Finite Group Databasebeta

← #34263826

Subgroups — #34263826

Order 20224.

906 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777942C211yesmaximal, characteristic
2#23774619C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774519C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23771457C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762416C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762412C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762404C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762401C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762398C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762394C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762386C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761974C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761945C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761766C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1607C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099316—21no—
17#19099302—21no—
18#19099258—21no—
19#19099256—21no—
20#19099244—21no—
21#19099213—21no—
22#19099207—21no—
23#19099207—21no—
24#19099181—21no—
25#19099158C2211yescharacteristic
26#19099156—21no—
27#19099151C2211yescharacteristic
28#19099148—21no—
29#19099148—21no—
30#19099140C2211yescharacteristic
31#19099108C2211yescharacteristic
32C2×#14579160C2211yescharacteristic, complemented
33#19099094C2211yescharacteristic
34C2×#14579154C2211yescharacteristic
35#19098971—21no—
36#19098967—21no—
37#19098921—21no—
38#19098908—21no—
39#19098894C2211yescharacteristic, complemented
40#19098893C2211yescharacteristic, complemented
41#19098877C2211yescharacteristic, complemented
42#19098876C2211yescharacteristic, complemented
43#19098874C2211yescharacteristic
44#19098874C2211yescharacteristic
45#19098857—21no—
46#19098851—21no—
47#19098842—21no—
48#19098841—21no—
49#19098617C2211yescharacteristic, complemented
50#19098613C2211yescharacteristic, complemented
51#19098504—21no—
52#19098499—21no—
53#19098495C2211yescharacteristic, complemented
54#19098494C2211yescharacteristic, complemented
55#19098488C2211yescharacteristic
56#19098484—21no—
57#19098475—21no—
58#19098430C2211yescharacteristic, complemented
59#19098301C2211yescharacteristic, complemented
60#19098299C2211yescharacteristic, complemented
61#19098298C2211yescharacteristic, complemented
62#19098297C2211yescharacteristic
63#19098297C2211yescharacteristic
64#19098296C2211yescharacteristic, complemented
65#19098288C2211yescharacteristic, complemented
66#19098288C2211yescharacteristic, complemented
67#19098287C2211yescharacteristic
68#534×C79C2211yescharacteristic
69#480×C79C2211yescharacteristic
70#480×C79C2211yescharacteristic
71#397×C79C2211yescharacteristic
72#327×C79C2211yescharacteristic
73#327×C79C2211yescharacteristic
74#323×C79C2211yescharacteristic
75C2×#11929623—21no—
76C2×#11929623—21no—
77C22×Dic158—21no—
78#14579160—21no—
79#14579160—21no—
80#14579160—21no—
81#14579160—21no—
82#14579160—21no—
83#14579160D411yescharacteristic
84#14579157D411yescharacteristic
85#14579156—21no—
86#14579154—21no—
87#14579154—21no—
88#14579154—21no—
89#14579154—21no—
90#14579154—21no—
91#14579154—21no—
92#14579154—21no—
93#14579154—21no—
94#14579152D411yescharacteristic
