Finite Group Databasebeta

← #34263782

Subgroups — #34263782

Order 20224.

954 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777912C211yesmaximal, characteristic
2#23774587C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774565C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23771456C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762450C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762449C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762421C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762420C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762412C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762411C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762384C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761958C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761935C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761750C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1607C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099310—21no—
17#19099306—21no—
18#19099297—21no—
19#19099219—21no—
20#19099207—21no—
21#19099202—21no—
22#19099200—21no—
23D4×C22⋊D79—21no—
24#19099181—21no—
25#19099151C2211yescharacteristic
26#19099150C2211yescharacteristic
27#19099149—21no—
28#19099148—21no—
29#19099128—21no—
30#19099121C2211yescharacteristic
31#19099108C2211yescharacteristic
32#19099094C2211yescharacteristic
33C2×#14579152C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14579147C2211yescharacteristic
35#19098971—21no—
36#19098964—21no—
37#19098926—21no—
38#19098916—21no—
39#19098899C2211yescharacteristic, complemented
40#19098893C2211yescharacteristic, complemented
41#19098882C2211yescharacteristic, complemented
42#19098879C2211yescharacteristic
43#19098879C2211yescharacteristic, complemented
44#19098876C2211yescharacteristic, complemented
45#19098869—21no—
46#19098866—21no—
47#19098865—21no—
48#19098861—21no—
49#19098617C2211yescharacteristic, complemented
50#19098613C2211yescharacteristic, complemented
51#19098500C2211yescharacteristic, complemented
52#19098499C2211yescharacteristic, complemented
53#19098489C2211yescharacteristic, complemented
54#19098487—21no—
55#19098486—21no—
56#19098484—21no—
57#19098479—21no—
58#19098427C2211yescharacteristic, complemented
59#19098301C2211yescharacteristic, complemented
60#19098299C2211yescharacteristic, complemented
61#19098298C2211yescharacteristic, complemented
62#19098297C2211yescharacteristic
63#19098297C2211yescharacteristic, complemented
64#19098296C2211yescharacteristic, complemented
65#19098287C2211yescharacteristic, complemented
66#19098286C2211yescharacteristic, complemented
67#19098286C2211yescharacteristic, complemented
68#534×C79C2211yescharacteristic
69#480×C79C2211yescharacteristic
70#480×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#397×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#327×C79C2211yescharacteristic
73#327×C79C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C79C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11929623—21no—
