Finite Group Databasebeta

← #34264213

Subgroups — #34264213

Order 20224.

1258 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23776886C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23773396C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772849C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23762646C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762632C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762590C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762576C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762500C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762486C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762462C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762452C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762049C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761783C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19098292C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#3169C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D79—21no—
17C2×#14579181—21no—
18#19099233C2211yescharacteristic
19#19099228C2211yescharacteristic
20#19099221—21no—
21#19099216C2211yescharacteristic
22#19099213—21no—
23#19099206—21no—
24#19099202—22no—
25#19099198C2211yescharacteristic
26#19099197—21no—
27#19099110—21no—
28#19099072—22no—
29#19099070—21no—
30C4×#11929624C2211yescharacteristic
31C2×C4×D316C2211yescharacteristic
32C4×D4×D79—21no—
33#19098874—21no—
34#19098840C2211yescharacteristic
35#19098840C2211yescharacteristic, complemented
36#19098782—21no—
37#19098775—21no—
38#19098770C2211yescharacteristic, complemented
39#19098765C2211yescharacteristic, complemented
40#19098760C2211yescharacteristic, complemented
41#19098755C2211yescharacteristic
42#19098755C2211yescharacteristic, complemented
43#19098755C2211yescharacteristic, complemented
44#19098696—21no—
45C4×#11929609—21no—
46C4×#11929609—21no—
47#19098616C2211yescharacteristic, complemented
48C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
49#19098559—21no—
50#19098309C2211yescharacteristic, complemented
51#19098309C2211yescharacteristic, complemented
52#19098307C2211yescharacteristic, complemented
53#19098307C2211yescharacteristic, complemented
54#19098295C2211yescharacteristic, complemented
55#19098295C2211yescharacteristic, complemented
56#19098292C2211yescharacteristic
57#19098292C2211yescharacteristic
58#19098292C2211yescharacteristic, complemented
59#19098292C2211yescharacteristic, complemented
60#19098292C2211yescharacteristic, complemented
61#19098292C2211yescharacteristic, complemented
62#532×C79C2211yescharacteristic
63#532×C79C2211yescharacteristic, complemented
64#500×C79C2211yescharacteristic, complemented
65#493×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#486×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#486×C79C2211yescharacteristic, complemented
68#466×C79—22no—
69C4×D8×C79—22no—
70C2×C4×C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11929625—21no—
72C2×#11929624—22no—
73C2×#11929624D411yescharacteristic
74C2×#11929623—22no—
75C2×#11929623—21no—
76#41×D79—44no—
77#41×D79—44no—
78C2×Q8×D79—21no—
79C22×D316D411yescharacteristic
80C2×D4×D79—22no—
81C2×D4×D79—21no—
82C2×D4×D79—21no—
83C22×C4×D79—22no—
84C22×C4×D79—21no—
85#14579181—44no—
86C2×#11929614—21no—
87C2×#11929612—21no—
88C2×#11929611—21no—
