Finite Group Databasebeta

← #1631×D79 #34264128

Subgroups — #1631×D79 #34264128

Order 20224.

1322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 838 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#550×D79C211yesmaximal, characteristic
2#492×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#477×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#476×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762530C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762529C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762528C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762527C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762526C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762525C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762524C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#331×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
13Q8⋊C8×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1631C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D79—21no—
17C2×SD16×D79—22no—
18#19099235C2211yescharacteristic
19#19099234—21no—
20#19099234C2211yescharacteristic
21#19099233—21no—
22#19099233C2211yescharacteristic
23#19099232—21no—
24#19099231—22no—
25#19099231—21no—
26C4⋊Q8×D79C2211yescharacteristic
27#127×D79—21no—
28#127×D79C2211yescharacteristic
29#121×D79—22no—
30#121×D79—21no—
31C4×Q8×D79C2211yescharacteristic
32C4×D4×D79—21no—
33C4×D4×D79C2211yescharacteristic
34#19098937C2211yescharacteristic, complemented
35#19098936C2211yescharacteristic, complemented
36#19098935C2211yescharacteristic, complemented
37#19098934—22no—
38#19098859C2211yescharacteristic, complemented
39#19098858C2211yescharacteristic, complemented
40#19098857—21no—
41#19098856—21no—
42#19098855C2211yescharacteristic, complemented
43#19098854C2211yescharacteristic, complemented
44#19098853C2211yescharacteristic, complemented
45#19098852—21no—
46#19098851—21no—
47#19098850C2211yescharacteristic, complemented
48#107×D79—21no—
49#106×D79—21no—
50C4⋊C8×D79C2211yescharacteristic
51C4⋊C8×D79C2211yescharacteristic
52#103×D79—21no—
53#102×D79—21no—
54C4×C8×D79C2211yescharacteristic
55#19098307C2211yescharacteristic, complemented
56#19098306C2211yescharacteristic, complemented
57#19098306C2211yescharacteristic, complemented
58#19098295C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60#19098293C2211yescharacteristic, complemented
61#19098292C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#19098290C2211yescharacteristic, complemented
64#550×C79C2211yescharacteristic
65#492×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#477×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#476×C79C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C79C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11929625—21no—
72C2×#11929624—22no—
73C2×#11929624—21no—
74C2×#11929623—22no—
75C2×#11929623—21no—
76#41×D79—44no—
77#41×D79—44no—
78C2×Q8×D79—21no—
79C2×Q8×D79D411yescharacteristic
80C2×D4×D79—22no—
81C2×D4×D79—22no—
82C2×D4×D79—21no—
83C2×D4×D79—21no—
84C2×D4×D79D411yescharacteristic
85C2×D4×D79D412yes—
86C22×C4×D79—22no—
87C22×C4×D79—21no—
88C2×#11929613—22no—
89C2×#11929612—22no—
90C2×#11929611—22no—
91SD16×D79—48no—
92C2×C8×D79—21no—
93C2×C8×D79—21no—
94C2×C8×D79—21no—
95#14579161C2311yescharacteristic
96#14579160—21no—
