Finite Group Databasebeta

← #34263804

Subgroups — #34263804

Order 20224.

870 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777936C211yesmaximal, characteristic
2#23774587C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774571C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23771470C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762439C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762438C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762434C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762431C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762402C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762401C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762396C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761958C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761937C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761754C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1609C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099315—21no—
17#19099309—21no—
18#19099271—21no—
19#19099264—21no—
20#19099262—21no—
21#19099217—21no—
22#19099211—21no—
23#19099211—21no—
24#19099193—21no—
25#19099165—21no—
26#19099162C2211yescharacteristic
27#19099161—21no—
28#19099157—21no—
29#19099144C2211yescharacteristic
30#19099140C2211yescharacteristic
31#19099108C2211yescharacteristic
32#19099099C2211yescharacteristic
33C2×#14579152C2211yescharacteristic
34C2×#14579151C2211yescharacteristic
35#19098971—21no—
36#19098963—21no—
37#19098926—21no—
38#19098919—21no—
39#19098896C2211yescharacteristic
40#19098882C2211yescharacteristic
41#19098882C2211yescharacteristic
42#19098879C2211yescharacteristic
43#19098876C2211yescharacteristic
44#19098876C2211yescharacteristic
45#19098868—21no—
46#19098866—21no—
47#19098865—21no—
48#19098862—21no—
49#19098617C2211yescharacteristic
50#19098613C2211yescharacteristic
51#19098505—21no—
52#19098503C2211yescharacteristic
53#19098502C2211yescharacteristic
54#19098497—21no—
55#19098496—21no—
56#19098494—21no—
57#19098494C2211yescharacteristic
58#19098427C2211yescharacteristic
59#19098300C2211yescharacteristic
60#19098298C2211yescharacteristic
61#19098298C2211yescharacteristic
62#19098297C2211yescharacteristic
63#19098296C2211yescharacteristic
64#19098296C2211yescharacteristic
65#19098289C2211yescharacteristic
66#19098288C2211yescharacteristic
67#19098288C2211yescharacteristic
68#539×C79C2211yescharacteristic
69#483×C79C2211yescharacteristic
70#480×C79C2211yescharacteristic
71#398×C79C2211yescharacteristic
72#328×C79C2211yescharacteristic
73#327×C79C2211yescharacteristic
74#324×C79C2211yescharacteristic
75C2×#11929624—21no—
76C2×#11929623—21no—
77C2×#11929623—21no—
78#14579161—21no—
79#14579160—21no—
80#14579160—21no—
81#14579160D411yescharacteristic
82#14579157D411yescharacteristic
83#14579156—21no—
84#14579156—21no—
85#14579155—21no—
86#14579154—21no—
87#14579152—21no—
88#14579152—21no—
89#14579152—21no—
90#14579152—21no—
91#14579152—21no—
92#14579152D411yescharacteristic
93#14579151—21no—
94#14579151—21no—
95#14579151—21no—
