Finite Group Databasebeta

← #34263913

Subgroups — #34263913

Order 20224.

1082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777010C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23773826C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773454C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23762533C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762532C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762520C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762515C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762471C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762470C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762458C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762453C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762060C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761782C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761780C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#3106C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579181—22no—
17#19099298C2211yescharacteristic
18#19099273C2211yescharacteristic
19#19099270C2211yescharacteristic
20#19099259—21no—
21#19099257—21no—
22#19099237—22no—
23#19099209—21no—
24#19099201—21no—
25D4×D316C2211yescharacteristic
26#19099113C2211yescharacteristic
27#19099100—21no—
28#19099097—21no—
29#19099072—22no—
30C4×#11929624C2211yescharacteristic
31C2×C4×D316—21no—
32C4×D4×D79—21no—
33#19098945—22no—
34#19098942C2211yescharacteristic, complemented
35#19098939C2211yescharacteristic
36#19098937C2211yescharacteristic
37#19098935C2211yescharacteristic, complemented
38#19098884—21no—
39#19098855C2211yescharacteristic, complemented
40#19098850C2211yescharacteristic
41#19098760C2211yescharacteristic, complemented
42#19098755C2211yescharacteristic
43#19098706—21no—
44C4×#11929612—21no—
45C4×#11929609—21no—
46#19098616C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C4×C79⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48#19098311C2211yescharacteristic, complemented
49#19098311C2211yescharacteristic, complemented
50#19098306C2211yescharacteristic
51#19098306C2211yescharacteristic
52Q8⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
53Q8⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
54#19098293C2211yescharacteristic, complemented
55#19098293C2211yescharacteristic, complemented
56D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
57D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
58#19098290C2211yescharacteristic
59#19098290C2211yescharacteristic
60#532×C79C2211yescharacteristic, complemented
61C4×#41×C79C2211yescharacteristic
62#482×C79—21no—
63#477×C79C2211yescharacteristic, complemented
64#476×C79C2211yescharacteristic
65#460×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#459×C79C2211yescharacteristic
67#449×C79—21no—
68C4×SD16×C79—21no—
69C4×D8×C79—21no—
70#431×C79C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11929624D411yescharacteristic
72C2×#11929624D412yes—
73C22×D316—21no—
74C2×D4×D79—21no—
75C22×C4×D79—22no—
76#14579181—48no—
77C2×#11929614—22no—
78C2×#11929612—21no—
