Finite Group Databasebeta

← #34263843

Subgroups — #34263843

Order 20224.

906 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777957C211yesmaximal, characteristic
2#23774633C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774526C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23771465C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762451C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762447C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762439C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762436C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762431C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762421C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762418C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761976C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761945C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761768C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1615C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099317—21no—
17#19099303—21no—
18#19099266—21no—
19#19099259—21no—
20#19099236—21no—
21#19099211—21no—
22#19099208—21no—
23#19099205—21no—
24#19099186—21no—
25#19099154—21no—
26#19099153—21no—
27#19099153C2211yescharacteristic
28#19099152—21no—
29#19099144C2211yescharacteristic
30#19099121C2211yescharacteristic
31#19099108C2211yescharacteristic
32C2×#14579160C2211yescharacteristic, complemented
33#19099099C2211yescharacteristic
34C2×#14579156C2211yescharacteristic
35#19098971—21no—
36#19098960—21no—
37#19098924—21no—
38#19098908—21no—
39#19098896C2211yescharacteristic, complemented
40#19098882C2211yescharacteristic
41#19098882C2211yescharacteristic, complemented
42#19098881C2211yescharacteristic
43#19098881C2211yescharacteristic, complemented
44#19098879C2211yescharacteristic
45#19098852—21no—
46#19098851—21no—
47#19098846—21no—
48#19098842—21no—
49#19098617C2211yescharacteristic, complemented
50#19098613C2211yescharacteristic, complemented
51#19098502C2211yescharacteristic, complemented
52#19098500C2211yescharacteristic
53#19098498C2211yescharacteristic
54#19098497—21no—
55#19098492—21no—
56#19098484—21no—
57#19098476—21no—
58#19098430C2211yescharacteristic, complemented
59#19098300C2211yescharacteristic, complemented
60#19098298C2211yescharacteristic
61#19098298C2211yescharacteristic, complemented
62#19098297C2211yescharacteristic
63#19098296C2211yescharacteristic
64#19098296C2211yescharacteristic, complemented
65#19098289C2211yescharacteristic, complemented
66#19098286C2211yescharacteristic
67#19098286C2211yescharacteristic
68#539×C79C2211yescharacteristic
69#484×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#481×C79C2211yescharacteristic
71#400×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C79C2211yescharacteristic
74#324×C79C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11929624—21no—
76C2×#11929623—21no—
77C22×Dic158—21no—
78C2×D4×D79—21no—
79#14579160—21no—
80#14579160—21no—
81#14579160—21no—
82#14579160—21no—
83#14579160—21no—
84#14579160D411yescharacteristic
85#14579157D411yescharacteristic
86#14579156—21no—
87#14579156—21no—
88#14579156—21no—
89#14579156—21no—
90#14579156—21no—
91#14579156—21no—
92#14579156—21no—
93#14579156—21no—
94#14579153—21no—
95#14579152D411yescharacteristic
96#14579150—21no—
