Finite Group Databasebeta

← #34264264

Subgroups — #34264264

Order 20224.

914 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 712 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23773982C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23773439C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773188C211yesmaximal, characteristic
4#23762649C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762642C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762621C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762614C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762565C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762558C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762540C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762534C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762057C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761782C211yesmaximal, characteristic
14C2×Q8⋊(C79⋊C8)C211yesmaximal, characteristic, complemented
15Q8×#41×C79C211yesmaximal, characteristic
16#19099120C2211yescharacteristic
17#19098966C2211yescharacteristic
18#19098942C2211yescharacteristic
19#19098915C2211yescharacteristic
20#19098913C2211yescharacteristic
21#19098898—21no—
22#19098870—21no—
23#19098863—21no—
24#19098858C2211yescharacteristic
25#19098858C2211yescharacteristic
26#19098858C2211yescharacteristic
27#19098853C2211yescharacteristic
28#19098848C2211yescharacteristic
29#19098843C2211yescharacteristic
30#19098802—22no—
31#19098773C2211yescharacteristic
32#19098773C2211yescharacteristic
33#19098719—21no—
34C4×#11929614—22no—
35C4×#11929614—21no—
36C4×#11929614—21no—
37#19098616C2211yescharacteristic
38#19098599—21no—
39C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
40#19098559—21no—
41C2×C4×C79⋊C8C2211yescharacteristic
42#19098312C2211yescharacteristic
43#19098312C2211yescharacteristic
44#19098309C2211yescharacteristic
45#19098309C2211yescharacteristic
46Q8⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
47Q8⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
48Q8⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
49Q8⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
50Q8⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
51Q8⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
52D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
53D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
54Q82×C79C2211yescharacteristic
55#557×C79—21no—
56#557×C79C2211yescharacteristic
57#554×C79—22no—
58#554×C79—21no—
59#554×C79—21no—
60#554×C79C2211yescharacteristic
61D4×Q8×C79—21no—
62D4×Q8×C79C2211yescharacteristic
63#533×C79—22no—
64#533×C79—21no—
65#533×C79—21no—
66#533×C79C2211yescharacteristic
67C4×#41×C79—21no—
68C4×#41×C79C2211yescharacteristic
69C2×C4×Q8×C79—21no—
70C2×C4×Q8×C79C2211yescharacteristic
71C2×#11929614—22no—
72C2×#11929614—21no—
73C2×#11929614—21no—
74C22×C79⋊C8—21no—
75C22×C79⋊C8—21no—
76#14579161C2311yescharacteristic
77#14579161C2311yescharacteristic
78#14579153—21no—
79#14579140—21no—
80#14579140—21no—
81C4×Dic158—21no—
82C4×Dic158—21no—
83#14579120—21no—
84#14579094—21no—
85#14579094—21no—
86#14579094—22no—
87#14579094—21no—
88#14579094—21no—
89#14579092—21no—
90#14579092—21no—
91C4⋊(C79⋊C8)—21no—
92C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
93C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
94C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