96#14579151—21no—
97#14579151—21no—
98#14579150D411yescharacteristic
99#14579147—21no—
100#14579146—21no—
101#14579146—21no—
102#14579146—21no—
103#14579146—21no—
104#14579145—21no—
105#14579145—21no—
106#14579145—21no—
107#14579145—21no—
108#14579144—21no—
109#14579143—21no—
110#14579143—21no—
111#14579141—21no—
112#14579141—21no—
113#14579141—21no—
114#14579141—21no—
115#14579139—21no—
116#14579139—21no—
117#14579139—21no—
118#14579138—21no—
119#14579138—21no—
120#14579138—21no—
121#14579137—21no—
122#14579136—21no—
123#14579136—21no—
124#14579135—21no—
125#14579135—21no—
126#14579135C2311yescharacteristic
127#14579135C2311yescharacteristic
128#14579134—21no—
129#14579134—21no—
130#14579134—21no—
131#14579134—21no—
132#14579133—21no—
133#14579133—21no—
134#14579133—21no—
135Q8×Dic79D411yescharacteristic
136C4×D316—21no—
137D4×Dic79D411yescharacteristic
138#14579123D411yescharacteristic
139#14579123D411yescharacteristic
140C4×C22⋊D79—21no—
141(C22⋊D79)⋊C4—21no—
142(C22⋊D79)⋊C4—21no—
143(C22⋊D79)⋊C4—21no—
144(C22⋊D79)⋊C4—21no—
145(C22⋊D79)⋊C4—21no—
146#14579119—21no—
147#14579118—21no—
148C2×C4⋊Dic79—21no—
149C2×C4⋊Dic79—21no—
150C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
151C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
152C2×Dic79⋊C4—21no—
153C2×Dic79⋊C4—21no—
154C2×Dic79⋊C4—21no—
155C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
156C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
157C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
158C2×Dic79⋊C4C2311yescharacteristic
159C4⋊C4×D79—21no—
160C4⋊C4×D79—21no—
161C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
162#14579094—21no—
163#14579094—21no—
164#14579094—21no—
165#14579093—21no—
166#14579093—21no—
167#14579092—21no—
168Dic79⋊C8—21no—
169Dic79⋊C8—21no—
170#14579085—21no—
171#14579083—21no—
172#14579083—21no—
173#14579082—21no—
174#14579081—21no—
175#14579081—21no—
176C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
177C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
178#14579071—21no—
179C8×Dic79—21no—
180C79⋊#95—21no—
181C79⋊#95—21no—
182C79⋊#95—21no—
183C79⋊#95—21no—
184C79⋊#95—21no—
185C79⋊#95—21no—
186C79⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C79—21no—
188#125×C79—21no—
189#123×C79—21no—
190#123×C79—21no—
191C22⋊Q8×C79—21no—
192C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
193#121×C79C2311yescharacteristic
194C4×D4×C79—21no—
195C2×C4⋊C4×C79—21no—
196C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
198#107×C79—21no—
199#106×C79—21no—
200#103×C79—21no—
201#102×C79—21no—
202C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
204#95×C79—21no—
205#95×C79C2311yescharacteristic
206#11929624—81no—
207#11929624—81no—
208#11929623—81no—
209#11929623—81no—
210#11929623—81no—
211#11929623—81no—
212C2×Dic158—21no—
213C2×Dic158—21no—
214C2×Dic158—21no—
215C2×D316—21no—
216C2×D316—21no—
217C2×D316C2×D411yescharacteristic
218C2×D316C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D79—21no—
220C2×C22⋊D79—21no—
221C2×C22⋊D79—21no—
222C2×C22⋊D79—21no—
223C2×C22⋊D79—21no—
