Finite Group Databasebeta

← #1621×D79 #34264120

Subgroups — #1621×D79 #34264120

Order 20224.

1438 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#550×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#493×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#460×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#459×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762468C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762467C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762466C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762465C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762464C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762463C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762462C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#331×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
13Q8⋊C8×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1621C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D79—21no—
17C2×SD16×D79—21no—
18C2×D8×D79—22no—
19C2×D8×D79—21no—
20#19099235C2211yescharacteristic, complemented
21#19099234—21no—
22#19099234C2211yescharacteristic, complemented
23#19099233—21no—
24#19099233C2211yescharacteristic, complemented
25#19099232—21no—
26#19099231—22no—
27#19099231—21no—
28#127×D79—21no—
29#127×D79C2211yescharacteristic
30#127×D79C2211yescharacteristic
31#121×D79—22no—
32#121×D79—21no—
33C4×Q8×D79C2211yescharacteristic
34C4×D4×D79—21no—
35C4×D4×D79C2211yescharacteristic
36#19098940C2211yescharacteristic, complemented
37#19098939C2211yescharacteristic, complemented
38#19098939C2211yescharacteristic, complemented
39#19098938—22no—
40#19098764C2211yescharacteristic, complemented
41#19098763C2211yescharacteristic, complemented
42#19098762—21no—
43#19098761—21no—
44#19098760C2211yescharacteristic, complemented
45#19098759C2211yescharacteristic, complemented
46#19098758C2211yescharacteristic, complemented
47#19098757—21no—
48#19098756—21no—
49#19098755C2211yescharacteristic, complemented
50C4⋊C8×D79C2211yescharacteristic
51C4⋊C8×D79C2211yescharacteristic
52#102×D79—21no—
53#102×D79—21no—
54C4×C8×D79C2211yescharacteristic
55#19098307C2211yescharacteristic, complemented
56#19098306C2211yescharacteristic, complemented
57#19098306C2211yescharacteristic, complemented
58#19098295C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60#19098293C2211yescharacteristic, complemented
61#19098292C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#19098290C2211yescharacteristic, complemented
64#550×C79C2211yescharacteristic, complemented
65#493×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#460×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#459×C79C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C79C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11929625—21no—
72C2×#11929624—22no—
73C2×#11929624—21no—
74C2×#11929623—22no—
75C2×#11929623—21no—
76#41×D79—44no—
77#41×D79—44no—
78C2×Q8×D79D411yescharacteristic
79C2×D4×D79—22no—
80C2×D4×D79—22no—
