Finite Group Databasebeta

← #34264223

Subgroups — #34264223

Order 20224.

1258 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#41×D316C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23773979C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773401C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772855C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762651C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762637C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762595C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762581C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762505C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762491C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762467C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762456C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23762047C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19098292C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1476C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D79—21no—
17C2×#14579181—21no—
18#19099235C2211yescharacteristic
19Q8×D316C2211yescharacteristic
20#19099225—21no—
21#19099217—21no—
22#19099217C2211yescharacteristic
23#19099208—22no—
24#19099208—21no—
25D4×D316—21no—
26D4×D316C2211yescharacteristic
27#19099113—21no—
28#19099113C2211yescharacteristic
29#19099113C2211yescharacteristic, complemented
30#19099075—22no—
31#19099075—21no—
32C2×C4×D316—21no—
33C2×C4×D316C2211yescharacteristic
34#19098968C2211yescharacteristic, complemented
35#19098940C2211yescharacteristic, complemented
36#19098910C2211yescharacteristic, complemented
37#19098910C2211yescharacteristic, complemented
38#19098877—21no—
39#19098844C2211yescharacteristic
40#19098844C2211yescharacteristic, complemented
41#19098799—22no—
42#19098785—21no—
43#19098778—21no—
44#19098773C2211yescharacteristic, complemented
45#19098768C2211yescharacteristic, complemented
46#19098763C2211yescharacteristic, complemented
47#19098759C2211yescharacteristic
48#19098759C2211yescharacteristic, complemented
49#19098758C2211yescharacteristic, complemented
50#19098699—21no—
51C4×D632—22no—
52C4×D632—21no—
53C4×D632—21no—
54C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
55#19098557—21no—
56#19098308C2211yescharacteristic, complemented
57#19098308C2211yescharacteristic, complemented
58#19098306C2211yescharacteristic, complemented
59#19098306C2211yescharacteristic, complemented
60#19098292C2211yescharacteristic
61#19098292C2211yescharacteristic
62#19098292C2211yescharacteristic, complemented
63#19098292C2211yescharacteristic, complemented
64C4×#41×C79C2211yescharacteristic
65#431×C79C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C4×C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
67Q8⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
68Q8⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11929625—21no—
72C2×#11929624—22no—
73C2×#11929624—21no—
74C2×#11929624—21no—
75C2×#11929623—22no—
76C2×#11929623—21no—
77#41×D79—44no—
78#41×D79—44no—
79C2×Q8×D79—21no—
80C22×D316—21no—
81C22×D316D411yescharacteristic
82C2×D4×D79—22no—
83C2×D4×D79—21no—
84C22×C4×D79—22no—
85C22×C4×D79—21no—
86#14579181—44no—
87C2×#11929614—21no—
88C2×#11929612—21no—
89C2×#11929611—21no—
90C2×D632—22no—
91C2×D632—21no—
92C2×D632—21no—
93C2×#11929609—21no—
94C22×C79⋊C8—21no—
