Finite Group Databasebeta

← #34264344

Subgroups — #34264344

Order 20224.

1048 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#554×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23773858C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773524C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23773493C211yesmaximal, characteristic
5#23762533C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762532C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762531C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762475C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762474C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762473C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762472C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762124C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761845C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761841C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1632C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579193—22no—
17#19099274C2211yescharacteristic
18#19099273C2211yescharacteristic
19#19099272—21no—
20#19099271—21no—
21#19099270C2211yescharacteristic
22#19099269—21no—
23#19099268—21no—
24#19099267—22no—
25#19099114C2211yescharacteristic
26C4⋊Q8×D79C2211yescharacteristic
27#125×D79—21no—
28C22⋊Q8×D79—21no—
29C22⋊Q8×D79—22no—
30C4×Q8×D79C2211yescharacteristic
31C4×D4×D79—21no—
32C4×D4×D79C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D79—21no—
34#19098956—22no—
35#19098942C2211yescharacteristic, complemented
36#19098937C2211yescharacteristic, complemented
37#19098936C2211yescharacteristic, complemented
38#19098883—21no—
39#19098878—21no—
40#19098855C2211yescharacteristic, complemented
41#19098850C2211yescharacteristic
42#19098764C2211yescharacteristic, complemented
43#19098763C2211yescharacteristic, complemented
44#19098759C2211yescharacteristic
45#19098758C2211yescharacteristic
46#19098703—21no—
47#19098698—21no—
48#19098674—21no—
49#19098672—21no—
50#19098666—21no—
51#19098662—21no—
52#19098619C2211yescharacteristic
53#19098619C2211yescharacteristic
54C4×#11929607C2211yescharacteristic
55#19098312C2211yescharacteristic, complemented
56#19098311C2211yescharacteristic, complemented
57#19098311C2211yescharacteristic, complemented
58#19098295C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60#19098293C2211yescharacteristic, complemented
61#19098292C2211yescharacteristic
62D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
63#19098290C2211yescharacteristic
64#554×C79C2211yescharacteristic
65#494×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#477×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#476×C79C2211yescharacteristic
68#333×C79C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic
71C2×#11929625—21no—
72C2×Q8×D79D411yescharacteristic
73C2×Q8×D79D412yes—
74C2×D4×D79D411yescharacteristic
75C22×C4×D79—22no—
76C22×C4×D79—21no—
77#14579193—48no—
78C2×#11929614—22no—
79C2×#11929613—21no—
80C2×#11929613—22no—
81C2×#11929611—21no—
82C2×#11929611—22no—
