Finite Group Databasebeta

← #34263848

Subgroups — #34263848

Order 20224.

846 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23778014C211yesmaximal, characteristic
2#23774624C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774542C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23771457C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762416C211yesmaximal, characteristic
6#23762412C211yesmaximal, characteristic
7#23762409C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762406C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762400C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762396C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762391C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761976C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761949C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761766C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1608C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099314—21no—
17#19099314—21no—
18#19099284—21no—
19#19099267—21no—
20#19099255—21no—
21#19099247—21no—
22#19099239—21no—
23#19099239—21no—
24#19099192C2211yescharacteristic
25#19099183—21no—
26#19099173—21no—
27#19099173—21no—
28#19099162C2211yescharacteristic
29#19099159—21no—
30#19099151C2211yescharacteristic
31#19099115C2211yescharacteristic
32C2×#14579160C2211yescharacteristic
33#19099099C2211yescharacteristic
34C2×#14579154C2211yescharacteristic
35#19098970—21no—
36#19098960—21no—
37#19098924—21no—
38#19098912—21no—
39#19098894C2211yescharacteristic
40#19098893C2211yescharacteristic
41#19098891C2211yescharacteristic
42#19098891C2211yescharacteristic
43#19098877C2211yescharacteristic
44#19098876C2211yescharacteristic
45#19098856—21no—
46#19098852—21no—
47#19098847—21no—
48#19098846—21no—
49#19098617C2211yescharacteristic
50#19098613C2211yescharacteristic
51#19098504—21no—
52#19098499—21no—
53#19098495C2211yescharacteristic
54#19098494C2211yescharacteristic
55#19098488C2211yescharacteristic
56#19098484—21no—
57#19098475—21no—
58#19098430C2211yescharacteristic
59#19098301C2211yescharacteristic
60#19098300C2211yescharacteristic
61#19098300C2211yescharacteristic
62#19098299C2211yescharacteristic
63#19098298C2211yescharacteristic
64#19098296C2211yescharacteristic
65#19098288C2211yescharacteristic
66#19098288C2211yescharacteristic
67#19098287C2211yescharacteristic
68#543×C79C2211yescharacteristic
69#483×C79C2211yescharacteristic
70#483×C79C2211yescharacteristic
71#397×C79C2211yescharacteristic
72#328×C79C2211yescharacteristic
73#328×C79C2211yescharacteristic
74#323×C79C2211yescharacteristic
75C22×Dic158—21no—
76#14579160—21no—
77#14579160—21no—
78#14579160—21no—
79#14579160—21no—
80#14579160—21no—
81#14579160D411yescharacteristic
82#14579159—21no—
83#14579159—21no—
84#14579159D411yescharacteristic
85#14579156—21no—
86#14579156—21no—
87#14579156—21no—
88#14579156—21no—
89#14579154—21no—
90#14579154—21no—
91#14579154—21no—
92#14579154—21no—
93#14579154—21no—
94#14579154—21no—
95#14579154—21no—
96#14579154—21no—
97#14579154—21no—