95#14579151—21no—
96#14579151—21no—
97#14579148—21no—
98#14579148—21no—
99#14579148D411yescharacteristic
100#14579147—21no—
101#14579147—21no—
102#14579143—21no—
103#14579143—21no—
104#14579143—21no—
105#14579143—21no—
106#14579142—21no—
107#14579142—21no—
108#14579142—21no—
109#14579142—21no—
110#14579142—21no—
111#14579142—21no—
112#14579140—21no—
113#14579140—21no—
114#14579140C2311yescharacteristic
115#14579139—21no—
116#14579138—21no—
117#14579138—21no—
118#14579138—21no—
119#14579138—21no—
120#14579135C2311yescharacteristic
121#14579134—21no—
122#14579134—21no—
123#14579133—21no—
124#14579133—21no—
125#14579133—21no—
126#14579133—21no—
127#14579133—21no—
128#14579133—21no—
129#14579132—21no—
130#14579132—21no—
131#14579132—21no—
132#14579130—21no—
133#14579130—21no—
134#14579130—21no—
135#14579126D411yescharacteristic
136D4×Dic79—21no—
137D4×Dic79—21no—
138D4×Dic79—21no—
139D4×Dic79D411yescharacteristic
140D4×Dic79D411yescharacteristic
141#14579123D411yescharacteristic
142C4×C22⋊D79—21no—
143C4×C22⋊D79—21no—
144C4×C22⋊D79—21no—
145(C22⋊D79)⋊C4—21no—
146(C22⋊D79)⋊C4—21no—
147#14579117—21no—
148#14579117—21no—
149C2×C4⋊Dic79—21no—
150C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
151C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
152C2×Dic79⋊C4—21no—
153C2×Dic79⋊C4—21no—
154C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
155C2×Dic79⋊C4C2311yescharacteristic
156C4⋊C4×D79—21no—
157C2×C22⋊Dic79—21no—
158C2×C22⋊Dic79—21no—
159C2×C22⋊Dic79—21no—
160C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
161C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
162C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
163#14579095—21no—
164#14579094—21no—
165#14579094—21no—
166#14579094—21no—
167#14579093—21no—
168#14579092—21no—
169Dic79⋊C8—21no—
170Dic79⋊C8—21no—
171#14579086—21no—
172#14579084—21no—
173#14579083—21no—
174#14579082—21no—
175#14579082—21no—
176#14579081—21no—
177C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
178C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
179#14579071—21no—
180C8×Dic79—21no—
181C79⋊#95—21no—
182C79⋊#95—21no—
183C79⋊#95—21no—
184C79⋊#95—21no—
185C79⋊#95—21no—
186C79⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C79—21no—
188#123×C79—21no—
189#123×C79—21no—
190#121×C79—21no—
191#121×C79C2311yescharacteristic
192#121×C79C2311yescharacteristic
193#120×C79—21no—
194#120×C79—21no—
195C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C79—21no—
197C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
198#107×C79—21no—
199#107×C79—21no—
200#102×C79—21no—
201#102×C79—21no—
202C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
204#95×C79—21no—
205#95×C79C2311yescharacteristic
206#11929623—81no—
207#11929623—81no—
208#11929623—81no—
209#11929623—81no—
210C2×Dic158—21no—
211C2×Dic158—21no—
212C2×Dic158—41no—
213C2×Dic158—41no—
214C2×Dic158—81no—
215C2×Dic158—81no—
216C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
217C2×D316C2×D411yescharacteristic
218C2×C22⋊D79—21no—
219C2×C22⋊D79—21no—
220C2×C22⋊D79—21no—
221C2×C22⋊D79—21no—
222C2×C22⋊D79—21no—
223C2×C22⋊D79—21no—
224C2×C22⋊D79—21no—
225C22×Dic79—21no—
226C22×Dic79—21no—
227C22×Dic79—21no—
228C22×Dic79—21no—
229C22×Dic79—21no—
230C22×Dic79—21no—
