Finite Group Databasebeta

← #34264359

Subgroups — #34264359

Order 20224.

1176 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777011C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23773847C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772877C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772875C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762473C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762472C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762469C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762461C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762458C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762456C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762453C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762134C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761838C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761836C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1622C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579188—22no—
17C2×#14579188—21no—
18C2×#14579185—21no—
19#19099298C2211yescharacteristic, complemented
20#19099274C2211yescharacteristic, complemented
21#19099266—21no—
22#19099261—21no—
23#19099240—22no—
24#19099208—21no—
25#19099204—21no—
26D4×D316C2211yescharacteristic, complemented
27#19099114C2211yescharacteristic
28#127×D79C2211yescharacteristic, complemented
29#19099099—21no—
30#19099098—21no—
31#19099076—22no—
32C4×#11929625C2211yescharacteristic
33C4×#11929623C2211yescharacteristic
34C2×#14579123—21no—
35C4×D4×D79—21no—
36#19098949—22no—
37#19098940C2211yescharacteristic
38#19098939C2211yescharacteristic
39#19098937C2211yescharacteristic, complemented
40#19098764C2211yescharacteristic, complemented
41#19098763C2211yescharacteristic, complemented
42#19098762—21no—
43#19098761—21no—
44#19098760C2211yescharacteristic, complemented
45#19098759C2211yescharacteristic
46#19098758C2211yescharacteristic
47#19098757—21no—
48#19098756—21no—
49#19098755C2211yescharacteristic
50#19098585C2211yescharacteristic, complemented
51#19098585C2211yescharacteristic, complemented
52#19098566—21no—
53#19098566—21no—
54C4×#11929607C2211yescharacteristic, complemented
55#19098312C2211yescharacteristic, complemented
56#19098306C2211yescharacteristic, complemented
57#19098306C2211yescharacteristic, complemented
58#19098295C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60#19098293C2211yescharacteristic, complemented
61#19098292C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#19098290C2211yescharacteristic, complemented
64#554×C79C2211yescharacteristic, complemented
65#492×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#460×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#459×C79C2211yescharacteristic
68#333×C79C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11929625D411yescharacteristic
72C2×#11929625D412yes—
73C2×#11929623D411yescharacteristic
74C22×D316—21no—
75C2×D4×D79—21no—
76C2×D4×D79—21no—
77C2×D4×D79—21no—
78C2×D4×D79—21no—
79C22×C4×D79—22no—
80#14579188—48no—
81#14579188—44no—
82#14579185—44no—
83C2×#11929613—21no—
84C2×#11929612—21no—
85C2×#11929611—22no—
86C2×#11929611—21no—
87C2×D632—22no—
88C2×D632—21no—
89C2×#11929609—21no—
90C2×#11929609—22no—
91C2×#11929609—21no—
92C2×#11929607—21no—