98#14579152—21no—
99#14579152—21no—
100#14579152—21no—
101#14579152—21no—
102#14579152D411yescharacteristic
103#14579151—21no—
104#14579151—21no—
105#14579151—21no—
106#14579151—21no—
107#14579151—21no—
108#14579150D411yescharacteristic
109#14579147—21no—
110#14579147—21no—
111#14579147—21no—
112#14579146—21no—
113#14579145—21no—
114#14579145—21no—
115#14579144—21no—
116#14579144—21no—
117#14579143—21no—
118#14579143—21no—
119#14579143—21no—
120#14579140—21no—
121#14579140—21no—
122#14579140C2311yescharacteristic
123#14579139—21no—
124#14579139—21no—
125#14579138—21no—
126#14579138—21no—
127#14579137—21no—
128#14579137—21no—
129#14579137—21no—
130#14579135C2311yescharacteristic
131#14579134—21no—
132#14579130—21no—
133Q8×Dic79—21no—
134Q8×Dic79D411yescharacteristic
135Q8×Dic79D411yescharacteristic
136#14579126—21no—
137#14579126—21no—
138#14579126D411yescharacteristic
139#14579123D411yescharacteristic
140C4×C22⋊D79—21no—
141C4×C22⋊D79—21no—
142C4×C22⋊D79—21no—
143(C22⋊D79)⋊C4—21no—
144(C22⋊D79)⋊C4—21no—
145#14579120—21no—
146#14579120—21no—
147#14579119—21no—
148#14579119—21no—
149#14579117—21no—
150#14579117—21no—
151C2×C4⋊Dic79—21no—
152C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
153C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
154C2×Dic79⋊C4—21no—
155C2×Dic79⋊C4—21no—
156C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
157C2×Dic79⋊C4C2311yescharacteristic
158C4⋊C4×D79—21no—
159C2×C22⋊Dic79—21no—
160C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
161C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
162C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
163#14579095—21no—
164#14579094—21no—
165#14579093—21no—
166#14579092—21no—
167#14579092—21no—
168#14579092—21no—
169Dic79⋊C8—21no—
170Dic79⋊C8—21no—
171#14579086—21no—
172#14579085—21no—
173#14579085—21no—
174#14579084—21no—
175#14579083—21no—
176#14579081—21no—
177C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
178C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
179#14579071—21no—
180C8×Dic79—21no—
181C79⋊#95—21no—
182C79⋊#95—21no—
183C79⋊#95—21no—
184C79⋊#95—21no—
185C79⋊#95—21no—
186C79⋊#95C2311yescharacteristic
187C22⋊Q8×C79—21no—
188C22⋊Q8×C79—21no—
189C22⋊Q8×C79—21no—
190C22⋊Q8×C79—21no—
191C22⋊Q8×C79—21no—
192C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
193C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
194C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
195C2×C22⋊C4×C79—21no—
196C2×C22⋊C4×C79—21no—
197C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
198#106×C79—21no—
199#106×C79—21no—
200#103×C79—21no—
201#103×C79—21no—
202C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
204#95×C79—21no—
205#95×C79C2311yescharacteristic
206C2×Dic158—21no—
207C2×Dic158—21no—
208C2×Dic158—41no—
209C2×Dic158—41no—
210C2×Dic158—81no—
211C2×Dic158—81no—
212C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
213C2×D316C2×D411yescharacteristic
214C2×C22⋊D79—21no—
215C2×C22⋊D79—21no—
216C2×C22⋊D79—21no—
217C22×Dic79—21no—
218C22×Dic79—21no—