76C2×#11929623—21no—
77C22×Dic158D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D79—21no—
79C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
80C2×D4×D79—21no—
81#14579160D411yescharacteristic
82#14579157—21no—
83#14579157D411yescharacteristic
84#14579156—21no—
85#14579154—21no—
86#14579154—21no—
87#14579152—21no—
88#14579152—21no—
89#14579152—21no—
90#14579152—21no—
91#14579152D411yescharacteristic
92#14579148—21no—
93#14579148—21no—
94#14579148D411yescharacteristic
95#14579147—21no—
96#14579147—21no—
97#14579147—21no—
98#14579147—21no—
99#14579147—21no—
100#14579147—21no—
101#14579147—21no—
102#14579147—21no—
103#14579147—21no—
104#14579147—21no—
105#14579146—21no—
106#14579146—21no—
107#14579145—21no—
108#14579143—21no—
109#14579143—21no—
110#14579142—21no—
111#14579142—21no—
112#14579141—21no—
113#14579140—21no—
114#14579140C2311yescharacteristic
115#14579139—21no—
116#14579138—21no—
117#14579138—21no—
118#14579135—21no—
119#14579135C2311yescharacteristic
120#14579134—21no—
121#14579134—21no—
122#14579133—21no—
123#14579133—21no—
124#14579133—21no—
125#14579133—21no—
126#14579133—21no—
127#14579133—21no—
128#14579132—21no—
129#14579132—21no—
130#14579131—21no—
131#14579130—21no—
132#14579130—21no—
133#14579130—21no—
134#14579129—21no—
135#14579129—21no—
136#14579129—21no—
137#14579129—21no—
138#14579126—21no—
139#14579126D411yescharacteristic
140D4×Dic79—21no—
141D4×Dic79—21no—
142D4×Dic79D411yescharacteristic
143D4×Dic79D411yescharacteristic
144#14579123D411yescharacteristic
145C4×C22⋊D79—21no—
146C4×C22⋊D79—21no—
147C4×C22⋊D79—21no—
148(C22⋊D79)⋊C4—21no—
149(C22⋊D79)⋊C4—21no—
150#14579117—21no—
151C2×C4⋊Dic79—21no—
152C2×C4⋊Dic79—21no—
153C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
154C2×Dic79⋊C4—21no—
155C2×Dic79⋊C4—21no—
156C2×Dic79⋊C4—21no—
157C2×C22⋊Dic79—21no—
158C2×C22⋊Dic79—21no—
159C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
160C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
163C2×(C2×D79)⋊C4C2311yescharacteristic
164C22⋊C4×D79—21no—
165C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
166#14579095—21no—
167#14579094—21no—
168#14579093—21no—
169#14579092—21no—
170#14579092—21no—
171#14579092—21no—
172Dic79⋊C8—21no—
173Dic79⋊C8—21no—
174#14579086—21no—
175#14579084—21no—
176#14579083—21no—
177#14579082—21no—
178#14579082—21no—
179#14579081—21no—
180C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
182#14579071—21no—
183C8×Dic79—21no—
184C79⋊#95—21no—
185C79⋊#95—21no—
186C79⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C79—21no—
188#123×C79—21no—
189#123×C79—21no—
190#121×C79—21no—
191#121×C79C2311yescharacteristic
192#121×C79C2311yescharacteristic
193#120×C79—21no—
194#120×C79—21no—
195C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C79—21no—
197C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
198#107×C79—21no—
199#107×C79—21no—
200#102×C79—21no—
201#102×C79—21no—