93C2×#11929607—21no—
94C2×#11929607—21no—
95#14579158C2311yescharacteristic
96#14579158C2311yescharacteristic
97#14579157—21no—
98#14579157—21no—
99#14579157—21no—
100#14579156—22no—
101#14579156—22no—
102#14579152—21no—
103#14579150—21no—
104#14579150D412yes—
105#14579149—21no—
106#14579146—22no—
107#14579146—22no—
108#14579146—22no—
109#14579145—22no—
110#14579141—21no—
111#14579137—22no—
112#14579136—22no—
113#14579136—21no—
114#14579136—21no—
115#14579136—21no—
116#14579135—22no—
117#14579135—21no—
118#14579131—22no—
119#14579131—22no—
120Q8×Dic79D411yescharacteristic
121C4×Dic158C2311yescharacteristic
122#14579126D411yescharacteristic
123C4×D316—21no—
124C4×D316—21no—
125C4×D316C2311yescharacteristic
126D4×Dic79D411yescharacteristic
127#14579123—22no—
128#14579123—22no—
129#14579123—21no—
130#14579123—21no—
131#14579123—21no—
132#14579123—21no—
133#14579123—21no—
134#14579123D411yescharacteristic
135C4×C22⋊D79—22no—
136C4×C22⋊D79—21no—
137(C22⋊D79)⋊C4—22no—
138(C22⋊D79)⋊C4—21no—
139#14579119—22no—
140#14579119—21no—
141#14579119D411yescharacteristic
142#14579119D411yescharacteristic
143#14579117—21no—
144C4⋊C4×D79—21no—
145C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
146C22⋊C4×D79—22no—
147C2×C4×Dic79—21no—
148C42×D79—21no—
149C42×D79C2311yescharacteristic
150C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
151C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
152Dic79⋊C8—21no—
153Dic79⋊C8—21no—
154#14579083—21no—
155#14579083—21no—
156#14579082—21no—
157#14579082—21no—
158#14579081—21no—
159#14579081—21no—
160#14579071—21no—
161C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
162C2×SD16×C79—21no—
163C2×SD16×C79—22no—
164C2×D8×C79—21no—
165C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
166#127×C79C2311yescharacteristic
167#125×C79—21no—
168C22⋊Q8×C79—21no—
169C22⋊Q8×C79—22no—
170C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
171C4×D4×C79—21no—
172C4×D4×C79C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C79—21no—
174C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
176#102×C79—21no—
177#102×C79—21no—
178C4×C8×C79C2311yescharacteristic
179C23×D79—22no—
180C23×D79—41no—
181#11929625—22no—
182#11929625—41no—
183#11929625—44no—
184#11929623—22no—
185#11929623—41no—
186C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
187C2×D316—22no—
188C2×D316—21no—
189C2×D316—22no—
190C2×D316—21no—
191C2×D316—21no—
192C2×D316—21no—
193C2×D316—21no—
194C2×D316—21no—
195C2×D316—42no—
196C2×D316—42no—
197C2×D316C2×D411yescharacteristic
198C2×D316C2×D412yes—
199C2×C22⋊D79—22no—
200C2×C22⋊D79—21no—
201C2×C22⋊D79—41no—
202C2×C22⋊D79—41no—
203C2×C22⋊D79—41no—
204D4×D79—42no—
205D4×D79—42no—
206D4×D79—42no—
207D4×D79—42no—
208D4×D79—44no—
209D4×D79—42no—
210D4×D79—42no—
211C22×Dic79—21no—
212C22×Dic79—21no—
213C2×C4×D79—21no—
214C2×C4×D79—22no—
215C2×C4×D79—21no—
216C2×C4×D79—22no—
217C2×C4×D79—22no—
218C2×C4×D79—21no—
219C2×C4×D79—84no—
220C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
223#11929613—42no—
224#11929612—42no—
225#11929611—42no—
226#11929611—44no—
227D632—44no—
228D632—42no—
229#11929609—44no—
230#11929609—42no—
231#11929609—42no—
232#11929607—24no—
233#11929607—42no—
234#11929607—42no—
235C2×C79⋊C8—21no—
236C2×C79⋊C8—21no—
237C2×C79⋊C8—21no—
238C4⋊Dic79—22no—
