Finite Group Databasebeta

← #34263815

Subgroups — #34263815

Order 20224.

814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23778008C211yesmaximal, characteristic
2#23774603C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774565C211yesmaximal, characteristic
4#23771470C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762444C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762443C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762432C211yesmaximal, characteristic
8#23762431C211yesmaximal, characteristic
9#23762407C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762406C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762394C211yesmaximal, characteristic
12#23761962C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761935C211yesmaximal, characteristic
14#23761754C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1609C211yesmaximal, characteristic
16C79⋊#564—21no—
17#19099316—21no—
18#19099290—21no—
19#19099272—21no—
20#19099253—21no—
21#19099250—21no—
22#19099250—21no—
23#19099250—21no—
24#19099194C2211yescharacteristic
25#19099192—21no—
26#19099192C2211yescharacteristic
27#19099173—21no—
28#19099170—21no—
29#19099170—21no—
30#19099158C2211yescharacteristic
31#19099115C2211yescharacteristic
32#19099094C2211yescharacteristic
33C2×#14579152C2211yescharacteristic
34C2×#14579151C2211yescharacteristic
35#19098970—21no—
36#19098964—21no—
37#19098930—21no—
38#19098916—21no—
39#19098899C2211yescharacteristic
40#19098899C2211yescharacteristic
41#19098896C2211yescharacteristic
42#19098893C2211yescharacteristic
43#19098893C2211yescharacteristic
44#19098879C2211yescharacteristic
45#19098873—21no—
46#19098872—21no—
47#19098869—21no—
48#19098861—21no—
49#19098617C2211yescharacteristic
50#19098613C2211yescharacteristic
51#19098505—21no—
52#19098503C2211yescharacteristic
53#19098502C2211yescharacteristic
54#19098497—21no—
55#19098496—21no—
56#19098494—21no—
57#19098494C2211yescharacteristic
58#19098427C2211yescharacteristic
59#19098301C2211yescharacteristic
60#19098301C2211yescharacteristic
61#19098300C2211yescharacteristic
62#19098299C2211yescharacteristic
63#19098299C2211yescharacteristic
64#19098297C2211yescharacteristic
65#19098289C2211yescharacteristic
66#19098288C2211yescharacteristic
67#19098288C2211yescharacteristic
68#539×C79C2211yescharacteristic
69#483×C79C2211yescharacteristic
70#480×C79C2211yescharacteristic
71#398×C79C2211yescharacteristic
72#328×C79C2211yescharacteristic
73#327×C79C2211yescharacteristic
74#324×C79C2211yescharacteristic
75#14579160—21no—
76#14579160—21no—
77#14579160—21no—
78#14579160—21no—
79#14579160D411yescharacteristic
80#14579159—21no—
81#14579159D411yescharacteristic
82#14579154—21no—
83#14579154—21no—
84#14579154—21no—
85#14579154—21no—
86#14579154—21no—
87#14579154—21no—
88#14579154—21no—
89#14579154—21no—
90#14579153—21no—
91#14579153—21no—
92#14579152—21no—
93#14579152—21no—
94#14579152—21no—
95#14579152—21no—
96#14579152—21no—
97#14579152—21no—
98#14579152—21no—
99#14579152—21no—
100#14579152—21no—
101#14579152D411yescharacteristic
102#14579151—21no—
103#14579151—21no—
104#14579151—21no—
105#14579151—21no—
106#14579151—21no—
107#14579151—21no—
108#14579151—21no—
109#14579151—21no—
110#14579151—21no—
111#14579151—21no—
112#14579151—21no—
113#14579151—21no—
114#14579151—21no—
115#14579151—21no—
116#14579148D411yescharacteristic
117#14579142—21no—
118#14579142—21no—
119#14579142—21no—
120#14579140—21no—
121#14579140—21no—
122#14579140—21no—
123#14579140C2311yescharacteristic