79C2×#11929612—22no—
80C2×#11929611—22no—
81C2×#11929609—21no—
82C2×#11929609—22no—
83C22×C79⋊C8—21no—
84#14579161C2311yescharacteristic
85#14579158C2311yescharacteristic
86#14579156—22no—
87#14579155—22no—
88#14579153—21no—
89#14579152—21no—
90#14579150—21no—
91#14579149—21no—
92#14579149D412yes—
93#14579146—22no—
94#14579146—22no—
95#14579144—22no—
96#14579143—22no—
97#14579140—21no—
98#14579139—22no—
99#14579138—22no—
100#14579137—21no—
101#14579136—21no—
102#14579135—21no—
103#14579135—21no—
104#14579135—21no—
105#14579134—22no—
106#14579133—22no—
107#14579131—22no—
108#14579129—22no—
109C4×Dic158D411yescharacteristic
110C4×Dic158C2311yescharacteristic
111C4×D316—22no—
112C4×D316—22no—
113C4×D316—21no—
114C4×D316—21no—
115C4×D316—21no—
116C4×D316—21no—
117C4×D316D411yescharacteristic
118C4×D316C2311yescharacteristic
119D4×Dic79—21no—
120#14579123—21no—
121C4×C22⋊D79—22no—
122C4×C22⋊D79—21no—
123C4×C22⋊D79—21no—
124(C22⋊D79)⋊C4—22no—
125#14579120D411yescharacteristic
126#14579118—22no—
127#14579118—21no—
128C2×C4⋊Dic79—21no—
129C4⋊C4×D79—21no—
130C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
131C22⋊C4×D79—22no—
132C42×D79—21no—
133#14579094—21no—
134#14579092—21no—
135C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
136C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
137#14579084—21no—
138#14579082—21no—
139#14579082—21no—
140#14579081—21no—
141C22⋊(C79⋊C8)—21no—
142C4×C79⋊C8—21no—
143C4×C79⋊C8—21no—
144C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
145C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
146C2×#41×C79—21no—
147C2×#41×C79D411yescharacteristic
148C2×SD16×C79—21no—
149C2×D8×C79—21no—
150C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
151#127×C79C2311yescharacteristic
152#124×C79—21no—
153#121×C79—21no—
154#121×C79—21no—
155C4×Q8×C79D411yescharacteristic
156C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
157C4×D4×C79—21no—
158C4×D4×C79—21no—
159C4×D4×C79—21no—
160C4×D4×C79—21no—
161C4×D4×C79D411yescharacteristic
162C4×D4×C79C2311yescharacteristic
163#117×C79—21no—
164#117×C79D411yescharacteristic
165C2×C42×C79—21no—
166C2×C42×C79C2311yescharacteristic
167#107×C79—21no—
168#106×C79—21no—
169C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
170C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
171#103×C79—21no—
172#102×C79—21no—
173#102×C79—21no—
174#102×C79—21no—
175C22⋊C8×C79—21no—
176C4×C8×C79—21no—
177C23×D79—22no—
178#11929624—22no—
179#11929624—41no—
180#11929624—44no—
181C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
182C2×Dic158C2×D412yes—
183C2×D316—22no—
184C2×D316—21no—
185C2×D316—21no—
186C2×D316—42no—
187C2×D316—42no—
188C2×D316C2×D411yescharacteristic
189C2×D316C2×D412yes—
190C2×C22⋊D79—22no—
191C2×C22⋊D79—21no—
192C2×C22⋊D79—22no—
193D4×D79—42no—
194D4×D79—42no—
195C22×Dic79—22no—
196C2×C4×D79—22no—
197C2×C4×D79—22no—
198C2×C4×D79—21no—
199C2×C4×D79—22no—
200C2×C4×D79—21no—
201C2×C4×D79—21no—
202C2×C4×D79—84no—
203#11929614—44no—
204#11929612—44no—
205#11929612—42no—
206#11929611—44no—
207#11929609—44no—
208#11929609—42no—
209C2×C79⋊C8—24no—
210C2×C79⋊C8—21no—
