Finite Group Databasebeta

← #34264303

Subgroups — #34264303

Order 20224.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23776967C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23773396C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772849C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23762681C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762667C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762625C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762611C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762507C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762486C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762481C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762469C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762057C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761783C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19098292C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#3167C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579181—21no—
17#19099287C2211yescharacteristic
18#19099279C2211yescharacteristic
19#19099274C2211yescharacteristic
20#19099266—21no—
21#19099255—21no—
22#19099251—21no—
23#19099240—22no—
24#19099216C2211yescharacteristic
25#19099204—21no—
26#19099100—21no—
27#19099100—22no—
28#19099075—21no—
29C4×#11929625—21no—
30C4×#11929624C2211yescharacteristic
31C2×C4×D316C2211yescharacteristic
32#117×D79—21no—
33#19098874—21no—
34#19098840C2211yescharacteristic
35#19098840C2211yescharacteristic
36#19098782—21no—
37#19098775—21no—
38#19098770C2211yescharacteristic, complemented
39#19098765C2211yescharacteristic, complemented
40#19098760C2211yescharacteristic, complemented
41#19098755C2211yescharacteristic
42#19098755C2211yescharacteristic
43#19098755C2211yescharacteristic, complemented
44#19098696—21no—
45C4×#11929609—21no—
46C4×#11929609—21no—
47#19098616C2211yescharacteristic
48C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
49#19098559—21no—
50#19098312C2211yescharacteristic, complemented
51#19098312C2211yescharacteristic, complemented
52#19098309C2211yescharacteristic, complemented
53#19098309C2211yescharacteristic, complemented
54#19098295C2211yescharacteristic, complemented
55#19098295C2211yescharacteristic, complemented
56#19098292C2211yescharacteristic
57#19098292C2211yescharacteristic
58#19098292C2211yescharacteristic
59#19098292C2211yescharacteristic
60#19098292C2211yescharacteristic, complemented
61#19098292C2211yescharacteristic, complemented
62#533×C79C2211yescharacteristic
63#532×C79C2211yescharacteristic
64#498×C79C2211yescharacteristic, complemented
65#492×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#487×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#486×C79C2211yescharacteristic, complemented
68#465×C79—22no—
69C4×SD16×C79—22no—
70C2×C4×C8×C79C2211yescharacteristic
71C2×#11929625—21no—
72C2×#11929624D411yescharacteristic
73C22×D316D411yescharacteristic
74C22×C4×D79—21no—
75#14579181—44no—
76C2×#11929614—21no—
77C2×#11929612—21no—
78C2×#11929611—21no—
79C2×#11929609—21no—