224C2×C22⋊D79—21no—
225C22×Dic79—21no—
226C22×Dic79—21no—
227C22×Dic79—21no—
228C22×Dic79—21no—
229C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D79—21no—
234C2×C4×D79—21no—
235C2×C4×D79—21no—
236C2×C4×D79—21no—
237C2×C4×D79—21no—
238C2×C4×D79—21no—
239C2×C79⋊C8—21no—
240C2×C79⋊C8—21no—
241C4⋊Dic79—21no—
242C4⋊Dic79—21no—
243C4⋊Dic79—21no—
244C4⋊Dic79—21no—
245C4⋊Dic79—21no—
246C4⋊Dic79—21no—
247C4⋊Dic79—21no—
248C4⋊Dic79—21no—
249C4⋊Dic79—21no—
250C4⋊Dic79—41no—
251C4⋊Dic79—41no—
252C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
253C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
254Dic79⋊C4—21no—
255Dic79⋊C4—21no—
256Dic79⋊C4—21no—
257Dic79⋊C4—21no—
258Dic79⋊C4—21no—
259Dic79⋊C4—21no—
260Dic79⋊C4—21no—
261Dic79⋊C4—21no—
262Dic79⋊C4—21no—
263Dic79⋊C4—21no—
264Dic79⋊C4—21no—
265Dic79⋊C4—21no—
266Dic79⋊C4—41no—
267Dic79⋊C4—41no—
268Dic79⋊C4—81no—
269Dic79⋊C4—81no—
270C22⋊Dic79—21no—
271C22⋊Dic79—21no—
272(C2×D79)⋊C4—21no—
273(C2×D79)⋊C4—21no—
274(C2×D79)⋊C4—21no—
275(C2×D79)⋊C4—21no—
276(C2×D79)⋊C4—21no—
277(C2×D79)⋊C4—21no—
278(C2×D79)⋊C4—21no—
279(C2×D79)⋊C4—21no—
280(C2×D79)⋊C4—21no—
281(C2×D79)⋊C4—21no—
282(C2×D79)⋊C4—21no—
283(C2×D79)⋊C4—21no—
284C4×Dic79—21no—
285C4×Dic79—21no—
286C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
290C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
291C2×D4×C79—21no—
292C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C79—21no—
294C22×C4×C79—21no—
295C22×C4×C79—21no—
296C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C79C2411yescharacteristic
299C2×C8×C79—21no—
300C2×C8×C79—21no—
301C4⋊C4×C79—21no—
302C4⋊C4×C79—21no—
303C4⋊C4×C79—21no—
304C4⋊C4×C79—21no—
305C4⋊C4×C79—21no—
306C4⋊C4×C79—21no—
307C4⋊C4×C79—21no—
308C4⋊C4×C79—21no—
309C4⋊C4×C79—81no—
310C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
311C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
312C22⋊C4×C79—21no—
313C22⋊C4×C79—21no—
314C22⋊C4×C79—21no—
315C22⋊C4×C79—21no—
316C22⋊C4×C79—21no—
317C42×C79—21no—
318C23×C79—21no—
319C23×C79C22×D411yescharacteristic
320C22×D79—21no—
321C22×D79—21no—
322Q8×C79—41no—
323D4×C79—41no—
324D4×C79—41no—
325D4×C79—41no—
326C2×C4×C79—21no—
327C2×C4×C79—21no—
328C2×C4×C79—21no—
329C2×C4×C79—21no—
330C2×C4×C79—21no—
331C2×C4×C79—21no—
332C2×C4×C79—21no—
333C2×C4×C79—41no—
334C2×C4×C79—41no—
335C2×C4×C79—41no—
336C2×C4×C79—41no—
337C2×C4×C79—41no—
338C2×C4×C79—41no—
339C2×C4×C79—41no—
340C2×C4×C79—41no—
341C2×C4×C79—81no—
342C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
344C22⋊D79—42no—
345C22⋊D79—41no—
346C22⋊D79—41no—
347C22⋊D79—41no—
348C22⋊D79—41no—
349C22⋊D79—81no—
350C22⋊D79—81no—
351C22⋊D79—81no—
352C2×Dic79—21no—
353C2×Dic79—21no—
354C2×Dic79—21no—
355C2×Dic79—21no—
356C2×Dic79—21no—
357C2×Dic79—21no—
358C2×Dic79—21no—
359C2×Dic79—21no—
360C2×Dic79—41no—
361C2×Dic79—41no—
362C2×Dic79—41no—
363C2×Dic79—41no—
364C2×Dic79—42no—
365C2×Dic79—41no—
366C2×Dic79—41no—
367C2×Dic79—81no—
368C2×Dic79—81no—
369C2×Dic79#12011yescharacteristic
370C2×Dic79#12011yescharacteristic
371C2×Dic79#12011yescharacteristic