124#14579140C2311yescharacteristic
125#14579138—21no—
126#14579138—21no—
127#14579138—21no—
128#14579138—21no—
129#14579138—21no—
130#14579138—21no—
131#14579138—21no—
132Q8×Dic79D411yescharacteristic
133C4×Dic158—21no—
134C4×Dic158—21no—
135#14579126—21no—
136#14579126—21no—
137#14579126—21no—
138#14579126D411yescharacteristic
139#14579126D411yescharacteristic
140D4×Dic79—21no—
141D4×Dic79—21no—
142D4×Dic79D411yescharacteristic
143#14579120—21no—
144#14579120—21no—
145#14579117—21no—
146#14579117—21no—
147#14579117—21no—
148#14579117—21no—
149#14579117—21no—
150C2×C4⋊Dic79—21no—
151C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
152C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
153C2×Dic79⋊C4—21no—
154C2×Dic79⋊C4—21no—
155C2×Dic79⋊C4—21no—
156C2×Dic79⋊C4—21no—
157C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
158C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
159C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
160C2×Dic79⋊C4C2311yescharacteristic
161C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
162#14579095—21no—
163#14579095—21no—
164#14579094—21no—
165#14579092—21no—
166#14579092—21no—
167#14579092—21no—
168Dic79⋊C8—21no—
169Dic79⋊C8—21no—
170#14579086—21no—
171#14579086—21no—
172#14579085—21no—
173#14579084—21no—
174#14579084—21no—
175#14579082—21no—
176C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
177C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
178#14579071—21no—
179C8×Dic79—21no—
180C79⋊#95—21no—
181C79⋊#95—21no—
182C79⋊#95—21no—
183C79⋊#95—21no—
184C79⋊#95—21no—
185C79⋊#95—21no—
186C79⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C79—21no—
188#125×C79—21no—
189#123×C79—21no—
190#123×C79—21no—
191C22⋊Q8×C79—21no—
192C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
193#121×C79C2311yescharacteristic
194C4×D4×C79—21no—
195C2×C4⋊C4×C79—21no—
196C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
198#107×C79—21no—
199#106×C79—21no—
200#103×C79—21no—
201#102×C79—21no—
202C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
204#95×C79—21no—
205#95×C79C2311yescharacteristic
206C2×Dic158—21no—
207C2×Dic158—21no—
208C2×Dic158—21no—
209C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
210C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic79—21no—
212C22×Dic79—21no—
213C22×Dic79—21no—
214C22×Dic79—21no—
215C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
219C2×C79⋊C8—21no—
220C2×C79⋊C8—21no—
221C4⋊Dic79—21no—
222C4⋊Dic79—21no—
223C4⋊Dic79—21no—
224C4⋊Dic79—21no—
225C4⋊Dic79—21no—
226C4⋊Dic79—21no—
227C4⋊Dic79—21no—
228C4⋊Dic79—21no—
229C4⋊Dic79—21no—
230C4⋊Dic79—21no—
231C4⋊Dic79—21no—
232C4⋊Dic79—41no—
233C4⋊Dic79—41no—
234C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
235C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
236Dic79⋊C4—21no—
237Dic79⋊C4—21no—
238Dic79⋊C4—21no—
239Dic79⋊C4—21no—
240Dic79⋊C4—21no—
241Dic79⋊C4—21no—
242Dic79⋊C4—21no—
243Dic79⋊C4—21no—
244Dic79⋊C4—21no—
245Dic79⋊C4—21no—
246Dic79⋊C4—21no—
247Dic79⋊C4—21no—
248Dic79⋊C4—21no—
249Dic79⋊C4—21no—
250Dic79⋊C4—21no—
251Dic79⋊C4—21no—
252Dic79⋊C4—21no—
253Dic79⋊C4—21no—
254Dic79⋊C4—21no—
255Dic79⋊C4—21no—
256Dic79⋊C4—21no—
257Dic79⋊C4—21no—
258Dic79⋊C4—21no—
259Dic79⋊C4—21no—
260Dic79⋊C4—41no—
261Dic79⋊C4—41no—
262Dic79⋊C4—81no—
263Dic79⋊C4—81no—
264C22⋊Dic79—21no—
265C22⋊Dic79—21no—
266C22⋊Dic79—21no—
267C22⋊Dic79—21no—
268C22⋊Dic79—21no—
269C22⋊Dic79—21no—
270C22⋊Dic79—21no—
271C22⋊Dic79—21no—
272C4×Dic79—21no—
273C4×Dic79—21no—
274C4×Dic79—21no—
275C4×Dic79—21no—