95#14579161—21no—
96#14579161C2311yescharacteristic
97#14579161C2311yescharacteristic
98#14579158—21no—
99#14579158C2311yescharacteristic
100#14579158C2311yescharacteristic
101#14579149—22no—
102#14579149—21no—
103#14579149—21no—
104#14579145—22no—
105#14579145—22no—
106#14579145—22no—
107#14579141—22no—
108#14579141—21no—
109#14579141—21no—
110#14579141—22no—
111#14579136—22no—
112#14579136—21no—
113#14579136—21no—
114#14579136—22no—
115#14579135—22no—
116#14579135—21no—
117#14579135—21no—
118#14579135—21no—
119#14579135—21no—
120#14579135—21no—
121#14579135D412yes—
122#14579131—22no—
123#14579131—22no—
124#14579131—22no—
125C4×D316—22no—
126C4×D316—22no—
127C4×D316—22no—
128C4×D316—21no—
129C4×D316—21no—
130C4×D316—21no—
131C4×D316—21no—
132C4×D316—21no—
133C4×D316—21no—
134C4×D316—21no—
135C4×D316D411yescharacteristic
136C4×D316D411yescharacteristic
137C4×D316D412yes—
138C4×D316C2311yescharacteristic
139C4×D316C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic79—21no—
141C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
142C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
143C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
144#14579095—22no—
145#14579095—21no—
146#14579095—21no—
147C4⋊(C79⋊C8)—21no—
148C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
149C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
150#14579084—21no—
151#14579084—21no—
152#14579083—22no—
153#14579083—21no—
154#14579083—21no—
155#14579083—22no—
156#14579083—21no—
157#14579083—21no—
158#14579081—21no—
159#14579081—21no—
160C2×#41×C79D411yescharacteristic
161C22×C8×C79—21no—
162C4×Q8×C79D411yescharacteristic
163C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
164C4×D4×C79—21no—
165C4×D4×C79—21no—
166C4×D4×C79D411yescharacteristic
167C4×D4×C79C2311yescharacteristic
168#117×C79—21no—
169#117×C79D411yescharacteristic
170C2×C42×C79—21no—
171C2×C42×C79C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
174C22⋊C8×C79—21no—
175C4×C8×C79—21no—
176C4×C8×C79—21no—
177C4×C8×C79C2311yescharacteristic
178C4×C8×C79C2311yescharacteristic
179C23×D79—22no—
180C23×D79—21no—
181#11929625—42no—
182#11929625—42no—
183#11929624—48no—
184#11929624—42no—
185#11929624—42no—
186#11929624—42no—
187#11929624—42no—
188#11929623—42no—
189#11929623—48no—
190#11929623—42no—
191C2×Dic158—22no—
192C2×Dic158—21no—
193C2×Dic158—21no—
194Q8×D79—42no—
195Q8×D79—42no—
196C2×D316—22no—
197C2×D316—22no—
198C2×D316—22no—
199C2×D316—22no—
200C2×D316—21no—
201C2×D316—21no—
202C2×D316—21no—
203C2×D316—21no—
204C2×D316—21no—
205C2×D316—21no—
206C2×D316—41no—
207C2×D316—42no—
208C2×D316—42no—
209C2×D316C2×D411yescharacteristic
210C2×D316C2×D411yescharacteristic
211C2×D316C2×D412yes—
212C2×C22⋊D79—22no—
213C2×C22⋊D79—22no—
214C2×C22⋊D79—22no—
215C2×C22⋊D79—41no—
216D4×D79—42no—
217D4×D79—48no—
218D4×D79—42no—
219C22×Dic79—22no—
220C22×Dic79—21no—
221C2×C4×D79—22no—
222C2×C4×D79—22no—
223C2×C4×D79—21no—
224C2×C4×D79—22no—
225C2×C4×D79—21no—
226C2×C4×D79—21no—
227C2×C4×D79—21no—
228C2×C4×D79—48no—
229C2×C4×D79—41no—
230C2×C4×D79—42no—
231C2×C4×D79—42no—
232#11929614—42no—
233#11929612—42no—
234#11929611—42no—
235D632—44no—
236D632—42no—
237D632—42no—
238#11929609—42no—
239C2×C79⋊C8—21no—
240C2×C79⋊C8—21no—
241C2×C79⋊C8—42no—
242C4⋊Dic79—22no—
243C4⋊Dic79—22no—
244C4⋊Dic79—21no—
245C4⋊Dic79—21no—
