Finite Group Databasebeta

← #34264308

Subgroups — #34264308

Order 20224.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23776963C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23773958C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773399C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772848C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762684C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762671C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762630C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762617C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762507C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762482C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762470C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762056C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761779C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1625C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579180—21no—
17#19099287C2211yescharacteristic
18#19099278C2211yescharacteristic
19#19099270C2211yescharacteristic
20#19099265—21no—
21#19099248—21no—
22#19099247—21no—
23#19099236—22no—
24#19099201—21no—
25#19099118C2211yescharacteristic
26#19099111C2211yescharacteristic
27#19099099—21no—
28#19099090—22no—
29#19099073—21no—
30#41×Dic79—21no—
31C4×#11929623C2211yescharacteristic
32C4×D4×D79C2211yescharacteristic
33C2×#14579119—21no—
34#19098959C2211yescharacteristic, complemented
35#19098935C2211yescharacteristic, complemented
36#19098914C2211yescharacteristic, complemented
37#19098875—21no—
38#19098844C2211yescharacteristic
39#19098843C2211yescharacteristic
40#19098791—22no—
41#19098784—21no—
42#19098776—21no—
43#19098774C2211yescharacteristic, complemented
44#19098768C2211yescharacteristic, complemented
45#19098760C2211yescharacteristic, complemented
46#19098755C2211yescharacteristic
47#19098695—21no—
48#19098654—22no—
49D8×Dic79—21no—
50#19098643—21no—
51#19098615C2211yescharacteristic
52C4⋊C8×D79C2211yescharacteristic
53#19098556—21no—
54C4×C8×D79C2211yescharacteristic
55#19098311C2211yescharacteristic, complemented
56#19098311C2211yescharacteristic, complemented
57#19098309C2211yescharacteristic, complemented
58#19098295C2211yescharacteristic, complemented
59#19098293C2211yescharacteristic, complemented
60#19098292C2211yescharacteristic
61D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
62D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#19098290C2211yescharacteristic
64#547×C79C2211yescharacteristic
65#486×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#459×C79C2211yescharacteristic
67#459×C79C2211yescharacteristic, complemented
68#332×C79C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic
70D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11929623—21no—
72C2×#11929623D411yescharacteristic
73C2×D4×D79D411yescharacteristic
74C22×C4×D79—21no—
75#14579180—44no—
76C2×Dic316—21no—
77C2×#11929612—21no—
78C2×#11929612—22no—
79C2×#11929612—21no—
80C2×#11929609—21no—
81C2×C8×D79—21no—
82C2×C8×D79—21no—
83#14579161C2311yescharacteristic