89C2×#11929609—21no—
90C2×#11929609—21no—
91C2×#11929609—21no—
92C22×C79⋊C8—21no—
93#14579160—21no—
94#14579157—21no—
95#14579147—22no—
96#14579146—22no—
97#14579143—22no—
98#14579142—22no—
99#14579139—22no—
100#14579138—22no—
101#14579137—21no—
102#14579137—21no—
103#14579136—21no—
104#14579134—22no—
105#14579134—22no—
106#14579133—22no—
107#14579132—21no—
108#14579132—21no—
109#14579132—21no—
110#14579131—22no—
111#14579129—22no—
112#14579129—22no—
113C4×Dic158D411yescharacteristic
114C4×Dic158C2311yescharacteristic
115C4×D316—21no—
116C4×D316—21no—
117C4×D316D411yescharacteristic
118C4×D316D411yescharacteristic
119C4×D316D411yescharacteristic
120C4×D316C2311yescharacteristic
121C4×D316C2311yescharacteristic
122C4×D316C2311yescharacteristic
123D4×Dic79—21no—
124#14579123—21no—
125C4×C22⋊D79—22no—
126C4×C22⋊D79—22no—
127C4×C22⋊D79—21no—
128C4×C22⋊D79—21no—
129(C22⋊D79)⋊C4—22no—
130#14579120D411yescharacteristic
131#14579118—21no—
132C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
133C4⋊C4×D79—21no—
134C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
135C22⋊C4×D79—22no—
136C42×D79—21no—
137#14579094—21no—
138#14579094—21no—
139C4⋊(C79⋊C8)—21no—
140C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
141C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
142C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
143C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
144#14579085—21no—
145#14579085—21no—
146#14579082—21no—
147#14579082—21no—
148#14579082—21no—
149#14579082—21no—
150#14579081—21no—
151#14579081—21no—
152C22⋊(C79⋊C8)—21no—
153C4×C79⋊C8—21no—
154C2×#41×C79—21no—
155C2×#41×C79—21no—
156C2×D8×C79—22no—
157C22×C8×C79—21no—
158C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
159C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
160#127×C79C2311yescharacteristic
161#127×C79C2311yescharacteristic
162#124×C79—21no—
163#124×C79—21no—
164#121×C79—21no—
165#121×C79—21no—
166#121×C79—21no—
167#121×C79D412yes—
168C4×D4×C79—21no—
169C4×D4×C79—21no—
170C4×D4×C79—21no—
171C4×D4×C79D412yes—
172C2×C42×C79C2311yescharacteristic
173#107×C79—22no—
174#102×C79—22no—
175#102×C79—22no—
176C4×C8×C79—21no—
177C4×C8×C79C2311yescharacteristic
178C4×C8×C79C2311yescharacteristic
179C23×D79—22no—
180C23×D79—21no—
181#11929625—42no—
182#11929625—42no—
183#11929624—22no—
184#11929624—48no—
185#11929624D814yescomplemented
186#11929623—48no—
187#11929623—42no—
188#11929623—42no—
189C2×Dic158—22no—
190C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
191Q8×D79—42no—
192Q8×D79—42no—
193C2×D316—22no—
194C2×D316—22no—
195C2×D316—21no—
196C2×D316—41no—
197C2×D316C2×D411yescharacteristic
198C2×D316C2×D411yescharacteristic
199C2×D316C2×D411yescharacteristic
200C2×C22⋊D79—21no—
201C2×C22⋊D79—22no—
202C2×C22⋊D79—22no—
203C2×C22⋊D79—22no—
204C2×C22⋊D79—22no—
205D4×D79—48no—
206D4×D79—42no—
207D4×D79—42no—
208D4×D79—42no—
209D4×D79—42no—
210C22×Dic79—22no—
211C22×Dic79—21no—
212C2×C4×D79—22no—
213C2×C4×D79—22no—
214C2×C4×D79—21no—
215C2×C4×D79—21no—
216C2×C4×D79—21no—
217C2×C4×D79—21no—
218C2×C4×D79—21no—
219C2×C4×D79—21no—
220C2×C4×D79—21no—
221C2×C4×D79—48no—
222C2×C4×D79—42no—
223C2×C4×D79—42no—
224#11929614—42no—
225#11929612—42no—
226#11929611—42no—
227#11929609—42no—
228#11929609—42no—
229#11929609—42no—
230C2×C79⋊C8—21no—
231C2×C79⋊C8—21no—
232C2×C79⋊C8—21no—
