Finite Group Databasebeta

← #34264212

Subgroups — #34264212

Order 20224.

1258 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#11929623C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23773977C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773399C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772848C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762652C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762637C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762594C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762579C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762502C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762487C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762462C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762046C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761779C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1619C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929623—21no—
17C2×#14579180—21no—
18#19099233C2211yescharacteristic
19D4×Dic158C2211yescharacteristic
20#19099219—21no—
21#19099217C2211yescharacteristic
22#19099213—21no—
23#19099207—21no—
24#19099200—22no—
25D4×C22⋊D79—21no—
26#19099111C2211yescharacteristic
27#19099111C2211yescharacteristic, complemented
28#19099108—21no—
29#19099073—21no—
30#19099069—22no—
31C4×#11929623C2211yescharacteristic
32C2×D4×Dic79—21no—
33C4×D4×D79C2211yescharacteristic
34#19098968C2211yescharacteristic, complemented
35#19098909C2211yescharacteristic, complemented
36#19098909C2211yescharacteristic, complemented
37#19098875—21no—
38#19098844C2211yescharacteristic, complemented
39#19098843C2211yescharacteristic
40#19098796—22no—
41#19098784—21no—
42#19098776—21no—
43#19098774C2211yescharacteristic, complemented
44#19098768C2211yescharacteristic, complemented
45#19098760C2211yescharacteristic, complemented
46#19098755C2211yescharacteristic, complemented
47#19098695—21no—
48D8×Dic79—22no—
49D8×Dic79—21no—
50#19098643—21no—
51#19098615C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C8×D79C2211yescharacteristic, complemented
53#19098556—21no—
54C4×C8×D79C2211yescharacteristic, complemented
55#19098310C2211yescharacteristic, complemented
56#19098308C2211yescharacteristic, complemented
57#19098307C2211yescharacteristic, complemented
58#19098295C2211yescharacteristic, complemented
59#19098293C2211yescharacteristic, complemented
60#19098292C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
62D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#19098290C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C79C2211yescharacteristic
65#493×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#459×C79C2211yescharacteristic
67#459×C79C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C79C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic
70D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11929623—22no—
72C2×#11929623—22no—
73C2×#11929623—21no—
74C2×#11929623—21no—
75C2×#11929623—21no—
76C2×#11929623—21no—
77C2×#11929623—44no—
78C2×#11929623—44no—
79C2×#11929623D411yescharacteristic
80C22×Dic158—21no—
81C22×C22⋊D79—22no—
82C2×D4×D79D411yescharacteristic
83C23×Dic79—22no—
84C22×C4×D79—21no—
85#14579180—44no—
86C2×Dic316—21no—
87C2×#11929612—21no—