231C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D79—21no—
236C2×C4×D79—21no—
237C2×C4×D79—21no—
238C2×C79⋊C8—21no—
239C2×C79⋊C8—21no—
240C4⋊Dic79—21no—
241C4⋊Dic79—21no—
242C4⋊Dic79—21no—
243C4⋊Dic79—21no—
244C4⋊Dic79—21no—
245C4⋊Dic79—21no—
246C4⋊Dic79—81no—
247C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
248C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
249Dic79⋊C4—21no—
250Dic79⋊C4—21no—
251Dic79⋊C4—21no—
252Dic79⋊C4—21no—
253Dic79⋊C4—21no—
254Dic79⋊C4—21no—
255Dic79⋊C4—21no—
256Dic79⋊C4—21no—
257Dic79⋊C4—21no—
258Dic79⋊C4—21no—
259Dic79⋊C4—21no—
260Dic79⋊C4—21no—
261Dic79⋊C4—41no—
262Dic79⋊C4—41no—
263Dic79⋊C4—81no—
264C22⋊Dic79—21no—
265C22⋊Dic79—21no—
266C22⋊Dic79—21no—
267C22⋊Dic79—21no—
268C22⋊Dic79—21no—
269C22⋊Dic79—21no—
270C22⋊Dic79—21no—
271C22⋊Dic79—21no—
272C22⋊Dic79—21no—
273C22⋊Dic79—21no—
274C22⋊Dic79—21no—
275C22⋊Dic79—21no—
276C22⋊Dic79—21no—
277C22⋊Dic79—21no—
278C22⋊Dic79—21no—
279C22⋊Dic79—81no—
280(C2×D79)⋊C4—21no—
281(C2×D79)⋊C4—21no—
282(C2×D79)⋊C4—21no—
283(C2×D79)⋊C4—21no—
284C4×Dic79—21no—
285C4×Dic79—21no—
286C4×Dic79—21no—
287C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
291C24×C79—21no—
292C24×C79C2×D411yescharacteristic
293C2×D4×C79—21no—
294C2×D4×C79—21no—
295C2×D4×C79—21no—
296C2×D4×C79—21no—
297C2×D4×C79—21no—
298C2×D4×C79—81no—
299C2×D4×C79—81no—
300C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
301C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C79—21no—
303C22×C4×C79—21no—
304C22×C4×C79—21no—
305C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C79C2411yescharacteristic
307C2×C8×C79—21no—
308C2×C8×C79—21no—
309C4⋊C4×C79—21no—
310C4⋊C4×C79—21no—
311C4⋊C4×C79—21no—
312C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
313C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
314C22⋊C4×C79—21no—
315C22⋊C4×C79—21no—
316C22⋊C4×C79—21no—
317C22⋊C4×C79—21no—
318C22⋊C4×C79—21no—
319C22⋊C4×C79—21no—
320C22⋊C4×C79—81no—
321C23×C79—21no—
322C23×C79—21no—
323C23×C79—21no—
324C23×C79—21no—
325C23×C79—21no—
326C23×C79—41no—
327C23×C79—41no—
328C23×C79—81no—
329C23×C79—81no—
330C23×C79—81no—
331C23×C79C22×D411yescharacteristic
332C22×D79—21no—
333D4×C79—41no—
334D4×C79—41no—
335D4×C79—41no—
336D4×C79—41no—
337D4×C79—41no—
338D4×C79—41no—
339D4×C79—81no—
340D4×C79—81no—
341D4×C79—81no—
342C2×C4×C79—21no—
343C2×C4×C79—21no—
344C2×C4×C79—21no—
345C2×C4×C79—41no—
346C2×C4×C79—41no—
347C2×C4×C79—41no—
348C2×C4×C79—41no—
349C2×C4×C79—41no—
350C2×C4×C79—41no—
351C2×C4×C79—41no—
352C2×C4×C79—41no—
353C2×C4×C79—81no—
354C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
356C22⋊D79—41no—
357C22⋊D79—41no—
358C22⋊D79—81no—
359C22⋊D79—81no—
360C22⋊D79—81no—
361C22⋊D79—81no—
362C22⋊D79—81no—
363C22⋊D79—81no—
364C2×Dic79—21no—
365C2×Dic79—21no—
366C2×Dic79—21no—
367C2×Dic79—21no—
368C2×Dic79—21no—
369C2×Dic79—21no—
370C2×Dic79—21no—
371C2×Dic79—21no—
372C2×Dic79—21no—
373C2×Dic79—41no—
374C2×Dic79—41no—
375C2×Dic79—41no—
376C2×Dic79—41no—
377C2×Dic79—41no—
378C2×Dic79—41no—
379C2×Dic79—41no—
380C2×Dic79—41no—
381C2×Dic79—81no—
382C2×Dic79—81no—
383C2×Dic79—81no—
384C2×Dic79—81no—
385C2×Dic79#12011yescharacteristic
386C2×Dic79#12011yescharacteristic
387C2×Dic79#12011yescharacteristic
388C2×Dic79#12011yescharacteristic
389D316—41no—
390C4×D79—81no—