211C2×C79⋊C8—21no—
212C2×C79⋊C8—21no—
213C2×C79⋊C8—21no—
214C4⋊Dic79—22no—
215C4⋊Dic79—21no—
216C4⋊Dic79—21no—
217C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
218C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
219Dic79⋊C4—22no—
220Dic79⋊C4—22no—
221Dic79⋊C4—22no—
222Dic79⋊C4—21no—
223Dic79⋊C4—21no—
224C22⋊Dic79—22no—
225C22⋊Dic79—21no—
226(C2×D79)⋊C4—22no—
227(C2×D79)⋊C4—22no—
228(C2×D79)⋊C4—22no—
229(C2×D79)⋊C4—22no—
230(C2×D79)⋊C4—22no—
231(C2×D79)⋊C4—22no—
232(C2×D79)⋊C4—21no—
233(C2×D79)⋊C4—22no—
234(C2×D79)⋊C4—21no—
235C4×Dic79—21no—
236C4×Dic79—21no—
237C4×Dic79—21no—
238#41×C79—22no—
239#41×C79—41no—
240#41×C79—44no—
241C2×Q8×C79—21no—
242C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
243C2×D4×C79—21no—
244C2×D4×C79—21no—
245C2×D4×C79—21no—
246C2×D4×C79—21no—
247C2×D4×C79—41no—
248C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C79—21no—
250C22×C4×C79—21no—
251C22×C4×C79—21no—
252C22×C4×C79—41no—
253C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
256SD16×C79—42no—
257D8×C79—42no—
258C2×C8×C79—21no—
259C2×C8×C79—21no—
260C4⋊C4×C79—21no—
261C4⋊C4×C79—21no—
262C4⋊C4×C79—21no—
263C4⋊C4×C79—21no—
264C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
265C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
266C22⋊C4×C79—21no—
267C22⋊C4×C79—21no—
268C22⋊C4×C79—21no—
269C22⋊C4×C79—41no—
270C22⋊C4×C79—41no—
271C42×C79—21no—
272C42×C79—21no—
273C42×C79—21no—
274C42×C79C2×D411yescharacteristic
275C42×C79C2×D411yescharacteristic
276C42×C79C2×D411yescharacteristic
277C42×C79C2411yescharacteristic
278C23×C79—21no—
279C23×C79—41no—
280C23×C79#12011yescharacteristic
281C22×D79—21no—
282C22×D79—22no—
283C22×D79—44no—
284C22×D79—44no—
285C22×D79—82no—
286Q8×C79—21no—
287Q8×C79—21no—
288Q8×C79—42no—
289D4×C79—21no—
290D4×C79—42no—
291D4×C79—42no—
292D4×C79—41no—
293D4×C79—41no—
294D4×C79—41no—
295D4×C79—41no—
296D4×C79—82no—
297D4×C79#13512yescomplemented
298C2×C4×C79—21no—
299C2×C4×C79—21no—
300C2×C4×C79—21no—
301C2×C4×C79—21no—
302C2×C4×C79—22no—
303C2×C4×C79—21no—
304C2×C4×C79—21no—
305C2×C4×C79—21no—
306C2×C4×C79—42no—
307C2×C4×C79—41no—
308C2×C4×C79—41no—
309C2×C4×C79—42no—
310C2×C4×C79—41no—
311C2×C4×C79—82no—
312C2×C4×C79#12011yescharacteristic
313C2×C4×C79#12011yescharacteristic
314C2×C4×C79#12011yescharacteristic
315C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
318C22⋊D79—42no—
319C22⋊D79—44no—
320C22⋊D79—82no—
321C2×Dic79—21no—
322C2×Dic79—21no—
323C2×Dic79—21no—
324C2×Dic79—22no—
325C2×Dic79—82no—
326D316—21no—
327D316—42no—
328D316—44no—
329D316—41no—
330D316—41no—
331D316—41no—
332D316—41no—
333D316#13512yescomplemented
334C4×D79—42no—
335C4×D79—41no—
336C4×D79—41no—
337C4×D79—42no—
338C4×D79—44no—
339C4×D79—82no—
340C4×D79—82no—
341Dic158—21no—
342Dic158—21no—
343Dic158—42no—
344C8×C79—41no—
345C8×C79—41no—
346C79⋊C8—22no—
347C79⋊C8—22no—
348C79⋊C8—41no—
349C79⋊C8—41no—
350C22×C79—21no—
351C22×C79—22no—
352C22×C79—21no—
353C22×C79—21no—
354C22×C79—41no—
355C22×C79—41no—
356C22×C79—81no—
357C22×C79—81no—
358C22×C79—81no—
359C22×C79C2×#12011yescharacteristic
360C2×D79—22no—
361C2×D79—41no—
362C2×D79—41no—