219C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D79—21no—
224C2×C4×D79—21no—
225C2×C4×D79—21no—
226C2×C79⋊C8—21no—
227C2×C79⋊C8—21no—
228C4⋊Dic79—21no—
229C4⋊Dic79—21no—
230C4⋊Dic79—21no—
231C4⋊Dic79—21no—
232C4⋊Dic79—21no—
233C4⋊Dic79—21no—
234C4⋊Dic79—21no—
235C4⋊Dic79—21no—
236C4⋊Dic79—21no—
237C4⋊Dic79—21no—
238C4⋊Dic79—81no—
239C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
240C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
241Dic79⋊C4—21no—
242Dic79⋊C4—21no—
243Dic79⋊C4—21no—
244Dic79⋊C4—21no—
245Dic79⋊C4—21no—
246Dic79⋊C4—21no—
247Dic79⋊C4—21no—
248Dic79⋊C4—21no—
249Dic79⋊C4—21no—
250Dic79⋊C4—21no—
251Dic79⋊C4—21no—
252Dic79⋊C4—21no—
253Dic79⋊C4—21no—
254Dic79⋊C4—21no—
255Dic79⋊C4—21no—
256Dic79⋊C4—21no—
257Dic79⋊C4—41no—
258Dic79⋊C4—41no—
259Dic79⋊C4—81no—
260C22⋊Dic79—21no—
261C22⋊Dic79—21no—
262C22⋊Dic79—21no—
263C22⋊Dic79—21no—
264C22⋊Dic79—21no—
265C22⋊Dic79—21no—
266C22⋊Dic79—21no—
267C22⋊Dic79—81no—
268(C2×D79)⋊C4—21no—
269(C2×D79)⋊C4—21no—
270(C2×D79)⋊C4—21no—
271(C2×D79)⋊C4—21no—
272(C2×D79)⋊C4—21no—
273(C2×D79)⋊C4—21no—
274(C2×D79)⋊C4—21no—
275(C2×D79)⋊C4—21no—
276C4×Dic79—21no—
277C4×Dic79—21no—
278C4×Dic79—21no—
279C4×Dic79—21no—
280C4×Dic79—21no—
281C4×Dic79—21no—
282C4×Dic79—21no—
283C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
284C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
287C24×C79C2×D411yescharacteristic
288C2×Q8×C79—21no—
289C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
290C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
291C22×C4×C79—21no—
292C22×C4×C79—21no—
293C22×C4×C79—21no—
294C22×C4×C79—21no—
295C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C79C2411yescharacteristic
297C2×C8×C79—21no—
298C2×C8×C79—21no—
299C4⋊C4×C79—21no—
300C4⋊C4×C79—21no—
301C4⋊C4×C79—21no—
302C4⋊C4×C79—21no—
303C4⋊C4×C79—21no—
304C4⋊C4×C79—21no—
305C4⋊C4×C79—21no—
306C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
307C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
308C22⋊C4×C79—21no—
309C22⋊C4×C79—21no—
310C22⋊C4×C79—21no—
311C22⋊C4×C79—21no—
312C22⋊C4×C79—21no—
313C22⋊C4×C79—21no—
314C22⋊C4×C79—81no—
315C23×C79—21no—
316C23×C79—21no—
317C23×C79—21no—
318C23×C79—41no—
319C23×C79—41no—
320C23×C79C22×D411yescharacteristic
321C22×D79—21no—
322Q8×C79—41no—
323Q8×C79—41no—
324Q8×C79—81no—
325C2×C4×C79—21no—
326C2×C4×C79—21no—
327C2×C4×C79—21no—
328C2×C4×C79—21no—
329C2×C4×C79—21no—
330C2×C4×C79—41no—
331C2×C4×C79—41no—
332C2×C4×C79—41no—
333C2×C4×C79—41no—
334C2×C4×C79—41no—
335C2×C4×C79—41no—
336C2×C4×C79—41no—
337C2×C4×C79—41no—
338C2×C4×C79—81no—
339C2×C4×C79—81no—
340C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
342C22⋊D79—41no—
343C22⋊D79—41no—
344C22⋊D79—81no—
345C22⋊D79—81no—
346C2×Dic79—21no—
347C2×Dic79—21no—
348C2×Dic79—21no—
349C2×Dic79—21no—
350C2×Dic79—21no—
351C2×Dic79—21no—
352C2×Dic79—21no—
353C2×Dic79—21no—
354C2×Dic79—21no—
355C2×Dic79—41no—
356C2×Dic79—41no—
357C2×Dic79—41no—
358C2×Dic79—41no—
359C2×Dic79—41no—
360C2×Dic79—41no—
361C2×Dic79—41no—
362C2×Dic79—41no—
363C2×Dic79#12011yescharacteristic