97#14579150D411yescharacteristic
98#14579149—21no—
99#14579147—21no—
100#14579147—21no—
101#14579146—21no—
102#14579146—21no—
103#14579146—21no—
104#14579146—21no—
105#14579145—21no—
106#14579145—21no—
107#14579143—21no—
108#14579143—21no—
109#14579143—21no—
110#14579143—21no—
111#14579141—21no—
112#14579141—21no—
113#14579141—21no—
114#14579139—21no—
115#14579139—21no—
116#14579138—21no—
117#14579136—21no—
118#14579136—21no—
119#14579136—21no—
120#14579136—21no—
121#14579136—21no—
122#14579135—21no—
123#14579135—21no—
124#14579135—21no—
125#14579135C2311yescharacteristic
126#14579135C2311yescharacteristic
127#14579134—21no—
128#14579134—21no—
129#14579133—21no—
130#14579133—21no—
131#14579131—21no—
132#14579131—21no—
133#14579131—21no—
134#14579131—21no—
135#14579129—21no—
136Q8×Dic79D411yescharacteristic
137C4×D316—21no—
138C4×D316—21no—
139D4×Dic79D411yescharacteristic
140#14579123—21no—
141#14579123D411yescharacteristic
142#14579123D411yescharacteristic
143(C22⋊D79)⋊C4—21no—
144(C22⋊D79)⋊C4—21no—
145(C22⋊D79)⋊C4—21no—
146(C22⋊D79)⋊C4—21no—
147#14579120—21no—
148#14579119—21no—
149C2×C4⋊Dic79—21no—
150C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
151C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
152C2×Dic79⋊C4—21no—
153C2×Dic79⋊C4—21no—
154C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
155C4⋊C4×D79—21no—
156C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
160C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
161C2×(C2×D79)⋊C4C2311yescharacteristic
162C22⋊C4×D79—21no—
163C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
164#14579094—21no—
165#14579093—21no—
166#14579093—21no—
167#14579092—21no—
168#14579092—21no—
169#14579092—21no—
170Dic79⋊C8—21no—
171Dic79⋊C8—21no—
172#14579085—21no—
173#14579083—21no—
174#14579083—21no—
175#14579082—21no—
176#14579081—21no—
177#14579081—21no—
178C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
180#14579071—21no—
181C8×Dic79—21no—
182C79⋊#95—21no—
183C79⋊#95—21no—
184C79⋊#95—21no—
185C79⋊#95—21no—
186C79⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C79—21no—
188#125×C79—21no—
189#123×C79—21no—
190#123×C79—21no—
191C22⋊Q8×C79—21no—
192C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
193#121×C79C2311yescharacteristic
194C4×D4×C79—21no—
195C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
197#107×C79—21no—
198#106×C79—21no—
199#103×C79—21no—
200#102×C79—21no—
201C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
203#95×C79—21no—
204#95×C79—21no—
205#95×C79C2311yescharacteristic
206C23×D79—21no—
207C23×D79C2×D411yescharacteristic
208#11929624—81no—
209#11929624—81no—
210#11929623—81no—
211#11929623—81no—
212C2×Dic158—21no—
213C2×Dic158—21no—
214C2×Dic158—41no—
215C2×Dic158—41no—
216C2×Dic158—81no—
217C2×Dic158—81no—
218C2×D316—21no—
219C2×D316—21no—
220C2×D316—21no—
221C2×D316—21no—
222C2×D316—21no—
223C2×D316C2×D411yescharacteristic
224C2×D316C2×D411yescharacteristic
225C2×C22⋊D79—21no—
226C2×C22⋊D79—21no—
227C2×C22⋊D79—21no—
228C2×C22⋊D79—21no—
229C2×C22⋊D79—21no—
230C2×C22⋊D79—21no—
231D4×D79—81no—
232D4×D79—81no—
233C22×Dic79—21no—
234C22×Dic79—21no—
235C22×Dic79—21no—
236C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D79—21no—
240C2×C4×D79—21no—
241C2×C4×D79—21no—
242C2×C4×D79—21no—
243C2×C4×D79—21no—
244C2×C4×D79—21no—