81C2×D4×D79—21no—
82C2×D4×D79—21no—
83C2×D4×D79—21no—
84C2×D4×D79—21no—
85C2×D4×D79—21no—
86C2×D4×D79D411yescharacteristic
87C2×D4×D79D412yes—
88C22×C4×D79—22no—
89C22×C4×D79—21no—
90C2×#11929613—21no—
91C2×#11929612—21no—
92C2×#11929611—21no—
93SD16×D79—44no—
94C2×D632—22no—
95C2×D632—21no—
96C2×#11929609—22no—
97C2×#11929609—21no—
98C2×#11929609—22no—
99C2×#11929609—21no—
100D8×D79—48no—
101D8×D79—44no—
102C2×C8×D79—21no—
103C2×C8×D79—21no—
104C2×C8×D79—21no—
105#14579158—21no—
106#14579158C2311yescharacteristic
107#14579158C2311yescharacteristic
108#14579157—22no—
109#14579157—22no—
110#14579157—21no—
111#14579157—21no—
112#14579157—21no—
113#14579157—21no—
114#14579157—21no—
115#14579157—21no—
116#14579157—21no—
117#14579157D412yes—
118#14579136—21no—
119#14579136—22no—
120#14579135—22no—
121#14579135—21no—
122#14579134—22no—
123#14579134—22no—
124#14579134—22no—
125#14579133—22no—
126#14579133—22no—
127#14579133—22no—
128#14579132—22no—
129#14579132—21no—
130Q8×Dic79D411yescharacteristic
131C4×Dic158—21no—
132C4×Dic158C2311yescharacteristic
133#14579126—21no—
134#14579126D411yescharacteristic
135C4×D316—21no—
136C4×D316C2311yescharacteristic
137D4×Dic79—21no—
138D4×Dic79D411yescharacteristic
139#14579123—21no—
140#14579123D411yescharacteristic
141C4×C22⋊D79—22no—
142C4×C22⋊D79—21no—
143(C22⋊D79)⋊C4—22no—
144(C22⋊D79)⋊C4—21no—
145C4⋊C4×D79—21no—
146C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
147C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
148C22⋊C4×D79—22no—
149C22⋊C4×D79—21no—
150C42×D79—21no—
151C42×D79C2311yescharacteristic
152C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
153C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
154Dic79⋊C8—21no—
155Dic79⋊C8—21no—
156#14579083—21no—
157#14579083—21no—
158#14579082—21no—
159#14579082—21no—
160#14579081—21no—
161#14579081—21no—
162C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
163C8×Dic79—21no—
164C2×#41×C79—21no—
165C2×SD16×C79—21no—
166C2×D8×C79—21no—
167C2×D8×C79—22no—
168#127×C79—21no—
169#127×C79C2311yescharacteristic
170#127×C79C2311yescharacteristic
171#121×C79—22no—
172#121×C79—21no—
173C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
174C4×D4×C79—21no—
175C4×D4×C79C2311yescharacteristic
176C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
177C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
178#102×C79—21no—
179#102×C79—21no—
180C4×C8×C79C2311yescharacteristic
181C23×D79—21no—
182C23×D79—22no—
183C23×D79—41no—
184#11929625—42no—
185#11929625—42no—
186#11929624—42no—
187#11929624—48no—
188#11929624—42no—
189#11929623—42no—
190#11929623—48no—
191#11929623—42no—
192C2×Dic158—21no—
193C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
194Q8×D79—22no—
195Q8×D79D814yescomplemented
196C2×D316—22no—
197C2×D316—22no—
198C2×D316—21no—
199C2×D316—21no—
200C2×D316—21no—
201C2×D316—21no—
202C2×D316—21no—
203C2×D316C2×D411yescharacteristic
204C2×D316C2×D412yes—
205C2×C22⋊D79—22no—
206C2×C22⋊D79—22no—
207C2×C22⋊D79—22no—
208C2×C22⋊D79—21no—
209C2×C22⋊D79—22no—