95C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
96#14579085—22no—
97#14579085—21no—
98#14579085—21no—
99#14579085—21no—
100#14579085—21no—
101#14579084—21no—
102#14579084—21no—
103#14579084—22no—
104#14579082—21no—
105#14579082—21no—
106C22⋊(C79⋊C8)—21no—
107C4×C79⋊C8—21no—
108C4×C79⋊C8—21no—
109C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
110C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
111C2×#41×C79D411yescharacteristic
112C22×Q8×C79—21no—
113C22×Q8×C79D411yescharacteristic
114C4⋊Q8×C79—22no—
115C4⋊Q8×C79—21no—
116C4⋊Q8×C79—22no—
117C4⋊Q8×C79—21no—
118C4⋊Q8×C79—21no—
119C4⋊Q8×C79—21no—
120C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
121C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
122#125×C79—22no—
123#125×C79—22no—
124#125×C79—22no—
125#125×C79—21no—
126#125×C79—21no—
127#125×C79—21no—
128C22⋊Q8×C79—22no—
129C22⋊Q8×C79—22no—
130C22⋊Q8×C79—22no—
131C22⋊Q8×C79—22no—
132C22⋊Q8×C79—22no—
133C22⋊Q8×C79—21no—
134C22⋊Q8×C79—22no—
135C22⋊Q8×C79—21no—
136C22⋊Q8×C79—21no—
137C22⋊Q8×C79—22no—
138C22⋊Q8×C79D412yes—
139C4×Q8×C79—22no—
140C4×Q8×C79—22no—
141C4×Q8×C79—22no—
142C4×Q8×C79—21no—
143C4×Q8×C79—21no—
144C4×Q8×C79—21no—
145C4×Q8×C79—21no—
146C4×Q8×C79—21no—
147C4×Q8×C79—21no—
148C4×Q8×C79—21no—
149C4×Q8×C79D411yescharacteristic
150C4×Q8×C79D411yescharacteristic
151C4×Q8×C79D412yes—
152C4×Q8×C79D411yescharacteristic
153C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
154C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
155C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
156C4×D4×C79—22no—
157C4×D4×C79—22no—
158C4×D4×C79—21no—
159C4×D4×C79—21no—
160C4×D4×C79—21no—
161C4×D4×C79—21no—
162C4×D4×C79D411yescharacteristic
163C4×D4×C79C2311yescharacteristic
164#117×C79—22no—
165#117×C79—21no—
166#117×C79—21no—
167#117×C79D411yescharacteristic
168C2×C4⋊C4×C79—22no—
169C2×C4⋊C4×C79—21no—
170C2×C4⋊C4×C79—21no—
171C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic
172C2×C42×C79—22no—
173C2×C42×C79—21no—
174C2×C42×C79—21no—
175C2×C42×C79C2311yescharacteristic
176C2×Dic158—21no—
177C2×Dic158—21no—
178#11929614—42no—
179#11929614—44no—
180#11929614—42no—
181C2×C79⋊C8—21no—
182C2×C79⋊C8—21no—
183C2×C79⋊C8—21no—
184C2×C79⋊C8—21no—
185C2×C79⋊C8—21no—
186C2×C79⋊C8—21no—
187C2×C79⋊C8—42no—
188C2×C79⋊C8—42no—
189C4⋊Dic79—21no—
190C4⋊Dic79—21no—
191C4⋊Dic79—21no—
192C4⋊Dic79—21no—
193Dic79⋊C4—41no—
194Dic79⋊C4—41no—
195C22⋊Dic79—41no—
196C4×Dic79—41no—
197#41×C79—22no—
198#41×C79Q1614yescomplemented
199C2×Q8×C79—22no—
200C2×Q8×C79—22no—
201C2×Q8×C79—21no—
202C2×Q8×C79—21no—
203C2×Q8×C79—22no—
204C2×Q8×C79—41no—
205C2×Q8×C79—42no—
206C2×Q8×C79—42no—
207C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C79C2×D412yes—
211C2×D4×C79—21no—
212C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C79—21no—
214C22×C4×C79—22no—
215C22×C4×C79—21no—
216C22×C4×C79—22no—
217C22×C4×C79—21no—
218C22×C4×C79—21no—
219C22×C4×C79—21no—
220C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
223C4⋊C4×C79—22no—
224C4⋊C4×C79—22no—
225C4⋊C4×C79—22no—
226C4⋊C4×C79—22no—
227C4⋊C4×C79—22no—
228C4⋊C4×C79—22no—
229C4⋊C4×C79—22no—
230C4⋊C4×C79—22no—
231C4⋊C4×C79—21no—
232C4⋊C4×C79—22no—
233C4⋊C4×C79—21no—
234C4⋊C4×C79—21no—
235C4⋊C4×C79—21no—
236C4⋊C4×C79—22no—
237C4⋊C4×C79—21no—
238C4⋊C4×C79—21no—
239C4⋊C4×C79—21no—
240C4⋊C4×C79—21no—
241C4⋊C4×C79—21no—
242C4⋊C4×C79—21no—
243C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
244C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
