Finite Group Databasebeta

← #1628×D79 #34264010

Subgroups — #1628×D79 #34264010

Order 20224.

1062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#556×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#486×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#460×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#459×D79C211yesmaximal, characteristic
5#23762513C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762512C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762511C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762510C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762509C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762508C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762507C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#332×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
13Q8⋊C8×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1628C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×SD16×D79—21no—
17C2×D8×D79—21no—
18#19099287C2211yescharacteristic, complemented
19#19099286C2211yescharacteristic, complemented
20#19099285—21no—
21#19099284—21no—
22#19099283C2211yescharacteristic, complemented
23#19099282—21no—
24#19099281—21no—
25#19099280—22no—
26C4⋊Q8×D79C2211yescharacteristic
27#127×D79C2211yescharacteristic
28#126×D79—22no—
29#124×D79—21no—
30C22⋊Q8×D79—21no—
31C4×Q8×D79—21no—
32C4×Q8×D79C2211yescharacteristic
33C4×D4×D79C2211yescharacteristic
34#117×D79—21no—
35#19098911C2211yescharacteristic, complemented
36#19098910C2211yescharacteristic, complemented
37#19098909C2211yescharacteristic, complemented
38#19098908—22no—
39#19098764C2211yescharacteristic, complemented
40#19098763C2211yescharacteristic, complemented
41#19098762—21no—
42#19098761—21no—
43#19098760C2211yescharacteristic, complemented
44#19098759C2211yescharacteristic
45#19098758C2211yescharacteristic
46#19098757—21no—
47#19098756—21no—
48#19098755C2211yescharacteristic
49C4⋊C8×D79C2211yescharacteristic
50C4⋊C8×D79C2211yescharacteristic
51#102×D79—22no—
52#102×D79—21no—
53#102×D79—21no—
54C4×C8×D79C2211yescharacteristic
55#19098310C2211yescharacteristic, complemented
56#19098309C2211yescharacteristic, complemented
57#19098308C2211yescharacteristic, complemented
58#19098295C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60#19098293C2211yescharacteristic, complemented
61#19098292C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#19098290C2211yescharacteristic, complemented
64#556×C79C2211yescharacteristic, complemented
65#486×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#460×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#459×C79C2211yescharacteristic
68#332×C79C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
71C2×Q8×D79—21no—
72C2×Q8×D79D411yescharacteristic
73C2×D4×D79—21no—
74C2×D4×D79—21no—
75C2×D4×D79—21no—
76C2×D4×D79D411yescharacteristic
77C22×C4×D79—21no—
78C2×#11929613—21no—
79C2×#11929612—21no—
80C2×#11929611—21no—
81SD16×D79—44no—
82C2×D632—21no—
83C2×#11929609—21no—
84C2×#11929609—21no—
85D8×D79—44no—
86C2×C8×D79—21no—
87C2×C8×D79—21no—
88C2×C8×D79—21no—
89#14579161C2311yescharacteristic
90#14579160—21no—
91#14579160D412yes—