210C2×C22⋊D79—22no—
211C2×C22⋊D79—22no—
212C2×C22⋊D79—22no—
213C2×C22⋊D79—41no—
214C2×C22⋊D79—41no—
215C2×C22⋊D79—41no—
216D4×D79—22no—
217D4×D79—22no—
218D4×D79—48no—
219D4×D79—42no—
220D4×D79—42no—
221D4×D79—42no—
222D4×D79—42no—
223D4×D79—44no—
224D4×D79—44no—
225D4×D79—42no—
226D4×D79—42no—
227D4×D79—42no—
228D4×D79—42no—
229D4×D79—84no—
230C22×Dic79—22no—
231C22×Dic79—21no—
232C2×C4×D79—22no—
233C2×C4×D79—22no—
234C2×C4×D79—21no—
235C2×C4×D79—21no—
236C2×C4×D79—21no—
237C2×C4×D79—21no—
238C2×C4×D79—21no—
239C2×C4×D79—48no—
240C2×C4×D79—42no—
241C2×C4×D79—42no—
242C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
245#11929613—42no—
246#11929612—42no—
247#11929611—42no—
248D632—44no—
249D632—42no—
250#11929609—42no—
251#11929609—44no—
252#11929609—44no—
253#11929609—42no—
254C2×C79⋊C8—21no—
255C2×C79⋊C8—21no—
256C2×C79⋊C8—21no—
257C8×D79—24no—
258C8×D79—42no—
259C8×D79—42no—
260C4⋊Dic79—21no—
261C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
262C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
263Dic79⋊C4—21no—
264Dic79⋊C4—21no—
265Dic79⋊C4—21no—
266Dic79⋊C4—21no—
267C22⋊Dic79—22no—
268C22⋊Dic79—21no—
269(C2×D79)⋊C4—22no—
270(C2×D79)⋊C4—22no—
271(C2×D79)⋊C4—21no—
272(C2×D79)⋊C4—21no—
273C4×Dic79—21no—
274C4×Dic79—21no—
275C4×Dic79—21no—
276C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
277C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
278C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
279#41×C79—42no—
280#41×C79—42no—
281C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
282C2×D4×C79—22no—
283C2×D4×C79—22no—
284C2×D4×C79—21no—
285C2×D4×C79—21no—
286C2×D4×C79—21no—
287C2×D4×C79—21no—
288C2×D4×C79—21no—
289C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
290C2×D4×C79C2×D412yes—
291C22×C4×C79—22no—
292C22×C4×C79—21no—
293SD16×C79—42no—
294D8×C79—42no—
295D8×C79—44no—
296C2×C8×C79—21no—
297C2×C8×C79—21no—
298C2×C8×C79—21no—
299C4⋊C4×C79—21no—
300C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
301C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
302C22⋊C4×C79—22no—
303C22⋊C4×C79—21no—
304C42×C79—21no—
305C42×C79C2411yescharacteristic
306C23×C79—21no—
307C23×C79—22no—
308C23×C79—41no—
309C22×D79—21no—
310C22×D79—22no—
311C22×D79—44no—
312C22×D79—42no—
313C22×D79—42no—
314C22×D79—44no—
315C22×D79—44no—
316C22×D79—42no—
317C22×D79—41no—
318C22×D79—82no—
319C22×D79—82no—
320C22×D79—82no—
321C22×D79#12011yescharacteristic
322Q8×C79—21no—
323Q8×C79C2×D812yescomplemented
324D4×C79—21no—
325D4×C79—21no—
326D4×C79—42no—
327D4×C79—44no—
328D4×C79—42no—
329D4×C79—41no—
330D4×C79—41no—
331D4×C79—41no—
332D4×C79—41no—
333D4×C79—41no—
334D4×C79—41no—
335D4×C79—41no—
336D4×C79—41no—
337D4×C79—82no—
338C2×C4×C79—21no—
339C2×C4×C79—21no—
340C2×C4×C79—21no—
341C2×C4×C79—44no—
342C2×C4×C79—41no—
343C2×C4×C79—41no—
344C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
347C22⋊D79—44no—
348C22⋊D79—44no—
349C22⋊D79—44no—
350C22⋊D79—42no—
351C22⋊D79—44no—
352C22⋊D79—82no—
353C22⋊D79—82no—
354C22⋊D79—82no—