246C4⋊Dic79—21no—
247C4⋊Dic79—21no—
248C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
249C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
250C4⋊Dic79C2×D412yes—
251(C2×D79)⋊C4—22no—
252(C2×D79)⋊C4—22no—
253(C2×D79)⋊C4—22no—
254(C2×D79)⋊C4—22no—
255(C2×D79)⋊C4—21no—
256(C2×D79)⋊C4—22no—
257(C2×D79)⋊C4—21no—
258(C2×D79)⋊C4—22no—
259(C2×D79)⋊C4—21no—
260(C2×D79)⋊C4—21no—
261(C2×D79)⋊C4—41no—
262(C2×D79)⋊C4—41no—
263#41×C79—22no—
264#41×C79D814yescomplemented
265C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
266C2×D4×C79—21no—
267C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C79—21no—
269C22×C4×C79—21no—
270C22×C4×C79—21no—
271C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
274C2×C8×C79—21no—
275C2×C8×C79—21no—
276C2×C8×C79—21no—
277C2×C8×C79—21no—
278C2×C8×C79—42no—
279C4⋊C4×C79—21no—
280C4⋊C4×C79—21no—
281C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
283C22⋊C4×C79—21no—
284C22⋊C4×C79—21no—
285C22⋊C4×C79—21no—
286C42×C79—21no—
287C42×C79—21no—
288C42×C79—21no—
289C42×C79C2×D411yescharacteristic
290C42×C79C2×D411yescharacteristic
291C42×C79C2×D411yescharacteristic
292C42×C79C2411yescharacteristic
293C23×C79—21no—
294C23×C79#12011yescharacteristic
295C22×D79—21no—
296C22×D79—21no—
297C22×D79—22no—
298C22×D79—42no—
299C22×D79—44no—
300C22×D79—44no—
301C22×D79—42no—
302C22×D79—41no—
303C22×D79—81no—
304C22×D79—82no—
305Q8×C79—21no—
306Q8×C79C2×D812yes—
307D4×C79—24no—
308D4×C79—21no—
309D4×C79C2×D812yes—
310C2×C4×C79—21no—
311C2×C4×C79—21no—
312C2×C4×C79—21no—
313C2×C4×C79—24no—
314C2×C4×C79—21no—
315C2×C4×C79—21no—
316C2×C4×C79—41no—
317C2×C4×C79—41no—
318C2×C4×C79—41no—
319C2×C4×C79—81no—
320C2×C4×C79#12011yescharacteristic
321C2×C4×C79#12011yescharacteristic
322C2×C4×C79#12011yescharacteristic
323C2×C4×C79C2×D812yes—
324C2×C4×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
325C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
328C22⋊D79—44no—
329C22⋊D79—44no—
330C22⋊D79—44no—
331C22⋊D79—82no—
332C2×Dic79—21no—
333C2×Dic79—22no—
334C2×Dic79—21no—
335C2×Dic79—44no—
336C2×Dic79—42no—
337C2×Dic79—41no—
338D316—21no—
339D316—21no—
340D316—21no—
341D316—42no—
342D316—42no—
343D316—44no—
344D316—42no—
345D316—44no—
346D316—41no—
347D316—41no—
348D316—41no—
349D316—41no—
350D316—41no—
351D316—41no—
352D316—41no—
353D316—41no—
354D316—82no—
355D316#13512yescomplemented
356C4×D79—44no—
357C4×D79—44no—
358C4×D79—41no—
359C4×D79—41no—
360C4×D79—41no—
361C4×D79—41no—
362C4×D79—42no—
363C4×D79—44no—
364C4×D79—42no—
365C4×D79—82no—
366Dic158—44no—
367Dic158—41no—
368Dic158—41no—
369Dic158—41no—
370Dic158—41no—
371C8×C79—22no—
372C8×C79—41no—
373C8×C79—41no—
374C8×C79—41no—
375C79⋊C8—41no—
376C79⋊C8—41no—
377C22×C79—21no—
378C22×C79—21no—
379C22×C79—22no—
380C22×C79—41no—
381C22×C79—41no—
382C22×C79#44712yes—
383C22×C79C2×#12011yescharacteristic
384C2×D79—22no—
385C2×D79—41no—
386C2×D79—41no—
387C2×D79—41no—
388C2×D79—42no—
389C2×D79—41no—
390C2×D79—42no—
391C2×D79—42no—
392C2×D79—41no—
393C2×D79—84no—
394C2×D79—88no—
395C2×D79—81no—
396C2×D79—81no—
397C2×D79—81no—
398C4×C79—22no—
399C4×C79—21no—
400C4×C79—21no—
401C4×C79—21no—
402C4×C79—41no—
403C4×C79—41no—
404C4×C79#44712yes—
405C4×C79C22×D811yescharacteristic
406C4×C79C2×#13511yescharacteristic
407C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
408C4×C79#57511yescharacteristic