84#14579161C2311yescharacteristic
85#14579156—22no—
86#14579156—22no—
87#14579154—22no—
88#14579152—21no—
89#14579152—21no—
90#14579151—22no—
91#14579150—21no—
92#14579148—21no—
93#14579147—22no—
94#14579145—22no—
95#14579144—22no—
96#14579143—22no—
97#14579141—21no—
98#14579141D412yes—
99#14579140—21no—
100#14579138—22no—
101#14579137—21no—
102#14579135—21no—
103#14579133—22no—
104#14579132—21no—
105#14579132—21no—
106#14579132—21no—
107#14579129—22no—
108Q8×Dic79—21no—
109Q8×Dic79—21no—
110C4×Dic158C2311yescharacteristic
111#14579126D412yes—
112#14579126D411yescharacteristic
113C4×D316C2311yescharacteristic
114D4×Dic79—22no—
115D4×Dic79—22no—
116D4×Dic79—21no—
117D4×Dic79—21no—
118D4×Dic79—21no—
119D4×Dic79D411yescharacteristic
120D4×Dic79D411yescharacteristic
121#14579123D411yescharacteristic
122C4×C22⋊D79—21no—
123C4×C22⋊D79—21no—
124(C22⋊D79)⋊C4—22no—
125(C22⋊D79)⋊C4—21no—
126(C22⋊D79)⋊C4—21no—
127#14579120—22no—
128#14579120—21no—
129#14579119—22no—
130#14579119—22no—
131#14579119—21no—
132#14579119—21no—
133#14579119—21no—
134#14579119D411yescharacteristic
135#14579117—21no—
136C2×C4⋊Dic79—21no—
137C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
138C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
139C22⋊C4×D79—21no—
140C2×C4×Dic79—22no—
141C2×C4×Dic79—21no—
142C42×D79C2311yescharacteristic
143#14579095—21no—
144#14579094—21no—
145#14579092—22no—
146C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
147C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
148Dic79⋊C8—21no—
149#14579086—22no—
150#14579086—21no—
151#14579084—21no—
152#14579083—21no—
153#14579082—21no—
154#14579082—21no—
155#14579082—21no—
156(C2×D79)⋊C8—21no—
157C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
158C8×Dic79—21no—
159C8×Dic79—21no—
160C2×#41×C79—21no—
161C2×D8×C79—21no—
162C2×D8×C79—21no—
163C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
164#127×C79C2311yescharacteristic
165#123×C79—22no—
166C22⋊Q8×C79—21no—
167#121×C79—21no—
168C4×D4×C79C2311yescharacteristic
169C4×D4×C79C2311yescharacteristic
170C2×C4⋊C4×C79—21no—
171C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
173#102×C79—21no—
174#102×C79—22no—
175#102×C79—21no—
176C4×C8×C79C2311yescharacteristic
177C23×D79—21no—
178#11929623—22no—
179#11929623—22no—
180#11929623—42no—
181#11929623—42no—
182C2×Dic158—21no—
183C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
184C2×Dic158C2×D412yes—
185C2×D316C2×D411yescharacteristic
186C2×C22⋊D79—21no—
187C2×C22⋊D79—21no—
188C2×C22⋊D79—22no—
189C2×C22⋊D79—41no—
190D4×D79—22no—
191D4×D79—41no—
192C22×Dic79—22no—
193C22×Dic79—21no—
194C22×Dic79—21no—
195C22×Dic79—21no—
196C22×Dic79—41no—
197C2×C4×D79—21no—
198C2×C4×D79—21no—
199C2×C4×D79—21no—
200C2×C4×D79—42no—
201C2×C4×D79—42no—
202C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
204C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
205Dic316—42no—
206#11929612—42no—
207#11929612—44no—
208#11929612—42no—
209#11929609—42no—
210C2×C79⋊C8—21no—
211C2×C79⋊C8—21no—
212C2×C79⋊C8—21no—
213C8×D79—42no—
214C8×D79—42no—
215C4⋊Dic79—22no—
216C4⋊Dic79—22no—
217C4⋊Dic79—22no—
