Finite Group Databasebeta

← #34264309

Subgroups — #34264309

Order 20224.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23773960C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23773400C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772855C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23762684C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762670C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762628C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762614C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762510C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762489C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762483C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762472C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762057C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761782C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×D4⋊(C79⋊C8)C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#3475C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579181—21no—
17#19099113C2211yescharacteristic
18#19098959C2211yescharacteristic, complemented
19#19098937C2211yescharacteristic, complemented
20#19098913C2211yescharacteristic, complemented
21#19098911C2211yescharacteristic, complemented
22#19098876—21no—
23#19098843C2211yescharacteristic
24#19098843C2211yescharacteristic
25#19098794—22no—
26#19098785—21no—
27#19098778—21no—
28#19098773C2211yescharacteristic, complemented
29#19098768C2211yescharacteristic, complemented
30#19098763C2211yescharacteristic, complemented
31#19098758C2211yescharacteristic
32#19098758C2211yescharacteristic
33#19098758C2211yescharacteristic, complemented
34#19098697—21no—
35C4×#11929611—22no—
36C4×#11929609—21no—
37C4×#11929609—21no—
38#19098616C2211yescharacteristic
39C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
40#19098557—21no—
41C2×C4×C79⋊C8C2211yescharacteristic
42#19098312C2211yescharacteristic, complemented
43#19098312C2211yescharacteristic, complemented
44#19098309C2211yescharacteristic, complemented
45#19098309C2211yescharacteristic, complemented
46Q8⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
47Q8⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
48D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
49D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
50D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
51D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
52D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
53D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
54#556×C79C2211yescharacteristic
55#555×C79C2211yescharacteristic
56#554×C79C2211yescharacteristic
57#553×C79—21no—
58#552×C79—21no—
59#552×C79—21no—
60#551×C79—22no—
61#547×C79C2211yescharacteristic
62#546×C79—21no—
63#533×C79C2211yescharacteristic
64#529×C79—22no—
65#529×C79—21no—
66#525×C79—21no—
67C4×#41×C79—21no—
68C4×#41×C79C2211yescharacteristic
69C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
70C2×#117×C79—21no—
71C2×#11929624—21no—
72#14579181—44no—
73C2×#11929614—21no—
74C2×#11929612—21no—
75C2×#11929611—22no—
76C2×#11929611—21no—
77C2×#11929609—21no—
78C2×#11929609—21no—
79C2×#11929609—21no—
80C22×C79⋊C8—21no—
81C22×C79⋊C8—21no—
82#14579161C2311yescharacteristic
83#14579158C2311yescharacteristic
84#14579149—21no—
85#14579135—21no—
86#14579135—21no—
87C4×D316—21no—
88C4×D316—21no—
89#14579094—21no—
90#14579094—21no—
91#14579092—22no—
92C4⋊(C79⋊C8)—21no—
93C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
94C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
95C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
96C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
97#14579085—22no—
98#14579084—21no—
99#14579084—21no—
100#14579082—21no—
101#14579082—21no—