363C2×D79—42no—
364C2×D79—42no—
365C2×D79—42no—
366C2×D79—88no—
367C4×C79—21no—
368C4×C79—21no—
369C4×C79—21no—
370C4×C79—41no—
371C4×C79—41no—
372C4×C79—41no—
373C4×C79—81no—
374C4×C79#45312yes—
375C4×C79C2×#13511yescharacteristic
376C4×C79C2×#13511yescharacteristic
377C4×C79#57511yescharacteristic
378C4×C79#57511yescharacteristic
379Dic79—41no—
380Dic79—41no—
381Dic79—42no—
382Dic79—41no—
383#18480—791nomaximal, Sylow
384C2×C79—42no—
385C2×C79—41no—
386C2×C79—161no—
387C2×C79#300211yescharacteristic
388C2×C79#300211yescharacteristic
389C2×C79C2×#45311yescharacteristic
390D79—42no—
391D79—82no—
392#3481—791no—
393#3147—791no—
394#3106—791no—
395#3106D7911yescharacteristic, complemented
396#1632—791no—
397#1632—791no—
398#1630—791no—
399#1629—791no—
400#1622—791no—
401#1622—791no—
402#1620—791no—
403#1619—791no—
404#1543—791no—
405#1476—791no—
406#1476—791no—
407C79#1848011yescharacteristic, complemented, Sylow
408C2×#135—1582no—
409#559—791no—
410#554—791no—
411#554—791no—
412#553—1581no—
413#553—1581no—
414#551—1582no—
415#546—1581no—
416#546—1581no—
417D42—791no—
418#532—791no—
419#532C2×D7911yescharacteristic, complemented
420#529—1581no—
421#529—1581no—
422#525—1582no—
423C4×#41—791no—
424C4×#41C2×D7911yescharacteristic
425C2×C4×D4—1581no—
426C2×C4×D4—1581no—
427#495—1582no—
428#494—791no—
429#493—791no—
430#492—791no—
431#492—791no—
432#482—21no—
433#482—1581no—
434#477—791no—
435#477C2×D7911yescharacteristic, complemented
436#476—791no—
437#476C2×D7911yescharacteristic
438#460—791no—
439#460C2×D7911yescharacteristic, complemented
440#459—791no—
441#459C2×D7911yescharacteristic
442#449—21no—
443#449—1581no—
444C4×SD16—21no—
445C4×SD16—1581no—
446C4×D8—21no—
447C4×D8—1581no—
448#431—791no—
449#431C2×D7911yescharacteristic, complemented
450C2×C4×C8—791no—
451#333—791no—
452#333—791no—
453#331—791no—
454#331—791no—
455Q8⋊C8—791no—
456Q8⋊C8—791no—
457Q8⋊C8—791no—
458Q8⋊C8—791no—
459D4⋊C8—791no—
460D4⋊C8—791no—
461D4⋊C8—791no—
462D4⋊C8—791no—
463C2×#41—21no—
464C2×#41—792no—
465C2×#41—791no—
466C2×#41C22⋊D7911yescharacteristic
467C22×D4—1581no—
468C22×D4—1581no—
469C23×C4—1582no—
470#135—3168no—
471C2×Q16—1582no—
472C2×SD16—21no—
473C2×SD16—1582no—
474C2×SD16—1581no—
475C2×SD16—1582no—
476C2×D8—21no—
477C2×D8—1582no—
478C2×D8—1581no—
479C22×C8—1581no—
480C4⋊Q8—791no—
481C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
482#127—791no—
483#127C22×D7911yescharacteristic
484#126—1582no—
485#126—1582no—
486#125—1581no—
487#125—1581no—
488#124—21no—
489#124—792no—
490#124—1581no—
491#124—1581no—
492#123—1582no—
493#123—1582no—
494#123—1582no—
495#123—1582no—
496C22⋊Q8—1582no—
497C22⋊Q8—1582no—
498C22⋊Q8—1581no—
499C22⋊Q8—1581no—
500#121—21no—
501#121—21no—
502#121—1582no—
503#121—1581no—
504#121—1582no—
505#121—1581no—
506#121—1581no—
507#121—1581no—
508#120—1582no—
509#120—1582no—
510C4×Q8—791no—
511C4×Q8—791no—
512C4×Q8C22⋊D7911yescharacteristic
513C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
514C4×D4—21no—
515C4×D4—21no—
516C4×D4—21no—
517C4×D4—21no—
518C4×D4—791no—
519C4×D4—791no—
520C4×D4—1581no—
521C4×D4—1581no—
522C4×D4—1582no—
