Finite Group Databasebeta

← #34264305

Subgroups — #34264305

Order 20224.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23776964C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23773955C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773396C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23762682C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762668C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762626C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762612C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762509C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762488C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762482C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762471C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762058C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761782C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19098290C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#3035C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099286C2211yescharacteristic
17#19099278C2211yescharacteristic
18#19099273C2211yescharacteristic
19#19099263—21no—
20#19099254—21no—
21#19099253—21no—
22#19099242—22no—
23#19099218C2211yescharacteristic
24#19099209—21no—
25#19099120C2211yescharacteristic
26#19099097—21no—
27#19099091—22no—
28#19099070—21no—
29C4×#11929624—21no—
30C2×C4×D316C2211yescharacteristic
31#117×D79—21no—
32#19098959C2211yescharacteristic, complemented
33#19098935C2211yescharacteristic, complemented
34#19098915C2211yescharacteristic, complemented
35#19098909C2211yescharacteristic, complemented
36#19098874—21no—
37#19098840C2211yescharacteristic
38#19098840C2211yescharacteristic
39#19098790—22no—
40#19098755C2211yescharacteristic
41#19098755C2211yescharacteristic
42#19098696—21no—
43C4×#11929612—22no—
44C4×#11929609—21no—
45C4×#11929609—21no—
46#19098616C2211yescharacteristic
47C2×C4×C79⋊C8C2211yescharacteristic
48#19098311C2211yescharacteristic, complemented
49#19098311C2211yescharacteristic, complemented
50#19098308C2211yescharacteristic, complemented
51#19098308C2211yescharacteristic, complemented
52Q8⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
53Q8⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
54D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
55D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
56#19098290C2211yescharacteristic
57#19098290C2211yescharacteristic
58#19098290C2211yescharacteristic
59#19098290C2211yescharacteristic
60C2×#135×C79—21no—
61#532×C79C2211yescharacteristic
62C4×#41×C79C2211yescharacteristic
63#464×C79—21no—
64#463×C79—21no—
65#462×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#461×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#460×C79C2211yescharacteristic, complemented
68#459×C79C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C4⋊C8×C79C2211yescharacteristic
70#416×C79—21no—
71C2×#11929624—21no—
72C22×D316D411yescharacteristic
73C22×C4×D79—21no—
74C2×#11929612—22no—
75C2×#11929609—21no—
76C2×#11929609—21no—
77C22×C79⋊C8—21no—
78#14579161C2311yescharacteristic