88C2×#11929612—21no—
89C2×#11929609—21no—
90C2×C8×D79—21no—
91C2×C8×D79—21no—
92#14579161C2311yescharacteristic
93#14579161C2311yescharacteristic
94#14579160—21no—
95#14579157—21no—
96#14579148—21no—
97#14579148—21no—
98#14579147—22no—
99#14579145—22no—
100#14579143—22no—
101#14579142—22no—
102#14579141—21no—
103#14579140—21no—
104#14579138—22no—
105#14579138—22no—
106#14579135—21no—
107#14579133—22no—
108#14579133—22no—
109#14579133—22no—
110#14579132—21no—
111#14579132—21no—
112#14579132—21no—
113#14579132—21no—
114#14579132D412yes—
115#14579130—22no—
116#14579129—22no—
117C4×Dic158C2311yescharacteristic
118#14579126D411yescharacteristic
119C4×D316C2311yescharacteristic
120D4×Dic79—22no—
121D4×Dic79—22no—
122D4×Dic79—21no—
123D4×Dic79—21no—
124D4×Dic79—21no—
125D4×Dic79—21no—
126D4×Dic79—21no—
127D4×Dic79D411yescharacteristic
128D4×Dic79D412yes—
129D4×Dic79D411yescharacteristic
130#14579123D411yescharacteristic
131C4×C22⋊D79—21no—
132C4×C22⋊D79—21no—
133(C22⋊D79)⋊C4—22no—
134(C22⋊D79)⋊C4—21no—
135(C22⋊D79)⋊C4—21no—
136#14579119D411yescharacteristic
137#14579117—21no—
138C2×C4⋊Dic79—21no—
139C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
140C2×C22⋊Dic79—22no—
141C22⋊C4×D79—21no—
142C2×C4×Dic79—21no—
143C42×D79C2311yescharacteristic
144#14579095—22no—
145#14579095—21no—
146#14579094—21no—
147C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
148C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
149Dic79⋊C8—21no—
150#14579086—21no—
151#14579084—21no—
152#14579083—21no—
153#14579082—22no—
154#14579082—21no—
155#14579082—22no—
156#14579082—21no—
157#14579082—21no—
158(C2×D79)⋊C8—21no—
159C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
160C8×Dic79—21no—
161C8×Dic79—21no—
162C22×D4×C79—21no—
163C22×D4×C79—21no—
164C2×D8×C79—21no—
165C2×D8×C79—22no—
166C2×D8×C79—21no—
167#127×C79C2311yescharacteristic
168#127×C79C2311yescharacteristic
169#121×C79—21no—
170#121×C79—21no—
171#120×C79—22no—
172C4×D4×C79C2311yescharacteristic
173C4×D4×C79C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
176#102×C79—21no—
177#102×C79—21no—
178C4×C8×C79C2311yescharacteristic
179C23×D79—21no—
180#11929623—22no—
181#11929623—48no—
182#11929623—42no—
183#11929623—42no—
184#11929623—48no—
185#11929623—42no—
186#11929623—42no—
187#11929623—42no—
188#11929623—42no—
189#11929623—42no—
190#11929623—42no—
191#11929623D814yescomplemented
192C2×Dic158—22no—
193C2×Dic158—21no—
194C2×Dic158—21no—
195C2×Dic158—42no—
196C2×Dic158—42no—
197C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
198C2×D316C2×D411yescharacteristic
199C2×C22⋊D79—21no—
200C2×C22⋊D79—22no—
201C2×C22⋊D79—22no—
202C2×C22⋊D79—21no—
203C2×C22⋊D79—22no—
204C2×C22⋊D79—22no—
205C2×C22⋊D79—48no—
206C2×C22⋊D79—41no—
207D4×D79—22no—
208D4×D79—41no—
209C22×Dic79—21no—
210C22×Dic79—22no—
211C22×Dic79—22no—
212C22×Dic79—22no—
213C22×Dic79—22no—
214C22×Dic79—21no—
215C22×Dic79—21no—
216C22×Dic79—48no—
217C22×Dic79—41no—
218C2×C4×D79—21no—
219C2×C4×D79—21no—
220C2×C4×D79—21no—
221C2×C4×D79—42no—
222C2×C4×D79—42no—
223C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
226Dic316—42no—
227#11929612—42no—
228#11929612—42no—
229#11929609—42no—
230C2×C79⋊C8—21no—
231C2×C79⋊C8—21no—
232C2×C79⋊C8—21no—
233C8×D79—42no—
234C8×D79—42no—