364C2×Dic79#12011yescharacteristic
365C2×Dic79#12011yescharacteristic
366C2×Dic79#12011yescharacteristic
367D316—41no—
368C4×D79—81no—
369C4×D79—81no—
370C4×D79—81no—
371Dic158—41no—
372Dic158—81no—
373Dic158—82no—
374Dic158—82no—
375Dic158—81no—
376C8×C79—41no—
377C8×C79—41no—
378C79⋊C8—41no—
379C79⋊C8—41no—
380C22×C79—21no—
381C22×C79—21no—
382C22×C79—41no—
383C22×C79—41no—
384C22×C79—41no—
385C22×C79—81no—
386C22×C79—81no—
387C22×C79C2×#12011yescharacteristic
388C22×C79#57711yescharacteristic
389C22×C79#57711yescharacteristic
390C2×D79—41no—
391C2×D79—41no—
392C2×D79—41no—
393C4×C79—21no—
394C4×C79—21no—
395C4×C79—41no—
396C4×C79—41no—
397C4×C79—41no—
398C4×C79—41no—
399C4×C79—41no—
400C4×C79—81no—
401C4×C79—81no—
402Dic79—21no—
403Dic79—21no—
404Dic79—21no—
405Dic79—21no—
406Dic79—41no—
407Dic79—41no—
408Dic79—41no—
409Dic79—41no—
410Dic79—41no—
411Dic79—81no—
412Dic79—81no—
413#18472—791nomaximal, Sylow
414C2×C79—21no—
415C2×C79—21no—
416C2×C79—81no—
417C2×C79#301011yescharacteristic
418C2×C79#302211yescharacteristic
419C2×C79#302811yescharacteristic
420D79—81no—
421#3564—791no—
422#3238—791no—
423#3229—791no—
424#2821—791no—
425#1612—791no—
426#1612—791no—
427#1611—791no—
428#1611—791no—
429#1609—791no—
430#1609—791no—
431#1608—791no—
432#1608D7911yescharacteristic, complemented
433#1521—791no—
434#1515—791no—
435#1473—791no—
436C79#1847211yescharacteristic, complemented, Sylow
437#563—1581no—
438#563—1581no—
439#556—1581no—
440#554—1581no—
441#552—1581no—
442#552—1581no—
443#551—1581no—
444#551—1581no—
445#544—791no—
446#543C2×D7911yescharacteristic
447#542—1581no—
448#541—1581no—
449#541—1581no—
450#539—791no—
451#539—1581no—
452#538—791no—
453#533—791no—
454C2×C4⋊Q8—791no—
455#529—791no—
456C2×#126—791no—
457#501—1581no—
458#498—1581no—
459#489—1581no—
460#487—1581no—
461#483—791no—
462#483—791no—
463#483—791no—
464#483—791no—
465#483C2×D7911yescharacteristic
466#483C2×D7911yescharacteristic
467#480—791no—
468#480—791no—
469#477—1581no—
470#476—1581no—
471#475—1581no—
472#475—1581no—
473#432—791no—
474#431—791no—
475#400—1581no—
476#399—1581no—
477#398—791no—
478#398—791no—
479#397—791no—
480#397C2×D7911yescharacteristic
481#395—1581no—
482#393—1581no—
483#383—791no—
484#328—791no—
485#328—791no—
486#328—791no—
487#328—791no—
488#328C2×D7911yescharacteristic
489#328C2×D7911yescharacteristic
490#327—791no—
491#327—791no—
492#324—791no—
493#324—791no—
494#323—791no—
495#323C2×D7911yescharacteristic
496C22×Q8—1581no—
497C4⋊Q8—791no—
498C4⋊Q8—791no—
499C4⋊Q8—1581no—
500C4⋊Q8—1581no—
501C4⋊Q8—1581no—
502C4⋊Q8—1581no—
503C4⋊Q8—1581no—
504C4⋊Q8—1581no—
505C4⋊Q8—1581no—
506#126—1581no—
507#126—1581no—
508#126—1581no—
509#126—1581no—
510#126—1581no—
511#126—1581no—
512#126—1581no—
513#126—1581no—
514#126—1581no—
515#126—1581no—
516#126—1581no—
517#126—1581no—
518#126—1581no—
519#125—791no—
520#125—1581no—
521#125—1581no—
522#125—1581no—
523#125—1581no—
524#125—1581no—
525#125—1581no—
526#125—1581no—
527#125—1581no—
528#125—1581no—
529#124—791no—
530#124—1581no—
531#124—1581no—
