3161no—
835C22—3161no—
836C22—3161no—
837C22—6321no—
838C22—6321no—
839C22#120×D7911yescharacteristic
840C22#1909937711yescharacteristic
841C22#1909937911yescharacteristic
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—41no—
845C4—41no—
846C4—41no—
847C4—41no—
848C4—41no—
849C4—81no—
850C4—81no—
851C4—3161no—
852C4—3161no—
853C4—3161no—
854C4—3161no—
855C4—3161no—
856C4—6321no—
857C4—6321no—
858C4—1581no—
859C4—1581no—
860C4—1581no—
861C4—1581no—
862C2—21no—
863C2—21no—
864C2—81no—
865C2—6321no—
866C2#2377269211yescharacteristic
867C2#2377277711yescharacteristic
868C2#2377280011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1603C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#19099150C22
hypercenter#1603D79
hypocenterC79#18465
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1603

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23774425C2semidirect
3. #23774346C2semidirect
4. #23771464C2semidirect
7. #23762376C2semidirect
8. #23762373C2semidirect
9. #23762363C2semidirect
10. #23762358C2semidirect
11. #23762355C2semidirect
12. #23761974C2semidirect
13. #23761949C2semidirect
14. #23761768C2semidirect
15. C79×#1603C2semidirect
444. #1603D79semidirect
450. C79#18465semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237780292
#237744252
#237743462
#237714642
#237623812
#237623772
#237623762
#237623732
#237623632
#237623582
#237623552
#237619742
#237619492
#237617682
C79×#16032
#1846579