233C2×C79⋊C8—21no—
234C2×C79⋊C8—42no—
235C4⋊Dic79—21no—
236C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
237C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
238C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
239C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
240Dic79⋊C4—22no—
241Dic79⋊C4—22no—
242Dic79⋊C4—21no—
243Dic79⋊C4—21no—
244C22⋊Dic79—22no—
245C22⋊Dic79—22no—
246C22⋊Dic79—21no—
247(C2×D79)⋊C4—22no—
248(C2×D79)⋊C4—22no—
249(C2×D79)⋊C4—21no—
250(C2×D79)⋊C4—21no—
251(C2×D79)⋊C4—21no—
252(C2×D79)⋊C4—21no—
253(C2×D79)⋊C4—21no—
254(C2×D79)⋊C4—21no—
255C4×Dic79—21no—
256C4×Dic79—21no—
257C4×Dic79—21no—
258#41×C79—42no—
259#41×C79—42no—
260#41×C79—42no—
261#41×C79—42no—
262C2×Q8×C79—21no—
263C2×Q8×C79—21no—
264C2×D4×C79—22no—
265C2×D4×C79—21no—
266C2×D4×C79—21no—
267C2×D4×C79—21no—
268C2×D4×C79—21no—
269C2×D4×C79—21no—
270C2×D4×C79—41no—
271C2×D4×C79C2×D412yes—
272C22×C4×C79—22no—
273C22×C4×C79—41no—
274C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
277D8×C79—44no—
278C2×C8×C79—21no—
279C2×C8×C79—21no—
280C2×C8×C79—42no—
281C4⋊C4×C79—21no—
282C4⋊C4×C79—21no—
283C4⋊C4×C79—21no—
284C4⋊C4×C79C2×D412yes—
285C22⋊C4×C79—22no—
286C22⋊C4×C79—22no—
287C22⋊C4×C79—41no—
288C22⋊C4×C79—41no—
289C42×C79C2×D411yescharacteristic
290C42×C79C2×D411yescharacteristic
291C42×C79C2×D411yescharacteristic
292C42×C79C2411yescharacteristic
293C23×C79—22no—
294C23×C79—41no—
295C23×C79#12011yescharacteristic
296C22×D79—21no—
297C22×D79—21no—
298C22×D79—21no—
299C22×D79—42no—
300C22×D79—44no—
301C22×D79—44no—
302C22×D79—42no—
303C22×D79—81no—
304C22×D79—82no—
305Q8×C79—41no—
306Q8×C79—41no—
307Q8×C79—41no—
308Q8×C79—41no—
309D4×C79—42no—
310D4×C79—42no—
311D4×C79—44no—
312D4×C79—41no—
313D4×C79—41no—
314D4×C79—41no—
315D4×C79—41no—
316D4×C79—41no—
317D4×C79—41no—
318D4×C79—41no—
319D4×C79—41no—
320D4×C79—82no—
321C2×C4×C79—21no—
322C2×C4×C79—21no—
323C2×C4×C79—22no—
324C2×C4×C79—41no—
325C2×C4×C79—44no—
326C2×C4×C79—41no—
327C2×C4×C79—82no—
328C2×C4×C79#12011yescharacteristic
329C2×C4×C79#12011yescharacteristic
330C2×C4×C79#12011yescharacteristic
331C2×C4×C79C2×D812yes—
332C2×C4×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
333C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
336C22⋊D79—24no—
337C22⋊D79—44no—
338C22⋊D79—44no—
339C22⋊D79—44no—
340C22⋊D79—82no—
341C2×Dic79—21no—
342C2×Dic79—21no—
343C2×Dic79—21no—
344C2×Dic79—21no—
345C2×Dic79—21no—
346C2×Dic79—44no—
347C2×Dic79—42no—
348D316—21no—
349D316—21no—
350D316—21no—
351D316—21no—
352D316—42no—
353D316—44no—
354D316C2×D812yes—
355D316#13512yescomplemented
356C4×D79—24no—
357C4×D79—44no—
358C4×D79—44no—
359C4×D79—41no—
360C4×D79—41no—
361C4×D79—41no—
362C4×D79—41no—
363C4×D79—41no—
364C4×D79—41no—
365C4×D79—42no—
366C4×D79—42no—
367C4×D79—81no—
368Dic158—21no—
369Dic158—44no—
370Dic158C2×D812yes—
371C8×C79—22no—
372C8×C79—41no—
373C79⋊C8—41no—
374C79⋊C8—41no—
375C79⋊C8—41no—
376C79⋊C8—41no—
377C22×C79—21no—
378C22×C79—21no—
379C22×C79—42no—
380C22×C79—42no—
381C22×C79—42no—
382C22×C79—81no—
383C22×C79—81no—
384C22×C79—81no—
385C22×C79#44712yes—
386C22×C79C2×#12011yescharacteristic
387C2×D79—22no—
388C2×D79—22no—
389C2×D79—41no—
390C2×D79—41no—
391C2×D79—41no—
392C2×D79—41no—
393C2×D79—41no—
394C2×D79—41no—
395C2×D79—41no—
396C2×D79—88no—
397C2×D79—84no—
398C4×C79—21no—
399C4×C79—21no—
