Finite Group Databasebeta

← #34264239

Subgroups — #34264239

Order 20224.

1204 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23776887C211yesmaximal, characteristic
2#23773961C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773407C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23773181C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762660C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762598C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762578C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762566C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762551C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762530C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762518C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762048C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761779C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1654C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D79—21no—
17#19099234C2211yescharacteristic
18#19099228C2211yescharacteristic
19#19099223—21no—
20#19099214—21no—
21#19099205—22no—
22#19099201—21no—
23D4×D316C2211yescharacteristic
24#19099197—21no—
25#19099118C2211yescharacteristic, complemented
26#19099114C2211yescharacteristic
27#19099108—21no—
28#19099076—21no—
29#19099071—22no—
30C4×#11929623C2211yescharacteristic
31C2×#14579123—21no—
32C4×D4×D79C2211yescharacteristic
33#19098936C2211yescharacteristic, complemented
34#19098915C2211yescharacteristic, complemented
35#19098911C2211yescharacteristic, complemented
36#19098892—21no—
37#19098869—21no—
38#19098861—21no—
39#19098859C2211yescharacteristic, complemented
40#19098854C2211yescharacteristic
41#19098853C2211yescharacteristic, complemented
42#19098853C2211yescharacteristic, complemented
43#19098845C2211yescharacteristic, complemented
44#19098793—22no—
45#19098765C2211yescharacteristic
46#19098712—21no—
47SD16×Dic79—21no—
48#19098650—22no—
49#19098648—21no—
50#19098615C2211yescharacteristic, complemented
51#19098600—21no—
52C4⋊C8×D79C2211yescharacteristic, complemented
53#19098556—21no—
54C4×C8×D79C2211yescharacteristic, complemented
55#19098309C2211yescharacteristic, complemented
56#19098306C2211yescharacteristic, complemented
57#19098306C2211yescharacteristic, complemented
58#19098295C2211yescharacteristic, complemented
59#19098293C2211yescharacteristic, complemented
60#19098292C2211yescharacteristic
61D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#19098290C2211yescharacteristic
64#547×C79C2211yescharacteristic
65#498×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#474×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#461×C79C2211yescharacteristic, complemented
68#332×C79C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11929625—21no—
72C2×#11929624—22no—
73C2×#11929624—21no—
74C2×#11929623—22no—
75C2×#11929623D411yescharacteristic
76#41×D79—44no—
77#41×D79—44no—
78C2×Q8×D79—21no—
79C22×D316—21no—
80C2×D4×D79—22no—
81C2×D4×D79—21no—
82C2×D4×D79D411yescharacteristic
83C22×C4×D79—22no—
84C22×C4×D79—21no—
85C2×#11929613—22no—
86C2×#11929611—21no—
87C2×C8×D79—21no—
88C2×C8×D79—21no—
89#14579161C2311yescharacteristic
90#14579160—21no—
91#14579158C2311yescharacteristic