276C4×Dic79—21no—
277C4×Dic79—21no—
278C4×Dic79—21no—
279C4×Dic79—21no—
280C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
281C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
282C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
283C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
284C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
285C2×D4×C79—21no—
286C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C79—21no—
288C22×C4×C79—21no—
289C22×C4×C79—21no—
290C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
291C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
292C22×C4×C79C2411yescharacteristic
293C2×C8×C79—21no—
294C2×C8×C79—21no—
295C4⋊C4×C79—21no—
296C4⋊C4×C79—21no—
297C4⋊C4×C79—21no—
298C4⋊C4×C79—21no—
299C4⋊C4×C79—21no—
300C4⋊C4×C79—21no—
301C4⋊C4×C79—21no—
302C4⋊C4×C79—21no—
303C4⋊C4×C79—81no—
304C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
305C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
306C22⋊C4×C79—21no—
307C22⋊C4×C79—21no—
308C22⋊C4×C79—21no—
309C22⋊C4×C79—21no—
310C22⋊C4×C79—21no—
311C42×C79—21no—
312C23×C79—21no—
313C23×C79C22×D411yescharacteristic
314Q8×C79—41no—
315D4×C79—41no—
316D4×C79—41no—
317D4×C79—41no—
318C2×C4×C79—21no—
319C2×C4×C79—21no—
320C2×C4×C79—21no—
321C2×C4×C79—21no—
322C2×C4×C79—21no—
323C2×C4×C79—21no—
324C2×C4×C79—21no—
325C2×C4×C79—41no—
326C2×C4×C79—41no—
327C2×C4×C79—41no—
328C2×C4×C79—41no—
329C2×C4×C79—41no—
330C2×C4×C79—41no—
331C2×C4×C79—41no—
332C2×C4×C79—41no—
333C2×C4×C79—81no—
334C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
336C2×Dic79—21no—
337C2×Dic79—21no—
338C2×Dic79—21no—
339C2×Dic79—21no—
340C2×Dic79—21no—
341C2×Dic79—21no—
342C2×Dic79—21no—
343C2×Dic79—21no—
344C2×Dic79—21no—
345C2×Dic79—21no—
346C2×Dic79—41no—
347C2×Dic79—42no—
348C2×Dic79—41no—
349C2×Dic79—41no—
350C2×Dic79—41no—
351C2×Dic79—42no—
352C2×Dic79—41no—
353C2×Dic79—41no—
354C2×Dic79—81no—
355C2×Dic79#12011yescharacteristic
356C2×Dic79#12011yescharacteristic
357C2×Dic79#12011yescharacteristic
358C2×Dic79#12011yescharacteristic
359Dic158—42no—
360Dic158—41no—
361Dic158—41no—
362Dic158—81no—
363Dic158—81no—
364C8×C79—41no—
365C8×C79—41no—
366C79⋊C8—41no—
367C79⋊C8—41no—
368C22×C79—21no—
369C22×C79—21no—
370C22×C79—41no—
371C22×C79—41no—
372C22×C79—41no—
373C22×C79C2×#12011yescharacteristic
374C22×C79#57711yescharacteristic
375C22×C79#57811yescharacteristic
376C4×C79—21no—
377C4×C79—21no—
378C4×C79—41no—
379C4×C79—41no—
380C4×C79—41no—
381C4×C79—41no—
382C4×C79—41no—
383C4×C79—81no—
384C4×C79—81no—
385Dic79—21no—
386Dic79—21no—
387Dic79—21no—
388Dic79—21no—
389Dic79—41no—
390Dic79—41no—
391Dic79—41no—
392Dic79—41no—
393Dic79—41no—
394Dic79—41no—
395Dic79—81no—
396Dic79—81no—
397#18469—791nomaximal, Sylow
398C2×C79—21no—
399C2×C79—21no—
400C2×C79—81no—
401C2×C79#301311yescharacteristic
402C2×C79#302011yescharacteristic
403C2×C79#302811yescharacteristic
404#3563—791no—
405#3236—791no—
406#3232—791no—
407#2822—791no—
408#1617—791no—
409#1617—791no—
410#1615—791no—
411#1615—791no—
412#1611—791no—
413#1611—791no—
414#1609—791no—
415#1609D7911yescharacteristic
416#1518—791no—
417#1512—791no—
418#1470—791no—
419C79#1846911yescharacteristic, complemented, Sylow
420#564—1581no—
421#563—1581no—
422#557—1581no—
423#554—1581no—
424#552—1581no—
425#552—1581no—
426#552—1581no—
427#552—1581no—
428#544—791no—
429#544—791no—
430#544—1581no—
431#541—1581no—
432#541—1581no—
433#541—1581no—
434#539—791no—
435#539C2×D7911yescharacteristic
436#533—791no—
437#529—791no—
