Finite Group Databasebeta

← #1635×D79 #34263970

Subgroups — #1635×D79 #34263970

Order 20224.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#547×D79C211yesmaximal, characteristic
2#487×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#476×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#476×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762554C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762553C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762552C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762551C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762550C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762549C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762548C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#332×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D4⋊C8×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1635C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D79—21no—
17#19099218C2211yescharacteristic
18#19099217C2211yescharacteristic
19#19099216C2211yescharacteristic
20#19099215—21no—
21#19099214—21no—
22#19099213—21no—
23#19099212—21no—
24#19099211—22no—
25C4⋊Q8×D79C2211yescharacteristic
26C4⋊Q8×D79C2211yescharacteristic
27#123×D79—22no—
28C22⋊Q8×D79—21no—
29#121×D79—21no—
30C4×D4×D79C2211yescharacteristic
31C4×D4×D79C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D79—21no—
33#19098915C2211yescharacteristic, complemented
34#19098914C2211yescharacteristic, complemented
35#19098913C2211yescharacteristic, complemented
36#19098912—22no—
37#19098854C2211yescharacteristic, complemented
38#19098854C2211yescharacteristic, complemented
39#19098853C2211yescharacteristic, complemented
40#19098853C2211yescharacteristic, complemented
41#19098852—21no—
42#19098852—21no—
43#19098851—21no—
44#19098851—21no—
45#19098850C2211yescharacteristic, complemented
46#19098850C2211yescharacteristic, complemented
47#106×D79—21no—
48#106×D79—21no—
49C4⋊C8×D79C2211yescharacteristic
50C4⋊C8×D79C2211yescharacteristic
51#103×D79—22no—
52#102×D79—21no—
53#102×D79—21no—
54C4×C8×D79C2211yescharacteristic
55#19098310C2211yescharacteristic, complemented
56#19098309C2211yescharacteristic, complemented
57#19098308C2211yescharacteristic, complemented
58#19098292C2211yescharacteristic, complemented
59#19098292C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#19098290C2211yescharacteristic, complemented
63#19098290C2211yescharacteristic, complemented
64#547×C79C2211yescharacteristic
65#487×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#476×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#476×C79C2211yescharacteristic, complemented
68#332×C79C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11929625—21no—
72C2×#11929624—22no—
73C2×#11929624—21no—
74C2×#11929623—22no—
75C2×#11929623—21no—
76#41×D79—44no—
77#41×D79—44no—
78C2×Q8×D79—21no—
79C2×Q8×D79—21no—
80C2×D4×D79—22no—
81C2×D4×D79D411yescharacteristic
82C2×D4×D79D411yescharacteristic
83C22×C4×D79—22no—
84C22×C4×D79—21no—
85C22×C4×D79—21no—
86C2×C8×D79—21no—
87C2×C8×D79—21no—
88C2×C8×D79—21no—
89#14579161C2311yescharacteristic
90#14579161C2311yescharacteristic
91#14579160—21no—
92#14579160—21no—
93#14579160—21no—
94#14579160D412yes—