355C22⋊D79—82no—
356C22⋊D79—82no—
357C22⋊D79—82no—
358C2×Dic79—21no—
359C2×Dic79—21no—
360C2×Dic79—21no—
361C2×Dic79—44no—
362C2×Dic79—42no—
363C2×Dic79#12011yescharacteristic
364C2×Dic79#12011yescharacteristic
365C2×Dic79#12011yescharacteristic
366D316—21no—
367D316—21no—
368D316—42no—
369D316—44no—
370D316—42no—
371D316—41no—
372D316—41no—
373D316—41no—
374D316—41no—
375D316—41no—
376D316—41no—
377D316—41no—
378D316—41no—
379D316—82no—
380C4×D79—24no—
381C4×D79—22no—
382C4×D79—44no—
383C4×D79—44no—
384C4×D79—42no—
385C4×D79—42no—
386C4×D79—41no—
387C4×D79—41no—
388C4×D79—42no—
389C4×D79C2×D812yes—
390C4×D79#13512yes—
391C4×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
392C4×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
393Dic158—21no—
394Dic158—24no—
395Dic158C2×D812yescomplemented
396C8×C79—22no—
397C8×C79—41no—
398C8×C79—41no—
399C79⋊C8—22no—
400C79⋊C8—41no—
401C79⋊C8—41no—
402C22×C79—41no—
403C22×C79—42no—
404C22×C79—41no—
405C22×C79—42no—
406C22×C79—42no—
407C22×C79—41no—
408C22×C79—81no—
409C22×C79—81no—
410C22×C79—81no—
411C22×C79C2×#12011yescharacteristic
412C2×D79—41no—
413C2×D79—42no—
414C2×D79—41no—
415C2×D79—42no—
416C2×D79—42no—
417C2×D79—41no—
418C2×D79—84no—
419C2×D79—88no—
420C2×D79—81no—
421C2×D79—81no—
422C2×D79—81no—
423C2×D79—164no—
424C2×D79#44712yes—
425C2×D79#44912yes—
426C2×D79#45312yes—
427C4×C79—22no—
428C4×C79—21no—
429C4×C79—41no—
430C4×C79—41no—
431C4×C79C22×D811yescharacteristic
432C4×C79C2×#13511yescharacteristic
433C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
434C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
435Dic79—22no—
436Dic79—21no—
437Dic79—41no—
438Dic79—41no—
439Dic79#44712yes—
440Dic79#44912yes—
441C2×#1621—791nomaximal, Sylow
442C2×C79—81no—
443C2×C79—82no—
444C2×C79—161no—
445C2×C79C2×#44711yescharacteristic
446C2×C79C2×#44911yescharacteristic
447C2×C79C2×#45311yescharacteristic
448D79—81no—
449D79—82no—
450D79—161no—
451D79#162114yesdirect product factor
452C2×#550—791no—
453C2×#493—791no—
454C2×#460—791no—
455C2×#459—791no—
456#1621—791no—
457#1621—791no—
458#1621—791no—
459#1621—791no—
460#1621—791no—
461#1621—791no—
462#1621—791no—
463#1621D7911yescharacteristic, direct product factor
464C2×#331—791no—
465C2×Q8⋊C8—791no—
466C2×D4⋊C8—791no—
467C79C2×#162111yescharacteristic, complemented, Sylow
468C22×#41—1581no—
469C22×SD16—1581no—
470C22×D8—1582no—
471C22×D8—1581no—
472#550—791no—
473#550—791no—
474#550—791no—
475#550—1581no—
476#550—1581no—
477#550—1581no—
478#550—1581no—
479#550—1582no—
480#550C2×D7911yescharacteristic, complemented
481C2×#127—791no—
482C2×#127—791no—
483C2×#127—1581no—
484C2×#121—1581no—
485C2×#121—1582no—
486C2×C4×Q8—791no—
487C2×C4×D4—791no—
488C2×C4×D4—1581no—
489#493—791no—
490#493—791no—
491#493—791no—
492#493—1582no—
493#493C2×D7911yescharacteristic, complemented
494#460—791no—
495#460—791no—
496#460—791no—
497#460—1581no—
498#460—1581no—
499#460C2×D7911yescharacteristic, complemented
500#459—791no—
501#459—791no—
502#459—791no—
503#459—1581no—
