Finite Group Databasebeta

← #34264339

Subgroups — #34264339

Order 20224.

1048 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#554×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23773854C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773521C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23773490C211yesmaximal, characteristic
5#23762537C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762536C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762535C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762534C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762471C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762470C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762469C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762124C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761845C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761841C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1622C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579190—22no—
17#19099274C2211yescharacteristic
18#19099273C2211yescharacteristic
19#19099272—21no—
20#19099271—21no—
21#19099270C2211yescharacteristic
22#19099269—21no—
23#19099268—21no—
24#19099267—22no—
25#19099111C2211yescharacteristic
26C4⋊Q8×D79C2211yescharacteristic
27#125×D79—21no—
28C22⋊Q8×D79—21no—
29C22⋊Q8×D79—22no—
30C4×Q8×D79C2211yescharacteristic
31C4×D4×D79—21no—
32C4×D4×D79C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D79—21no—
34#19098954—22no—
35#19098943C2211yescharacteristic, complemented
36#19098942C2211yescharacteristic, complemented
37#19098935C2211yescharacteristic, complemented
38#19098880—21no—
39#19098875—21no—
40#19098859C2211yescharacteristic, complemented
41#19098858C2211yescharacteristic, complemented
42#19098854C2211yescharacteristic
43#19098853C2211yescharacteristic
44#19098760C2211yescharacteristic, complemented
45#19098755C2211yescharacteristic
46#19098700—21no—
47#19098695—21no—
48#19098675—21no—
49#19098672—21no—
50#19098664—21no—
51#19098660—21no—
52#19098619C2211yescharacteristic
53#19098619C2211yescharacteristic
54C4×#11929607C2211yescharacteristic
55#19098312C2211yescharacteristic, complemented
56#19098311C2211yescharacteristic, complemented
57#19098311C2211yescharacteristic, complemented
58#19098295C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60#19098293C2211yescharacteristic, complemented
61#19098292C2211yescharacteristic
62D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
63#19098290C2211yescharacteristic
64#554×C79C2211yescharacteristic
65#492×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#460×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#459×C79C2211yescharacteristic
68#333×C79C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic
71C2×#11929623—21no—
72C2×Q8×D79D411yescharacteristic
73C2×Q8×D79D412yes—
74C2×D4×D79D411yescharacteristic
75C22×C4×D79—22no—
76C22×C4×D79—21no—
77#14579190—48no—
78C2×Dic316—22no—
79C2×#11929614—22no—
80C2×#11929612—21no—
81C2×#11929612—22no—
82C2×#11929609—21no—