438C2×#125—791no—
439C2×#125—791no—
440#501—1581no—
441#499—1581no—
442#491—1581no—
443#488—1581no—
444#484—791no—
445#484—791no—
446#484—791no—
447#483—791no—
448#483—791no—
449#483C2×D7911yescharacteristic
450#481—791no—
451#480C2×D7911yescharacteristic
452#479—1581no—
453#479—1581no—
454#479—1581no—
455#478—1581no—
456#432—791no—
457#431—791no—
458#400—791no—
459#400—791no—
460#400—1581no—
461#398—791no—
462#398—1581no—
463#398—1581no—
464#398—1581no—
465#398C2×D7911yescharacteristic
466#382—791no—
467#328—791no—
468#328—791no—
469#328—791no—
470#328—791no—
471#328—791no—
472#328C2×D7911yescharacteristic
473#327—791no—
474#327C2×D7911yescharacteristic
475#324—791no—
476#324—791no—
477#324—791no—
478#324C2×D7911yescharacteristic
479C4⋊Q8—791no—
480C4⋊Q8—791no—
481C4⋊Q8—1581no—
482C4⋊Q8—1581no—
483C4⋊Q8—1581no—
484C4⋊Q8—1581no—
485C4⋊Q8—1581no—
486#126—21no—
487#126—1581no—
488#126—1581no—
489#126—1581no—
490#126—1581no—
491#126—1581no—
492#126—1581no—
493#126—1581no—
494#126—1581no—
495#125—21no—
496#125—791no—
497#125—1581no—
498#125—1581no—
499#125—1581no—
500#125—1581no—
501#125—1581no—
502#125—1581no—
503#125—1581no—
504#125—1581no—
505#125—1581no—
506#125—1581no—
507#125—1581no—
508#125—1581no—
509#125—1581no—
510#125—1581no—
511#125—1581no—
512#125—1581no—
513#125—1581no—
514#125—1581no—
515#125—1581no—
516#125—1581no—
517#125—1581no—
518#125—1581no—
519#125—1581no—
520#125—1581no—
521#125—1581no—
522#124—791no—
523#123—21no—
524#123—21no—
525#123—1581no—
526#123—1581no—
527#123—1581no—
528C22⋊Q8—21no—
529C22⋊Q8—791no—
530C22⋊Q8—791no—
531C22⋊Q8—1581no—
532C22⋊Q8—1581no—
533C22⋊Q8—1581no—
534C22⋊Q8—1581no—
535C22⋊Q8—1581no—
536C22⋊Q8—1581no—
537C22⋊Q8—1581no—
538C22⋊Q8—1581no—
539C22⋊Q8—1581no—
540C22⋊Q8—1581no—
541C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
542#121C22×D7911yescharacteristic
543C4×Q8—791no—
544C4×Q8—791no—
545C4×Q8—791no—
546C4×Q8—1581no—
547C4×Q8—1581no—
548C4×Q8—1581no—
549C4×Q8—1581no—
550C4×Q8—1581no—
551C4×D4—21no—
552C4×D4—791no—
553C4×D4—1581no—
554C4×D4—1581no—
555#117—1581no—
556#117—1581no—
557#117—1581no—
558#117—1581no—
559#117—1581no—
560#117—1581no—
561#117—1581no—
562C2×C4⋊C4—21no—
563C2×C4⋊C4—791no—
564C2×C4⋊C4—791no—
565C2×C4⋊C4—791no—
566C2×C4⋊C4—791no—
567C2×C4⋊C4—791no—
568C2×C4⋊C4—791no—
569C2×C4⋊C4—1581no—
570C2×C4⋊C4—1581no—
571C2×C4⋊C4—1581no—
572C2×C4⋊C4—1581no—
573C2×C4⋊C4—1581no—
574C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
575C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
576C2×C42—791no—
577#107—21no—
578#107—1581no—
579#107—1581no—
580#107—1581no—
581#106—21no—
582#106—1581no—
583#106—1581no—
584#106—1581no—
585C4⋊C8—1581no—
586C4⋊C8—1581no—
587#103—21no—
588#103—1581no—
589#103—1581no—
590#103—1581no—
591#103—1581no—
592#103—1581no—
593#102—21no—
594#102—1581no—
595C22⋊C8—791no—
596C22⋊C8—791no—
597C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
598C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
599#97—1581no—
600C4×C8—1581no—
601#95—21no—
602#95—791no—
603#95—1581no—
604#95—1581no—
605#95—1581no—
606#95—1581no—
607#95—1581no—
608#95—1581no—
609#95C22×D7911yescharacteristic
610C2×Q8—791no—
611C2×Q8—791no—
612C2×Q8—1581no—
613C2×Q8—1581no—
614C2×Q8—1581no—
615C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
616C2×D4—21no—
617C2×D4D4×D7911yescharacteristic
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—791no—
622C22×C4—791no—
623C22×C4—791no—
624C22×C4—791no—
625C22×C4—1581no—
626C22×C4—1581no—
627C22×C4—1581no—
628C22×C4—1581no—