523C4×D4—1582no—
524C4×D4—1582no—
525C4×D4—1582no—
526C4×D4—1581no—
527C4×D4—1581no—
528C4×D4—1581no—
529C4×D4—1581no—
530C4×D4—1581no—
531C4×D4—1581no—
532C4×D4C22⋊D7911yescharacteristic
533C4×D4C22×D7911yescharacteristic
534#117—21no—
535#117—791no—
536#117—1582no—
537#117—1581no—
538#117C22⋊D7911yescharacteristic
539C2×C4⋊C4—1581no—
540C2×C4⋊C4—1581no—
541C2×C22⋊C4—1582no—
542C2×C22⋊C4—1582no—
543C2×C42—21no—
544C2×C42—1581no—
545C2×C42C22×D7911yescharacteristic
546#107—21no—
547#107—1581no—
548#106—21no—
549#106—1581no—
550C4⋊C8—791no—
551C4⋊C8—791no—
552C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
553C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
554#103—21no—
555#103—1581no—
556#102—21no—
557#102—21no—
558#102—21no—
559#102—1581no—
560#102—1581no—
561#102—1581no—
562C22⋊C8—21no—
563C22⋊C8—1581no—
564C4×C8—21no—
565C4×C8—791no—
566C4×C8—791no—
567C4×C8—1581no—
568C4×C8—1581no—
569C24—1582no—
570#41—22no—
571#41—41no—
572#41—44no—
573#41—3161no—
574#41—3164no—
575#41—1582no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—792no—
578C2×Q8—791no—
579C2×Q8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—3162no—
586C2×D4—3162no—
587C2×D4—3162no—
588C2×D4—3162no—
589C2×D4—792no—
590C2×D4—791no—
591C2×D4—1582no—
592C2×D4—1582no—
593C2×D4—1581no—
594C2×D4—1582no—
595C2×D4—1581no—
596C2×D4—1581no—
597C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—6324no—
603C22×C4—1582no—
604C22×C4—1582no—
605C22×C4—1581no—
606C22×C4—1581no—
607C22×C4—1582no—
608C22×C4—1581no—
609C22×C4—1582no—
610C22×C4D4×D7911yescharacteristic
611C22×C4D4×D7911yescharacteristic
612C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
613Q16—3164no—
614SD16—42no—
615SD16—3162no—
616SD16—3164no—
617SD16—3164no—
618D8—42no—
619D8—3162no—
620D8—3164no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—1581no—
624C2×C8—1581no—
625C2×C8—1584no—
626C2×C8—1581no—
627C2×C8—1581no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—791no—
633C4⋊C4—791no—
634C4⋊C4—1582no—
635C4⋊C4—1582no—
636C4⋊C4—1582no—
637C4⋊C4—1582no—
638C4⋊C4—1581no—
639C4⋊C4—1581no—
640C4⋊C4—1581no—
641C4⋊C4—1581no—
642C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
643C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
644C22⋊C4—21no—
645C22⋊C4—21no—
646C22⋊C4—21no—
647C22⋊C4—41no—
648C22⋊C4—41no—
649C22⋊C4—1582no—
650C22⋊C4—1582no—
651C22⋊C4—1582no—
652C22⋊C4—1582no—
653C22⋊C4—1582no—
654C22⋊C4—1582no—
655C22⋊C4—1581no—
656C22⋊C4—1581no—
657C22⋊C4—1582no—
658C22⋊C4—1582no—
659C22⋊C4—1581no—
660C42—21no—
661C42—21no—
662C42—21no—
663C42—1581no—
664C42—1581no—
665C42—1581no—
666C42D4×D7911yescharacteristic
667C42D4×D7911yescharacteristic
668C42C2×C22⋊D7911yescharacteristic
669C42C23×D7911yescharacteristic
670C23—21no—
671C23—41no—
672C23—3164no—
673C23—3164no—
674C23—6322no—
675C23—1582no—
676C23—1581no—
677C23#1457912911yescharacteristic
678Q8—21no—
679Q8—21no—
680Q8—42no—
681Q8—3162no—
682Q8—1581no—
683Q8—1581no—
684D4—21no—
685D4—42no—
686D4—42no—
687D4—41no—
688D4—41no—
689D4—41no—
690D4—41no—
691D4—82no—
692D4—3162no—
693D4—3164no—
694D4—3164no—
695D4—3162no—
