Finite Group Databasebeta

← #34264371

Subgroups — #34264371

Order 20224.

1630 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D42×D79C211yesmaximal, characteristic
2#23773771C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773501C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23773498C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762582C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762581C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762580C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762579C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762578C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762577C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762576C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762112C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761841C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761841C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1639C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D79—21no—
17C22×D4×D79—21no—
18D4×D316C2211yescharacteristic
19D4×D316C2211yescharacteristic
20#19099198C2211yescharacteristic
21#19099197—21no—
22#19099197—21no—
23D4×C22⋊D79—21no—
24D4×C22⋊D79—21no—
25#19099195—22no—
26#19099118C2211yescharacteristic, complemented
27#127×D79C2211yescharacteristic
28#121×D79—21no—
29#121×D79—21no—
30#120×D79—22no—
31C4×D4×D79C2211yescharacteristic
32C4×D4×D79C2211yescharacteristic
33#19098926—22no—
34#19098911C2211yescharacteristic, complemented
35#19098910C2211yescharacteristic, complemented
36#19098909C2211yescharacteristic, complemented
37#19098900—21no—
38#19098897—21no—
39#19098844C2211yescharacteristic, complemented
40#19098843C2211yescharacteristic, complemented
41#19098840C2211yescharacteristic, complemented
42#19098769C2211yescharacteristic, complemented
43#19098768C2211yescharacteristic, complemented
44#19098765C2211yescharacteristic, complemented
45#19098715—21no—
46#19098712—21no—
47#19098666—21no—
48#19098664—21no—
49#19098662—21no—
50#19098660—21no—
51#19098619C2211yescharacteristic, complemented
52#19098619C2211yescharacteristic, complemented
53#19098566—22no—
54C4×#11929607C2211yescharacteristic, complemented
55#19098307C2211yescharacteristic, complemented
56#19098306C2211yescharacteristic, complemented
57#19098306C2211yescharacteristic, complemented
58#19098292C2211yescharacteristic, complemented
59#19098292C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#19098290C2211yescharacteristic, complemented
63#19098290C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C79C2211yescharacteristic
65#486×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#474×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#461×C79C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C79C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D79—22no—
72C22×D316—21no—
73C22×D316—21no—
74C22×C22⋊D79—22no—
75C22×C22⋊D79—22no—
76C2×D4×D79—22no—
77C2×D4×D79—22no—
78C2×D4×D79—22no—
79C2×D4×D79—22no—
80C2×D4×D79—21no—
81C2×D4×D79—21no—
82C2×D4×D79—21no—
83C2×D4×D79—21no—
84C2×D4×D79—21no—