92#14579159—21no—
93#14579158C2311yescharacteristic
94#14579157—21no—
95#14579157—21no—
96#14579157—21no—
97#14579156—22no—
98#14579156—22no—
99#14579156—22no—
100#14579155—22no—
101#14579154—22no—
102#14579154—22no—
103#14579154—22no—
104#14579150—21no—
105#14579149—21no—
106#14579148—21no—
107#14579147—22no—
108#14579147—22no—
109#14579141—21no—
110#14579140—21no—
111#14579139—22no—
112#14579138—22no—
113#14579137—21no—
114Q8×Dic79—21no—
115Q8×Dic79D411yescharacteristic
116C4×Dic158—22no—
117C4×Dic158—21no—
118C4×Dic158—21no—
119C4×Dic158C2311yescharacteristic
120#14579126—22no—
121#14579126—21no—
122#14579126—21no—
123#14579126D411yescharacteristic
124C4×D316C2311yescharacteristic
125D4×Dic79D411yescharacteristic
126#14579123D411yescharacteristic
127C4×C22⋊D79—21no—
128(C22⋊D79)⋊C4—21no—
129#14579120—21no—
130#14579119—21no—
131#14579119—21no—
132#14579118—22no—
133#14579117—22no—
134C4⋊C4×D79—22no—
135C4⋊C4×D79—21no—
136C4⋊C4×D79—21no—
137C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
138C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
139C4⋊C4×D79D412yes—
140C22⋊C4×D79—22no—
141C22⋊C4×D79—22no—
142C22⋊C4×D79—21no—
143C42×D79—22no—
144C42×D79—21no—
145C42×D79C2311yescharacteristic
146C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
147C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
148Dic79⋊C8—21no—
149Dic79⋊C8—21no—
150#14579083—22no—
151#14579083—21no—
152#14579083—21no—
153#14579082—22no—
154#14579082—21no—
155#14579082—21no—
156#14579081—22no—
157#14579081—21no—
158#14579081—21no—
159C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
160C8×Dic79—21no—
161C2×SD16×C79—21no—
162C2×D8×C79—21no—
163C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
164#127×C79C2311yescharacteristic
165#126×C79—22no—
166#124×C79—21no—
167C22⋊Q8×C79—21no—
168C4×Q8×C79—21no—
169C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
170C4×D4×C79C2311yescharacteristic
171#117×C79—21no—
172C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
174#102×C79—22no—
175#102×C79—21no—
176#102×C79—21no—
177C4×C8×C79C2311yescharacteristic
178C23×D79—21no—
179C23×D79—41no—
180C2×Dic158—22no—
181C2×Dic158—21no—
182C2×Dic158—21no—
183C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
184Q8×D79—22no—
185Q8×D79—22no—
186Q8×D79—42no—
187Q8×D79—42no—
188C2×D316—21no—
189C2×D316—21no—
190C2×D316—21no—
191C2×D316C2×D411yescharacteristic
192C2×C22⋊D79—21no—
193C2×C22⋊D79—41no—
194C2×C22⋊D79—41no—
195C2×C22⋊D79—41no—
196D4×D79—22no—
197D4×D79—22no—
198D4×D79—44no—
199D4×D79—42no—
200D4×D79—42no—
201D4×D79—42no—
202D4×D79—42no—
203C22×Dic79—21no—
204C2×C4×D79—21no—
205C2×C4×D79—22no—
206C2×C4×D79—21no—
207C2×C4×D79—21no—
208C2×C4×D79—21no—
209C2×C4×D79—21no—
210C2×C4×D79—42no—
211C2×C4×D79—42no—
212C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
215#11929613—42no—
216#11929612—42no—
217#11929611—42no—
218D632—42no—
219#11929609—42no—
220#11929609—42no—
221C2×C79⋊C8—21no—
222C2×C79⋊C8—21no—
223C2×C79⋊C8—21no—
224C8×D79—42no—
225C8×D79—42no—
226C8×D79—42no—
227C4⋊Dic79—22no—
228C4⋊Dic79—21no—
229C4⋊Dic79—21no—
230C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
231C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