532#124—1581no—
533#123—1581no—
534#123—1581no—
535#123—1581no—
536#123—1581no—
537#123—1581no—
538#123—1581no—
539#123—1581no—
540#123—1581no—
541C22⋊Q8—21no—
542C22⋊Q8—21no—
543C22⋊Q8—21no—
544C22⋊Q8—21no—
545C22⋊Q8—21no—
546C22⋊Q8—791no—
547C22⋊Q8—1581no—
548C22⋊Q8—1581no—
549C22⋊Q8—1581no—
550C22⋊Q8—1581no—
551C22⋊Q8—1581no—
552C22⋊Q8—1581no—
553C22⋊Q8—1581no—
554C22⋊Q8—1581no—
555C22⋊Q8—1581no—
556C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
557C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
558#121—791no—
559#121—1581no—
560#120—1581no—
561C4×Q8—791no—
562C4×Q8—791no—
563C4×Q8—791no—
564C4×Q8—1581no—
565C4×Q8—1581no—
566C4×Q8—1581no—
567C4×D4—791no—
568C4×D4—1581no—
569C4×D4—1581no—
570C4×D4—1581no—
571C4×D4—1581no—
572C4×D4—1581no—
573#117—1581no—
574#117—1581no—
575#117—1581no—
576#117—1581no—
577#117—1581no—
578#117—1581no—
579C2×C4⋊C4—791no—
580C2×C4⋊C4—791no—
581C2×C4⋊C4—791no—
582C2×C4⋊C4—791no—
583C2×C4⋊C4—1581no—
584C2×C4⋊C4—1581no—
585C2×C4⋊C4—1581no—
586C2×C4⋊C4—1581no—
587C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
588C2×C22⋊C4—21no—
589C2×C22⋊C4—21no—
590C2×C22⋊C4—791no—
591C2×C22⋊C4—791no—
592C2×C22⋊C4—1581no—
593C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
594C2×C42—791no—
595#107—1581no—
596#107—1581no—
597#106—21no—
598#106—21no—
599#106—1581no—
600#106—1581no—
601#106—1581no—
602#106—1581no—
603C4⋊C8—1581no—
604C4⋊C8—1581no—
605#103—21no—
606#103—21no—
607#103—1581no—
608#103—1581no—
609#103—1581no—
610#103—1581no—
611#102—1581no—
612#102—1581no—
613C22⋊C8—791no—
614C22⋊C8—791no—
615C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
616C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
617#97—1581no—
618C4×C8—1581no—
619#95—21no—
620#95—791no—
621#95—1581no—
622#95—1581no—
623#95—1581no—
624#95—1581no—
625#95—1581no—
626#95C22×D7911yescharacteristic
627C24D4×D7911yescharacteristic
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—3161no—
630C2×Q8—3161no—
631C2×Q8—791no—
632C2×Q8—6321no—
633C2×Q8—6321no—
634C2×Q8—1581no—
635C2×Q8—1581no—
636C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
637C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
638C2×D4—791no—
639C2×D4—1581no—
640C2×D4—1581no—
641C2×D4—1581no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—791no—
647C22×C4—791no—
648C22×C4—791no—
649C22×C4—791no—
650C22×C4—1581no—
651C22×C4—1581no—
652C22×C4—1581no—
653C22×C4—1581no—
654C22×C4—1581no—
655C22×C4D4×D7911yescharacteristic
656C22×C4C23×D7911yescharacteristic
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—1581no—
660C2×C8—1581no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—3161no—
669C4⋊C4—3161no—
670C4⋊C4—791no—
671C4⋊C4—791no—
672C4⋊C4—6321no—
673C4⋊C4—6321no—
674C4⋊C4—1581no—
675C4⋊C4—1581no—
676C4⋊C4—1581no—
677C4⋊C4—1581no—
678C4⋊C4—1581no—
679C4⋊C4—1581no—
680C4⋊C4—1581no—
681C4⋊C4—1581no—
682C4⋊C4—1581no—
683C4⋊C4—1581no—
684C4⋊C4—1581no—
685C4⋊C4—1581no—
686C4⋊C4—1581no—
687C4⋊C4—1581no—
688C4⋊C4—1581no—
689C4⋊C4—1581no—
690C4⋊C4—1581no—
691C4⋊C4—1581no—
692C4⋊C4—1581no—