218C4⋊Dic79—21no—
219C4⋊Dic79—21no—
220C4⋊Dic79—21no—
221C4⋊Dic79—21no—
222C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
223C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
224Dic79⋊C4—22no—
225Dic79⋊C4—21no—
226Dic79⋊C4—21no—
227Dic79⋊C4—22no—
228Dic79⋊C4—21no—
229C22⋊Dic79—22no—
230C22⋊Dic79—22no—
231C22⋊Dic79—21no—
232C22⋊Dic79—21no—
233C22⋊Dic79—41no—
234C22⋊Dic79—41no—
235(C2×D79)⋊C4—22no—
236(C2×D79)⋊C4—22no—
237(C2×D79)⋊C4—22no—
238(C2×D79)⋊C4—21no—
239(C2×D79)⋊C4—21no—
240(C2×D79)⋊C4—22no—
241(C2×D79)⋊C4—21no—
242C4×Dic79—22no—
243C4×Dic79—22no—
244C4×Dic79—21no—
245C4×Dic79—22no—
246C4×Dic79—21no—
247C4×Dic79—21no—
248C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
249C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
250C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
251#41×C79—42no—
252#41×C79—42no—
253C2×Q8×C79—21no—
254C2×D4×C79—22no—
255C2×D4×C79—21no—
256C2×D4×C79—21no—
257C2×D4×C79—21no—
258C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
259C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C79—22no—
261C22×C4×C79—21no—
262C22×C4×C79—21no—
263D8×C79—42no—
264D8×C79—42no—
265C2×C8×C79—21no—
266C2×C8×C79—21no—
267C2×C8×C79—21no—
268C4⋊C4×C79—22no—
269C4⋊C4×C79—21no—
270C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
271C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C79C2×D412yes—
273C22⋊C4×C79—22no—
274C22⋊C4×C79—21no—
275C22⋊C4×C79—21no—
276C42×C79C2411yescharacteristic
277C23×C79—21no—
278C23×C79—21no—
279C23×C79—41no—
280C22×D79—21no—
281C22×D79—42no—
282C22×D79—42no—
283C22×D79—81no—
284C22×D79#12011yescharacteristic
285Q8×C79—41no—
286Q8×C79—41no—
287D4×C79—21no—
288D4×C79—21no—
289D4×C79—21no—
290D4×C79—42no—
291D4×C79—44no—
292D4×C79—41no—
293D4×C79—41no—
294D4×C79—41no—
295D4×C79—41no—
296D4×C79#13512yescomplemented
297C2×C4×C79—21no—
298C2×C4×C79—22no—
299C2×C4×C79—21no—
300C2×C4×C79—44no—
301C2×C4×C79—41no—
302C2×C4×C79—41no—
303C2×C4×C79—41no—
304C2×C4×C79—41no—
305C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
308C22⋊D79—42no—
309C22⋊D79—42no—
310C22⋊D79—82no—
311C22⋊D79—82no—
312C2×Dic79—21no—
313C2×Dic79—21no—
314C2×Dic79—21no—
315C2×Dic79—22no—
316C2×Dic79—42no—
317C2×Dic79—42no—
318C2×Dic79—41no—
319C2×Dic79—81no—
320C2×Dic79—82no—
321C2×Dic79—82no—
322C2×Dic79#12011yescharacteristic
323C2×Dic79#12011yescharacteristic
324C2×Dic79#12011yescharacteristic
325D316—21no—
326D316—21no—
327C4×D79—21no—
328C4×D79—21no—
329C4×D79—41no—
330C4×D79—42no—
331C4×D79—41no—
332C4×D79—41no—
333C4×D79—42no—
334C4×D79#13512yes—
335C4×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
336Dic158—21no—
337Dic158—21no—
338Dic158—42no—
339Dic158—41no—
340Dic158—41no—
341C8×C79—41no—
342C8×C79—41no—
343C8×C79—41no—
344C79⋊C8—22no—
345C79⋊C8—41no—
346C79⋊C8—41no—
347C22×C79—22no—
348C22×C79—41no—
349C22×C79—41no—
350C22×C79—41no—
351C22×C79—41no—
352C22×C79—41no—
353C22×C79—81no—
354C22×C79—81no—
355C22×C79—81no—
356C22×C79C2×#12011yescharacteristic
357C2×D79—21no—
358C2×D79—21no—
359C2×D79—41no—
360C2×D79—41no—
361C2×D79—41no—
362C2×D79—84no—