80C2×#11929609—21no—
81C2×#11929609—21no—
82C22×C79⋊C8—21no—
83#14579156—22no—
84#14579156—22no—
85#14579156—22no—
86#14579152—22no—
87#14579152—21no—
88#14579150—22no—
89#14579150—21no—
90#14579146—22no—
91#14579146—22no—
92#14579146—22no—
93#14579145—22no—
94#14579141—21no—
95#14579141—21no—
96#14579137—22no—
97#14579137—21no—
98#14579136—22no—
99#14579136—21no—
100#14579136—21no—
101#14579136—21no—
102#14579131—22no—
103Q8×Dic79—21no—
104C4×Dic158D411yescharacteristic
105C4×Dic158C2311yescharacteristic
106C4×D316—22no—
107C4×D316—22no—
108C4×D316—21no—
109C4×D316—21no—
110C4×D316D411yescharacteristic
111C4×D316D411yescharacteristic
112C4×D316D411yescharacteristic
113C4×D316C2311yescharacteristic
114C4×D316C2311yescharacteristic
115C4×D316C2311yescharacteristic
116#14579123—22no—
117#14579123—21no—
118C4×C22⋊D79—21no—
119C4×C22⋊D79—21no—
120#14579120D411yescharacteristic
121#14579119—22no—
122#14579119—21no—
123#14579119—21no—
124#14579119—21no—
125#14579118—22no—
126#14579118—21no—
127#14579117—22no—
128C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
129C4⋊C4×D79—21no—
130C4⋊C4×D79—21no—
131C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
132C22⋊C4×D79—22no—
133C42×D79—22no—
134C42×D79—21no—
135#14579094—21no—
136#14579094—21no—
137C4⋊(C79⋊C8)—21no—
138C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
139C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
140C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
141C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
142#14579085—21no—
143#14579085—21no—
144#14579082—21no—
145#14579082—21no—
146#14579082—21no—
147#14579082—21no—
148#14579081—21no—
149#14579081—21no—
150C22⋊(C79⋊C8)—21no—
151C4×C79⋊C8—21no—
152C2×#41×C79—21no—
153C2×SD16×C79—22no—
154C22×C8×C79—21no—
155C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
156C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
157C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
158#127×C79C2311yescharacteristic
159#125×C79—21no—
160#124×C79—21no—
161C22⋊Q8×C79—21no—
162C22⋊Q8×C79D412yes—
163#121×C79—21no—
164#121×C79—21no—
165C4×Q8×C79—21no—
166C4×Q8×C79D412yes—
167C4×D4×C79—21no—
168C4×D4×C79—21no—
169#117×C79—21no—
170C2×C42×C79C2311yescharacteristic
171#106×C79—22no—
172#103×C79—22no—
173#102×C79—22no—
174C4×C8×C79—21no—
175C4×C8×C79C2311yescharacteristic
176C4×C8×C79C2311yescharacteristic
177C23×D79—21no—
178#11929625—42no—
179#11929625—42no—
180#11929624—22no—
181#11929624—22no—
182C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
183C2×D316—22no—
184C2×D316—22no—
185C2×D316—22no—
186C2×D316—21no—
187C2×D316—41no—
188C2×D316C2×D411yescharacteristic
189C2×D316C2×D411yescharacteristic
190C2×D316C2×D411yescharacteristic
191C2×C22⋊D79—21no—
192C22×Dic79—21no—
193C2×C4×D79—22no—
194C2×C4×D79—22no—
195C2×C4×D79—21no—
196C2×C4×D79—21no—
197C2×C4×D79—21no—
198C2×C4×D79—21no—
199C2×C4×D79—21no—
200C2×C4×D79—21no—
201C2×C4×D79—21no—
202C2×C4×D79—42no—
203C2×C4×D79—42no—
204#11929614—42no—
205#11929612—42no—
206#11929611—42no—
207#11929609—42no—
208#11929609—42no—
209#11929609—42no—