693C4⋊C4—1581no—
694C4⋊C4—1581no—
695C4⋊C4—1581no—
696C4⋊C4—1581no—
697C4⋊C4—1581no—
698C4⋊C4—1581no—
699C4⋊C4—1581no—
700C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
701C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—81no—
709C22⋊C4—6321no—
710C22⋊C4—1581no—
711C22⋊C4—1581no—
712C22⋊C4—1581no—
713C22⋊C4—1581no—
714C22⋊C4—1581no—
715C22⋊C4—1581no—
716C22⋊C4—1581no—
717C22⋊C4—1581no—
718C22⋊C4—1581no—
719C22⋊C4—1581no—
720C22⋊C4—1581no—
721C22⋊C4—1581no—
722C22⋊C4—1581no—
723C22⋊C4—1581no—
724C22⋊C4—1581no—
725C42—791no—
726C42—791no—
727C42—791no—
728C42—791no—
729C42—1581no—
730C42—1581no—
731C42—1581no—
732C42—1581no—
733C42—1581no—
734C42—1581no—
735C42—1581no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—1581no—
742C23C2×D4×D7911yescharacteristic
743Q8—41no—
744Q8—41no—
745Q8—81no—
746Q8—3161no—
747Q8—6321no—
748Q8—6321no—
749Q8—6322no—
750Q8—6322no—
751D4—3161no—
752D4—3161no—
753D4—3161no—
754D4—6321no—
755D4—6321no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—81no—
770C2×C4—81no—
771C2×C4—3161no—
772C2×C4—3161no—
773C2×C4—3161no—
774C2×C4—3161no—
775C2×C4—3161no—
776C2×C4—3161no—
777C2×C4—3161no—
778C2×C4—3161no—
779C2×C4—791no—
780C2×C4—791no—
781C2×C4—791no—
782C2×C4—791no—
783C2×C4—6321no—
784C2×C4—6321no—
785C2×C4—6321no—
786C2×C4—1581no—
787C2×C4—1581no—
788C2×C4—1581no—
789C2×C4—1581no—
790C2×C4—1581no—
791C2×C4—1581no—
792C2×C4—1581no—
793C2×C4—1581no—
794C2×C4—1581no—
795C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
796C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
797C8—41no—
798C8—41no—
799C8—3161no—
800C8—3161no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—3161no—
809C22—3161no—
810C22—3161no—
811C22#120×D7911yescharacteristic
812C22#1909936911yescharacteristic
813C22#1909937211yescharacteristic
814C4—21no—
815C4—21no—
816C4—41no—
817C4—41no—
818C4—41no—
819C4—41no—
820C4—41no—
821C4—81no—
822C4—81no—
823C4—3161no—
824C4—3161no—
825C4—3161no—
826C4—3161no—
827C4—3161no—
828C4—6321no—
829C4—6321no—
830C4—1581no—
831C4—1581no—
832C4—1581no—
833C4—1581no—
834C2—21no—
835C2—21no—
836C2—81no—
837C2—6321no—
838C2#2377268111yescharacteristic
839C2#2377277511yescharacteristic
840C2#2377280411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1608C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#19099151C22
hypercenter#1608D79
hypocenterC79#18472
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1608

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23774624C2semidirect
3. #23774542C2semidirect
4. #23771457C2semidirect
7. #23762409C2semidirect
8. #23762406C2semidirect
9. #23762400C2semidirect
10. #23762396C2semidirect
11. #23762391C2semidirect
12. #23761976C2semidirect
13. #23761949C2semidirect
14. #23761766C2semidirect
15. C79×#1608C2semidirect
432. #1608D79semidirect
436. C79#18472semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237780142
#237746242
#237745422
#237714572
#237624162
#237624122
#237624092
#237624062
#237624002
#237623962
#237623912
#237619762
#237619492
#237617662
C79×#16082
#1847279