97#14579160—21no—
98#14579159—21no—
99#14579158—21no—
100#14579158C2311yescharacteristic
101#14579157—22no—
102#14579157—22no—
103#14579157—21no—
104#14579157—21no—
105#14579157—21no—
106#14579157—21no—
107#14579157D412yes—
108#14579136—21no—
109#14579136—22no—
110#14579135—22no—
111#14579135—21no—
112#14579134—22no—
113#14579134—22no—
114#14579134—22no—
115#14579133—22no—
116#14579133—22no—
117#14579133—22no—
118#14579132—22no—
119#14579132—21no—
120Q8×Dic79D411yescharacteristic
121C4×Dic158—21no—
122C4×Dic158C2311yescharacteristic
123#14579126—21no—
124#14579126D411yescharacteristic
125C4×D316—21no—
126C4×D316C2311yescharacteristic
127D4×Dic79—21no—
128D4×Dic79D411yescharacteristic
129#14579123—21no—
130#14579123D411yescharacteristic
131C4×C22⋊D79—22no—
132C4×C22⋊D79—21no—
133(C22⋊D79)⋊C4—22no—
134(C22⋊D79)⋊C4—21no—
135C4⋊C4×D79—21no—
136C4⋊C4×D79—21no—
137C4⋊C4×D79—21no—
138C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
139C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
140C22⋊C4×D79—22no—
141C22⋊C4×D79—21no—
142C42×D79—21no—
143C42×D79C2311yescharacteristic
144#14579095—21no—
145#14579094—21no—
146#14579094—21no—
147#14579093—21no—
148#14579092—21no—
149#14579092—21no—
150C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
151C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
152Dic79⋊C8—21no—
153Dic79⋊C8—21no—
154#14579086—21no—
155#14579085—21no—
156#14579084—21no—
157#14579083—21no—
158#14579082—21no—
159#14579081—21no—
160C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
161C8×Dic79—21no—
162C2×#41×C79—21no—
163C2×SD16×C79—22no—
164C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
165#127×C79—21no—
166#127×C79C2311yescharacteristic
167#121×C79—22no—
168#121×C79—21no—
169C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
170C4×D4×C79—21no—
171C4×D4×C79C2311yescharacteristic
172#107×C79—21no—
173#106×C79—21no—
174C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
176#103×C79—21no—
177#102×C79—21no—
178C4×C8×C79C2311yescharacteristic
179C23×D79—21no—
180C23×D79—22no—
181#11929625—42no—
182#11929625—42no—
183#11929624—42no—
184#11929624—48no—
185#11929624—42no—
186#11929623—42no—
187#11929623—48no—
188#11929623—42no—
189C2×Dic158—21no—
190C2×Dic158—21no—
191C2×Dic158—41no—
192C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
193Q8×D79—22no—
194Q8×D79—44no—
195Q8×D79SD1614yescomplemented
196C2×D316—22no—
197C2×D316—22no—
198C2×D316—21no—
199C2×D316—21no—
200C2×D316C2×D411yescharacteristic
201C2×D316C2×D412yes—
202C2×C22⋊D79—22no—
203C2×C22⋊D79—22no—
204C2×C22⋊D79—22no—
205C2×C22⋊D79—21no—
206C2×C22⋊D79—22no—
207C2×C22⋊D79—22no—
208C2×C22⋊D79—22no—
209C2×C22⋊D79—22no—
210D4×D79—22no—
211D4×D79—22no—
212D4×D79—48no—
213D4×D79—42no—
214D4×D79—42no—
215D4×D79—42no—
216D4×D79—42no—
217D4×D79—44no—
218D4×D79—84no—
219C22×Dic79—22no—
220C22×Dic79—21no—
221C2×C4×D79—22no—
222C2×C4×D79—22no—
223C2×C4×D79—21no—
224C2×C4×D79—21no—
225C2×C4×D79—21no—
226C2×C4×D79—21no—
227C2×C4×D79—21no—
228C2×C4×D79—48no—
229C2×C4×D79—42no—
230C2×C4×D79—42no—
231C2×C4×D79—41no—
232C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
235#11929613—44no—
236#11929612—44no—
237#11929611—44no—
238C2×C79⋊C8—21no—
239C2×C79⋊C8—21no—
240C2×C79⋊C8—21no—
241C8×D79—24no—
242C8×D79—42no—
243C8×D79—42no—
244C4⋊Dic79—21no—
245C4⋊Dic79—21no—
246C4⋊Dic79—21no—