629C22×C4D4×D7911yescharacteristic
630C22×C4D4×D7911yescharacteristic
631C22×C4C23×D7911yescharacteristic
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—1581no—
635C2×C8—1581no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—81no—
645C4⋊C4—3161no—
646C4⋊C4—3161no—
647C4⋊C4—3161no—
648C4⋊C4—3161no—
649C4⋊C4—791no—
650C4⋊C4—791no—
651C4⋊C4—6321no—
652C4⋊C4—6321no—
653C4⋊C4—1581no—
654C4⋊C4—1581no—
655C4⋊C4—1581no—
656C4⋊C4—1581no—
657C4⋊C4—1581no—
658C4⋊C4—1581no—
659C4⋊C4—1581no—
660C4⋊C4—1581no—
661C4⋊C4—1581no—
662C4⋊C4—1581no—
663C4⋊C4—1581no—
664C4⋊C4—1581no—
665C4⋊C4—1581no—
666C4⋊C4—1581no—
667C4⋊C4—1581no—
668C4⋊C4—1581no—
669C4⋊C4—1581no—
670C4⋊C4—1581no—
671C4⋊C4—1581no—
672C4⋊C4—1581no—
673C4⋊C4—1581no—
674C4⋊C4—1581no—
675C4⋊C4—1581no—
676C4⋊C4—1581no—
677C4⋊C4—1581no—
678C4⋊C4—1581no—
679C4⋊C4—1581no—
680C4⋊C4—1581no—
681C4⋊C4—1581no—
682C4⋊C4—1581no—
683C4⋊C4—1581no—
684C4⋊C4—1581no—
685C4⋊C4—1581no—
686C4⋊C4—1581no—
687C4⋊C4—1581no—
688C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
689C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—21no—
693C22⋊C4—21no—
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—1581no—
696C22⋊C4—1581no—
697C22⋊C4—1581no—
698C22⋊C4—1581no—
699C22⋊C4—1581no—
700C22⋊C4—1581no—
701C22⋊C4—1581no—
702C22⋊C4—1581no—
703C42—21no—
704C42—791no—
705C42—791no—
706C42—791no—
707C42—791no—
708C42—1581no—
709C42—1581no—
710C42—1581no—
711C42—1581no—
712C42—1581no—
713C42—1581no—
714C42—1581no—
715C42—1581no—
716C23—21no—
717C23C2×D4×D7911yescharacteristic
718Q8—41no—
719Q8—3161no—
720Q8—3161no—
721Q8—3162no—
722Q8—6321no—
723Q8—6321no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—81no—
743C2×C4—3162no—
744C2×C4—3161no—
745C2×C4—3161no—
746C2×C4—3161no—
747C2×C4—3162no—
748C2×C4—3161no—
749C2×C4—3161no—
750C2×C4—3161no—
751C2×C4—791no—
752C2×C4—791no—
753C2×C4—791no—
754C2×C4—791no—
755C2×C4—6321no—
756C2×C4—1581no—
757C2×C4—1581no—
758C2×C4—1581no—
759C2×C4—1581no—
760C2×C4—1581no—
761C2×C4—1581no—
762C2×C4—1581no—
763C2×C4—1581no—
764C2×C4—1581no—
765C2×C4—1581no—
766C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
767C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
768C8—41no—
769C8—41no—
770C8—3161no—
771C8—3161no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22#120×D7911yescharacteristic
778C22#1909937311yescharacteristic
779C22#1909937711yescharacteristic
780C4—21no—
781C4—21no—
782C4—41no—
783C4—41no—
784C4—41no—
785C4—41no—
786C4—41no—
787C4—81no—
788C4—81no—
789C4—3161no—
790C4—3161no—
791C4—3161no—
792C4—3161no—
793C4—3161no—
794C4—3161no—
795C4—6321no—
796C4—6321no—
797C4—1581no—
798C4—1581no—
799C4—1581no—
800C4—1581no—
801C2—21no—
802C2—21no—
803C2—81no—
804C2#2377271311yescharacteristic
805C2#2377276511yescharacteristic
806C2#2377280411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1609C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#121×C79C23
hypercenter#1609D79
hypocenterC79#18469
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1609

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23774603C2semidirect
4. #23771470C2semidirect
5. #23762444C2semidirect
6. #23762443C2semidirect
9. #23762407C2semidirect
10. #23762406C2semidirect
12. #23761962C2semidirect
14. #23761754C2semidirect
419. C79#18469semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237780082
#237746032
#237745652
#237714702
#237624442
#237624432
#237624322
#237624312
#237624072
#237624062
#237623942
#237619622
#237619352
#237617542
C79×#16092
#1846979