245C2×C79⋊C8—21no—
246C2×C79⋊C8—21no—
247C4⋊Dic79—21no—
248C4⋊Dic79—21no—
249C4⋊Dic79—21no—
250C4⋊Dic79—21no—
251C4⋊Dic79—21no—
252C4⋊Dic79—21no—
253C4⋊Dic79—21no—
254C4⋊Dic79—81no—
255C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
256C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
257Dic79⋊C4—21no—
258Dic79⋊C4—21no—
259Dic79⋊C4—21no—
260Dic79⋊C4—21no—
261Dic79⋊C4—21no—
262Dic79⋊C4—21no—
263Dic79⋊C4—41no—
264Dic79⋊C4—41no—
265Dic79⋊C4—81no—
266C22⋊Dic79—21no—
267C22⋊Dic79—21no—
268(C2×D79)⋊C4—21no—
269(C2×D79)⋊C4—21no—
270(C2×D79)⋊C4—21no—
271(C2×D79)⋊C4—21no—
272(C2×D79)⋊C4—21no—
273(C2×D79)⋊C4—21no—
274(C2×D79)⋊C4—21no—
275(C2×D79)⋊C4—21no—
276(C2×D79)⋊C4—21no—
277(C2×D79)⋊C4—21no—
278(C2×D79)⋊C4—21no—
279(C2×D79)⋊C4—21no—
280(C2×D79)⋊C4—21no—
281(C2×D79)⋊C4—21no—
282(C2×D79)⋊C4—21no—
283(C2×D79)⋊C4—21no—
284(C2×D79)⋊C4—21no—
285(C2×D79)⋊C4—21no—
286(C2×D79)⋊C4—81no—
287(C2×D79)⋊C4—81no—
288C4×Dic79—21no—
289C4×Dic79—21no—
290C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
294C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
295C2×D4×C79—21no—
296C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C79—21no—
298C22×C4×C79—21no—
299C22×C4×C79—21no—
300C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C79C2411yescharacteristic
303C2×C8×C79—21no—
304C2×C8×C79—21no—
305C4⋊C4×C79—21no—
306C4⋊C4×C79—21no—
307C4⋊C4×C79—21no—
308C4⋊C4×C79—21no—
309C4⋊C4×C79—21no—
310C4⋊C4×C79—21no—
311C4⋊C4×C79—21no—
312C4⋊C4×C79—21no—
313C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
314C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
315C22⋊C4×C79—21no—
316C22⋊C4×C79—21no—
317C22⋊C4×C79—21no—
318C22⋊C4×C79—21no—
319C22⋊C4×C79—21no—
320C42×C79—21no—
321C23×C79—21no—
322C23×C79C22×D411yescharacteristic
323C22×D79—21no—
324C22×D79—21no—
325C22×D79—21no—
326C22×D79—21no—
327C22×D79—21no—
328C22×D79—41no—
329C22×D79—41no—
330C22×D79—81no—
331C22×D79—81no—
332C22×D79—81no—
333Q8×C79—41no—
334D4×C79—41no—
335D4×C79—41no—
336D4×C79—41no—
337C2×C4×C79—21no—
338C2×C4×C79—21no—
339C2×C4×C79—21no—
340C2×C4×C79—21no—
341C2×C4×C79—21no—
342C2×C4×C79—21no—
343C2×C4×C79—21no—
344C2×C4×C79—41no—
345C2×C4×C79—41no—
346C2×C4×C79—41no—
347C2×C4×C79—41no—
348C2×C4×C79—41no—
349C2×C4×C79—41no—
350C2×C4×C79—41no—
351C2×C4×C79—41no—
352C2×C4×C79—81no—
353C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
355C22⋊D79—41no—
356C22⋊D79—41no—
357C22⋊D79—41no—
358C22⋊D79—41no—
359C22⋊D79—81no—
360C22⋊D79—81no—
361C22⋊D79—81no—
362C22⋊D79—81no—
363C2×Dic79—21no—
364C2×Dic79—21no—
365C2×Dic79—21no—
366C2×Dic79—21no—
367C2×Dic79—21no—
368C2×Dic79—41no—
369C2×Dic79—41no—
370C2×Dic79—41no—
371C2×Dic79—41no—
372C2×Dic79—41no—
373C2×Dic79—41no—
374C2×Dic79—41no—
375C2×Dic79—41no—
376C2×Dic79—81no—
377C2×Dic79#12011yescharacteristic
378C2×Dic79#12011yescharacteristic
379C2×Dic79#12011yescharacteristic
380C2×Dic79#12011yescharacteristic
381D316—41no—
382D316—41no—
383D316—81no—
384D316—81no—
385D316—81no—
386D316—81no—
387D316—81no—
388C4×D79—81no—
389C4×D79—81no—
390C4×D79—81no—
391C4×D79—81no—
392C4×D79—81no—
393C4×D79—81no—
394Dic158—81no—
395Dic158—82no—
396Dic158—82no—
397Dic158—81no—
398C8×C79—41no—
399C8×C79—41no—
400C79⋊C8—41no—
401C79⋊C8—41no—
402C22×C79—21no—
403C22×C79—21no—
404C22×C79—41no—
405C22×C79—41no—
406C22×C79—41no—