83C2×#11929607—21no—
84#14579161C2311yescharacteristic
85#14579161C2311yescharacteristic
86#14579160—21no—
87#14579160—21no—
88#14579159D412yes—
89#14579153—21no—
90#14579152—21no—
91#14579152—21no—
92#14579151—22no—
93#14579151—22no—
94#14579148—21no—
95#14579141—22no—
96#14579141—21no—
97#14579140—22no—
98#14579140—21no—
99#14579139—22no—
100#14579139—22no—
101#14579139—22no—
102#14579138—22no—
103#14579138—22no—
104#14579138—22no—
105#14579137—22no—
106#14579137—21no—
107#14579132—21no—
108#14579132—21no—
109Q8×Dic79D411yescharacteristic
110C4×Dic158—21no—
111C4×Dic158C2311yescharacteristic
112#14579126—21no—
113#14579126D411yescharacteristic
114C4×D316—21no—
115C4×D316C2311yescharacteristic
116D4×Dic79—21no—
117D4×Dic79—21no—
118D4×Dic79—21no—
119D4×Dic79D411yescharacteristic
120#14579123—21no—
121#14579123D411yescharacteristic
122C4×C22⋊D79—22no—
123C4×C22⋊D79—21no—
124(C22⋊D79)⋊C4—22no—
125(C22⋊D79)⋊C4—21no—
126C2×C4⋊Dic79—21no—
127C2×Dic79⋊C4—22no—
128C4⋊C4×D79—22no—
129C4⋊C4×D79—22no—
130C4⋊C4×D79—22no—
131C4⋊C4×D79—21no—
132C4⋊C4×D79—21no—
133C4⋊C4×D79—21no—
134C4⋊C4×D79—21no—
135C4⋊C4×D79—21no—
136C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
137C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
138C22⋊C4×D79—22no—
139C22⋊C4×D79—21no—
140C42×D79—21no—
141C42×D79C2311yescharacteristic
142#14579095—21no—
143#14579094—21no—
144#14579093—21no—
145#14579092—21no—
146C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
147C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
148#14579086—21no—
149#14579085—21no—
150#14579083—21no—
151#14579082—21no—
152#14579082—21no—
153#14579082—21no—
154(C2×D79)⋊C8—21no—
155(C2×D79)⋊C8—21no—
156#14579071—21no—
157#14579071—21no—
158#14579071—21no—
159C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
160C2×SD16×C79—21no—
161C2×SD16×C79—22no—
162C2×D8×C79—21no—
163C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
164#127×C79C2311yescharacteristic
165#125×C79—21no—
166C22⋊Q8×C79—22no—
167C22⋊Q8×C79—21no—
168C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
169C4×D4×C79—21no—
170C4×D4×C79C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊C4×C79—21no—
172C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
174#102×C79—21no—
175#102×C79—21no—
176C4×C8×C79C2311yescharacteristic
177C23×D79—21no—
178#11929623—44no—
179C2×Dic158—21no—
180C2×Dic158—22no—
181C2×Dic158—21no—
182C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
183C2×Dic158C2×D412yes—
184Q8×D79—41no—
185Q8×D79—41no—
186Q8×D79—44no—
187C2×D316C2×D411yescharacteristic
188C2×C22⋊D79—21no—
189C2×C22⋊D79—41no—
190D4×D79—22no—
191D4×D79—22no—
192C22×Dic79—22no—
193C22×Dic79—21no—
194C22×Dic79—41no—
195C2×C4×D79—21no—
196C2×C4×D79—22no—
197C2×C4×D79—22no—
198C2×C4×D79—21no—
199C2×C4×D79—22no—
200C2×C4×D79—21no—
201C2×C4×D79—21no—
202C2×C4×D79—21no—
203C2×C4×D79—42no—
204C2×C4×D79—42no—
205C2×C4×D79—84no—
206C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
209Dic316—44no—
210#11929614—44no—
211#11929612—44no—
212#11929612—42no—
213#11929609—42no—