79#14579161C2311yescharacteristic
80#14579156—22no—
81#14579155—22no—
82#14579154—22no—
83#14579153—21no—
84#14579153—21no—
85#14579151—22no—
86#14579149—21no—
87#14579147—22no—
88#14579146—22no—
89#14579144—22no—
90#14579143—22no—
91#14579142—22no—
92#14579140—21no—
93#14579140—21no—
94#14579140D412yes—
95#14579139—22no—
96#14579137—21no—
97#14579137—21no—
98#14579135—21no—
99#14579134—22no—
100#14579132—21no—
101#14579132—21no—
102#14579129—22no—
103C4×Dic158—21no—
104C4×Dic158—21no—
105C4×Dic158D412yes—
106C4×D316—21no—
107C4×D316—21no—
108C4×D316—21no—
109C4×D316D411yescharacteristic
110C4×D316D411yescharacteristic
111C4×D316C2311yescharacteristic
112C4×D316C2311yescharacteristic
113C4×C22⋊D79—22no—
114C4×C22⋊D79—22no—
115C4×C22⋊D79—22no—
116#14579120—21no—
117#14579120—21no—
118#14579119—21no—
119#14579119—21no—
120#14579118—22no—
121#14579118—22no—
122#14579117—22no—
123C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
124C4⋊C4×D79—21no—
125C4⋊C4×D79—21no—
126C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
127C22⋊C4×D79—22no—
128C42×D79—22no—
129#14579094—21no—
130#14579094—21no—
131#14579092—22no—
132C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
133C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
134#14579084—22no—
135#14579082—21no—
136#14579082—21no—
137#14579082—22no—
138#14579081—21no—
139#14579081—21no—
140C22⋊(C79⋊C8)—21no—
141C4×C79⋊C8—21no—
142C4×C79⋊C8—21no—
143C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
144C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
145C2×#41×C79—21no—
146C2×#41×C79D411yescharacteristic
147#135×C79—44no—
148C2×Q16×C79—21no—
149C2×SD16×C79—21no—
150C2×SD16×C79—21no—
151C2×D8×C79—21no—
152C22×C8×C79—21no—
153C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
154#127×C79C2311yescharacteristic
155#124×C79—21no—
156#121×C79—21no—
157#121×C79—21no—
158C4×Q8×C79D411yescharacteristic
159C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
160C4×D4×C79—21no—
161C4×D4×C79—21no—
162C4×D4×C79—21no—
163C4×D4×C79—21no—
164C4×D4×C79D411yescharacteristic
165C4×D4×C79C2311yescharacteristic
166#117×C79—21no—
167#117×C79D411yescharacteristic
168C2×C42×C79—21no—
169C2×C42×C79C2311yescharacteristic
170C4⋊C8×C79—21no—
171C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
173#103×C79—21no—
174#103×C79—21no—
175#102×C79—21no—
176#102×C79—21no—
177C23×D79—21no—
178#11929624—42no—
179#11929624—42no—
180C2×Dic158—21no—
181C2×Dic158C2×D412yes—
182C2×D316—22no—
183C2×D316—21no—
184C2×D316—41no—
185C2×D316C2×D411yescharacteristic
186C2×D316C2×D411yescharacteristic
187C2×C22⋊D79—22no—
188C2×C22⋊D79—22no—
189C22×Dic79—21no—
190C2×C4×D79—22no—
191C2×C4×D79—22no—
192C2×C4×D79—21no—
193C2×C4×D79—21no—
194C2×C4×D79—21no—
195C2×C4×D79—21no—
196C2×C4×D79—42no—
197C2×C4×D79—42no—
198#11929612—44no—
199#11929609—42no—
200#11929609—42no—
201C2×C79⋊C8—21no—
202C2×C79⋊C8—21no—
203C2×C79⋊C8—21no—
204C2×C79⋊C8—21no—
205C2×C79⋊C8—42no—
206C4⋊Dic79—21no—
207C4⋊Dic79—21no—
208C4⋊Dic79—21no—
209C4⋊Dic79—21no—
210C4⋊Dic79C2×D412yes—
211C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