85C2×D4×D79—21no—
86C2×D4×D79—44no—
87C2×D4×D79—44no—
88C2×D4×D79—44no—
89C2×D4×D79—44no—
90C2×D4×D79D411yescharacteristic
91C2×D4×D79D411yescharacteristic
92C2×D4×D79D412yes—
93C22×C4×D79—21no—
94C22×C4×D79—21no—
95C2×#11929613—21no—
96C2×#11929612—21no—
97C2×#11929611—21no—
98C2×#11929607—21no—
99#14579161C2311yescharacteristic, complemented
100#14579158C2311yescharacteristic
101#14579157—21no—
102#14579157—21no—
103#14579157D412yes—
104#14579152—21no—
105#14579141—21no—
106#14579137—21no—
107#14579136—21no—
108#14579136—21no—
109#14579135—21no—
110#14579135—21no—
111#14579134—22no—
112#14579134—22no—
113#14579133—22no—
114#14579133—22no—
115#14579132—21no—
116#14579132—21no—
117#14579131—22no—
118#14579131—22no—
119#14579131—22no—
120#14579130—22no—
121#14579129—22no—
122#14579129—22no—
123#14579129—22no—
124Q8×Dic79—21no—
125#14579126—21no—
126C4×D316C2311yescharacteristic
127C4×D316C2311yescharacteristic
128D4×Dic79D411yescharacteristic
129D4×Dic79D411yescharacteristic
130#14579123D411yescharacteristic
131#14579123D411yescharacteristic
132C4×C22⋊D79—21no—
133C4×C22⋊D79—21no—
134(C22⋊D79)⋊C4—21no—
135(C22⋊D79)⋊C4—21no—
136#14579119—21no—
137C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
138C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
139C22⋊C4×D79—22no—
140C22⋊C4×D79—21no—
141C22⋊C4×D79—21no—
142C42×D79C2311yescharacteristic
143#14579095—21no—
144#14579094—21no—
145#14579094—21no—
146C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic, complemented
147C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic, complemented
148#14579086—21no—
149#14579085—21no—
150#14579084—21no—
151#14579083—22no—
152#14579083—21no—
153#14579082—22no—
154#14579082—21no—
155#14579081—22no—
156#14579081—21no—
157(C2×D79)⋊C8—21no—
158(C2×D79)⋊C8—21no—
159#14579071—21no—
160#14579071—21no—
161#14579071—21no—
162C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic, complemented
163C22×D4×C79—21no—
164C22×D4×C79—21no—
165C2×SD16×C79—21no—
166C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic, complemented
167#127×C79C2311yescharacteristic
168#121×C79—21no—
169#121×C79—21no—
170#120×C79—22no—
171C4×D4×C79C2311yescharacteristic
172C4×D4×C79C2311yescharacteristic
173#107×C79—21no—
174C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic, complemented
175C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic, complemented
176#103×C79—21no—
177#102×C79—21no—
178#102×C79—22no—
179C4×C8×C79C2311yescharacteristic, complemented
180C23×D79—21no—
181C23×D79—21no—
182C23×D79—22no—
183C23×D79—22no—
184C23×D79—22no—
185C23×D79—22no—
186C23×D79—48no—
187C23×D79—48no—
188C23×D79—84no—
189C2×Dic158—21no—
190C2×D316—22no—
191C2×D316—22no—
192C2×D316—21no—
193C2×D316—21no—
194C2×D316—42no—
195C2×D316—42no—
196C2×D316—42no—
197C2×D316—42no—
198C2×D316C2×D411yescharacteristic
199C2×D316C2×D411yescharacteristic
200C2×D316C2×D412yes—
201C2×C22⋊D79—21no—
202C2×C22⋊D79—21no—
203C2×C22⋊D79—22no—
204C2×C22⋊D79—22no—
205C2×C22⋊D79—22no—
206C2×C22⋊D79—22no—
207C2×C22⋊D79—22no—
208C2×C22⋊D79—22no—
209C2×C22⋊D79—22no—