102#14579081—21no—
103#14579081—21no—
104#14579081—22no—
105#14579081—21no—
106#14579081—21no—
107C22⋊(C79⋊C8)—21no—
108C4×C79⋊C8—21no—
109C4×C79⋊C8—21no—
110C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
111C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
112C2×#41×C79—21no—
113C2×#41×C79D411yescharacteristic
114C22×D4×C79D411yescharacteristic
115C23×C4×C79—21no—
116C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
117C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
118#126×C79—22no—
119#126×C79—22no—
120#126×C79—22no—
121#125×C79—22no—
122#125×C79—21no—
123#125×C79—21no—
124#124×C79—22no—
125#124×C79—21no—
126#123×C79—22no—
127#123×C79—22no—
128#123×C79—22no—
129#123×C79—22no—
130C22⋊Q8×C79—21no—
131C22⋊Q8×C79—21no—
132C22⋊Q8×C79—22no—
133C22⋊Q8×C79—21no—
134C22⋊Q8×C79—21no—
135C22⋊Q8×C79D412yes—
136#121×C79—22no—
137#121×C79—21no—
138#121×C79—21no—
139#121×C79—21no—
140#120×C79—22no—
141C4×Q8×C79—21no—
142C4×Q8×C79—21no—
143C4×Q8×C79D412yes—
144C4×Q8×C79D411yescharacteristic
145C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
146C4×D4×C79—22no—
147C4×D4×C79—22no—
148C4×D4×C79—22no—
149C4×D4×C79—21no—
150C4×D4×C79—21no—
151C4×D4×C79—21no—
152C4×D4×C79—21no—
153C4×D4×C79—21no—
154C4×D4×C79D411yescharacteristic
155C4×D4×C79D411yescharacteristic
156C4×D4×C79D411yescharacteristic
157C4×D4×C79C2311yescharacteristic
158C4×D4×C79C2311yescharacteristic
159C4×D4×C79C2311yescharacteristic
160#117×C79—22no—
161#117×C79—22no—
162#117×C79—22no—
163#117×C79—21no—
164#117×C79—21no—
165#117×C79—21no—
166#117×C79—21no—
167#117×C79—21no—
168#117×C79D411yescharacteristic
169C2×C4⋊C4×C79—21no—
170C2×C4⋊C4×C79—21no—
171C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic
172C2×C22⋊C4×C79—22no—
173C2×C22⋊C4×C79—21no—
174C2×C42×C79—22no—
175C2×C42×C79—21no—
176C2×C42×C79C2311yescharacteristic
177#11929624—42no—
178#11929624—42no—
179C2×Dic158—21no—
180C2×D316—21no—
181C2×D316—21no—
182C2×D316—21no—
183C2×C22⋊D79—41no—
184C2×C4×D79—41no—
185#11929614—42no—
186#11929612—42no—
187#11929611—42no—
188#11929611—44no—
189#11929609—42no—
190#11929609—42no—
191#11929609—42no—
192C2×C79⋊C8—21no—
193C2×C79⋊C8—21no—
194C2×C79⋊C8—21no—
195C2×C79⋊C8—21no—
196C2×C79⋊C8—21no—
197C2×C79⋊C8—21no—
198C2×C79⋊C8—42no—
199C2×C79⋊C8—42no—
200C4⋊Dic79—21no—
201C4⋊Dic79—21no—
202(C2×D79)⋊C4—41no—
203(C2×D79)⋊C4—41no—
204C24×C79—21no—
205#41×C79—22no—
206#41×C79—22no—
207#41×C79—42no—
208#41×C79—42no—
209C2×Q8×C79—21no—
210C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C79C2×D412yes—
212C2×D4×C79—22no—
213C2×D4×C79—22no—
214C2×D4×C79—21no—
215C2×D4×C79—22no—
216C2×D4×C79—21no—
217C2×D4×C79—41no—
218C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C79—22no—
222C22×C4×C79—21no—
223C22×C4×C79—22no—
224C22×C4×C79—21no—
225C22×C4×C79—21no—
226C22×C4×C79—21no—
227C22×C4×C79—21no—
228C22×C4×C79—21no—
229C22×C4×C79—21no—
230C22×C4×C79—21no—
231C22×C4×C79—42no—
232C22×C4×C79—42no—
233C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
236C4⋊C4×C79—22no—
237C4⋊C4×C79—22no—
238C4⋊C4×C79—22no—
239C4⋊C4×C79—22no—
240C4⋊C4×C79—21no—
241C4⋊C4×C79—22no—
242C4⋊C4×C79—21no—
243C4⋊C4×C79—22no—
244C4⋊C4×C79—21no—
245C4⋊C4×C79—21no—
246C4⋊C4×C79—21no—
247C4⋊C4×C79—21no—
248C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
249C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
250C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
251C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
252C4⋊C4×C79C2×D412yes—
253C22⋊C4×C79—22no—
254C22⋊C4×C79—22no—
255C22⋊C4×C79—22no—
256C22⋊C4×C79—22no—
257C22⋊C4×C79—22no—
258C22⋊C4×C79—22no—
259C22⋊C4×C79—21no—
260C22⋊C4×C79—22no—
261C22⋊C4×C79—21no—
262C22⋊C4×C79—21no—
263C22⋊C4×C79—21no—
264C22⋊C4×C79—21no—
265C22⋊C4×C79—21no—
266C22⋊C4×C79—21no—
267C42×C79—22no—