407C22×C79C2×#12011yescharacteristic
408C22×C79#57711yescharacteristic
409C22×C79#57711yescharacteristic
410C2×D79—41no—
411C2×D79—41no—
412C2×D79—41no—
413C2×D79—41no—
414C2×D79—41no—
415C2×D79—41no—
416C2×D79—41no—
417C2×D79—41no—
418C2×D79—41no—
419C2×D79—81no—
420C2×D79—81no—
421C2×D79—162no—
422C4×C79—21no—
423C4×C79—21no—
424C4×C79—41no—
425C4×C79—41no—
426C4×C79—41no—
427C4×C79—41no—
428C4×C79—41no—
429C4×C79—81no—
430C4×C79—81no—
431Dic79—21no—
432Dic79—21no—
433Dic79—21no—
434Dic79—21no—
435Dic79—41no—
436Dic79—41no—
437Dic79—41no—
438Dic79—81no—
439Dic79—81no—
440#18471—791nomaximal, Sylow
441C2×C79—21no—
442C2×C79—21no—
443C2×C79—81no—
444C2×C79#300911yescharacteristic
445C2×C79#302111yescharacteristic
446C2×C79#302811yescharacteristic
447D79—81no—
448D79—81no—
449D79—81no—
450#3560—791no—
451#3239—791no—
452#3227—791no—
453#2821—791no—
454#1618—791no—
455#1618—791no—
456#1616—791no—
457#1616—791no—
458#1615—791no—
459#1615D7911yescharacteristic, complemented
460#1613—791no—
461#1613—791no—
462#1521—791no—
463#1514—791no—
464#1473—791no—
465C79#1847111yescharacteristic, complemented, Sylow
466#563—1581no—
467#560—1581no—
468#553—1581no—
469#553—1581no—
470#551—1581no—
471#547—1581no—
472#546—1581no—
473#546—1581no—
474#542—1581no—
475#539—1581no—
476#539C2×D7911yescharacteristic
477#538—791no—
478#538—1581no—
479#538—1581no—
480#537—791no—
481#534—791no—
482#532—791no—
483C2×C4⋊Q8—791no—
484#529—791no—
485C2×#126—791no—
486#501—1581no—
487#498—1581no—
488#489—1581no—
489#486—1581no—
490#484—791no—
491#484C2×D7911yescharacteristic, complemented
492#481—791no—
493#481—791no—
494#481—791no—
495#481—791no—
496#481—791no—
497#481C2×D7911yescharacteristic
498#476—1581no—
499#476—1581no—
500#475—1581no—
501#474—1581no—
502#432—791no—
503#431—791no—
504#400—791no—
505#400C2×D7911yescharacteristic, complemented
506#399—791no—
507#399—791no—
508#398—1581no—
509#397—1581no—
510#395—1581no—
511#393—1581no—
512#383—791no—
513#328—791no—
514#328C2×D7911yescharacteristic, complemented
515#327—791no—
516#327—791no—
517#327—791no—
518#327—791no—
519#327—791no—
520#327C2×D7911yescharacteristic
521#324—791no—
522#324C2×D7911yescharacteristic, complemented
523#323—791no—
524#323—791no—
525C2×#41—1581no—
526C2×#41—1581no—
527C22×Q8—1581no—
528C22×D4—1581no—
529C4⋊Q8—791no—
530C4⋊Q8—1581no—
531C4⋊Q8—1581no—
532C4⋊Q8—1581no—
533C4⋊Q8—1581no—
534C4⋊Q8—1581no—
535#127—791no—
536#126—21no—
537#126—1581no—
538#126—1581no—
539#126—1581no—
540#126—1581no—
541#126—1581no—
542#126—1581no—
543#126—1581no—
544#126—1581no—
545#125—21no—
546#125—791no—
547#125—1581no—
548#124—791no—
549#124—1581no—
550#124—1581no—
551#124—1581no—
552#124—1581no—
553#123—21no—
554#123—21no—
555#123—1581no—
556#123—1581no—
557#123—1581no—
558#123—1581no—
559#123—1581no—
560#123—1581no—
561#123—1581no—
562#123—1581no—
563#123—1581no—
564#123—1581no—
565C22⋊Q8—21no—
566C22⋊Q8—1581no—
567C22⋊Q8—1581no—
568C22⋊Q8—1581no—
569C22⋊Q8—1581no—
570C22⋊Q8—1581no—
571C22⋊Q8—1581no—
572C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
573#121—791no—
574#121—791no—
575#121—1581no—
576#121—1581no—
577#121—1581no—
578#121—1581no—
579#121—1581no—
580#121—1581no—
581#121—1581no—
582#121—1581no—
583#121—1581no—
584#121—1581no—
585#121—1581no—
586#121—1581no—
587#121C22×D7911yescharacteristic