210C2×C79⋊C8—21no—
211C2×C79⋊C8—21no—
212C2×C79⋊C8—21no—
213C2×C79⋊C8—21no—
214C2×C79⋊C8—42no—
215C4⋊Dic79—22no—
216C4⋊Dic79—22no—
217C4⋊Dic79—21no—
218C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
219C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
220C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
221C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
222Dic79⋊C4—22no—
223Dic79⋊C4—22no—
224Dic79⋊C4—21no—
225Dic79⋊C4—21no—
226C22⋊Dic79—21no—
227(C2×D79)⋊C4—22no—
228(C2×D79)⋊C4—22no—
229(C2×D79)⋊C4—22no—
230(C2×D79)⋊C4—22no—
231(C2×D79)⋊C4—22no—
232(C2×D79)⋊C4—22no—
233(C2×D79)⋊C4—21no—
234(C2×D79)⋊C4—21no—
235(C2×D79)⋊C4—21no—
236(C2×D79)⋊C4—21no—
237(C2×D79)⋊C4—21no—
238(C2×D79)⋊C4—21no—
239C4×Dic79—22no—
240C4×Dic79—22no—
241C4×Dic79—21no—
242C4×Dic79—21no—
243C4×Dic79—21no—
244#41×C79—42no—
245#41×C79—42no—
246C2×Q8×C79—21no—
247C2×Q8×C79—21no—
248C2×Q8×C79C2×D412yes—
249C2×D4×C79—21no—
250C2×D4×C79—21no—
251C2×D4×C79—21no—
252C2×D4×C79—41no—
253C22×C4×C79—41no—
254C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
257SD16×C79—44no—
258C2×C8×C79—21no—
259C2×C8×C79—21no—
260C2×C8×C79—42no—
261C4⋊C4×C79—22no—
262C4⋊C4×C79—22no—
263C4⋊C4×C79—21no—
264C4⋊C4×C79—21no—
265C4⋊C4×C79—21no—
266C4⋊C4×C79—21no—
267C4⋊C4×C79—21no—
268C4⋊C4×C79C2×D412yes—
269C22⋊C4×C79—22no—
270C22⋊C4×C79—41no—
271C22⋊C4×C79—41no—
272C42×C79—22no—
273C42×C79C2×D411yescharacteristic
274C42×C79C2×D411yescharacteristic
275C42×C79C2×D411yescharacteristic
276C42×C79C2411yescharacteristic
277C23×C79—41no—
278C23×C79#12011yescharacteristic
279C22×D79—21no—
280C22×D79—21no—
281C22×D79—21no—
282C22×D79—42no—
283C22×D79—42no—
284C22×D79—81no—
285Q8×C79—42no—
286Q8×C79—41no—
287Q8×C79—41no—
288Q8×C79—41no—
289Q8×C79—41no—
290D4×C79—42no—
291D4×C79—41no—
292D4×C79—41no—
293D4×C79—41no—
294D4×C79—41no—
295D4×C79—82no—
296C2×C4×C79—21no—
297C2×C4×C79—21no—
298C2×C4×C79—22no—
299C2×C4×C79—22no—
300C2×C4×C79—41no—
301C2×C4×C79—41no—
302C2×C4×C79—82no—
303C2×C4×C79#12011yescharacteristic
304C2×C4×C79#12011yescharacteristic
305C2×C4×C79#12011yescharacteristic
306C2×C4×C79#13512yes—
307C2×C4×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
308C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
311C22⋊D79—42no—
312C2×Dic79—21no—
313C2×Dic79—21no—
314C2×Dic79—21no—
315C2×Dic79—21no—
316C2×Dic79—21no—
317C2×Dic79—42no—
318D316—21no—
319D316—21no—
320D316—21no—
321D316—21no—
322D316—21no—
323D316—42no—
324D316—44no—
325D316—82no—
326D316#13512yescomplemented
327C4×D79—44no—
328C4×D79—41no—
329C4×D79—41no—
330C4×D79—41no—
331C4×D79—41no—
332C4×D79—41no—
333C4×D79—41no—
334C4×D79—42no—
335C4×D79—42no—
336C4×D79—42no—
337C4×D79—81no—
338C4×D79—82no—
339Dic158—21no—
340Dic158—21no—
341C8×C79—22no—
342C8×C79—41no—
343C79⋊C8—41no—
344C79⋊C8—41no—
345C79⋊C8—41no—
346C79⋊C8—41no—
347C22×C79—21no—
348C22×C79—21no—
349C22×C79—81no—
350C22×C79—81no—
351C22×C79—81no—
352C22×C79#44912yes—
353C22×C79C2×#12011yescharacteristic
354C2×D79—22no—
355C2×D79—41no—
356C2×D79—41no—
357C2×D79—41no—
358C2×D79—41no—
359C2×D79—41no—
360C2×D79—41no—
361C2×D79—41no—