268C42×C79—22no—
269C42×C79—21no—
270C42×C79—22no—
271C42×C79—21no—
272C42×C79—21no—
273C42×C79C2×D411yescharacteristic
274C42×C79C2×D411yescharacteristic
275C42×C79C2×D411yescharacteristic
276C42×C79C2411yescharacteristic
277C23×C79—21no—
278C23×C79—21no—
279C23×C79—21no—
280C23×C79—42no—
281C23×C79—42no—
282C23×C79—81no—
283C23×C79#12011yescharacteristic
284C22×D79—41no—
285Q8×C79—21no—
286Q8×C79—21no—
287Q8×C79—42no—
288Q8×C79—41no—
289Q8×C79—41no—
290D4×C79—21no—
291D4×C79—21no—
292D4×C79—21no—
293D4×C79—21no—
294D4×C79—21no—
295D4×C79—42no—
296D4×C79—44no—
297D4×C79—42no—
298D4×C79—82no—
299D4×C79#13512yescomplemented
300C2×C4×C79—21no—
301C2×C4×C79—21no—
302C2×C4×C79—21no—
303C2×C4×C79—21no—
304C2×C4×C79—21no—
305C2×C4×C79—21no—
306C2×C4×C79—22no—
307C2×C4×C79—22no—
308C2×C4×C79—21no—
309C2×C4×C79—41no—
310C2×C4×C79—44no—
311C2×C4×C79—42no—
312C2×C4×C79—41no—
313C2×C4×C79—41no—
314C2×C4×C79—41no—
315C2×C4×C79—41no—
316C2×C4×C79—41no—
317C2×C4×C79—41no—
318C2×C4×C79—42no—
319C2×C4×C79—42no—
320C2×C4×C79—42no—
321C2×C4×C79—81no—
322C2×C4×C79—82no—
323C2×C4×C79#12011yescharacteristic
324C2×C4×C79#12011yescharacteristic
325C2×C4×C79#12011yescharacteristic
326C2×C4×C79#13512yes—
327C2×C4×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
328C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
331C22⋊D79—82no—
332C2×Dic79—41no—
333D316—42no—
334D316—41no—
335D316—41no—
336D316—41no—
337D316—41no—
338C4×D79—82no—
339Dic158—41no—
340Dic158—41no—
341C79⋊C8—22no—
342C79⋊C8—41no—
343C79⋊C8—41no—
344C79⋊C8—41no—
345C79⋊C8—41no—
346C79⋊C8—41no—
347C22×C79—21no—
348C22×C79—21no—
349C22×C79—22no—
350C22×C79—41no—
351C22×C79—41no—
352C22×C79—41no—
353C22×C79—41no—
354C22×C79—41no—
355C22×C79—41no—
356C22×C79—41no—
357C22×C79—41no—
358C22×C79—84no—
359C22×C79#44912yes—
360C22×C79C2×#12011yescharacteristic
361C2×D79—81no—
362C2×D79—81no—
363C2×D79—81no—
364C4×C79—21no—
365C4×C79—21no—
366C4×C79—21no—
367C4×C79—41no—
368C4×C79—41no—
369C4×C79—41no—
370C4×C79—41no—
371C4×C79—42no—
372C4×C79—41no—
373C4×C79—42no—
374C4×C79#44912yes—
375C4×C79C2×#13511yescharacteristic
376C4×C79C2×#13511yescharacteristic
377C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
378C4×C79#57511yescharacteristic
379Dic79—81no—
380#18522—791nomaximal, Sylow
381C2×C79—22no—
382C2×C79—42no—
383C2×C79—81no—
384C2×C79—81no—
385C2×C79C2×#44911yescharacteristic
386C2×C79#300211yescharacteristic
387C2×C79#301811yescharacteristic
388D79—161no—
389#3475D7911yescharacteristic, complemented
390#3167—791no—
391#3100—791no—
392#3035—791no—
393#1654—791no—
394#1652—791no—
395#1646—791no—
396#1644—791no—
397#1628—791no—
398#1625—791no—
399#1624—791no—
400#1622—791no—
401#1542—791no—
402#1476—791no—
403C2×D4⋊C8—791no—
404C79#1852211yescharacteristic, complemented, Sylow
405C2×#135—1581no—
406#556C2×D7911yescharacteristic
407#555C2×D7911yescharacteristic
408#554C2×D7911yescharacteristic
409#553—21no—
410#552—21no—
411#552—21no—
412#551—22no—
413#547C2×D7911yescharacteristic
414#546—21no—
415#533C2×D7911yescharacteristic
416#532—791no—
417#529—22no—
418#529—21no—
419#525—21no—
420C4×#41—21no—
421C4×#41C2×D7911yescharacteristic
422C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
423C2×#117—21no—
424#498—791no—
425#492—791no—
426#487—791no—
427#486—791no—
428#480—1581no—
429#474—791no—
430#474—791no—
431#465—1582no—
432#464—1581no—
433#463—1581no—
434#462—791no—
435#461—791no—
436#460—791no—
437#459—791no—
438#459—791no—
439#459—791no—
440#447—1581no—
441C4×SD16—1582no—
442C4×D8—1581no—
443C4×D8—1581no—
444#431—791no—
445C2×C4⋊C8—791no—
446#416—1581no—
447C2×C4×C8—791no—
448#333—791no—
449#333—791no—
450#332—791no—
451#332—791no—
452Q8⋊C8—791no—
453Q8⋊C8—791no—
454D4⋊C8—791no—
455D4⋊C8—791no—
456D4⋊C8—791no—
457D4⋊C8—791no—
458D4⋊C8—791no—