409Dic79—41no—
410Dic79—42no—
411Dic79—41no—
412Dic79—81no—
413#18516—791nomaximal, Sylow
414C2×C79—22no—
415C2×C79—42no—
416C2×C79C2×#44711yescharacteristic
417C2×C79#300211yescharacteristic
418C2×C79#301811yescharacteristic
419D79—42no—
420D79—81no—
421D79—82no—
422D79—161no—
423D4×#41—791no—
424#3169—791no—
425#3100—791no—
426#3035—791no—
427#1649—791no—
428#1647—791no—
429#1641—791no—
430#1639—791no—
431#1627—791no—
432#1625—791no—
433#1621—791no—
434#1619—791no—
435#1540—791no—
436#1476D7911yescharacteristic, complemented
437C2×D4⋊C8—791no—
438C79#1851611yescharacteristic, complemented, Sylow
439C22×#41—1581no—
440C2×#135—1581no—
441#550—791no—
442D4×Q8—791no—
443#548—1581no—
444#547—791no—
445#547—1581no—
446#546—1582no—
447#546—1581no—
448D42—791no—
449D42—1581no—
450#532—791no—
451#532—791no—
452#532—1581no—
453#525—1582no—
454#525—1581no—
455C4×#41C2×D7911yescharacteristic
456C2×C4×D4—791no—
457C2×C4×D4—1581no—
458#500—791no—
459#493—791no—
460#486—791no—
461#486—791no—
462#480—1581no—
463#474—791no—
464#474—791no—
465#466—1582no—
466#464—1581no—
467#463—1581no—
468#462—791no—
469#461—791no—
470#460—791no—
471#459—791no—
472#459—791no—
473#459—791no—
474#447—1581no—
475C4×D8—1581no—
476C4×D8—1581no—
477C4×D8—1582no—
478#431C2×D7911yescharacteristic, complemented
479C2×C4⋊C8—791no—
480#416—1581no—
481C2×C4×C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
482#332—791no—
483#332—791no—
484#331—791no—
485#331—791no—
486Q8⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
487Q8⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
488D4⋊C8—791no—
489D4⋊C8—791no—
490D4⋊C8—791no—
491D4⋊C8—791no—
492D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
493D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
494C2×#41—3164no—
495C2×#41—3164no—
496C2×#41—1582no—
497C2×#41—1581no—
498C2×#41—1582no—
499C2×#41—1581no—
500C2×#41—1581no—
501C2×#41—1581no—
502C2×#41D31611yescharacteristic
503C22×Q8—1581no—
504C22×D4—791no—
505C22×D4—1581no—
506C22×D4—1582no—
507C22×D4—1581no—
508C23×C4—1582no—
509C23×C4—1581no—
510#135—3164no—
511C2×Q16—1581no—
512C2×SD16—1581no—
513C2×SD16—1581no—
514C2×D8—1581no—
515C2×D8—1581no—
516C2×D8—1582no—
517C2×D8—1581no—
518C22×C8—21no—
519C22×C8—1581no—
520C4⋊Q8—791no—
521C4⋊Q8—791no—
522C4⋊Q8—1581no—
523#127—791no—
524#127—791no—
525#127—1581no—
526#124—1582no—
527#124—1581no—
528#124—1581no—
529#123—1582no—
530#123—1582no—
531#123—1582no—
532C22⋊Q8—1582no—
533C22⋊Q8—1582no—
534C22⋊Q8—1581no—
535C22⋊Q8—1581no—
536#121—792no—
537#121—1581no—
538#121—1581no—
539#121—1582no—
540#121—1582no—
541#121—1581no—
542#121—1581no—
543#121—1582no—
544#121—1581no—
545#121—1581no—
546#121—1581no—
547#120—1582no—
548#120—1582no—
549#120—1582no—
550C4×Q8D31611yescharacteristic
551C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
552C4×D4—21no—
553C4×D4—21no—
554C4×D4—791no—
555C4×D4—791no—
556C4×D4—792no—
557C4×D4—791no—
558C4×D4—791no—
559C4×D4—1581no—
560C4×D4—1581no—
561C4×D4—1582no—
562C4×D4—1582no—
563C4×D4—1582no—
564C4×D4—1581no—
565C4×D4—1581no—
566C4×D4—1581no—
567C4×D4—1581no—
568C4×D4—1581no—
569C4×D4D31611yescharacteristic
570C4×D4C22×D7911yescharacteristic
571#117—21no—
572#117D31611yescharacteristic
573C2×C4⋊C4—791no—
574C2×C4⋊C4—1581no—
575C2×C22⋊C4—1582no—
576C2×C22⋊C4—1581no—
577C2×C42—21no—
578C2×C42C22×D7911yescharacteristic