372C2×Dic79#12011yescharacteristic
373D316—41no—
374D316—41no—
375D316—81no—
376D316—81no—
377C4×D79—42no—
378C4×D79—81no—
379C4×D79—81no—
380C4×D79—81no—
381C4×D79—81no—
382C4×D79—81no—
383Dic158—81no—
384Dic158—81no—
385Dic158—81no—
386C8×C79—41no—
387C8×C79—41no—
388C79⋊C8—41no—
389C79⋊C8—41no—
390C22×C79—21no—
391C22×C79—21no—
392C22×C79—41no—
393C22×C79—41no—
394C22×C79—41no—
395C22×C79C2×#12011yescharacteristic
396C22×C79#57611yescharacteristic
397C22×C79#57711yescharacteristic
398C2×D79—41no—
399C2×D79—41no—
400C2×D79—41no—
401C2×D79—41no—
402C2×D79—41no—
403C2×D79—41no—
404C4×C79—21no—
405C4×C79—21no—
406C4×C79—41no—
407C4×C79—41no—
408C4×C79—41no—
409C4×C79—41no—
410C4×C79—41no—
411C4×C79—81no—
412C4×C79—81no—
413Dic79—21no—
414Dic79—21no—
415Dic79—21no—
416Dic79—21no—
417Dic79—41no—
418Dic79—41no—
419Dic79—41no—
420Dic79—41no—
421Dic79—81no—
422Dic79—81no—
423#18468—791nomaximal, Sylow
424C2×C79—21no—
425C2×C79—21no—
426C2×C79—81no—
427C2×C79#301211yescharacteristic
428C2×C79#302011yescharacteristic
429C2×C79#302811yescharacteristic
430D79—81no—
431D79—81no—
432#3559—791no—
433#3234—791no—
434#3232—791no—
435#2822—791no—
436#1616—791no—
437#1616—791no—
438#1615—791no—
439#1615—791no—
440#1610—791no—
441#1610—791no—
442#1609—791no—
443#1609D7911yescharacteristic, complemented
444#1517—791no—
445#1512—791no—
446#1470—791no—
447C79#1846811yescharacteristic, complemented, Sylow
448#563—1581no—
449#562—1581no—
450#554—1581no—
451#553—1581no—
452#553—1581no—
453#547—1581no—
454#547—1581no—
455#547—1581no—
456#544—1581no—
457#540—1581no—
458#539—791no—
459#539—1581no—
460#539—1581no—
461#539C2×D7911yescharacteristic
462#537—791no—
463#537—791no—
464#532—791no—
465#529—791no—
466C2×#125—791no—
467C2×#125—791no—
468#501—1581no—
469#499—1581no—
470#490—1581no—
471#488—1581no—
472#484—791no—
473#483C2×D7911yescharacteristic
474#481—791no—
475#481—791no—
476#481—791no—
477#480—791no—
478#480—791no—
479#480C2×D7911yescharacteristic
480#479—1581no—
481#478—1581no—
482#478—1581no—
483#478—1581no—
484#432—791no—
485#431—791no—
486#400—791no—
487#400—791no—
488#400—1581no—
489#398—791no—
490#398—1581no—
491#398—1581no—
492#398—1581no—
493#398C2×D7911yescharacteristic
494#382—791no—
495#328—791no—
496#328C2×D7911yescharacteristic
497#327—791no—
498#327—791no—
499#327—791no—
500#327—791no—
501#327—791no—
502#327C2×D7911yescharacteristic
503#324—791no—
504#324—791no—
505#324—791no—
506#324C2×D7911yescharacteristic
507C2×#41—1581no—
508C2×#41—1581no—
509C2×#41—1581no—
510C4⋊Q8—791no—
511C4⋊Q8—1581no—
512C4⋊Q8—1581no—
513C4⋊Q8—1581no—
514#127—791no—
515#126—21no—
516#126—1581no—
517#126—1581no—
518#126—1581no—
519#126—1581no—
520#125—21no—
521#125—791no—
522#125—1581no—
523#125—1581no—
524#125—1581no—
525#125—1581no—
526#125—1581no—
527#125—1581no—
528#125—1581no—
529#125—1581no—
530#125—1581no—
531#125—1581no—
532#124—791no—
533#124—1581no—
534#123—21no—
535#123—21no—
536#123—1581no—
537#123—1581no—
538#123—1581no—
539#123—1581no—
540#123—1581no—
541#123—1581no—
542#123—1581no—
543#123—1581no—
544#123—1581no—
545#123—1581no—