504#459—1581no—
505#459C2×D7911yescharacteristic, complemented
506C2×C4⋊C8—791no—
507C2×C4⋊C8—791no—
508C2×#102—1581no—
509C2×#102—1581no—
510C2×C4×C8—791no—
511#331—791no—
512#331—791no—
513#331—791no—
514#331C2×D7911yescharacteristic, complemented
515Q8⋊C8—791no—
516Q8⋊C8—791no—
517Q8⋊C8—791no—
518Q8⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
519D4⋊C8—791no—
520D4⋊C8—791no—
521D4⋊C8—791no—
522D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
523C2×#41—21no—
524C2×#41—3164no—
525C2×#41—3164no—
526C2×#41—1581no—
527C2×#41—1582no—
528C2×#41—1581no—
529C2×#41—1582no—
530C2×#41—1581no—
531C22×Q8—791no—
532C22×D4—792no—
533C22×D4—791no—
534C22×D4—1581no—
535C22×D4—1581no—
536C22×D4—1581no—
537C22×D4—1581no—
538C22×D4—1581no—
539C22×D4—1582no—
540C22×D4—1582no—
541C23×C4—1581no—
542C23×C4—1582no—
543C2×SD16—21no—
544C2×SD16—3164no—
545C2×SD16—1581no—
546C2×SD16—1581no—
547C2×SD16—1581no—
548C2×D8—21no—
549C2×D8—22no—
550C2×D8—3164no—
551C2×D8—3168no—
552C2×D8—1581no—
553C2×D8—1582no—
554C2×D8—1581no—
555C2×D8—1582no—
556C2×D8—1581no—
557C2×D8—1582no—
558C22×C8—1581no—
559C22×C8—1581no—
560C22×C8—1581no—
561#127—21no—
562#127—792no—
563#127—791no—
564#127—791no—
565#127—1581no—
566#127—1581no—
567#127—1581no—
568#127—1581no—
569#127—1581no—
570#127—1581no—
571#127—1581no—
572#127—1582no—
573#127—1582no—
574#127—1581no—
575#127C22×D7911yescharacteristic
576#127C22×D7911yescharacteristic
577#121—22no—
578#121—21no—
579#121—1582no—
580#121—1582no—
581#121—1582no—
582#121—1582no—
583#121—1581no—
584#121—1581no—
585#121—1582no—
586#121—1582no—
587#121—1582no—
588#121—1582no—
589#121—1582no—
590#121—1581no—
591C4×Q8—791no—
592C4×Q8—791no—
593C4×Q8—791no—
594C4×Q8—1581no—
595C4×Q8—1581no—
596C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
597C4×D4—21no—
598C4×D4—791no—
599C4×D4—791no—
600C4×D4—791no—
601C4×D4—1581no—
602C4×D4—1581no—
603C4×D4—1581no—
604C4×D4—1582no—
605C4×D4—1581no—
606C4×D4—1582no—
607C4×D4—1581no—
608C4×D4C22×D7911yescharacteristic
609C2×C4⋊C4—791no—
610C2×C4⋊C4—791no—
611C2×C4⋊C4—1581no—
612C2×C22⋊C4—1581no—
613C2×C22⋊C4—1582no—
614C2×C42—791no—
615C2×C42—1581no—
616C4⋊C8—791no—
617C4⋊C8—791no—
618C4⋊C8—1581no—
619C4⋊C8—1581no—
620C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
621C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
622#102—21no—
623#102—21no—
624#102—1581no—
625#102—1581no—
626#102—1581no—
627#102—1581no—
628#102—1581no—
629#102—1581no—
630C4×C8—791no—
631C4×C8—1581no—
632C4×C8C22×D7911yescharacteristic
633C24—3161no—
634C24—1582no—
635C24—1581no—
636#41—42no—
637#41—42no—
638#41—3162no—
639#41—3168no—
640#41—3162no—
641#41—3162no—
642#41—3168no—
643#41—3162no—
644#41—3162no—
645#41—3162no—
646C2×Q8—794no—
647C2×Q8—791no—
648C2×Q8—1581no—
649C2×Q8—1582no—
650C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
651C2×D4—22no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—3162no—
659C2×D4—3162no—
660C2×D4—3162no—
661C2×D4—3162no—
662C2×D4—3162no—
663C2×D4—3162no—
664C2×D4—3162no—