92#14579157—21no—
93#14579152—21no—
94#14579150—21no—
95#14579147—22no—
96#14579146—22no—
97#14579144—22no—
98#14579141—21no—
99#14579139—22no—
100#14579139—22no—
101#14579137—21no—
102#14579137—21no—
103#14579136—21no—
104#14579136—21no—
105#14579136D412yes—
106#14579135—21no—
107#14579135—21no—
108#14579134—22no—
109#14579134—22no—
110#14579133—22no—
111#14579131—22no—
112#14579131—22no—
113#14579129—22no—
114Q8×Dic79—21no—
115C4×Dic158C2311yescharacteristic
116#14579126—21no—
117#14579126D411yescharacteristic
118C4×D316C2311yescharacteristic
119D4×Dic79D411yescharacteristic
120D4×Dic79D411yescharacteristic
121#14579123—22no—
122#14579123—22no—
123#14579123—21no—
124#14579123—21no—
125#14579123—21no—
126#14579123D411yescharacteristic
127#14579123D412yes—
128C4×C22⋊D79—21no—
129C4×C22⋊D79—21no—
130(C22⋊D79)⋊C4—22no—
131(C22⋊D79)⋊C4—21no—
132(C22⋊D79)⋊C4—21no—
133#14579119—21no—
134#14579119D411yescharacteristic
135#14579117—21no—
136C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
137C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
138C22⋊C4×D79—21no—
139C2×C4×Dic79—21no—
140C42×D79C2311yescharacteristic
141#14579095—21no—
142#14579093—21no—
143#14579092—21no—
144#14579092—21no—
145#14579092—21no—
146C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
147C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
148Dic79⋊C8—21no—
149#14579086—21no—
150#14579085—21no—
151#14579084—22no—
152#14579084—21no—
153#14579083—21no—
154#14579082—21no—
155#14579082—21no—
156#14579081—22no—
157(C2×D79)⋊C8—21no—
158C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
159C8×Dic79—21no—
160C8×Dic79—21no—
161C2×#41×C79—21no—
162C2×SD16×C79—21no—
163C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
164C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
165#123×C79—22no—
166C22⋊Q8×C79—21no—
167#121×C79—21no—
168C4×D4×C79C2311yescharacteristic
169C4×D4×C79C2311yescharacteristic
170C2×C4⋊C4×C79—21no—
171#107×C79—21no—
172#106×C79—22no—
173C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
175#103×C79—21no—
176#102×C79—21no—
177C4×C8×C79C2311yescharacteristic
178C23×D79—22no—
179C23×D79—21no—
180#11929625—42no—
181#11929625—42no—
182#11929624—48no—
183#11929624—42no—
184#11929624—42no—
185#11929623—22no—
186#11929623—48no—
187#11929623SD1614yescomplemented
188C2×Dic158—22no—
189C2×Dic158—21no—
190C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
191Q8×D79—42no—
192Q8×D79—42no—
193C2×D316—22no—
194C2×D316—22no—
195C2×D316—21no—
196C2×D316—21no—
197C2×D316—42no—
198C2×D316—42no—
199C2×D316C2×D411yescharacteristic
200C2×D316C2×D412yes—
201C2×C22⋊D79—21no—
202C2×C22⋊D79—22no—
203C2×C22⋊D79—22no—
204C2×C22⋊D79—21no—
205C2×C22⋊D79—22no—
206D4×D79—22no—
207D4×D79—48no—
208D4×D79—41no—
209D4×D79—42no—
210D4×D79—42no—
211C22×Dic79—21no—
212C22×Dic79—21no—
213C22×Dic79—21no—
214C2×C4×D79—22no—
215C2×C4×D79—22no—
216C2×C4×D79—22no—
217C2×C4×D79—21no—
218C2×C4×D79—21no—
219C2×C4×D79—21no—
220C2×C4×D79—48no—
221C2×C4×D79—42no—
222C2×C4×D79—42no—
223C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
226#11929613—44no—
227#11929611—42no—
228C2×C79⋊C8—21no—
229C2×C79⋊C8—21no—
230C2×C79⋊C8—21no—
231C8×D79—42no—
232C8×D79—42no—