546#123—1581no—
547C22⋊Q8—21no—
548C22⋊Q8—1581no—
549C22⋊Q8—1581no—
550C22⋊Q8—1581no—
551C22⋊Q8—1581no—
552C22⋊Q8—1581no—
553C22⋊Q8—1581no—
554C22⋊Q8—1581no—
555C22⋊Q8—1581no—
556C22⋊Q8—1581no—
557C22⋊Q8—1581no—
558C22⋊Q8—1581no—
559C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
560#121—791no—
561#121—791no—
562#121—1581no—
563#121—1581no—
564#121—1581no—
565#121—1581no—
566#121—1581no—
567#121—1581no—
568#121—1581no—
569#121—1581no—
570#121—1581no—
571#121—1581no—
572#121—1581no—
573#121C22×D7911yescharacteristic
574C4×Q8—791no—
575C4×D4—21no—
576C4×D4—791no—
577C4×D4—791no—
578C4×D4—791no—
579C4×D4—1581no—
580C4×D4—1581no—
581C4×D4—1581no—
582C4×D4—1581no—
583C4×D4—1581no—
584C4×D4—1581no—
585C4×D4—1581no—
586#117—1581no—
587#117—1581no—
588C2×C4⋊C4—21no—
589C2×C4⋊C4—791no—
590C2×C4⋊C4—791no—
591C2×C4⋊C4—791no—
592C2×C4⋊C4—791no—
593C2×C4⋊C4—791no—
594C2×C4⋊C4—791no—
595C2×C4⋊C4—1581no—
596C2×C4⋊C4—1581no—
597C2×C4⋊C4—1581no—
598C2×C4⋊C4—1581no—
599C2×C4⋊C4—1581no—
600C2×C4⋊C4—1581no—
601C2×C4⋊C4—1581no—
602C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
603C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
604C2×C42—791no—
605#107—21no—
606#107—1581no—
607#107—1581no—
608#107—1581no—
609#106—21no—
610#106—1581no—
611#106—1581no—
612#106—1581no—
613C4⋊C8—1581no—
614C4⋊C8—1581no—
615#103—21no—
616#103—1581no—
617#102—21no—
618#102—1581no—
619#102—1581no—
620#102—1581no—
621#102—1581no—
622#102—1581no—
623C22⋊C8—791no—
624C22⋊C8—791no—
625C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
626C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
627#97—1581no—
628C4×C8—1581no—
629#95—21no—
630#95—791no—
631#95—1581no—
632#95—1581no—
633#95—1581no—
634#95—1581no—
635#95—1581no—
636#95—1581no—
637#95C22×D7911yescharacteristic
638#41—6321no—
639#41—6321no—
640#41—6321no—
641#41—6321no—
642#41—6321no—
643#41—6321no—
644C2×Q8—1581no—
645C2×Q8—1581no—
646C2×Q8—1581no—
647C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
648C2×D4—21no—
649C2×D4—791no—
650C2×D4—791no—
651C2×D4—1581no—
652C2×D4—1581no—
653C2×D4—1581no—
654C2×D4—1581no—
655C2×D4—1581no—
656C2×D4—1581no—
657C2×D4—1581no—
658C2×D4—1581no—
659C2×D4D4×D7911yescharacteristic
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—791no—
664C22×C4—791no—
665C22×C4—791no—
666C22×C4—791no—
667C22×C4—1581no—
668C22×C4—1581no—
669C22×C4—1581no—
670C22×C4—1581no—
671C22×C4—1581no—
672C22×C4—1581no—
673C22×C4—1581no—
674C22×C4—1581no—
675C22×C4—1581no—
676C22×C4—1581no—
677C22×C4D4×D7911yescharacteristic
678C22×C4D4×D7911yescharacteristic
679C22×C4C23×D7911yescharacteristic
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—1581no—
683C2×C8—1581no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—81no—
693C4⋊C4—3161no—
694C4⋊C4—3161no—
695C4⋊C4—3161no—
696C4⋊C4—3161no—
697C4⋊C4—791no—
698C4⋊C4—791no—
699C4⋊C4—6321no—
700C4⋊C4—6321no—
701C4⋊C4—1581no—
702C4⋊C4—1581no—
703C4⋊C4—1581no—
704C4⋊C4—1581no—
705C4⋊C4—1581no—
706C4⋊C4—1581no—
707C4⋊C4—1581no—
708C4⋊C4—1581no—
709C4⋊C4—1581no—
710C4⋊C4—1581no—
711C4⋊C4—1581no—
712C4⋊C4—1581no—