95#14579159—21no—
96#14579159—21no—
97#14579146—22no—
98#14579146—22no—
99#14579145—22no—
100#14579144—22no—
101#14579143—22no—
102#14579143—22no—
103#14579142—22no—
104#14579141—21no—
105#14579140—21no—
106#14579139—22no—
107#14579138—22no—
108#14579137—21no—
109#14579136—21no—
110#14579135—21no—
111#14579134—22no—
112#14579133—22no—
113#14579132—21no—
114C4×D316C2311yescharacteristic
115C4×D316C2311yescharacteristic
116D4×Dic79D411yescharacteristic
117D4×Dic79D411yescharacteristic
118#14579123D411yescharacteristic
119#14579123D411yescharacteristic
120C4×C22⋊D79—21no—
121C4×C22⋊D79—21no—
122(C22⋊D79)⋊C4—21no—
123(C22⋊D79)⋊C4—21no—
124C2×C4⋊Dic79—21no—
125C2×Dic79⋊C4—22no—
126C4⋊C4×D79—22no—
127C4⋊C4×D79—22no—
128C4⋊C4×D79—21no—
129C4⋊C4×D79—21no—
130C4⋊C4×D79—21no—
131C4⋊C4×D79—21no—
132C4⋊C4×D79—21no—
133C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
134C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
135C4⋊C4×D79D412yes—
136C22⋊C4×D79—22no—
137C22⋊C4×D79—21no—
138C22⋊C4×D79—21no—
139C42×D79C2311yescharacteristic
140#14579093—21no—
141#14579093—21no—
142#14579092—21no—
143#14579092—21no—
144#14579092—21no—
145#14579092—21no—
146C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
147C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
148Dic79⋊C8—21no—
149Dic79⋊C8—21no—
150#14579086—22no—
151#14579085—22no—
152#14579084—22no—
153#14579083—21no—
154#14579083—21no—
155#14579082—21no—
156#14579082—21no—
157#14579081—21no—
158#14579081—21no—
159C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
160C8×Dic79—21no—
161C2×#41×C79—21no—
162C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
163C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
164#123×C79—22no—
165C22⋊Q8×C79—21no—
166#121×C79—21no—
167C4×D4×C79C2311yescharacteristic
168C4×D4×C79C2311yescharacteristic
169C2×C4⋊C4×C79—21no—
170#106×C79—21no—
171#106×C79—21no—
172C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
174#103×C79—22no—
175#102×C79—21no—
176#102×C79—21no—
177C4×C8×C79C2311yescharacteristic
178C23×D79—21no—
179C23×D79—21no—
180#11929625—42no—
181#11929625—42no—
182#11929624—48no—
183#11929624—42no—
184#11929624—42no—
185#11929623—48no—
186#11929623—42no—
187#11929623—42no—
188C2×Dic158—22no—
189C2×Dic158—21no—
190C2×Dic158—21no—
191C2×Dic158—41no—
192Q8×D79—42no—
193Q8×D79—42no—
194Q8×D79—44no—
195C2×D316—22no—
196C2×D316C2×D411yescharacteristic
197C2×D316C2×D411yescharacteristic
198C2×C22⋊D79—21no—
199C2×C22⋊D79—22no—
200C2×C22⋊D79—22no—
201C2×C22⋊D79—21no—
202D4×D79—22no—
203D4×D79—22no—
204D4×D79—22no—
205D4×D79—48no—
206D4×D79SD1614yes—
207C22×Dic79—22no—
208C22×Dic79—21no—
209C22×Dic79—21no—
210C2×C4×D79—22no—
211C2×C4×D79—22no—
212C2×C4×D79—21no—
213C2×C4×D79—21no—
214C2×C4×D79—22no—
215C2×C4×D79—21no—
216C2×C4×D79—21no—
217C2×C4×D79—21no—
218C2×C4×D79—21no—
219C2×C4×D79—48no—
220C2×C4×D79—42no—
221C2×C4×D79—42no—
222C2×C4×D79—42no—
223C2×C4×D79—42no—
224C2×C4×D79—41no—
225C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
228C2×C79⋊C8—21no—
229C2×C79⋊C8—21no—
230C2×C79⋊C8—21no—
231C8×D79—42no—
232C8×D79—42no—
233C8×D79—42no—
234C4⋊Dic79—22no—
235C4⋊Dic79—21no—
236C4⋊Dic79—21no—
237C4⋊Dic79—21no—
238C4⋊Dic79C2×D412yes—