696D4—3161no—
697D4—3161no—
698D4—3161no—
699D4—3161no—
700D4—792no—
701D4—6322no—
702D4—1581no—
703D4#1457918112yescomplemented
704C2×C4—22no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—42no—
713C2×C4—42no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—82no—
718C2×C4—3162no—
719C2×C4—3162no—
720C2×C4—3164no—
721C2×C4—3161no—
722C2×C4—3161no—
723C2×C4—6322no—
724C2×C4—6322no—
725C2×C4—6322no—
726C2×C4—1581no—
727C2×C4—1581no—
728C2×C4—1581no—
729C2×C4—1582no—
730C2×C4#1457912911yescharacteristic
731C2×C4#1457912911yescharacteristic
732C2×C4#1457912911yescharacteristic
733C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
734C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
735C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
736C8—41no—
737C8—41no—
738C8—3161no—
739C8—3161no—
740C8—1582no—
741C8—1582no—
742C22—21no—
743C22—21no—
744C22—21no—
745C22—22no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—3161no—
752C22—3161no—
753C22—3162no—
754C22—3162no—
755C22—3162no—
756C22—6328no—
757C22—1582no—
758C22C2×#1457912911yescharacteristic
759C4—21no—
760C4—21no—
761C4—21no—
762C4—41no—
763C4—41no—
764C4—41no—
765C4—81no—
766C4—3161no—
767C4—3162no—
768C4—3161no—
769C4—3161no—
770C4#1909872912yes—
771C4#135×D7911yescharacteristic
772C4C2×#1457918111yescharacteristic
773C4#1909936011yescharacteristic
774C4#1909936111yescharacteristic
775C2—41no—
776C2—42no—
777C2—161no—
778C2—3162no—
779C2—6322no—
780C2#2377261411yescharacteristic
781C2#2377261611yescharacteristic
782C2C2×#1909872911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#14579129
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#3106C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#3106D79
hypocenterC79#18480
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #3106

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777010C2semidirect
2. #23773826C2semidirect
3. #23773454C2semidirect
4. #23762533C2semidirect
5. #23762532C2semidirect
6. #23762520C2semidirect
7. #23762515C2semidirect
8. #23762471C2semidirect
9. #23762470C2semidirect
10. #23762458C2semidirect
11. #23762453C2semidirect
12. #23762060C2semidirect
13. #23761782C2semidirect
14. #23761780C2semidirect
15. C79×#3106C2semidirect
34. #19098942C22semidirect
37. #19098935C22semidirect
39. #19098855C22semidirect
41. #19098760C22semidirect
46. #19098616C22semidirect
47. C2×C4×C79⋊C8C22semidirect
48. #19098311C22semidirect
49. #19098311C22semidirect
52. Q8⋊(C79⋊C8)C22semidirect
53. Q8⋊(C79⋊C8)C22semidirect
54. #19098293C22semidirect
55. #19098293C22semidirect
60. #532×C79C22semidirect
63. #477×C79C22semidirect
65. #460×C79C22semidirect
70. #431×C79C22semidirect
297. D4×C79#135semidirect
333. D316#135semidirect
395. #3106D79semidirect
407. C79#18480semidirect
419. #532C2×D79semidirect
435. #477C2×D79semidirect
439. #460C2×D79semidirect
449. #431C2×D79semidirect
703. D4#14579181semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237770102
#237738262
#237734542
#237625332
#237625322
#237625202
#237625152
#237624712
#237624702
#237624582
#237624532
#237620602
#237617822
#237617802
C79×#31062
#1848079