362C2×D79—41no—
363C2×D79—84no—
364C4×C79—21no—
365C4×C79—21no—
366C4×C79—21no—
367C4×C79—42no—
368C4×C79—42no—
369C4×C79—81no—
370C4×C79#44912yes—
371C4×C79C2×#13511yescharacteristic
372C4×C79C2×#13511yescharacteristic
373C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
374C4×C79#57511yescharacteristic
375Dic79—41no—
376Dic79—41no—
377Dic79—41no—
378Dic79—41no—
379Dic79—41no—
380#18522—791nomaximal, Sylow
381C2×C79—22no—
382C2×C79—161no—
383C2×C79C2×#44911yescharacteristic
384C2×C79#300211yescharacteristic
385C2×C79#301811yescharacteristic
386D79—42no—
387D79—81no—
388D79—81no—
389#3475—791no—
390#3167D7911yescharacteristic, complemented
391#3100—791no—
392#3035—791no—
393#1654—791no—
394#1652—791no—
395#1646—791no—
396#1644—791no—
397#1628—791no—
398#1625—791no—
399#1624—791no—
400#1622—791no—
401#1542—791no—
402#1476—791no—
403C2×D4⋊C8—791no—
404C79#1852211yescharacteristic, complemented, Sylow
405C2×#135—1581no—
406#556—791no—
407#555—791no—
408#554—791no—
409#553—1581no—
410#552—1581no—
411#552—1581no—
412#551—1582no—
413#547—791no—
414#546—1581no—
415#533C2×D7911yescharacteristic
416#532C2×D7911yescharacteristic
417#529—1581no—
418#529—1582no—
419#525—1581no—
420C4×#41—791no—
421C4×#41—1581no—
422C2×C4×D4—791no—
423C2×#117—1581no—
424#498C2×D7911yescharacteristic, complemented
425#492C2×D7911yescharacteristic, complemented
426#487C2×D7911yescharacteristic, complemented
427#486C2×D7911yescharacteristic, complemented
428#480—1581no—
429#474—791no—
430#474—791no—
431#465—22no—
432#464—1581no—
433#463—1581no—
434#462—791no—
435#461—791no—
436#460—791no—
437#459—791no—
438#459—791no—
439#459—791no—
440#447—1581no—
441C4×SD16—22no—
442C4×D8—1581no—
443C4×D8—1581no—
444#431—791no—
445C2×C4⋊C8—791no—
446#416—1581no—
447C2×C4×C8C2×D7911yescharacteristic
448#333—791no—
449#333—791no—
450#332—791no—
451#332—791no—
452Q8⋊C8—791no—
453Q8⋊C8—791no—
454D4⋊C8—791no—
455D4⋊C8—791no—
456D4⋊C8—791no—
457D4⋊C8—791no—
458D4⋊C8—791no—
459D4⋊C8—791no—
460C2×#41—21no—
461C2×#41—791no—
462C2×#41—1581no—
463C22×D4—791no—
464C23×C4—1581no—
465#135—3164no—
466C2×Q16—1581no—
467C2×SD16—22no—
468C2×SD16—1581no—
469C2×SD16—1581no—
470C2×D8—1581no—
471C2×D8—1581no—
472C2×D8—1581no—
473C22×C8—21no—
474C22×C8—1581no—
475C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
476C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
477C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
478#127C22×D7911yescharacteristic
479#126—1582no—
480#126—1582no—
481#126—1582no—
482#125—21no—
483#125—1581no—
484#125—1582no—
485#124—21no—
486#124—1581no—
487#124—1582no—
488#123—1582no—
489#123—1582no—
490#123—1582no—
491#123—1582no—
492C22⋊Q8—21no—
493C22⋊Q8—1581no—
494C22⋊Q8—1581no—
495C22⋊Q8—1581no—
496C22⋊Q8—1582no—
497C22⋊Q8C22⋊D7912yes—
498#121—21no—
499#121—21no—
500#121—1581no—
501#121—1581no—
502#121—1581no—
503#121—1582no—
504#120—1582no—
505C4×Q8—21no—
506C4×Q8—791no—
507C4×Q8—791no—
508C4×Q8—1581no—
509C4×Q8C22⋊D7912yes—
510C4×D4—21no—
511C4×D4—21no—
512C4×D4—791no—
513C4×D4—791no—
514C4×D4—791no—
515C4×D4—791no—
516C4×D4—791no—