239C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
240C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
241Dic79⋊C4—22no—
242Dic79⋊C4—22no—
243Dic79⋊C4—21no—
244Dic79⋊C4—22no—
245Dic79⋊C4—21no—
246Dic79⋊C4—22no—
247Dic79⋊C4—41no—
248Dic79⋊C4—41no—
249C22⋊Dic79—22no—
250C22⋊Dic79—21no—
251C22⋊Dic79—21no—
252(C2×D79)⋊C4—22no—
253(C2×D79)⋊C4—22no—
254(C2×D79)⋊C4—21no—
255(C2×D79)⋊C4—21no—
256(C2×D79)⋊C4—21no—
257(C2×D79)⋊C4—21no—
258C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
259C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
260C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
261#41×C79—42no—
262#41×C79—42no—
263C2×Q8×C79—21no—
264C2×Q8×C79—21no—
265C2×D4×C79—22no—
266C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
267C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C79—22no—
269C22×C4×C79—21no—
270C22×C4×C79—21no—
271C2×C8×C79—21no—
272C2×C8×C79—21no—
273C2×C8×C79—21no—
274C4⋊C4×C79—22no—
275C4⋊C4×C79—21no—
276C4⋊C4×C79—21no—
277C4⋊C4×C79—21no—
278C4⋊C4×C79C2×D412yes—
279C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
281C22⋊C4×C79—22no—
282C22⋊C4×C79—21no—
283C22⋊C4×C79—21no—
284C42×C79C2411yescharacteristic
285C23×C79—21no—
286C23×C79—21no—
287C22×D79—21no—
288C22×D79—24no—
289C22×D79—21no—
290C22×D79—42no—
291C22×D79—42no—
292C22×D79—42no—
293C22×D79—42no—
294C22×D79—42no—
295C22×D79#12011yescharacteristic
296Q8×C79—42no—
297Q8×C79—41no—
298Q8×C79—41no—
299D4×C79—21no—
300D4×C79—21no—
301D4×C79—21no—
302D4×C79—44no—
303D4×C79C2×SD1612yes—
304C2×C4×C79—21no—
305C2×C4×C79—21no—
306C2×C4×C79—22no—
307C2×C4×C79—44no—
308C2×C4×C79—41no—
309C2×C4×C79—41no—
310C2×C4×C79—41no—
311C2×C4×C79—41no—
312C2×C4×C79—41no—
313C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
316C22⋊D79—24no—
317C22⋊D79—44no—
318C22⋊D79—44no—
319C22⋊D79—42no—
320C2×Dic79—21no—
321C2×Dic79—21no—
322C2×Dic79—22no—
323C2×Dic79—44no—
324C2×Dic79—42no—
325C2×Dic79—42no—
326C2×Dic79—41no—
327C2×Dic79#12011yescharacteristic
328C2×Dic79#12011yescharacteristic
329C2×Dic79#12011yescharacteristic
330D316—21no—
331D316—21no—
332D316—21no—
333D316—44no—
334D316C2×SD1612yes—
335C4×D79—22no—
336C4×D79—44no—
337C4×D79—44no—
338C4×D79—42no—
339C4×D79—44no—
340C4×D79—42no—
341C4×D79—41no—
342C4×D79—41no—
343C4×D79—41no—
344C4×D79—41no—
345C4×D79—42no—
346C4×D79—42no—
347C4×D79—82no—
348C4×D79C2×SD1612yes—
349C4×D79#13512yes—
350C4×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
351C4×D79#13712yes—
352Dic158—41no—
353Dic158—41no—
354Dic158—44no—
355Dic158—42no—
356Dic158—82no—
357C8×C79—41no—
358C8×C79—41no—
359C8×C79—41no—
360C79⋊C8—41no—
361C79⋊C8—41no—
362C79⋊C8—41no—
363C22×C79—22no—
364C22×C79—41no—
365C22×C79—41no—
366C22×C79—41no—
367C22×C79—41no—
368C22×C79—41no—
369C22×C79C2×#12011yescharacteristic
370C2×D79—22no—
371C2×D79—41no—
372C2×D79—41no—
373C2×D79—48no—
374C2×D79—41no—
375C2×D79—41no—
376C2×D79—41no—
377C2×D79—84no—
378C2×D79#45012yes—
379C2×D79#45212yes—
380C2×D79#45412yes—
381C4×C79—21no—
382C4×C79—41no—
383C4×C79—42no—
384C4×C79—41no—
385C4×C79—81no—
386C4×C79C22×SD1611yescharacteristic
387C4×C79C2×#13511yescharacteristic
388C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
389C4×C79C2×#13711yescharacteristic