235C4⋊Dic79—22no—
236C4⋊Dic79—21no—
237C4⋊Dic79—21no—
238C4⋊Dic79—21no—
239C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
240C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
241C4⋊Dic79C2×D412yes—
242Dic79⋊C4—22no—
243Dic79⋊C4—21no—
244Dic79⋊C4—21no—
245Dic79⋊C4—21no—
246C22⋊Dic79—22no—
247C22⋊Dic79—22no—
248C22⋊Dic79—21no—
249C22⋊Dic79—22no—
250C22⋊Dic79—21no—
251C22⋊Dic79—22no—
252C22⋊Dic79—41no—
253C22⋊Dic79—41no—
254(C2×D79)⋊C4—22no—
255(C2×D79)⋊C4—21no—
256(C2×D79)⋊C4—21no—
257(C2×D79)⋊C4—21no—
258C4×Dic79—21no—
259C4×Dic79—21no—
260C4×Dic79—21no—
261C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
262C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
263C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
264C24×C79—22no—
265C2×D4×C79—22no—
266C2×D4×C79—22no—
267C2×D4×C79—21no—
268C2×D4×C79—21no—
269C2×D4×C79—21no—
270C2×D4×C79—21no—
271C2×D4×C79—21no—
272C2×D4×C79—42no—
273C2×D4×C79—42no—
274C2×D4×C79—42no—
275C2×D4×C79—42no—
276C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
277C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
278C2×D4×C79C2×D412yes—
279C22×C4×C79—21no—
280C22×C4×C79—21no—
281D8×C79—44no—
282D8×C79—42no—
283D8×C79—42no—
284C2×C8×C79—21no—
285C2×C8×C79—21no—
286C2×C8×C79—21no—
287C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
288C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
289C22⋊C4×C79—22no—
290C22⋊C4×C79—21no—
291C22⋊C4×C79—21no—
292C42×C79C2411yescharacteristic
293C23×C79—21no—
294C23×C79—21no—
295C23×C79—22no—
296C23×C79—44no—
297C23×C79—44no—
298C23×C79—41no—
299C23×C79—82no—
300C22×D79—21no—
301C22×D79—42no—
302C22×D79—42no—
303C22×D79—81no—
304C22×D79#12011yescharacteristic
305D4×C79—21no—
306D4×C79—21no—
307D4×C79—42no—
308D4×C79—42no—
309D4×C79—44no—
310D4×C79—44no—
311D4×C79—41no—
312D4×C79—41no—
313D4×C79—41no—
314D4×C79—41no—
315D4×C79—41no—
316D4×C79—41no—
317D4×C79—41no—
318D4×C79—41no—
319D4×C79C2×D812yes—
320D4×C79#13512yescomplemented
321C2×C4×C79—21no—
322C2×C4×C79—21no—
323C2×C4×C79—41no—
324C2×C4×C79—41no—
325C2×C4×C79—41no—
326C2×C4×C79—41no—
327C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
330C22⋊D79—24no—
331C22⋊D79—42no—
332C22⋊D79—44no—
333C22⋊D79—44no—
334C22⋊D79—44no—
335C22⋊D79—82no—
336C22⋊D79—82no—
337C2×Dic79—21no—
338C2×Dic79—24no—
339C2×Dic79—21no—
340C2×Dic79—21no—
341C2×Dic79—22no—
342C2×Dic79—44no—
343C2×Dic79—44no—
344C2×Dic79—44no—
345C2×Dic79—42no—
346C2×Dic79—44no—
347C2×Dic79—41no—
348C2×Dic79—81no—
349C2×Dic79—82no—
350C2×Dic79#12011yescharacteristic
351C2×Dic79#12011yescharacteristic
352C2×Dic79#12011yescharacteristic
353D316—21no—
354D316—21no—
355C4×D79—21no—
356C4×D79—21no—
357C4×D79—41no—
358C4×D79—42no—
359C4×D79—41no—
360C4×D79—41no—
361C4×D79—42no—
362C4×D79C2×D812yes—
363C4×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
364Dic158—21no—
365Dic158—44no—
366Dic158—41no—
367Dic158—41no—
368Dic158—41no—
369Dic158—41no—
370Dic158C2×D812yes—
371C8×C79—22no—
372C8×C79—41no—
373C8×C79—41no—
374C79⋊C8—41no—
375C79⋊C8—41no—
376C79⋊C8—41no—
377C22×C79—22no—
378C22×C79—22no—
379C22×C79—41no—
380C22×C79—41no—
381C22×C79—41no—
382C22×C79—41no—
383C22×C79—42no—
384C22×C79—42no—
385C22×C79—42no—
386C22×C79—88no—
387C22×C79—81no—
388C22×C79—81no—
389C22×C79—81no—