517C4×D4—791no—
518C4×D4—1582no—
519C4×D4—1582no—
520C4×D4—1581no—
521C4×D4—1582no—
522C4×D4—1581no—
523C4×D4—1581no—
524C4×D4—1581no—
525C4×D4—1581no—
526#117—21no—
527#117—791no—
528#117—1582no—
529#117—1582no—
530#117—1581no—
531#117—1581no—
532#117—1581no—
533#117—1582no—
534#117—1581no—
535C2×C4⋊C4—791no—
536C2×C4⋊C4—1581no—
537C2×C4⋊C4—1581no—
538C2×C22⋊C4—1582no—
539C2×C22⋊C4—1581no—
540C2×C42—1582no—
541C2×C42—1581no—
542C2×C42C22×D7911yescharacteristic
543#107—1581no—
544#107—1581no—
545#106—22no—
546C4⋊C8—791no—
547C4⋊C8—791no—
548C4⋊C8—791no—
549C4⋊C8—791no—
550C4⋊C8—1581no—
551#103—22no—
552#103—1581no—
553#103—1581no—
554#102—22no—
555#102—1581no—
556#102—1581no—
557#102—1581no—
558#102—1581no—
559#102—1581no—
560#102—1581no—
561C22⋊C8—1581no—
562C4×C8—21no—
563C4×C8—1581no—
564C4×C8C22×D7911yescharacteristic
565C4×C8C22×D7911yescharacteristic
566C24—1581no—
567#41—42no—
568#41—42no—
569#41—3162no—
570#41—3162no—
571#41—1582no—
572#41—1582no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—791no—
576C2×Q8C2×C22⋊D7912yes—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—41no—
581C2×D4—3161no—
582C2×D4—791no—
583C2×D4—791no—
584C2×D4—791no—
585C2×D4—1582no—
586C2×D4—1582no—
587C2×D4—1582no—
588C2×D4—1581no—
589C2×D4—1581no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—3162no—
592C22×C4—3162no—
593C22×C4—1582no—
594C22×C4—1582no—
595C22×C4—1581no—
596C22×C4—1581no—
597C22×C4—1581no—
598C22×C4—1581no—
599C22×C4—1581no—
600C22×C4—1581no—
601C22×C4—1581no—
602C22×C4—1581no—
603C22×C4D4×D7911yescharacteristic
604C22×C4D4×D7911yescharacteristic
605C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
606Q16—3162no—
607SD16—44no—
608SD16—3162no—
609SD16—3162no—
610D8—3162no—
611D8—3162no—
612D8—3162no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—42no—
616C2×C8—3162no—
617C2×C8—1581no—
618C2×C8—1581no—
619C2×C8—1581no—
620C2×C8—1581no—
621C4⋊C4—22no—
622C4⋊C4—22no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—791no—
629C4⋊C4—791no—
630C4⋊C4—791no—
631C4⋊C4—791no—
632C4⋊C4—1582no—
633C4⋊C4—1582no—
634C4⋊C4—1582no—
635C4⋊C4—1582no—
636C4⋊C4—1581no—
637C4⋊C4—1581no—
638C4⋊C4—1581no—
639C4⋊C4C2×C22⋊D7912yes—
640C22⋊C4—22no—
641C22⋊C4—41no—
642C22⋊C4—41no—
643C22⋊C4—1582no—
644C22⋊C4—1582no—
645C22⋊C4—1582no—
646C22⋊C4—1582no—
647C22⋊C4—1582no—
648C22⋊C4—1582no—
649C22⋊C4—1581no—
650C22⋊C4—1581no—
651C22⋊C4—1581no—
652C22⋊C4—1581no—
653C22⋊C4—1581no—
654C22⋊C4—1581no—
655C22⋊C4—1581no—
656C42—22no—
657C42—1582no—
658C42—1582no—
659C42—1581no—
660C42—1581no—
661C42—1581no—
662C42D4×D7911yescharacteristic
663C42D4×D7911yescharacteristic
664C42C2×C22⋊D7911yescharacteristic
665C42C23×D7911yescharacteristic
666C23—41no—
667C23—3162no—
668C23—3162no—
669C23—6321no—
670C23—1581no—
671C23—1581no—
672C23—1581no—
673C23#1457912911yescharacteristic
674Q8—42no—
675Q8—41no—
676Q8—41no—
677Q8—41no—
678Q8—41no—
679Q8—1581no—
680Q8—1581no—
681D4—42no—
682D4—41no—
683D4—41no—
684D4—41no—
685D4—41no—
686D4—82no—
687D4—3162no—
688D4—3164no—
689D4—3162no—
690D4—792no—
691D4—6322no—
692D4—1581no—
693D4—1581no—