363C2×D79#44912yes—
364C4×C79—21no—
365C4×C79—41no—
366C4×C79—41no—
367C4×C79—42no—
368C4×C79C2×#13511yescharacteristic
369C4×C79C2×#13511yescharacteristic
370C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
371C4×C79#57511yescharacteristic
372Dic79—21no—
373Dic79—21no—
374Dic79—41no—
375Dic79—41no—
376Dic79—42no—
377Dic79—41no—
378Dic79—81no—
379Dic79#44912yes—
380#18522—791nomaximal, Sylow
381C2×C79—42no—
382C2×C79—81no—
383C2×C79—161no—
384C2×C79C2×#44911yescharacteristic
385C2×C79#300211yescharacteristic
386C2×C79#301811yescharacteristic
387D79—22no—
388D79—81no—
389#3475—791no—
390#3167—791no—
391#3100—791no—
392#3035—791no—
393#1654—791no—
394#1652—791no—
395#1646—791no—
396#1644—791no—
397#1628—791no—
398#1625D7911yescharacteristic, complemented
399#1624—791no—
400#1622—791no—
401#1542—791no—
402#1476—791no—
403C2×D4⋊C8—791no—
404C79#1852211yescharacteristic, complemented, Sylow
405C2×#135—1581no—
406#556—791no—
407#555—791no—
408#554—791no—
409#553—1581no—
410#552—1581no—
411#552—1581no—
412#551—1582no—
413#547C2×D7911yescharacteristic
414#546—1581no—
415#533—791no—
416#532—791no—
417#529—1581no—
418#529—1582no—
419#525—1581no—
420C4×#41—791no—
421C4×#41—1581no—
422C2×C4×D4—791no—
423C2×#117—1581no—
424#498—791no—
425#492—791no—
426#487—791no—
427#486C2×D7911yescharacteristic, complemented
428#480—1581no—
429#474—791no—
430#474—791no—
431#465—1582no—
432#464—1581no—
433#463—1581no—
434#462—791no—
435#461—791no—
436#460—791no—
437#459—791no—
438#459C2×D7911yescharacteristic
439#459C2×D7911yescharacteristic, complemented
440#447—1581no—
441C4×SD16—1582no—
442C4×D8—1581no—
443C4×D8—1581no—
444#431—791no—
445C2×C4⋊C8—791no—
446#416—1581no—
447C2×C4×C8—791no—
448#333—791no—
449#333—791no—
450#332—791no—
451#332C2×D7911yescharacteristic, complemented
452Q8⋊C8—791no—
453Q8⋊C8—791no—
454D4⋊C8—791no—
455D4⋊C8—791no—
456D4⋊C8—791no—
457D4⋊C8—791no—
458D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic
459D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
460C2×#41—21no—
461C2×#41—791no—
462C2×#41—1581no—
463C22×D4—791no—
464C23×C4—1581no—
465#135—3164no—
466C2×Q16—1581no—
467C2×SD16—1581no—
468C2×SD16—1582no—
469C2×SD16—1581no—
470C2×D8—21no—
471C2×D8—21no—
472C2×D8—1581no—
473C22×C8—1581no—
474C22×C8—1581no—
475C4⋊Q8—791no—
476C4⋊Q8—791no—
477C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
478#127C22×D7911yescharacteristic
479#126—1582no—
480#126—1582no—
481#126—1582no—
482#125—1581no—
483#125—1582no—
484#125—1581no—
485#124—1581no—
486#124—1582no—
487#124—1581no—
488#123—22no—
489#123—1582no—
490#123—1582no—
491#123—1582no—
492C22⋊Q8—21no—
493C22⋊Q8—792no—
494C22⋊Q8—1582no—
495C22⋊Q8—1581no—
496C22⋊Q8—1581no—
497C22⋊Q8—1581no—
498#121—21no—
499#121—1581no—
500#121—1581no—
501#121—1581no—
502#121—1582no—
503#121—1581no—
504#120—1582no—
505C4×Q8—791no—
506C4×Q8—792no—
507C4×Q8—791no—
508C4×Q8—1581no—
509C4×Q8—1581no—
510C4×D4—791no—
511C4×D4—791no—
512C4×D4—791no—
513C4×D4—791no—
514C4×D4—1581no—
515C4×D4—1581no—
516C4×D4—1581no—
517C4×D4—1581no—
518C4×D4—1581no—
519C4×D4—1582no—
520C4×D4—1581no—
