Finite Group Databasebeta

← #34264238

Subgroups — #34264238

Order 20224.

1204 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#41×D316C211yesmaximal, characteristic
2#23773959C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773409C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23773188C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762687C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762666C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762603C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762582C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762567C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762553C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762529C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762518C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23762047C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19098292C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1476C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D79—21no—
17#19099235C2211yescharacteristic
18Q8×D316C2211yescharacteristic
19#19099225—21no—
20#19099217—21no—
21#19099217C2211yescharacteristic
22#19099208—22no—
23#19099208—21no—
24D4×D316—21no—
25D4×D316C2211yescharacteristic
26#19099120C2211yescharacteristic, complemented
27#19099113—21no—
28#19099113C2211yescharacteristic
29#19099075—22no—
30#19099075—21no—
31C2×C4×D316—21no—
32C2×C4×D316C2211yescharacteristic
33#19098961C2211yescharacteristic, complemented
34#19098936C2211yescharacteristic, complemented
35#19098914C2211yescharacteristic, complemented
36#19098910C2211yescharacteristic, complemented
37#19098894—21no—
38#19098870—21no—
39#19098863—21no—
40#19098858C2211yescharacteristic, complemented
41#19098854C2211yescharacteristic
42#19098854C2211yescharacteristic, complemented
43#19098853C2211yescharacteristic, complemented
44#19098848C2211yescharacteristic, complemented
45#19098843C2211yescharacteristic, complemented
46#19098792—22no—
47#19098769C2211yescharacteristic
48#19098769C2211yescharacteristic, complemented
49#19098716—21no—
50C4×#11929613—22no—
51C4×#11929613—21no—
52C4×#11929613—21no—
53#19098599—21no—
54C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
55#19098559—21no—
56#19098308C2211yescharacteristic, complemented
57#19098308C2211yescharacteristic, complemented
58#19098306C2211yescharacteristic, complemented
59#19098306C2211yescharacteristic, complemented
60#19098292C2211yescharacteristic
61#19098292C2211yescharacteristic
62#19098292C2211yescharacteristic, complemented
63#19098292C2211yescharacteristic, complemented
64C4×#41×C79C2211yescharacteristic
65#431×C79C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C4×C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
67Q8⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
68Q8⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11929625—21no—
72C2×#11929624—22no—
73C2×#11929624—21no—
74C2×#11929623—22no—
75C2×#11929623—21no—
76#41×D79—44no—
77#41×D79—44no—
78C2×Q8×D79—21no—
79C22×D316—21no—
80C22×D316D411yescharacteristic
81C2×D4×D79—22no—
82C2×D4×D79—21no—
83C22×C4×D79—22no—
84C22×C4×D79—21no—
85C2×#11929613—22no—
86C2×#11929613—21no—
87C2×#11929613—21no—
88C22×C79⋊C8—21no—
89#14579161—21no—