83C2×D632—21no—
84C2×#11929609—21no—
85C2×#11929607—21no—
86#14579161C2311yescharacteristic
87#14579160—21no—
88#14579160—21no—
89#14579159D412yes—
90#14579158C2311yescharacteristic
91#14579153—21no—
92#14579152—21no—
93#14579152—21no—
94#14579151—22no—
95#14579151—22no—
96#14579150—21no—
97#14579141—22no—
98#14579141—21no—
99#14579140—22no—
100#14579140—21no—
101#14579139—22no—
102#14579139—22no—
103#14579139—22no—
104#14579138—22no—
105#14579138—22no—
106#14579138—22no—
107#14579137—22no—
108#14579137—21no—
109#14579136—21no—
110#14579136—21no—
111Q8×Dic79D411yescharacteristic
112C4×Dic158—21no—
113C4×Dic158C2311yescharacteristic
114#14579126—21no—
115#14579126D411yescharacteristic
116C4×D316—21no—
117C4×D316C2311yescharacteristic
118D4×Dic79—21no—
119D4×Dic79D411yescharacteristic
120#14579123—21no—
121#14579123—21no—
122#14579123—21no—
123#14579123D411yescharacteristic
124C4×C22⋊D79—22no—
125C4×C22⋊D79—21no—
126(C22⋊D79)⋊C4—22no—
127(C22⋊D79)⋊C4—21no—
128C2×C4⋊Dic79—21no—
129C2×Dic79⋊C4—22no—
130C4⋊C4×D79—22no—
131C4⋊C4×D79—22no—
132C4⋊C4×D79—22no—
133C4⋊C4×D79—21no—
134C4⋊C4×D79—21no—
135C4⋊C4×D79—21no—
136C4⋊C4×D79—21no—
137C4⋊C4×D79—21no—
138C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
139C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
140C22⋊C4×D79—22no—
141C22⋊C4×D79—21no—
142C42×D79—21no—
143C42×D79C2311yescharacteristic
144#14579094—21no—
145#14579092—21no—
146C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
147C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
148#14579084—21no—
149#14579083—21no—
150#14579083—21no—
151#14579081—21no—
152#14579081—21no—
153#14579081—21no—
154(C2×D79)⋊C8—21no—
155(C2×D79)⋊C8—21no—
156#14579071—21no—
157#14579071—21no—
158#14579071—21no—
159C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
160C2×Q16×C79—22no—
161C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
162C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
163#125×C79—21no—
164C22⋊Q8×C79—22no—
165C22⋊Q8×C79—21no—
166C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
167C4×D4×C79—21no—
168C4×D4×C79C2311yescharacteristic
169C2×C4⋊C4×C79—21no—
170#107×C79—21no—
171#106×C79—21no—
172C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
174#103×C79—21no—
175#102×C79—21no—
176C4×C8×C79C2311yescharacteristic
177C23×D79—21no—
178#11929625—44no—
179C2×Dic158—21no—
180C2×Dic158—22no—
181C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
182C2×Dic158C2×D412yes—
183Q8×D79—41no—
184Q8×D79—41no—
185Q8×D79—44no—
186C2×D316—21no—
187C2×D316—21no—
188C2×D316—21no—
189C2×D316—41no—
190C2×D316C2×D411yescharacteristic
191C2×C22⋊D79—21no—
192D4×D79—22no—
193D4×D79—22no—
194C22×Dic79—22no—
195C22×Dic79—21no—
196C2×C4×D79—21no—
197C2×C4×D79—22no—
198C2×C4×D79—22no—
199C2×C4×D79—21no—
200C2×C4×D79—22no—
201C2×C4×D79—21no—
202C2×C4×D79—21no—
203C2×C4×D79—21no—
204C2×C4×D79—42no—
205C2×C4×D79—42no—
206C2×C4×D79—41no—
207C2×C4×D79—84no—
208C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
211#11929614—44no—
212#11929613—44no—
213#11929613—42no—
214#11929611—42no—