579#107—1582no—
580#107—1581no—
581#107—1581no—
582C4⋊C8—791no—
583C4⋊C8—791no—
584C4⋊C8—1581no—
585C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
586C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
587#103—1581no—
588#103—1581no—
589#102—1581no—
590#102—1581no—
591#102—1582no—
592#102—1581no—
593#102—1581no—
594#102—1582no—
595#102—1581no—
596#102—1581no—
597C22⋊C8—21no—
598C4×C8—21no—
599C4×C8—21no—
600C4×C8C22×D7911yescharacteristic
601C4×C8C22×D7911yescharacteristic
602C24—1582no—
603C24—1581no—
604#41—22no—
605#41—3168no—
606#41—3168no—
607#41—3162no—
608#41—3162no—
609#41—3162no—
610#41—3162no—
611#41—3162no—
612#41—3162no—
613#41—3162no—
614#41—3162no—
615#41D63214yescomplemented
616C2×Q8—3162no—
617C2×Q8—3162no—
618C2×Q8—1582no—
619C2×Q8—1581no—
620C2×Q8—1581no—
621C2×Q8C2×D31611yescharacteristic
622C2×D4—21no—
623C2×D4—3161no—
624C2×D4—3162no—
625C2×D4—3162no—
626C2×D4—3168no—
627C2×D4—3162no—
628C2×D4—3162no—
629C2×D4—3161no—
630C2×D4—792no—
631C2×D4—791no—
632C2×D4—791no—
633C2×D4—1582no—
634C2×D4—1582no—
635C2×D4—1582no—
636C2×D4—1582no—
637C2×D4—1582no—
638C2×D4—1582no—
639C2×D4—1582no—
640C2×D4—1581no—
641C2×D4—1581no—
642C2×D4—1581no—
643C2×D4—1581no—
644C2×D4—1581no—
645C2×D4—1581no—
646C2×D4C2×D31611yescharacteristic
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—3168no—
651C22×C4—3162no—
652C22×C4—3162no—
653C22×C4—3161no—
654C22×C4—1582no—
655C22×C4—1582no—
656C22×C4—1582no—
657C22×C4—1581no—
658C22×C4—1581no—
659C22×C4—1581no—
660C22×C4—1582no—
661C22×C4—1581no—
662C22×C4—1581no—
663C22×C4D4×D7911yescharacteristic
664C22×C4D4×D7911yescharacteristic
665C22×C4C2×D31611yescharacteristic
666Q16—3162no—
667SD16—3162no—
668SD16—3162no—
669D8—3164no—
670D8—3162no—
671D8—3162no—
672D8—3162no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—42no—
678C2×C8—3162no—
679C2×C8—1581no—
680C2×C8—1581no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—791no—
684C4⋊C4—791no—
685C4⋊C4—792no—
686C4⋊C4—1582no—
687C4⋊C4—1582no—
688C4⋊C4—1581no—
689C4⋊C4—1581no—
690C4⋊C4—1581no—
691C4⋊C4—1581no—
692C4⋊C4C2×D31611yescharacteristic
693C4⋊C4C2×D31611yescharacteristic
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—3161no—
698C22⋊C4—3161no—
699C22⋊C4—1582no—
700C22⋊C4—1582no—
701C22⋊C4—1582no—
702C22⋊C4—1582no—
703C22⋊C4—1581no—
704C22⋊C4—1581no—
705C22⋊C4—1582no—
706C22⋊C4—1582no—
707C22⋊C4—1581no—
708C22⋊C4—1581no—
709C42—21no—
710C42—21no—
711C42—21no—
712C42D4×D7911yescharacteristic
713C42D4×D7911yescharacteristic
714C42C2×D31611yescharacteristic
715C42C23×D7911yescharacteristic
716C23—21no—
717C23—3164no—
718C23—3162no—
719C23—3164no—
720C23—3162no—
721C23—3161no—
722C23—6321no—
723C23—6322no—
724C23—1582no—
725C23—1581no—
726C23—1581no—
727C23#1457913111yescharacteristic
728Q8—21no—
729Q8—3164no—
730Q8—3161no—
731Q8—3161no—
732Q8—3161no—
733Q8—3161no—
734Q8C2×D63212yes—
735D4—24no—
736D4—21no—
737D4—3162no—
738D4—3164no—
739D4—3162no—
740D4—3162no—
741D4—3164no—
742D4—3164no—
743D4—3164no—
744D4—3164no—
745D4—3161no—
746D4—3161no—
747D4—3161no—
748D4—3161no—
749D4—3161no—
750D4—3161no—
751D4—3161no—
752D4—3161no—
753D4—792no—
754D4—6322no—
755D4—6322no—
756D4—1581no—
757D4—1581no—
758D4—1581no—
759D4C2×D63212yes—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—24no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—81no—