665C2×D4—3162no—
666C2×D4—3161no—
667C2×D4—3161no—
668C2×D4—3161no—
669C2×D4—3168no—
670C2×D4—3164no—
671C2×D4—3164no—
672C2×D4—792no—
673C2×D4—791no—
674C2×D4—6324no—
675C2×D4—1582no—
676C2×D4—1582no—
677C2×D4—1582no—
678C2×D4—1582no—
679C2×D4—1582no—
680C2×D4—1581no—
681C2×D4—1582no—
682C2×D4—1582no—
683C2×D4—1582no—
684C2×D4—1582no—
685C2×D4—1582no—
686C2×D4—1582no—
687C2×D4—1581no—
688C2×D4—1581no—
689C2×D4—1581no—
690C2×D4—1581no—
691C2×D4—1581no—
692C2×D4D4×D7911yescharacteristic
693C2×D4D4×D7912yes—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—3162no—
697C22×C4—3162no—
698C22×C4—3168no—
699C22×C4—791no—
700C22×C4—791no—
701C22×C4—791no—
702C22×C4—1581no—
703C22×C4—1581no—
704C22×C4—1581no—
705C22×C4—1582no—
706C22×C4—1582no—
707C22×C4—1581no—
708C22×C4—1581no—
709C22×C4—1582no—
710C22×C4—1581no—
711SD16—42no—
712SD16—3162no—
713SD16—3162no—
714SD16—3162no—
715D8—44no—
716D8—42no—
717D8—3164no—
718D8—3162no—
719D8—3162no—
720D8—3162no—
721D8—3164no—
722D8—3164no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—3162no—
727C2×C8—3162no—
728C2×C8—1584no—
729C2×C8—1581no—
730C2×C8—1581no—
731C2×C8—1581no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—791no—
734C4⋊C4—791no—
735C4⋊C4—1581no—
736C4⋊C4—1581no—
737C4⋊C4—1581no—
738C4⋊C4—1581no—
739C4⋊C4—1581no—
740C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
741C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
742C22⋊C4—22no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—1581no—
745C22⋊C4—1582no—
746C22⋊C4—1582no—
747C22⋊C4—1581no—
748C22⋊C4—1582no—
749C22⋊C4—1581no—
750C42—21no—
751C42—791no—
752C42—791no—
753C42—791no—
754C42—1581no—
755C42—1581no—
756C42—1581no—
757C42C23×D7911yescharacteristic
758C23—22no—
759C23—21no—
760C23—41no—
761C23—3162no—
762C23—3164no—
763C23—3164no—
764C23—3164no—
765C23—3162no—
766C23—3162no—
767C23—3161no—
768C23—791no—
769C23—6322no—
770C23—6322no—
771C23—6322no—
772C23—1582no—
773C23—1581no—
774Q8—21no—
775Q8—792no—
776Q8—1584no—
777Q8—1581no—
778Q8D8×D7912yescomplemented
779D4—21no—
780D4—21no—
781D4—42no—
782D4—44no—
783D4—42no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—82no—
793D4—3162no—
794D4—3164no—
795D4—3162no—
796D4—3164no—
797D4—3164no—
798D4—3162no—
799D4—3164no—
800D4—3164no—
801D4—3161no—
802D4—3161no—
803D4—3161no—
804D4—3161no—
805D4—3161no—
806D4—3161no—
807D4—3161no—
808D4—3161no—
809D4—6322no—
810D4—6322no—
811D4—6322no—
812D4—6322no—
813D4—6322no—
814D4—6322no—
815D4—6322no—
816D4—1581no—
817D4—1581no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—44no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—3164no—
825C2×C4—3162no—
826C2×C4—3162no—
827C2×C4—3162no—
828C2×C4—3164no—
829C2×C4—3162no—
830C2×C4—3164no—
831C2×C4—3161no—
832C2×C4—3161no—
833C2×C4—791no—
834C2×C4—791no—
835C2×C4—792no—
836C2×C4—792no—
837C2×C4—792no—
838C2×C4—792no—
839C2×C4—791no—
840C2×C4—1582no—
841C2×C4—1584no—
842C2×C4—1581no—
843C2×C4—1581no—
844C2×C4—1581no—
845C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