400C4×C79—21no—
401C4×C79—42no—
402C4×C79—81no—
403C4×C79#44712yes—
404C4×C79C22×D811yescharacteristic
405C4×C79C2×#13511yescharacteristic
406C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
407C4×C79#57511yescharacteristic
408Dic79—22no—
409Dic79—41no—
410Dic79—41no—
411Dic79—41no—
412Dic79—41no—
413#18516—791nomaximal, Sylow
414C2×C79—22no—
415C2×C79—82no—
416C2×C79—161no—
417C2×C79C2×#44711yescharacteristic
418C2×C79#300211yescharacteristic
419C2×C79#301811yescharacteristic
420D79—42no—
421D79—42no—
422D79—81no—
423D4×#41—791no—
424#3169D7911yescharacteristic, complemented
425#3100—791no—
426#3035—791no—
427#1649—791no—
428#1647—791no—
429#1641—791no—
430#1639—791no—
431#1627—791no—
432#1625—791no—
433#1621—791no—
434#1619—791no—
435#1540—791no—
436#1476—791no—
437C2×D4⋊C8—791no—
438C79#1851611yescharacteristic, complemented, Sylow
439C22×#41—1581no—
440C2×#135—1581no—
441#550—791no—
442D4×Q8—791no—
443#548—1581no—
444#547—791no—
445#547—1581no—
446#546—1581no—
447#546—1582no—
448D42—791no—
449D42—1581no—
450#532—1581no—
451#532C2×D7911yescharacteristic
452#532C2×D7911yescharacteristic, complemented
453#525—1581no—
454#525—1582no—
455C4×#41—791no—
456C2×C4×D4—791no—
457C2×C4×D4—1581no—
458#500C2×D7911yescharacteristic, complemented
459#493C2×D7911yescharacteristic, complemented
460#486C2×D7911yescharacteristic, complemented
461#486C2×D7911yescharacteristic, complemented
462#480—1581no—
463#474—791no—
464#474—791no—
465#466—22no—
466#464—1581no—
467#463—1581no—
468#462—791no—
469#461—791no—
470#460—791no—
471#459—791no—
472#459—791no—
473#459—791no—
474#447—1581no—
475C4×D8—22no—
476C4×D8—1581no—
477C4×D8—1581no—
478#431—791no—
479C2×C4⋊C8—791no—
480#416—1581no—
481C2×C4×C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
482#332—791no—
483#332—791no—
484#331—791no—
485#331—791no—
486Q8⋊C8—791no—
487Q8⋊C8—791no—
488D4⋊C8—791no—
489D4⋊C8—791no—
490D4⋊C8—791no—
491D4⋊C8—791no—
492D4⋊C8—791no—
493D4⋊C8—791no—
494C2×#41—21no—
495C2×#41—21no—
496C2×#41—3164no—
497C2×#41—3164no—
498C2×#41—791no—
499C2×#41—1582no—
500C2×#41—1581no—
501C2×#41—1582no—
502C2×#41—1581no—
503C22×Q8—1581no—
504C22×D4—791no—
505C22×D4—1581no—
506C22×D4—1581no—
507C22×D4—1582no—
508C23×C4—1582no—
509C23×C4—1581no—
510#135—3164no—
511C2×Q16—1581no—
512C2×SD16—1581no—
513C2×SD16—1581no—
514C2×D8—22no—
515C2×D8—1581no—
516C2×D8—1581no—
517C2×D8—1581no—
518C22×C8—21no—
519C22×C8—1581no—
520C4⋊Q8—1581no—
521C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
522C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
523#127—1581no—
524#127C22×D7911yescharacteristic
525#127C22×D7911yescharacteristic
526#124—21no—
527#124—21no—
528#124—1582no—
529#123—1582no—
530#123—1582no—
531#123—1582no—
532C22⋊Q8—1582no—
533C22⋊Q8—1581no—
534C22⋊Q8—1581no—
535C22⋊Q8—1582no—
536#121—21no—
537#121—21no—
538#121—21no—
539#121—1582no—
540#121—1582no—
541#121—1581no—
542#121—1581no—
543#121—1581no—
544#121—1581no—
545#121—1582no—
546#121C22⋊D7912yes—
547#120—1582no—
548#120—1582no—
549#120—1582no—
550C4×Q8—791no—
551C4×Q8—791no—
552C4×D4—21no—
553C4×D4—21no—
554C4×D4—21no—
555C4×D4—791no—
556C4×D4—791no—
557C4×D4—791no—
558C4×D4—791no—
559C4×D4—791no—
560C4×D4—791no—
561C4×D4—1582no—
562C4×D4—1581no—
563C4×D4—1581no—
564C4×D4—1582no—
565C4×D4—1582no—
566C4×D4—1581no—
567C4×D4—1581no—
568C4×D4—1581no—
569C4×D4—1581no—
