Finite Group Databasebeta

← #34264302

Subgroups — #34264302

Order 20224.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23776966C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23773957C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773399C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772850C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762687C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762672C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762629C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762614C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762509C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762487C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762481C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762054C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761781C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1622C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579182—21no—
17#19099286C2211yescharacteristic
18#19099279C2211yescharacteristic
19#19099261—21no—
20#19099255—21no—
21#19099251—21no—
22#19099240—22no—
23#19099217C2211yescharacteristic
24#19099208—21no—
25#19099118C2211yescharacteristic
26#19099111C2211yescharacteristic
27#19099099—22no—
28#19099098—21no—
29#19099076—21no—
30C4×#11929625C2211yescharacteristic
31C4×#11929623—21no—
32C4×D4×D79C2211yescharacteristic
33C2×#14579119—21no—
34#19098961C2211yescharacteristic, complemented
35#19098913C2211yescharacteristic, complemented
36#19098909C2211yescharacteristic, complemented
37#19098875—21no—
38#19098844C2211yescharacteristic
39#19098843C2211yescharacteristic
40#19098789—22no—
41#19098783—21no—
42#19098777—21no—
43#19098773C2211yescharacteristic, complemented
44#19098769C2211yescharacteristic, complemented
45#19098755C2211yescharacteristic
46#19098755C2211yescharacteristic, complemented
47#19098695—21no—
48SD16×Dic79—22no—
49D8×Dic79—21no—
50#19098643—21no—
51#19098615C2211yescharacteristic
52C4⋊C8×D79C2211yescharacteristic
53#19098556—21no—
54C4×C8×D79C2211yescharacteristic
55#19098312C2211yescharacteristic, complemented
56#19098310C2211yescharacteristic, complemented
57#19098308C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
59#19098292C2211yescharacteristic
60#19098292C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
62#19098290C2211yescharacteristic
63#19098290C2211yescharacteristic, complemented
64#554×C79C2211yescharacteristic
65#492×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#460×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#459×C79C2211yescharacteristic
68#333×C79C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic
71C2×#11929625D411yescharacteristic
72C2×#11929623—21no—
73C2×#11929623—21no—
74C2×D4×D79D411yescharacteristic
75C22×C4×D79—21no—
76#14579182—44no—
77C2×#11929614—21no—
78C2×#11929613—21no—
79C2×#11929609—21no—
80C2×#11929609—21no—
81C2×C8×D79—21no—
82C2×C8×D79—21no—
83#14579161C2311yescharacteristic
84#14579161C2311yescharacteristic
85#14579156—22no—
86#14579156—22no—