215#11929611—44no—
216D632—42no—
217#11929609—42no—
218#11929607—24no—
219C2×C79⋊C8—21no—
220C2×C79⋊C8—21no—
221C2×C79⋊C8—21no—
222C4⋊Dic79—22no—
223C4⋊Dic79—22no—
224C4⋊Dic79—21no—
225C4⋊Dic79—21no—
226C4⋊Dic79—21no—
227C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
228C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
229Dic79⋊C4—22no—
230Dic79⋊C4—22no—
231Dic79⋊C4—22no—
232Dic79⋊C4—22no—
233Dic79⋊C4—21no—
234Dic79⋊C4—22no—
235Dic79⋊C4—22no—
236Dic79⋊C4—21no—
237Dic79⋊C4—21no—
238Dic79⋊C4—21no—
239C22⋊Dic79—22no—
240C22⋊Dic79—21no—
241(C2×D79)⋊C4—22no—
242(C2×D79)⋊C4—22no—
243(C2×D79)⋊C4—21no—
244(C2×D79)⋊C4—21no—
245(C2×D79)⋊C4—41no—
246(C2×D79)⋊C4—41no—
247C4×Dic79—21no—
248C4×Dic79—21no—
249C4×Dic79—21no—
250C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
251C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
252C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
253C2×Q8×C79—21no—
254C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
255C2×Q8×C79C2×D412yes—
256C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C79—22no—
258C22×C4×C79—21no—
259Q16×C79—44no—
260C2×C8×C79—21no—
261C2×C8×C79—21no—
262C2×C8×C79—21no—
263C4⋊C4×C79—22no—
264C4⋊C4×C79—22no—
265C4⋊C4×C79—21no—
266C4⋊C4×C79—21no—
267C4⋊C4×C79—21no—
268C4⋊C4×C79—21no—
269C4⋊C4×C79—21no—
270C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
271C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
272C22⋊C4×C79—22no—
273C22⋊C4×C79—21no—
274C42×C79—21no—
275C42×C79C2411yescharacteristic
276C23×C79—21no—
277C22×D79—24no—
278C22×D79—21no—
279C22×D79—42no—
280C22×D79—42no—
281C22×D79—41no—
282C22×D79#12011yescharacteristic
283Q8×C79—21no—
284Q8×C79—21no—
285Q8×C79—42no—
286Q8×C79—42no—
287D4×C79—21no—
288D4×C79#13712yescomplemented
289C2×C4×C79—21no—
290C2×C4×C79—21no—
291C2×C4×C79—21no—
292C2×C4×C79—22no—
293C2×C4×C79—41no—
294C2×C4×C79—41no—
295C2×C4×C79—41no—
296C2×C4×C79—82no—
297C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
300C22⋊D79—24no—
301C2×Dic79—21no—
302C2×Dic79—21no—
303C2×Dic79—21no—
304C2×Dic79—22no—
305C2×Dic79—42no—
306C2×Dic79—82no—
307C2×Dic79#12011yescharacteristic
308C2×Dic79#12011yescharacteristic
309C2×Dic79#12011yescharacteristic
310D316—21no—
311D316—42no—
312D316—41no—
313D316—41no—
314D316—41no—
315D316—41no—
316D316—82no—
317D316#13712yescomplemented
318C4×D79—22no—
319C4×D79—21no—
320C4×D79—21no—
321C4×D79—21no—
322C4×D79—21no—
323C4×D79—42no—
324C4×D79—42no—
325C4×D79—42no—
326C4×D79—42no—
327C4×D79—44no—
328C4×D79—41no—
329C4×D79—41no—
330C4×D79—82no—
331C4×D79—82no—
332C4×D79—82no—
333Dic158—21no—
334Dic158—21no—
335Dic158—42no—
336Dic158—42no—
337Dic158—82no—
338C8×C79—22no—
339C8×C79—41no—
340C8×C79—41no—
341C79⋊C8—22no—
342C79⋊C8—41no—
343C79⋊C8—41no—
344C22×C79—22no—
345C22×C79—41no—
346C22×C79—41no—
347C22×C79C2×#12011yescharacteristic
348C2×D79—21no—
349C2×D79—21no—
350C2×D79—22no—
351C2×D79—48no—
352C2×D79—41no—
353C2×D79—41no—
354C2×D79—81no—
355C2×D79—81no—
356C2×D79—81no—
357C2×D79#45312yes—
358C4×C79—21no—
359C4×C79—41no—