202C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
204#95×C79—21no—
205#95×C79C2311yescharacteristic
206C23×D79—21no—
207C23×D79C2×D411yescharacteristic
208#11929623—81no—
209#11929623—81no—
210#11929623—82no—
211C2×Dic158—21no—
212C2×Dic158—21no—
213C2×Dic158—21no—
214C2×Dic158—81no—
215C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
216C2×D316—21no—
217C2×D316C2×D411yescharacteristic
218C2×C22⋊D79—21no—
219C2×C22⋊D79—21no—
220C2×C22⋊D79—21no—
221C2×C22⋊D79—21no—
222C2×C22⋊D79—21no—
223C2×C22⋊D79—21no—
224C2×C22⋊D79—21no—
225C2×C22⋊D79—21no—
226C2×C22⋊D79—21no—
227C2×C22⋊D79—21no—
228C2×C22⋊D79—21no—
229C2×C22⋊D79—82no—
230C2×C22⋊D79—81no—
231D4×D79—81no—
232D4×D79—81no—
233C22×Dic79—21no—
234C22×Dic79—21no—
235C22×Dic79—21no—
236C22×Dic79—21no—
237C22×Dic79—21no—
238C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D79—21no—
242C2×C4×D79—21no—
243C2×C4×D79—21no—
244C2×C79⋊C8—21no—
245C2×C79⋊C8—21no—
246C4⋊Dic79—21no—
247C4⋊Dic79—21no—
248C4⋊Dic79—21no—
249C4⋊Dic79—21no—
250C4⋊Dic79—41no—
251C4⋊Dic79—41no—
252C4⋊Dic79—81no—
253C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
254C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
255Dic79⋊C4—21no—
256Dic79⋊C4—21no—
257Dic79⋊C4—21no—
258Dic79⋊C4—21no—
259Dic79⋊C4—21no—
260Dic79⋊C4—21no—
261Dic79⋊C4—41no—
262Dic79⋊C4—41no—
263Dic79⋊C4—81no—
264Dic79⋊C4—81no—
265C22⋊Dic79—21no—
266C22⋊Dic79—21no—
267C22⋊Dic79—21no—
268C22⋊Dic79—21no—
269C22⋊Dic79—21no—
270C22⋊Dic79—21no—
271C22⋊Dic79—21no—
272C22⋊Dic79—21no—
273C22⋊Dic79—21no—
274C22⋊Dic79—21no—
275C22⋊Dic79—21no—
276C22⋊Dic79—81no—
277(C2×D79)⋊C4—21no—
278(C2×D79)⋊C4—21no—
279(C2×D79)⋊C4—21no—
280(C2×D79)⋊C4—21no—
281(C2×D79)⋊C4—21no—
282(C2×D79)⋊C4—21no—
283(C2×D79)⋊C4—21no—
284(C2×D79)⋊C4—21no—
285(C2×D79)⋊C4—21no—
286(C2×D79)⋊C4—21no—
287(C2×D79)⋊C4—81no—
288(C2×D79)⋊C4—81no—
289C4×Dic79—21no—
290C4×Dic79—21no—
291C4×Dic79—21no—
292C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
296C24×C79—21no—
297C24×C79C2×D411yescharacteristic
298C2×D4×C79—21no—
299C2×D4×C79—21no—
300C2×D4×C79—21no—
301C2×D4×C79—21no—
302C2×D4×C79—21no—
303C2×D4×C79—81no—
304C2×D4×C79—81no—
305C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
306C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C79—21no—
308C22×C4×C79—21no—
309C22×C4×C79—21no—
310C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C79C2411yescharacteristic
312C2×C8×C79—21no—
313C2×C8×C79—21no—
314C4⋊C4×C79—21no—
315C4⋊C4×C79—21no—
316C4⋊C4×C79—21no—
317C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
318C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
319C22⋊C4×C79—21no—
320C22⋊C4×C79—21no—
321C22⋊C4×C79—21no—
322C22⋊C4×C79—21no—
323C22⋊C4×C79—21no—
324C22⋊C4×C79—21no—
325C22⋊C4×C79—81no—
326C23×C79—21no—
327C23×C79—21no—
328C23×C79—21no—
329C23×C79—21no—
330C23×C79—21no—
331C23×C79—41no—
332C23×C79—41no—
333C23×C79—81no—
334C23×C79—81no—
335C23×C79—81no—
336C23×C79C22×D411yescharacteristic
337C22×D79—21no—
338C22×D79—21no—
339C22×D79—21no—