90#14579161C2311yescharacteristic
91#14579161C2311yescharacteristic
92#14579161C2311yescharacteristic
93#14579158—21no—
94#14579158C2311yescharacteristic
95#14579153—21no—
96#14579149—22no—
97#14579149—21no—
98#14579145—22no—
99#14579145—22no—
100#14579145—22no—
101#14579141—22no—
102#14579141—21no—
103#14579141—21no—
104#14579141—22no—
105#14579140—21no—
106#14579140—21no—
107#14579136—22no—
108#14579136—21no—
109#14579136—21no—
110#14579136—22no—
111#14579135—22no—
112#14579135—21no—
113#14579135—21no—
114#14579135—21no—
115#14579135D412yes—
116#14579131—22no—
117#14579131—22no—
118#14579131—22no—
119C4×Dic158—21no—
120C4×Dic158—21no—
121C4×D316—22no—
122C4×D316—22no—
123C4×D316—22no—
124C4×D316—21no—
125C4×D316—21no—
126C4×D316—21no—
127C4×D316—21no—
128C4×D316—21no—
129C4×D316D411yescharacteristic
130C4×D316D411yescharacteristic
131C4×D316D412yes—
132C4×D316C2311yescharacteristic
133C4×D316C2311yescharacteristic
134#14579120—21no—
135C2×C4⋊Dic79—21no—
136C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
137C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
138C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
139#14579094—21no—
140#14579094—21no—
141#14579093—21no—
142#14579093—21no—
143#14579093—22no—
144#14579092—21no—
145#14579092—21no—
146C4⋊(C79⋊C8)—21no—
147C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
148C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
149#14579086—21no—
150#14579086—21no—
151#14579086—22no—
152#14579085—21no—
153#14579085—21no—
154#14579083—22no—
155#14579083—21no—
156#14579083—21no—
157#14579082—21no—
158#14579082—21no—
159C2×#41×C79D411yescharacteristic
160C22×C8×C79—21no—
161C4×Q8×C79D411yescharacteristic
162C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
163C4×D4×C79—21no—
164C4×D4×C79—21no—
165C4×D4×C79D411yescharacteristic
166C4×D4×C79C2311yescharacteristic
167#117×C79—21no—
168#117×C79D411yescharacteristic
169C2×C42×C79—21no—
170C2×C42×C79C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
173C22⋊C8×C79—21no—
174C4×C8×C79—21no—
175C4×C8×C79—21no—
176C4×C8×C79C2311yescharacteristic
177C4×C8×C79C2311yescharacteristic
178C23×D79—22no—
179C23×D79—21no—
180#11929625—42no—
181#11929625—42no—
182#11929624—48no—
183#11929624—42no—
184#11929624—42no—
185#11929623—42no—
186#11929623—48no—
187#11929623—42no—
188C2×Dic158—22no—
189C2×Dic158—21no—
190C2×Dic158—21no—
191C2×Dic158—21no—
192Q8×D79—42no—
193Q8×D79—42no—
194C2×D316—22no—
195C2×D316—22no—
196C2×D316—22no—
197C2×D316—22no—
198C2×D316—21no—
199C2×D316—21no—
200C2×D316—21no—
201C2×D316—41no—
202C2×D316—42no—
203C2×D316—42no—
204C2×D316C2×D411yescharacteristic
205C2×D316C2×D411yescharacteristic
206C2×D316C2×D412yes—
207C2×C22⋊D79—22no—
208C2×C22⋊D79—22no—
209C2×C22⋊D79—22no—
210D4×D79—42no—
211D4×D79—48no—
212D4×D79—42no—
213C22×Dic79—22no—
214C22×Dic79—21no—
215C2×C4×D79—22no—
216C2×C4×D79—22no—
217C2×C4×D79—21no—
218C2×C4×D79—22no—
219C2×C4×D79—21no—
220C2×C4×D79—21no—
221C2×C4×D79—21no—
222C2×C4×D79—48no—
223C2×C4×D79—42no—
224C2×C4×D79—42no—
225#11929613—44no—
226#11929613—42no—
227#11929613—42no—
228C2×C79⋊C8—21no—
229C2×C79⋊C8—21no—
230C2×C79⋊C8—42no—
231C4⋊Dic79—22no—
232C4⋊Dic79—22no—
233C4⋊Dic79—21no—
234C4⋊Dic79—21no—
235C4⋊Dic79—21no—
236C4⋊Dic79—21no—
237C4⋊Dic79—21no—