232C4⋊Dic79C2×D412yes—
233Dic79⋊C4—22no—
234Dic79⋊C4—22no—
235Dic79⋊C4—22no—
236Dic79⋊C4—21no—
237Dic79⋊C4—21no—
238Dic79⋊C4—21no—
239Dic79⋊C4—22no—
240Dic79⋊C4—21no—
241C22⋊Dic79—22no—
242C22⋊Dic79—22no—
243C22⋊Dic79—21no—
244(C2×D79)⋊C4—22no—
245(C2×D79)⋊C4—22no—
246(C2×D79)⋊C4—22no—
247(C2×D79)⋊C4—22no—
248(C2×D79)⋊C4—21no—
249(C2×D79)⋊C4—21no—
250C4×Dic79—22no—
251C4×Dic79—22no—
252C4×Dic79—22no—
253C4×Dic79—21no—
254C4×Dic79—21no—
255C4×Dic79—21no—
256C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
257C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
258C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
259C2×Q8×C79—21no—
260C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
261C2×D4×C79—21no—
262C2×D4×C79—21no—
263C2×D4×C79—21no—
264C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C79—21no—
266SD16×C79—42no—
267D8×C79—42no—
268C2×C8×C79—21no—
269C2×C8×C79—21no—
270C2×C8×C79—21no—
271C4⋊C4×C79—22no—
272C4⋊C4×C79—21no—
273C4⋊C4×C79—21no—
274C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
275C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
276C4⋊C4×C79C2×D412yes—
277C22⋊C4×C79—22no—
278C22⋊C4×C79—22no—
279C22⋊C4×C79—21no—
280C42×C79—22no—
281C42×C79—21no—
282C42×C79C2411yescharacteristic
283C23×C79—21no—
284C23×C79—41no—
285C22×D79—21no—
286C22×D79—42no—
287C22×D79—42no—
288C22×D79—42no—
289C22×D79—41no—
290C22×D79—82no—
291C22×D79—82no—
292C22×D79—82no—
293C22×D79#12011yescharacteristic
294Q8×C79—21no—
295Q8×C79—21no—
296Q8×C79—41no—
297Q8×C79—41no—
298D4×C79—21no—
299D4×C79—21no—
300D4×C79—42no—
301D4×C79—41no—
302D4×C79—41no—
303D4×C79—41no—
304D4×C79—41no—
305C2×C4×C79—21no—
306C2×C4×C79—21no—
307C2×C4×C79—21no—
308C2×C4×C79—22no—
309C2×C4×C79—41no—
310C2×C4×C79—41no—
311C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
314C22⋊D79—42no—
315C22⋊D79—82no—
316C22⋊D79—82no—
317C22⋊D79—82no—
318C2×Dic79—21no—
319C2×Dic79—21no—
320C2×Dic79—21no—
321C2×Dic79—22no—
322C2×Dic79—42no—
323C2×Dic79#12011yescharacteristic
324C2×Dic79#12011yescharacteristic
325C2×Dic79#12011yescharacteristic
326D316—21no—
327D316—21no—
328D316—42no—
329D316—41no—
330D316—41no—
331D316—41no—
332D316—41no—
333C4×D79—22no—
334C4×D79—42no—
335C4×D79—42no—
336C4×D79—44no—
337C4×D79—42no—
338C4×D79—41no—
339C4×D79—41no—
340C4×D79—42no—
341C4×D79#13512yes—
342C4×D79#13512yes—
343C4×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
344C4×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
345Dic158—21no—
346Dic158—21no—
347Dic158—41no—
348Dic158—41no—
349Dic158—42no—
350Dic158—44no—
351C8×C79—41no—
352C8×C79—41no—
353C8×C79—41no—
354C79⋊C8—41no—
355C79⋊C8—41no—
356C79⋊C8—41no—
357C22×C79—41no—
358C22×C79—41no—
359C22×C79—41no—
360C22×C79—81no—
361C22×C79—81no—
362C22×C79—81no—
363C22×C79C2×#12011yescharacteristic
364C2×D79—41no—
365C2×D79—41no—
366C2×D79—41no—
367C2×D79—84no—
368C2×D79—81no—
369C2×D79—81no—
370C2×D79—81no—
371C2×D79—164no—
372C2×D79#44912yes—
373C2×D79#44912yes—
374C2×D79#45412yes—
375C4×C79—21no—
376C4×C79—41no—
377C4×C79—41no—
378C4×C79—42no—
379C4×C79—41no—
380C4×C79C2×#13511yescharacteristic
381C4×C79C2×#13511yescharacteristic