770C2×C4—3164no—
771C2×C4—3164no—
772C2×C4—3164no—
773C2×C4—3162no—
774C2×C4—3162no—
775C2×C4—3164no—
776C2×C4—3162no—
777C2×C4—3161no—
778C2×C4—3161no—
779C2×C4—3161no—
780C2×C4—3161no—
781C2×C4—3161no—
782C2×C4—6322no—
783C2×C4—1581no—
784C2×C4—1582no—
785C2×C4—1581no—
786C2×C4#1457913111yescharacteristic
787C2×C4#1457913111yescharacteristic
788C2×C4#1457913111yescharacteristic
789C2×C4C2×D63212yes—
790C2×C4#1457918912yes—
791C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
793C2×C4C22×D31611yescharacteristic
794C8—22no—
795C8—41no—
796C8—41no—
797C8—41no—
798C8—3161no—
799C8—3161no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—22no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—3161no—
806C22—3161no—
807C22—3162no—
808C22—3161no—
809C22—3162no—
810C22—3161no—
811C22—3162no—
812C22—3161no—
813C22—6324no—
814C22—6328no—
815C22—6321no—
816C22—6321no—
817C22—6321no—
818C22—1582no—
819C22#1909869912yes—
820C22C2×#1457913111yescharacteristic
821C4—21no—
822C4—21no—
823C4—22no—
824C4—21no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—3161no—
828C4—3162no—
829C4—3161no—
830C4—6321no—
831C4#1909869912yes—
832C4C22×D63211yescharacteristic
833C4#135×D7911yescharacteristic
834C4C2×#1457918911yescharacteristic
835C4#1909936011yescharacteristic
836C2—22no—
837C2—42no—
838C2—3162no—
839C2—6322no—
840C2—6321no—
841C2—12641no—
842C2C2×#1909869911yescharacteristic
843C2#2377262011yescharacteristic
844C2#2377275111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#14579131
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1476C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1476D79
hypocenterC79#18516
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1476

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #41×D316C2semidirect
2. #23773979C2semidirect
3. #23773401C2semidirect
4. #23772855C2semidirect
5. #23762651C2semidirect
6. #23762637C2semidirect
7. #23762595C2semidirect
8. #23762581C2semidirect
9. #23762505C2semidirect
10. #23762491C2semidirect
11. #23762467C2semidirect
12. #23762456C2semidirect
13. #23762047C2semidirect
14. C2×#19098292C2semidirect
15. C79×#1476C2semidirect
29. #19099113C22semidirect
34. #19098968C22semidirect
35. #19098940C22semidirect
36. #19098910C22semidirect
37. #19098910C22semidirect
40. #19098844C22semidirect
44. #19098773C22semidirect
45. #19098768C22semidirect
46. #19098763C22semidirect
48. #19098759C22semidirect
49. #19098758C22semidirect
54. C2×C4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
56. #19098308C22semidirect
57. #19098308C22semidirect
58. #19098306C22semidirect
59. #19098306C22semidirect
62. #19098292C22semidirect
63. #19098292C22semidirect
65. #431×C79C22semidirect
66. C2×C4×C8×C79C22semidirect
67. Q8⋊C8×C79C22semidirect
68. Q8⋊C8×C79C22semidirect
69. D4⋊C8×C79C22semidirect
70. D4⋊C8×C79C22semidirect
264. #41×C79D8semidirect
355. D316#135semidirect
436. #1476D79semidirect
438. C79#18516semidirect
478. #431C2×D79semidirect
481. C2×C4×C8C2×D79semidirect
486. Q8⋊C8C2×D79semidirect
487. Q8⋊C8C2×D79semidirect
492. D4⋊C8C2×D79semidirect
493. D4⋊C8C2×D79semidirect
615. #41D632semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#41×D3162
#237739792
#237734012
#237728552
#237626512
#237626372
#237625952
#237625812
#237625052
#237624912
#237624672
#237624562
#237620472
C2×#190982922
C79×#14762
#1851679