238C4⋊Dic79—21no—
239C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
240C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
241C4⋊Dic79C2×D412yes—
242Dic79⋊C4—41no—
243Dic79⋊C4—41no—
244C22⋊Dic79—41no—
245(C2×D79)⋊C4—22no—
246(C2×D79)⋊C4—22no—
247(C2×D79)⋊C4—22no—
248(C2×D79)⋊C4—22no—
249(C2×D79)⋊C4—21no—
250(C2×D79)⋊C4—22no—
251(C2×D79)⋊C4—21no—
252(C2×D79)⋊C4—22no—
253(C2×D79)⋊C4—21no—
254(C2×D79)⋊C4—21no—
255C4×Dic79—41no—
256#41×C79—22no—
257#41×C79SD1614yescomplemented
258C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
259C2×D4×C79—21no—
260C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C79—21no—
262C22×C4×C79—21no—
263C22×C4×C79—21no—
264C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
267C2×C8×C79—21no—
268C2×C8×C79—21no—
269C2×C8×C79—21no—
270C2×C8×C79—21no—
271C2×C8×C79—42no—
272C4⋊C4×C79—21no—
273C4⋊C4×C79—21no—
274C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
275C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
276C22⋊C4×C79—21no—
277C22⋊C4×C79—21no—
278C22⋊C4×C79—21no—
279C42×C79—21no—
280C42×C79—21no—
281C42×C79—21no—
282C42×C79C2×D411yescharacteristic
283C42×C79C2×D411yescharacteristic
284C42×C79C2×D411yescharacteristic
285C42×C79C2411yescharacteristic
286C23×C79—21no—
287C23×C79#12011yescharacteristic
288C22×D79—21no—
289C22×D79—21no—
290C22×D79—22no—
291C22×D79—42no—
292C22×D79—44no—
293C22×D79—44no—
294C22×D79—42no—
295C22×D79—81no—
296C22×D79—82no—
297Q8×C79—21no—
298Q8×C79C2×SD1612yes—
299D4×C79—24no—
300D4×C79—21no—
301D4×C79C2×SD1612yes—
302C2×C4×C79—21no—
303C2×C4×C79—21no—
304C2×C4×C79—21no—
305C2×C4×C79—24no—
306C2×C4×C79—21no—
307C2×C4×C79—21no—
308C2×C4×C79—41no—
309C2×C4×C79—41no—
310C2×C4×C79—41no—
311C2×C4×C79—81no—
312C2×C4×C79#12011yescharacteristic
313C2×C4×C79#12011yescharacteristic
314C2×C4×C79#12011yescharacteristic
315C2×C4×C79C2×SD1612yes—
316C2×C4×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
317C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
320C22⋊D79—44no—
321C22⋊D79—44no—
322C22⋊D79—44no—
323C2×Dic79—21no—
324C2×Dic79—22no—
325C2×Dic79—21no—
326C2×Dic79—44no—
327C2×Dic79—42no—
328C2×Dic79—41no—
329C2×Dic79—41no—
330D316—21no—
331D316—21no—
332D316—21no—
333D316—42no—
334D316—42no—
335D316—44no—
336D316—44no—
337D316—41no—
338D316—41no—
339D316—41no—
340D316—41no—
341D316—82no—
342D316#13512yes—
343C4×D79—44no—
344C4×D79—44no—
345C4×D79—41no—
346C4×D79—41no—
347C4×D79—41no—
348C4×D79—41no—
349C4×D79—42no—
350C4×D79—44no—
351C4×D79—42no—
352Dic158—44no—
353Dic158—41no—
354Dic158—41no—
355Dic158—42no—
356Dic158—41no—
357Dic158—41no—
358C8×C79—22no—
359C8×C79—41no—
360C8×C79—41no—
361C8×C79—41no—
362C79⋊C8—41no—
363C79⋊C8—41no—
364C22×C79—21no—
365C22×C79—21no—
366C22×C79—22no—
367C22×C79—41no—
368C22×C79—41no—
369C22×C79#45012yes—
370C22×C79C2×#12011yescharacteristic
371C2×D79—22no—
372C2×D79—41no—
373C2×D79—41no—
374C2×D79—41no—
375C2×D79—42no—
376C2×D79—41no—
377C2×D79—42no—
378C2×D79—42no—
379C2×D79—41no—
380C2×D79—84no—
381C2×D79—88no—
382C4×C79—22no—
383C4×C79—21no—
384C4×C79—21no—
385C4×C79—21no—
386C4×C79—41no—
387C4×C79—41no—
388C4×C79#45012yes—
389C4×C79C22×SD1611yescharacteristic
390C4×C79C2×#13511yescharacteristic
391C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
392C4×C79#57511yescharacteristic