233C4⋊Dic79—21no—
234C4⋊Dic79—21no—
235C4⋊Dic79—41no—
236C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
237C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
238Dic79⋊C4—22no—
239Dic79⋊C4—21no—
240Dic79⋊C4—21no—
241Dic79⋊C4—21no—
242Dic79⋊C4—41no—
243C22⋊Dic79—21no—
244C22⋊Dic79—21no—
245(C2×D79)⋊C4—22no—
246(C2×D79)⋊C4—22no—
247(C2×D79)⋊C4—22no—
248(C2×D79)⋊C4—21no—
249(C2×D79)⋊C4—22no—
250(C2×D79)⋊C4—22no—
251(C2×D79)⋊C4—21no—
252(C2×D79)⋊C4—21no—
253(C2×D79)⋊C4—41no—
254C4×Dic79—21no—
255C4×Dic79—21no—
256C4×Dic79—21no—
257C4×Dic79—41no—
258C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
259C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
260C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
261#41×C79—42no—
262#41×C79—42no—
263C2×Q8×C79—21no—
264C2×Q8×C79—21no—
265C2×D4×C79—22no—
266C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
267C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C79—22no—
269C22×C4×C79—21no—
270C22×C4×C79—21no—
271SD16×C79—42no—
272C2×C8×C79—21no—
273C2×C8×C79—21no—
274C2×C8×C79—21no—
275C4⋊C4×C79—22no—
276C4⋊C4×C79—21no—
277C4⋊C4×C79—21no—
278C4⋊C4×C79—21no—
279C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C79C2×D412yes—
281C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
282C22⋊C4×C79—22no—
283C22⋊C4×C79—21no—
284C22⋊C4×C79—21no—
285C42×C79C2411yescharacteristic
286C23×C79—21no—
287C23×C79—21no—
288C22×D79—21no—
289C22×D79—22no—
290C22×D79—42no—
291C22×D79—44no—
292C22×D79—44no—
293C22×D79—42no—
294C22×D79—81no—
295C22×D79—82no—
296C22×D79#12011yescharacteristic
297Q8×C79—41no—
298Q8×C79—41no—
299Q8×C79—41no—
300Q8×C79—41no—
301D4×C79—21no—
302D4×C79—21no—
303D4×C79—21no—
304D4×C79—44no—
305D4×C79C2×SD1612yes—
306C2×C4×C79—21no—
307C2×C4×C79—21no—
308C2×C4×C79—22no—
309C2×C4×C79—44no—
310C2×C4×C79—41no—
311C2×C4×C79—41no—
312C2×C4×C79—41no—
313C2×C4×C79—41no—
314C2×C4×C79—41no—
315C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
318C22⋊D79—24no—
319C22⋊D79—42no—
320C22⋊D79—44no—
321C22⋊D79—44no—
322C22⋊D79—82no—
323C2×Dic79—21no—
324C2×Dic79—24no—
325C2×Dic79—21no—
326C2×Dic79—21no—
327C2×Dic79—42no—
328C2×Dic79—41no—
329C2×Dic79—81no—
330C2×Dic79#12011yescharacteristic
331C2×Dic79#12011yescharacteristic
332C2×Dic79#12011yescharacteristic
333D316—21no—
334D316—42no—
335D316—44no—
336D316—44no—
337D316—41no—
338D316—41no—
339D316—41no—
340D316—41no—
341D316#13512yes—
342C4×D79—21no—
343C4×D79—21no—
344C4×D79—41no—
345C4×D79—44no—
346C4×D79—44no—
347C4×D79—42no—
348C4×D79—41no—
349C4×D79—41no—
350C4×D79—42no—
351C4×D79—44no—
352C4×D79C2×SD1612yes—
353C4×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
354Dic158—21no—
355Dic158—44no—
356Dic158—42no—
357Dic158C2×SD1612yes—
358C8×C79—22no—
359C8×C79—41no—
360C8×C79—41no—
361C79⋊C8—41no—
362C79⋊C8—41no—
363C79⋊C8—41no—
364C22×C79—22no—
365C22×C79—41no—
366C22×C79—41no—
367C22×C79—41no—
368C22×C79—41no—
369C22×C79—41no—
370C22×C79C2×#12011yescharacteristic
371C2×D79—21no—
372C2×D79—21no—
373C2×D79—22no—
374C2×D79—41no—
375C2×D79—41no—
376C2×D79—42no—
377C2×D79—42no—
378C2×D79—42no—
379C2×D79—84no—
380C2×D79—88no—
381C2×D79#45012yes—
382C4×C79—21no—
383C4×C79—41no—
384C4×C79—42no—
385C4×C79—41no—