570C4×D4C22⋊D7912yes—
571#117—791no—
572#117—1581no—
573C2×C4⋊C4—791no—
574C2×C4⋊C4—1581no—
575C2×C22⋊C4—1582no—
576C2×C22⋊C4—1581no—
577C2×C42—1581no—
578C2×C42C22×D7911yescharacteristic
579#107—22no—
580#107—1581no—
581#107—1581no—
582C4⋊C8—791no—
583C4⋊C8—791no—
584C4⋊C8—791no—
585C4⋊C8—791no—
586C4⋊C8—1581no—
587#103—1581no—
588#103—1581no—
589#102—22no—
590#102—22no—
591#102—1581no—
592#102—1581no—
593#102—1581no—
594#102—1581no—
595#102—1581no—
596#102—1581no—
597C22⋊C8—1581no—
598C4×C8—21no—
599C4×C8—1581no—
600C4×C8C22×D7911yescharacteristic
601C4×C8C22×D7911yescharacteristic
602C24—1582no—
603C24—1581no—
604#41—42no—
605#41—42no—
606#41—42no—
607#41—42no—
608#41—3168no—
609#41—3162no—
610#41—3162no—
611#41—3168no—
612#41—3162no—
613#41—3162no—
614#41—794no—
615#41—1582no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—3162no—
619C2×Q8—3162no—
620C2×Q8—791no—
621C2×Q8—1582no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—41no—
629C2×D4—3161no—
630C2×D4—3162no—
631C2×D4—3162no—
632C2×D4—3162no—
633C2×D4—3168no—
634C2×D4—3162no—
635C2×D4—791no—
636C2×D4—791no—
637C2×D4—791no—
638C2×D4—1582no—
639C2×D4—1582no—
640C2×D4—1582no—
641C2×D4—1582no—
642C2×D4—1582no—
643C2×D4—1582no—
644C2×D4—1581no—
645C2×D4—1581no—
646C2×D4C2×C22⋊D7912yes—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—3168no—
650C22×C4—3162no—
651C22×C4—3162no—
652C22×C4—1582no—
653C22×C4—1582no—
654C22×C4—1582no—
655C22×C4—1581no—
656C22×C4—1581no—
657C22×C4—1581no—
658C22×C4—1581no—
659C22×C4—1581no—
660C22×C4—1581no—
661C22×C4—1581no—
662C22×C4—1581no—
663C22×C4D4×D7911yescharacteristic
664C22×C4D4×D7911yescharacteristic
665C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
666Q16—3162no—
667SD16—3162no—
668SD16—3162no—
669D8—44no—
670D8—3162no—
671D8—3162no—
672D8—3162no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—42no—
676C2×C8—3162no—
677C2×C8—1581no—
678C2×C8—1581no—
679C2×C8—1581no—
680C2×C8—1581no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—791no—
685C4⋊C4—791no—
686C4⋊C4—791no—
687C4⋊C4—791no—
688C4⋊C4—1582no—
689C4⋊C4—1582no—
690C4⋊C4—1581no—
691C4⋊C4—1581no—
692C4⋊C4—1581no—
693C4⋊C4C2×C22⋊D7912yes—
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—22no—
696C22⋊C4—41no—
697C22⋊C4—41no—
698C22⋊C4—1582no—
699C22⋊C4—1582no—
700C22⋊C4—1582no—
701C22⋊C4—1582no—
702C22⋊C4—1581no—
703C22⋊C4—1581no—
704C22⋊C4—1581no—
705C22⋊C4—1581no—
706C22⋊C4—1581no—
707C22⋊C4—1581no—
708C22⋊C4—1581no—
709C42—1581no—
710C42—1581no—
711C42—1581no—
712C42D4×D7911yescharacteristic
713C42D4×D7911yescharacteristic
714C42C2×C22⋊D7911yescharacteristic
715C42C23×D7911yescharacteristic
716C23—22no—
717C23—41no—
718C23—3162no—
719C23—3164no—
720C23—3164no—
721C23—3162no—
722C23—6321no—
723C23—6322no—
724C23—1581no—
725C23—1581no—
726C23—1581no—
727C23#1457912911yescharacteristic
728Q8—41no—
729Q8—41no—
730Q8—41no—
731Q8—41no—
732Q8—3164no—
733Q8—792no—
734Q8—1581no—
735D4—42no—
736D4—42no—
737D4—44no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—82no—
747D4—3162no—
748D4—3164no—
749D4—3164no—
750D4—3164no—
751D4—3164no—
752D4—792no—
753D4—792no—
754D4—6322no—
755D4—1584no—
756D4—1581no—
757D4—1581no—
758D4—1581no—
759D4—1581no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—44no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—82no—
767C2×C4—3164no—
768C2×C4—3164no—