393Dic79—41no—
394Dic79—42no—
395Dic79—41no—
396Dic79—81no—
397Dic79—81no—
398#18517—791nomaximal, Sylow
399C2×C79—22no—
400C2×C79—42no—
401C2×C79C2×#45011yescharacteristic
402C2×C79#300211yescharacteristic
403C2×C79#301811yescharacteristic
404D79—42no—
405D79—81no—
406D79—82no—
407D4×#41—791no—
408#3167—791no—
409#3101—791no—
410#3076—791no—
411#1654—791no—
412#1651—791no—
413#1642—791no—
414#1639—791no—
415#1637—791no—
416#1635—791no—
417#1631—791no—
418#1629—791no—
419#1540—791no—
420#1476D7911yescharacteristic, complemented
421C2×D4⋊C8—791no—
422C79#1851711yescharacteristic, complemented, Sylow
423C22×#41—1581no—
424#550—791no—
425D4×Q8—791no—
426#548—1581no—
427#547—791no—
428#547—1581no—
429#546—1582no—
430#546—1581no—
431D42—791no—
432D42—1581no—
433#533—791no—
434#532—791no—
435#532—1581no—
436#525—1582no—
437#525—1581no—
438C4×#41C2×D7911yescharacteristic
439C2×C4×D4—791no—
440C2×C4×D4—1581no—
441#498—791no—
442#492—791no—
443#487—791no—
444#486—791no—
445#483—1581no—
446#479—1581no—
447#478—1581no—
448#477—791no—
449#476—791no—
450#476—791no—
451#476—791no—
452#475—791no—
453#474—791no—
454#465—1582no—
455#461—791no—
456#461—791no—
457#450—1581no—
458C4×SD16—1581no—
459C4×SD16—1581no—
460C4×SD16—1582no—
461#431C2×D7911yescharacteristic, complemented
462#427—1581no—
463C2×C4⋊C8—791no—
464#416—1581no—
465C2×C4×C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
466#332—791no—
467#332—791no—
468#331—791no—
469#331—791no—
470Q8⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
471Q8⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
472D4⋊C8—791no—
473D4⋊C8—791no—
474D4⋊C8—791no—
475D4⋊C8—791no—
476D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
477D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
478C2×#41—3164no—
479C2×#41—3164no—
480C2×#41—1582no—
481C2×#41—1582no—
482C2×#41—1581no—
483C2×#41—1581no—
484C2×#41—1581no—
485C2×#41D31611yescharacteristic
486C22×Q8—1581no—
487C22×D4—791no—
488C22×D4—1581no—
489C22×D4—1582no—
490C22×D4—1581no—
491C23×C4—1582no—
492C23×C4—1581no—
493C2×SD16—1581no—
494C2×SD16—1581no—
495C2×SD16—1582no—
496C22×C8—21no—
497C22×C8—1581no—
498C4⋊Q8—791no—
499C4⋊Q8—791no—
500C4⋊Q8—791no—
501C4⋊Q8—1581no—
502#127—791no—
503#127—1581no—
504#125—1581no—
505#124—1582no—
506#124—1581no—
507#123—1582no—
508#123—1582no—
509#123—1582no—
510C22⋊Q8—1581no—
511C22⋊Q8—1581no—
512C22⋊Q8—1582no—
513C22⋊Q8—1582no—
514C22⋊Q8—1581no—
515C22⋊Q8—1581no—
516#121—792no—
517#121—1582no—
518#121—1582no—
519#121—1581no—
520#121—1581no—
521#121—1582no—
522#121—1581no—
523#121—1581no—
524#121—1581no—
525#120—1582no—
526#120—1582no—
527#120—1582no—
528C4×Q8—1581no—
529C4×Q8—1581no—
530C4×Q8D31611yescharacteristic
531C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
532C4×D4—21no—
533C4×D4—21no—
534C4×D4—791no—
535C4×D4—791no—
536C4×D4—792no—
537C4×D4—791no—
538C4×D4—791no—
539C4×D4—1581no—
540C4×D4—1581no—
541C4×D4—1582no—
542C4×D4—1582no—
543C4×D4—1582no—
544C4×D4—1581no—
545C4×D4—1581no—
546C4×D4—1581no—
547C4×D4D31611yescharacteristic
548C4×D4C22×D7911yescharacteristic
549#117—21no—
550#117—1581no—
551#117D31611yescharacteristic
552C2×C4⋊C4—791no—
553C2×C4⋊C4—1581no—
554C2×C22⋊C4—1582no—
555C2×C22⋊C4—1581no—
556C2×C42—21no—
557C2×C42C22×D7911yescharacteristic