214#11929607—24no—
215C2×C79⋊C8—21no—
216C2×C79⋊C8—21no—
217C2×C79⋊C8—21no—
218C4⋊Dic79—22no—
219C4⋊Dic79—22no—
220C4⋊Dic79—21no—
221C4⋊Dic79—21no—
222C4⋊Dic79—21no—
223C4⋊Dic79—21no—
224C4⋊Dic79—21no—
225C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
226C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
227Dic79⋊C4—22no—
228Dic79⋊C4—22no—
229Dic79⋊C4—22no—
230Dic79⋊C4—22no—
231Dic79⋊C4—21no—
232Dic79⋊C4—22no—
233Dic79⋊C4—22no—
234Dic79⋊C4—21no—
235Dic79⋊C4—21no—
236Dic79⋊C4—21no—
237C22⋊Dic79—22no—
238C22⋊Dic79—21no—
239C22⋊Dic79—41no—
240C22⋊Dic79—41no—
241(C2×D79)⋊C4—22no—
242(C2×D79)⋊C4—22no—
243(C2×D79)⋊C4—21no—
244(C2×D79)⋊C4—21no—
245C4×Dic79—21no—
246C4×Dic79—21no—
247C4×Dic79—21no—
248C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
249C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
250C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
251C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
252C2×Q8×C79C2×D412yes—
253C2×D4×C79—21no—
254C2×D4×C79—21no—
255C2×D4×C79—21no—
256C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C79—22no—
258C22×C4×C79—21no—
259SD16×C79—42no—
260SD16×C79—44no—
261D8×C79—42no—
262C2×C8×C79—21no—
263C2×C8×C79—21no—
264C2×C8×C79—21no—
265C4⋊C4×C79—22no—
266C4⋊C4×C79—22no—
267C4⋊C4×C79—21no—
268C4⋊C4×C79—21no—
269C4⋊C4×C79—21no—
270C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
271C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
272C22⋊C4×C79—22no—
273C22⋊C4×C79—21no—
274C42×C79—21no—
275C42×C79C2411yescharacteristic
276C23×C79—21no—
277C23×C79—41no—
278C22×D79—24no—
279C22×D79—21no—
280C22×D79—42no—
281C22×D79—42no—
282C22×D79#12011yescharacteristic
283Q8×C79—21no—
284Q8×C79—21no—
285Q8×C79—42no—
286D4×C79—21no—
287D4×C79—42no—
288D4×C79—41no—
289D4×C79—41no—
290D4×C79—41no—
291D4×C79—41no—
292D4×C79#13712yescomplemented
293C2×C4×C79—21no—
294C2×C4×C79—21no—
295C2×C4×C79—21no—
296C2×C4×C79—22no—
297C2×C4×C79—41no—
298C2×C4×C79—41no—
299C2×C4×C79—82no—
300C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
303C22⋊D79—24no—
304C22⋊D79—82no—
305C2×Dic79—21no—
306C2×Dic79—21no—
307C2×Dic79—21no—
308C2×Dic79—22no—
309C2×Dic79—42no—
310C2×Dic79—41no—
311C2×Dic79—82no—
312C2×Dic79—82no—
313C2×Dic79#12011yescharacteristic
314C2×Dic79#12011yescharacteristic
315C2×Dic79#12011yescharacteristic
316D316—21no—
317D316#13712yescomplemented
318C4×D79—22no—
319C4×D79—21no—
320C4×D79—21no—
321C4×D79—21no—
322C4×D79—21no—
323C4×D79—42no—
324C4×D79—42no—
325C4×D79—42no—
326C4×D79—42no—
327C4×D79—44no—
328C4×D79—41no—
329C4×D79—41no—
330C4×D79—82no—
331C4×D79—82no—
332Dic158—21no—
333Dic158—21no—
334Dic158—42no—
335Dic158—42no—
336Dic158—42no—
337Dic158—82no—
338C8×C79—22no—
339C8×C79—41no—
340C8×C79—41no—
341C79⋊C8—22no—
342C79⋊C8—41no—
343C79⋊C8—41no—
344C22×C79—22no—
345C22×C79—41no—
346C22×C79—41no—
347C22×C79—81no—
348C22×C79—81no—
349C22×C79—81no—
350C22×C79C2×#12011yescharacteristic
351C2×D79—21no—
352C2×D79—21no—
353C2×D79—22no—
354C2×D79—48no—
355C2×D79—41no—
356C2×D79—41no—
357C2×D79#45312yes—
358C4×C79—21no—