247C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
248C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
249Dic79⋊C4—21no—
250Dic79⋊C4—21no—
251Dic79⋊C4—21no—
252Dic79⋊C4—21no—
253Dic79⋊C4—41no—
254Dic79⋊C4—41no—
255C22⋊Dic79—22no—
256C22⋊Dic79—21no—
257(C2×D79)⋊C4—22no—
258(C2×D79)⋊C4—22no—
259(C2×D79)⋊C4—21no—
260(C2×D79)⋊C4—21no—
261C4×Dic79—21no—
262C4×Dic79—21no—
263C4×Dic79—21no—
264C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
265C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
266C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
267#41×C79—42no—
268#41×C79—42no—
269C2×Q8×C79—21no—
270C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
271C2×D4×C79—22no—
272C2×D4×C79—22no—
273C2×D4×C79—21no—
274C2×D4×C79—21no—
275C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
276C2×D4×C79C2×D412yes—
277C22×C4×C79—22no—
278C22×C4×C79—21no—
279SD16×C79—44no—
280C2×C8×C79—21no—
281C2×C8×C79—21no—
282C2×C8×C79—21no—
283C4⋊C4×C79—21no—
284C4⋊C4×C79—21no—
285C4⋊C4×C79—21no—
286C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
287C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
288C22⋊C4×C79—22no—
289C22⋊C4×C79—21no—
290C42×C79—21no—
291C42×C79C2411yescharacteristic
292C23×C79—21no—
293C23×C79—22no—
294C22×D79—21no—
295C22×D79—22no—
296C22×D79—44no—
297C22×D79—42no—
298C22×D79—42no—
299C22×D79—44no—
300C22×D79—44no—
301C22×D79—42no—
302C22×D79#12011yescharacteristic
303Q8×C79—21no—
304Q8×C79—42no—
305Q8×C79C2×SD1612yescomplemented
306D4×C79—21no—
307D4×C79—21no—
308D4×C79—42no—
309D4×C79—44no—
310D4×C79—41no—
311D4×C79—41no—
312D4×C79—41no—
313D4×C79—41no—
314D4×C79—82no—
315C2×C4×C79—21no—
316C2×C4×C79—21no—
317C2×C4×C79—21no—
318C2×C4×C79—44no—
319C2×C4×C79—41no—
320C2×C4×C79—41no—
321C2×C4×C79—41no—
322C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
325C22⋊D79—44no—
326C22⋊D79—44no—
327C22⋊D79—44no—
328C22⋊D79—42no—
329C22⋊D79—44no—
330C22⋊D79—82no—
331C22⋊D79—82no—
332C22⋊D79—82no—
333C2×Dic79—21no—
334C2×Dic79—21no—
335C2×Dic79—21no—
336C2×Dic79—44no—
337C2×Dic79—42no—
338C2×Dic79—41no—
339C2×Dic79#12011yescharacteristic
340C2×Dic79#12011yescharacteristic
341C2×Dic79#12011yescharacteristic
342D316—21no—
343D316—21no—
344D316—42no—
345D316—44no—
346D316—41no—
347D316—41no—
348D316—41no—
349D316—41no—
350D316—82no—
351C4×D79—24no—
352C4×D79—22no—
353C4×D79—44no—
354C4×D79—44no—
355C4×D79—42no—
356C4×D79—42no—
357C4×D79—41no—
358C4×D79—41no—
359C4×D79—42no—
360C4×D79—82no—
361C4×D79C2×SD1612yes—
362C4×D79#13512yes—
363C4×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
364C4×D79#13712yes—
365Dic158—21no—
366Dic158—24no—
367Dic158—42no—
368Dic158—82no—
369Dic158C2×SD1612yescomplemented
370C8×C79—22no—
371C8×C79—41no—
372C8×C79—41no—
373C79⋊C8—22no—
374C79⋊C8—41no—
375C79⋊C8—41no—
376C22×C79—41no—
377C22×C79—42no—
378C22×C79—41no—
379C22×C79—42no—
380C22×C79—42no—
381C22×C79—41no—
382C22×C79C2×#12011yescharacteristic
383C2×D79—41no—
384C2×D79—42no—
385C2×D79—41no—
386C2×D79—42no—
387C2×D79—42no—
388C2×D79—41no—
389C2×D79—84no—
390C2×D79—88no—
391C2×D79#45012yes—
392C2×D79#45212yes—
393C2×D79#45312yes—
394C4×C79—22no—
395C4×C79—21no—
396C4×C79—41no—
397C4×C79—41no—
398C4×C79—81no—
399C4×C79C22×SD1611yescharacteristic
400C4×C79C2×#13511yescharacteristic
401C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