386C4×C79—81no—
387C4×C79C22×SD1611yescharacteristic
388C4×C79C2×#13511yescharacteristic
389C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
390C4×C79#57511yescharacteristic
391Dic79—22no—
392Dic79—21no—
393Dic79—21no—
394Dic79—41no—
395Dic79—41no—
396Dic79—81no—
397Dic79#45012yes—
398#18517—791nomaximal, Sylow
399C2×C79—42no—
400C2×C79—81no—
401C2×C79C2×#45011yescharacteristic
402C2×C79#300211yescharacteristic
403C2×C79#301811yescharacteristic
404D79—22no—
405D79—42no—
406D79—82no—
407D4×#41—791no—
408#3167—791no—
409#3101—791no—
410#3076—791no—
411#1654D7911yescharacteristic, complemented
412#1651—791no—
413#1642—791no—
414#1639—791no—
415#1637—791no—
416#1635—791no—
417#1631—791no—
418#1629—791no—
419#1540—791no—
420#1476—791no—
421C2×D4⋊C8—791no—
422C79#1851711yescharacteristic, complemented, Sylow
423C22×#41—1581no—
424#550—791no—
425D4×Q8—791no—
426#548—1581no—
427#547—1581no—
428#547C2×D7911yescharacteristic
429#546—1581no—
430#546—1582no—
431D42—791no—
432D42—1581no—
433#533—791no—
434#532—791no—
435#532—1581no—
436#525—1581no—
437#525—1582no—
438C4×#41—791no—
439C2×C4×D4—791no—
440C2×C4×D4—1581no—
441#498C2×D7911yescharacteristic, complemented
442#492—791no—
443#487—791no—
444#486—791no—
445#483—1581no—
446#479—1581no—
447#478—1581no—
448#477—791no—
449#476—791no—
450#476—791no—
451#476—791no—
452#475—791no—
453#474C2×D7911yescharacteristic, complemented
454#465—1582no—
455#461—791no—
456#461C2×D7911yescharacteristic, complemented
457#450—1581no—
458C4×SD16—1581no—
459C4×SD16—1582no—
460C4×SD16—1581no—
461#431—791no—
462#427—1581no—
463C2×C4⋊C8—791no—
464#416—1581no—
465C2×C4×C8—791no—
466#332—791no—
467#332C2×D7911yescharacteristic, complemented
468#331—791no—
469#331—791no—
470Q8⋊C8—791no—
471Q8⋊C8—791no—
472D4⋊C8—791no—
473D4⋊C8—791no—
474D4⋊C8—791no—
475D4⋊C8—791no—
476D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
477D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
478C2×#41—21no—
479C2×#41—3164no—
480C2×#41—3164no—
481C2×#41—791no—
482C2×#41—1581no—
483C2×#41—1582no—
484C2×#41—1581no—
485C2×#41—1582no—
486C22×Q8—1581no—
487C22×D4—791no—
488C22×D4—1581no—
489C22×D4—1582no—
490C22×D4—1581no—
491C23×C4—1581no—
492C23×C4—1582no—
493C2×SD16—21no—
494C2×SD16—1582no—
495C2×SD16—1581no—
496C22×C8—1581no—
497C22×C8—1581no—
498C4⋊Q8—791no—
499C4⋊Q8—1581no—
500C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
501C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
502#127—791no—
503#127—1581no—
504#125—1581no—
505#124—1581no—
506#124—1582no—
507#123—22no—
508#123—1582no—
509#123—1582no—
510C22⋊Q8—21no—
511C22⋊Q8—1581no—
512C22⋊Q8—1581no—
513C22⋊Q8—1582no—
514C22⋊Q8—1581no—
515C22⋊Q8—1582no—
516#121—21no—
517#121—792no—
518#121—1582no—
519#121—1582no—
520#121—1581no—
521#121—1581no—
522#121—1581no—
523#121—1582no—
524#121—1581no—
525#120—1582no—
526#120—1582no—
527#120—1582no—
528C4×Q8—791no—
529C4×Q8—791no—
530C4×Q8—1581no—
531C4×Q8—1581no—
532C4×D4—791no—
533C4×D4—791no—
534C4×D4—791no—
535C4×D4—792no—
536C4×D4—791no—
537C4×D4—1581no—
538C4×D4—1581no—
539C4×D4—1581no—
540C4×D4—1581no—
541C4×D4—1582no—
542C4×D4—1581no—
543C4×D4—1582no—
544C4×D4—1582no—
545C4×D4—1581no—
546C4×D4—1581no—