239C4⋊Dic79—21no—
240C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
241C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
242Dic79⋊C4—22no—
243Dic79⋊C4—21no—
244Dic79⋊C4—21no—
245C22⋊Dic79—21no—
246(C2×D79)⋊C4—22no—
247(C2×D79)⋊C4—22no—
248(C2×D79)⋊C4—22no—
249(C2×D79)⋊C4—22no—
250(C2×D79)⋊C4—22no—
251(C2×D79)⋊C4—22no—
252(C2×D79)⋊C4—21no—
253(C2×D79)⋊C4—22no—
254(C2×D79)⋊C4—21no—
255(C2×D79)⋊C4—21no—
256(C2×D79)⋊C4—21no—
257C4×Dic79—21no—
258C4×Dic79—21no—
259C4×Dic79—21no—
260C4×Dic79—21no—
261C4×Dic79—21no—
262C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
263C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
264C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
265C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
266C2×Q8×C79C2×D412yes—
267C2×D4×C79—21no—
268C2×D4×C79—21no—
269C2×D4×C79—21no—
270C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C79—22no—
272C22×C4×C79—21no—
273SD16×C79—42no—
274SD16×C79—44no—
275D8×C79—42no—
276C2×C8×C79—21no—
277C2×C8×C79—21no—
278C2×C8×C79—21no—
279C4⋊C4×C79—22no—
280C4⋊C4×C79—22no—
281C4⋊C4×C79—21no—
282C4⋊C4×C79—21no—
283C4⋊C4×C79—21no—
284C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
285C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
286C22⋊C4×C79—22no—
287C22⋊C4×C79—21no—
288C42×C79—21no—
289C42×C79C2411yescharacteristic
290C23×C79—21no—
291C23×C79—41no—
292C22×D79—21no—
293C22×D79—22no—
294C22×D79—44no—
295C22×D79—44no—
296C22×D79—41no—
297C22×D79—82no—
298C22×D79—82no—
299C22×D79—82no—
300C22×D79—82no—
301C22×D79#12011yescharacteristic
302Q8×C79—21no—
303Q8×C79—21no—
304Q8×C79—42no—
305D4×C79—21no—
306D4×C79—42no—
307D4×C79—41no—
308D4×C79—41no—
309D4×C79—41no—
310D4×C79—41no—
311D4×C79AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
312C2×C4×C79—21no—
313C2×C4×C79—21no—
314C2×C4×C79—21no—
315C2×C4×C79—22no—
316C2×C4×C79—41no—
317C2×C4×C79—41no—
318C2×C4×C79—82no—
319C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
322C22⋊D79—42no—
323C22⋊D79—44no—
324C22⋊D79—82no—
325C22⋊D79—82no—
326C22⋊D79—82no—
327C2×Dic79—21no—
328C2×Dic79—21no—
329C2×Dic79—21no—
330C2×Dic79—42no—
331C2×Dic79—42no—
332C2×Dic79#12011yescharacteristic
333C2×Dic79#12011yescharacteristic
334C2×Dic79#12011yescharacteristic
335D316—21no—
336D316—42no—
337D316—42no—
338D316—42no—
339D316—44no—
340D316—41no—
341D316—41no—
342D316—41no—
343D316—41no—
344D316—41no—
345D316—41no—
346D316—41no—
347D316—41no—
348D316—82no—
349D316AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
350C4×D79—21no—
351C4×D79—21no—
352C4×D79—21no—
353C4×D79—21no—
354C4×D79—22no—
355C4×D79—42no—
356C4×D79—41no—
357C4×D79—41no—
358C4×D79—42no—
359C4×D79—44no—
360C4×D79—82no—
361C4×D79—82no—
362Dic158—21no—
363Dic158—21no—
364C8×C79—22no—
365C8×C79—41no—
366C8×C79—41no—
367C79⋊C8—22no—
368C79⋊C8—41no—
369C79⋊C8—41no—
370C22×C79—22no—
371C22×C79—41no—
372C22×C79—41no—
373C22×C79—81no—
374C22×C79—81no—
375C22×C79—81no—
376C22×C79C2×#12011yescharacteristic
377C2×D79—21no—
378C2×D79—22no—
379C2×D79—21no—
380C2×D79—21no—
381C2×D79—41no—
382C2×D79—41no—
383C2×D79—42no—
384C2×D79—42no—
385C2×D79—42no—
386C2×D79—88no—
387C2×D79—81no—
388C2×D79—81no—
389C2×D79—81no—
390C2×D79—164no—
391C4×C79—21no—
392C4×C79—41no—
393C4×C79—41no—
394C4×C79—41no—
395C4×C79—42no—