360C4×C79—41no—
361C4×C79—41no—
362C4×C79—42no—
363C4×C79—81no—
364C4×C79C2×#13711yescharacteristic
365C4×C79C2×#13711yescharacteristic
366C4×C79#57511yescharacteristic
367C4×C79#57511yescharacteristic
368Dic79—21no—
369Dic79—21no—
370Dic79—21no—
371Dic79—41no—
372Dic79—41no—
373Dic79—42no—
374Dic79—41no—
375#18525—791nomaximal, Sylow
376C2×C79—42no—
377C2×C79#300411yescharacteristic
378C2×C79#300511yescharacteristic
379C2×C79C2×#45311yescharacteristic
380D79—22no—
381D79—42no—
382D79—161no—
383C2×#554—791no—
384#3152—791no—
385#3112—791no—
386#3109—791no—
387#1632—791no—
388#1632—791no—
389#1632—791no—
390#1632D7911yescharacteristic, complemented
391#1622—791no—
392#1622—791no—
393#1622—791no—
394#1622—791no—
395#1558—791no—
396#1491—791no—
397#1490—791no—
398C79#1852511yescharacteristic, complemented, Sylow
399C2×#137—1582no—
400#554—791no—
401#554—791no—
402#554—791no—
403#554—1581no—
404#554—1581no—
405#554—1581no—
406#554—1581no—
407#554—1582no—
408#554C2×D7911yescharacteristic
409#532—791no—
410C2×C4⋊Q8—791no—
411C2×#125—1581no—
412C2×C22⋊Q8—1582no—
413C2×C22⋊Q8—1581no—
414C2×C4×Q8—791no—
415C2×C4×D4—791no—
416C2×C4×D4—1581no—
417C22×C4⋊C4—1581no—
418#497—1582no—
419#494—791no—
420#494C2×D7911yescharacteristic, complemented
421#492—791no—
422#492—791no—
423#481—1581no—
424#480—1581no—
425#477—791no—
426#477C2×D7911yescharacteristic, complemented
427#476—791no—
428#476C2×D7911yescharacteristic
429#460—791no—
430#460—791no—
431#459—791no—
432#459—791no—
433#448—1581no—
434#447—1581no—
435#442—1581no—
436#442—1581no—
437#440—1581no—
438#440—1581no—
439#432—791no—
440#432—791no—
441C4×M16—791no—
442#333—791no—
443#333—791no—
444#333—791no—
445#333C2×D7911yescharacteristic, complemented
446Q8⋊C8—791no—
447Q8⋊C8—791no—
448Q8⋊C8—791no—
449Q8⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
450D4⋊C8—791no—
451D4⋊C8—791no—
452D4⋊C8—791no—
453D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic
454C2×#41—1581no—
455C22×Q8—791no—
456C22×Q8—792no—
457C22×D4—791no—
458C23×C4—1581no—
459C23×C4—1582no—
460#137—3168no—
461C2×Q16—22no—
462C2×Q16—1582no—
463C2×SD16—1582no—
464C2×SD16—1581no—
465C2×SD16—1582no—
466C2×SD16—1581no—
467C2×D8—1581no—
468C2×D8—1581no—
469C2×M16—1581no—
470C4⋊Q8—792no—
471C4⋊Q8—791no—
472C4⋊Q8—1581no—
473C4⋊Q8—1581no—
474C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
475C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
476#127—791no—
477#125—21no—
478#125—1581no—
479#125—1581no—
480#125—1582no—
481#125—1582no—
482#125—1581no—
483#124—1581no—
484C22⋊Q8—21no—
485C22⋊Q8—22no—
486C22⋊Q8—1582no—
487C22⋊Q8—1582no—
488C22⋊Q8—1582no—
489C22⋊Q8—1582no—
490C22⋊Q8—1581no—
491C22⋊Q8—1582no—
492C22⋊Q8—1582no—
493C22⋊Q8—1582no—
494C22⋊Q8—1581no—
495C22⋊Q8—1582no—
496C22⋊Q8—1581no—
497C22⋊Q8—1582no—
498#121—1581no—
499#121—1581no—
500C4×Q8—791no—
501C4×Q8—791no—
502C4×Q8—791no—
503C4×Q8—1581no—
504C4×Q8—1581no—
505C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
506C4×D4—21no—
507C4×D4—791no—
508C4×D4—791no—
509C4×D4—791no—
510C4×D4—1581no—
511C4×D4—1581no—