390Dic79—21no—
391Dic79—42no—
392Dic79—41no—
393Dic79—41no—
394Dic79—81no—
395Dic79#45012yes—
396Dic79#45212yes—
397C2×#1635—791nomaximal, Sylow
398C2×C79—42no—
399C2×C79—81no—
400C2×C79C2×#45011yescharacteristic
401C2×C79C2×#45211yescharacteristic
402C2×C79C2×#45411yescharacteristic
403D79—42no—
404D79—81no—
405D79#163514yesdirect product factor
406C2×#547—791no—
407C2×#487—791no—
408C2×#476—791no—
409C2×#476—791no—
410#1635—791no—
411#1635—791no—
412#1635—791no—
413#1635—791no—
414#1635—791no—
415#1635—791no—
416#1635—791no—
417#1635D7911yescharacteristic, direct product factor
418C2×#332—791no—
419C2×D4⋊C8—791no—
420C2×D4⋊C8—791no—
421C79C2×#163511yescharacteristic, complemented, Sylow
422C22×#41—1581no—
423#547—791no—
424#547—791no—
425#547—791no—
426#547—1581no—
427#547—1581no—
428#547—1581no—
429#547—1581no—
430#547—1582no—
431#547C2×D7911yescharacteristic
432C2×C4⋊Q8—791no—
433C2×C4⋊Q8—791no—
434C2×#123—1582no—
435C2×C22⋊Q8—1581no—
436C2×#121—1581no—
437C2×C4×D4—791no—
438C2×C4×D4—791no—
439C22×C4⋊C4—1581no—
440#487—791no—
441#487—791no—
442#487—791no—
443#487—1582no—
444#487C2×D7911yescharacteristic, complemented
445#476—791no—
446#476—791no—
447#476—791no—
448#476—791no—
449#476—791no—
450#476—791no—
451#476—1581no—
452#476—1581no—
453#476—1581no—
454#476—1581no—
455#476C2×D7911yescharacteristic, complemented
456#476C2×D7911yescharacteristic, complemented
457C2×#106—1581no—
458C2×#106—1581no—
459C2×C4⋊C8—791no—
460C2×C4⋊C8—791no—
461C2×#103—1582no—
462C2×#102—1581no—
463C2×#102—1581no—
464C2×C4×C8—791no—
465#332—791no—
466#332—791no—
467#332—791no—
468#332C2×D7911yescharacteristic, complemented
469D4⋊C8—791no—
470D4⋊C8—791no—
471D4⋊C8—791no—
472D4⋊C8—791no—
473D4⋊C8—791no—
474D4⋊C8—791no—
475D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
476D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
477C2×#41—21no—
478C2×#41—3164no—
479C2×#41—3164no—
480C2×#41—1581no—
481C2×#41—1582no—
482C2×#41—1582no—
483C2×#41—1581no—
484C2×#41—1581no—
485C22×Q8—1581no—
486C22×Q8—1581no—
487C22×D4—791no—
488C22×D4—791no—
489C22×D4—1582no—
490C23×C4—1581no—
491C23×C4—1581no—
492C23×C4—1582no—
493C22×C8—1581no—
494C22×C8—1581no—
495C22×C8—1581no—
496C4⋊Q8—792no—
497C4⋊Q8—791no—
498C4⋊Q8—791no—
499C4⋊Q8—1581no—
500C4⋊Q8—1581no—
501C4⋊Q8—1581no—
502C4⋊Q8—1581no—
503C4⋊Q8—1581no—
504C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
505C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
506#123—22no—
507#123—1582no—
508#123—1582no—
509#123—1582no—
510#123—1582no—
511#123—1582no—
512#123—1582no—
513#123—1582no—
514C22⋊Q8—21no—
515C22⋊Q8—1582no—
516C22⋊Q8—1582no—
517C22⋊Q8—1581no—
518C22⋊Q8—1581no—
519C22⋊Q8—1581no—
520#121—21no—
521#121—1582no—
522#121—1581no—
523#121—1581no—
524#121—1582no—
525#121—1581no—
526C4×D4—791no—
527C4×D4—791no—
528C4×D4—791no—
529C4×D4—791no—
530C4×D4—791no—
531C4×D4—791no—
532C4×D4—1581no—
533C4×D4—1581no—
534C4×D4—1581no—
535C4×D4—1581no—
536C4×D4C22×D7911yescharacteristic
537C4×D4C22×D7911yescharacteristic
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—791no—
540C2×C4⋊C4—791no—
541C2×C4⋊C4—792no—
542C2×C4⋊C4—1581no—
543C2×C4⋊C4—1581no—
544C2×C4⋊C4—1581no—
545C2×C4⋊C4—1581no—
546C2×C4⋊C4—1582no—
547C2×C4⋊C4—1582no—