396C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
397C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
398C4×C79#57511yescharacteristic
399C4×C79#57511yescharacteristic
400Dic79—21no—
401Dic79—21no—
402Dic79—41no—
403Dic79—41no—
404Dic79—41no—
405Dic79#45312yes—
406#18527—791nomaximal, Sylow
407C2×C79—42no—
408C2×C79—161no—
409C2×C79#300611yescharacteristic
410C2×C79#300611yescharacteristic
411C2×C79C2×#45311yescharacteristic
412D79—41no—
413D79—42no—
414D79—82no—
415D79—161no—
416#3481—791no—
417#3151—791no—
418#3038—791no—
419#3038—791no—
420#1622—791no—
421#1622—791no—
422#1622—791no—
423#1622D7911yescharacteristic, complemented
424#1620—791no—
425#1620—791no—
426#1619—791no—
427#1619—791no—
428#1560—791no—
429#1489—791no—
430#1489—791no—
431C79#1852711yescharacteristic, complemented, Sylow
432C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
433C2×AGL(1,ℤ/8)—1582no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
435#559—791no—
436#554—791no—
437#554C2×D7911yescharacteristic, complemented
438#553—1581no—
439#553—1581no—
440#551—1582no—
441#546—1581no—
442#546—1581no—
443D42—791no—
444#532—791no—
445C2×#127—791no—
446#529—1581no—
447#529—1581no—
448#525—1582no—
449C4×#41—791no—
450C4×#41—791no—
451C2×C4×D4—1581no—
452C2×C4×D4—1581no—
453#496—1582no—
454#493—791no—
455#493—791no—
456#492—791no—
457#492C2×D7911yescharacteristic, complemented
458#460—791no—
459#460—791no—
460#460—791no—
461#460—1581no—
462#460—1581no—
463#460C2×D7911yescharacteristic, complemented
464#459—791no—
465#459—791no—
466#459—791no—
467#459—1581no—
468#459—1581no—
469#459C2×D7911yescharacteristic
470#423—791no—
471#423—791no—
472#418—1581no—
473#418—1581no—
474C4×M16—791no—
475#333—791no—
476#333C2×D7911yescharacteristic, complemented
477#331—791no—
478#331—791no—
479Q8⋊C8—791no—
480Q8⋊C8—791no—
481Q8⋊C8—791no—
482Q8⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
483D4⋊C8—791no—
484D4⋊C8—791no—
485D4⋊C8—791no—
486D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
487C2×#41—792no—
488C2×#41—791no—
489C2×#41—791no—
490C22×D4—1581no—
491C22×D4—1581no—
492C22×D4—1581no—
493C22×D4—1581no—
494C22×D4—1581no—
495C23×C4—1582no—
496AGL(1,ℤ/8)—3164no—
497AGL(1,ℤ/8)—3164no—
498AGL(1,ℤ/8)—3168no—
499C2×SD16—21no—
500C2×SD16—22no—
501C2×SD16—1581no—
502C2×SD16—1581no—
503C2×SD16—1581no—
504C2×SD16—1582no—
505C2×D8—21no—
506C2×D8—1581no—
507C2×D8—1582no—
508C2×D8—1581no—
509C2×D8—1582no—
510C2×D8—1581no—
511C2×M16—1581no—
512C2×M16—1581no—
513C2×M16—1581no—
514C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
515#127—791no—
516#127—791no—
517#127—1581no—
518#127—1581no—
519#127—1581no—
520#127C22×D7911yescharacteristic
521#126—1582no—
522#126—1582no—
523#125—21no—
524#125—1581no—
525#124—792no—
526#124—1581no—
527#124—1581no—
528#123—1582no—
529#123—1582no—
530#123—1582no—
531#123—1582no—
532C22⋊Q8—22no—
533C22⋊Q8—21no—
534C22⋊Q8—1581no—
535C22⋊Q8—1582no—
536#121—1581no—
537#121—1581no—
538#121—1582no—
539#121—1581no—
540#121—1582no—
541#121—1581no—
542#120—1582no—
543#120—1582no—
544C4×Q8—791no—
545C4×Q8—791no—
546C4×Q8—791no—
547C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
548C4×D4—21no—
549C4×D4—791no—
550C4×D4—791no—
551C4×D4—791no—
552C4×D4—1581no—
553C4×D4—1581no—
554C4×D4—1581no—
555C4×D4—1581no—
556C4×D4—1581no—