359C4×C79—41no—
360C4×C79—41no—
361C4×C79—41no—
362C4×C79—42no—
363C4×C79C2×#13711yescharacteristic
364C4×C79C2×#13711yescharacteristic
365C4×C79#57511yescharacteristic
366C4×C79#57511yescharacteristic
367Dic79—21no—
368Dic79—21no—
369Dic79—21no—
370Dic79—41no—
371Dic79—41no—
372Dic79—42no—
373Dic79—41no—
374Dic79—81no—
375#18525—791nomaximal, Sylow
376C2×C79—42no—
377C2×C79—161no—
378C2×C79#300411yescharacteristic
379C2×C79#300511yescharacteristic
380C2×C79C2×#45311yescharacteristic
381D79—22no—
382D79—42no—
383C2×#554—791no—
384#3152—791no—
385#3112—791no—
386#3109—791no—
387#1632—791no—
388#1632—791no—
389#1632—791no—
390#1632—791no—
391#1622—791no—
392#1622—791no—
393#1622—791no—
394#1622D7911yescharacteristic, complemented
395#1558—791no—
396#1491—791no—
397#1490—791no—
398C79#1852511yescharacteristic, complemented, Sylow
399C2×#137—1582no—
400#554—791no—
401#554—791no—
402#554—791no—
403#554—1581no—
404#554—1581no—
405#554—1581no—
406#554—1581no—
407#554—1582no—
408#554C2×D7911yescharacteristic
409#532—791no—
410C2×C4⋊Q8—791no—
411C2×#125—1581no—
412C2×C22⋊Q8—1582no—
413C2×C22⋊Q8—1581no—
414C2×C4×Q8—791no—
415C2×C4×D4—791no—
416C2×C4×D4—1581no—
417C22×C4⋊C4—1581no—
418#497—1582no—
419#494—791no—
420#494—791no—
421#492—791no—
422#492C2×D7911yescharacteristic, complemented
423#481—1581no—
424#480—1581no—
425#477—791no—
426#477—791no—
427#476—791no—
428#476—791no—
429#460—791no—
430#460C2×D7911yescharacteristic, complemented
431#459—791no—
432#459C2×D7911yescharacteristic
433#448—1581no—
434#447—1581no—
435#442—1581no—
436#442—1581no—
437#440—1581no—
438#440—1581no—
439#432—791no—
440#432—791no—
441C4×M16—791no—
442#333—791no—
443#333—791no—
444#333—791no—
445#333C2×D7911yescharacteristic, complemented
446Q8⋊C8—791no—
447Q8⋊C8—791no—
448Q8⋊C8—791no—
449Q8⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
450D4⋊C8—791no—
451D4⋊C8—791no—
452D4⋊C8—791no—
453D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic
454C2×#41—1581no—
455C22×Q8—791no—
456C22×Q8—792no—
457C22×D4—791no—
458C23×C4—1581no—
459C23×C4—1582no—
460#137—3168no—
461C2×Q16—1582no—
462C2×Q16—1582no—
463C2×SD16—22no—
464C2×SD16—21no—
465C2×SD16—1582no—
466C2×SD16—1581no—
467C2×D8—21no—
468C2×D8—1581no—
469C2×M16—1581no—
470C4⋊Q8—792no—
471C4⋊Q8—791no—
472C4⋊Q8—791no—
473C4⋊Q8—1581no—
474C4⋊Q8—1581no—
475C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
476#127C22×D7911yescharacteristic
477#125—21no—
478#125—1581no—
479#125—1581no—
480#125—1582no—
481#125—1582no—
482#125—1581no—
483#124—1581no—
484C22⋊Q8—21no—
485C22⋊Q8—22no—
486C22⋊Q8—1582no—
487C22⋊Q8—1582no—
488C22⋊Q8—1582no—
489C22⋊Q8—1582no—
490C22⋊Q8—1581no—
491C22⋊Q8—1582no—
492C22⋊Q8—1582no—
493C22⋊Q8—1582no—
494C22⋊Q8—1581no—
495C22⋊Q8—1582no—
496C22⋊Q8—1581no—
497C22⋊Q8—1582no—
498#121—1581no—
499#121—1581no—
500C4×Q8—791no—
501C4×Q8—791no—
502C4×Q8—791no—
503C4×Q8—1581no—
504C4×Q8—1581no—
505C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
506C4×D4—21no—
507C4×D4—791no—
508C4×D4—791no—
509C4×D4—791no—
510C4×D4—1581no—
511C4×D4—1581no—