210C2×C22⋊D79—48no—
211C2×C22⋊D79—48no—
212D4×D79—22no—
213D4×D79—22no—
214D4×D79—22no—
215D4×D79—22no—
216D4×D79—48no—
217D4×D79—48no—
218D4×D79—42no—
219D4×D79—42no—
220D4×D79—48no—
221D4×D79—48no—
222D4×D79—42no—
223D4×D79—42no—
224D4×D79—42no—
225D4×D79—42no—
226D4×D79—42no—
227D4×D79—42no—
228D4×D79—42no—
229D4×D79—42no—
230D4×D79—42no—
231D4×D79—42no—
232D4×D79—44no—
233C22×Dic79—21no—
234C22×Dic79—21no—
235C2×C4×D79—21no—
236C2×C4×D79—21no—
237C2×C4×D79—21no—
238C2×C4×D79—21no—
239C2×C4×D79—21no—
240C2×C4×D79—21no—
241C2×C4×D79—42no—
242C2×C4×D79—42no—
243C2×C4×D79—42no—
244C2×C4×D79—42no—
245C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
248#11929613—42no—
249#11929612—42no—
250#11929611—42no—
251#11929607—42no—
252C2×C79⋊C8—21no—
253C2×C79⋊C8—21no—
254C2×C79⋊C8—21no—
255C4⋊Dic79—21no—
256C4⋊Dic79—21no—
257C4⋊Dic79—41no—
258C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
259C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
260Dic79⋊C4—21no—
261Dic79⋊C4—21no—
262Dic79⋊C4—41no—
263C22⋊Dic79—22no—
264C22⋊Dic79—21no—
265C22⋊Dic79—21no—
266(C2×D79)⋊C4—22no—
267(C2×D79)⋊C4—22no—
268(C2×D79)⋊C4—21no—
269(C2×D79)⋊C4—21no—
270(C2×D79)⋊C4—21no—
271(C2×D79)⋊C4—21no—
272(C2×D79)⋊C4—41no—
273C4×Dic79—41no—
274C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
275C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
276C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
277C24×C79—22no—
278C2×Q8×C79—21no—
279C2×D4×C79—22no—
280C2×D4×C79—22no—
281C2×D4×C79—21no—
282C2×D4×C79—21no—
283C2×D4×C79—42no—
284C2×D4×C79—42no—
285C2×D4×C79—42no—
286C2×D4×C79—42no—
287C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
288C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
289C2×D4×C79C2×D412yes—
290C22×C4×C79—21no—
291C22×C4×C79—21no—
292SD16×C79—42no—
293C2×C8×C79—21no—
294C2×C8×C79—21no—
295C2×C8×C79—21no—
296C4⋊C4×C79—21no—
297C4⋊C4×C79—21no—
298C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
299C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
300C22⋊C4×C79—22no—
301C22⋊C4×C79—21no—
302C22⋊C4×C79—21no—
303C42×C79C2411yescharacteristic
304C23×C79—21no—
305C23×C79—21no—
306C23×C79—22no—
307C23×C79—44no—
308C23×C79—44no—
309C23×C79—82no—
310C22×D79—24no—
311C22×D79—24no—
312C22×D79—21no—
313C22×D79—21no—
314C22×D79—22no—
315C22×D79—42no—
316C22×D79—42no—
317C22×D79—44no—
318C22×D79—44no—
319C22×D79—44no—
320C22×D79—44no—
321C22×D79—44no—
322C22×D79—44no—
323C22×D79—42no—
324C22×D79—42no—
325C22×D79—44no—
326C22×D79—44no—
327C22×D79—44no—
328C22×D79—82no—
329C22×D79—82no—
330C22×D79—82no—
331C22×D79—832no—
332C22×D79#12011yescharacteristic
333Q8×C79—41no—
334Q8×C79—41no—
335D4×C79—21no—
336D4×C79—21no—
337D4×C79—42no—
338D4×C79—44no—
339D4×C79—44no—
340D4×C79—41no—
341D4×C79—41no—
342D4×C79—41no—
343D4×C79—41no—
344D4×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
345D4×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
346C2×C4×C79—21no—
347C2×C4×C79—21no—
348C2×C4×C79—41no—
349C2×C4×C79—41no—
350C2×C4×C79—41no—
351C2×C4×C79—41no—
352C2×C4×C79—41no—