402C4×C79C2×#13711yescharacteristic
403Dic79—22no—
404Dic79—21no—
405Dic79—41no—
406Dic79—41no—
407Dic79—81no—
408Dic79#45012yes—
409Dic79#45212yes—
410C2×#1631—791nomaximal, Sylow
411C2×C79—81no—
412C2×C79—82no—
413C2×C79C2×#45011yescharacteristic
414C2×C79C2×#45211yescharacteristic
415C2×C79C2×#45311yescharacteristic
416D79—81no—
417D79—82no—
418D79#163114yesdirect product factor
419C2×#550—791no—
420C2×#492—791no—
421C2×#477—791no—
422C2×#476—791no—
423#1631—791no—
424#1631—791no—
425#1631—791no—
426#1631—791no—
427#1631—791no—
428#1631—791no—
429#1631—791no—
430#1631D7911yescharacteristic, direct product factor
431C2×#331—791no—
432C2×Q8⋊C8—791no—
433C2×D4⋊C8—791no—
434C79C2×#163111yescharacteristic, complemented, Sylow
435C22×#41—1581no—
436C22×SD16—1582no—
437#550—791no—
438#550—791no—
439#550—791no—
440#550—1581no—
441#550—1581no—
442#550—1581no—
443#550—1581no—
444#550—1582no—
445#550C2×D7911yescharacteristic
446C2×C4⋊Q8—791no—
447C2×#127—791no—
448C2×#127—1581no—
449C2×#121—1581no—
450C2×#121—1582no—
451C2×C4×Q8—791no—
452C2×C4×D4—791no—
453C2×C4×D4—1581no—
454#492—791no—
455#492—791no—
456#492—791no—
457#492—1582no—
458#492C2×D7911yescharacteristic, complemented
459#477—791no—
460#477—791no—
461#477—791no—
462#477—1581no—
463#477—1581no—
464#477C2×D7911yescharacteristic, complemented
465#476—791no—
466#476—791no—
467#476—791no—
468#476—1581no—
469#476—1581no—
470#476C2×D7911yescharacteristic, complemented
471C2×#107—1581no—
472C2×#106—1581no—
473C2×C4⋊C8—791no—
474C2×C4⋊C8—791no—
475C2×#103—1581no—
476C2×#102—1581no—
477C2×C4×C8—791no—
478#331—791no—
479#331—791no—
480#331—791no—
481#331C2×D7911yescharacteristic, complemented
482Q8⋊C8—791no—
483Q8⋊C8—791no—
484Q8⋊C8—791no—
485Q8⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
486D4⋊C8—791no—
487D4⋊C8—791no—
488D4⋊C8—791no—
489D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
490C2×#41—21no—
491C2×#41—3164no—
492C2×#41—3164no—
493C2×#41—1581no—
494C2×#41—1582no—
495C2×#41—1581no—
496C2×#41—1582no—
497C2×#41—1581no—
498C22×Q8—791no—
499C22×Q8—1581no—
500C22×D4—792no—
501C22×D4—791no—
502C22×D4—1581no—
503C22×D4—1581no—
504C22×D4—1582no—
505C22×D4—1582no—
506C23×C4—1581no—
507C23×C4—1582no—
508C2×SD16—22no—
509C2×SD16—3168no—
510C2×SD16—1582no—
511C2×SD16—1582no—
512C2×SD16—1582no—
513C22×C8—1581no—
514C22×C8—1581no—
515C22×C8—1581no—
516C4⋊Q8—791no—
517C4⋊Q8—1581no—
518C4⋊Q8—1581no—
519C4⋊Q8—1581no—
520C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
521#127—21no—
522#127—792no—
523#127—791no—
524#127—1581no—
525#127—1581no—
526#127—1581no—
527#127—1581no—
528#127—1582no—
529#127—1582no—
530#127—1581no—
531#127C22×D7911yescharacteristic
532#121—22no—
533#121—21no—
534#121—1582no—
535#121—1582no—
536#121—1582no—
537#121—1582no—
538#121—1581no—
539#121—1581no—
540#121—1582no—
541#121—1582no—
542#121—1582no—
543#121—1582no—
544#121—1582no—
545#121—1581no—
546C4×Q8—791no—
547C4×Q8—791no—
548C4×Q8—791no—
549C4×Q8—1581no—
550C4×Q8—1581no—
551C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
552C4×D4—21no—
553C4×D4—791no—
554C4×D4—791no—
555C4×D4—791no—
556C4×D4—1581no—
557C4×D4—1581no—
558C4×D4—1581no—
559C4×D4—1582no—
560C4×D4—1581no—
561C4×D4—1582no—
562C4×D4—1581no—
563C4×D4C22×D7911yescharacteristic
564C2×C4⋊C4—791no—
565C2×C4⋊C4—791no—
566C2×C4⋊C4—1581no—
567C2×C4⋊C4—1581no—