212C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
213Dic79⋊C4—22no—
214Dic79⋊C4—22no—
215Dic79⋊C4—22no—
216Dic79⋊C4—22no—
217Dic79⋊C4—22no—
218Dic79⋊C4—22no—
219C22⋊Dic79—22no—
220C22⋊Dic79—22no—
221C22⋊Dic79—22no—
222(C2×D79)⋊C4—22no—
223(C2×D79)⋊C4—22no—
224(C2×D79)⋊C4—22no—
225(C2×D79)⋊C4—22no—
226(C2×D79)⋊C4—21no—
227(C2×D79)⋊C4—21no—
228(C2×D79)⋊C4—21no—
229(C2×D79)⋊C4—21no—
230C4×Dic79—22no—
231C4×Dic79—22no—
232C4×Dic79—22no—
233#41×C79—22no—
234#41×C79—22no—
235#41×C79—42no—
236#41×C79—42no—
237C2×Q8×C79—21no—
238C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
239C2×D4×C79—21no—
240C2×D4×C79—21no—
241C2×D4×C79—21no—
242C2×D4×C79—21no—
243C2×D4×C79—41no—
244C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C79—21no—
246C22×C4×C79—21no—
247C22×C4×C79—21no—
248C22×C4×C79—41no—
249C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
252Q16×C79—42no—
253SD16×C79—42no—
254SD16×C79—42no—
255D8×C79—42no—
256C2×C8×C79—21no—
257C2×C8×C79—21no—
258C2×C8×C79—42no—
259C4⋊C4×C79—21no—
260C4⋊C4×C79—21no—
261C4⋊C4×C79—21no—
262C4⋊C4×C79—21no—
263C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
264C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
265C22⋊C4×C79—21no—
266C22⋊C4×C79—21no—
267C22⋊C4×C79—21no—
268C22⋊C4×C79—41no—
269C22⋊C4×C79—41no—
270C42×C79—21no—
271C42×C79—21no—
272C42×C79—21no—
273C42×C79C2×D411yescharacteristic
274C42×C79C2×D411yescharacteristic
275C42×C79C2×D411yescharacteristic
276C42×C79C2411yescharacteristic
277C23×C79—21no—
278C23×C79—41no—
279C23×C79#12011yescharacteristic
280C22×D79—21no—
281C22×D79—21no—
282C22×D79—42no—
283C22×D79—42no—
284C22×D79—81no—
285Q8×C79—21no—
286Q8×C79—21no—
287Q8×C79—41no—
288Q8×C79—41no—
289D4×C79—21no—
290D4×C79—21no—
291D4×C79—42no—
292D4×C79—42no—
293D4×C79—41no—
294D4×C79—41no—
295D4×C79—41no—
296D4×C79—41no—
297D4×C79—82no—
298C2×C4×C79—21no—
299C2×C4×C79—21no—
300C2×C4×C79—21no—
301C2×C4×C79—21no—
302C2×C4×C79—21no—
303C2×C4×C79—41no—
304C2×C4×C79—41no—
305C2×C4×C79—41no—
306C2×C4×C79—42no—
307C2×C4×C79—41no—
308C2×C4×C79—81no—
309C2×C4×C79—82no—
310C2×C4×C79#12011yescharacteristic
311C2×C4×C79#12011yescharacteristic
312C2×C4×C79#12011yescharacteristic
313C2×C4×C79#13512yes—
314C2×C4×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
315C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
318C22⋊D79—44no—
319C22⋊D79—82no—
320C2×Dic79—21no—
321C2×Dic79—22no—
322C2×Dic79—22no—
323C2×Dic79—21no—
324C2×Dic79—42no—
325D316—21no—
326D316—21no—
327D316—21no—
328D316—42no—
329D316#13512yescomplemented
330C4×D79—44no—
331C4×D79—41no—
332C4×D79—41no—
333C4×D79—41no—
334C4×D79—41no—
335C4×D79—42no—
336C4×D79—42no—
337C4×D79—82no—
338Dic158—41no—
339Dic158—41no—
340Dic158—42no—
341C8×C79—41no—
342C8×C79—41no—
343C79⋊C8—22no—
344C79⋊C8—41no—
345C79⋊C8—41no—
346C79⋊C8—41no—
347C22×C79—21no—
348C22×C79—21no—
349C22×C79—41no—
350C22×C79—41no—
351C22×C79—41no—
352C22×C79—81no—
353C22×C79—81no—
354C22×C79—81no—
355C22×C79#44912yes—
356C22×C79C2×#12011yescharacteristic
357C2×D79—22no—
358C2×D79—41no—
359C2×D79—41no—
360C2×D79—41no—
361C2×D79—41no—
362C2×D79—41no—
363C2×D79—84no—