353C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
356C22⋊D79—24no—
357C22⋊D79—24no—
358C22⋊D79—44no—
359C22⋊D79—44no—
360C22⋊D79—44no—
361C22⋊D79—44no—
362C22⋊D79—44no—
363C22⋊D79—44no—
364C22⋊D79—82no—
365C2×Dic79—21no—
366C2×Dic79—21no—
367C2×Dic79—42no—
368C2×Dic79—42no—
369C2×Dic79—41no—
370C2×Dic79#12011yescharacteristic
371C2×Dic79#12011yescharacteristic
372C2×Dic79#12011yescharacteristic
373D316—21no—
374D316—21no—
375D316—42no—
376D316—44no—
377D316—44no—
378D316—41no—
379D316—41no—
380D316—41no—
381D316—41no—
382D316AGL(1,ℤ/8)12yes—
383D316AGL(1,ℤ/8)12yes—
384C4×D79—22no—
385C4×D79—21no—
386C4×D79—21no—
387C4×D79—21no—
388C4×D79—21no—
389C4×D79—42no—
390C4×D79—42no—
391C4×D79—42no—
392C4×D79—42no—
393C4×D79—41no—
394C4×D79—41no—
395C4×D79—41no—
396C4×D79—41no—
397Dic158—41no—
398Dic158—41no—
399C8×C79—41no—
400C8×C79—41no—
401C8×C79—41no—
402C79⋊C8—41no—
403C79⋊C8—41no—
404C79⋊C8—41no—
405C22×C79—22no—
406C22×C79—22no—
407C22×C79—41no—
408C22×C79—41no—
409C22×C79—41no—
410C22×C79—41no—
411C22×C79—42no—
412C22×C79—42no—
413C22×C79—42no—
414C22×C79—88no—
415C22×C79C2×#12011yescharacteristic
416C2×D79—21no—
417C2×D79—21no—
418C2×D79—22no—
419C2×D79—22no—
420C2×D79—48no—
421C2×D79—48no—
422C2×D79—41no—
423C2×D79—41no—
424C2×D79—41no—
425C2×D79—41no—
426C2×D79—42no—
427C2×D79—42no—
428C2×D79—42no—
429C2×D79—88no—
430C2×D79—88no—
431C2×D79—88no—
432C2×D79—88no—
433C2×D79#45512yes—
434C4×C79—21no—
435C4×C79—41no—
436C4×C79—41no—
437C4×C79—81no—
438C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
439C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
440C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
441C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
442Dic79—21no—
443Dic79—21no—
444Dic79—21no—
445Dic79—41no—
446Dic79—41no—
447Dic79—81no—
448#18529—791nomaximal, Sylow
449C2×C79—42no—
450C2×C79—42no—
451C2×C79—82no—
452C2×C79#300311yescharacteristic
453C2×C79#300311yescharacteristic
454C2×C79C2×#45511yescharacteristic
455D79—22no—
456D79—42no—
457D79—42no—
458D79—82no—
459C2×D42—791no—
460#3138—791no—
461#3110—791no—
462#3110—791no—
463#1639—791no—
464#1639—791no—
465#1639—791no—
466#1639—791no—
467#1639—791no—
468#1639—791no—
469#1639—791no—
470#1639D7911yescharacteristic, complemented
471#1555—791no—
472#1490—791no—
473#1490—791no—
474C79#1852911yescharacteristic, complemented, Sylow
475C23×D4—1581no—
476C23×D4—1581no—
477D42—791no—
478D42—791no—
479D42—791no—
480D42—1581no—
481D42—1581no—
482D42—1581no—
483D42—1581no—
484D42—1582no—
485D42C2×D7911yescharacteristic
486#533—791no—
487C2×#127—791no—
488C2×#121—1581no—
489C2×#121—1581no—
490C2×#120—1582no—
491C2×C4×D4—791no—
492C2×C4×D4—791no—
493#490—1582no—
494#486—791no—
495#486—791no—
496#486—791no—
497#486C2×D7911yescharacteristic, complemented
498#484—1581no—
499#484—1581no—
500#474—791no—
501#474—791no—
502#474—791no—
503#474C2×D7911yescharacteristic, complemented
504#461—791no—
505#461—791no—
506#461—791no—
507#461C2×D7911yescharacteristic, complemented
508#450—1581no—
509#450—1581no—
510#440—1581no—
511#440—1581no—
512#440—1581no—
513#440—1581no—