694D4—1581no—
695D4—1581no—
696D4—1581no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—82no—
704C2×C4—3164no—
705C2×C4—3162no—
706C2×C4—3162no—
707C2×C4—3162no—
708C2×C4—3162no—
709C2×C4—3161no—
710C2×C4—3161no—
711C2×C4—3161no—
712C2×C4—3161no—
713C2×C4—3161no—
714C2×C4—3161no—
715C2×C4—6321no—
716C2×C4—6322no—
717C2×C4—1581no—
718C2×C4—1581no—
719C2×C4—1581no—
720C2×C4—1581no—
721C2×C4—1581no—
722C2×C4#1457912911yescharacteristic
723C2×C4#1457912911yescharacteristic
724C2×C4#1457912911yescharacteristic
725C2×C4#1457918212yes—
726C2×C4#1457918812yes—
727C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
728C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
729C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
730C8—22no—
731C8—41no—
732C8—3161no—
733C8—3161no—
734C8—3161no—
735C8—3161no—
736C22—21no—
737C22—21no—
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22—3161no—
742C22—3161no—
743C22—3161no—
744C22—3161no—
745C22—3161no—
746C22—3161no—
747C22—3161no—
748C22—3161no—
749C22—6324no—
750C22—1582no—
751C22#1909870712yes—
752C22C2×#1457912911yescharacteristic
753C4—21no—
754C4—21no—
755C4—21no—
756C4—42no—
757C4—42no—
758C4—81no—
759C4—3161no—
760C4—3161no—
761C4—3161no—
762C4—3161no—
763C4—3161no—
764C4#1909870712yes—
765C4#135×D7911yescharacteristic
766C4C2×#1457918211yescharacteristic
767C4C2×#1457918811yescharacteristic
768C4#1909936011yescharacteristic
769C2—22no—
770C2—161no—
771C2—3162no—
772C2—6321no—
773C2—6321no—
774C2C2×#1909870711yescharacteristic
775C2#2377261411yescharacteristic
776C2#2377274811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#14579129
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#3167C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#3167D79
hypocenterC79#18522
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #3167

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23776967C2semidirect
2. #23773396C2semidirect
3. #23772849C2semidirect
4. #23762681C2semidirect
5. #23762667C2semidirect
6. #23762625C2semidirect
7. #23762611C2semidirect
8. #23762507C2semidirect
9. #23762486C2semidirect
10. #23762481C2semidirect
11. #23762469C2semidirect
12. #23762057C2semidirect
13. #23761783C2semidirect
14. C2×#19098292C2semidirect
15. C79×#3167C2semidirect
38. #19098770C22semidirect
39. #19098765C22semidirect
40. #19098760C22semidirect
43. #19098755C22semidirect
50. #19098312C22semidirect
51. #19098312C22semidirect
52. #19098309C22semidirect
53. #19098309C22semidirect
54. #19098295C22semidirect
55. #19098295C22semidirect
60. #19098292C22semidirect
61. #19098292C22semidirect
64. #498×C79C22semidirect
65. #492×C79C22semidirect
66. #487×C79C22semidirect
67. #486×C79C22semidirect
326. D316#135semidirect
390. #3167D79semidirect
404. C79#18522semidirect
424. #498C2×D79semidirect
425. #492C2×D79semidirect
426. #487C2×D79semidirect
427. #486C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237769672
#237733962
#237728492
#237626812
#237626672
#237626252
#237626112
#237625072
#237624862
#237624812
#237624692
#237620572
#237617832
C2×#190982922
C79×#31672
#1852279