364C4×C79—21no—
365C4×C79—21no—
366C4×C79—21no—
367C4×C79—41no—
368C4×C79—41no—
369C4×C79—41no—
370C4×C79—81no—
371C4×C79#44912yes—
372C4×C79C2×#13511yescharacteristic
373C4×C79C2×#13511yescharacteristic
374C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
375C4×C79#57511yescharacteristic
376Dic79—41no—
377Dic79—41no—
378Dic79—42no—
379Dic79—42no—
380#18522—791nomaximal, Sylow
381C2×C79—22no—
382C2×C79—81no—
383C2×C79—161no—
384C2×C79C2×#44911yescharacteristic
385C2×C79#300211yescharacteristic
386C2×C79#301811yescharacteristic
387D79—42no—
388D79—81no—
389#3475—791no—
390#3167—791no—
391#3100—791no—
392#3035D7911yescharacteristic, complemented
393#1654—791no—
394#1652—791no—
395#1646—791no—
396#1644—791no—
397#1628—791no—
398#1625—791no—
399#1624—791no—
400#1622—791no—
401#1542—791no—
402#1476—791no—
403C2×D4⋊C8—791no—
404C79#1852211yescharacteristic, complemented, Sylow
405C2×#135—21no—
406#556—791no—
407#555—791no—
408#554—791no—
409#553—1581no—
410#552—1581no—
411#552—1581no—
412#551—1582no—
413#547—791no—
414#546—1581no—
415#533—791no—
416#532C2×D7911yescharacteristic
417#529—1581no—
418#529—1582no—
419#525—1581no—
420C4×#41—1581no—
421C4×#41C2×D7911yescharacteristic
422C2×C4×D4—791no—
423C2×#117—1581no—
424#498—791no—
425#492—791no—
426#487—791no—
427#486—791no—
428#480—1581no—
429#474—791no—
430#474—791no—
431#465—1582no—
432#464—21no—
433#463—21no—
434#462C2×D7911yescharacteristic, complemented
435#461C2×D7911yescharacteristic, complemented
436#460C2×D7911yescharacteristic, complemented
437#459—791no—
438#459—791no—
439#459C2×D7911yescharacteristic, complemented
440#447—1581no—
441C4×SD16—1582no—
442C4×D8—1581no—
443C4×D8—1581no—
444#431—791no—
445C2×C4⋊C8C2×D7911yescharacteristic
446#416—21no—
447C2×C4×C8—791no—
448#333—791no—
449#333—791no—
450#332—791no—
451#332—791no—
452Q8⋊C8—791no—
453Q8⋊C8—791no—
454D4⋊C8—791no—
455D4⋊C8—791no—
456D4⋊C8—791no—
457D4⋊C8—791no—
458D4⋊C8—791no—
459D4⋊C8—791no—
460C2×#41—21no—
461C2×#41—1581no—
462C2×#41C22⋊D7911yescharacteristic
463C22×D4—791no—
464C23×C4—1581no—
465#135—44no—
466C2×Q16—21no—
467C2×SD16—21no—
468C2×SD16—21no—
469C2×SD16—1582no—
470C2×D8—21no—
471C2×D8—1581no—
472C2×D8—1581no—
473C22×C8—21no—
474C22×C8—1581no—
475C4⋊Q8—791no—
476C4⋊Q8—791no—
477C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
478#127C22×D7911yescharacteristic
479#126—1582no—
480#126—1582no—
481#126—1582no—
482#125—1581no—
483#125—1582no—
484#125—1581no—
485#124—21no—
486#124—1581no—
487#124—1582no—
488#123—1582no—
489#123—1582no—
490#123—1582no—
491#123—1582no—
492C22⋊Q8—792no—
493C22⋊Q8—1582no—
494C22⋊Q8—1581no—
495C22⋊Q8—1581no—
496C22⋊Q8—1581no—
497C22⋊Q8—1581no—
498#121—21no—
499#121—21no—
500#121—1582no—
501#121—1581no—
502#121—1581no—
503#121—1581no—
504#120—1582no—
505C4×Q8—792no—
506C4×Q8—1581no—
507C4×Q8—1581no—
508C4×Q8C22⋊D7911yescharacteristic
509C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
510C4×D4—21no—
511C4×D4—21no—
512C4×D4—21no—
513C4×D4—21no—
514C4×D4—791no—
515C4×D4—791no—
516C4×D4—791no—
517C4×D4—791no—
518C4×D4—1581no—
519C4×D4—1582no—
520C4×D4—1582no—
521C4×D4—1582no—