514#432—791no—
515#432—791no—
516#418—1582no—
517C4×M16—791no—
518#331—791no—
519#331—791no—
520#331—791no—
521#331C2×D7911yescharacteristic, complemented
522D4⋊C8—791no—
523D4⋊C8—791no—
524D4⋊C8—791no—
525D4⋊C8—791no—
526D4⋊C8—791no—
527D4⋊C8—791no—
528D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
529D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
530C25—1582no—
531C22×D4—21no—
532C22×D4—21no—
533C22×D4—3164no—
534C22×D4—3164no—
535C22×D4—3164no—
536C22×D4—3164no—
537C22×D4—792no—
538C22×D4—791no—
539C22×D4—791no—
540C22×D4—1581no—
541C22×D4—1581no—
542C22×D4—1581no—
543C22×D4—1581no—
544C22×D4—1581no—
545C22×D4—1581no—
546C22×D4—1582no—
547C22×D4—1582no—
548C22×D4—1582no—
549C22×D4—1582no—
550C22×D4—1582no—
551C22×D4—1582no—
552C22×D4—1581no—
553C22×D4—1581no—
554C23×C4—1581no—
555C23×C4—1581no—
556C2×SD16—21no—
557C2×SD16—1581no—
558C2×SD16—1581no—
559C2×SD16—1581no—
560C2×M16—1581no—
561C4⋊Q8—791no—
562C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic, complemented
563#127—792no—
564#127—791no—
565#127—1581no—
566#127—1581no—
567#127C22×D7911yescharacteristic
568#125—1581no—
569C22⋊Q8—1581no—
570C22⋊Q8—1581no—
571#121—21no—
572#121—21no—
573#121—1582no—
574#121—1582no—
575#121—1581no—
576#121—1581no—
577#121—1581no—
578#121—1581no—
579#121—1582no—
580#121—1582no—
581#121—1581no—
582#121—1581no—
583#120—22no—
584#120—1582no—
585#120—1582no—
586#120—1582no—
587#120—1582no—
588#120—1582no—
589#120—1582no—
590#120—1582no—
591C4×Q8—1581no—
592C4×Q8—1581no—
593C4×D4—791no—
594C4×D4—791no—
595C4×D4—791no—
596C4×D4—791no—
597C4×D4—791no—
598C4×D4—791no—
599C4×D4—1581no—
600C4×D4—1581no—
601C4×D4—1581no—
602C4×D4—1581no—
603C4×D4C22×D7911yescharacteristic
604C4×D4C22×D7911yescharacteristic
605#117—1581no—
606C2×C4⋊C4—791no—
607C2×C4⋊C4—791no—
608C2×C22⋊C4—1581no—
609C2×C22⋊C4—1581no—
610C2×C22⋊C4—1582no—
611C2×C42—791no—
612#107—21no—
613#107—1581no—
614#107—1581no—
615#107—1581no—
616C4⋊C8—791no—
617C4⋊C8—791no—
618C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic, complemented
619C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic, complemented
620#103—21no—
621#103—1581no—
622#103—1581no—
623#103—1581no—
624#102—22no—
625#102—21no—
626#102—1582no—
627#102—1581no—
628#102—1582no—
629#102—1581no—
630#102—1582no—
631#102—1581no—
632C22⋊C8—1581no—
633C22⋊C8—1581no—
634#97—1581no—
635#97—1581no—
636#97—1581no—
637C4×C8—791no—
638C4×C8C22×D7911yescharacteristic, complemented
639C24—22no—
640C24—3168no—
641C24—3168no—
642C24—6324no—
643C24—1582no—
644C24—1581no—
645C24—1581no—
646C24—1582no—
647C24—1582no—
648C24—1582no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—1581no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—42no—
656C2×D4—42no—
657C2×D4—42no—
658C2×D4—42no—
659C2×D4—3162no—
660C2×D4—3162no—
661C2×D4—3162no—
662C2×D4—3162no—
663C2×D4—3162no—
664C2×D4—3162no—
665C2×D4—3168no—
666C2×D4—3168no—
667C2×D4—3162no—
668C2×D4—3162no—
669C2×D4—3168no—
670C2×D4—3168no—
671C2×D4—3162no—
672C2×D4—3162no—
673C2×D4—3168no—
674C2×D4—3168no—
675C2×D4—3162no—
676C2×D4—3162no—