382C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
383C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
384Dic79—21no—
385Dic79—41no—
386Dic79—42no—
387Dic79—41no—
388Dic79—41no—
389Dic79#44912yes—
390Dic79#44912yes—
391C2×#1628—791nomaximal, Sylow
392C2×C79—81no—
393C2×C79—161no—
394C2×C79C2×#44911yescharacteristic
395C2×C79C2×#44911yescharacteristic
396C2×C79C2×#45411yescharacteristic
397D79—81no—
398D79—161no—
399D79#162814yesdirect product factor
400C2×#556—791no—
401C2×#486—791no—
402C2×#460—791no—
403C2×#459—791no—
404#1628—791no—
405#1628—791no—
406#1628—791no—
407#1628—791no—
408#1628—791no—
409#1628—791no—
410#1628—791no—
411#1628D7911yescharacteristic, direct product factor
412C2×#332—791no—
413C2×Q8⋊C8—791no—
414C2×D4⋊C8—791no—
415C79C2×#162811yescharacteristic, complemented, Sylow
416C22×SD16—1581no—
417C22×D8—1581no—
418#556—791no—
419#556—791no—
420#556—791no—
421#556—1581no—
422#556—1581no—
423#556—1581no—
424#556—1581no—
425#556—1582no—
426#556C2×D7911yescharacteristic, complemented
427C2×C4⋊Q8—791no—
428C2×#127—791no—
429C2×#126—1582no—
430C2×#124—1581no—
431C2×C22⋊Q8—1581no—
432C2×C4×Q8—791no—
433C2×C4×Q8—1581no—
434C2×C4×D4—791no—
435C2×#117—1581no—
436#486—791no—
437#486—791no—
438#486—791no—
439#486—1582no—
440#486C2×D7911yescharacteristic, complemented
441#460—791no—
442#460—791no—
443#460—791no—
444#460—1581no—
445#460—1581no—
446#460C2×D7911yescharacteristic, complemented
447#459—791no—
448#459—791no—
449#459—791no—
450#459—1581no—
451#459—1581no—
452#459C2×D7911yescharacteristic
453C2×C4⋊C8—791no—
454C2×C4⋊C8—791no—
455C2×#102—1582no—
456C2×#102—1581no—
457C2×#102—1581no—
458C2×C4×C8—791no—
459#332—791no—
460#332—791no—
461#332—791no—
462#332C2×D7911yescharacteristic, complemented
463Q8⋊C8—791no—
464Q8⋊C8—791no—
465Q8⋊C8—791no—
466Q8⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
467D4⋊C8—791no—
468D4⋊C8—791no—
469D4⋊C8—791no—
470D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
471C22×Q8—791no—
472C22×Q8—1581no—
473C22×D4—791no—
474C22×D4—1581no—
475C22×D4—1581no—
476C22×D4—1581no—
477C23×C4—1581no—
478C2×SD16—21no—
479C2×SD16—3164no—
480C2×SD16—1581no—
481C2×SD16—1581no—
482C2×SD16—1581no—
483C2×D8—21no—
484C2×D8—3164no—
485C2×D8—1581no—
486C2×D8—1581no—
487C2×D8—1581no—
488C22×C8—1581no—
489C22×C8—1581no—
490C22×C8—1581no—
491C4⋊Q8—792no—
492C4⋊Q8—791no—
493C4⋊Q8—1581no—
494C4⋊Q8—1581no—
495C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
496#127—791no—
497#127—1581no—
498#127—1581no—
499#127—1581no—
500#127C22×D7911yescharacteristic
501#126—22no—
502#126—1582no—
503#126—1582no—
504#126—1582no—
505#126—1582no—
506#126—1582no—
507#126—1582no—
508#126—1582no—
509#124—21no—
510#124—1581no—
511#124—1582no—
512#124—1582no—
513#124—1581no—
514#124—1581no—
515C22⋊Q8—21no—
516C22⋊Q8—1582no—
517C22⋊Q8—1581no—
518C22⋊Q8—1582no—
519C22⋊Q8—1581no—
520C22⋊Q8—1581no—
521C4×Q8—21no—
522C4×Q8—791no—
523C4×Q8—791no—
524C4×Q8—791no—
525C4×Q8—1581no—
526C4×Q8—1581no—
527C4×Q8—1582no—
528C4×Q8—1581no—
529C4×Q8—1582no—
530C4×Q8—1581no—
531C4×Q8—1581no—
532C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
533C4×D4—791no—
534C4×D4—791no—
535C4×D4—791no—
536C4×D4—1581no—