87#14579156—22no—
88#14579152—22no—
89#14579152—21no—
90#14579150—22no—
91#14579149—21no—
92#14579148—21no—
93#14579146—22no—
94#14579146—22no—
95#14579145—22no—
96#14579145—22no—
97#14579141—21no—
98#14579141—21no—
99#14579137—21no—
100#14579137D412yes—
101#14579136—21no—
102#14579136—21no—
103#14579135—22no—
104#14579135—21no—
105#14579132—21no—
106#14579132—21no—
107#14579131—22no—
108Q8×Dic79D412yes—
109Q8×Dic79D411yescharacteristic
110C4×Dic158—21no—
111#14579126—21no—
112C4×D316—21no—
113C4×D316C2311yescharacteristic
114C4×D316C2311yescharacteristic
115D4×Dic79—21no—
116D4×Dic79—21no—
117D4×Dic79D411yescharacteristic
118#14579123—22no—
119#14579123—21no—
120#14579123D411yescharacteristic
121#14579123D411yescharacteristic
122C4×C22⋊D79—22no—
123C4×C22⋊D79—21no—
124(C22⋊D79)⋊C4—22no—
125(C22⋊D79)⋊C4—21no—
126#14579119—22no—
127#14579119—22no—
128#14579119—21no—
129#14579119—21no—
130#14579119—21no—
131#14579119—21no—
132#14579119—21no—
133#14579119D411yescharacteristic
134#14579117—22no—
135C2×C4⋊Dic79—21no—
136C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
137C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
138C22⋊C4×D79—21no—
139C2×C4×Dic79—22no—
140C42×D79—21no—
141C42×D79C2311yescharacteristic
142#14579095—21no—
143#14579094—21no—
144#14579093—22no—
145C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
146C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
147Dic79⋊C8—21no—
148#14579086—21no—
149#14579085—22no—
150#14579084—21no—
151#14579083—21no—
152#14579082—21no—
153#14579082—21no—
154#14579082—22no—
155#14579082—21no—
156(C2×D79)⋊C8—21no—
157C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
158C8×Dic79—21no—
159C8×Dic79—21no—
160C2×SD16×C79—22no—
161C2×SD16×C79—21no—
162C2×D8×C79—21no—
163C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
164#127×C79C2311yescharacteristic
165#125×C79—21no—
166C22⋊Q8×C79—22no—
167C22⋊Q8×C79—21no—
168C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
169C4×D4×C79—21no—
170C4×D4×C79C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊C4×C79—21no—
172C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
174#102×C79—21no—
175#102×C79—21no—
176C4×C8×C79C2311yescharacteristic
177C23×D79—21no—
178#11929625—22no—
179#11929625—22no—
180#11929623—42no—
181#11929623—42no—
182#11929623—42no—
183#11929623—42no—
184C2×Dic158—21no—
185C2×Dic158—21no—
186C2×D316—22no—
187C2×D316—21no—
188C2×D316C2×D411yescharacteristic
189C2×D316C2×D411yescharacteristic
190C2×C22⋊D79—22no—
191C2×C22⋊D79—21no—
192C2×C22⋊D79—41no—
193D4×D79—22no—
194D4×D79—41no—
195C22×Dic79—22no—
196C22×Dic79—21no—
197C22×Dic79—41no—
198C2×C4×D79—21no—
199C2×C4×D79—21no—
200C2×C4×D79—21no—
201C2×C4×D79—21no—
202C2×C4×D79—21no—
203C2×C4×D79—21no—
204C2×C4×D79—42no—
205C2×C4×D79—42no—
206C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
209#11929614—42no—
210#11929613—42no—
211#11929609—42no—
212#11929609—42no—
213C2×C79⋊C8—21no—
214C2×C79⋊C8—21no—
215C2×C79⋊C8—21no—
216C8×D79—42no—
217C8×D79—42no—
218C4⋊Dic79—22no—
219C4⋊Dic79—21no—
220C4⋊Dic79—22no—