547C4×D4C22×D7911yescharacteristic
548C4×D4C22×D7911yescharacteristic
549#117—791no—
550#117—1581no—
551#117—1581no—
552C2×C4⋊C4—21no—
553C2×C4⋊C4—791no—
554C2×C22⋊C4—1581no—
555C2×C22⋊C4—1582no—
556C2×C42—791no—
557C2×C42—1581no—
558#107—21no—
559#107—1581no—
560#106—22no—
561#106—1581no—
562#106—1581no—
563#106—1581no—
564#106—1581no—
565C4⋊C8—791no—
566C4⋊C8—791no—
567C4⋊C8—1581no—
568C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
569C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
570#103—21no—
571#103—1581no—
572#103—1581no—
573#103—1581no—
574#103—1582no—
575#102—21no—
576#102—1582no—
577#102—1581no—
578#102—1581no—
579#102—1581no—
580C22⋊C8—1581no—
581C4×C8—791no—
582C4×C8—1581no—
583C4×C8—1581no—
584C4×C8C22×D7911yescharacteristic
585C24—1581no—
586C24—1582no—
587#41—42no—
588#41—42no—
589#41—3162no—
590#41—3162no—
591#41—3168no—
592#41—3162no—
593#41—3162no—
594#41—3168no—
595#41—794no—
596#41—1582no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—3162no—
600C2×Q8—3162no—
601C2×Q8—791no—
602C2×Q8—1582no—
603C2×Q8—1581no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—3162no—
606C2×D4—3162no—
607C2×D4—3162no—
608C2×D4—3168no—
609C2×D4—3162no—
610C2×D4—3161no—
611C2×D4—792no—
612C2×D4—791no—
613C2×D4—1582no—
614C2×D4—1582no—
615C2×D4—1581no—
616C2×D4—1582no—
617C2×D4—1582no—
618C2×D4—1582no—
619C2×D4—1582no—
620C2×D4—1581no—
621C2×D4—1581no—
622C2×D4—1581no—
623C2×D4D4×D7911yescharacteristic
624C2×D4D4×D7911yescharacteristic
625C22×C4—22no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—3162no—
629C22×C4—3162no—
630C22×C4—3168no—
631C22×C4—791no—
632C22×C4—791no—
633C22×C4—791no—
634C22×C4—1581no—
635C22×C4—1582no—
636C22×C4—1581no—
637C22×C4—1582no—
638C22×C4—1582no—
639C22×C4—1581no—
640C22×C4—1581no—
641C22×C4—1581no—
642C22×C4—1581no—
643SD16—42no—
644SD16—3164no—
645SD16—3162no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—3162no—
650C2×C8—3162no—
651C2×C8—1581no—
652C2×C8—1581no—
653C2×C8—1581no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—3161no—
659C4⋊C4—3161no—
660C4⋊C4—791no—
661C4⋊C4—791no—
662C4⋊C4—1581no—
663C4⋊C4—1581no—
664C4⋊C4—1582no—
665C4⋊C4—1581no—
666C4⋊C4—1581no—
667C4⋊C4—1581no—
668C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
669C4⋊C4D4×D7912yes—
670C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
671C22⋊C4—22no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—3161no—
675C22⋊C4—1581no—
676C22⋊C4—1582no—
677C22⋊C4—1582no—
678C22⋊C4—1581no—
679C22⋊C4—1582no—
680C22⋊C4—1582no—
681C22⋊C4—1582no—
682C22⋊C4—1581no—
683C22⋊C4—1581no—
684C22⋊C4—1581no—
685C42—3161no—
686C42—791no—
687C42—791no—
688C42—791no—
689C42—1581no—
690C42—1581no—
691C42—1581no—
692C42C23×D7911yescharacteristic
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—3164no—
696C23—3162no—
697C23—3164no—
698C23—3162no—
699C23—791no—
700C23—6322no—
701C23—6321no—
702C23—1582no—
703C23—1581no—
704Q8—41no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—3162no—
709Q8—3164no—
710Q8—792no—
711Q8—1581no—
712D4—21no—
713D4—21no—
714D4—21no—
715D4—44no—
716D4—3162no—
717D4—3164no—
718D4—3164no—
719D4—3164no—
720D4—3164no—
721D4—3162no—
722D4—3161no—
723D4—3161no—
724D4—3161no—
725D4—3161no—