522C4×D4—1581no—
523C4×D4—1581no—
524C4×D4C22⋊D7911yescharacteristic
525C4×D4C22×D7911yescharacteristic
526#117—21no—
527#117—1582no—
528#117—1582no—
529#117—1582no—
530#117—1581no—
531#117—1581no—
532#117—1581no—
533#117—1581no—
534#117C22⋊D7911yescharacteristic
535C2×C4⋊C4—791no—
536C2×C4⋊C4—1581no—
537C2×C4⋊C4—1581no—
538C2×C22⋊C4—1582no—
539C2×C22⋊C4—1581no—
540C2×C42—21no—
541C2×C42—1582no—
542C2×C42C22×D7911yescharacteristic
543#107—1581no—
544#107—1581no—
545#106—1582no—
546C4⋊C8—21no—
547C4⋊C8—791no—
548C4⋊C8—791no—
549C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
550C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
551#103—21no—
552#103—21no—
553#103—1582no—
554#102—21no—
555#102—21no—
556#102—1581no—
557#102—1581no—
558#102—1581no—
559#102—1581no—
560#102—1582no—
561C22⋊C8—1581no—
562C4×C8—791no—
563C4×C8—791no—
564C4×C8—1581no—
565C4×C8—1581no—
566C24—1581no—
567#41—22no—
568#41—22no—
569#41—42no—
570#41—42no—
571#41—3162no—
572#41—3162no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—792no—
575C2×Q8—1581no—
576C2×Q8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—3161no—
583C2×D4—791no—
584C2×D4—791no—
585C2×D4—1582no—
586C2×D4—1582no—
587C2×D4—1582no—
588C2×D4—1581no—
589C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—3162no—
595C22×C4—3162no—
596C22×C4—1582no—
597C22×C4—1582no—
598C22×C4—1581no—
599C22×C4—1581no—
600C22×C4—1581no—
601C22×C4—1581no—
602C22×C4—1581no—
603C22×C4D4×D7911yescharacteristic
604C22×C4D4×D7911yescharacteristic
605C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
606Q16—42no—
607SD16—42no—
608SD16—42no—
609SD16—3164no—
610D8—42no—
611D8—3162no—
612D8—3162no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—42no—
616C2×C8—3162no—
617C2×C8—1581no—
618C2×C8—1581no—
619C2×C8—1581no—
620C2×C8—1581no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—792no—
626C4⋊C4—791no—
627C4⋊C4—791no—
628C4⋊C4—1582no—
629C4⋊C4—1582no—
630C4⋊C4—1582no—
631C4⋊C4—1582no—
632C4⋊C4—1582no—
633C4⋊C4—1582no—
634C4⋊C4—1581no—
635C4⋊C4—1581no—
636C4⋊C4—1581no—
637C4⋊C4—1581no—
638C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
639C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
640C22⋊C4—21no—
641C22⋊C4—21no—
642C22⋊C4—21no—
643C22⋊C4—41no—
644C22⋊C4—41no—
645C22⋊C4—1582no—
646C22⋊C4—1582no—
647C22⋊C4—1582no—
648C22⋊C4—1582no—
649C22⋊C4—1582no—
650C22⋊C4—1582no—
651C22⋊C4—1582no—
652C22⋊C4—1581no—
653C22⋊C4—1581no—
654C22⋊C4—1581no—
655C22⋊C4—1581no—
656C42—21no—
657C42—21no—
658C42—21no—
659C42—1582no—
660C42—1582no—
661C42—1582no—
662C42D4×D7911yescharacteristic
663C42D4×D7911yescharacteristic
664C42C2×C22⋊D7911yescharacteristic
665C42C23×D7911yescharacteristic
666C23—21no—
667C23—41no—
668C23—3162no—
669C23—3162no—
670C23—6321no—
671C23—1581no—
672C23—1581no—
673C23#1457912911yescharacteristic
674Q8—21no—
675Q8—21no—
676Q8—41no—
677Q8—41no—
678Q8—3162no—
679Q8—3161no—
680Q8—3161no—
681D4—21no—
682D4—21no—
683D4—42no—
684D4—42no—
685D4—41no—
686D4—41no—
687D4—41no—
688D4—41no—
689D4—82no—
690D4—3162no—
691D4—3164no—
692D4—792no—
693D4—6322no—
694D4—1581no—
695D4—1581no—