512C4×D4—1581no—
513C4×D4—1581no—
514C4×D4—1581no—
515C4×D4—1582no—
516C4×D4—1581no—
517C4×D4—1582no—
518C4×D4—1581no—
519C4×D4C22×D7911yescharacteristic
520C2×C4⋊C4—21no—
521C2×C4⋊C4—791no—
522C2×C4⋊C4—791no—
523C2×C4⋊C4—1581no—
524C2×C4⋊C4—1581no—
525C2×C4⋊C4—1581no—
526C2×C4⋊C4—1581no—
527C2×C4⋊C4—1582no—
528C2×C4⋊C4—1582no—
529C2×C4⋊C4—1582no—
530C2×C4⋊C4—1581no—
531C2×C4⋊C4—1582no—
532C2×C4⋊C4—1581no—
533C2×C22⋊C4—1581no—
534C2×C22⋊C4—1582no—
535C2×C42—791no—
536C2×C42—1581no—
537#107—21no—
538#107—1581no—
539#106—21no—
540#106—1581no—
541C4⋊C8—791no—
542C4⋊C8—791no—
543C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
544C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
545#103—21no—
546#103—1581no—
547#102—21no—
548#102—1581no—
549#102—1581no—
550#102—1581no—
551#102—1581no—
552#102—1581no—
553C22⋊C8—1581no—
554C22⋊C8—1581no—
555#97—1581no—
556#97—1581no—
557#97—1581no—
558C4×C8—791no—
559C4×C8C22×D7911yescharacteristic
560C24—1581no—
561#41—3164no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—3161no—
564C2×Q8—3161no—
565C2×Q8—3164no—
566C2×Q8—792no—
567C2×Q8—791no—
568C2×Q8—1581no—
569C2×Q8—1582no—
570C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
571C2×Q8D4×D7912yes—
572C2×D4—3161no—
573C2×D4—791no—
574C2×D4—1581no—
575C2×D4—1582no—
576C2×D4—1582no—
577C2×D4—1581no—
578C2×D4—1581no—
579C2×D4—1581no—
580C2×D4D4×D7911yescharacteristic
581C22×C4—22no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—3162no—
584C22×C4—3162no—
585C22×C4—3161no—
586C22×C4—791no—
587C22×C4—791no—
588C22×C4—791no—
589C22×C4—6324no—
590C22×C4—1581no—
591C22×C4—1581no—
592C22×C4—1581no—
593C22×C4—1581no—
594C22×C4—1582no—
595C22×C4—1582no—
596C22×C4—1582no—
597C22×C4—1581no—
598C22×C4—1581no—
599C22×C4—1582no—
600Q16—44no—
601Q16—3164no—
602SD16—3164no—
603SD16—3162no—
604SD16—3162no—
605SD16—3164no—
606D8—3162no—
607D8—3162no—
608M16—1584no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—1581no—
613C2×C8—1581no—
614C2×C8—1581no—
615C4⋊C4—22no—
616C4⋊C4—22no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—791no—
623C4⋊C4—791no—
624C4⋊C4—1581no—
625C4⋊C4—1581no—
626C4⋊C4—1582no—
627C4⋊C4—1582no—
628C4⋊C4—1581no—
629C4⋊C4—1581no—
630C4⋊C4—1582no—
631C4⋊C4—1582no—
632C4⋊C4—1582no—
633C4⋊C4—1582no—
634C4⋊C4—1582no—
635C4⋊C4—1582no—
636C4⋊C4—1581no—
637C4⋊C4—1581no—
638C4⋊C4—1581no—
639C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
640C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
641C22⋊C4—22no—
642C22⋊C4—21no—
643C22⋊C4—3161no—
644C22⋊C4—3161no—
645C22⋊C4—1581no—
646C22⋊C4—1582no—
647C22⋊C4—1582no—
648C22⋊C4—1581no—
649C22⋊C4—1582no—
650C22⋊C4—1581no—
651C42—21no—
652C42—791no—
653C42—791no—
654C42—791no—
655C42—1581no—
656C42—1581no—
657C42—1581no—
658C42C23×D7911yescharacteristic
659C23—21no—
660C23—3162no—
661C23—3162no—
662C23—3161no—
663C23—791no—
664C23—1584no—
665C23—1581no—
666Q8—21no—
667Q8—21no—
668Q8—42no—
669Q8—42no—
670Q8—3162no—
671Q8—3162no—
672Q8—6322no—
673Q8—1581no—
674Q8—1581no—
675D4—21no—
676D4—3162no—
677D4—3161no—