340C22×D79—21no—
341C22×D79—41no—
342C22×D79—41no—
343C22×D79—81no—
344C22×D79—81no—
345C22×D79—81no—
346D4×C79—41no—
347D4×C79—41no—
348D4×C79—41no—
349D4×C79—41no—
350D4×C79—41no—
351D4×C79—41no—
352D4×C79—81no—
353D4×C79—81no—
354D4×C79—81no—
355C2×C4×C79—21no—
356C2×C4×C79—21no—
357C2×C4×C79—21no—
358C2×C4×C79—41no—
359C2×C4×C79—41no—
360C2×C4×C79—41no—
361C2×C4×C79—41no—
362C2×C4×C79—41no—
363C2×C4×C79—41no—
364C2×C4×C79—41no—
365C2×C4×C79—41no—
366C2×C4×C79—81no—
367C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
369C22⋊D79—42no—
370C22⋊D79—42no—
371C22⋊D79—41no—
372C22⋊D79—41no—
373C22⋊D79—81no—
374C22⋊D79—81no—
375C22⋊D79—81no—
376C22⋊D79—81no—
377C22⋊D79—81no—
378C22⋊D79—81no—
379C22⋊D79—81no—
380C22⋊D79—81no—
381C2×Dic79—21no—
382C2×Dic79—21no—
383C2×Dic79—21no—
384C2×Dic79—21no—
385C2×Dic79—21no—
386C2×Dic79—21no—
387C2×Dic79—41no—
388C2×Dic79—42no—
389C2×Dic79—41no—
390C2×Dic79—41no—
391C2×Dic79—41no—
392C2×Dic79—41no—
393C2×Dic79—41no—
394C2×Dic79—41no—
395C2×Dic79—41no—
396C2×Dic79—81no—
397C2×Dic79—81no—
398C2×Dic79#12011yescharacteristic
399C2×Dic79#12011yescharacteristic
400C2×Dic79#12011yescharacteristic
401C2×Dic79#12011yescharacteristic
402D316—41no—
403D316—81no—
404C4×D79—81no—
405C4×D79—81no—
406C4×D79—81no—
407Dic158—42no—
408Dic158—41no—
409Dic158—81no—
410Dic158—81no—
411C8×C79—41no—
412C8×C79—41no—
413C79⋊C8—41no—
414C79⋊C8—41no—
415C22×C79—21no—
416C22×C79—21no—
417C22×C79—41no—
418C22×C79—41no—
419C22×C79—41no—
420C22×C79—41no—
421C22×C79—41no—
422C22×C79—41no—
423C22×C79—41no—
424C22×C79—41no—
425C22×C79—41no—
426C22×C79—81no—
427C22×C79—81no—
428C22×C79—162no—
429C22×C79C2×#12011yescharacteristic
430C22×C79#57611yescharacteristic
431C22×C79#57711yescharacteristic
432C2×D79—41no—
433C2×D79—41no—
434C2×D79—41no—
435C2×D79—41no—
436C2×D79—41no—
437C2×D79—41no—
438C2×D79—81no—
439C2×D79—81no—
440C2×D79—162no—
441C4×C79—21no—
442C4×C79—21no—
443C4×C79—41no—
444C4×C79—41no—
445C4×C79—41no—
446C4×C79—81no—
447C4×C79—81no—
448Dic79—21no—
449Dic79—21no—
450Dic79—21no—
451Dic79—21no—
452Dic79—41no—
453Dic79—41no—
454Dic79—41no—
455Dic79—41no—
456Dic79—81no—
457Dic79—81no—
458#18466—791nomaximal, Sylow
459C2×C79—21no—
460C2×C79—21no—
461C2×C79—81no—
462C2×C79—81no—
463C2×C79—81no—
464C2×C79#301211yescharacteristic
465C2×C79#301911yescharacteristic
466C2×C79#302811yescharacteristic
467D79—81no—
468D79—81no—
469#3558—791no—
470#3234—791no—
471#3232—791no—
472#2820—791no—
473#1618—791no—
474#1618—791no—
475#1613—791no—
476#1613—791no—
477#1612—791no—
478#1612—791no—
479#1607—791no—
480#1607D7911yescharacteristic, complemented
481#1517—791no—
482#1512—791no—
483#1469—791no—
484C79#1846611yescharacteristic, complemented, Sylow
485#562—1581no—
486H(3,𝔽4)—1581no—
487#559—1581no—
488#548—1581no—
489#546—1581no—
490#546—1581no—
491#546—1581no—
492D42—1581no—
493#542—1581no—
494#538—791no—
495#538—791no—
496#538—1581no—
497#538—1581no—
498#535—1581no—
499#534—791no—
500#534C2×D7911yescharacteristic