713C4⋊C4—1581no—
714C4⋊C4—1581no—
715C4⋊C4—1581no—
716C4⋊C4—1581no—
717C4⋊C4—1581no—
718C4⋊C4—1581no—
719C4⋊C4—1581no—
720C4⋊C4—1581no—
721C4⋊C4—1581no—
722C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
723C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—1581no—
730C22⋊C4—1581no—
731C22⋊C4—1581no—
732C22⋊C4—1581no—
733C22⋊C4—1581no—
734C22⋊C4—1581no—
735C22⋊C4—1581no—
736C22⋊C4—1581no—
737C22⋊C4—1581no—
738C22⋊C4—1581no—
739C22⋊C4—1581no—
740C22⋊C4—1581no—
741C22⋊C4—1581no—
742C22⋊C4—1581no—
743C42—21no—
744C42—791no—
745C42—791no—
746C42—791no—
747C42—791no—
748C42—1581no—
749C42—1581no—
750C23—21no—
751C23—1581no—
752C23—1581no—
753C23C2×D4×D7911yescharacteristic
754Q8—41no—
755Q8—6321no—
756Q8—6321no—
757Q8—6321no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—3161no—
762D4—3161no—
763D4—3161no—
764D4—3161no—
765D4—3161no—
766D4—3161no—
767D4—3162no—
768D4—6321no—
769D4—6321no—
770D4—6321no—
771D4—6321no—
772D4—6321no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—3162no—
790C2×C4—3161no—
791C2×C4—3161no—
792C2×C4—3161no—
793C2×C4—3162no—
794C2×C4—3161no—
795C2×C4—3161no—
796C2×C4—3161no—
797C2×C4—791no—
798C2×C4—791no—
799C2×C4—791no—
800C2×C4—791no—
801C2×C4—6321no—
802C2×C4—6321no—
803C2×C4—6321no—
804C2×C4—6321no—
805C2×C4—6321no—
806C2×C4—6321no—
807C2×C4—6321no—
808C2×C4—1581no—
809C2×C4—1581no—
810C2×C4—1581no—
811C2×C4—1581no—
812C2×C4—1581no—
813C2×C4—1581no—
814C2×C4—1581no—
815C2×C4—1581no—
816C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
818C8—41no—
819C8—41no—
820C8—3161no—
821C8—3161no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—3161no—
828C22—3161no—
829C22—3161no—
830C22—3161no—
831C22—3161no—
832C22—3161no—
833C22#120×D7911yescharacteristic
834C22#1909936711yescharacteristic
835C22#1909937011yescharacteristic
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—81no—
844C4—81no—
845C4—3161no—
846C4—3161no—
847C4—3161no—
848C4—3161no—
849C4—6321no—
850C4—6321no—
851C4—1581no—
852C4—1581no—
853C4—1581no—
854C4—1581no—
855C2—21no—
856C2—21no—
857C2—81no—
858C2—6321no—
859C2—6321no—
860C2#2377270211yescharacteristic
861C2#2377276511yescharacteristic
862C2#2377280411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1609C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777936C2
hypercenter#1609D79
hypocenterC79#18468
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1609

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23774587C2semidirect
3. #23774571C2semidirect
4. #23771470C2semidirect
5. #23762439C2semidirect
6. #23762438C2semidirect
7. #23762434C2semidirect
8. #23762431C2semidirect
9. #23762402C2semidirect
10. #23762401C2semidirect
11. #23762396C2semidirect
12. #23761958C2semidirect
13. #23761937C2semidirect
14. #23761754C2semidirect
15. C79×#1609C2semidirect
443. #1609D79semidirect
447. C79#18468semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237779362
#237745872
#237745712
#237714702
#237624392
#237624382
#237624342
#237624312
#237624022
#237624012
#237623962
#237619582
#237619372
#237617542
C79×#16092
#1846879