390C22×C79C2×#12011yescharacteristic
391C2×D79—21no—
392C2×D79—21no—
393C2×D79—41no—
394C2×D79—41no—
395C2×D79—41no—
396C2×D79—84no—
397C2×D79#44712yes—
398C4×C79—21no—
399C4×C79—41no—
400C4×C79—41no—
401C4×C79C22×D811yescharacteristic
402C4×C79C2×#13511yescharacteristic
403C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
404C4×C79#57511yescharacteristic
405Dic79—22no—
406Dic79—21no—
407Dic79—21no—
408Dic79—42no—
409Dic79—41no—
410Dic79—41no—
411Dic79—81no—
412Dic79#44712yes—
413#18516—791nomaximal, Sylow
414C2×C79—42no—
415C2×C79—42no—
416C2×C79—82no—
417C2×C79—161no—
418C2×C79C2×#44711yescharacteristic
419C2×C79#300211yescharacteristic
420C2×C79#301811yescharacteristic
421D79—22no—
422D79—81no—
423D4×#41—791no—
424#3169—791no—
425#3100—791no—
426#3035—791no—
427#1649—791no—
428#1647—791no—
429#1641—791no—
430#1639—791no—
431#1627—791no—
432#1625—791no—
433#1621—791no—
434#1619D7911yescharacteristic, complemented
435#1540—791no—
436#1476—791no—
437C2×D4⋊C8—791no—
438C79#1851611yescharacteristic, complemented, Sylow
439C22×#41—1581no—
440C2×#135—1581no—
441#550—791no—
442D4×Q8—791no—
443#548—1581no—
444#547—791no—
445#547—1581no—
446#546—1581no—
447#546—1582no—
448D42—1581no—
449D42C2×D7911yescharacteristic
450#532—791no—
451#532—791no—
452#532—1581no—
453#525—1581no—
454#525—1582no—
455C4×#41—791no—
456C2×C4×D4—791no—
457C2×C4×D4—1581no—
458#500—791no—
459#493C2×D7911yescharacteristic, complemented
460#486—791no—
461#486—791no—
462#480—1581no—
463#474—791no—
464#474—791no—
465#466—1582no—
466#464—1581no—
467#463—1581no—
468#462—791no—
469#461—791no—
470#460—791no—
471#459—791no—
472#459C2×D7911yescharacteristic
473#459C2×D7911yescharacteristic, complemented
474#447—1581no—
475C4×D8—1581no—
476C4×D8—1581no—
477C4×D8—1582no—
478#431—791no—
479C2×C4⋊C8—791no—
480#416—1581no—
481C2×C4×C8—791no—
482#332—791no—
483#332—791no—
484#331—791no—
485#331C2×D7911yescharacteristic, complemented
486Q8⋊C8—791no—
487Q8⋊C8—791no—
488D4⋊C8—791no—
489D4⋊C8—791no—
490D4⋊C8—791no—
491D4⋊C8—791no—
492D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic
493D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
494C2×#41—3164no—
495C2×#41—3164no—
496C2×#41—791no—
497C2×#41—1581no—
498C2×#41—1581no—
499C2×#41—1581no—
500C2×#41—1582no—
501C2×#41—1582no—
502C2×#41—1581no—
503C22×Q8—1581no—
504C22×D4—21no—
505C22×D4—21no—
506C22×D4—791no—
507C22×D4—1582no—
508C23×C4—1581no—
509C23×C4—1582no—
510#135—3164no—
511C2×Q16—1581no—
512C2×SD16—1581no—
513C2×SD16—1581no—
514C2×D8—21no—
515C2×D8—21no—
516C2×D8—22no—
517C2×D8—1581no—
518C22×C8—1581no—
519C22×C8—1581no—
520C4⋊Q8—791no—
521C4⋊Q8—791no—
522C4⋊Q8—1581no—
523#127—1581no—
524#127C22×D7911yescharacteristic
525#127C22×D7911yescharacteristic
526#124—1581no—
527#124—1581no—
528#124—1582no—
529#123—1582no—
530#123—1582no—
531#123—1582no—
532C22⋊Q8—1582no—
533C22⋊Q8—1582no—
534C22⋊Q8—1581no—
535C22⋊Q8—1581no—
536#121—21no—
537#121—21no—
538#121—792no—
539#121—1581no—
540#121—1581no—
541#121—1581no—
542#121—1581no—
543#121—1581no—
544#121—1582no—
545#121—1582no—
546#121—1582no—
547#120—22no—
548#120—1582no—
549#120—1582no—
550C4×Q8—791no—
551C4×Q8—791no—
552C4×D4—791no—
553C4×D4—791no—
554C4×D4—792no—
555C4×D4—791no—
556C4×D4—791no—
557C4×D4—1581no—