459D4⋊C8—791no—
460C2×#41—21no—
461C2×#41—1581no—
462C2×#41C22⋊D7911yescharacteristic
463C22×D4C22⋊D7911yescharacteristic
464C23×C4—21no—
465#135—3164no—
466C2×Q16—1581no—
467C2×SD16—1581no—
468C2×SD16—1582no—
469C2×SD16—1581no—
470C2×D8—1581no—
471C2×D8—1581no—
472C2×D8—1581no—
473C22×C8—1581no—
474C22×C8—1581no—
475C4⋊Q8—791no—
476C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
477C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
478#127—791no—
479#126—22no—
480#126—22no—
481#126—22no—
482#125—22no—
483#125—21no—
484#125—21no—
485#124—22no—
486#124—21no—
487#124—1581no—
488#123—22no—
489#123—22no—
490#123—22no—
491#123—22no—
492C22⋊Q8—21no—
493C22⋊Q8—21no—
494C22⋊Q8—22no—
495C22⋊Q8—21no—
496C22⋊Q8—21no—
497C22⋊Q8C22⋊D7912yes—
498#121—22no—
499#121—21no—
500#121—21no—
501#121—21no—
502#121—1581no—
503#121—1581no—
504#120—22no—
505C4×Q8—21no—
506C4×Q8—21no—
507C4×Q8C22⋊D7911yescharacteristic
508C4×Q8C22⋊D7912yes—
509C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
510C4×D4—22no—
511C4×D4—22no—
512C4×D4—22no—
513C4×D4—21no—
514C4×D4—21no—
515C4×D4—21no—
516C4×D4—21no—
517C4×D4—21no—
518C4×D4—1581no—
519C4×D4—1581no—
520C4×D4C22⋊D7911yescharacteristic
521C4×D4C22⋊D7911yescharacteristic
522C4×D4C22⋊D7911yescharacteristic
523C4×D4C22×D7911yescharacteristic
524C4×D4C22×D7911yescharacteristic
525C4×D4C22×D7911yescharacteristic
526#117—22no—
527#117—22no—
528#117—22no—
529#117—21no—
530#117—21no—
531#117—21no—
532#117—21no—
533#117—21no—
534#117C22⋊D7911yescharacteristic
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—21no—
537C2×C4⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
538C2×C22⋊C4—22no—
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C42—22no—
541C2×C42—21no—
542C2×C42C22×D7911yescharacteristic
543#107—1581no—
544#107—1581no—
545#106—1582no—
546C4⋊C8—791no—
547C4⋊C8—791no—
548C4⋊C8—791no—
549C4⋊C8—791no—
550C4⋊C8—1581no—
551#103—1582no—
552#103—1581no—
553#103—1581no—
554#102—1581no—
555#102—1581no—
556#102—1581no—
557#102—1581no—
558#102—1581no—
559#102—1581no—
560#102—1582no—
561C22⋊C8—1581no—
562C4×C8—791no—
563C4×C8—791no—
564C4×C8—1581no—
565C4×C8—1581no—
566C24—21no—
567#41—22no—
568#41—22no—
569#41—42no—
570#41—42no—
571#41—3162no—
572#41—3162no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—1581no—
575C2×Q8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
576C2×Q8C2×C22⋊D7912yes—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—3161no—
584C2×D4—1581no—
585C2×D4—1581no—
586C2×D4—1581no—
587C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
588C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
589C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
590C22×C4—22no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—42no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4—3161no—
603C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
604C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
605C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
606Q16—3162no—
607SD16—3162no—
608SD16—3162no—
609SD16—3164no—
610D8—3162no—
611D8—3162no—
612D8—3162no—
613C2×C8—3162no—
614C2×C8—3162no—
615C2×C8—1581no—
616C2×C8—1581no—
617C2×C8—1581no—
618C2×C8—1581no—
619C2×C8—1581no—
620C2×C8—1581no—
621C4⋊C4—22no—
622C4⋊C4—22no—
623C4⋊C4—22no—
624C4⋊C4—22no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—22no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—22no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—1581no—
634C4⋊C4—1581no—
635C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
636C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
637C4⋊C4C2×C22⋊D7912yes—
638C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
639C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
640C22⋊C4—22no—
641C22⋊C4—22no—