548C2×C4⋊C4—1581no—
549C2×C4⋊C4—1582no—
550C2×C4⋊C4—1581no—
551C2×C22⋊C4—1581no—
552C2×C22⋊C4—1581no—
553C2×C22⋊C4—1582no—
554C2×C42—791no—
555#106—21no—
556#106—21no—
557#106—1581no—
558#106—1581no—
559#106—1581no—
560#106—1581no—
561#106—1581no—
562#106—1581no—
563C4⋊C8—791no—
564C4⋊C8—791no—
565C4⋊C8—1581no—
566C4⋊C8—1581no—
567C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
568C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
569#103—22no—
570#103—1582no—
571#103—1582no—
572#103—1582no—
573#102—21no—
574#102—21no—
575#102—1581no—
576#102—1581no—
577#102—1581no—
578#102—1581no—
579#102—1581no—
580#102—1581no—
581C4×C8—791no—
582C4×C8—1581no—
583C4×C8C22×D7911yescharacteristic
584C24—1581no—
585C24—1581no—
586#41—42no—
587#41—42no—
588#41—3162no—
589#41—3168no—
590#41—3162no—
591#41—3162no—
592#41—3168no—
593#41—3162no—
594#41—3162no—
595#41—3162no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—3161no—
599C2×Q8—3162no—
600C2×Q8—3162no—
601C2×Q8—3164no—
602C2×Q8—1582no—
603C2×Q8—1581no—
604C2×Q8—1581no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—3168no—
607C2×D4—794no—
608C2×D4—791no—
609C2×D4—791no—
610C2×D4—1582no—
611C2×D4—1582no—
612C2×D4—1582no—
613C2×D4—1582no—
614C2×D4—1581no—
615C2×D4—1581no—
616C2×D4—1582no—
617C2×D4—1582no—
618C2×D4D4×D7911yescharacteristic
619C2×D4D4×D7911yescharacteristic
620C22×C4—22no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—3168no—
624C22×C4—3162no—
625C22×C4—3162no—
626C22×C4—3162no—
627C22×C4—3162no—
628C22×C4—3161no—
629C22×C4—791no—
630C22×C4—791no—
631C22×C4—791no—
632C22×C4—1581no—
633C22×C4—1581no—
634C22×C4—1581no—
635C22×C4—1581no—
636C22×C4—1582no—
637C22×C4—1582no—
638C22×C4—1582no—
639C22×C4—1581no—
640C22×C4—1581no—
641C22×C4—1582no—
642C22×C4—1581no—
643C22×C4—1581no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—3162no—
648C2×C8—3162no—
649C2×C8—3162no—
650C2×C8—1581no—
651C2×C8—1581no—
652C2×C8—1581no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—3161no—
658C4⋊C4—3161no—
659C4⋊C4—792no—
660C4⋊C4—791no—
661C4⋊C4—791no—
662C4⋊C4—1581no—
663C4⋊C4—1581no—
664C4⋊C4—1582no—
665C4⋊C4—1582no—
666C4⋊C4—1582no—
667C4⋊C4—1582no—
668C4⋊C4—1582no—
669C4⋊C4—1581no—
670C4⋊C4—1581no—
671C4⋊C4—1581no—
672C4⋊C4D4×D7912yes—
673C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
674C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
675C22⋊C4—22no—
676C22⋊C4—21no—
677C22⋊C4—21no—
678C22⋊C4—1581no—
679C22⋊C4—1581no—
680C22⋊C4—1582no—
681C22⋊C4—1582no—
682C22⋊C4—1581no—
683C22⋊C4—1581no—
684C22⋊C4—1582no—
685C22⋊C4—1581no—
686C22⋊C4—1581no—
687C42—791no—
688C42—791no—
689C42—791no—
690C42C23×D7911yescharacteristic
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—3162no—
694C23—3162no—
695C23—3162no—
696C23—3162no—
697C23—3162no—
698C23—791no—
699C23—1584no—
700C23—1581no—
701C23—1581no—
702Q8—42no—
703Q8—41no—
704Q8—41no—
705Q8—3162no—
706Q8—3164no—
707Q8—3161no—
708Q8—3161no—
709Q8—6322no—
710D4—21no—
711D4—21no—
712D4—21no—
713D4—44no—
714D4—3164no—
715D4—3164no—
716D4—3164no—
717D4—3162no—
718D4—792no—
719D4—1584no—
720D4—1581no—
721D4—1581no—
722D4—1581no—
723D4SD16×D7912yes—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—44no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—3162no—