726D4—792no—
727D4—6322no—
728D4—1584no—
729D4—1581no—
730D4SD16×D7912yes—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—44no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—3161no—
741C2×C4—3162no—
742C2×C4—3162no—
743C2×C4—3164no—
744C2×C4—3164no—
745C2×C4—3164no—
746C2×C4—3162no—
747C2×C4—3161no—
748C2×C4—3161no—
749C2×C4—3161no—
750C2×C4—791no—
751C2×C4—792no—
752C2×C4—792no—
753C2×C4—791no—
754C2×C4—791no—
755C2×C4—6321no—
756C2×C4—1581no—
757C2×C4—1581no—
758C2×C4—1584no—
759C2×C4—1581no—
760C2×C4—1581no—
761C2×C4—1581no—
762C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
765C8—22no—
766C8—41no—
767C8—41no—
768C8—3161no—
769C8—3161no—
770C8—3161no—
771C22—22no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—3161no—
778C22—3161no—
779C22—3162no—
780C22—3162no—
781C22—3162no—
782C22—792no—
783C22—6328no—
784C22—6324no—
785C22—1582no—
786C22—1581no—
787C22—1581no—
788C22#120×D7911yescharacteristic
789C4—21no—
790C4—41no—
791C4—42no—
792C4—41no—
793C4—81no—
794C4—3161no—
795C4—3161no—
796C4—792no—
797C4—6321no—
798C4—1581no—
799C4—1582no—
800C4—1581no—
801C4C2×SD16×D7911yescharacteristic
802C4#135×D7911yescharacteristic
803C4AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
804C4#1909935911yescharacteristic
805C2—42no—
806C2—81no—
807C2—3162no—
808C2—6322no—
809C2—1582no—
810C2#450×D7911yescharacteristic
811C2#2377261511yescharacteristic
812C2#2377275211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1654C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23776887C2
hypercenter#1654D79
hypocenterC79#18517
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1654

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23773961C2semidirect
3. #23773407C2semidirect
4. #23773181C2semidirect
5. #23762660C2semidirect
6. #23762598C2semidirect
7. #23762578C2semidirect
8. #23762566C2semidirect
9. #23762551C2semidirect
10. #23762530C2semidirect
11. #23762518C2semidirect
12. #23762048C2semidirect
13. #23761779C2semidirect
14. D4⋊C8×D79C2semidirect
15. C79×#1654C2semidirect
25. #19099118C22semidirect
33. #19098936C22semidirect
34. #19098915C22semidirect
35. #19098911C22semidirect
39. #19098859C22semidirect
41. #19098853C22semidirect
42. #19098853C22semidirect
43. #19098845C22semidirect
50. #19098615C22semidirect
52. C4⋊C8×D79C22semidirect
54. C4×C8×D79C22semidirect
55. #19098309C22semidirect
56. #19098306C22semidirect
57. #19098306C22semidirect
58. #19098295C22semidirect
59. #19098293C22semidirect
61. D4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
62. D4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
65. #498×C79C22semidirect
66. #474×C79C22semidirect
67. #461×C79C22semidirect
68. #332×C79C22semidirect
69. D4⋊C8×C79C22semidirect
70. D4⋊C8×C79C22semidirect
187. #11929623SD16semidirect
411. #1654D79semidirect
422. C79#18517semidirect
441. #498C2×D79semidirect
453. #474C2×D79semidirect
456. #461C2×D79semidirect
467. #332C2×D79semidirect
476. D4⋊C8C2×D79semidirect
477. D4⋊C8C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237768872
#237739612
#237734072
#237731812
#237626602
#237625982
#237625782
#237625662
#237625512
#237625302
#237625182
#237620482
#237617792
D4⋊C8×D792
C79×#16542
#1851779