221C4⋊Dic79—21no—
222C4⋊Dic79—21no—
223C4⋊Dic79—21no—
224C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
225C4⋊Dic79C2×D412yes—
226C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
227Dic79⋊C4—22no—
228Dic79⋊C4—21no—
229Dic79⋊C4—22no—
230C22⋊Dic79—21no—
231C22⋊Dic79—41no—
232C22⋊Dic79—41no—
233(C2×D79)⋊C4—22no—
234(C2×D79)⋊C4—22no—
235(C2×D79)⋊C4—22no—
236(C2×D79)⋊C4—22no—
237(C2×D79)⋊C4—22no—
238(C2×D79)⋊C4—21no—
239(C2×D79)⋊C4—21no—
240(C2×D79)⋊C4—21no—
241(C2×D79)⋊C4—22no—
242(C2×D79)⋊C4—21no—
243(C2×D79)⋊C4—21no—
244C4×Dic79—22no—
245C4×Dic79—22no—
246C4×Dic79—21no—
247C4×Dic79—21no—
248C4×Dic79—22no—
249C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
250C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
251C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
252C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
253C2×Q8×C79C2×D412yes—
254C2×D4×C79—21no—
255C2×D4×C79—21no—
256C2×D4×C79—21no—
257C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C79—22no—
259C22×C4×C79—21no—
260SD16×C79—42no—
261SD16×C79—44no—
262D8×C79—42no—
263C2×C8×C79—21no—
264C2×C8×C79—21no—
265C2×C8×C79—21no—
266C4⋊C4×C79—22no—
267C4⋊C4×C79—22no—
268C4⋊C4×C79—21no—
269C4⋊C4×C79—21no—
270C4⋊C4×C79—21no—
271C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
273C22⋊C4×C79—22no—
274C22⋊C4×C79—21no—
275C42×C79—21no—
276C42×C79C2411yescharacteristic
277C23×C79—21no—
278C23×C79—41no—
279C22×D79—21no—
280C22×D79—21no—
281C22×D79—42no—
282C22×D79—42no—
283C22×D79—81no—
284C22×D79#12011yescharacteristic
285Q8×C79—21no—
286Q8×C79—21no—
287Q8×C79—42no—
288D4×C79—21no—
289D4×C79—42no—
290D4×C79—41no—
291D4×C79—41no—
292D4×C79—41no—
293D4×C79—41no—
294D4×C79#13512yescomplemented
295C2×C4×C79—21no—
296C2×C4×C79—22no—
297C2×C4×C79—21no—
298C2×C4×C79—21no—
299C2×C4×C79—41no—
300C2×C4×C79—41no—
301C2×C4×C79—82no—
302C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
305C22⋊D79—42no—
306C22⋊D79—44no—
307C22⋊D79—82no—
308C2×Dic79—21no—
309C2×Dic79—21no—
310C2×Dic79—22no—
311C2×Dic79—44no—
312C2×Dic79—42no—
313C2×Dic79—41no—
314C2×Dic79—82no—
315C2×Dic79#12011yescharacteristic
316C2×Dic79#12011yescharacteristic
317C2×Dic79#12011yescharacteristic
318D316—21no—
319D316—21no—
320D316—21no—
321D316—21no—
322D316—42no—
323D316—82no—
324C4×D79—21no—
325C4×D79—21no—
326C4×D79—41no—
327C4×D79—42no—
328C4×D79—41no—
329C4×D79—41no—
330C4×D79—41no—
331C4×D79—41no—
332C4×D79—42no—
333C4×D79—42no—
334C4×D79—81no—
335C4×D79#13512yes—
336C4×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
337Dic158—41no—
338Dic158—41no—
339Dic158—41no—
340Dic158—41no—
341C8×C79—22no—
342C8×C79—41no—
343C8×C79—41no—
344C79⋊C8—41no—
345C79⋊C8—41no—
346C79⋊C8—41no—
347C22×C79—22no—
348C22×C79—41no—
349C22×C79—41no—
350C22×C79—81no—
351C22×C79—81no—
352C22×C79—81no—
353C22×C79C2×#12011yescharacteristic
354C2×D79—21no—
355C2×D79—21no—
356C2×D79—41no—
357C2×D79—41no—
358C2×D79—41no—
359C2×D79—41no—
360C2×D79—41no—
361C2×D79—41no—
362C2×D79—84no—
363C2×D79#44912yes—
364C4×C79—21no—
365C4×C79—41no—
366C4×C79—41no—
367C4×C79—41no—