557C4×D4—1582no—
558C4×D4—1581no—
559C4×D4—1581no—
560C4×D4—1582no—
561C4×D4—1582no—
562C4×D4—1581no—
563C4×D4—1582no—
564C4×D4—1581no—
565C4×D4C22×D7911yescharacteristic
566#117—791no—
567#117—791no—
568#117—1581no—
569#117—1581no—
570#117—1582no—
571C2×C4⋊C4—21no—
572C2×C4⋊C4—1581no—
573C2×C22⋊C4—1582no—
574C2×C22⋊C4—1582no—
575C2×C42—791no—
576C2×C42—1581no—
577C2×C42—1581no—
578C4⋊C8—791no—
579C4⋊C8—791no—
580C4⋊C8—1581no—
581C4⋊C8—1581no—
582C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
583C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
584#102—21no—
585#102—21no—
586#102—1581no—
587#102—1581no—
588#102—1581no—
589#102—1581no—
590#102—1581no—
591#102—1581no—
592#97—1581no—
593C4×C8—791no—
594C4×C8C22×D7911yescharacteristic
595C24—3161no—
596C24—1582no—
597#41—3161no—
598#41—3161no—
599#41—3164no—
600#41—1582no—
601#41—1582no—
602C2×Q8—791no—
603C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
604C2×Q8D4×D7912yes—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—3162no—
609C2×D4—3162no—
610C2×D4—3162no—
611C2×D4—3162no—
612C2×D4—3161no—
613C2×D4—3161no—
614C2×D4—3161no—
615C2×D4—3164no—
616C2×D4—3162no—
617C2×D4—3162no—
618C2×D4—3162no—
619C2×D4—3162no—
620C2×D4—792no—
621C2×D4—791no—
622C2×D4—1581no—
623C2×D4—1582no—
624C2×D4—1582no—
625C2×D4—1581no—
626C2×D4—1582no—
627C2×D4—1581no—
628C2×D4—1581no—
629C2×D4—1581no—
630C2×D4—1581no—
631C2×D4—1581no—
632C2×D4D4×D7911yescharacteristic
633C22×C4—22no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—791no—
636C22×C4—791no—
637C22×C4—791no—
638C22×C4—6324no—
639C22×C4—1581no—
640C22×C4—1581no—
641C22×C4—1582no—
642C22×C4—1582no—
643C22×C4—1582no—
644C22×C4—1581no—
645C22×C4—1581no—
646C22×C4—1581no—
647SD16—44no—
648SD16—42no—
649SD16—3162no—
650SD16—3162no—
651SD16—3162no—
652SD16—3164no—
653D8—42no—
654D8—3164no—
655D8—3162no—
656D8—3162no—
657D8—3162no—
658D8—3164no—
659M16—3162no—
660M16—3162no—
661M16—1584no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—1581no—
666C2×C8—1581no—
667C2×C8—1581no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—791no—
674C4⋊C4—791no—
675C4⋊C4—1581no—
676C4⋊C4—1581no—
677C4⋊C4—1582no—
678C4⋊C4—1582no—
679C4⋊C4—1581no—
680C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
681C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
682C22⋊C4—22no—
683C22⋊C4—21no—
684C22⋊C4—1581no—
685C22⋊C4—1582no—
686C22⋊C4—1582no—
687C22⋊C4—1581no—
688C22⋊C4—1581no—
689C22⋊C4—1582no—
690C22⋊C4—1582no—
691C22⋊C4—1582no—
692C22⋊C4—1582no—
693C22⋊C4—1582no—
694C22⋊C4—1581no—
695C22⋊C4—1581no—
696C42—21no—
697C42—791no—
698C42—791no—
699C42—791no—
700C42—1581no—
701C42—1581no—
702C42—1581no—
703C42—1581no—
704C42—1581no—
705C42C23×D7911yescharacteristic
706C23—21no—
707C23—41no—
708C23—3164no—
709C23—3164no—
710C23—3161no—
711C23—791no—
712C23—6322no—
713C23—6322no—
714C23—6322no—
715C23—6322no—
716C23—1582no—
717C23—1581no—
718Q8—21no—
719Q8—21no—
720Q8—42no—
721Q8—1581no—
722Q8—1581no—
723D4—21no—
724D4—42no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—3162no—
730D4—3162no—
731D4—3164no—
732D4—3162no—
733D4—3164no—
734D4—3162no—
735D4—3161no—
736D4—3161no—
737D4—3161no—
738D4—3161no—
739D4—3161no—
740D4—3161no—
741D4—3161no—
742D4—3161no—
743D4—792no—
744D4—6322no—
745D4—6322no—
746D4—6322no—
747D4—6322no—