521C4×D4—1582no—
522C4×D4—1582no—
523C4×D4—1581no—
524C4×D4C22×D7911yescharacteristic
525C4×D4C22×D7911yescharacteristic
526#117—791no—
527#117—1581no—
528#117—1581no—
529#117—1581no—
530#117—1582no—
531#117—1582no—
532#117—1581no—
533#117—1582no—
534#117—1581no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—791no—
537C2×C4⋊C4—1581no—
538C2×C22⋊C4—1581no—
539C2×C22⋊C4—1582no—
540C2×C42—791no—
541C2×C42—1581no—
542C2×C42—1582no—
543#107—1581no—
544#107—1581no—
545#106—1582no—
546C4⋊C8—791no—
547C4⋊C8—791no—
548C4⋊C8—1581no—
549C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
550C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
551#103—1581no—
552#103—1582no—
553#103—1581no—
554#102—21no—
555#102—21no—
556#102—22no—
557#102—1581no—
558#102—1581no—
559#102—1581no—
560#102—1581no—
561C22⋊C8—1581no—
562C4×C8—791no—
563C4×C8—1581no—
564C4×C8—1581no—
565C4×C8C22×D7911yescharacteristic
566C24—1581no—
567#41—42no—
568#41—42no—
569#41—3162no—
570#41—3162no—
571#41—1582no—
572#41—1582no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—792no—
575C2×Q8—791no—
576C2×Q8—1581no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—3161no—
582C2×D4—3161no—
583C2×D4—791no—
584C2×D4—1581no—
585C2×D4—1581no—
586C2×D4—1582no—
587C2×D4—1582no—
588C2×D4D4×D7911yescharacteristic
589C2×D4D4×D7911yescharacteristic
590C22×C4—22no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—3162no—
594C22×C4—3162no—
595C22×C4—3161no—
596C22×C4—791no—
597C22×C4—791no—
598C22×C4—791no—
599C22×C4—1581no—
600C22×C4—1581no—
601C22×C4—1581no—
602C22×C4—1581no—
603C22×C4—1581no—
604C22×C4—1581no—
605C22×C4—1582no—
606Q16—3162no—
607SD16—3162no—
608SD16—3162no—
609SD16—3164no—
610D8—42no—
611D8—42no—
612D8—3162no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—3162no—
617C2×C8—3162no—
618C2×C8—1581no—
619C2×C8—1581no—
620C2×C8—1581no—
621C4⋊C4—22no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—791no—
624C4⋊C4—791no—
625C4⋊C4—1581no—
626C4⋊C4—1581no—
627C4⋊C4—1582no—
628C4⋊C4—1582no—
629C4⋊C4—1582no—
630C4⋊C4—1582no—
631C4⋊C4—1582no—
632C4⋊C4—1581no—
633C4⋊C4—1581no—
634C4⋊C4—1581no—
635C4⋊C4—1581no—
636C4⋊C4—1581no—
637C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
638C4⋊C4D4×D7912yes—
639C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
640C22⋊C4—22no—
641C22⋊C4—21no—
642C22⋊C4—21no—
643C22⋊C4—3161no—
644C22⋊C4—3161no—
645C22⋊C4—1581no—
646C22⋊C4—1581no—
647C22⋊C4—1582no—
648C22⋊C4—1582no—
649C22⋊C4—1582no—
650C22⋊C4—1582no—
651C22⋊C4—1581no—
652C22⋊C4—1581no—
653C22⋊C4—1582no—
654C22⋊C4—1582no—
655C22⋊C4—1581no—
656C42—791no—
657C42—791no—
658C42—791no—
659C42—1581no—
660C42—1582no—
661C42—1581no—
662C42—1582no—
663C42—1582no—
664C42—1581no—
665C42C23×D7911yescharacteristic
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—41no—
669C23—3162no—
670C23—3162no—
671C23—791no—
672C23—6321no—
673C23—1581no—
674Q8—41no—
675Q8—41no—
676Q8—3162no—
677Q8—3161no—
678Q8—3161no—
679Q8—1581no—
680Q8—1581no—
681D4—21no—
682D4—21no—
683D4—21no—
684D4—42no—
685D4—44no—
686D4—41no—
687D4—41no—
688D4—41no—
689D4—41no—
690D4—3162no—
691D4—3162no—