245C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
246C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
247C4⋊C4×C79C2×D412yes—
248C22⋊C4×C79—22no—
249C22⋊C4×C79—22no—
250C22⋊C4×C79—22no—
251C22⋊C4×C79—21no—
252C22⋊C4×C79—21no—
253C22⋊C4×C79—21no—
254C42×C79—22no—
255C42×C79—22no—
256C42×C79—21no—
257C42×C79—22no—
258C42×C79—21no—
259C42×C79—21no—
260C42×C79—21no—
261C42×C79—21no—
262C42×C79—21no—
263C42×C79—21no—
264C42×C79C2×D411yescharacteristic
265C42×C79C2×D411yescharacteristic
266C42×C79C2×D411yescharacteristic
267C42×C79C2411yescharacteristic
268C23×C79—21no—
269C23×C79#12011yescharacteristic
270Q8×C79—21no—
271Q8×C79—21no—
272Q8×C79—21no—
273Q8×C79—21no—
274Q8×C79—42no—
275Q8×C79—42no—
276Q8×C79—44no—
277Q8×C79—41no—
278Q8×C79—41no—
279Q8×C79—82no—
280Q8×C79C2×Q1612yes—
281Q8×C79#13512yes—
282D4×C79—24no—
283D4×C79—21no—
284D4×C79C2×Q1612yes—
285C2×C4×C79—21no—
286C2×C4×C79—21no—
287C2×C4×C79—21no—
288C2×C4×C79—21no—
289C2×C4×C79—24no—
290C2×C4×C79—21no—
291C2×C4×C79—21no—
292C2×C4×C79—22no—
293C2×C4×C79—22no—
294C2×C4×C79—21no—
295C2×C4×C79—21no—
296C2×C4×C79—21no—
297C2×C4×C79—41no—
298C2×C4×C79—42no—
299C2×C4×C79—44no—
300C2×C4×C79—41no—
301C2×C4×C79—41no—
302C2×C4×C79—81no—
303C2×C4×C79—81no—
304C2×C4×C79—82no—
305C2×C4×C79#12011yescharacteristic
306C2×C4×C79#12011yescharacteristic
307C2×C4×C79#12011yescharacteristic
308C2×C4×C79C2×Q1612yes—
309C2×C4×C79#13712yes—
310C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
313C2×Dic79—41no—
314C2×Dic79—41no—
315Dic158—42no—
316Dic158—41no—
317Dic158—41no—
318C79⋊C8—22no—
319C79⋊C8—41no—
320C79⋊C8—41no—
321C79⋊C8—41no—
322C79⋊C8—41no—
323C79⋊C8—41no—
324C22×C79—21no—
325C22×C79—21no—
326C22×C79—22no—
327C22×C79—41no—
328C22×C79—41no—
329C22×C79#45112yes—
330C22×C79C2×#12011yescharacteristic
331C4×C79—22no—
332C4×C79—21no—
333C4×C79—22no—
334C4×C79—21no—
335C4×C79—21no—
336C4×C79—41no—
337C4×C79—42no—
338C4×C79—41no—
339C4×C79—41no—
340C4×C79—42no—
341C4×C79—41no—
342C4×C79—41no—
343C4×C79#45112yes—
344C4×C79C22×Q1611yescharacteristic
345C4×C79C2×#13511yescharacteristic
346C4×C79C2×#13711yescharacteristic
347C4×C79#57511yescharacteristic
348Dic79—81no—
349Dic79—81no—
350#18519—791nomaximal, Sylow
351C2×C79—22no—
352C2×C79—42no—
353C2×C79C2×#45111yescharacteristic
354C2×C79#300211yescharacteristic
355C2×C79#301811yescharacteristic
356Q8×#41D7911yescharacteristic
357#3170—791no—
358#3104—791no—
359#3076—791no—
360#1649—791no—
361#1648—791no—
362#1645—791no—
363#1644—791no—
364#1637—791no—
365#1636—791no—
366#1633—791no—
367#1632—791no—
368#1542—791no—
369#1476—791no—
370C2×Q8⋊C8—791no—
371C79#1851911yescharacteristic, complemented, Sylow
372Q82C2×D7911yescharacteristic
373#557—21no—
374#557C2×D7911yescharacteristic
375#554—22no—
376#554—21no—
377#554—21no—
378#554C2×D7911yescharacteristic
379D4×Q8—21no—
380D4×Q8C2×D7911yescharacteristic
381#533—22no—
382#533—21no—
383#533—21no—
384#533—791no—
385#533C2×D7911yescharacteristic
386C4×#41—21no—
387C4×#41C2×D7911yescharacteristic
388C2×C4×Q8—21no—
389C2×C4×Q8C2×D7911yescharacteristic
390#500—791no—
391#494—791no—
392#487—791no—
393#487—791no—
394#484—1581no—
395#479—1581no—
396#478—1581no—
397#477—791no—
398#477—791no—
399#477—791no—
400#476—791no—
401#475—791no—
402#474—791no—
403#467—1582no—
404#462—791no—
405#462—791no—
406#451—1581no—
407C4×Q16—1581no—
408C4×Q16—1581no—
409C4×Q16—1582no—
410#431—791no—
411#427—1581no—