748D4—1581no—
749D4#1457918812yescomplemented
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—82no—
757C2×C4—3162no—
758C2×C4—3164no—
759C2×C4—3162no—
760C2×C4—3162no—
761C2×C4—3162no—
762C2×C4—3161no—
763C2×C4—3161no—
764C2×C4—791no—
765C2×C4—791no—
766C2×C4—791no—
767C2×C4—6322no—
768C2×C4—6322no—
769C2×C4—1582no—
770C2×C4—1581no—
771C2×C4—1581no—
772C2×C4—1581no—
773C2×C4—1581no—
774C2×C4—1581no—
775C2×C4—1581no—
776C2×C4—1581no—
777C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
780C8—22no—
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—3161no—
784C8—3161no—
785C8—1582no—
786C22—22no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—3161no—
793C22—3161no—
794C22—3162no—
795C22—3162no—
796C22—3162no—
797C22—6328no—
798C22—6321no—
799C22—6321no—
800C22—6321no—
801C22—1581no—
802C22—1582no—
803C22—1581no—
804C22—1581no—
805C22—12644no—
806C22#120×D7911yescharacteristic
807C4—21no—
808C4—41no—
809C4—42no—
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—3161no—
813C4—3161no—
814C4—3161no—
815C4—792no—
816C4—1581no—
817C4—1581no—
818C4AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
819C4C2×#1457918811yescharacteristic
820C4#1909936011yescharacteristic
821C4#1909936211yescharacteristic
822C2—42no—
823C2—161no—
824C2—3162no—
825C2—3161no—
826C2—6322no—
827C2—12641no—
828C2#2377264911yescharacteristic
829C2#2377265111yescharacteristic
830C2#453×D7911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1622C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1622D79
hypocenterC79#18527
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1622

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777011C2semidirect
2. #23773847C2semidirect
3. #23772877C2semidirect
4. #23772875C2semidirect
5. #23762473C2semidirect
6. #23762472C2semidirect
7. #23762469C2semidirect
8. #23762461C2semidirect
9. #23762458C2semidirect
10. #23762456C2semidirect
11. #23762453C2semidirect
12. #23762134C2semidirect
13. #23761838C2semidirect
14. #23761836C2semidirect
15. C79×#1622C2semidirect
19. #19099298C22semidirect
20. #19099274C22semidirect
26. D4×D316C22semidirect
28. #127×D79C22semidirect
39. #19098937C22semidirect
40. #19098764C22semidirect
41. #19098763C22semidirect
44. #19098760C22semidirect
50. #19098585C22semidirect
51. #19098585C22semidirect
54. C4×#11929607C22semidirect
55. #19098312C22semidirect
56. #19098306C22semidirect
57. #19098306C22semidirect
58. #19098295C22semidirect
59. Q8⋊(C79⋊C8)C22semidirect
60. #19098293C22semidirect
61. #19098292C22semidirect
62. D4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
63. #19098290C22semidirect
64. #554×C79C22semidirect
65. #492×C79C22semidirect
66. #460×C79C22semidirect
68. #333×C79C22semidirect
69. Q8⋊C8×C79C22semidirect
70. D4⋊C8×C79C22semidirect
311. D4×C79AGL(1,ℤ/8)semidirect
349. D316AGL(1,ℤ/8)semidirect
423. #1622D79semidirect
431. C79#18527semidirect
437. #554C2×D79semidirect
457. #492C2×D79semidirect
463. #460C2×D79semidirect
476. #333C2×D79semidirect
482. Q8⋊C8C2×D79semidirect
486. D4⋊C8C2×D79semidirect
749. D4#14579188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237770112
#237738472
#237728772
#237728752
#237624732
#237624722
#237624692
#237624612
#237624582
#237624562
#237624532
#237621342
#237618382
#237618362
C79×#16222
#1852779