588#120—1581no—
589#120—1581no—
590#120—1581no—
591#120—1581no—
592#120—1581no—
593C4×Q8—791no—
594C4×D4—21no—
595C4×D4—791no—
596C4×D4—791no—
597C4×D4—791no—
598C4×D4—1581no—
599C4×D4—1581no—
600C4×D4—1581no—
601C4×D4—1581no—
602C4×D4—1581no—
603C4×D4—1581no—
604C4×D4—1581no—
605#117—1581no—
606#117—1581no—
607C2×C4⋊C4—791no—
608C2×C4⋊C4—791no—
609C2×C4⋊C4—791no—
610C2×C4⋊C4—1581no—
611C2×C4⋊C4—1581no—
612C2×C4⋊C4—1581no—
613C2×C4⋊C4—1581no—
614C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
615C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—791no—
617C2×C22⋊C4—791no—
618C2×C22⋊C4—791no—
619C2×C22⋊C4—1581no—
620C2×C22⋊C4—1581no—
621C2×C22⋊C4—1581no—
622C2×C22⋊C4—1581no—
623C2×C42—791no—
624#107—21no—
625#107—1581no—
626#106—21no—
627#106—1581no—
628#106—1581no—
629#106—1581no—
630#106—1581no—
631#106—1581no—
632C4⋊C8—1581no—
633C4⋊C8—1581no—
634#103—21no—
635#103—1581no—
636#102—21no—
637#102—1581no—
638#102—1581no—
639#102—1581no—
640#102—1581no—
641#102—1581no—
642C22⋊C8—791no—
643C22⋊C8—791no—
644C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
645C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
646#97—1581no—
647C4×C8—1581no—
648#95—21no—
649#95—21no—
650#95—791no—
651#95—1581no—
652#95—1581no—
653#95—1581no—
654#95—1581no—
655#95C22×D7911yescharacteristic
656C24—791no—
657C24—1581no—
658#41—6321no—
659#41—6321no—
660#41—6321no—
661#41—6321no—
662C2×Q8—3161no—
663C2×Q8—3161no—
664C2×Q8—6321no—
665C2×Q8—6321no—
666C2×Q8—1581no—
667C2×Q8—1581no—
668C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
669C2×D4—21no—
670C2×D4—791no—
671C2×D4—791no—
672C2×D4—6321no—
673C2×D4—6321no—
674C2×D4—1581no—
675C2×D4—1581no—
676C2×D4—1581no—
677C2×D4—1581no—
678C2×D4—1581no—
679C2×D4—1581no—
680C2×D4—1581no—
681C2×D4—1581no—
682C2×D4—1581no—
683C2×D4—1581no—
684C2×D4—1581no—
685C2×D4D4×D7911yescharacteristic
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—791no—
690C22×C4—791no—
691C22×C4—791no—
692C22×C4—1581no—
693C22×C4—1581no—
694C22×C4—1581no—
695C22×C4—1581no—
696C22×C4—1581no—
697C22×C4—1581no—
698C22×C4—1581no—
699C22×C4—1581no—
700C22×C4—1581no—
701C22×C4D4×D7911yescharacteristic
702C22×C4D4×D7911yescharacteristic
703C22×C4C23×D7911yescharacteristic
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—1581no—
707C2×C8—1581no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—3161no—
717C4⋊C4—3161no—
718C4⋊C4—791no—
719C4⋊C4—791no—
720C4⋊C4—6321no—
721C4⋊C4—6321no—
722C4⋊C4—1581no—
723C4⋊C4—1581no—
724C4⋊C4—1581no—
725C4⋊C4—1581no—
726C4⋊C4—1581no—
727C4⋊C4—1581no—
728C4⋊C4—1581no—
729C4⋊C4—1581no—
730C4⋊C4—1581no—
731C4⋊C4—1581no—
732C4⋊C4—1581no—
733C4⋊C4—1581no—
734C4⋊C4—1581no—
735C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
736C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—6321no—
743C22⋊C4—6321no—
744C22⋊C4—1581no—
745C22⋊C4—1581no—
746C22⋊C4—1581no—
747C22⋊C4—1581no—
748C22⋊C4—1581no—
749C22⋊C4—1581no—
750C22⋊C4—1581no—
751C22⋊C4—1581no—
752C22⋊C4—1581no—
753C22⋊C4—1581no—
754C22⋊C4—1581no—
755C22⋊C4—1581no—
756C22⋊C4—1581no—
757C22⋊C4—1581no—
758C22⋊C4—1581no—
759C22⋊C4—1581no—
760C22⋊C4—1581no—
761C22⋊C4—1581no—
762C22⋊C4—1581no—
763C22⋊C4—1581no—
764C42—21no—
765C42—791no—
766C42—791no—
767C42—791no—
768C42—791no—
769C42—1581no—
770C42—1581no—
771C23—21no—