412C2×C4⋊C8—791no—
413#416—1581no—
414C2×C4×C8—791no—
415#333—791no—
416#333—791no—
417#332—791no—
418#332—791no—
419Q8⋊C8—791no—
420Q8⋊C8—791no—
421Q8⋊C8—791no—
422Q8⋊C8—791no—
423Q8⋊C8—791no—
424Q8⋊C8—791no—
425D4⋊C8—791no—
426D4⋊C8—791no—
427C2×#41C22⋊D7911yescharacteristic
428C22×Q8—21no—
429C22×Q8C22⋊D7911yescharacteristic
430C2×Q16—1581no—
431C2×Q16—1581no—
432C2×Q16—1582no—
433C22×C8—1581no—
434C22×C8—1581no—
435C4⋊Q8—22no—
436C4⋊Q8—21no—
437C4⋊Q8—22no—
438C4⋊Q8—21no—
439C4⋊Q8—21no—
440C4⋊Q8—21no—
441C4⋊Q8—791no—
442C4⋊Q8—791no—
443C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
444C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
445#125—22no—
446#125—22no—
447#125—22no—
448#125—21no—
449#125—21no—
450#125—21no—
451#125—1581no—
452C22⋊Q8—22no—
453C22⋊Q8—22no—
454C22⋊Q8—22no—
455C22⋊Q8—22no—
456C22⋊Q8—22no—
457C22⋊Q8—21no—
458C22⋊Q8—22no—
459C22⋊Q8—21no—
460C22⋊Q8—21no—
461C22⋊Q8—22no—
462C22⋊Q8—1581no—
463C22⋊Q8—1581no—
464C22⋊Q8C22⋊D7912yes—
465C4×Q8—22no—
466C4×Q8—22no—
467C4×Q8—22no—
468C4×Q8—21no—
469C4×Q8—21no—
470C4×Q8—21no—
471C4×Q8—21no—
472C4×Q8—21no—
473C4×Q8—21no—
474C4×Q8—21no—
475C4×Q8—1581no—
476C4×Q8—1581no—
477C4×Q8C22⋊D7911yescharacteristic
478C4×Q8C22⋊D7911yescharacteristic
479C4×Q8C22⋊D7911yescharacteristic
480C4×Q8C22⋊D7912yes—
481C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
482C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
483C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
484C4×D4—22no—
485C4×D4—22no—
486C4×D4—21no—
487C4×D4—21no—
488C4×D4—21no—
489C4×D4—21no—
490C4×D4C22⋊D7911yescharacteristic
491C4×D4C22×D7911yescharacteristic
492#117—22no—
493#117—21no—
494#117—21no—
495#117—1581no—
496#117C22⋊D7911yescharacteristic
497C2×C4⋊C4—22no—
498C2×C4⋊C4—21no—
499C2×C4⋊C4—21no—
500C2×C4⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
501C2×C42—22no—
502C2×C42—21no—
503C2×C42—21no—
504C2×C42C22×D7911yescharacteristic
505#107—1581no—
506#107—1581no—
507#107—1582no—
508#107—1581no—
509#107—1581no—
510#106—1581no—
511#106—1581no—
512C4⋊C8—791no—
513C4⋊C8—791no—
514C4⋊C8—791no—
515C4⋊C8—791no—
516C4⋊C8—1581no—
517#103—1581no—
518#103—1581no—
519#103—1581no—
520#103—1581no—
521#103—1582no—
522#103—1581no—
523#103—1581no—
524#103—1582no—
525#102—1581no—
526#102—1581no—
527C22⋊C8—1581no—
528C4×C8—791no—
529C4×C8—791no—
530C4×C8—1581no—
531C4×C8—1581no—
532#41—22no—
533#41#1192961414yescomplemented
534C2×Q8—22no—
535C2×Q8—22no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—22no—
539C2×Q8—41no—
540C2×Q8—42no—
541C2×Q8—42no—
542C2×Q8—1581no—
543C2×Q8—1581no—
544C2×Q8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
545C2×Q8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
546C2×Q8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
547C2×Q8C2×C22⋊D7912yes—
548C2×D4—21no—
549C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
550C22×C4—21no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
558C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
559C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
560Q16—3162no—
561Q16—3162no—
562Q16—3164no—
563C2×C8—3162no—
564C2×C8—3162no—
565C2×C8—1581no—
566C2×C8—1581no—
567C2×C8—1581no—
568C2×C8—1581no—
569C2×C8—1581no—
570C2×C8—1581no—
571C4⋊C4—22no—
572C4⋊C4—22no—
573C4⋊C4—22no—
574C4⋊C4—22no—
575C4⋊C4—22no—
576C4⋊C4—22no—
577C4⋊C4—22no—
578C4⋊C4—22no—
579C4⋊C4—21no—
580C4⋊C4—22no—
581C4⋊C4—21no—