391C4×D79—81no—
392C4×D79—81no—
393Dic158—41no—
394Dic158—81no—
395Dic158—82no—
396Dic158—82no—
397Dic158—81no—
398C8×C79—41no—
399C8×C79—41no—
400C79⋊C8—41no—
401C79⋊C8—41no—
402C22×C79—21no—
403C22×C79—21no—
404C22×C79—41no—
405C22×C79—41no—
406C22×C79—41no—
407C22×C79—41no—
408C22×C79—41no—
409C22×C79—41no—
410C22×C79—41no—
411C22×C79—41no—
412C22×C79—41no—
413C22×C79—81no—
414C22×C79—81no—
415C22×C79—162no—
416C22×C79C2×#12011yescharacteristic
417C22×C79#57611yescharacteristic
418C22×C79#57611yescharacteristic
419C2×D79—41no—
420C2×D79—41no—
421C2×D79—41no—
422C4×C79—21no—
423C4×C79—21no—
424C4×C79—41no—
425C4×C79—41no—
426C4×C79—41no—
427C4×C79—81no—
428C4×C79—81no—
429Dic79—21no—
430Dic79—21no—
431Dic79—21no—
432Dic79—21no—
433Dic79—41no—
434Dic79—41no—
435Dic79—41no—
436Dic79—41no—
437Dic79—41no—
438Dic79—81no—
439Dic79—81no—
440#18470—791nomaximal, Sylow
441C2×C79—21no—
442C2×C79—21no—
443C2×C79—81no—
444C2×C79—81no—
445C2×C79—81no—
446C2×C79#300811yescharacteristic
447C2×C79#302211yescharacteristic
448C2×C79#302811yescharacteristic
449D79—81no—
450#3560—791no—
451#3238—791no—
452#3226—791no—
453#2821—791no—
454#1612—791no—
455#1612—791no—
456#1610—791no—
457#1610—791no—
458#1609—791no—
459#1609—791no—
460#1607—791no—
461#1607D7911yescharacteristic, complemented
462#1521—791no—
463#1514—791no—
464#1473—791no—
465C79#1847011yescharacteristic, complemented, Sylow
466#563—1581no—
467#560—1581no—
468#553—1581no—
469#553—1581no—
470#551—1581no—
471#547—1581no—
472#546—1581no—
473#546—1581no—
474#542—1581no—
475#539—791no—
476#539—1581no—
477#538—791no—
478#538—1581no—
479#538—1581no—
480#537—791no—
481#534C2×D7911yescharacteristic
482#532—791no—
483C2×C4⋊Q8—791no—
484#529—791no—
485C2×#126—791no—
486#501—1581no—
487#500—1581no—
488#489—1581no—
489#486—1581no—
490#483—791no—
491#483—791no—
492#480—791no—
493#480—791no—
494#480—791no—
495#480—791no—
496#480C2×D7911yescharacteristic
497#480C2×D7911yescharacteristic
498#477—1581no—
499#476—1581no—
500#474—1581no—
501#474—1581no—
502#432—791no—
503#431—791no—
504#400—1581no—
505#399—1581no—
506#398—791no—
507#398—791no—
508#397—791no—
509#397C2×D7911yescharacteristic
510#395—1581no—
511#393—1581no—
512#383—791no—
513#328—791no—
514#328—791no—
515#327—791no—
516#327—791no—
517#327—791no—
518#327—791no—
519#327C2×D7911yescharacteristic
520#327C2×D7911yescharacteristic
521#324—791no—
522#324—791no—
523#323—791no—
524#323C2×D7911yescharacteristic
525C2×#41—1581no—
526C2×#41—1581no—
527C22×Q8—1581no—
528C22×D4—21no—
529C4⋊Q8—791no—
530C4⋊Q8—1581no—
531C4⋊Q8—1581no—
532C4⋊Q8—1581no—
533C4⋊Q8—1581no—
534C4⋊Q8—1581no—
535#127—791no—
536#126—1581no—
537#126—1581no—
538#126—1581no—
539#126—1581no—
540#126—1581no—
541#126—1581no—
542#126—1581no—
543#126—1581no—
544#126—1581no—
545#125—791no—
546#125—1581no—
547#125—1581no—
548#124—791no—
549#124—1581no—
550#124—1581no—
551#124—1581no—
552#124—1581no—
553#123—21no—
554#123—21no—
555#123—1581no—
556#123—1581no—
557#123—1581no—
558#123—1581no—
559#123—1581no—
560#123—1581no—
561#123—1581no—
562#123—1581no—
563#123—1581no—
564#123—1581no—
565C22⋊Q8—791no—
566C22⋊Q8—1581no—
567C22⋊Q8—1581no—
568C22⋊Q8—1581no—
569C22⋊Q8—1581no—
570C22⋊Q8—1581no—
571C22⋊Q8—1581no—
572C22⋊Q8—1581no—
573#121—21no—
574#121—791no—
575#121—1581no—