847C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
848C8—22no—
849C8—41no—
850C8—41no—
851C8—3161no—
852C8—3161no—
853C8—1582no—
854C22—42no—
855C22—41no—
856C22—42no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—42no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—3162no—
864C22—3161no—
865C22—3162no—
866C22—3161no—
867C22—3162no—
868C22—3161no—
869C22—792no—
870C22—792no—
871C22—792no—
872C22—6328no—
873C22—6324no—
874C22—6321no—
875C22—6321no—
876C22—6321no—
877C22—12644no—
878C22#120×D7911yescharacteristic
879C4—21no—
880C4—22no—
881C4—41no—
882C4—41no—
883C4—3161no—
884C4—3161no—
885C4—792no—
886C4—792no—
887C4—1581no—
888C4—1582no—
889C4C2×D8×D7911yescharacteristic
890C4#135×D7911yescharacteristic
891C4AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
892C4AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
893C2—82no—
894C2—81no—
895C2—161no—
896C2—794no—
897C2—6322no—
898C2—6321no—
899C2—12641no—
900C2#447×D7911yescharacteristic
901C2#449×D7911yescharacteristic
902C2#453×D7911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1621C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1621D79
hypocenterC79C2×#1621
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1621

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #550×D79C2semidirect
2. #493×D79C2semidirect
3. #460×D79C2semidirect
4. #459×D79C2semidirect
5. #23762468C2semidirect
6. #23762467C2semidirect
7. #23762466C2semidirect
8. #23762465C2semidirect
9. #23762464C2semidirect
10. #23762463C2semidirect
11. #23762462C2semidirect
12. #331×D79C2semidirect
13. Q8⋊C8×D79C2semidirect
14. D4⋊C8×D79C2semidirect
15. C79×#1621C2semidirect
20. #19099235C22semidirect
22. #19099234C22semidirect
24. #19099233C22semidirect
36. #19098940C22semidirect
37. #19098939C22semidirect
38. #19098939C22semidirect
40. #19098764C22semidirect
41. #19098763C22semidirect
44. #19098760C22semidirect
45. #19098759C22semidirect
46. #19098758C22semidirect
49. #19098755C22semidirect
55. #19098307C22semidirect
56. #19098306C22semidirect
57. #19098306C22semidirect
58. #19098295C22semidirect
59. Q8⋊(C79⋊C8)C22semidirect
60. #19098293C22semidirect
61. #19098292C22semidirect
62. D4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
63. #19098290C22semidirect
64. #550×C79C22semidirect
65. #493×C79C22semidirect
66. #460×C79C22semidirect
67. #459×C79C22semidirect
68. #331×C79C22semidirect
69. Q8⋊C8×C79C22semidirect
70. D4⋊C8×C79C22semidirect
195. Q8×D79D8semidirect
323. Q8×C79C2×D8semidirect
395. Dic158C2×D8semidirect
451. D79#1621direct (N × H)
463. #1621D79direct (N × H)
467. C79C2×#1621semidirect
480. #550C2×D79semidirect
493. #493C2×D79semidirect
499. #460C2×D79semidirect
505. #459C2×D79semidirect
514. #331C2×D79semidirect
518. Q8⋊C8C2×D79semidirect
522. D4⋊C8C2×D79semidirect
778. Q8D8×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#550×D792
#493×D792
#460×D792
#459×D792
#237624682
#237624672
#237624662
#237624652
#237624642
#237624632
#237624622
#331×D792
Q8⋊C8×D792
D4⋊C8×D792
C79×#16212
C2×#162179