501#532—791no—
502#529—791no—
503C2×#125—791no—
504C2×#124—791no—
505#501—1581no—
506#499—1581no—
507#490—1581no—
508#488—1581no—
509#484—791no—
510#483—791no—
511#481—791no—
512#481—791no—
513#481—791no—
514#480—791no—
515#480C2×D7911yescharacteristic
516#480C2×D7911yescharacteristic, complemented
517#479—1581no—
518#478—1581no—
519#478—1581no—
520#478—1581no—
521#432—791no—
522#431—791no—
523#399—791no—
524#399—791no—
525#397—791no—
526#397C2×D7911yescharacteristic, complemented
527#396—1581no—
528#396—1581no—
529#395—1581no—
530#394—1581no—
531#382—791no—
532#328—791no—
533#328—791no—
534#327—791no—
535#327—791no—
536#327—791no—
537#327—791no—
538#327C2×D7911yescharacteristic
539#327C2×D7911yescharacteristic, complemented
540#323—791no—
541#323—791no—
542#323—791no—
543#323C2×D7911yescharacteristic, complemented
544C2×#41—1581no—
545C2×#41—1581no—
546C22×Q8—791no—
547C22×D4—21no—
548C22×D4—791no—
549C22×D4—1581no—
550C22×D4—1581no—
551C4⋊Q8—791no—
552#127—791no—
553#127—1581no—
554#126—1581no—
555#126—1581no—
556#126—1581no—
557#125—791no—
558#125—1581no—
559#125—1581no—
560#125—1581no—
561#125—1581no—
562#124—791no—
563#124—1581no—
564#124—1581no—
565#124—1581no—
566#124—1581no—
567#124—1581no—
568#124—1581no—
569#124—1581no—
570#124—1581no—
571#124—1581no—
572#124—1581no—
573#124—1581no—
574#124—1581no—
575#123—21no—
576#123—21no—
577#123—1581no—
578#123—1581no—
579#123—1581no—
580#123—1581no—
581#123—1581no—
582#123—1581no—
583#123—1581no—
584C22⋊Q8—791no—
585C22⋊Q8—1581no—
586C22⋊Q8—1581no—
587C22⋊Q8—1581no—
588C22⋊Q8—1581no—
589C22⋊Q8—1581no—
590#121—21no—
591#121—791no—
592#121—1581no—
593#121—1581no—
594#121—1581no—
595#121—1581no—
596#121—1581no—
597#121—1581no—
598#121—1581no—
599#121—1581no—
600#121—1581no—
601#121—1581no—
602#121—1581no—
603#121C22×D7911yescharacteristic
604#121C22×D7911yescharacteristic
605#120—21no—
606#120—21no—
607#120—1581no—
608#120—1581no—
609#120—1581no—
610#120—1581no—
611#120—1581no—
612#120—1581no—
613#120—1581no—
614#120—1581no—
615C4×Q8—791no—
616C4×Q8—1581no—
617C4×D4—791no—
618C4×D4—791no—
619C4×D4—791no—
620C4×D4—1581no—
621C4×D4—1581no—
622C4×D4—1581no—
623C4×D4—1581no—
624C4×D4—1581no—
625C4×D4—1581no—
626C4×D4—1581no—
627#117—1581no—
628C2×C4⋊C4—791no—
629C2×C4⋊C4—1581no—
630C2×C4⋊C4—1581no—
631C2×C4⋊C4—1581no—
632C2×C4⋊C4—1581no—
633C2×C4⋊C4—1581no—
634C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
635C2×C22⋊C4—21no—
636C2×C22⋊C4—791no—
637C2×C22⋊C4—791no—
638C2×C22⋊C4—791no—
639C2×C22⋊C4—1581no—
640C2×C22⋊C4—1581no—
641C2×C22⋊C4—1581no—
642C2×C22⋊C4—1581no—
643C2×C22⋊C4—1581no—
644C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
645C2×C42—791no—
646#107—21no—
647#107—21no—
648#107—1581no—
649#107—1581no—
650#106—1581no—
651#106—1581no—
652#106—1581no—
653#106—1581no—
654C4⋊C8—1581no—
655C4⋊C8—1581no—
656#103—1581no—
657#103—1581no—
658#102—21no—
659#102—21no—
660#102—1581no—
661#102—1581no—
662#102—1581no—
663#102—1581no—
664C22⋊C8—791no—
665C22⋊C8—791no—