537C4×D4—1581no—
538C4×D4C22×D7911yescharacteristic
539#117—21no—
540#117—1582no—
541#117—1582no—
542#117—1581no—
543#117—1581no—
544#117—1581no—
545C2×C4⋊C4—791no—
546C2×C4⋊C4—791no—
547C2×C4⋊C4—792no—
548C2×C4⋊C4—1581no—
549C2×C4⋊C4—1581no—
550C2×C4⋊C4—1582no—
551C2×C22⋊C4—1581no—
552C2×C22⋊C4—1582no—
553C2×C22⋊C4—1582no—
554C2×C42—791no—
555C2×C42—1581no—
556C2×C42—1582no—
557C4⋊C8—791no—
558C4⋊C8—791no—
559C4⋊C8—1581no—
560C4⋊C8—1581no—
561C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
562C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
563#102—21no—
564#102—21no—
565#102—22no—
566#102—1581no—
567#102—1581no—
568#102—1582no—
569#102—1581no—
570#102—1581no—
571#102—1582no—
572#102—1581no—
573#102—1581no—
574#102—1582no—
575C4×C8—791no—
576C4×C8—1581no—
577C4×C8C22×D7911yescharacteristic
578C24—3161no—
579C24—1581no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—3162no—
582C2×Q8—3162no—
583C2×Q8—791no—
584C2×Q8—1581no—
585C2×Q8—1582no—
586C2×Q8—1582no—
587C2×Q8—1582no—
588C2×Q8—1581no—
589C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—3162no—
594C2×D4—3162no—
595C2×D4—3162no—
596C2×D4—3162no—
597C2×D4—3161no—
598C2×D4—3161no—
599C2×D4—3161no—
600C2×D4—3164no—
601C2×D4—791no—
602C2×D4—1582no—
603C2×D4—1582no—
604C2×D4—1581no—
605C2×D4—1581no—
606C2×D4—1581no—
607C2×D4—1581no—
608C2×D4D4×D7911yescharacteristic
609C22×C4—21no—
610C22×C4—3162no—
611C22×C4—3162no—
612C22×C4—791no—
613C22×C4—791no—
614C22×C4—791no—
615C22×C4—1581no—
616C22×C4—1581no—
617C22×C4—1581no—
618C22×C4—1582no—
619C22×C4—1581no—
620C22×C4—1581no—
621C22×C4—1581no—
622SD16—42no—
623SD16—3162no—
624SD16—3162no—
625SD16—3162no—
626D8—42no—
627D8—3162no—
628D8—3162no—
629D8—3162no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—3162no—
634C2×C8—3162no—
635C2×C8—3162no—
636C2×C8—1581no—
637C2×C8—1581no—
638C2×C8—1581no—
639C4⋊C4—22no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—791no—
643C4⋊C4—791no—
644C4⋊C4—792no—
645C4⋊C4—1581no—
646C4⋊C4—1581no—
647C4⋊C4—1582no—
648C4⋊C4—1582no—
649C4⋊C4—1581no—
650C4⋊C4—1581no—
651C4⋊C4—1582no—
652C4⋊C4—1582no—
653C4⋊C4—1582no—
654C4⋊C4—1581no—
655C4⋊C4—1581no—
656C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
657C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
658C4⋊C4D4×D7912yes—
659C22⋊C4—22no—
660C22⋊C4—22no—
661C22⋊C4—21no—
662C22⋊C4—1581no—
663C22⋊C4—1582no—
664C22⋊C4—1582no—
665C22⋊C4—1582no—
666C22⋊C4—1582no—
667C22⋊C4—1581no—
668C22⋊C4—1582no—
669C22⋊C4—1582no—
670C22⋊C4—1581no—
671C42—22no—
672C42—21no—
673C42—791no—
674C42—791no—
675C42—791no—
676C42—1581no—
677C42—1581no—
678C42—1582no—
679C42—1582no—
680C42—1582no—
681C42—1581no—
682C42C23×D7911yescharacteristic
683C23—21no—
684C23—41no—
685C23—3162no—
686C23—3162no—
687C23—3162no—
688C23—3161no—
689C23—791no—
690C23—6322no—
691C23—6322no—
692C23—6322no—
693C23—1581no—
694Q8—21no—
695Q8—21no—
696Q8—41no—
697Q8—41no—
698Q8—3164no—
699Q8—3162no—
700Q8—3161no—
701Q8—3161no—
702Q8—1581no—
703Q8—1581no—
704D4—21no—
705D4—21no—
706D4—42no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—3162no—
712D4—3162no—
713D4—3161no—
714D4—3161no—
715D4—3161no—
716D4—3161no—
717D4—6322no—
718D4—6322no—