368C4×C79—42no—
369C4×C79C2×#13511yescharacteristic
370C4×C79C2×#13511yescharacteristic
371C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
372C4×C79#57511yescharacteristic
373Dic79—21no—
374Dic79—21no—
375Dic79—41no—
376Dic79—42no—
377Dic79—41no—
378Dic79—81no—
379Dic79#44912yes—
380#18522—791nomaximal, Sylow
381C2×C79—42no—
382C2×C79—161no—
383C2×C79C2×#44911yescharacteristic
384C2×C79#300211yescharacteristic
385C2×C79#301811yescharacteristic
386D79—22no—
387D79—81no—
388D79—81no—
389#3475—791no—
390#3167—791no—
391#3100—791no—
392#3035—791no—
393#1654—791no—
394#1652—791no—
395#1646—791no—
396#1644—791no—
397#1628—791no—
398#1625—791no—
399#1624—791no—
400#1622D7911yescharacteristic, complemented
401#1542—791no—
402#1476—791no—
403C2×D4⋊C8—791no—
404C79#1852211yescharacteristic, complemented, Sylow
405C2×#135—1581no—
406#556—791no—
407#555—791no—
408#554C2×D7911yescharacteristic
409#553—1581no—
410#552—1581no—
411#552—1581no—
412#551—1582no—
413#547—791no—
414#546—1581no—
415#533—791no—
416#532—791no—
417#529—1581no—
418#529—1582no—
419#525—1581no—
420C4×#41—791no—
421C4×#41—1581no—
422C2×C4×D4—791no—
423C2×#117—1581no—
424#498—791no—
425#492C2×D7911yescharacteristic, complemented
426#487—791no—
427#486—791no—
428#480—1581no—
429#474—791no—
430#474—791no—
431#465—1582no—
432#464—1581no—
433#463—1581no—
434#462—791no—
435#461—791no—
436#460C2×D7911yescharacteristic, complemented
437#459—791no—
438#459—791no—
439#459C2×D7911yescharacteristic
440#447—1581no—
441C4×SD16—1582no—
442C4×D8—1581no—
443C4×D8—1581no—
444#431—791no—
445C2×C4⋊C8—791no—
446#416—1581no—
447C2×C4×C8—791no—
448#333—791no—
449#333C2×D7911yescharacteristic, complemented
450#332—791no—
451#332—791no—
452Q8⋊C8—791no—
453Q8⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
454D4⋊C8—791no—
455D4⋊C8—791no—
456D4⋊C8—791no—
457D4⋊C8—791no—
458D4⋊C8—791no—
459D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic
460C2×#41—791no—
461C2×#41—1581no—
462C2×#41—1581no—
463C22×D4—791no—
464C23×C4—1581no—
465#135—3164no—
466C2×Q16—1581no—
467C2×SD16—21no—
468C2×SD16—22no—
469C2×SD16—1581no—
470C2×D8—21no—
471C2×D8—1581no—
472C2×D8—1581no—
473C22×C8—1581no—
474C22×C8—1581no—
475C4⋊Q8—791no—
476C4⋊Q8—791no—
477C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
478#127C22×D7911yescharacteristic
479#126—1582no—
480#126—1582no—
481#126—1582no—
482#125—21no—
483#125—1581no—
484#125—1582no—
485#124—1581no—
486#124—1581no—
487#124—1582no—
488#123—1582no—
489#123—1582no—
490#123—1582no—
491#123—1582no—
492C22⋊Q8—21no—
493C22⋊Q8—22no—
494C22⋊Q8—792no—
495C22⋊Q8—1581no—
496C22⋊Q8—1581no—
497C22⋊Q8—1581no—
498#121—1581no—
499#121—1581no—
500#121—1581no—
501#121—1581no—
502#121—1581no—
503#121—1582no—
504#120—1582no—
505C4×Q8—791no—
506C4×Q8—792no—
507C4×Q8—1581no—
508C4×Q8—1581no—
509C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
510C4×D4—21no—
511C4×D4—791no—
512C4×D4—791no—
513C4×D4—791no—
514C4×D4—791no—
515C4×D4—791no—
516C4×D4—1581no—
517C4×D4—1581no—
518C4×D4—1581no—
519C4×D4—1581no—
520C4×D4—1581no—