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—22no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—3161no—
592C4⋊C4—3161no—
593C4⋊C4—1581no—
594C4⋊C4—1581no—
595C4⋊C4—1581no—
596C4⋊C4—1581no—
597C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
598C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
599C4⋊C4C2×C22⋊D7912yes—
600C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
601C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
602C22⋊C4—22no—
603C22⋊C4—22no—
604C22⋊C4—22no—
605C22⋊C4—21no—
606C22⋊C4—21no—
607C22⋊C4—21no—
608C22⋊C4—3161no—
609C42—22no—
610C42—22no—
611C42—21no—
612C42—21no—
613C42—22no—
614C42—21no—
615C42—21no—
616C42—21no—
617C42—21no—
618C42—21no—
619C42—3161no—
620C42C2×C22⋊D7911yescharacteristic
621C42C2×C22⋊D7911yescharacteristic
622C42C2×C22⋊D7911yescharacteristic
623C42C23×D7911yescharacteristic
624C23—21no—
625C23#1457913011yescharacteristic
626Q8—21no—
627Q8—21no—
628Q8—21no—
629Q8—21no—
630Q8—42no—
631Q8—42no—
632Q8—44no—
633Q8—41no—
634Q8—41no—
635Q8—82no—
636Q8—3162no—
637Q8—3161no—
638Q8—3161no—
639Q8C2×#1192961412yes—
640Q8#1457918112yes—
641D4—24no—
642D4—21no—
643D4C2×#1192961412yes—
644C2×C4—21no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—24no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—22no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—22no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—42no—
658C2×C4—44no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—81no—
662C2×C4—81no—
663C2×C4—82no—
664C2×C4—3161no—
665C2×C4—3161no—
666C2×C4#1457913011yescharacteristic
667C2×C4#1457913011yescharacteristic
668C2×C4#1457913011yescharacteristic
669C2×C4C2×#1192961412yes—
670C2×C4#1457919212yes—
671C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
672C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
673C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
674C8—3161no—
675C8—3161no—
676C8—3161no—
677C8—3161no—
678C8—3161no—
679C8—1582no—
680C22—21no—
681C22—21no—
682C22—22no—
683C22—41no—
684C22—41no—
685C22#1909871912yes—
686C22C2×#1457913011yescharacteristic
687C4—21no—
688C4—21no—
689C4—22no—
690C4—21no—
691C4—22no—
692C4—41no—
693C4—42no—
694C4—41no—
695C4—41no—
696C4—41no—
697C4—42no—
698C4—41no—
699C4—6321no—
700C4—6321no—
701C4#1909871912yes—
702C4C22×#1192961411yescharacteristic
703C4C2×#1457918111yescharacteristic
704C4C2×#1457919211yescharacteristic
705C4#1909936111yescharacteristic
706C2—22no—
707C2—42no—
708C2C2×#1909871911yescharacteristic
709C2#2377261811yescharacteristic
710C2#2377274911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#14579130
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingQ8×#41×C79C2
socleC22×C79C2×#120
prime radicalC2×#41×C79D4
hypercenterQ8×#41D79
hypocenterC79#18519
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ Q8×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23773982C2semidirect
2. #23773439C2semidirect
4. #23762649C2semidirect
5. #23762642C2semidirect
6. #23762621C2semidirect
7. #23762614C2semidirect
8. #23762565C2semidirect
9. #23762558C2semidirect
10. #23762540C2semidirect
11. #23762534C2semidirect
12. #23762057C2semidirect
14. C2×Q8⋊(C79⋊C8)C2semidirect
198. #41×C79Q16semidirect
371. C79#18519semidirect
533. #41#11929614semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237739822
#237734392
#237731882
#237626492
#237626422
#237626212
#237626142
#237625652
#237625582
#237625402
#237625342
#237620572
#237617822
C2×Q8⋊(C79⋊C8)2
Q8×#41×C792
#1851979