719D4—6322no—
720D4—1581no—
721D4—1581no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—3162no—
729C2×C4—3164no—
730C2×C4—3162no—
731C2×C4—3162no—
732C2×C4—3162no—
733C2×C4—3162no—
734C2×C4—3161no—
735C2×C4—3161no—
736C2×C4—791no—
737C2×C4—791no—
738C2×C4—792no—
739C2×C4—792no—
740C2×C4—792no—
741C2×C4—792no—
742C2×C4—791no—
743C2×C4—1582no—
744C2×C4—1581no—
745C2×C4—1581no—
746C2×C4—1582no—
747C2×C4—1581no—
748C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
749C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
750C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
751C8—41no—
752C8—41no—
753C8—41no—
754C8—3161no—
755C8—3161no—
756C8—3161no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—3161no—
764C22—3161no—
765C22—3161no—
766C22—792no—
767C22—792no—
768C22—792no—
769C22—6324no—
770C22—6321no—
771C22—6321no—
772C22—6321no—
773C22—12644no—
774C22#120×D7911yescharacteristic
775C4—21no—
776C4—41no—
777C4—41no—
778C4—41no—
779C4—42no—
780C4—3161no—
781C4—3161no—
782C4—3162no—
783C4—3161no—
784C4—792no—
785C4—792no—
786C4—1581no—
787C4#135×D7911yescharacteristic
788C4#135×D7911yescharacteristic
789C4AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
790C4AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
791C2—81no—
792C2—161no—
793C2—794no—
794C2—6321no—
795C2—12641no—
796C2#449×D7911yescharacteristic
797C2#449×D7911yescharacteristic
798C2#454×D7911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1628C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#459×D79C2
hypercenter#1628D79
hypocenterC79C2×#1628
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1628

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #556×D79C2semidirect
2. #486×D79C2semidirect
3. #460×D79C2semidirect
5. #23762513C2semidirect
6. #23762512C2semidirect
7. #23762511C2semidirect
8. #23762510C2semidirect
9. #23762509C2semidirect
10. #23762508C2semidirect
11. #23762507C2semidirect
12. #332×D79C2semidirect
13. Q8⋊C8×D79C2semidirect
14. D4⋊C8×D79C2semidirect
15. C79×#1628C2semidirect
18. #19099287C22semidirect
19. #19099286C22semidirect
22. #19099283C22semidirect
35. #19098911C22semidirect
36. #19098910C22semidirect
37. #19098909C22semidirect
39. #19098764C22semidirect
40. #19098763C22semidirect
43. #19098760C22semidirect
55. #19098310C22semidirect
56. #19098309C22semidirect
57. #19098308C22semidirect
58. #19098295C22semidirect
59. Q8⋊(C79⋊C8)C22semidirect
60. #19098293C22semidirect
61. #19098292C22semidirect
62. D4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
63. #19098290C22semidirect
64. #556×C79C22semidirect
65. #486×C79C22semidirect
66. #460×C79C22semidirect
68. #332×C79C22semidirect
69. Q8⋊C8×C79C22semidirect
70. D4⋊C8×C79C22semidirect
399. D79#1628direct (N × H)
411. #1628D79direct (N × H)
415. C79C2×#1628semidirect
426. #556C2×D79semidirect
440. #486C2×D79semidirect
446. #460C2×D79semidirect
462. #332C2×D79semidirect
466. Q8⋊C8C2×D79semidirect
470. D4⋊C8C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#556×D792
#486×D792
#460×D792
#459×D792
#237625132
#237625122
#237625112
#237625102
#237625092
#237625082
#237625072
#332×D792
Q8⋊C8×D792
D4⋊C8×D792
C79×#16282
C2×#162879