692D4—6322no—
693D4—6322no—
694D4—1581no—
695D4—1581no—
696D4#1457918012yescomplemented
697C2×C4—21no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—44no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—3161no—
706C2×C4—3162no—
707C2×C4—3162no—
708C2×C4—3162no—
709C2×C4—3162no—
710C2×C4—3161no—
711C2×C4—3161no—
712C2×C4—3161no—
713C2×C4—791no—
714C2×C4—792no—
715C2×C4—792no—
716C2×C4—791no—
717C2×C4—791no—
718C2×C4—6322no—
719C2×C4—6321no—
720C2×C4—6322no—
721C2×C4—1581no—
722C2×C4—1581no—
723C2×C4—1582no—
724C2×C4—1581no—
725C2×C4—1581no—
726C2×C4—1581no—
727C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
728C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
729C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
730C8—41no—
731C8—41no—
732C8—41no—
733C8—3161no—
734C8—3161no—
735C8—1582no—
736C22—22no—
737C22—41no—
738C22—41no—
739C22—41no—
740C22—41no—
741C22—41no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—3161no—
746C22—3161no—
747C22—3161no—
748C22—792no—
749C22—6324no—
750C22—1581no—
751C22—1581no—
752C22#120×D7911yescharacteristic
753C4—21no—
754C4—41no—
755C4—41no—
756C4—42no—
757C4—3161no—
758C4—3162no—
759C4—3161no—
760C4—3161no—
761C4—792no—
762C4—6321no—
763C4—1581no—
764C4—1581no—
765C4#135×D7911yescharacteristic
766C4C2×#1457918011yescharacteristic
767C4AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
768C4#1909935911yescharacteristic
769C2—42no—
770C2—81no—
771C2—161no—
772C2—6321no—
773C2—1582no—
774C2#449×D7911yescharacteristic
775C2#2377261311yescharacteristic
776C2#2377274711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1625C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1625D79
hypocenterC79#18522
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1625

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23776963C2semidirect
2. #23773958C2semidirect
3. #23773399C2semidirect
4. #23772848C2semidirect
5. #23762684C2semidirect
6. #23762671C2semidirect
7. #23762630C2semidirect
8. #23762617C2semidirect
9. #23762507C2semidirect
10. #23762482C2semidirect
11. #23762470C2semidirect
12. #23762056C2semidirect
13. #23761779C2semidirect
14. D4⋊C8×D79C2semidirect
15. C79×#1625C2semidirect
34. #19098959C22semidirect
35. #19098935C22semidirect
36. #19098914C22semidirect
43. #19098774C22semidirect
44. #19098768C22semidirect
45. #19098760C22semidirect
55. #19098311C22semidirect
56. #19098311C22semidirect
57. #19098309C22semidirect
58. #19098295C22semidirect
59. #19098293C22semidirect
62. D4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
65. #486×C79C22semidirect
67. #459×C79C22semidirect
68. #332×C79C22semidirect
70. D4⋊C8×C79C22semidirect
296. D4×C79#135semidirect
398. #1625D79semidirect
404. C79#18522semidirect
427. #486C2×D79semidirect
439. #459C2×D79semidirect
451. #332C2×D79semidirect
459. D4⋊C8C2×D79semidirect
696. D4#14579180semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237769632
#237739582
#237733992
#237728482
#237626842
#237626712
#237626302
#237626172
#237625072
#237624822
#237624702
#237620562
#237617792
D4⋊C8×D792
C79×#16252
#1852279