521C4×D4—1582no—
522C4×D4—1581no—
523C4×D4—1582no—
524C4×D4—1582no—
525C4×D4C22×D7911yescharacteristic
526#117—791no—
527#117—1581no—
528#117—1582no—
529#117—1581no—
530#117—1581no—
531#117—1581no—
532#117—1582no—
533#117—1582no—
534#117—1581no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—791no—
537C2×C4⋊C4—1581no—
538C2×C22⋊C4—1581no—
539C2×C22⋊C4—1582no—
540C2×C42—791no—
541C2×C42—1581no—
542C2×C42—1582no—
543#107—1581no—
544#107—1581no—
545#106—1582no—
546C4⋊C8—791no—
547C4⋊C8—791no—
548C4⋊C8—1581no—
549C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
550C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
551#103—1581no—
552#103—1582no—
553#103—1581no—
554#102—21no—
555#102—21no—
556#102—1581no—
557#102—1581no—
558#102—1582no—
559#102—1581no—
560#102—1581no—
561C22⋊C8—1581no—
562C4×C8—791no—
563C4×C8—1581no—
564C4×C8—1581no—
565C4×C8C22×D7911yescharacteristic
566C24—1581no—
567#41—3162no—
568#41—3162no—
569#41—3162no—
570#41—3162no—
571#41—1582no—
572#41—1582no—
573C2×Q8—1581no—
574C2×Q8—1581no—
575C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
576C2×Q8D4×D7912yes—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—3161no—
581C2×D4—3161no—
582C2×D4—791no—
583C2×D4—791no—
584C2×D4—1581no—
585C2×D4—1582no—
586C2×D4—1581no—
587C2×D4—1582no—
588C2×D4—1582no—
589C2×D4D4×D7911yescharacteristic
590C22×C4—22no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—3162no—
593C22×C4—3162no—
594C22×C4—3161no—
595C22×C4—791no—
596C22×C4—791no—
597C22×C4—791no—
598C22×C4—1581no—
599C22×C4—1581no—
600C22×C4—1581no—
601C22×C4—1581no—
602C22×C4—1581no—
603C22×C4—1582no—
604C22×C4—1581no—
605C22×C4—1581no—
606Q16—3162no—
607SD16—44no—
608SD16—42no—
609SD16—3162no—
610D8—42no—
611D8—3162no—
612D8—3162no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—3162no—
617C2×C8—3162no—
618C2×C8—1581no—
619C2×C8—1581no—
620C2×C8—1581no—
621C4⋊C4—22no—
622C4⋊C4—22no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—791no—
627C4⋊C4—792no—
628C4⋊C4—791no—
629C4⋊C4—1581no—
630C4⋊C4—1582no—
631C4⋊C4—1581no—
632C4⋊C4—1582no—
633C4⋊C4—1582no—
634C4⋊C4—1582no—
635C4⋊C4—1581no—
636C4⋊C4—1581no—
637C4⋊C4—1581no—
638C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
639C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
640C22⋊C4—22no—
641C22⋊C4—21no—
642C22⋊C4—3161no—
643C22⋊C4—3161no—
644C22⋊C4—1581no—
645C22⋊C4—1581no—
646C22⋊C4—1581no—
647C22⋊C4—1582no—
648C22⋊C4—1582no—
649C22⋊C4—1582no—
650C22⋊C4—1582no—
651C22⋊C4—1582no—
652C22⋊C4—1582no—
653C22⋊C4—1581no—
654C22⋊C4—1581no—
655C22⋊C4—1581no—
656C42—21no—
657C42—791no—
658C42—791no—
659C42—791no—
660C42—1581no—
661C42—1582no—
662C42—1581no—
663C42—1582no—
664C42—1582no—
665C42C23×D7911yescharacteristic
666C23—21no—
667C23—41no—
668C23—3162no—
669C23—3162no—
670C23—791no—
671C23—6321no—
672C23—1581no—
673C23—1581no—
674Q8—21no—
675Q8—21no—
676Q8—42no—
677Q8—3161no—
678Q8—3161no—
679Q8—3161no—
680Q8—3161no—
681D4—21no—
682D4—42no—
683D4—41no—
684D4—41no—
685D4—41no—
686D4—41no—
687D4—3162no—
688D4—3164no—
689D4—3162no—
690D4—6322no—