568C2×C4⋊C4—1581no—
569C2×C22⋊C4—1581no—
570C2×C22⋊C4—1582no—
571C2×C42—791no—
572C2×C42—1581no—
573#107—21no—
574#107—1581no—
575#107—1581no—
576#107—1581no—
577#106—21no—
578#106—1581no—
579#106—1581no—
580#106—1581no—
581C4⋊C8—791no—
582C4⋊C8—791no—
583C4⋊C8—1581no—
584C4⋊C8—1581no—
585C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
586C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
587#103—21no—
588#103—1581no—
589#103—1581no—
590#103—1581no—
591#102—21no—
592#102—1581no—
593#102—1581no—
594#102—1581no—
595C4×C8—791no—
596C4×C8—1581no—
597C4×C8C22×D7911yescharacteristic
598C24—1582no—
599C24—1581no—
600#41—42no—
601#41—42no—
602#41—3162no—
603#41—3168no—
604#41—3162no—
605#41—3162no—
606#41—3168no—
607#41—3162no—
608#41—3162no—
609#41—3162no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—3161no—
612C2×Q8—3164no—
613C2×Q8—794no—
614C2×Q8—791no—
615C2×Q8—1581no—
616C2×Q8—1581no—
617C2×Q8—1582no—
618C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
619C2×D4—22no—
620C2×D4—22no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—3162no—
624C2×D4—3162no—
625C2×D4—3162no—
626C2×D4—3162no—
627C2×D4—3168no—
628C2×D4—3164no—
629C2×D4—792no—
630C2×D4—791no—
631C2×D4—6324no—
632C2×D4—1582no—
633C2×D4—1582no—
634C2×D4—1582no—
635C2×D4—1582no—
636C2×D4—1582no—
637C2×D4—1581no—
638C2×D4—1582no—
639C2×D4—1582no—
640C2×D4—1582no—
641C2×D4—1582no—
642C2×D4—1582no—
643C2×D4—1582no—
644C2×D4—1581no—
645C2×D4—1581no—
646C2×D4D4×D7911yescharacteristic
647C2×D4D4×D7912yes—
648C22×C4—22no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—3162no—
651C22×C4—3162no—
652C22×C4—3168no—
653C22×C4—3161no—
654C22×C4—791no—
655C22×C4—791no—
656C22×C4—791no—
657C22×C4—1581no—
658C22×C4—1581no—
659C22×C4—1581no—
660C22×C4—1582no—
661C22×C4—1582no—
662C22×C4—1581no—
663C22×C4—1581no—
664C22×C4—1582no—
665C22×C4—1581no—
666SD16—44no—
667SD16—3164no—
668SD16—3164no—
669SD16—3164no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—3162no—
674C2×C8—3162no—
675C2×C8—1584no—
676C2×C8—1581no—
677C2×C8—1581no—
678C2×C8—1581no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—3161no—
683C4⋊C4—3161no—
684C4⋊C4—791no—
685C4⋊C4—791no—
686C4⋊C4—1581no—
687C4⋊C4—1581no—
688C4⋊C4—1581no—
689C4⋊C4—1581no—
690C4⋊C4—1581no—
691C4⋊C4—1581no—
692C4⋊C4—1581no—
693C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
694C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
695C22⋊C4—22no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—1581no—
698C22⋊C4—1582no—
699C22⋊C4—1582no—
700C22⋊C4—1581no—
701C22⋊C4—1582no—
702C22⋊C4—1581no—
703C42—21no—
704C42—791no—
705C42—791no—
706C42—791no—
707C42—1581no—
708C42—1581no—
709C42—1581no—
710C42C23×D7911yescharacteristic
711C23—22no—
712C23—21no—
713C23—3162no—
714C23—3164no—
715C23—3164no—
716C23—3164no—
717C23—3162no—
718C23—3162no—
719C23—791no—
720C23—1582no—
721C23—1581no—
722Q8—21no—
723Q8—42no—
724Q8—3162no—
725Q8—792no—
726Q8—6322no—
727Q8—1584no—
728Q8—1581no—
729Q8SD16×D7912yescomplemented
730D4—21no—
731D4—21no—
732D4—42no—
733D4—44no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—82no—
739D4—3162no—
740D4—3164no—
741D4—3164no—
742D4—3164no—
743D4—3162no—
744D4—3164no—
745D4—3164no—
746D4—3161no—
747D4—3161no—
748D4—3161no—
749D4—3161no—
750D4—6322no—
751D4—6322no—
752D4—6322no—
753D4—6322no—
754D4—1581no—