666C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
667C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
668#97—1581no—
669C4×C8—1581no—
670#95—21no—
671#95—791no—
672#95—1581no—
673#95—1581no—
674#95C22×D7911yescharacteristic
675C24—21no—
676C24—791no—
677C24—1581no—
678C24D4×D7911yescharacteristic
679#41—6322no—
680#41—6321no—
681#41—6321no—
682C2×Q8—791no—
683C2×Q8—6321no—
684C2×Q8—1581no—
685C2×Q8—1581no—
686C2×Q8—1581no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—81no—
693C2×D4—81no—
694C2×D4—791no—
695C2×D4—6322no—
696C2×D4—6321no—
697C2×D4—6321no—
698C2×D4—6321no—
699C2×D4—1581no—
700C2×D4—1581no—
701C2×D4—1581no—
702C2×D4—1581no—
703C2×D4—1581no—
704C2×D4—1581no—
705C2×D4—1581no—
706C2×D4—1581no—
707C2×D4—1581no—
708C2×D4—1581no—
709C2×D4—1581no—
710C2×D4—1581no—
711C2×D4D4×D7911yescharacteristic
712C2×D4D4×D7911yescharacteristic
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—791no—
717C22×C4—791no—
718C22×C4—791no—
719C22×C4—1581no—
720C22×C4—1581no—
721C22×C4—1581no—
722C22×C4—1581no—
723C22×C4—1581no—
724C22×C4—1581no—
725C22×C4—1581no—
726C22×C4—1581no—
727C22×C4D4×D7911yescharacteristic
728C22×C4C23×D7911yescharacteristic
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—1581no—
732C2×C8—1581no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—3161no—
737C4⋊C4—3161no—
738C4⋊C4—3161no—
739C4⋊C4—3161no—
740C4⋊C4—791no—
741C4⋊C4—791no—
742C4⋊C4—6321no—
743C4⋊C4—6321no—
744C4⋊C4—6321no—
745C4⋊C4—1581no—
746C4⋊C4—1581no—
747C4⋊C4—1581no—
748C4⋊C4—1581no—
749C4⋊C4—1581no—
750C4⋊C4—1581no—
751C4⋊C4—1581no—
752C4⋊C4—1581no—
753C4⋊C4—1581no—
754C4⋊C4—1581no—
755C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
756C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—81no—
764C22⋊C4—6321no—
765C22⋊C4—6321no—
766C22⋊C4—6321no—
767C22⋊C4—1581no—
768C22⋊C4—1581no—
769C22⋊C4—1581no—
770C22⋊C4—1581no—
771C22⋊C4—1581no—
772C22⋊C4—1581no—
773C22⋊C4—1581no—
774C22⋊C4—1581no—
775C22⋊C4—1581no—
776C22⋊C4—1581no—
777C22⋊C4—1581no—
778C22⋊C4—1581no—
779C22⋊C4—1581no—
780C22⋊C4—1581no—
781C22⋊C4—1581no—
782C22⋊C4—1581no—
783C22⋊C4—1581no—
784C22⋊C4—1581no—
785C22⋊C4—1581no—
786C22⋊C4—1581no—
787C22⋊C4—1581no—
788C42—791no—
789C42—791no—
790C42—791no—
791C42—791no—
792C42—1581no—
793C42—1581no—
794C42—1581no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—21no—
798C23—21no—
799C23—21no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—81no—
803C23—81no—
804C23—81no—
805C23—3161no—
806C23—3161no—
807C23—6321no—
808C23—6321no—
809C23—6321no—
810C23—1581no—
811C23—1581no—
812C23—1581no—
813C23—1581no—
814C23C2×D4×D7911yescharacteristic
815Q8—3161no—
816Q8—3162no—
817Q8—6321no—
818Q8—6321no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—81no—
826D4—81no—
827D4—81no—
828D4—3161no—
829D4—3161no—
830D4—3161no—
831D4—3162no—
832D4—3162no—
833D4—6321no—
834D4—6321no—
835D4—6321no—
836D4—6321no—
837D4—6321no—
838D4—6321no—
839D4—6321no—
840D4—6321no—
841D4—6321no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—81no—