576#121—1581no—
577#121—1581no—
578#121—1581no—
579#121—1581no—
580#121—1581no—
581#121—1581no—
582#121—1581no—
583#121—1581no—
584#121—1581no—
585#121—1581no—
586#121C22×D7911yescharacteristic
587#121C22×D7911yescharacteristic
588#120—21no—
589#120—21no—
590#120—1581no—
591#120—1581no—
592#120—1581no—
593C4×Q8—791no—
594C4×D4—791no—
595C4×D4—791no—
596C4×D4—791no—
597C4×D4—1581no—
598C4×D4—1581no—
599C4×D4—1581no—
600C4×D4—1581no—
601C4×D4—1581no—
602C4×D4—1581no—
603C4×D4—1581no—
604C4×D4—1581no—
605#117—1581no—
606#117—1581no—
607C2×C4⋊C4—791no—
608C2×C4⋊C4—791no—
609C2×C4⋊C4—791no—
610C2×C4⋊C4—791no—
611C2×C4⋊C4—1581no—
612C2×C4⋊C4—1581no—
613C2×C4⋊C4—1581no—
614C2×C4⋊C4—1581no—
615C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—791no—
618C2×C22⋊C4—791no—
619C2×C22⋊C4—1581no—
620C2×C22⋊C4—1581no—
621C2×C22⋊C4—1581no—
622C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
623C2×C42—791no—
624#107—21no—
625#107—21no—
626#107—1581no—
627#107—1581no—
628#107—1581no—
629#107—1581no—
630#106—1581no—
631#106—1581no—
632C4⋊C8—1581no—
633C4⋊C8—1581no—
634#103—1581no—
635#103—1581no—
636#102—21no—
637#102—21no—
638#102—1581no—
639#102—1581no—
640#102—1581no—
641#102—1581no—
642C22⋊C8—791no—
643C22⋊C8—791no—
644C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
645C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
646#97—1581no—
647C4×C8—1581no—
648#95—21no—
649#95—791no—
650#95—1581no—
651#95—1581no—
652#95—1581no—
653#95—1581no—
654#95—1581no—
655#95C22×D7911yescharacteristic
656C24—21no—
657C24D4×D7911yescharacteristic
658#41—6321no—
659#41—6321no—
660#41—6321no—
661#41—6321no—
662C2×Q8—3161no—
663C2×Q8—3161no—
664C2×Q8—791no—
665C2×Q8—6321no—
666C2×Q8—6321no—
667C2×Q8—1581no—
668C2×Q8—1581no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—81no—
675C2×D4—81no—
676C2×D4—791no—
677C2×D4—1581no—
678C2×D4—1581no—
679C2×D4—1581no—
680C2×D4—1581no—
681C2×D4—1581no—
682C2×D4—1581no—
683C2×D4—1581no—
684C2×D4D4×D7911yescharacteristic
685C2×D4D4×D7911yescharacteristic
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—791no—
690C22×C4—791no—
691C22×C4—791no—
692C22×C4—791no—
693C22×C4—1581no—
694C22×C4—1581no—
695C22×C4—1581no—
696C22×C4—1581no—
697C22×C4—1581no—
698C22×C4—1581no—
699C22×C4—1581no—
700C22×C4—1581no—
701C22×C4—1581no—
702C22×C4D4×D7911yescharacteristic
703C22×C4C23×D7911yescharacteristic
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—1581no—
707C2×C8—1581no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—3161no—
712C4⋊C4—3161no—
713C4⋊C4—791no—
714C4⋊C4—791no—
715C4⋊C4—6321no—
716C4⋊C4—6321no—
717C4⋊C4—1581no—
718C4⋊C4—1581no—
719C4⋊C4—1581no—
720C4⋊C4—1581no—
721C4⋊C4—1581no—
722C4⋊C4—1581no—
723C4⋊C4—1581no—
724C4⋊C4—1581no—
725C4⋊C4—1581no—
726C4⋊C4—1581no—
727C4⋊C4—1581no—
728C4⋊C4—1581no—
729C4⋊C4—1581no—
730C4⋊C4—1581no—
731C4⋊C4—1581no—
732C4⋊C4—1581no—
733C4⋊C4—1581no—
734C4⋊C4—1581no—
735C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
736C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—81no—
744C22⋊C4—6321no—
745C22⋊C4—1581no—
746C22⋊C4—1581no—
747C22⋊C4—1581no—
748C22⋊C4—1581no—
749C22⋊C4—1581no—
750C22⋊C4—1581no—
751C22⋊C4—1581no—
752C22⋊C4—1581no—
753C22⋊C4—1581no—
754C22⋊C4—1581no—
755C22⋊C4—1581no—
756C22⋊C4—1581no—
757C22⋊C4—1581no—