772C23—3161no—
773C23—3161no—
774C23—6321no—
775C23—6321no—
776C23—6321no—
777C23—1581no—
778C23—1581no—
779C23—1581no—
780C23—1581no—
781C23—1581no—
782C23C2×D4×D7911yescharacteristic
783Q8—41no—
784Q8—6321no—
785Q8—6321no—
786Q8—6322no—
787Q8—6322no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—3161no—
792D4—3161no—
793D4—3161no—
794D4—3161no—
795D4—3161no—
796D4—3161no—
797D4—6321no—
798D4—6321no—
799D4—6321no—
800D4—6321no—
801D4—6321no—
802D4—6321no—
803D4—6321no—
804D4—6321no—
805D4—6321no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—81no—
822C2×C4—3161no—
823C2×C4—3161no—
824C2×C4—3161no—
825C2×C4—3161no—
826C2×C4—3161no—
827C2×C4—3161no—
828C2×C4—3161no—
829C2×C4—3161no—
830C2×C4—791no—
831C2×C4—791no—
832C2×C4—791no—
833C2×C4—791no—
834C2×C4—6321no—
835C2×C4—6321no—
836C2×C4—6321no—
837C2×C4—6321no—
838C2×C4—6321no—
839C2×C4—6321no—
840C2×C4—6321no—
841C2×C4—1581no—
842C2×C4—1581no—
843C2×C4—1581no—
844C2×C4—1581no—
845C2×C4—1581no—
846C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
847C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
848C8—41no—
849C8—41no—
850C8—3161no—
851C8—3161no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—3161no—
858C22—3161no—
859C22—3161no—
860C22—3161no—
861C22—3161no—
862C22—3161no—
863C22—3161no—
864C22—3161no—
865C22—3161no—
866C22—6321no—
867C22—6321no—
868C22—12642no—
869C22#120×D7911yescharacteristic
870C22#1909937011yescharacteristic
871C22#1909937211yescharacteristic
872C4—21no—
873C4—21no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—41no—
878C4—41no—
879C4—81no—
880C4—81no—
881C4—3161no—
882C4—3161no—
883C4—3161no—
884C4—6321no—
885C4—6321no—
886C4—1581no—
887C4—1581no—
888C4—1581no—
889C4—1581no—
890C2—21no—
891C2—21no—
892C2—81no—
893C2—6321no—
894C2—6321no—
895C2—6321no—
896C2#2377267411yescharacteristic
897C2#2377277011yescharacteristic
898C2#2377280411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1615C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777957C2
hypercenter#1615D79
hypocenterC79#18471
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1615

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23774633C2semidirect
3. #23774526C2semidirect
4. #23771465C2semidirect
5. #23762451C2semidirect
6. #23762447C2semidirect
7. #23762439C2semidirect
8. #23762436C2semidirect
9. #23762431C2semidirect
10. #23762421C2semidirect
11. #23762418C2semidirect
12. #23761976C2semidirect
13. #23761945C2semidirect
14. #23761768C2semidirect
15. C79×#1615C2semidirect
32. C2×#14579160C22semidirect
39. #19098896C22semidirect
41. #19098882C22semidirect
43. #19098881C22semidirect
49. #19098617C22semidirect
50. #19098613C22semidirect
51. #19098502C22semidirect
58. #19098430C22semidirect
59. #19098300C22semidirect
61. #19098298C22semidirect
64. #19098296C22semidirect
65. #19098289C22semidirect
69. #484×C79C22semidirect
71. #400×C79C22semidirect
72. #328×C79C22semidirect
74. #324×C79C22semidirect
459. #1615D79semidirect
465. C79#18471semidirect
491. #484C2×D79semidirect
505. #400C2×D79semidirect
514. #328C2×D79semidirect
522. #324C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237779572
#237746332
#237745262
#237714652
#237624512
#237624472
#237624392
#237624362
#237624312
#237624212
#237624182
#237619762
#237619452
#237617682
C79×#16152
#1847179