755D4—1581no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—44no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—3164no—
764C2×C4—3162no—
765C2×C4—3162no—
766C2×C4—3162no—
767C2×C4—3164no—
768C2×C4—3162no—
769C2×C4—3164no—
770C2×C4—3161no—
771C2×C4—3161no—
772C2×C4—3161no—
773C2×C4—791no—
774C2×C4—791no—
775C2×C4—792no—
776C2×C4—792no—
777C2×C4—792no—
778C2×C4—792no—
779C2×C4—791no—
780C2×C4—6322no—
781C2×C4—1582no—
782C2×C4—1584no—
783C2×C4—1581no—
784C2×C4—1581no—
785C2×C4—1581no—
786C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
788C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
789C8—22no—
790C8—41no—
791C8—41no—
792C8—3161no—
793C8—3161no—
794C8—1582no—
795C22—42no—
796C22—41no—
797C22—42no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—42no—
801C22—3162no—
802C22—3161no—
803C22—3162no—
804C22—3161no—
805C22—3162no—
806C22—3161no—
807C22—792no—
808C22—792no—
809C22—792no—
810C22—6328no—
811C22—6324no—
812C22#120×D7911yescharacteristic
813C4—21no—
814C4—22no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—81no—
818C4—3161no—
819C4—3161no—
820C4—792no—
821C4—792no—
822C4—6321no—
823C4—1581no—
824C4—1582no—
825C4C2×SD16×D7911yescharacteristic
826C4#135×D7911yescharacteristic
827C4AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
828C4#137×D7911yescharacteristic
829C2—82no—
830C2—81no—
831C2—794no—
832C2—6322no—
833C2—6321no—
834C2#450×D7911yescharacteristic
835C2#452×D7911yescharacteristic
836C2#453×D7911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1631C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#550×D79C2
hypercenter#1631D79
hypocenterC79C2×#1631
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1631

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #492×D79C2semidirect
3. #477×D79C2semidirect
4. #476×D79C2semidirect
5. #23762530C2semidirect
6. #23762529C2semidirect
7. #23762528C2semidirect
8. #23762527C2semidirect
9. #23762526C2semidirect
10. #23762525C2semidirect
11. #23762524C2semidirect
12. #331×D79C2semidirect
13. Q8⋊C8×D79C2semidirect
14. D4⋊C8×D79C2semidirect
15. C79×#1631C2semidirect
34. #19098937C22semidirect
35. #19098936C22semidirect
36. #19098935C22semidirect
38. #19098859C22semidirect
39. #19098858C22semidirect
42. #19098855C22semidirect
43. #19098854C22semidirect
44. #19098853C22semidirect
47. #19098850C22semidirect
55. #19098307C22semidirect
56. #19098306C22semidirect
57. #19098306C22semidirect
58. #19098295C22semidirect
59. Q8⋊(C79⋊C8)C22semidirect
60. #19098293C22semidirect
61. #19098292C22semidirect
62. D4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
63. #19098290C22semidirect
65. #492×C79C22semidirect
66. #477×C79C22semidirect
67. #476×C79C22semidirect
68. #331×C79C22semidirect
69. Q8⋊C8×C79C22semidirect
70. D4⋊C8×C79C22semidirect
195. Q8×D79SD16semidirect
305. Q8×C79C2×SD16semidirect
369. Dic158C2×SD16semidirect
418. D79#1631direct (N × H)
430. #1631D79direct (N × H)
434. C79C2×#1631semidirect
458. #492C2×D79semidirect
464. #477C2×D79semidirect
470. #476C2×D79semidirect
481. #331C2×D79semidirect
485. Q8⋊C8C2×D79semidirect
489. D4⋊C8C2×D79semidirect
729. Q8SD16×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#550×D792
#492×D792
#477×D792
#476×D792
#237625302
#237625292
#237625282
#237625272
#237625262
#237625252
#237625242
#331×D792
Q8⋊C8×D792
D4⋊C8×D792
C79×#16312
C2×#163179