677C2×D4—3162no—
678C2×D4—3162no—
679C2×D4—3162no—
680C2×D4—3162no—
681C2×D4—3164no—
682C2×D4—792no—
683C2×D4—791no—
684C2×D4—791no—
685C2×D4—1582no—
686C2×D4—1582no—
687C2×D4—1582no—
688C2×D4—1582no—
689C2×D4—1582no—
690C2×D4—1581no—
691C2×D4—1581no—
692C2×D4—1582no—
693C2×D4—1582no—
694C2×D4—1582no—
695C2×D4—1582no—
696C2×D4—1582no—
697C2×D4—1582no—
698C2×D4—1582no—
699C2×D4—1582no—
700C2×D4—1581no—
701C2×D4—1581no—
702C2×D4D4×D7911yescharacteristic
703C2×D4D4×D7911yescharacteristic
704C2×D4D4×D7912yes—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—3162no—
708C22×C4—3162no—
709C22×C4—3162no—
710C22×C4—3162no—
711C22×C4—791no—
712C22×C4—791no—
713C22×C4—791no—
714C22×C4—1581no—
715C22×C4—1581no—
716C22×C4—1581no—
717C22×C4—1581no—
718C22×C4—1581no—
719C22×C4—1581no—
720C22×C4—1581no—
721C22×C4—1581no—
722SD16—42no—
723SD16—3162no—
724SD16—3162no—
725SD16—3162no—
726M16—3162no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—1581no—
731C2×C8—1581no—
732C2×C8—1581no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—3161no—
736C4⋊C4—3161no—
737C4⋊C4—791no—
738C4⋊C4—791no—
739C4⋊C4—1581no—
740C4⋊C4—1581no—
741C4⋊C4—1581no—
742C4⋊C4—1581no—
743C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
744C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
745C22⋊C4—22no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—3161no—
749C22⋊C4—1581no—
750C22⋊C4—1581no—
751C22⋊C4—1582no—
752C22⋊C4—1582no—
753C22⋊C4—1581no—
754C22⋊C4—1581no—
755C22⋊C4—1582no—
756C22⋊C4—1581no—
757C22⋊C4—1581no—
758C42—3161no—
759C42—791no—
760C42—791no—
761C42—791no—
762C42C23×D7911yescharacteristic
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—22no—
766C23—44no—
767C23—44no—
768C23—82no—
769C23—3164no—
770C23—3164no—
771C23—3162no—
772C23—3162no—
773C23—3162no—
774C23—3162no—
775C23—3164no—
776C23—3164no—
777C23—3164no—
778C23—3164no—
779C23—3164no—
780C23—3164no—
781C23—3164no—
782C23—791no—
783C23—6322no—
784C23—6322no—
785C23—6322no—
786C23—63232no—
787C23—1584no—
788C23—1584no—
789C23—1582no—
790C23—1581no—
791C23—1581no—
792Q8—41no—
793Q8—41no—
794Q8—3161no—
795Q8—3161no—
796D4—21no—
797D4—21no—
798D4—42no—
799D4—44no—
800D4—44no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—3162no—
806D4—3164no—
807D4—3164no—
808D4—3164no—
809D4—3164no—
810D4—3164no—
811D4—3164no—
812D4—3164no—
813D4—3164no—
814D4—3161no—
815D4—3161no—
816D4—3161no—
817D4—3161no—
818D4—792no—
819D4—792no—
820D4—6322no—
821D4—1584no—
822D4—1584no—
823D4—1581no—
824D4—1581no—
825D4#1457918512yes—
826D4#1457918812yes—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—3162no—
835C2×C4—3162no—
836C2×C4—3162no—
837C2×C4—3162no—
838C2×C4—3162no—
839C2×C4—3162no—
840C2×C4—3161no—
841C2×C4—3161no—
842C2×C4—3161no—
843C2×C4—3161no—
844C2×C4—3161no—
845C2×C4—791no—
846C2×C4—791no—
847C2×C4—791no—
848C2×C4—1582no—
849C2×C4—1581no—
850C2×C4—1581no—
851C2×C4—1581no—
852C2×C4—1581no—
853C2×C4—1581no—
854C2×C4—1581no—
855C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
858C8—41no—
859C8—41no—
860C8—41no—
861C8—3161no—
862C8—3161no—
863C8—3161no—