769C2×C4—3162no—
770C2×C4—3164no—
771C2×C4—3162no—
772C2×C4—3162no—
773C2×C4—3161no—
774C2×C4—3161no—
775C2×C4—3161no—
776C2×C4—3161no—
777C2×C4—3161no—
778C2×C4—3161no—
779C2×C4—6321no—
780C2×C4—1581no—
781C2×C4—1581no—
782C2×C4—1581no—
783C2×C4—1581no—
784C2×C4—1581no—
785C2×C4—1584no—
786C2×C4#1457912911yescharacteristic
787C2×C4#1457912911yescharacteristic
788C2×C4#1457912911yescharacteristic
789C2×C4D8×D7912yes—
790C2×C4#1457918512yes—
791C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
793C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
794C8—22no—
795C8—41no—
796C8—3161no—
797C8—3161no—
798C8—3161no—
799C8—3161no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—42no—
803C22—42no—
804C22—42no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—3161no—
809C22—3161no—
810C22—3161no—
811C22—3161no—
812C22—3161no—
813C22—3161no—
814C22—3161no—
815C22—6324no—
816C22—6328no—
817C22—1582no—
818C22—1582no—
819C22#1909869512yes—
820C22C2×#1457912911yescharacteristic
821C4—21no—
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—42no—
825C4—81no—
826C4—3161no—
827C4—3161no—
828C4—3161no—
829C4—3161no—
830C4—1582no—
831C4#1909869512yes—
832C4C2×D8×D7911yescharacteristic
833C4#135×D7911yescharacteristic
834C4C2×#1457918511yescharacteristic
835C4#1909936011yescharacteristic
836C2—22no—
837C2—82no—
838C2—161no—
839C2—3162no—
840C2—3162no—
841C2—6321no—
842C2C2×#1909869511yescharacteristic
843C2#2377261411yescharacteristic
844C2#2377274811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#14579129
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#3169C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#3169D79
hypocenterC79#18516
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #3169

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23776886C2semidirect
2. #23773396C2semidirect
3. #23772849C2semidirect
4. #23762646C2semidirect
5. #23762632C2semidirect
6. #23762590C2semidirect
7. #23762576C2semidirect
8. #23762500C2semidirect
9. #23762486C2semidirect
10. #23762462C2semidirect
11. #23762452C2semidirect
12. #23762049C2semidirect
13. #23761783C2semidirect
14. C2×#19098292C2semidirect
15. C79×#3169C2semidirect
35. #19098840C22semidirect
38. #19098770C22semidirect
39. #19098765C22semidirect
40. #19098760C22semidirect
42. #19098755C22semidirect
43. #19098755C22semidirect
47. #19098616C22semidirect
48. C2×C4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
50. #19098309C22semidirect
51. #19098309C22semidirect
52. #19098307C22semidirect
53. #19098307C22semidirect
54. #19098295C22semidirect
55. #19098295C22semidirect
58. #19098292C22semidirect
59. #19098292C22semidirect
60. #19098292C22semidirect
61. #19098292C22semidirect
63. #532×C79C22semidirect
64. #500×C79C22semidirect
65. #493×C79C22semidirect
66. #486×C79C22semidirect
67. #486×C79C22semidirect
70. C2×C4×C8×C79C22semidirect
185. #11929624D8semidirect
355. D316#135semidirect
424. #3169D79semidirect
438. C79#18516semidirect
452. #532C2×D79semidirect
458. #500C2×D79semidirect
459. #493C2×D79semidirect
460. #486C2×D79semidirect
461. #486C2×D79semidirect
481. C2×C4×C8C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237768862
#237733962
#237728492
#237626462
#237626322
#237625902
#237625762
#237625002
#237624862
#237624622
#237624522
#237620492
#237617832
C2×#190982922
C79×#31692
#1851679