734C2×C4—3164no—
735C2×C4—3162no—
736C2×C4—3164no—
737C2×C4—3164no—
738C2×C4—3162no—
739C2×C4—3162no—
740C2×C4—3164no—
741C2×C4—3162no—
742C2×C4—3162no—
743C2×C4—3161no—
744C2×C4—3161no—
745C2×C4—3161no—
746C2×C4—3161no—
747C2×C4—3161no—
748C2×C4—791no—
749C2×C4—791no—
750C2×C4—792no—
751C2×C4—792no—
752C2×C4—792no—
753C2×C4—792no—
754C2×C4—791no—
755C2×C4—6322no—
756C2×C4—1582no—
757C2×C4—1581no—
758C2×C4—1581no—
759C2×C4—1582no—
760C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
761C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
762C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
763C8—41no—
764C8—41no—
765C8—41no—
766C8—3161no—
767C8—3161no—
768C8—3161no—
769C22—22no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—3168no—
776C22—3161no—
777C22—3161no—
778C22—3161no—
779C22—3161no—
780C22—3161no—
781C22—792no—
782C22—792no—
783C22—792no—
784C22—6324no—
785C22—1582no—
786C22#120×D7911yescharacteristic
787C4—21no—
788C4—41no—
789C4—42no—
790C4—41no—
791C4—81no—
792C4—3161no—
793C4—3162no—
794C4—3161no—
795C4—792no—
796C4—792no—
797C4—6321no—
798C4—1581no—
799C4C2×SD16×D7911yescharacteristic
800C4#135×D7911yescharacteristic
801C4AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
802C4#137×D7911yescharacteristic
803C2—42no—
804C2—81no—
805C2—3162no—
806C2—794no—
807C2—6321no—
808C2#450×D7911yescharacteristic
809C2#452×D7911yescharacteristic
810C2#454×D7911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1635C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#547×D79C2
hypercenter#1635D79
hypocenterC79C2×#1635
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1635

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #487×D79C2semidirect
3. #476×D79C2semidirect
4. #476×D79C2semidirect
5. #23762554C2semidirect
6. #23762553C2semidirect
7. #23762552C2semidirect
8. #23762551C2semidirect
9. #23762550C2semidirect
10. #23762549C2semidirect
11. #23762548C2semidirect
12. #332×D79C2semidirect
13. D4⋊C8×D79C2semidirect
14. D4⋊C8×D79C2semidirect
15. C79×#1635C2semidirect
33. #19098915C22semidirect
34. #19098914C22semidirect
35. #19098913C22semidirect
37. #19098854C22semidirect
38. #19098854C22semidirect
39. #19098853C22semidirect
40. #19098853C22semidirect
45. #19098850C22semidirect
46. #19098850C22semidirect
55. #19098310C22semidirect
56. #19098309C22semidirect
57. #19098308C22semidirect
58. #19098292C22semidirect
59. #19098292C22semidirect
60. D4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
61. D4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
62. #19098290C22semidirect
63. #19098290C22semidirect
65. #487×C79C22semidirect
66. #476×C79C22semidirect
67. #476×C79C22semidirect
68. #332×C79C22semidirect
69. D4⋊C8×C79C22semidirect
70. D4⋊C8×C79C22semidirect
405. D79#1635direct (N × H)
417. #1635D79direct (N × H)
421. C79C2×#1635semidirect
444. #487C2×D79semidirect
455. #476C2×D79semidirect
456. #476C2×D79semidirect
468. #332C2×D79semidirect
475. D4⋊C8C2×D79semidirect
476. D4⋊C8C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#547×D792
#487×D792
#476×D792
#237625542
#237625532
#237625522
#237625512
#237625502
#237625492
#237625482
#332×D792
D4⋊C8×D792
C79×#16352
C2×#163579