678D4—3161no—
679D4—3161no—
680D4—3161no—
681D4—792no—
682D4—6322no—
683D4—1584no—
684D4—1581no—
685D4#1457919312yescomplemented
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—82no—
694C2×C4—3162no—
695C2×C4—3164no—
696C2×C4—3162no—
697C2×C4—3162no—
698C2×C4—3162no—
699C2×C4—3162no—
700C2×C4—3161no—
701C2×C4—3161no—
702C2×C4—791no—
703C2×C4—791no—
704C2×C4—791no—
705C2×C4—6322no—
706C2×C4—6322no—
707C2×C4—6322no—
708C2×C4—6322no—
709C2×C4—1582no—
710C2×C4—1581no—
711C2×C4—1581no—
712C2×C4—1581no—
713C2×C4—1582no—
714C2×C4—1581no—
715C2×C4—1581no—
716C2×C4—1581no—
717C2×C4—1581no—
718C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
719C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
720C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
721C8—22no—
722C8—41no—
723C8—41no—
724C8—3161no—
725C8—3161no—
726C8—1582no—
727C22—22no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—3168no—
731C22—3161no—
732C22—3161no—
733C22—792no—
734C22—6321no—
735C22—6321no—
736C22—6321no—
737C22—1582no—
738C22—1581no—
739C22—1581no—
740C22#120×D7911yescharacteristic
741C4—21no—
742C4—41no—
743C4—42no—
744C4—41no—
745C4—41no—
746C4—81no—
747C4—3161no—
748C4—3162no—
749C4—3161no—
750C4—3161no—
751C4—1581no—
752C4—1581no—
753C4—1581no—
754C4#137×D7911yescharacteristic
755C4C2×#1457919311yescharacteristic
756C4#1909936011yescharacteristic
757C4#1909936211yescharacteristic
758C2—42no—
759C2—3162no—
760C2—1582no—
761C2—12641no—
762C2#2377263511yescharacteristic
763C2#2377264311yescharacteristic
764C2#453×D7911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1632C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23773493C2
hypercenter#1632D79
hypocenterC79#18525
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1632

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #554×D79C2semidirect
2. #23773858C2semidirect
3. #23773524C2semidirect
5. #23762533C2semidirect
6. #23762532C2semidirect
7. #23762531C2semidirect
8. #23762475C2semidirect
9. #23762474C2semidirect
10. #23762473C2semidirect
11. #23762472C2semidirect
12. #23762124C2semidirect
13. #23761845C2semidirect
14. #23761841C2semidirect
15. C79×#1632C2semidirect
35. #19098942C22semidirect
36. #19098937C22semidirect
37. #19098936C22semidirect
40. #19098855C22semidirect
42. #19098764C22semidirect
43. #19098763C22semidirect
55. #19098312C22semidirect
56. #19098311C22semidirect
57. #19098311C22semidirect
58. #19098295C22semidirect
59. Q8⋊(C79⋊C8)C22semidirect
60. #19098293C22semidirect
65. #494×C79C22semidirect
66. #477×C79C22semidirect
68. #333×C79C22semidirect
69. Q8⋊C8×C79C22semidirect
288. D4×C79#137semidirect
317. D316#137semidirect
390. #1632D79semidirect
398. C79#18525semidirect
420. #494C2×D79semidirect
426. #477C2×D79semidirect
445. #333C2×D79semidirect
449. Q8⋊C8C2×D79semidirect
685. D4#14579193semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#554×D792
#237738582
#237735242
#237734932
#237625332
#237625322
#237625312
#237624752
#237624742
#237624732
#237624722
#237621242
#237618452
#237618412
C79×#16322
#1852579