512C4×D4—1581no—
513C4×D4—1581no—
514C4×D4—1581no—
515C4×D4—1582no—
516C4×D4—1581no—
517C4×D4—1582no—
518C4×D4—1581no—
519C4×D4C22×D7911yescharacteristic
520C2×C4⋊C4—21no—
521C2×C4⋊C4—791no—
522C2×C4⋊C4—791no—
523C2×C4⋊C4—1581no—
524C2×C4⋊C4—1581no—
525C2×C4⋊C4—1581no—
526C2×C4⋊C4—1581no—
527C2×C4⋊C4—1582no—
528C2×C4⋊C4—1582no—
529C2×C4⋊C4—1582no—
530C2×C4⋊C4—1581no—
531C2×C4⋊C4—1582no—
532C2×C4⋊C4—1581no—
533C2×C22⋊C4—1581no—
534C2×C22⋊C4—1582no—
535C2×C42—791no—
536C2×C42—1581no—
537#107—1581no—
538#107—1581no—
539#106—1581no—
540#106—1581no—
541C4⋊C8—791no—
542C4⋊C8—791no—
543C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
544C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
545#103—1581no—
546#103—1581no—
547#102—21no—
548#102—21no—
549#102—1581no—
550#102—1581no—
551#102—1581no—
552#102—1581no—
553C22⋊C8—1581no—
554C22⋊C8—1581no—
555#97—1581no—
556#97—1581no—
557#97—1581no—
558C4×C8—791no—
559C4×C8C22×D7911yescharacteristic
560C24—1581no—
561#41—3164no—
562C2×Q8—3161no—
563C2×Q8—3161no—
564C2×Q8—3164no—
565C2×Q8—792no—
566C2×Q8—791no—
567C2×Q8—1581no—
568C2×Q8—1582no—
569C2×Q8—1581no—
570C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
571C2×Q8D4×D7912yes—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—3161no—
576C2×D4—791no—
577C2×D4—1581no—
578C2×D4—1582no—
579C2×D4—1582no—
580C2×D4D4×D7911yescharacteristic
581C22×C4—22no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—3162no—
584C22×C4—3162no—
585C22×C4—3161no—
586C22×C4—791no—
587C22×C4—791no—
588C22×C4—791no—
589C22×C4—6324no—
590C22×C4—1581no—
591C22×C4—1581no—
592C22×C4—1581no—
593C22×C4—1581no—
594C22×C4—1582no—
595C22×C4—1582no—
596C22×C4—1582no—
597C22×C4—1581no—
598C22×C4—1581no—
599C22×C4—1582no—
600Q16—3164no—
601Q16—3164no—
602SD16—44no—
603SD16—42no—
604SD16—3162no—
605SD16—3164no—
606D8—42no—
607D8—3162no—
608M16—1584no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—1581no—
613C2×C8—1581no—
614C2×C8—1581no—
615C4⋊C4—22no—
616C4⋊C4—22no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—791no—
621C4⋊C4—791no—
622C4⋊C4—1581no—
623C4⋊C4—1581no—
624C4⋊C4—1582no—
625C4⋊C4—1582no—
626C4⋊C4—1581no—
627C4⋊C4—1581no—
628C4⋊C4—1582no—
629C4⋊C4—1582no—
630C4⋊C4—1582no—
631C4⋊C4—1582no—
632C4⋊C4—1582no—
633C4⋊C4—1582no—
634C4⋊C4—1581no—
635C4⋊C4—1581no—
636C4⋊C4—1581no—
637C4⋊C4—1581no—
638C4⋊C4—1581no—
639C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
640C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
641C22⋊C4—22no—
642C22⋊C4—21no—
643C22⋊C4—3161no—
644C22⋊C4—3161no—
645C22⋊C4—1581no—
646C22⋊C4—1582no—
647C22⋊C4—1582no—
648C22⋊C4—1581no—
649C22⋊C4—1582no—
650C22⋊C4—1581no—
651C42—21no—
652C42—791no—
653C42—791no—
654C42—791no—
655C42—1581no—
656C42—1581no—
657C42—1581no—
658C42C23×D7911yescharacteristic
659C23—21no—
660C23—41no—
661C23—3162no—
662C23—3162no—
663C23—791no—
664C23—1584no—
665C23—1581no—
666Q8—21no—
667Q8—21no—
668Q8—42no—
669Q8—3162no—
670Q8—3162no—
671Q8—3162no—
672Q8—6322no—
673Q8—1581no—
674Q8—1581no—
675D4—21no—
676D4—42no—
677D4—41no—
678D4—41no—