558C4×D4—1581no—
559C4×D4—1581no—
560C4×D4—1581no—
561C4×D4—1581no—
562C4×D4—1581no—
563C4×D4—1582no—
564C4×D4—1581no—
565C4×D4—1581no—
566C4×D4—1582no—
567C4×D4—1582no—
568C4×D4—1581no—
569C4×D4C22×D7911yescharacteristic
570C4×D4C22×D7911yescharacteristic
571#117—791no—
572#117—1581no—
573C2×C4⋊C4—791no—
574C2×C4⋊C4—1581no—
575C2×C22⋊C4—1581no—
576C2×C22⋊C4—1582no—
577C2×C42—791no—
578C2×C42—1581no—
579#107—1582no—
580#107—1581no—
581#107—1581no—
582C4⋊C8—791no—
583C4⋊C8—791no—
584C4⋊C8—1581no—
585C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
586C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
587#103—1581no—
588#103—1581no—
589#102—21no—
590#102—21no—
591#102—1581no—
592#102—1581no—
593#102—1582no—
594#102—1581no—
595#102—1581no—
596#102—1582no—
597C22⋊C8—1581no—
598C4×C8—791no—
599C4×C8—1581no—
600C4×C8—1581no—
601C4×C8C22×D7911yescharacteristic
602C24—22no—
603C24—1581no—
604#41—3162no—
605#41—3162no—
606#41—3162no—
607#41—3168no—
608#41—3162no—
609#41—3162no—
610#41—3162no—
611#41—3168no—
612#41—3162no—
613#41—3162no—
614#41—794no—
615#41—1582no—
616C2×Q8—3162no—
617C2×Q8—3162no—
618C2×Q8—791no—
619C2×Q8—1582no—
620C2×Q8—1581no—
621C2×Q8—1581no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—42no—
630C2×D4—42no—
631C2×D4—42no—
632C2×D4—42no—
633C2×D4—3168no—
634C2×D4—3161no—
635C2×D4—3161no—
636C2×D4—791no—
637C2×D4—1581no—
638C2×D4—1582no—
639C2×D4—1582no—
640C2×D4—1582no—
641C2×D4—1582no—
642C2×D4—1582no—
643C2×D4—1581no—
644C2×D4D4×D7911yescharacteristic
645C2×D4D4×D7911yescharacteristic
646C2×D4D4×D7912yes—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—3162no—
650C22×C4—3162no—
651C22×C4—3168no—
652C22×C4—3161no—
653C22×C4—791no—
654C22×C4—791no—
655C22×C4—791no—
656C22×C4—1581no—
657C22×C4—1581no—
658C22×C4—1581no—
659C22×C4—1582no—
660C22×C4—1582no—
661C22×C4—1582no—
662C22×C4—1582no—
663C22×C4—1581no—
664C22×C4—1581no—
665C22×C4—1581no—
666Q16—3162no—
667SD16—3162no—
668SD16—3162no—
669D8—44no—
670D8—42no—
671D8—42no—
672D8—3162no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—3162no—
677C2×C8—3162no—
678C2×C8—1581no—
679C2×C8—1581no—
680C2×C8—1581no—
681C4⋊C4—791no—
682C4⋊C4—791no—
683C4⋊C4—792no—
684C4⋊C4—1581no—
685C4⋊C4—1581no—
686C4⋊C4—1582no—
687C4⋊C4—1582no—
688C4⋊C4—1581no—
689C4⋊C4—1581no—
690C4⋊C4—1581no—
691C4⋊C4—1581no—
692C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
693C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—3161no—
698C22⋊C4—3161no—
699C22⋊C4—1581no—
700C22⋊C4—1581no—
701C22⋊C4—1582no—
702C22⋊C4—1581no—
703C22⋊C4—1582no—
704C22⋊C4—1581no—
705C22⋊C4—1582no—
706C22⋊C4—1582no—
707C22⋊C4—1582no—
708C22⋊C4—1581no—
709C42—791no—
710C42—791no—
711C42—791no—
712C42—1581no—
713C42—1581no—
714C42—1581no—
715C42C23×D7911yescharacteristic
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—22no—
719C23—44no—
720C23—44no—
721C23—41no—
722C23—82no—
723C23—3162no—
724C23—3162no—
725C23—791no—
726C23—6321no—
727C23—1581no—
728Q8—3164no—
729Q8—3161no—
730Q8—3161no—
731Q8—3161no—
732Q8—3161no—
733Q8—792no—
734Q8—1581no—
735D4—21no—
736D4—21no—
737D4—42no—
738D4—42no—
739D4—44no—
740D4—44no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—3164no—
750D4—3164no—
751D4—3162no—
752D4—3164no—
753D4—6322no—
754D4—6322no—