758C22⋊C4—1581no—
759C22⋊C4—1581no—
760C22⋊C4—1581no—
761C22⋊C4—1581no—
762C22⋊C4—1581no—
763C22⋊C4—1581no—
764C42—791no—
765C42—791no—
766C42—791no—
767C42—791no—
768C42—1581no—
769C42—1581no—
770C42—1581no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—81no—
779C23—81no—
780C23—81no—
781C23—1581no—
782C23C2×D4×D7911yescharacteristic
783Q8—3161no—
784Q8—6321no—
785Q8—6321no—
786Q8—6322no—
787Q8—6322no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—81no—
795D4—81no—
796D4—81no—
797D4—3161no—
798D4—3161no—
799D4—3161no—
800D4—6321no—
801D4—6321no—
802D4—6321no—
803D4—6321no—
804D4—6321no—
805D4—6321no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—81no—
818C2×C4—3161no—
819C2×C4—3161no—
820C2×C4—3161no—
821C2×C4—3161no—
822C2×C4—3161no—
823C2×C4—3161no—
824C2×C4—3161no—
825C2×C4—3161no—
826C2×C4—791no—
827C2×C4—791no—
828C2×C4—791no—
829C2×C4—791no—
830C2×C4—6321no—
831C2×C4—6321no—
832C2×C4—6321no—
833C2×C4—6321no—
834C2×C4—6321no—
835C2×C4—6321no—
836C2×C4—6321no—
837C2×C4—1581no—
838C2×C4—1581no—
839C2×C4—1581no—
840C2×C4—1581no—
841C2×C4—1581no—
842C2×C4—1581no—
843C2×C4—1581no—
844C2×C4—1581no—
845C2×C4—1581no—
846C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
847C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
848C8—41no—
849C8—41no—
850C8—3161no—
851C8—3161no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—162no—
866C22—3161no—
867C22—3161no—
868C22—3161no—
869C22#120×D7911yescharacteristic
870C22#1909936411yescharacteristic
871C22#1909936711yescharacteristic
872C4—21no—
873C4—21no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—81no—
878C4—81no—
879C4—3161no—
880C4—3161no—
881C4—3161no—
882C4—3161no—
883C4—3161no—
884C4—6321no—
885C4—6321no—
886C4—1581no—
887C4—1581no—
888C4—1581no—
889C4—1581no—
890C2—21no—
891C2—21no—
892C2—81no—
893C2—81no—
894C2—81no—
895C2—6321no—
896C2#2377266311yescharacteristic
897C2#2377277511yescharacteristic
898C2#2377280411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1607C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777942C2
hypercenter#1607D79
hypocenterC79#18470
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1607

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23774619C2semidirect
3. #23774519C2semidirect
4. #23771457C2semidirect
5. #23762416C2semidirect
6. #23762412C2semidirect
7. #23762404C2semidirect
8. #23762401C2semidirect
9. #23762398C2semidirect
10. #23762394C2semidirect
11. #23762386C2semidirect
12. #23761974C2semidirect
13. #23761945C2semidirect
14. #23761766C2semidirect
15. C79×#1607C2semidirect
32. C2×#14579160C22semidirect
39. #19098894C22semidirect
40. #19098893C22semidirect
41. #19098877C22semidirect
42. #19098876C22semidirect
49. #19098617C22semidirect
50. #19098613C22semidirect
53. #19098495C22semidirect
54. #19098494C22semidirect
58. #19098430C22semidirect
59. #19098301C22semidirect
60. #19098299C22semidirect
61. #19098298C22semidirect
64. #19098296C22semidirect
65. #19098288C22semidirect
66. #19098288C22semidirect
461. #1607D79semidirect
465. C79#18470semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237779422
#237746192
#237745192
#237714572
#237624162
#237624122
#237624042
#237624012
#237623982
#237623942
#237623862
#237619742
#237619452
#237617662
C79×#16072
#1847079