679D4—41no—
680D4—41no—
681D4—792no—
682D4—6322no—
683D4—1584no—
684D4—1581no—
685D4#1457919012yescomplemented
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—82no—
693C2×C4—3162no—
694C2×C4—3164no—
695C2×C4—3162no—
696C2×C4—3162no—
697C2×C4—3162no—
698C2×C4—3162no—
699C2×C4—3161no—
700C2×C4—3161no—
701C2×C4—3161no—
702C2×C4—791no—
703C2×C4—791no—
704C2×C4—791no—
705C2×C4—6322no—
706C2×C4—6322no—
707C2×C4—6322no—
708C2×C4—6322no—
709C2×C4—1582no—
710C2×C4—1581no—
711C2×C4—1581no—
712C2×C4—1581no—
713C2×C4—1582no—
714C2×C4—1581no—
715C2×C4—1581no—
716C2×C4—1581no—
717C2×C4—1581no—
718C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
719C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
720C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
721C8—22no—
722C8—41no—
723C8—41no—
724C8—3161no—
725C8—3161no—
726C8—1582no—
727C22—22no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—81no—
731C22—81no—
732C22—81no—
733C22—3168no—
734C22—3161no—
735C22—3161no—
736C22—792no—
737C22—1582no—
738C22—1581no—
739C22—1581no—
740C22#120×D7911yescharacteristic
741C4—21no—
742C4—41no—
743C4—42no—
744C4—41no—
745C4—41no—
746C4—3161no—
747C4—3162no—
748C4—3161no—
749C4—3161no—
750C4—6321no—
751C4—1581no—
752C4—1581no—
753C4—1581no—
754C4#137×D7911yescharacteristic
755C4C2×#1457919011yescharacteristic
756C4#1909935911yescharacteristic
757C4#1909936011yescharacteristic
758C2—42no—
759C2—161no—
760C2—3162no—
761C2—1582no—
762C2#2377263111yescharacteristic
763C2#2377263811yescharacteristic
764C2#453×D7911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1622C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23773490C2
hypercenter#1622D79
hypocenterC79#18525
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1622

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #554×D79C2semidirect
2. #23773854C2semidirect
3. #23773521C2semidirect
5. #23762537C2semidirect
6. #23762536C2semidirect
7. #23762535C2semidirect
8. #23762534C2semidirect
9. #23762471C2semidirect
10. #23762470C2semidirect
11. #23762469C2semidirect
12. #23762124C2semidirect
13. #23761845C2semidirect
14. #23761841C2semidirect
15. C79×#1622C2semidirect
35. #19098943C22semidirect
36. #19098942C22semidirect
37. #19098935C22semidirect
40. #19098859C22semidirect
41. #19098858C22semidirect
44. #19098760C22semidirect
55. #19098312C22semidirect
56. #19098311C22semidirect
57. #19098311C22semidirect
58. #19098295C22semidirect
59. Q8⋊(C79⋊C8)C22semidirect
60. #19098293C22semidirect
65. #492×C79C22semidirect
66. #460×C79C22semidirect
68. #333×C79C22semidirect
69. Q8⋊C8×C79C22semidirect
292. D4×C79#137semidirect
317. D316#137semidirect
394. #1622D79semidirect
398. C79#18525semidirect
422. #492C2×D79semidirect
430. #460C2×D79semidirect
445. #333C2×D79semidirect
449. Q8⋊C8C2×D79semidirect
685. D4#14579190semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#554×D792
#237738542
#237735212
#237734902
#237625372
#237625362
#237625352
#237625342
#237624712
#237624702
#237624692
#237621242
#237618452
#237618412
C79×#16222
#1852579