558#107—1581no—
559#107—1581no—
560#106—1582no—
561#106—1581no—
562#106—1581no—
563#106—1581no—
564#106—1581no—
565C4⋊C8—791no—
566C4⋊C8—791no—
567C4⋊C8—1581no—
568C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
569C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
570#103—1581no—
571#103—1581no—
572#103—1582no—
573#103—1581no—
574#103—1581no—
575#102—1581no—
576#102—1581no—
577#102—1582no—
578#102—1581no—
579#102—1581no—
580C22⋊C8—21no—
581C4×C8—21no—
582C4×C8—21no—
583C4×C8C22×D7911yescharacteristic
584C4×C8C22×D7911yescharacteristic
585C24—1582no—
586C24—1581no—
587#41—22no—
588#41—3168no—
589#41—3168no—
590#41—3162no—
591#41—3162no—
592#41—3162no—
593#41—3162no—
594#41—3162no—
595#41—3162no—
596#41#1192961314yescomplemented
597C2×Q8—3162no—
598C2×Q8—3162no—
599C2×Q8—1582no—
600C2×Q8—1581no—
601C2×Q8—1581no—
602C2×Q8—1581no—
603C2×Q8C2×D31611yescharacteristic
604C2×D4—21no—
605C2×D4—3161no—
606C2×D4—3162no—
607C2×D4—3162no—
608C2×D4—3168no—
609C2×D4—3162no—
610C2×D4—3162no—
611C2×D4—792no—
612C2×D4—791no—
613C2×D4—791no—
614C2×D4—1582no—
615C2×D4—1582no—
616C2×D4—1582no—
617C2×D4—1582no—
618C2×D4—1582no—
619C2×D4—1582no—
620C2×D4—1582no—
621C2×D4—1581no—
622C2×D4—1581no—
623C2×D4—1581no—
624C2×D4C2×D31611yescharacteristic
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—3168no—
629C22×C4—3162no—
630C22×C4—3162no—
631C22×C4—1582no—
632C22×C4—1582no—
633C22×C4—1582no—
634C22×C4—1581no—
635C22×C4—1581no—
636C22×C4—1581no—
637C22×C4—1582no—
638C22×C4—1581no—
639C22×C4—1581no—
640C22×C4D4×D7911yescharacteristic
641C22×C4D4×D7911yescharacteristic
642C22×C4C2×D31611yescharacteristic
643SD16—3164no—
644SD16—3162no—
645SD16—3162no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—42no—
651C2×C8—3162no—
652C2×C8—1581no—
653C2×C8—1581no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—3161no—
657C4⋊C4—3161no—
658C4⋊C4—791no—
659C4⋊C4—791no—
660C4⋊C4—792no—
661C4⋊C4—1582no—
662C4⋊C4—1582no—
663C4⋊C4—1581no—
664C4⋊C4—1581no—
665C4⋊C4—1581no—
666C4⋊C4—1581no—
667C4⋊C4—1581no—
668C4⋊C4—1581no—
669C4⋊C4C2×D31611yescharacteristic
670C4⋊C4C2×D31611yescharacteristic
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—3161no—
675C22⋊C4—1582no—
676C22⋊C4—1582no—
677C22⋊C4—1582no—
678C22⋊C4—1582no—
679C22⋊C4—1581no—
680C22⋊C4—1581no—
681C22⋊C4—1582no—
682C22⋊C4—1582no—
683C22⋊C4—1581no—
684C22⋊C4—1581no—
685C42—21no—
686C42—21no—
687C42—21no—
688C42—3161no—
689C42D4×D7911yescharacteristic
690C42D4×D7911yescharacteristic
691C42C2×D31611yescharacteristic
692C42C23×D7911yescharacteristic
693C23—21no—
694C23—3164no—
695C23—3162no—
696C23—3164no—
697C23—3162no—
698C23—6321no—
699C23—6322no—
700C23—1582no—
701C23—1581no—
702C23—1581no—
703C23#1457913111yescharacteristic
704Q8—21no—
705Q8—3164no—
706Q8—3162no—
707Q8—3161no—
708Q8—3161no—
709Q8—3161no—
710Q8—3161no—
711Q8C2×#1192961312yes—
712D4—24no—
713D4—21no—
714D4—3162no—
715D4—3164no—
716D4—3162no—
717D4—3164no—
718D4—3164no—
719D4—3164no—
720D4—3164no—
721D4—3161no—
722D4—3161no—
723D4—3161no—
724D4—3161no—
725D4—792no—
726D4—6322no—
727D4—1581no—
728D4—1581no—
729D4—1581no—
730D4C2×#1192961312yes—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—24no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—81no—