691D4—6322no—
692D4—1581no—
693D4—1581no—
694D4—1581no—
695D4—1581no—
696D4#1457918212yescomplemented
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—82no—
704C2×C4—3161no—
705C2×C4—3162no—
706C2×C4—3162no—
707C2×C4—3162no—
708C2×C4—3164no—
709C2×C4—3162no—
710C2×C4—3161no—
711C2×C4—3161no—
712C2×C4—3161no—
713C2×C4—3161no—
714C2×C4—3161no—
715C2×C4—791no—
716C2×C4—792no—
717C2×C4—792no—
718C2×C4—791no—
719C2×C4—791no—
720C2×C4—6321no—
721C2×C4—6322no—
722C2×C4—1581no—
723C2×C4—1581no—
724C2×C4—1582no—
725C2×C4—1581no—
726C2×C4—1581no—
727C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
728C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
729C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
730C8—22no—
731C8—41no—
732C8—41no—
733C8—3161no—
734C8—3161no—
735C8—3161no—
736C22—22no—
737C22—41no—
738C22—41no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22—81no—
742C22—3161no—
743C22—3161no—
744C22—3161no—
745C22—3161no—
746C22—3161no—
747C22—3161no—
748C22—792no—
749C22—6324no—
750C22—1581no—
751C22—1581no—
752C22#120×D7911yescharacteristic
753C4—21no—
754C4—41no—
755C4—42no—
756C4—41no—
757C4—41no—
758C4—3161no—
759C4—3161no—
760C4—3162no—
761C4—792no—
762C4—6321no—
763C4—1581no—
764C4—1581no—
765C4#135×D7911yescharacteristic
766C4C2×#1457918211yescharacteristic
767C4AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
768C4#1909936211yescharacteristic
769C2—42no—
770C2—161no—
771C2—6321no—
772C2—6321no—
773C2—1582no—
774C2#449×D7911yescharacteristic
775C2#2377261711yescharacteristic
776C2#2377274511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1622C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1622D79
hypocenterC79#18522
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1622

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23776966C2semidirect
2. #23773957C2semidirect
3. #23773399C2semidirect
4. #23772850C2semidirect
5. #23762687C2semidirect
6. #23762672C2semidirect
7. #23762629C2semidirect
8. #23762614C2semidirect
9. #23762509C2semidirect
10. #23762487C2semidirect
11. #23762481C2semidirect
12. #23762054C2semidirect
13. #23761781C2semidirect
14. D4⋊C8×D79C2semidirect
15. C79×#1622C2semidirect
34. #19098961C22semidirect
35. #19098913C22semidirect
36. #19098909C22semidirect
43. #19098773C22semidirect
44. #19098769C22semidirect
46. #19098755C22semidirect
55. #19098312C22semidirect
56. #19098310C22semidirect
57. #19098308C22semidirect
58. Q8⋊(C79⋊C8)C22semidirect
60. #19098292C22semidirect
63. #19098290C22semidirect
65. #492×C79C22semidirect
66. #460×C79C22semidirect
68. #333×C79C22semidirect
69. Q8⋊C8×C79C22semidirect
294. D4×C79#135semidirect
400. #1622D79semidirect
404. C79#18522semidirect
425. #492C2×D79semidirect
436. #460C2×D79semidirect
449. #333C2×D79semidirect
453. Q8⋊C8C2×D79semidirect
696. D4#14579182semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237769662
#237739572
#237733992
#237728502
#237626872
#237626722
#237626292
#237626142
#237625092
#237624872
#237624812
#237620542
#237617812
D4⋊C8×D792
C79×#16222
#1852279