864C22—22no—
865C22—22no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—88no—
874C22—3168no—
875C22—3168no—
876C22—3161no—
877C22—3161no—
878C22—3161no—
879C22—3161no—
880C22—3162no—
881C22—3162no—
882C22—3162no—
883C22—792no—
884C22—6328no—
885C22—6328no—
886C22—6328no—
887C22—6328no—
888C22—1582no—
889C22—1582no—
890C22—1581no—
891C22—1581no—
892C22#120×D7911yescharacteristic
893C4—21no—
894C4—41no—
895C4—41no—
896C4—81no—
897C4—3161no—
898C4—3161no—
899C4—6321no—
900C4—1581no—
901C4—1581no—
902C4—1581no—
903C4AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
904C4AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
905C4C2×#1457918511yescharacteristic
906C4C2×#1457918811yescharacteristic
907C2—42no—
908C2—42no—
909C2—82no—
910C2—3162no—
911C2—3162no—
912C2—6322no—
913C2—1582no—
914C2#2377262411yescharacteristic
915C2#2377262811yescharacteristic
916C2#455×D7911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1639C2
socleC22×C79C2×#120
prime radicalD42×D79C2
hypercenter#1639D79
hypocenterC79#18529
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1639

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23773771C2semidirect
3. #23773501C2semidirect
4. #23773498C2semidirect
5. #23762582C2semidirect
6. #23762581C2semidirect
7. #23762580C2semidirect
8. #23762579C2semidirect
9. #23762578C2semidirect
10. #23762577C2semidirect
11. #23762576C2semidirect
12. #23762112C2semidirect
13. #23761841C2semidirect
14. #23761841C2semidirect
15. C79×#1639C2semidirect
26. #19099118C22semidirect
34. #19098911C22semidirect
35. #19098910C22semidirect
36. #19098909C22semidirect
39. #19098844C22semidirect
40. #19098843C22semidirect
41. #19098840C22semidirect
42. #19098769C22semidirect
43. #19098768C22semidirect
44. #19098765C22semidirect
51. #19098619C22semidirect
52. #19098619C22semidirect
54. C4×#11929607C22semidirect
55. #19098307C22semidirect
56. #19098306C22semidirect
57. #19098306C22semidirect
58. #19098292C22semidirect
59. #19098292C22semidirect
60. D4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
61. D4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
62. #19098290C22semidirect
63. #19098290C22semidirect
65. #486×C79C22semidirect
66. #474×C79C22semidirect
67. #461×C79C22semidirect
68. #331×C79C22semidirect
69. D4⋊C8×C79C22semidirect
70. D4⋊C8×C79C22semidirect
99. #14579161C23semidirect
146. C4⋊(C79⋊C8)C23semidirect
147. C4⋊(C79⋊C8)C23semidirect
162. C4×C79⋊C8C23semidirect
166. C4⋊Q8×C79C23semidirect
174. C4⋊C8×C79C23semidirect
175. C4⋊C8×C79C23semidirect
179. C4×C8×C79C23semidirect
470. #1639D79semidirect
474. C79#18529semidirect
497. #486C2×D79semidirect
503. #474C2×D79semidirect
507. #461C2×D79semidirect
521. #331C2×D79semidirect
528. D4⋊C8C2×D79semidirect
529. D4⋊C8C2×D79semidirect
562. C4⋊Q8C22×D79semidirect
618. C4⋊C8C22×D79semidirect
619. C4⋊C8C22×D79semidirect
638. C4×C8C22×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D42×D792
#237737712
#237735012
#237734982
#237625822
#237625812
#237625802
#237625792
#237625782
#237625772
#237625762
#237621122
#237618412
C79×#16392
#1852979