696D4—1581no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—42no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—81no—
708C2×C4—82no—
709C2×C4—3164no—
710C2×C4—3162no—
711C2×C4—3162no—
712C2×C4—3162no—
713C2×C4—3161no—
714C2×C4—3161no—
715C2×C4—3161no—
716C2×C4—3161no—
717C2×C4—6322no—
718C2×C4—1581no—
719C2×C4—1582no—
720C2×C4—1582no—
721C2×C4—1581no—
722C2×C4#1457912911yescharacteristic
723C2×C4#1457912911yescharacteristic
724C2×C4#1457912911yescharacteristic
725C2×C4#1457918112yes—
726C2×C4#1457918712yes—
727C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
728C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
729C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
730C8—41no—
731C8—41no—
732C8—3161no—
733C8—3161no—
734C8—3161no—
735C8—1582no—
736C22—21no—
737C22—21no—
738C22—41no—
739C22—41no—
740C22—41no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—3161no—
745C22—3161no—
746C22—3161no—
747C22—3161no—
748C22—3161no—
749C22—6324no—
750C22—1582no—
751C22#1909870612yes—
752C22C2×#1457912911yescharacteristic
753C4—21no—
754C4—21no—
755C4—21no—
756C4—41no—
757C4—41no—
758C4—41no—
759C4—81no—
760C4—3162no—
761C4—3161no—
762C4—3161no—
763C4—3162no—
764C4#1909870612yes—
765C4#135×D7911yescharacteristic
766C4C2×#1457918111yescharacteristic
767C4C2×#1457918711yescharacteristic
768C4#1909936011yescharacteristic
769C2—22no—
770C2—81no—
771C2—161no—
772C2—3162no—
773C2—6321no—
774C2C2×#1909870611yescharacteristic
775C2#2377261411yescharacteristic
776C2#2377274611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#14579129
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#3035C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#3035D79
hypocenterC79#18522
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #3035

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23776964C2semidirect
2. #23773955C2semidirect
3. #23773396C2semidirect
4. #23762682C2semidirect
5. #23762668C2semidirect
6. #23762626C2semidirect
7. #23762612C2semidirect
8. #23762509C2semidirect
9. #23762488C2semidirect
10. #23762482C2semidirect
11. #23762471C2semidirect
12. #23762058C2semidirect
13. #23761782C2semidirect
14. C2×#19098290C2semidirect
15. C79×#3035C2semidirect
32. #19098959C22semidirect
33. #19098935C22semidirect
34. #19098915C22semidirect
35. #19098909C22semidirect
48. #19098311C22semidirect
49. #19098311C22semidirect
50. #19098308C22semidirect
51. #19098308C22semidirect
52. Q8⋊(C79⋊C8)C22semidirect
53. Q8⋊(C79⋊C8)C22semidirect
54. D4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
55. D4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
65. #462×C79C22semidirect
66. #461×C79C22semidirect
67. #460×C79C22semidirect
68. #459×C79C22semidirect
329. D316#135semidirect
392. #3035D79semidirect
404. C79#18522semidirect
434. #462C2×D79semidirect
435. #461C2×D79semidirect
436. #460C2×D79semidirect
439. #459C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237769642
#237739552
#237733962
#237626822
#237626682
#237626262
#237626122
#237625092
#237624882
#237624822
#237624712
#237620582
#237617822
C2×#190982902
C79×#30352
#1852279