642C22⋊C4—22no—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—22no—
646C22⋊C4—21no—
647C22⋊C4—22no—
648C22⋊C4—21no—
649C22⋊C4—21no—
650C22⋊C4—21no—
651C22⋊C4—21no—
652C22⋊C4—21no—
653C22⋊C4—21no—
654C22⋊C4—3161no—
655C22⋊C4—3161no—
656C42—22no—
657C42—22no—
658C42—21no—
659C42—21no—
660C42—22no—
661C42—21no—
662C42C2×C22⋊D7911yescharacteristic
663C42C2×C22⋊D7911yescharacteristic
664C42C2×C22⋊D7911yescharacteristic
665C42C23×D7911yescharacteristic
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—42no—
670C23—42no—
671C23—81no—
672C23—3161no—
673C23#1457913011yescharacteristic
674Q8—21no—
675Q8—21no—
676Q8—42no—
677Q8—41no—
678Q8—41no—
679Q8—3161no—
680Q8—3161no—
681D4—21no—
682D4—21no—
683D4—21no—
684D4—21no—
685D4—21no—
686D4—42no—
687D4—44no—
688D4—42no—
689D4—82no—
690D4—3162no—
691D4—3161no—
692D4—3161no—
693D4—3161no—
694D4—3161no—
695D4—6322no—
696D4#1457918112yescomplemented
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—44no—
708C2×C4—42no—
709C2×C4—42no—
710C2×C4—42no—
711C2×C4—42no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—81no—
719C2×C4—82no—
720C2×C4—3161no—
721C2×C4—6322no—
722C2×C4#1457913011yescharacteristic
723C2×C4#1457913011yescharacteristic
724C2×C4#1457913011yescharacteristic
725C2×C4#1457918112yes—
726C2×C4#1457918612yes—
727C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
728C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
729C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
730C8—3161no—
731C8—3161no—
732C8—3161no—
733C8—3161no—
734C8—3161no—
735C8—1582no—
736C22—21no—
737C22—21no—
738C22—22no—
739C22—41no—
740C22—41no—
741C22—41no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—84no—
748C22—6321no—
749C22—6321no—
750C22—6321no—
751C22#1909870812yes—
752C22C2×#1457913011yescharacteristic
753C4—21no—
754C4—21no—
755C4—21no—
756C4—41no—
757C4—42no—
758C4—41no—
759C4—41no—
760C4—41no—
761C4—41no—
762C4—42no—
763C4—6321no—
764C4#1909870812yes—
765C4C2×#1457918111yescharacteristic
766C4C2×#1457918111yescharacteristic
767C4C2×#1457918611yescharacteristic
768C4#1909936111yescharacteristic
769C2—22no—
770C2—42no—
771C2—81no—
772C2—81no—
773C2—12641no—
774C2C2×#1909870811yescharacteristic
775C2#2377261811yescharacteristic
776C2#2377274911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#14579130
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#3475C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#3475D79
hypocenterC79#18522
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #3475

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23773960C2semidirect
2. #23773400C2semidirect
3. #23772855C2semidirect
4. #23762684C2semidirect
5. #23762670C2semidirect
6. #23762628C2semidirect
7. #23762614C2semidirect
8. #23762510C2semidirect
9. #23762489C2semidirect
10. #23762483C2semidirect
11. #23762472C2semidirect
12. #23762057C2semidirect
13. #23761782C2semidirect
14. C2×D4⋊(C79⋊C8)C2semidirect
15. C79×#3475C2semidirect
18. #19098959C22semidirect
19. #19098937C22semidirect
20. #19098913C22semidirect
21. #19098911C22semidirect
28. #19098773C22semidirect
29. #19098768C22semidirect
30. #19098763C22semidirect
33. #19098758C22semidirect
42. #19098312C22semidirect
43. #19098312C22semidirect
44. #19098309C22semidirect
45. #19098309C22semidirect
46. Q8⋊(C79⋊C8)C22semidirect
47. Q8⋊(C79⋊C8)C22semidirect
52. D4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
53. D4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
299. D4×C79#135semidirect
389. #3475D79semidirect
404. C79#18522semidirect
696. D4#14579181semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237739602
#237734002
#237728552
#237626842
#237626702
#237626282
#237626142
#237625102
#237624892
#237624832
#237624722
#237620572
#237617822
C2×D4⋊(C79⋊C8)2
C79×#34752
#1852279