755D4—1584no—
756D4—1581no—
757D4—1581no—
758D4D8×D7912yes—
759D4#1457918012yescomplemented
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—3161no—
767C2×C4—3162no—
768C2×C4—3162no—
769C2×C4—3164no—
770C2×C4—3162no—
771C2×C4—3164no—
772C2×C4—3164no—
773C2×C4—3164no—
774C2×C4—3161no—
775C2×C4—3161no—
776C2×C4—3161no—
777C2×C4—791no—
778C2×C4—792no—
779C2×C4—792no—
780C2×C4—791no—
781C2×C4—791no—
782C2×C4—6321no—
783C2×C4—6322no—
784C2×C4—1581no—
785C2×C4—1581no—
786C2×C4—1582no—
787C2×C4—1584no—
788C2×C4—1581no—
789C2×C4—1581no—
790C2×C4—1581no—
791C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
794C8—22no—
795C8—41no—
796C8—41no—
797C8—3161no—
798C8—3161no—
799C8—3161no—
800C22—22no—
801C22—22no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—42no—
807C22—42no—
808C22—42no—
809C22—88no—
810C22—81no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—3161no—
814C22—3161no—
815C22—3161no—
816C22—792no—
817C22—6324no—
818C22—1581no—
819C22—1581no—
820C22#120×D7911yescharacteristic
821C4—21no—
822C4—41no—
823C4—41no—
824C4—3161no—
825C4—3161no—
826C4—3162no—
827C4—792no—
828C4—6321no—
829C4—1581no—
830C4—1582no—
831C4—1581no—
832C4C2×D8×D7911yescharacteristic
833C4C2×#1457918011yescharacteristic
834C4AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
835C4#1909935911yescharacteristic
836C2—42no—
837C2—42no—
838C2—82no—
839C2—161no—
840C2—6321no—
841C2—1582no—
842C2#447×D7911yescharacteristic
843C2#2377261311yescharacteristic
844C2#2377274511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1619C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1619D79
hypocenterC79#18516
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1619

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D4×#11929623C2semidirect
2. #23773977C2semidirect
3. #23773399C2semidirect
4. #23772848C2semidirect
5. #23762652C2semidirect
6. #23762637C2semidirect
7. #23762594C2semidirect
8. #23762579C2semidirect
9. #23762502C2semidirect
10. #23762487C2semidirect
11. #23762462C2semidirect
12. #23762046C2semidirect
13. #23761779C2semidirect
14. D4⋊C8×D79C2semidirect
15. C79×#1619C2semidirect
27. #19099111C22semidirect
34. #19098968C22semidirect
35. #19098909C22semidirect
36. #19098909C22semidirect
38. #19098844C22semidirect
43. #19098774C22semidirect
44. #19098768C22semidirect
45. #19098760C22semidirect
46. #19098755C22semidirect
51. #19098615C22semidirect
52. C4⋊C8×D79C22semidirect
54. C4×C8×D79C22semidirect
55. #19098310C22semidirect
56. #19098308C22semidirect
57. #19098307C22semidirect
58. #19098295C22semidirect
59. #19098293C22semidirect
60. #19098292C22semidirect
62. D4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
63. #19098290C22semidirect
65. #493×C79C22semidirect
67. #459×C79C22semidirect
68. #331×C79C22semidirect
70. D4⋊C8×C79C22semidirect
191. #11929623D8semidirect
320. D4×C79#135semidirect
434. #1619D79semidirect
438. C79#18516semidirect
459. #493C2×D79semidirect
473. #459C2×D79semidirect
485. #331C2×D79semidirect
493. D4⋊C8C2×D79semidirect
759. D4#14579180semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#119296232
#237739772
#237733992
#237728482
#237626522
#237626372
#237625942
#237625792
#237625022
#237624872
#237624622
#237620462
#237617792
D4⋊C8×D792
C79×#16192
#1851679