854C2×C4—3162no—
855C2×C4—3161no—
856C2×C4—3161no—
857C2×C4—3161no—
858C2×C4—3161no—
859C2×C4—3161no—
860C2×C4—3161no—
861C2×C4—3161no—
862C2×C4—3161no—
863C2×C4—791no—
864C2×C4—791no—
865C2×C4—791no—
866C2×C4—791no—
867C2×C4—6321no—
868C2×C4—6321no—
869C2×C4—6321no—
870C2×C4—6321no—
871C2×C4—6321no—
872C2×C4—1581no—
873C2×C4—1581no—
874C2×C4—1581no—
875C2×C4—1581no—
876C2×C4—1581no—
877C2×C4—1581no—
878C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
879C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
880C8—41no—
881C8—41no—
882C8—3161no—
883C8—3161no—
884C22—21no—
885C22—21no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—81no—
896C22—81no—
897C22—162no—
898C22—3161no—
899C22—3161no—
900C22—3161no—
901C22—3161no—
902C22—3161no—
903C22—3161no—
904C22—6321no—
905C22—6321no—
906C22—12642no—
907C22#120×D7911yescharacteristic
908C22#1909936411yescharacteristic
909C22#1909937311yescharacteristic
910C4—21no—
911C4—21no—
912C4—41no—
913C4—41no—
914C4—41no—
915C4—81no—
916C4—81no—
917C4—3161no—
918C4—3161no—
919C4—3161no—
920C4—3161no—
921C4—6321no—
922C4—6321no—
923C4—1581no—
924C4—1581no—
925C4—1581no—
926C4—1581no—
927C2—21no—
928C2—21no—
929C2—81no—
930C2—81no—
931C2—81no—
932C2—6321no—
933C2—6321no—
934C2#2377269911yescharacteristic
935C2#2377275811yescharacteristic
936C2#2377280411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1607C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777912C2
hypercenter#1607D79
hypocenterC79#18466
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1607

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23774587C2semidirect
3. #23774565C2semidirect
4. #23771456C2semidirect
5. #23762450C2semidirect
6. #23762449C2semidirect
7. #23762421C2semidirect
8. #23762420C2semidirect
9. #23762412C2semidirect
10. #23762411C2semidirect
11. #23762384C2semidirect
12. #23761958C2semidirect
13. #23761935C2semidirect
14. #23761750C2semidirect
15. C79×#1607C2semidirect
33. C2×#14579152C22semidirect
39. #19098899C22semidirect
40. #19098893C22semidirect
41. #19098882C22semidirect
43. #19098879C22semidirect
44. #19098876C22semidirect
49. #19098617C22semidirect
50. #19098613C22semidirect
51. #19098500C22semidirect
52. #19098499C22semidirect
53. #19098489C22semidirect
58. #19098427C22semidirect
59. #19098301C22semidirect
60. #19098299C22semidirect
61. #19098298C22semidirect
63. #19098297C22semidirect
64. #19098296C22semidirect
65. #19098287C22semidirect
66. #19098286C22semidirect
67. #19098286C22semidirect
70. #480×C79C22semidirect
71. #397×C79C22semidirect
73. #327×C79C22semidirect
74. #323×C79C22semidirect
480. #1607D79semidirect
484. C79#18466semidirect
516. #480C2×D79semidirect
526. #397C2×D79semidirect
539. #327C2×D79semidirect
543. #323C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237779122
#237745872
#237745652
#237714562
#237624502
#237624492
#237624212
#237624202
#237624122
#237624112
#237623842
#237619582
#237619352
#237617502
C79×#16072
#1846679