741C2×C4—3164no—
742C2×C4—3164no—
743C2×C4—3164no—
744C2×C4—3162no—
745C2×C4—3162no—
746C2×C4—3164no—
747C2×C4—3162no—
748C2×C4—3161no—
749C2×C4—3161no—
750C2×C4—3161no—
751C2×C4—3161no—
752C2×C4—3161no—
753C2×C4—3161no—
754C2×C4—1581no—
755C2×C4—1582no—
756C2×C4—1581no—
757C2×C4#1457913111yescharacteristic
758C2×C4#1457913111yescharacteristic
759C2×C4#1457913111yescharacteristic
760C2×C4C2×#1192961312yes—
761C2×C4#1457918912yes—
762C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
764C2×C4C22×D31611yescharacteristic
765C8—22no—
766C8—41no—
767C8—41no—
768C8—41no—
769C8—3161no—
770C8—3161no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—22no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—3161no—
777C22—3161no—
778C22—3162no—
779C22—3161no—
780C22—3162no—
781C22—3161no—
782C22—3162no—
783C22—3161no—
784C22—6324no—
785C22—6328no—
786C22—1582no—
787C22#1909871612yes—
788C22C2×#1457913111yescharacteristic
789C4—21no—
790C4—21no—
791C4—22no—
792C4—21no—
793C4—41no—
794C4—41no—
795C4—3161no—
796C4—3162no—
797C4—3161no—
798C4—6321no—
799C4—6321no—
800C4#1909871612yes—
801C4C22×#1192961311yescharacteristic
802C4#135×D7911yescharacteristic
803C4C2×#1457918911yescharacteristic
804C4#1909936011yescharacteristic
805C2—22no—
806C2—42no—
807C2—3162no—
808C2—6322no—
809C2—6321no—
810C2C2×#1909871611yescharacteristic
811C2#2377262011yescharacteristic
812C2#2377275111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#14579131
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1476C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#41×D316C2
hypercenter#1476D79
hypocenterC79#18517
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1476

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23773959C2semidirect
3. #23773409C2semidirect
4. #23773188C2semidirect
5. #23762687C2semidirect
6. #23762666C2semidirect
7. #23762603C2semidirect
8. #23762582C2semidirect
9. #23762567C2semidirect
10. #23762553C2semidirect
11. #23762529C2semidirect
12. #23762518C2semidirect
13. #23762047C2semidirect
14. C2×#19098292C2semidirect
15. C79×#1476C2semidirect
26. #19099120C22semidirect
33. #19098961C22semidirect
34. #19098936C22semidirect
35. #19098914C22semidirect
36. #19098910C22semidirect
40. #19098858C22semidirect
42. #19098854C22semidirect
43. #19098853C22semidirect
44. #19098848C22semidirect
45. #19098843C22semidirect
48. #19098769C22semidirect
54. C2×C4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
56. #19098308C22semidirect
57. #19098308C22semidirect
58. #19098306C22semidirect
59. #19098306C22semidirect
62. #19098292C22semidirect
63. #19098292C22semidirect
65. #431×C79C22semidirect
66. C2×C4×C8×C79C22semidirect
67. Q8⋊C8×C79C22semidirect
68. Q8⋊C8×C79C22semidirect
69. D4⋊C8×C79C22semidirect
70. D4⋊C8×C79C22semidirect
257. #41×C79SD16semidirect
420. #1476D79semidirect
422. C79#18517semidirect
461. #431C2×D79semidirect
465. C2×C4×C8C2×D79semidirect
470. Q8⋊C8C2×D79semidirect
471. Q8⋊C8C2×D79semidirect
476. D4⋊C8C2×D79semidirect
477. D4⋊C8C2×D79semidirect
596. #41#11929613semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#41×D3162
#237739592
#237734092
#237731882
#237626872
#237626662
#237626032
#237625822
#237625672
#237625532
#237625292
#237625182
#237620472
C2×#190982922
C79×#14762
#1851779